2020-2021学年福建省三明市高一上期末考试数学试卷一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，则A∩B＝（）
A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞1}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5}解：∵集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，
∴A∩B＝{x∈N|1＜x＜5}＝{2，3，4}．
故选：C．
2．已知区间（a，b）是关于x的一元二次不等式mx2﹣2x+1＜0的解集，则3a+2b的最小值是（）
A．B．C．D．3
解：∵（a，b）是不等式mx2﹣2x+1＜0的解集，
∴a，b是方程mx2﹣2x+1＝0的两个实数根且m＞0，
∴a+b＝，ab＝，
∴＝＝2；且a＞0，b＞0；
∴3a+2b＝•（3a+2b）•（+）
＝•（5++）≥（5+2）＝（5+2），
当且仅当b＝a时“＝”成立；
∴3a+2b的最小值为（5+2）＝．
故选：C．
3．求函数f（x）＝log3（x2﹣2x﹣3）的单调增区间（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（3，+∞）
解：由x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，
则f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
由于y＝log3x在定义域上是增函数，y＝x2﹣2x﹣3开口向上、对称轴为x＝1．
根据复合函数单调性同增异减可知，f（x）的单调递增区间是（3，+∞）．
故选：D．
4．已知a＝40.5，b＝21.1，c＝log37，则a，b，c，的大小关系为（）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
解：∵a＝40.5＝＝2，
b＝21.1＞21＝2，
c＝log37＜log39＝2，
∴a，b，c，的大小关系为c＜a＜b．
故选：A．
5．已知cosα＝，＜α＜2π，则sin（2π﹣α）＝（）
A．B．C．﹣D．
解：因为cosα＝，＜α＜2π，
所以sinα＝﹣，
所以sin（2π﹣α）＝﹣sinα＝．
故选：D．
6．今有一组实验数据如表：
x 2.0 3.0 4.0 5.1 6.1
y 1.5 4.17.51218.1
现准备用下列函数中一个近似地表示这些数据满足的规律，比较恰当的一个是（）A．y＝log2x B．y＝C．y＝D．y＝2x﹣1
解：由表格数据可知y随x的增大而增大，且增加速度越来越快，排除A，B，
又由表格数据可知，每当x增加1，y的值不到原来的2倍，排除D，
故选：C．
7．要得到函数的图象只需将函数的图象（）A．先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．.先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．.先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．.先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度
解：由函数＝sin2（x+）+2，
所以函数＝sin2x的图象，
先向左平移个单位长度，得y＝sin2（x+）＝sin（2x+）的图象，
再向上平移2个单位长度，得y＝sin（2x+）+2的图象．
故选：B．
8．已知函数f（x）＝cos2x•cosφ﹣sin（2x+π）•sinφ在处取得最小值，则函数f（x）的一个单减区间为（）
A．B．C．D．
解：函数f（x）＝cos2x•cosφ﹣sin（2x+π）•sinφ＝cos2x•cosφ﹣sin2x•sinφ＝cos（2x+φ），由f（x）在处取得最小值，可得cos（+φ）＝﹣1，
即+φ＝2kπ+π，k∈Z，可得φ＝2kπ+，k∈Z，
则f（x）＝cos（2x+），
由2kπ≤2x+≤2kπ+π，解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，
当k＝0时，﹣≤x≤，
可得函数f（x）的一个单减区间为[﹣，]，
故选：D．
二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分）
9．若，则下列不等式中正确的是（）
A．a+b＜ab B．C．ab＞b2D．a2＞b2
解：∵，∴b＜a＜0，
∴a+b＜0，ab＞0，
∴a+b＜ab，即选项A正确；
∵b＜a＜0，∴ab＜b2，a2＜b2，即选项C和D错误；
由于＞0，＞0，且a≠b，
∴+＞2＝2，即选项B正确．
故选：AB．
10．若函数f（x）同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有f（x）+f（﹣x）＝0；（2）对于定义域内的任意x1，x2，当x1≠x2时，有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）
A．f（x）＝x2
B．f（x）＝﹣x3
C．f（x）＝x﹣
D．f（x）＝
解：根据题意，若f（x）满足对于定义域内的任意x，有f（x）+f（﹣x）＝0，则f（x）为奇函数，
若对于定义域内的任意x1，x2，当x1≠x2时，有，则f（x）在其定义域上为减函数，
若函数f（x）为“理想函数”，则f（x）在其定义域上为奇函数，同时在其定义域上为减函数，
依次分析选项：
对于A，f（x）＝x2，为偶函数，不是奇函数，不符合题意，
对于B，f（x）＝﹣x3，在其定义域上为奇函数，同时在其定义域上为减函数，符合题意，对于C，f（x）＝x﹣，在其定义域上不是减函数，不符合题意，
对于D，f（x）＝，在其定义域上为奇函数，同时在其定义域上为减函数，符合题意，
故选：BD．
11．函数f（x）＝A sin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0）的部分图象如图所示，则（）
A．f（x）＝cos（）
B．f（x）＝sin（2x）
C．f（x）的对称轴为x＝kπ，k∈Z
D．f（x）的递减区间为[]，k∈Z
解：由函数的图象可得A＝，T＝•＝﹣，求得ω＝2再根据五点法作图可得2×+φ＝π，求得φ＝，
故函数f（x）＝sin（2x+）＝cos（﹣2x），故A、B正确，令2x+＝k，k∈Z，解得x＝kπ+，k∈Z，
可得f（x）的对称轴为x＝kπ，k∈Z，故C错误，
令2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，可得f（x）的递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，故D错误．
故选：AB．
12．下列条件能使log a3＜log b3成立的有（）
A．b＞a＞0B．1＞a＞b＞0C．b＞＞1D．1＞＞＞0解：要使log a3＜log b3成立，只要＜，∴＜，∴0＞lga＞lgb，或lga ＜0，lgb＞0．
求得1＞a＞b＞0，或b＞1＞a＞0，
故选：BC．
三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知x，y∈R，x2﹣xy+9y2＝1，则x+3y的最大值为．
解：∵x2﹣xy+9y2＝1，
∴x2+9y2＝1+xy≥＝6xy，即xy≤，
当且仅当x＝3y，即，y＝时，等号成立，
∴（x+3y）2＝x2+6xy+9y2＝1+7xy≤1+7×＝，
∴≤x+3y≤，
∴x+3y的最大值为．
故答案为：．
14．设函数f（x）对x≠0的一切实数都有f（x）+2f（）＝3x，则f（x）＝．解：∵函数f（x）对x≠0的一切实数都有f（x）+2f（）＝3x，
∴消去，
可得．
故答案为：．
15．函数y＝a x+2﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，若P∈{（x，y）|mx+ny+1＝0，mn ＞0}，则的最小值8．
解：由已知定点P坐标为（﹣2，﹣1），由点P在直线mx+ny+1＝0上，
∴﹣2m﹣n+1＝0，即2m+n＝1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴+＝（2m+n）（+）＝4++≥4+2＝4+4＝8
当且仅当m＝，n＝取等号．
故答案为：8．
16．将函数y＝f（x）图象右移个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到y＝sin（x﹣），则f（）＝．
解：将函数y＝f（x）图象右移个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到y＝sin（x﹣），
故把y＝sin（x﹣）的图象，横坐标伸长到原来的倍，再把它的图象左移个单位，可得f（x）＝sin2x的图象，
则f（）＝sin＝，
故答案为：．
四．解答题（共6小题，第17题10分，18-22每小题12分，共70分）
17．已知p：A＝{x|x2﹣5x+6≤0}，q：B＝{x|x2﹣（a+a2）x+a3≤0，a＞1}，（1）若a＝2，求集合B；
（2）如果q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
解：（1）当a＝2时，x2﹣6x+8≤0，即（x﹣2）（x﹣4）≤0，解得2≤x≤4，故B＝[2，4]；
（2）p：A＝{x|x2﹣5x+6≤0}＝[2，3]，q：B＝{x|x2﹣（a+a2）x+a3≤0}＝[a，a2]，如果q是p的必要条件，
则A⊆B，
∴，解得≤a≤2，
故a的取值范围为[，2]．
18．已知函数f（x）＝（a+1）x2+（a﹣1）x+（a2﹣1），其中a∈R．
（1）当f（x）是奇函数时，求实数a的值；
（2）当函数f（x）在[2，+∞）上单调递增时，求实数a的取值范围．
解：（1）由函数f（x）为奇函数可得f（﹣x）＝﹣f（x），
则（a+1）（﹣x）2+（a﹣1）（﹣x）+（a2﹣1）＝﹣（a+1）x2﹣（a﹣1）x﹣（a2﹣1），所以，解得a＝﹣1．
（2）当a＝﹣1时，f（x）＝﹣2x，为减函数，不符合题意；
当a≠﹣1时，函数f（x）＝（a+1）x2+（a﹣1）x+（a2﹣1）的对称轴为x＝﹣，因为函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，
所以，解得a．
综上，实数a的取值范围是．
19．研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当x∈[0，16]时，曲线是二次函数图象的一部分；当x∈[16，40]时，曲线是函数y＝80+log0.8（x+a）图象的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”．
（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）
解：（1）当x∈（0，16]时，设f（x）＝b（x﹣12）2+84（b＜0），
∵f（16）＝b（16﹣12）2+84＝80，∴b＝﹣，
∴．
当x∈（16，40]时，f（x）＝log0.8（x+a）+80，
由f（16）＝log0.8（16+a）+80＝80，解得a＝﹣15，
∴f（x）＝log0.8（x﹣15）+80．
综上，；
（2）当x∈（0，16]时，令，得x∈[0，4]，
当x∈（16，40]时，令f（x）＝log0.8（x﹣15）+80＜68，得x≥15+0.8﹣12≈29.6，
∴x∈[30，40]，
故学生处于“欠佳听课状态”的时间长为4﹣0+40﹣30＝14分钟．
20．已知函数f（x）＝2cos x sin（x﹣）+sin2x+sin x cos x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（α）＝且0＜α＜，求cos2α的值．
解：（Ⅰ）函数f（x）＝2cos x sin（x﹣）+sin2x+sin x cos x＝2cos x（sin x•﹣cos x•）+sin2x+sin x cos x
＝sin2x﹣cos2x＝2sin（2x﹣），
令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．
（Ⅱ）∵f（α）＝2sin（2α﹣）＝，∴sin（2α﹣）＝，
∵0＜α＜，∴2α﹣为锐角，cos（2α﹣）＝＝，
∴cos2α＝cos[（2α﹣）+]＝cos（2α﹣）cos﹣sin（2α﹣）sin＝
﹣＝．
21．已知函数．
（Ⅰ）设α∈[0，2π]，且f（α）＝1，求α的值；
（Ⅱ）将函数y＝f（2x）的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象．当时，求满足g（x）≤2的实数x的集合．
解：（Ⅰ）由＝，由，
得sin（α+）＝0，
又α∈[0，2π]，
得或．
（Ⅱ）由题知，，
由g（x）≤2，得，
∴，
∵，，
∴，或，
∴，或，
即所求x的集合为，或．
22．某市为了刺激当地消费，决定发放一批消费券，已知每投放a（0＜a≤4，a∈R）亿元的消费券，这批消费券对全市消费总额提高的百分比y随着时间x（天）的变化的函数关
系式近似为y＝，其中f（x）＝，若多次投放消费券，
则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和．
（1）若第一次投放2亿元消费券，则接下来多长时间内都能使消费总额至少提高40%；
（2）政府第一次投放2亿元消费券，4天后准备再次投放m亿元的消费券，若希望第二
次投放后的接下来两天内全市消费总额仍然至少提高40%，试求m的最小值．解：（1）依题意，a＝2，y ＝，
要使y≥0.4，则f（x）≥2．
当0≤x≤2时，，得1≤x≤2；
当2＜x≤7时，7﹣x≥2，得2＜x≤5．
∴1≤x≤5，
即第一次投放2亿元消费券，则接下来5天内都能使消费总额至少提高40%；（2）设再次投放m亿元消费券x天，
则，，0≤x≤2，
由≥0.4，
得m ≥，
令t＝3+x，t∈[3，5]，t∈N*，
则m ≥＝，
而＝，
当且仅当，即t＝2，即x ＝时，上式等号成立，
∴m的最小值为20﹣．
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高一上学期期末考试数学试题(含答案) 高一上学期期末考试数学试题（含答案）第I卷 选择题（共60分） 1.sin480的值为() A。-1133 B。-2222 C。2222 D。1133 2.若集合M={y|y=2,x∈R}，P={x|y=x-1}，则M∩P=() A。(1,+∞) B。[1,+∞) C。(-∞,+∞) D。(-∞。+∞) 3.已知幂函数通过点(2,22)，则幂函数的解析式为() A。y=2x
B。y=x C。y=x2 D。y=x1/2 4.已知sinα=-1/2，且α是第二象限角，那么tanα的值等于() A。-5/3 B。-4/3 C。4/3 D。5/3 5.已知点A(1,3)，B(4,-1)，则与向量AB同方向的单位向量为() A。(3/5,-4/5) B。(-3/5,4/5) C。(-4/5,-3/5) D。(4/5,3/5) 6.设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两根，则tan(α+β)的值为()
A。-3 B。-1 C。1 D。3 7.已知锐角三角形ABC中，|AB|=4，|AC|=1，△ABC的面积为3，则AB·AC的值为() A。2 B。-2 C。4 D。-4 8.已知函数f(x)=asin(πx+β)+bcos(πx+β)，且f(4)=3，则f(2015)的值为() A。-1 B。1 C。3 D。-3 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是()
无法确定图像，无法判断正确选项） 10.在斜△ABC中，sinA=-2cosB·cosC，且tanB·tanC=1-2，则角A的值为() A。π/4 B。π/3 C。π/2 D。2π/3 11.已知f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数，则 实数a的取值范围是() A。(-∞,4] B。(-∞,4) C。(-4,4] D。[-4,4] 12.已知函数f(x)=1+cos2x-2sin(x-π/6)，其中x∈R，则下 列结论中正确的是() A。f(x)是最小正周期为π的偶函数 B。f(x)的一条对称轴是x=π/6
2020-2021学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设全集U=R，集合A={x|0 2020-2021学年高一上学期期末考试数学 卷及答案 1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上 所有的点，求A和B的交集。 答案：A={(-∞,1]}。B={2}。A∩B=A={(-∞,1]} 2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。 答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为 x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。 3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。 答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2. 4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、 b、c应满足的条件。 答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限 中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满 足ab<0.bc<0. 5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。 答案：选项A是正确的。因为如果m与α垂直，n与β 平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。 6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。 答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到 r=2. 7.已知两条平行线 答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5. 2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．函数f（x）＝ln（x﹣1）的定义域是（） A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞） 2．用二分法求解方程e x+3x﹣8＝0近似解的过程中，设f（x）＝e x+3x﹣8，经计算得部分函数值近似值如表： x 1 1.25 1.5 2 2.25 f（x）﹣2.28 ﹣0.76 0.98 5.39 8.24 据此可以判断方程的根所在区间是（） A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．（2，2.25）3．若向量＝（2，4）与向量＝（x，6）垂直，则实数x＝（） A．12 B．﹣12 C．3 D．﹣3 4．已知幂函数f（x）＝x2m﹣1的图象经过点（2，8），则实数m的值是（）A．﹣1 B．C．2 D．3 5．已知函数f（x）＝，则f（1）＝（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．在平面直角坐标系中，已知⊙O是以原点O为圆心，半径长为2的圆．设角x（rad）的顶点与原点重合，始边与横轴的非负半轴重合，终边与⊙O的交点为B，则点B的纵坐标y关于x的函数解析式为（） A．y＝tan x B．y＝sin x C．y＝2cos x D．y＝2sin x 7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，O是该平面上任意一点，设，则x﹣y＝（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 8．设函数f（x）＝3x，g（x）＝ax2﹣4x+2，若对任意x1≥0，总存在x2∈R，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的最大值是（） A．﹣4 B．2 C．4 D．16 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（） A．f（x）＝x与 B．f（t）＝|t﹣1|与g（x）＝|x﹣1| C．f（x）＝x与 D．与g（x）＝x﹣1 10．已知函数，则下列关于f（x）的判断正确的是（）A．在区间上单调递增 B．最小正周期是π C．图象关于直线成轴对称 D．图象关于点成中心对称 11．设，是两个非零向量，则下列描述正确的有（） A．若|+|＝||﹣||，则存在实数λ使得＝λ B．若⊥，则|+|＝|﹣| C．若|+|＝||+||，则在方向上的投影为|| D．若存在实数λ使得＝λ，则|+|＝||﹣|| 高一上数学期末考试试卷及答案解析第一部分：选择题 1. 已知三角形ABC，其中∠ABC = 90°，斜边AB = 5，BC = 12。 求∠BAC的正弦值。 解析：根据正弦定理，sin(∠BAC) = AB/AC，由勾股定理可得AC = 13，代入计算得sin(∠BAC) = 5/13。 2. 函数y = x^2 + 4x + 3的图像为抛物线，其顶点坐标为（-2，-1），则函数的对称轴方程为_______。 解析：对称轴与抛物线的顶点横坐标一致，所以对称轴方程为x = -2。 3. 若函数y = ax + b在点（4，7）处的切线斜率为3，则a的值为 _______。 解析：切线的斜率等于函数在该点的导数值，所以a = 3。 4. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {2, 4, 6}，则A与B的交集为 _______。 解析：A与B的交集为{2, 4}。 5. 已知函数f(x) = x^2 + 3x + 2，g(x) = 2x + 1，求f(g(3))的值。 解析：首先算出g(3) = 2(3) + 1 = 7，然后带入f(x)计算得f(g(3)) = 7^2 + 3(7) + 2 = 72。 第二部分：解答题 1. 计算方程2x + 5 = 15的解。 解析：将等式两边减去5，得到2x = 10，再除以2，得到x = 5，所以方程的解为x = 5。 2. 从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红心或者黑桃的概率。 解析：一副扑克牌共有52张，其中红心和黑桃的数量各为13张，所以红心或者黑桃的概率为(13+13)/52 = 26/52 = 1/2。 3. 已知直线L1的斜率为1/2，过点A(2，3)。求直线L1的方程。 解析：直线L1的斜率为1/2，过点A(2，3)，所以直线L1的方程为y - 3 = 1/2 * (x - 2)。 4. 某商场A店和B店销售同一种电视机，A店售价为原价的80%，B店以原价的1200元售出，若在B店购买该电视可享受一定的折扣，选择购买哪个商场的电视可以获得更大的实惠？ 解析：设电视的原价为x元。 在A店购买价格是80%的x，即0.8x元； 在B店购买价格是1200元。 要使得购买价格更低，0.8x < 1200，解得x < 1500。 所以当电视的原价小于1500元时，在A店购买可以获得更大的实惠。 2020-2021高一数学上期末试卷(带答案) 2020-2021高一数学上期末试卷（带答案） 一、选择题 1.设a=log6 3，b=lg5，c=log14 7，则a,b,c的大小关系是（） A。ab>c C。b>a>c D。c>a>b 2.已知函数f(x)=loga (1/(x+1))(a>0且a≠1）的定义域和值域都是[0,1]，则a=（） A。1/2 B。2 C。1/4 D。2/3 3.已知函数f(x)=2x+log2 x，g(x)=2-x+log2 x，h(x)=2xlog2 x-1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）．A。b A。[-1,2] B。[-1,0] C。[1,2] D。[0,2] 5.把函数f(x)=log2 (x+1)的图象向右平移一个单位，所得 图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称；已知偶函数h(x)满 足h(x-1)=h(-x-1)，当x∈[0,1]时，h(x)=g(x)-1；若函数 y=kf(x)-h(x)有五个零点，则正数k的取值范围是（）A。(log32,1) B。[log32,1) C。log2 6 D。(log26,2) 6.若x=cosx，则（） A。x=0 B。x∈(0,π/2) C。x∈(π/2,π) D。x∈(π,2π) 7.已知函数f(x)=log2 x，正实数m,n满足m 2020-2021学年福建省三明市高一上期末考试数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，则A∩B＝（） A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞1}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5} 2．已知区间（a，b）是关于x的一元二次不等式mx2﹣2x+1＜0的解集，则3a+2b的最小值是（） A ． B ． C ．D．3 3．求函数f（x）＝log3（x2﹣2x﹣3）的单调增区间（） A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（3，+∞） 4．已知a＝40.5，b＝21.1，c＝log37，则a，b，c，的大小关系为（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 5．已知cosα＝，＜α＜2π，则sin（2π﹣α）＝（） A ． B ． C ．﹣ D ． 6．今有一组实验数据如表： x 2.0 3.0 4.0 5.1 6.1 y 1.5 4.17.51218.1 现准备用下列函数中一个近似地表示这些数据满足的规律，比较恰当的一个是（）A．y＝log2x B．y ＝C．y ＝D．y＝2x﹣1 7．要得到函数的图象只需将函数的图象（） A ．先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．.先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．.先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．.先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度 8．已知函数f（x）＝cos2x•cosφ﹣sin（2x+π）•sinφ在处取得最小值，则函数f（x）的一个单减区间为（） 第1 页共15 页 2020-2021学年福建省三明市凤山中学高一数学文期末试卷含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若函数与的定义域均为，则（） A．与与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数 参考答案： D 由于,故是偶函数, 由于,故是奇函数, 故选D. 2. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率 为（） A. B. C. D. 参考答案： A 3. 已知集合，则（） 参考答案： A 略 4. 已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x﹣1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4参考答案： B 【考点】函数的值；函数奇偶性的性质． 【分析】由题意得 f（﹣x+1）=﹣f（x+1），所以 f（x+1）=﹣f（﹣x+1），由f（x﹣1）=f（﹣x﹣1），得f（4）=f（3+1）=﹣f（﹣3+1）=﹣f（﹣2），所以f（﹣2）=f（﹣1﹣1）=f（1﹣1）=f （0）=2，于是f（4）=﹣2． 【解答】解：由题意得 f（﹣x+1）=﹣f（x+1）① f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）② 由①得f（x+1）=﹣f（﹣x+1）， 所以f（4）=f（3+1）=﹣f（﹣3+1）=﹣f（﹣2）， 又由②得 f（﹣2）=f（﹣1﹣1）=f（1﹣1）=f（0）=2 于是f（4）=﹣2． 故选B． 5. 已知函数f(x)=1﹣x+log2，则f()+f(﹣)的值为（） A．0 B．﹣2 C．2 D．2log2 参考答案： C 【考点】函数的值． 【分析】由题意分别求出f（）和f（﹣），由此能求出的值． 【解答】解：∵函数， ∴f（）=1﹣=， f（﹣）=1+=， ∴==2． 故选：C． 2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题 （考试时间:2013年1月25日上午8：30-10：30 满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分，共30分） 1。设集合}1,0,1{-=M ，}{2 x x x N ≤=，则=⋂N M （ ） A ．}0{ B ．}1,0{ C ．}1,1{- D ．}1,0,1{- 2． 已知02 <<-απ ，则点)cos ,(sin ααP 位于( ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=2 2)(，则)1(f 的值 是 （ ) A. 3 - B 。 1 - C.１ D 。3 4．下列各组函数中表示同一函数的是 （ ） A ．x x f =)(与2)( )(x x g = B ．)1lg()(-=x x f 与1lg )(-=x x g C ．0 )(x x f =与1)(=x g D ． 1 1 )(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t t g 5. 设b a ,是不共线的两个向量，已知b m a AB +=2,b a BC +=，b a CD 2-=。若 D B A ,, 三点共线，则m 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1 6．下列函数中，既是偶函数，又在区间),0(+∞上单调递减的是（ ) A. 3x y = B. 1-=x y C 。 2x y = D 。 2-=x y 7．在平行四边形ABCD 中,||||AD AB AD AB -=+,则必有( ) A . 0=AD B . 0=AB 或0=AD C .ABC D 是矩形 D . ABCD 是 正方形 8。 设函数)6 2cos()(π-=x x f ，则下列结论正确的是 ( ） A ．()f x 的图像关于直线3 x π=对称 B ．()f x 的图像关于点（)0,12 π对称 C ．()f x 的图像是由函数x y 2cos =的图象向右平移12 π个长度单位得到 的 D ．()f x 在⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡6,0π上是增函数. 9.函数1 (0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 ( ） 10.设函数)()(R x x f ∈满足)2()(),()(x f x f x f x f -==-，且当[0,1]x ∈时,3 )(x x f =。又 函数)cos()(x x x g π=,则函数)()()(x f x g x h -=在13[,]22 -上的零点个数为 （ ） A. 5 B 。 6 C 。 7 2019年三明市高一上册数学期末试卷及答案同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇上册数学期末试卷，希望可以帮助到大家! (考试时间：2019年1月25日上午8：30-10：30 满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.设集合，，则() A. B. C. D. 2. 已知，则点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设是定义在R上的奇函数，当时，，则的值是 () A. B. C.1 D.3 4.下列各组函数中表示同一函数的是() A.与 B.与 C.与 D.与 5.设是不共线的两个向量，已知，，.若三点共线，则的值为() A.1 B.2 C.-2 D.-1 6.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是() A. B. C. D. 7.在平行四边形中，，则必有() A. B.或 C.是矩形 D.是正方形 8.设函数，则下列结论正确的是() A.的图像关于直线对称 B.的图像关于点(对称 C.的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的 D.在上是增函数。 9.函数的图象可能是() 10.设函数满足，且当时，又函数，则函数在上的零点个数为() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若，则; 12.已知幂函数过点，则的值为 13.已知单位向量的夹角为60，则__________; 14.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，角的终边与单位圆交于点A，若点A的横坐标为 ，则; 15.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为 . 三、解答题：(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程和解题过程.) 16.(本小题满分9分) 设集合， (I)若，试判定集合A与B的关系; (II)若，求实数a的取值集合. 17.(本小题满分9分) 已知，，函数; (I)求的最小正周期; 上学期期末考试高一数学试卷 一、选择题（12分×5=60分） 1．设集合x x M ≤-=4|{<2}，集合x x N 3|{=<}9 1，则N M 中所含整数的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（ ） A.1 y x -= B.ln y x = C.||y x = D.3 y x = 3.设8.012.1og a =，8.017.0og b =，8 .02.1=c ,则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c << B.b a c << C.a c b << D.c a b << 4．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ 5．两条直线3)1(:1=++y a ax l ，2)23()1(:2=-++y a x a l 互相垂直，则a 的值是 A ．3 B ．1- C ．1- 或3 D ．0 或 3 6．若函数⎩⎨⎧≥-<+-=)0() 24() 0()(2x a x a ax x x f x 是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.)2,0[ B.)2,2 3 ( C.]2,1[ D.]1,0[ 7已知a ,b ,c 为直角三角形中的三边长，c 为斜边长，若点),(n m M 在直线03:=++c by ax l 上，则2 2 n m +的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 8.如图，在棱长为4的正四面体ABCD 中，M 是BC 的中点，点P 在线段AM 上运动(P 不与A ，M 重合)，过点P 作直线l ⊥平面ABC ，l 与平面BCD 交于点Q ，给出下列命题： ①BC ⊥平面AMD ；②Q 点一定在直线DM 上； ③VCAMD＝4 2.其中正确命题的序号是( )． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 福建省三明市高一上学期数学期末考试试卷 A. B. 三明市普通高中2022-2023学年第一学期期末质量检测 高一数学试题（答案在最后） 本试卷共5页．满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{ } 2 20x A x Z x =∈--≤，{} 02B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}0,1,2 C ．[]0,2 D ．[]1,2- 2．设0.73a =，0.43b =，3log 0.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．a b c >> 3．函数()11 21 x f x e x -=- -+的零点所在区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 4．在平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，若角α的终边经过点 ()(),20P m m m -≠，则 3sin 2cos 2sin cos αα αα +-的值为（ ） A ．45 B ．5 C ．5± D ．45 ± 5．函数12x x y x ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭= 图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．大气压强P = 压力 受力面积 ，它的单位是“帕斯卡”()2,11/Pa Pa N m =，大气压强()P Pa 随海拔高度() h m 2021-2022学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设集合A={x|0 2019-2020学年高一数学上学期期末试卷 一、选择题 1．化简22cos 2cos4--的结果是（ ） A.sin 2 B.cos2- C.3cos 2- D.3sin 2 2．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E 是棱AB 的中点，F 是侧面AA 1D 1D 内一点，若EF ∥平面BB 1D 1D ，则EF 长度的范围为（） A ．[2,3] B ．[2,5] C ．[2,6] D ．[2,7] 3．已知圆C 的半径为2，在圆内随机取一点P ，并以P 为中点作弦AB ，则弦长23AB ≤的概率为 A ． 14 B ． 34 C ． 23 2 - D ． 34 4．执行如图所示的程序框图，若输人的n 值为2019，则S ＝ A ．1- B ．12 - C ． 12 D ．1 5．若[0,]x π∈，则函数()cos 3sin f x x x =-的单调递增区间为（ ) A.5,6ππ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ B.2π ,π3轾犏犏臌 C.50,6π⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ D.20,3π⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 6．设()2 f x x bx c =-+满足()03f =，且对任意x R ∈，有()()2f x f x =-，则( ) A ．()()x x f b f c ≤ B ．()()x x f b f c < C ．()()x x f b f c ≥ D ．()x f b 与()x f c 不可比较 7．已知是定义在R 上的单调函数，满足，且，若，则a 与 b 的关系是 A ． B ． C ． D ． 8．已知函数()2 2||2019f x x x =-+.若()2log 5a f =-，()0.8 2 b f =，52 c f ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ，则,,a b c 的大 小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 9．已知函数()f x 满足下列条件：①定义域为[ )1,+∞；②当12x <≤时()4sin()2 f x x π =；③ ()2(2)f x f x =. 若关于x 的方程()0f x kx k -+=恰有3个实数解，则实数k 的取值范围是 A ．11[ ,)143 B ．11( ,]143 C ．1(,2]3 D ．1[,2)3 10．已知向量a,b r r 满足||1=r a ，1⋅=-r r a b ，则(2)⋅-=r r r a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 11．三棱锥P ABC -中，,,PA PB PC 互相垂直，1PA PB ==，M 是线段BC 上一动点，若直线AM 与平面PBC 所成角的正切的最大值是6 ，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积是（ ） A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π 12．如图所示，在斜三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒， 1BC AC ⊥，则点1C 在底面ABC 上的射影H 必在( ) A ．直线A B 上 B ．直线B C 上 C ．直线AC 上 D ．ABC ∆内部 二、填空题 13．已知实数 ，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为________． 14．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），则这个几何体的体积是 cm 3.2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
2019-2020学年人教A版福建省三明市高一第一学期期末数学试卷 含解析
高一上数学期末考试试卷及答案解析
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高一数学上学期期末试卷及答案
福建省三明市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） tan660°的值是（ ）
A.﹣
B. C.﹣
D.
2. （2 分） (2013·新课标Ⅰ卷理) 已知集合 A={x|x2﹣2x＞0}， A . A∩B=∅ B . A∪B=R C . B⊆ A D . A⊆ B
，则（ ）
3.（2 分）已知定义在 R 上的函数 ，则
的图象关于点
对称，且满足
的值是（ ）
A.2
B.1
C . -1
D . -2
，
，
4. （2 分） (2020 高三上·龙海月考) 下列函数中是偶函数，且在
上是增函数的是（ ）
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C. D. 5. （2 分） (2016 高一上·厦门期中) 已知 a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5 ． 则（ ） A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . c＞b＞a
6. （2 分） (2018 高一下·山西期中) 已知 A.
，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
7. （2 分） (2018 高二上·六安月考) 已知
，
，且 ， ， 成等差数列，则
有
（）
A . 最小值 20
B . 最小值 200
C . 最大值 20
D . 最大值 200
第 2 页 共 17 页福建省三明市2022-2023学年高一上学期期末质量检测试题 数学含答案
2021-2022学年福建省三明市高一(上)期末数学试卷(附答案详解)
(9份试卷汇总)2019-2020学年福建省三明市数学高一(上)期末检测模拟试题
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