2017年河南省中考数学试题及答案解析

2017年河南省中考数学试题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2017年）下列各数中比1大的数是（）

A．2 B．0 C．-1 D．-3

2．（2017年）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（）

A．B．C．D．

3．（2017年）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )

A．B．C．D．

4．（2017年）解分式方程，去分母得（）

A．B．C．D．

5．（2017年）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）

A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（2017年）一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

7．（2017年）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定

是菱形的只有（）

A．B．C．D．

8．（2017年）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）

A．B．C．D．

9．（2017年）我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边AB在轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．

10．（2017年）如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点O，B的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．（2017年）计算：_________．

12．（2017年）不等式组的解集是_________．

13．（2017年）已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系为________

14．（2017年）（题文）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_____．

15．（2017年）如图，在中，，，，点，

分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形，则的长为

_________．

三、解答题

16．（2017年）先化简，再求值：

，其中，.

17．（2017年）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有人，，；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数. 18．（2017年）如图，在中，，以为直径的⊙交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

19．（2017年）如图所示，我国两艘海监船，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在其南偏东方向，船测得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时，船的航速为25海里/小时，问船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：，，，）

20．（2017年）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点

和.

（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；

（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围.

21．（2017年）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

22．（2017年）如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点.

（1）观察猜想

图1中，线段与的数量关系是，位置关系是；

（2）探究证明

把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值.

23．（2017年）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，

①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的

②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.

参考答案

1．A

【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.

考点：有理数的大小比较.

2．B

【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数， n的值用所给的数的整数位数减1，所以74.4万亿=74400000000000=7.44×1013，故选 B．

考点：科学记数法.

3．D

【详解】

解：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A、B、C的左视图均为从左往右正方形个数为2，1，符合题意，选项D的左视图从左往右正方形个数为2，1，1，

故选D．

【点睛】

本题考查几何体的三视图．

4．A

【解析】

试题分析：方程两边同乘以x-1得到，故选A.

考点：解分式方程.

5．A

这组数据中95出现了3次，次数最多，为众数；中位数为第3和第4两个数的平均数为95，故选A.

6．B

【解析】

试题分析：这里a=2，b=-5，c=-2，所以△=，即可得方程有有两个不相等的实数根，故选B.

考点：根的判别式.

7．C

【解析】

试题分析：根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形可得选项A正确；根据一组邻边相等的平行四边形为菱形可得选项B正确；选项 C,对角线相等的平行四边形为矩形，选项C错误；选项D，因，可得∠2=∠DCA，再由，可得∠1=∠DCA，所以AD=CD，由一组邻边相等的平行四边形为菱形即可判定是菱形，选项D正确，故选C.

考点：菱形的判定.

8．C

【详解】

列表得，

由表格可知，总共有16种结果，两个数都为正数的结果有4种，所以两个数都为正数的概

率为

41

=

164

，故选C.

考点：用列表法（或树形图法）求概率.

9．D

【解析】

试题分析：由题意可知A=AD=2,CD==2，AO=OB=1，在Rt△AO中，根据勾股定理求得，由即可得点的坐标为，故选D.

考点：图形与坐标.

10．C

【解析】

试题分析：连接O、B，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOB为菱形，且∠OB=∠O B=60°，又因∠A=∠A B=120°，所以∠B=120°，因∠O B+∠B =120°+60°=180°，即可得O、、三点共线，又因=B，可得∠B=∠B，再由∠O B=∠B+∠B=60°，可得∠B=∠B=30°，所以△OB为Rt三角形，由锐角三角函数即可求得B=,所以

，故选C.

考点：扇形的面积计算.

11．6.

【解析】

试题分析：原式=8-2=6.

考点：实数的运算.

12．-1

【解析】

试题分析：解不等式①得，x≤2；解不等式②得，x>-1；所以不等式组的解集为-1

13．m

【解析】

试题分析：把点，分别代入可得m=-2，n=-1，所以m

考点：反比例函数图象上点的特征.

14．12

【解析】

根据题意观察图象可得BC=5，点P在AC上运动时，BP AC时，BP有最小值，观察图象可得，BP的最小值为4，即BP AC时BP=4，又勾股定理求得CP=3，因点P从点C运动到点A，根据函数的对称性可得CP=AP=3，所以的面积是=12.

15．1或.

【解析】

试题分析：在中，，，可得∠B=∠C=45°，由折叠可知，BM=，若使为直角三角形，分两种情况：①,由∠C=45°可得

=，设BM=x，则==x，MC=，所以x+=，解得x=1，即BM=1；②，此时点B和点C重合，BM=.所以BM的长为1或.

考点：折叠（翻折变换）.

16．原式=，当，时，原式=9.

【解析】

试题分析：根据整式的运算法则化简后再代入求值即可.

试题解析：

原式=

当，时，原式=9xy=.

考点：整式的运算.

17．(1)50，28，8；(2) 144°；（3）560.

【解析】

试题分析：（1）用B组的人数除以B组人数所占的百分比，即可得这次被调查的同学的人数，利用A组的人数除以这次被调查的同学的人数即可求得m的值，用总人数减去A、B、E的人数即可求得a+b的值；（2）先求得C组人数所占的百分比，乘以360°即可得扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）用总人数1000乘以每月零花钱的数额在范围的人数的百分比即可求得答案.

试题解析：(1)50，28，8；

（2）（1-8%-32%-16%-4%）×360°=40%×360°=144°，

即扇形统计图中扇形的圆心角度数为144°.

(3).

即每月零花钱的数额在范围的人数为560人.

考点：统计图.

18．（1）详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：(1)根据已知条件已知CB平分∠DCF，再证得、，根据角平分线的性质定理即可证得结论；（2）已知=10，，可求得AD =6,在Rt △ABD中，根据勾股定理求得的值,在Rt△BDC中，根据勾股定理即可求得BC 的长. 试题解析：

(1)∵

∴∠ABC=∠ACB

∵

∴∠ABC=∠FCB

∴∠ACB=∠FCB，即CB平分∠DCF

∵为⊙直径

∴∠ADB=90°，即

∵BF为⊙的切线

∴

∵

∴

(2) ∵=10，，

∴AD=AC-CD=10-4=6,

在Rt△ABD中，,

在Rt△BDC中，BC=

即BC 的长为.

考点：圆的综合题.

19．C船至少要等待0.94小时才能得到救援.

【解析】

试题分析：过点C作交AB的延长线于点D，可得∠CDA=90°，根据题意可知∠CDA=45°，设CD=x，则AD=CD=x，在Rt△BDC中，根据三角函数求得CD、BC的长，在Rt△ADC中，求得AC的长，再分别计算出B船到达C船处约需时间和A船到达C船处约需时间，比较即可求解.

试题解析：过点C作交AB的延长线于点D，则∠CDA=90°

已知∠CDA=45°，设CD=x，则AD=CD=x

∴BD=AD-AB=x-5

在Rt△BDC中，CD=BD·tan53°，即x=（x-5）·tan53°

∴

∴BC=

∴B船到达C船处约需时间：25÷25=1（小时）

在Rt△ADC中，AC= 1.41×20=28.2

∴A船到达C船处约需时间：28.2÷30=0.94（小时）

而0.94<1，所以C船至少要等待0.94小时才能得到救援.

考点：解直角三角形的应用.

20．(1)，；（2）的取值范围是.

试题分析：（1）把分别代入和，即可求得b、k的值，直接写出对应的解析式即可；（2）把点代入求得m=1，即可得点A的坐标设点P

（n，-n+4），，因点是线段上一点，可得1≤n≤3，根据三角形的面积公式，用n表示出的面积为，根据n的取值范围即可求得S的取值范围.

试题解析：

（1），；

（2）∵点在的图象上，∴，即可得m=1.

∴A (1，3)

而点是线段上一点，设点P（n，-n+4），则1≤n≤3

∴S=

∵且1≤n≤3

∴当n=2时，=2，当n=1或3时，，

∴的取值范围是.

考点：一次函数与反比例函数的综合题.

21．(1) A、B两种魔方的单价分别为20元、15元；

(2) 当45

【分析】

(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”列出方程组，解方程组即可；

（2）设购买A 魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元、2w 元，根据题意用m 表示出1w 、2w ，列不等式比较即可. 【详解】

试题解析：(1) 设A 、B 两种魔方的单价分别为x 元、y 元，

根据题意得2613034x y x y +=⎧⎨=⎩，解得20

15x y =⎧⎨=⎩

即A 、B 两种魔方的单价分别为20元、15元；

（2）设购买A 魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元、2w 元， 依题意得1w =20m ×0.8+15×0.4×（100-m ）=10m+600，

2w =20m+15（100-m-m ）=-10m+1500，

①1w >2w 时，10m+600>-10m+1500，所以m>45； ②1w =2w 时，10m+600=-10m+1500，所以m=45； ③1w <2w 时，10m+600<-10m+1500，所以m<45；

∴当45

考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用. 22．（1）PM=PN ，；（2）等腰直角三角形，理由详见解析；（3）

.

【解析】

试题分析：(1)已知 点，

，

分别为，，

的中点，根据三角形的中位线定理可得

,,,根据平行线的性质可得∠DPM=∠DCE ，∠NPD=∠ADC ，在

中，

，

，

，可得BD=EC ，∠DCE+∠ADC=90°，即可得PM=PN ，∠DPM+∠NPD=90°，即

；（2）

是等

腰直角三角形，根据旋转的性质易证△BAD ≌△CAE ，即可得BD=CE ，∠ABD=∠ACE ，根据三角形的中位线定理及平行线的性质（方法可类比（1）的方法）可得PM="PN," ∠MPD=∠ECD ，∠PNC=∠DBC ，所以∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD ，∠DPN=∠PNC+∠PCN =∠DBC+

∠PCN，即可得∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB=90°，即△PMN 为等腰直角三角形；（3）把绕点旋转到如图的位置，此时PN=(AD+AB)="7," PM= (AE+AC)=7,且PN、PM的值最长，由（2）可知PM=PN，，所以面积的最大值为.

试题解析：

（1）PM=PN，；

（2）等腰直角三角形，理由如下：

由旋转可得∠BAD=∠CAE，

又AB=AC,AD=AE

∴△BAD≌△CAE

∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，

∵点，分别为，的中点

∴PM是△DCE的中位线

∴PM=CE，且,

同理可证PN=BD，且

∴PM="PN," ∠MPD=∠ECD，∠PNC=∠DBC，

∴∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD，

∠DPN=∠PNC+∠PCN =∠DBC+∠PCN，

∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB=90°， 即△PMN 为等腰直角三角形. (3)

.

考点： 旋转和三角形的综合题. 23．（1）B （0，2），2410233y x x =-++；（2）①点M 的坐标为（118

，0）或M （5

2，0）；②m=-1或m=14

-或m=1

2.

【分析】

(1)把点(3,0)A 代入23y x c =-+求得c 值，即可得点B 的坐标；抛物线2

43

y x bx c =-++经过点，即可求得b 值，从而求得抛物线的解析式；（2）由

轴，M （m ，0），

可得N(2410

233

z m m m -

++)，①分∠NBP=90°和∠BNP =90°两种情况求点M 的坐标；②分N 为PM 的中点、P 为NM 的中点、M 为PN 的中点3种情况求m 的值. 【详解】 （1）直线2

3

y x c =-+与轴交于点(3,0)A ， ∴2

303

c -

⨯+=，解得c=2 ∴B （0，2），

∵抛物线2

43

y x bx c =-

++经过点(3,0)A ， ∴2433203b -⨯++=，∴b=103

∴抛物线的解析式为2410

233

y x x =-+

+； （2）∵MN x ⊥轴，M （m ，0），∴N(2410

233

z m m m -+

+) ①有（1）知直线AB 的解析式为2

23

y x =-

+，OA=3，OB=2 ∵在△APM 中和△BPN 中，∠APM=∠BPN, ∠AMP=90°， 若使△APM 中和△BPN 相似，则必须∠NBP=90°或∠BNP =90°， 分两种情况讨论如下：

（I ）当∠NBP=90°时，过点N 作NC

轴于点C ，

则∠NBC+∠BNC=90°，NC=m ， BC=22410410223333

m m m m -

++-=-+ ∵∠NBP=90°，∴∠NBC+∠ABO=90°， ∴∠BNC=∠ABO ， ∴Rt △NCB ∽ Rt △BOA

∴NC CB OB OA =,即2410

3323

m m

m -+=，解得m=0（舍去）或m=118

∴M （11

8

，0）；

（II ）当∠BNP=90°时， BN MN ，

∴点N 的纵坐标为2，

∴2410

2233

m m -

++= 解得m=0（舍去）或m=5

2

∴M （5

2

，0）；

综上，点M 的坐标为（118

，0）或M （5

2，0）；

②由①可知M(m,0),P(m,223m -+),N(m,2410

233

m m -+

+)， ∵M ，P ，N 三点为“共谐点”，

∴有P 为线段MN 的中点、M 为线段PN 的中点或N 为线段PM 的中点， 当P 为线段MN 的中点时,则有2(223m -+)=2410

233

m m -++,解得m=3(三点重合,舍去)或m=

1

2

； 当M 为线段PN 的中点时,则有223m -++(2410

233

m m -++)=0,解得m=3(舍去)或m=−1； 当N 为线段PM 的中点时,则有223m -+=2(2410

233m m -+

+),解得m=3(舍去)或m=14

-； 综上可知当M,P,N 三点成为“共谐点”时m 的值为1

2或−1或14

-.

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

河南省2017年中考数学真题试题及答案

河南省2017年中考数学真题试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-3 【答案】A, 【解析】 试题分析：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A. 考点：有理数的大小比较. 2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ） A ．12 74.410? B ．13 7.4410? C ．13 74.410? D ．14 7.4410? 【答案】B. 考点：科学记数法. 3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D. 【解析】 试题分析：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A 、B 、C 的左视图都为，选项

D 的左视图不是 ，故选D. 考点：几何体的三视图. 4. 解分式方程 13211x x -=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+= 【答案】A. 考点：解分式方程. 5. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．95分，95分 B ．95分，90分 C. 90分，95分 D ．95分，85分 【答案】A. 【解析】 试题分析：这组数据中95出现了3次，次数最多，为众数；中位数为第3和第4两个数的平均数为95，故选A. 考点：众数；中位数. 6. 一元二次方程2 2520x x --=的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D ．没有实数根 【答案】B. 【解析】 试题分析：这里a=2，b=-5，c=-2，所以△=2 (5)42(2)2516410--??-=+= ，即可得方程 22520x x --=有有两个不相等的实数根，故选B. 考点：根的判别式. 7. 如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定ABCD 是菱形的只有（ ）

2017年河南省中考数学试卷及标准答案

河南省2017年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是（ ） A. -2017 B. 2017 C. 12017- D. 1 2017 2.已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（ ） A. 3 2 5 a a a += B. 3 2 a a a ÷= C. 3 2 6 a a a = D. () 2 39a a = 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥 5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6.如图2，在平面直角坐标系中，ABC ∆位于第二象限，点A 的坐标是()2,3-，先把ABC ∆向右平移4个单位长度得到111A B C ∆，再作与111A B C ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，则点A 的对应点2A 的坐标是（ ）

A. ()3,2- B. ()2,3- C. ()1,2- D. ()1,2- 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ⨯，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式21 1 x x --的值为0，则x 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 1± 9. 今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 10.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ） A. 12 B. 14 C. 18 D. 116 11.如图4，在菱形ABCD 中，8,6AC BD ==，则ABC ∆的周长为（ ）

河南省2017年中考数学真题试题(含扫描答案)

2017年河南省普通高中招生考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（ ） A ．1274.410⨯ B ．137.4410⨯ C ．1374.410⨯ D ．14 7.4410⨯ 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.解分式方程13211x x -=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=- D ．1223x -+= 5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．95分，95分 B ．95分，90分 C. 90分，95分 D ．95分，85分 6.一元二次方程2 2520x x --=的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D ．没有实数根 7.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．． 判定ABCD 是菱形的只有（ ） A ．AC BD ⊥ B ．AB B C = C.AC B D = D ．12∠=∠ 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若

转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．1 8 B． 1 6 C. 1 4 D． 1 2 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点'D处，则点C的对应点'C的坐标为（） A ． B．(2,1) C.(1 D ． 10.如图，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB绕点A逆时针旋转60︒，点O，B的对应点分别为'O，'B，连接' BB，则图中阴影部分的面积是（） A．2 3 π B ． 3 π C. 2 3 π D ． 2 3 π 11. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：32=． 12.不等式组 20, 1 2 x x x -≤ ⎧ ⎪ ⎨- < ⎪⎩ 的解集是．

2017年河南省中考数学试卷-答案

8.【答案】C 【解析】画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，所以记录的两个数字都是正数的概率是 41164=，故选C. 【解析】'AD AD =，''C D CD =3)，故选D ，将半径为，AOB ∠=，''AO B ∠'120O B =?2602223603 π?=

【解析】反比例函数2 【解析】①如图1，当'90B MC ∠=?，'B 与A 重合.M 是BC 的中点，12122BM BC +∴= =；②如图2，当'90MB C ∠=?时，90A ∠=?，AB AC =，45C ∴∠=?，'CMB △是等腰直角三角形，2'CM MB ∴=， 由折叠可知'BM B M =，2CM BM ∴=，21BC =+，221CM BM BM BM ∴+=+=+，1BM ∴=，综上所述，若'MB C △为直角三角形，则BM 的长为212+或1.

）证明：AB AC =//CF AB FCB =∠ ACB ∴∠=CB 平分DCF ∠AB 是O 的直径，90ADB ∴∠=?，即BF 是O 的切线，//CF AB ，BF ∴BD BF ∴= （2）AC AB =AD AC CD =-ABD ?中，

tan53BD ?，即5)tan53?， 55tan 534531?≈?-）点102 -<，且∴当2n =

即A ，B 两种魔方的单价分别为20元，15元. （2）设购买A 种魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元，2w 元， 依题意得1200.8150.4(100)w m m =?+?- =10600m + 22015(100)101500w m m m m =+--=-+ 当12w w >时，10600101500m m +>-+，45m ∴> 当12w w =时，10600101500m m +=-+，45m ∴= 当12w w <时，10600101500m m +<-+，45m ∴< ∴当4550m <≤时，活动二更实惠； 当45m =时，活动一、二同样实惠； 当045m ≤<（或050m <<）时，活动一更实惠. 解法二：（l ）设A ，B 两种魔方的单价分别为x 元，y 元. 根据题意得2613034130x y x y +=??+=?解得2613x y =??=? 即A ，B 两种魔方的单侨分别为26元和13元. （2）设购买A 种魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元，2w 元， 根据题意得1260.8130.4(100)w m m =?+?- 15.6520m =+ 22613(1002)1300w m m =+-= 15.60>，1w ∴随m 的增大而增大， ∴当50m =时，1w 最大， 此时115.6505201300w =?+= ∴当050m ≤≤时，101300w ≤≤， ∴当050m ≤<（或050m <<）时，活动一更实惠；0m = 当50m =时，活动一、二同样实惠. 【考点】二元一次方程组和一次函数的实际应用. 22.【答案】解：（1）PM PN =，PM PN ⊥. （2）等腰直角三角形.理由如下： 由旋转可得BAD CAE ∠=∠ 又AB AC =．AD AE =， BAD CAE ?∴△△

2017年河南省中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 河南省2017年普通高中招生考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间100分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各数中比1大的数是 ( ) A .2 B .0 C .1- D .3- 2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为 ( ) A .1274.410? B .137.4410? C .1374.410? D .147.4410? 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是 ( ) 4.解分式方程 13 211x x -= --,去分母得 ( ) A .12(1)3x --=- B .12(1)3x --= C .1223x --=- D .1223x -+= 5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A .95分,95分 B .95分,90分 C .90分,95分 D .95分,85分 6.一元二次方程22520x x --=的根的情况是 ( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7.如图,在□ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的只有 ( ) A .AC BD ⊥ B .AB BC = C .AC BD = D .12∠=∠ 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字1-,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为 ( ) A .18 B . 16 C . 14 D . 12 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上,AB 的中点是坐标原点O .固定点A ,B ,在正方形沿箭头方向推,使点D 落在y 轴正半轴上点D '处,则点C 的对应点C '的坐标为 ( ) A . B .(2,1) C . D . 10.如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB 绕A 逆时针旋转60,点O ,B 的对应点分别为O ',B ',连接BB ',则图中阴影部分的面积是 ( ) A . 2π3 B .π3 C .2π3 D .2π 3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把答案填在题中的横线上) 11. 计算：32 . A B C D 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2017年河南省中考数学试卷-答案

河南省 2017 年一般高中招生考试 数学答案分析 第Ⅰ 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【分析】3 1 0 1 2.应选A. 【考点】有理数大小的比较 2.【答案】 B 【分析】将74.4 万亿用科学记数法表示为7.44 1013，应选B. 【考点】科学记数法表示较大的数 3.【答案】 D 【分析】由左视图能够发现，几何体从左往右看共有 2 列，察看各选项知 D 选项中的几何体从左往右看共 有 3 列， D 不切合，应选 D．【考点】由三视图判断几何 体 . 4.【答案】 A 【分析】分式方程整理得 x 1 2 3 ，去分母，得 1 2 x 1 3 .应选A. 1 x 1 【考点】解分式方程. 5.【答案】 A 【分析】位于中间地点的两个数都是95 分，故中位数为95 分，数据中95 分出现了 3 次，出现次数最多，故这组数据的众数是95 分，应选 A. 【考点】众数、中位数 6.【答案】 B 【分析】( 5)2 4 2 ( 2) 41 0 ，该方程有两个不相等的实数根，应选 B. 【知识拓展】一元二次方程ax 2 bx c 0(a 0) 的根与鉴别式△ b2 4ac 有入下关系：当△0 时，方程有两个不相等的实数根；当△ =0 时，方程有两个相等的实数根；当△0 时，方程无实数根. 【考点】一元二次方程根的鉴别式. 7.【答案】 C 【分析】对角线垂直的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩

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四边形是菱形，练上所述，应选 C. 【考点】菱形的判断、平行四边形的性质. 8.【答案】 C 【分析】画树状图得：共有16 种等可能的结果，两个数字都是正数 的有 4 种状况，因此记录的两个数字都是正数的概率是 4 1 ，应选 C. 16 4 【考点】列表法或画树状图法求概率. 9.【答案】 D AD' AD 2，AO 1 OD ' AD '2 OA2 3 ， C'D ' CD 2，C'D'//AB ， 【分析】AB 1， 2 C(2, 3) ，应选D． 【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理 10.【答案】 C 【分析】连结 OD ' ，BO ' ，将半径为2，圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点A逆时针旋转60 ， OAO' 60 ，AO AO' ，△OAO' 是等边三角形，AOO ' 60 ，AOB 120 ，O 'OB 60 ，△OO'B 是 等边三角形，AO 'B 120 ，AO'B' 120 ，B'O'B 120 ，O'B'B O'BB' 30 ， △OBB' 为直角三角形，BB' 2 3 ， 图中暗影部分的面积S△ OBB ' S 扇形 O'OB 1 2 2 3 60 22 2 3 2 ，应选 C． 2 360 3 【考点】扇形面积的计算、等边三角形的判断和性质、旋转的性质. 第Ⅱ 卷 二、填空题 11.【答案】 6 【分析】原式8 2 6 【考点】幂的运算、二次根式的运算.

河南省2017年中考数学试题(含答案)

2017年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项： 1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在 试卷上。 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a （） 一、选择题（每小题分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）－2 (B)－0.1 (C)0 (D)|－1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数 据中得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是

7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A (m ,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥ 二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分） 9、计算：02 ((3)+-= 10、如图，在△ABC ，90C ∠=，° 50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的 长为半径，画弧，分别交A B ，AC 于点E 、F ；②分别以点E ,F 为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则ADC ∠的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任 意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A ,B 在反比例函数(0,0)k y k x x = >>的图像上，过点A ,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M ,N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 值为

河南省2017年中考数学试题含答案

2017年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下 列 各 数 中 比 1 大 的 数 是 ( ) A. 2 B. 0 C. －1 D. －3 2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示 为( ) A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014 3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是( ) 4. 解分式方程1x －1－2＝31－x ，去分母得 ( ) A. 1－2(x －1)＝－3 B. 1－2(x －1)＝3 C. 1－2x －2＝－3 D. 1－2x ＋2＝3 5. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A. 95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6. 一元二次方程 2x 2－5x －2＝0 的根的情况是 ( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定▱ABCD 是菱 形 的 只 有 ( )

第7题图 A. AC ⊥BD B. AB ＝BC C. AC ＝BD D. ∠1＝∠2 8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为 ( ) 第8题图 A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 9. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O .固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ′处，则点C 的对应点C ′的坐标为 ( ) 第9题图 A. (3，1) B. (2，1) C. (1，3) D. (2，3) 10. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的 对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是 ( ) 第10题图 A. 2π 3 B. 23－π3 C. 23－2π3 D. 43－

2017年河南省中考数学试卷(含解析)

2017年##省中考数学试卷 一、选择题〔每小题3分,共30分〕 1．〔3分〕下列各数中比1大的数是〔〕 A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．〔3分〕2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据"74.4万亿〞用科学记数法表示〔〕 A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．〔3分〕某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是〔〕 A．B．C．D． 4．〔3分〕解分式方程﹣2=,去分母得〔〕 A．1﹣2〔x﹣1〕=﹣3 B．1﹣2〔x﹣1〕=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．〔3分〕八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是〔〕 A．95分,95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分,85分 6．〔3分〕一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是〔〕 A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．〔3分〕如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有〔〕 A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．〔3分〕如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2．若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字〔当指针恰好指在分界线上时,不记,重转〕,则记录的两个数字都是正数的概率为〔〕 A．B．C．D． 9．〔3分〕我们知道：四边形具有不稳定性．如图,在平面直角坐标系中,边长为2