高一第一学期期末考试试卷
数学
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1．下列函数中，周期为π的函数是（ ）
A ．2sin y x =
B ．cos y x =
C ．1
sin 2
3y x π⎛⎫=+
⎪⎝⎭
D ．cos 23y x π⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
2．已知α的终边经过点(4,3)-，则cos α=（ ）
A ．
1
5
B ．45
-
C ．
35
D ．35
-
3．下列各组中的两个向量，共线的是（ ）
A ．1(2,3),a =-1(4,6)b =
B ．4(3,2),a =-4(6,4)b =-
C ．3(2,3),a =3(3,2)b =
D ．2(1,2),a =-2(7,14)b =
4．若1cos()3
πα+=-，则cos α的值为（ ）
A ．
13
B ．13
-
C
D ． 5．已知α是第二象限角，且12
cos 13
α=-
，则tan α的值是（ ） A ．
1213
B ．12
13
- C ．512
D ．5
12
-
6．向量(1,1),a =-(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
7．函数()2x
f x e x =+-的零点所在的一个区间是（ ）
A ．(2,1)--
B ．(1,0)-
C ．(0,1)
D ．(1,2)
8．如图所示，在ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB （ ）
A ．
31
44
AB AC - B ．
13
44
AB AC - C ．
31
44
AB AC + D ．
13
44
AB AC + 9．设非零向量a ，b 满足||||a b a b +=-则（ ）
A ．a b ⊥
B ．||||a b =
C ．//a b
D ．||||a b >
10．如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方
形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tan α等于（ ）
A ．
3
4
B ．
38
C ．5
D ．
15
11．已知函数,0
()ln ,0
x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（ ）
A ．[1,0)-
B ．[0,)+∞
C ．[1,)-+∞
D ．[1,)+∞
12．设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，使|()|||f x m x ≤对一切实数x 均成立，则称()f x 为“倍约束函数”．现给出下列函数：①()0f x =；②2
()f x x =；③2()1
x
f x x x =
++；④()f x 是定义
在实数集R 上的奇函数，且对一切1,x 2x 均有()()12122f x f x x x -≤-．其中是“倍约束函数”的序号是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．①④ D ．①③④
二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
13．设向量(,1),a x x =+(1,2)b =，且a b ⊥，则x =________． 14．已知向量(,4),a m =(3,2)b =-，且//a b ，则m =________．
15．已知R λ∈，函数24,()43,x x f x x x x λ
λ-≥⎧=⎨-+<⎩
．
（1）当2λ=时，不等式()0f x <的解集是________． （2）若函数()f x 恰有2个零点，则λ的取值范围是________． 16．关于下列命题：
①若,
αβ是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>；
②函数sin 2y x ππ⎛
⎫
=-
⎪⎝
⎭
是偶函数； ③函数y sin 2x 3π⎛
⎫
=-
⎪⎝
⎭
的一个对称中心是,06π⎛⎫
⎪⎝⎭
； ④函数5sin 23y x π⎛⎫
=-+
⎪⎝
⎭
在5,1212ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上是增函数， 所有正确命题的序号是________． 三、解答题（共6小题，70分） 17．（本小题10分）
已知(2,4),A -(3,1),B -(3,4)C --．设,AB a =,BC b =CA c =． （1）求32a b +；
（2）求满足a mb nc =+的实数m ，n 的值； 18．（本小题12分）
设平面三点(1,0),A (0,1),B (2,5)C ， （1）试求向量2AB AC +的模．
（2）若向量AB 与AC 的夹角为θ，求cos θ． （3）求向量AB 在AC 上的投影．
19．（本小题12分）
已知tan 2α=，计算： （1）
4sin 2cos 5cos 3sin αα
αα
-+；
（2）sin cos αα；
（3）若α是第三象限角，求sin α、cos α． 20．（本小题12分）
已知函数()sin 21,6f x x π⎛
⎫
=+
+ ⎪⎝
⎭
x R ∈． （1）求出()f x 的单调递减区间
（2）当0,
4x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
时，求函数()f x 的值域 21．（本小题12分）
如图为函数()sin()f x A x b ωϕ=++（0,A >0,ω>02ϕπ<<）图象的一部分．
（1）求函数()f x 的解析式，并写出()f x 的振幅、周期、初相． （2）求使得5
()2
f x >
的x 的集合． （3）两数()f x 的图象可由两数sin y x =的图象经过怎样的变换而得到？ 22．（本小题12分）
对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使()00f x x =成立，则称0x 为()f x 的不动点．已知函数
2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠．
（1）当1,a =3b =-时，求函数()f x 的不动点；
（2）若对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；
1,x
2
x，且()12
1
a
f x x
a
-
+=
+
，求实数b的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若()
f x的两个不动点为
第一学期期末考试 高一数学参考答案
一、选择题
1．解析：根据公式2||T πω=
可知函数cos 23y x π⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
的最小正周期是2|2|T ππ=
=-．故选D ． 2
．解析：5r ==，由任意角的三角函数的定义可得4
cos 5
α=-．故选B ． 3．解析：对于A ，26430-⨯-⨯≠；
对于B ，1147(2)0⨯-⨯-≠； 对于C ，22330⨯-⨯≠； 对于D ，3(4)620-⨯--⨯=．
所以4a 与4b 共线，其余三组不共线．故选B ．
4．解析：由已知1cos()cos 3παα+=-=-，得1
cos 3
α=．故选A ． 5．解析：因为α是第二象限角，
所以sin α=
513
==，
所以5
sin 5
13tan 12cos 12
13
ααα⋅===-⋅-．故选D ．
6．解析：由题意可得2
2a =，3a b ⋅=-，
所以2
(2)2431a b a a a b +⋅=+⋅=-=．故选C ．
7．解析：因为函数()f x 的图象是连续不断的一条曲线，又2
(2)40f e
--=-<，
1(1)30f e --=-<，(0)10f =-<，(1)10f e =->，
所以(0)(1)0f f ⋅<．故函数的一个零点在(0,1)内．故选C ．
8．解析：法1如图所示，
E
D
C
B
A
1122
EB ED DB AD CB =+=
+ 111
()()222AB AC AB AC =⨯++- 31
44
AB AC =-．故选A ． 法2：1
2
EB AB AE AB AD =-=-
11
()22AB AB AC =-⨯+
31
44
AB AC =-．故选A ． 9．解析：由||||a b a b +=-两边平方得，2222
22a a b b a a b b +⋅+=-⋅+，
即0a b ⋅=，则a b ⊥，故选A ．
10．解析：由题意得，大正方形的边长为10，小正方形的边长为2，
210cos 10sin αα∴=-，1
cos sin 5
αα∴-=，
又α为锐角，易求得3
tan 4
α=．故选A ．
11．解析：令()h x x a =--，则()()()g x f x h x =-．
在同一坐标系中画出()y f x =，()y h x =的示意图，如图所示．
若()g x 存在2个零点，则()y f x =的图象与()y h x =的图象有2个交点， 平移()y h x =的图象，可知当直线y x a =--过点(0,1)时，有2个交点，
此时10a =--，1a =-． 当y x a =--在1y x =-+上方，
即1a <-时，仅有1个交点，不符合题意． 当y x a =--在1y x =-+下方， 即1a >-时，有2个交点，符合题意． 综上，a 的取值范围为[1,)-+∞．故选C ．
12．解析：对于①，m 是任意正数时都有0||m x ≤，()0f x =是倍约束函数，故①正确；
对于②，2
()f x x =，2
|()|||f x x m x =≤，
即||x m ≤，不存在这样的m 对一切实数x 均成立，故②错误；
对于③，要使|()|||f x m x ≤成立，即2||1
x
m x x x ≤++，
当0x =时，m 可取任意正数； 当0x ≠时，只须2
max
11m x x ⎛⎫
≥ ⎪++⎝⎭， 因为2
314x x ++≥
，所以4
3
m ≥，故③正确． 对于④，()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，故|()|f x 是偶函数， 因而由()()12122f x f x x x -≤-得到，|()|2||f x x ≤成立，
存在20m ≥>，使|()|||f x m x ≤对一切实数x 均成立，符合题意，故x 正确．故选D ．
二、填空题
13．因为(,1),a x x =+(1,2),b =a b ⊥，
所以2(1)0x x ++=，解得23x =-
．故填2
3
-． 14．解析：由题意2120m --=，所以6m =-．故填-6． 15．解析：
（1）若2λ=，当2x ≥时，
令40x -<，得24x ≤<；
当2x <时，令2
430x x -+<，解得12x <<． 综上可知，14x <<，
所以不等式()0f x <的解集为(1,4)． （2）令()0f x =，当2x >时，4x =，
当x λ<时，2
430x x -+=，解得1x =或3x =．
因为函数()f x 恰有2个零点，
结合如图函数的图象知，13λ<≤或4λ>． 故（1）填(1,4)；（2）填(1,3](4,)⋃+∞．
16．解析：对于①，若,
αβ是第一象限角，且αβ>，
可令390,
α=︒30β=︒，则sin sin αβ=，所以①错误；
对于②，函数sin cos 2y x x πππ⎛
⎫
=-=- ⎪⎝
⎭
，()cos()()f x x f x π-=--=， 则为偶函数，所以②正确； 对于③，令23
x k π
π-
=，解得()26
k x k Z ππ
=
+∈， 所以函数sin 23y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
的对称中心为,026k ππ⎛⎫
+
⎪⎝⎭
， 当0k =时，可得对称中心为,06π⎛⎫
⎪⎝⎭
，所以③正确； 对于④，函数5sin 25sin 233y x x ππ⎛
⎫
⎛
⎫=-+
=-- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝
⎭，
当5,1212x ππ⎡⎤
∈-
⎢⎥⎣⎦
时，2,322x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，
所以函数5sin 23y x π⎛
⎫
=-+
⎪⎝
⎭
在区间5,1212ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣
⎦上单调递减，所以④不正确． 综上，命题②③正确．故填②③.
三、解答题
17．解：（1）由已知得(3,1)(2,4)(5,5)a AB ==---=-，
(3,4)(3,1)(6,3)b BC ==----=--， 323(5,5)2(6,3)(3,21)a b ∴+=-+--=-．
（2）
(2,4)(3,4)(1,8)c CA ==----=，
且(5,5),a =-(6,3)b =--，
且(6,38)(5,5)mb nc m n m n a +=-+-+==-，
所以65385m n m n -+=⎧⎨
-+=-⎩，解得1
1
m n =-⎧⎨=-⎩．
18．解析：（1）因为(1,0),A (0,1),B (2,5)C ，
所以(0,1)(1,0)(1,1)AB =-=-，
(2,5)(1,0)(1,5)AC =-=，
所以22(1,1)(1,5)(1,7)AB AC +=-+=-，
所以|2|(AB AC +=-=． （2）由（1）知(1,1)AB =-，(1,5)AC =，
所以
cos 13
θ=
=
（3）由（2）知向量AB 与AC 的夹角的余弦为cos θ=
而||2AB =
，所以向量AB 在AC 上的投影为
||cos
1313
ABθ==．
19．解：由已知条件可知tan2
α=，
（1）
4sin2cos
4sin2cos5cos3sin
5cos3sin cos
αα
αααα
αα
-
-+
∴=
+
4tan2
53tan
α
α
-
=
+
4226
53211
⨯-
==
+⨯
．（2）sin cos
αα=
22
22
2
sin cos
sin cos
sin cos
sin cos
sin
αα
α
ααα
αα
αα
α
=
+
+
22
tan22
tan1215
α
α
===
++
．
（3）tan2
α=，sin2cos
αα
∴=①，
代入22
sin cos1
αα
+=中可得22
4cos cos1
αα
+=．
2
1
cos cos
5
αα
∴==.
又α
是第三象限角，cosα
∴=
代入①式得sin2
55
α
⎛
=⨯-=-
⎝⎭
．
20．解析：（1）设2
6
X x
π
=+，则2
6
X x
π
=+在R内是单调递增函数．
sin
y X
=的单调递减区间为
3
2k,2k
22
ππ
ππ
⎡⎤
++
⎢⎥
⎣⎦
，
由
3
22
22
k X k
ππ
ππ
+≤≤+，
即
3
222
262
k x k
πππ
ππ
+≤+≤+，
得
2
,
63
k x k
ππ
ππ
+≤≤+k Z
∈，
所以()sin21
6
p
f x x
⎛⎫
=++
⎪
⎝⎭
的单调递减区间为
2
,
63
k k
ππ
ππ
⎡⎤
++
⎢⎥
⎣⎦
，k Z
∈．
（2）当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22,663x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， 所以当262x π
π
+=，即6x π
=时，sin 26p x ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
取得最大值为1， 所以，函数()f x 的最大值为2．
当266x π
π
+=，即6x π
=时，sin 26p x ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭取得最小值为12． 所以函数()f x 的最小值为32
． 综上可知函数()f x 的值域为3,22
⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 21．解析：（1）由函数图象可知函数的最大值为4A b +=，最小值为2A b -+=-．
所以1b =，3A =，
因为3
12484T =-=，所以函数的周期323
T =． 由2323π
ω=得，316πω=，所以33sin 116y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭
， 因为(12,4)在函数图象上，所以343sin 12116πϕ⎛⎫=⨯++
⎪⎝⎭， 即9sin 14πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭
，所以9242k ππϕπ+=+，k Z ∈， 得724k πϕπ=-
+，k Z ∈， 因为02ϕπ<<，所以4π
ϕ=，
所以函数解析式为33sin 116
4p p y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．
（2）因为5()2f x >，所以353sin 116
42p p X ⎛⎫++> ⎪⎝⎭． 解得4322832,()9393x k k k Z ⎛⎫∈-++∈ ⎪⎝
⎭． 所以5()2f x >的x 的集合为4322832,()93
93k k k Z ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭． （3）先将函数sin y x =的图象向左平移4
π个单位， 然后将所得图象横坐标伸长到原来的163π
倍， 然后，再将所得图象纵坐标伸长到原来的3倍，
然后，再将所得函数图象上所有各点图象向上平移1个单位，即得所求函数的图象．
22．解：（1）当1a =，3b =-时，2()24f x x x =--，
设0x 为不动点，因此2
00024x x x --=，
解得：01x =-或04x =，
所以－1、4为()f x 的不动点．
（2）因为()f x 恒有两个不动点
即2()(1)(1)f x ax b x b x =+++-=恒有两个不等实根，
整理为：2(1)0ax bx b ++-=， 24(1)0b a b ∴∆=-->恒成立．
即对于任意,b R ∈2440b ab a -+>恒成立．
令2()44g b b ab a =-+，
则2min ()(2)(2)4240g b g a a a a a ==-⨯+>．
解之得01a <<．
（3）()12121
b a f x x x x a a -+=+=-=+， 21a b a ∴=+2(1)2(1)11a a a +-++=+1(1)21
a a =++-+．
01a <<，152(1)12
a a <++
<+∴， 110(1)212a a ∴<++-<+，102b ∴<<．
高一第一学期期末考试试卷 数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1．下列函数中，周期为π的函数是（ ） A ．2sin y x = B ．cos y x = C ．1 sin 2 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．cos 23y x π⎛⎫ =- ⎪⎝⎭ 2．已知α的终边经过点(4,3)-，则cos α=（ ） A ． 1 5 B ．45 - C ． 35 D ．35 - 3．下列各组中的两个向量，共线的是（ ） A ．1(2,3),a =-1(4,6)b = B ．4(3,2),a =-4(6,4)b =- C ．3(2,3),a =3(3,2)b = D ．2(1,2),a =-2(7,14)b = 4．若1cos()3 πα+=-，则cos α的值为（ ） A ． 13 B ．13 - C D ． 5．已知α是第二象限角，且12 cos 13 α=- ，则tan α的值是（ ） A ． 1213 B ．12 13 - C ．512 D ．5 12 - 6．向量(1,1),a =-(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7．函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间是（ ） A ．(2,1)-- B ．(1,0)- C ．(0,1) D ．(1,2) 8．如图所示，在ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB （ ）
A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 9．设非零向量a ，b 满足||||a b a b +=-则（ ） A ．a b ⊥ B ．||||a b = C ．//a b D ．||||a b > 10．如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方 形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tan α等于（ ） A ． 3 4 B ． 38 C ．5 D ． 15 11．已知函数,0 ()ln ,0 x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．[1,0)- B ．[0,)+∞ C ．[1,)-+∞ D ．[1,)+∞ 12．设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，使|()|||f x m x ≤对一切实数x 均成立，则称()f x 为“倍约束函数”．现给出下列函数：①()0f x =；②2 ()f x x =；③2()1 x f x x x = ++；④()f x 是定义 在实数集R 上的奇函数，且对一切1,x 2x 均有()()12122f x f x x x -≤-．其中是“倍约束函数”的序号是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．①④ D ．①③④
高一上学期期末考试数学试题(含答案) 高一上学期期末考试数学试题（含答案）第I卷 选择题（共60分） 1.sin480的值为() A。-1133 B。-2222 C。2222 D。1133 2.若集合M={y|y=2,x∈R}，P={x|y=x-1}，则M∩P=() A。(1,+∞) B。[1,+∞) C。(-∞,+∞) D。(-∞。+∞) 3.已知幂函数通过点(2,22)，则幂函数的解析式为() A。y=2x
B。y=x C。y=x2 D。y=x1/2 4.已知sinα=-1/2，且α是第二象限角，那么tanα的值等于() A。-5/3 B。-4/3 C。4/3 D。5/3 5.已知点A(1,3)，B(4,-1)，则与向量AB同方向的单位向量为() A。(3/5,-4/5) B。(-3/5,4/5) C。(-4/5,-3/5) D。(4/5,3/5) 6.设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两根，则tan(α+β)的值为()
A。-3 B。-1 C。1 D。3 7.已知锐角三角形ABC中，|AB|=4，|AC|=1，△ABC的面积为3，则AB·AC的值为() A。2 B。-2 C。4 D。-4 8.已知函数f(x)=asin(πx+β)+bcos(πx+β)，且f(4)=3，则f(2015)的值为() A。-1 B。1 C。3 D。-3 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是()
无法确定图像，无法判断正确选项） 10.在斜△ABC中，sinA=-2cosB·cosC，且tanB·tanC=1-2，则角A的值为() A。π/4 B。π/3 C。π/2 D。2π/3 11.已知f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数，则 实数a的取值范围是() A。(-∞,4] B。(-∞,4) C。(-4,4] D。[-4,4] 12.已知函数f(x)=1+cos2x-2sin(x-π/6)，其中x∈R，则下 列结论中正确的是() A。f(x)是最小正周期为π的偶函数 B。f(x)的一条对称轴是x=π/6
高一上学期期末数学考试卷及答案2020-2021学年度上学期高一年级期末数学考试卷 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考生答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号。 2.考生在作答时，请仔细阅读答题卡上的注意事项，并将 答案填写在答题卡上。在试卷上作答无效。 一、单选题 本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题中，仅 有一个选项符合题目要求。 1.已知全集U={-1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={-1,0,1}，则(C ∪ A) ∩ B = ()。 A。{0} B。{1} C。{-1}
D。{0,1} 2.“a < 1”是“a < ”的（） A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)={x+1.x≥2.f(x+3)。x<2}，则f(1) - f(9) =（） A。-1 B。-2 C。6 D。7 4.已知f(x) = (x-a)(x-b) + 2(a 5.f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞,0)上是增函数，且f(3) = 0，则使f(x) < 0的x的范围是（） A。(-3,3) B。(-∞,-3) ∪ (3,+∞) C。(3,+∞) D。(-∞,-3) 6.已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（） A。ab ≤ 1/2 B。ab ≥ 1/2 C。a^2 + b^2 ≥ 2 D。a^2 + b^2 ≤ 3 7.函数f(x) = log2(1/(2x-1))的定义域是（） A。(1/2,∞) B。(1,+∞) C。(-∞,1/2]+∞ D。(-∞,1/2) 2020-2021学年高一上学期期末考试数学 卷及答案 1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上 所有的点，求A和B的交集。 答案：A={(-∞,1]}。B={2}。A∩B=A={(-∞,1]} 2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。 答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为 x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。 3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。 答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2. 4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、 b、c应满足的条件。 答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限 中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满 足ab<0.bc<0. 5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。 答案：选项A是正确的。因为如果m与α垂直，n与β 平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。 6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。 答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到 r=2. 7.已知两条平行线 答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5. 高一上数学期末考试试卷及答案解析第一部分：选择题 1. 已知三角形ABC，其中∠ABC = 90°，斜边AB = 5，BC = 12。 求∠BAC的正弦值。 解析：根据正弦定理，sin(∠BAC) = AB/AC，由勾股定理可得AC = 13，代入计算得sin(∠BAC) = 5/13。 2. 函数y = x^2 + 4x + 3的图像为抛物线，其顶点坐标为（-2，-1），则函数的对称轴方程为_______。 解析：对称轴与抛物线的顶点横坐标一致，所以对称轴方程为x = -2。 3. 若函数y = ax + b在点（4，7）处的切线斜率为3，则a的值为 _______。 解析：切线的斜率等于函数在该点的导数值，所以a = 3。 4. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {2, 4, 6}，则A与B的交集为 _______。 解析：A与B的交集为{2, 4}。 5. 已知函数f(x) = x^2 + 3x + 2，g(x) = 2x + 1，求f(g(3))的值。 解析：首先算出g(3) = 2(3) + 1 = 7，然后带入f(x)计算得f(g(3)) = 7^2 + 3(7) + 2 = 72。 第二部分：解答题 1. 计算方程2x + 5 = 15的解。 解析：将等式两边减去5，得到2x = 10，再除以2，得到x = 5，所以方程的解为x = 5。 2. 从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红心或者黑桃的概率。 解析：一副扑克牌共有52张，其中红心和黑桃的数量各为13张，所以红心或者黑桃的概率为(13+13)/52 = 26/52 = 1/2。 3. 已知直线L1的斜率为1/2，过点A(2，3)。求直线L1的方程。 解析：直线L1的斜率为1/2，过点A(2，3)，所以直线L1的方程为y - 3 = 1/2 * (x - 2)。 4. 某商场A店和B店销售同一种电视机，A店售价为原价的80%，B店以原价的1200元售出，若在B店购买该电视可享受一定的折扣，选择购买哪个商场的电视可以获得更大的实惠？ 解析：设电视的原价为x元。 在A店购买价格是80%的x，即0.8x元； 在B店购买价格是1200元。 要使得购买价格更低，0.8x < 1200，解得x < 1500。 所以当电视的原价小于1500元时，在A店购买可以获得更大的实惠。 2020-2021高一数学上期末试卷(带答案) 2020-2021高一数学上期末试卷（带答案） 一、选择题 1.设a=log6 3，b=lg5，c=log14 7，则a,b,c的大小关系是（） A。ab>c C。b>a>c D。c>a>b 2.已知函数f(x)=loga (1/(x+1))(a>0且a≠1）的定义域和值域都是[0,1]，则a=（） A。1/2 B。2 C。1/4 D。2/3 3.已知函数f(x)=2x+log2 x，g(x)=2-x+log2 x，h(x)=2xlog2 x-1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）．A。b A。[-1,2] B。[-1,0] C。[1,2] D。[0,2] 5.把函数f(x)=log2 (x+1)的图象向右平移一个单位，所得 图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称；已知偶函数h(x)满 足h(x-1)=h(-x-1)，当x∈[0,1]时，h(x)=g(x)-1；若函数 y=kf(x)-h(x)有五个零点，则正数k的取值范围是（）A。(log32,1) B。[log32,1) C。log2 6 D。(log26,2) 6.若x=cosx，则（） A。x=0 B。x∈(0,π/2) C。x∈(π/2,π) D。x∈(π,2π) 7.已知函数f(x)=log2 x，正实数m,n满足m 高一上学期期末考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>,则M N =（ ） A ．∅ B ．{}|0x x < C ．{}|1x x < D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-等于 （ ） A ．12- B ．12 C ．2 D 2 3.假如幂函数()2 2233m m y m m x --=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ） A ．12m -≤≤ B ．1m =-或2m = C ．1m = D ．1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 须要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满意1 sin cos 4 αα⋅=，则tan α的值是（ ） A ．2 B ．2 C ．2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3，32 D. －2， 32 7.若ABC ∆的内角A 满意sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ） A ．0,4π⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ B ．,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．3,2 4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,4 ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-，则ω的最小值为（ ） A ．23 B ．32 C ．2 D ．3 9.动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时 间0t =时，点A 的坐标是1(2，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的 函 数 的单调递增区间是 （ ） A. []0,1 B. []1,7 C.[]7,12 D.[]0,1和[]7,12 高一数学期末测试题（含答案） 一、单选题 1 ．函数1 ()f x x =的定义域是（ ） A ．R B ． [)1,-+∞ C ． ()(),00,∞-+∞ D ．[)()1,00,-+∞ 2．不等式()()1210x x --<的解集是（ ） A ．{}|12x x << B ．{} 12x x <>或 C ．112x x ⎧⎫ <>⎨⎬⎩⎭或 D ．112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ 3．以下函数中，在()0,∞+上单调递减且是偶函数的是（ ） A ．()3f x x =- B ．()f x x = C ．2()2f x x =- D ．1 ()f x x =- 4．已知函数()246,0 6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩ ，则不等式()3f x >的解集是（ ） A ．() ()3,13,-+∞ B ．()(),12,3-∞- C ．()()1,13,-+∞ D ．()(),31,3-∞- 5．若函数()()2 12 log 45f x x x =-++在区间()32,2m m -+内单调递增，则实数m 的取值范围为（ ） A ．4,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．4 ,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．4,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 6．已知函数()()()3,2, log 13,2, x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩是定义域上的单调增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．) 32⎡⎣ B ． C ．( D ．()1,2 7．已知函数()y f x =的图象如下图所示，则函数(||)y f x =的图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知6log 2a =，12log 4b =，18log 6c =，则（ ） A ．c b a >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b >> 9．函数4,0()(),0x t x f x g x x ⎧+≥=⎨<⎩ 为定义在R 上的奇函数，则 21log 3f ⎛ ⎫ ⎪⎝ ⎭等于（ ） A ．2 3 B ．-9 C ．-8 D ．1 3 - 2 x 1 A ．[)10,2,2⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦ B ．(]1,11,44⎡⎫⎪ ⎢⎣⎭ C ．(]1,11,22⎡⎫ ⎪⎢ ⎣⎭ D ．[)10, 4,4⎛⎫ ⋃+∞ ⎪⎝⎭ 11．函数211 ()()1 x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意的*N x ∈，()3f x ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．8,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D ．[)1,-+∞ 12．定义运算：()() a a b a b b a b ⎧≤⎪*=⎨>⎪⎩，如121*=，函数()1x x f x a a -=*-（0a >且1a ≠）的值域为（ ） A ．()1,+∞ B ．10,2⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ C ．[)0,∞+ D ．[)0,1 二、填空题 13．已知m ，R n ∈，22100m n +=，则mn 的最大值是___________. 14．函数()22x f x x =+，则不等式()()212f x f x -<-的解集为___________. 15．已知()22f x x x =-，()2x g x a =-，[]11,2x ∃∈-，[]20,1x ∃∈，使得()()12f x g x ≤，则a 的取值范围是___________. 16．直线3y a =与函数1 1(0x y a a +=->且1)a ≠的图像有两个公共点，则a 的取值范围是________ 三、解答题 17．计算 (1) 16 0.253 71.586-⨯-+⎫⎛ ⎪⎝⎭ (2)()32log 232 lg 2lg 20lg527log 4log 9+⨯-+⨯． 18．已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，{|1B x x =≤或}4x ≥． （1）当3a =时，求A B ⋂； （2）“x A ∈”是“R x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 上学期期末考试高一数学试卷 一、选择题（12分×5=60分） 1．设集合x x M ≤-=4|{<2}，集合x x N 3|{=<}9 1，则N M 中所含整数的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（ ） A.1 y x -= B.ln y x = C.||y x = D.3 y x = 3.设8.012.1og a =，8.017.0og b =，8 .02.1=c ,则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c << B.b a c << C.a c b << D.c a b << 4．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ 5．两条直线3)1(:1=++y a ax l ，2)23()1(:2=-++y a x a l 互相垂直，则a 的值是 A ．3 B ．1- C ．1- 或3 D ．0 或 3 6．若函数⎩⎨⎧≥-<+-=)0() 24() 0()(2x a x a ax x x f x 是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.)2,0[ B.)2,2 3 ( C.]2,1[ D.]1,0[ 7已知a ,b ,c 为直角三角形中的三边长，c 为斜边长，若点),(n m M 在直线03:=++c by ax l 上，则2 2 n m +的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 8.如图，在棱长为4的正四面体ABCD 中，M 是BC 的中点，点P 在线段AM 上运动(P 不与A ，M 重合)，过点P 作直线l ⊥平面ABC ，l 与平面BCD 交于点Q ，给出下列命题： ①BC ⊥平面AMD ；②Q 点一定在直线DM 上； ③VCAMD＝4 2.其中正确命题的序号是( )． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2024届福建福州市第一高级中学高一数学第一学期期末经典试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．已知角(0360)αα≤<︒︒终边上A 点的坐标为(sin120,cos120)︒︒，则α=（） A.330︒ B.300︒ C.120︒ D.60︒ 2．郑州地铁1号线的开通运营，极大方便了市民的出行．某时刻从二七广场站驶往博学路站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70，60，60，60，50，40，40，30，30，10．这组数据的平均数，众数，90%分位数的和为（） A.125 B.135 C.165 D.170 3．已知函数()cos2f x x x =--，将()f x 的图象上所有点沿x 轴平移()0θθ>个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，且函数()g x 的图象关于y 轴对称，则θ的最小值是（） A.12 π B.6 π C. 4π D. 3 π 4．设函数()2sin()3 f x x π =+，若对任意x ∈R ，都有f （x 1）≤f （x ）≤f （x 2）成立，则|x 1﹣x 2|的最小值是（ ） A.4π B.2π C.π D. 2 π 5．函数()cos lg f x x x =-零点的个数为（） A.4 B.3 C.2 D.0 6．cos120︒的值是 A. B.12 - 高一数学期末考试试题及答案 高一数学期末考试试题及答案 数学作为一门科学，无论在学校还是社会中都扮演着重要的角色。对于高中生 而言，数学是他们学习生涯中必不可少的一门学科。每到期末考试时，同学们 都会为数学考试而紧张。为了帮助大家更好地复习和准备数学期末考试，本文 将分享一些高一数学期末考试试题及答案。 一、选择题 1. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(4) 的值。 答案：f(4) = 2(4) - 3 = 5。 2. 若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，求 a:b:c 的比值。 答案：a:b:c = 2:3:4。 3. 已知直角三角形的斜边长为5，其中一条直角边长为3，求另一条直角边长。答案：根据勾股定理，设另一条直角边长为 x，则有 3^2 + x^2 = 5^2，解得 x = 4。 4. 设函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(-1) 的值。 答案：f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 6。 5. 已知等差数列的首项为 3，公差为 2，求前 n 项和的公式。 答案：前 n 项和的公式为 Sn = (2n^2 + n) / 2。 二、填空题 1. 已知直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为5，求另一条直角边长。答案：根据勾股定理，设另一条直角边长为 x，则有 5^2 + x^2 = 13^2，解得 x = 12。 2. 设函数 f(x) = 3x^2 - 4x + 2，求 f(2) 的值。 答案：f(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 2 = 14。 3. 若 a:b = 3:4，b:c = 5:6，求 a:b:c 的比值。 答案：a:b:c = 15:20:24。 4. 已知等差数列的首项为 2，公差为 3，求前 n 项和的公式。 答案：前 n 项和的公式为 Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)，代入 a = 2，d = 3 可得 Sn = (n/2)(4 + 3(n-1))。 5. 若函数 f(x) = ax^2 + bx + c，且 f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 10，求 a、b、c 的值。 答案：将 x = 1, 2, 3 代入函数 f(x) 得到三个方程组，解得 a = 1，b = -2，c = 3。 三、解答题 1. 求函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1 的极值点和极值。 解答：首先求导数 f'(x) = 4x - 3，令 f'(x) = 0，解得 x = 3/4。将 x = 3/4 代入 f(x) 得到极值点 (3/4, f(3/4)) = (3/4, -1/8)。因此，极小值为 -1/8。 2. 已知等差数列的首项为 1，公差为 2，求前 n 项和的公式，并计算当 n = 10 时的和。 解答：前 n 项和的公式为 Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)，代入 a = 1，d = 2 可得 Sn = n(n+1)。当 n = 10 时，Sn = 10(10+1) = 110。 3. 求解方程组： 2x + 3y = 7 4x + 5y = 13 解答：可以使用消元法或代入法求解。将第一个方程乘以2，得到 4x + 6y = 14。 完整版)高一第一学期数学期末考试试卷 (含答案) 高一第一学期期末考试试卷 考试时间：120分钟 注：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x^2-7x+10<0}，则(A∩B)的取值为 A。(−∞,3)∪(5,+∞) B。(−∞,3)∪[5,+∞) C。(−∞,3]∪[5,+∞) D。(−∞,3]∪(5,+∞) 2.已知a⋅3^a⋅a的分数指数幂表示为 A。a^3 B。a^3/2 C。a^3/4 D。都不对 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A。e=1与ln1=0 B。8^（1/3）=2与log2^8=3 C。log3^9=2与9=3 D。log7^1=0与7^1=7 4.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(−∞,0)，当 x1f(x2)”的是 A。x^2 B。x^3 C。e^x D。1/x 5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=logx，则 f(f(100))的值等于 A。log2 B。−1/lg2 C。lg2 D。−lg2 6.对于任意的a>0且a≠1，函数f(x)=ax^−1+3的图像必经过点(1,4/5) 7.设a=log0.7(0.8)，b=log1.1(0.9)，c=1.10.9，则a 高一上学期期末考试 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 若{}32， M {}54321，，，，，的个数为：则M A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 函数2()lg(31)1f x x x +-的定义域是： A. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛ ⎫-∞- ⎪⎝ ⎭ C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ 3. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是： A ． ππ221+ B. ππ441+ C. ππ21+ D. π π 41+ 4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是： A.2 y x = B.12y x = C.13 y x = D.3 y x -= 5. 把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二角后，下列命题正确的是： A. BC AB ⊥ B. BD AC ⊥ C. ABC CD 平面⊥ D. ACD ABC 平面平面⊥ 6. 已知函数2 ()4,[1,5)f x x x x =-∈，则此函数的值域为： A. [4,)-+∞ B. [3,5)- C. [4,5]- D. [4,5)- 7. 已知函数()的图像是连续不断的，有如下的()对应值表： x 1 2 3 4 5 6 7 ()f x 123.5 21.5 －7.82 11.57 －53.7 －126.7 －129.6 那么函数()f x 在区间[]1,6上的零点至少有： A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 若函数()f x 在R 上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是： A.()()34f f < B.()()34f f <-- C.()()34f f --<- D.()()34f f ->- 9. 已知直线l 在x 轴上的截距为1，且垂直于直线x y 2 1 = ，则l 的方程是： A. 22+-=x y B. 12+-=x y C. 22+=x y D. 12+=x y 10. 若两直线k x y 2+=与12++=k x y 的交点在圆42 2 =+y x 上，则k 的值是： A. 51- 或1- B. 51-或1 C. 3 1 -或1 D. 2-或2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 上学期期末考试 高一数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分共19题，共120分，共2页。考试时间120分钟。考 试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（40分，每小题4分） 1.若集合{}{ } ,033,92>+=<=y y B x x A 则集合{} N x B A x x M ∈∈=且 子集的 个数为（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 2.下列各组函数中，)(x f 与)(x g 表示同一函数的是 （ ） A.4433)(,)(x x g x x f == B.x x e x g x f ln )(,lne )(== C.x x g x x f lg 2)(,lg )(2 == D.==)(,)(x g x x f x x 2 3.函数,)sin 21(log 5x y -=)2 2 (π π ≤ ≤-x 的定义域是（ ） A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡- 0,2π B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-6,2ππ C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-0,2π D.⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡-6,2ππ 4.已知函数x x f sin )(=与3 )(x e x g x +=的定义域都是R ，则（ ） A.)(x f 与)(x g 都是增函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 是增函数 C.)(x f 与)(x g 都是奇函数 D.)(x f 为减函数，)(x g 是增函数 5.函数a x x f x -- =4 3)(的一个零点在区间()2,1内，则实数a 的取值范围（ ） A.）（7,2- B.()6,1- C.()7,1- D.()6,2- 6.函数x x y - =2log 的图象大致是（ ） y y y y 人教版高一数学上册期末考试试卷及答案 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! 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D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 8. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（） A. B. C. D. 9. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 10. 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是（） A. B. C. D. 11. 正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D. 12. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，则__________． 14. 已知两条平行直线分别过点，，且的距离为5，则直线的斜率是__________． 15. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________． 16. 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是__________．2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
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