2011年1月13日组合数学
1、有n 个正整数组成序列12:,,...,n S x x x ，求证：该序列中一定存在连续的一段 1:,...,(1)i j S x x i j n ≤<≤，使得该子序列的和能够被n 整除：|j
k k i n x =∑
2、写出如下等式的组合含义：1011...k k k k n n C C C C +++++=
3、 A 、B 两个玩家轮流拿n 个硬币，每人每次可以拿1个或2个。问：第一次和最后一次都是A 拿的方案书是多少？
4、 求满足如下方程正的解的个数：123418x x x x +++=，其中，18i x ≤≤，*
i x Z ∈
5、 求
（1）n 位十进制整数中不出现1或2或3的个数
（2）直线x+ky=n 在第一象限与坐标轴围出的区域中覆盖的整数点的个数（在线上和坐标轴上的点也包括在内）
6、 A 、B 两种球各2个放在2个盒子中，问在如下两种情况下各有杜少中放法？
（1）2个盒子不同
（2）2个盒子相同
7、 在一条直线上放N 个k 中颜色的球，问在如下两种情况下放球的方案数：
（1）颜色数最多k 种
（2）颜色数恰等于k 2012-2013年第一学期
一、（10分）设12100,,...,a a a 是由数字1和2组成的序列，已知从任一数开始的顺序10个数的和不超过16，即19...16,191i i i a a a i +++++≤≤≤，则存在h 和k ，k > h ，使得1...39h k a a +++=
二、（12分）
（1）是否存在参数为b=12,k=4,v=16,r=3的BIBD ？
（2）设样品是44⨯棋盘上的16个方格，定义区组如下：对于每个给定的方格，取与其在同一行或同一列的6个方格（但不包括该方格本身）。因此棋盘上的16个方格中的每个方格
都以这种方式确定一个区组。证明折是一个BIBD 。
三、（16分）令{1,2,...,1},2S n n =+≥，{(,,)|,,,,}T x y z x y z s x z y z =∈<<，证明：
（1）21||n k T k
==∑
（2）11||223n n T ++⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
四、（16分）设长为n 个三元序列（即用0,1,2组成序列）中1与2的个数之和为奇数的序列个数为n a 。
（1）试建立{}n a 的递归关系（不同求解）
（2）用生成函数法求出n a （要求：不能使用第1小题建立的递推关系）
五、（8分）一个项链由7颗珠子装饰成的，其中两颗珠子是红色的，3颗是蓝色的，其余两颗是绿色的，问有多少种装饰方案？
六、（8分）四位十进制a b c d ，试求a+b+c+d=31的数的数目。
七、（14分）
（1）在有5个0，4个1组成的字符串中，出现01或10的总次数为4的字符串，有多少个？
（2）在有m 个0，n 个1,组成的字符串中，出现01或10的总次数为k 的字符串，有多少个？
八、（16分）来自n 个国家的5n 个人站在一排，每个国家5个人。证明：
（1）求每个国家的5个人都站在一起的排列个数。
（2）证明：使得每一个人都挨着他的一个同胞而站的排列个数为：
120[(2)!(21)!(22)!...(1)!]12n
n n n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
中科大考博辅导班：2019中科大数学科学学院考博难度解析及经验 分享 中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。 下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学数学科学学院考博相关内容。 一、院系简介 数学科学学院的前身数学系于1958年由著名数学家华罗庚教授亲自主持创办并任首任系主任，关肇直、吴文俊、冯康、龚昇、王元、万哲先、陆启铿、石钟慈、林群、张景中、陈希孺等一大批知名专家曾在此任教。2011年5月，数学科学学院正式挂牌成立，首任院长为马志明院士。本院为首批全国理科人才培养基地、中国科学院博士生重点培养基地、长江学者特聘岗位设置学科，并获得首批数学一级学科博士学位授予权（涵盖数学所有博士点）,2007年获首批一级重点学科，是教育部985、211工程、中科院知识创新工程建设学科。为吸引高水平的学者来我院讲学，学校为本院设立了“华罗庚大师讲席”及“吴文俊大师讲席”。 二、招生信息 中国科学技术大学数学科学学院博士招生专业有1个： 070100数学 研究方向：随机分析与数理金融．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近论、并行计算．组合优化．李代数及相关理论．微分几何．可积系统与子流形．几何分析．Ads/ds 空间的几何．可积系统．代数表示论．微分几何．非线性演化方程．可积系统．一维动力系统．材料科学与结构分析的计算方法研究．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近．密码学．李代数及相关理．组合数学．信息安全．编码理论．无穷维系统控制．复杂系统控制及系统可靠．几何拓扑．拓扑量子场．动力系统．遍历理论．拓扑．图论．代数组合．偏微分方程．几何分析．亚纯函数值分布相关理论．一维动力系统．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近论．生物数学．抛物方程动力学．应用分析．计算机图形学．图像处理．微分几何．离散几何分析．偏微分方程．几何分析．大范围分析．极值组合．图论．概率方法．组
2011年1月13日组合数学 1、有n 个正整数组成序列12:,,...,n S x x x ，求证：该序列中一定存在连续的一段 1:,...,(1)i j S x x i j n ≤<≤，使得该子序列的和能够被n 整除：|j k k i n x =∑ 2、写出如下等式的组合含义：1011...k k k k n n C C C C +++++= 3、 A 、B 两个玩家轮流拿n 个硬币，每人每次可以拿1个或2个。问：第一次和最后一次都是A 拿的方案书是多少？ 4、 求满足如下方程正的解的个数：123418x x x x +++=，其中，18i x ≤≤，* i x Z ∈ 5、 求 （1）n 位十进制整数中不出现1或2或3的个数 （2）直线x+ky=n 在第一象限与坐标轴围出的区域中覆盖的整数点的个数（在线上和坐标轴上的点也包括在内） 6、 A 、B 两种球各2个放在2个盒子中，问在如下两种情况下各有杜少中放法？ （1）2个盒子不同 （2）2个盒子相同 7、 在一条直线上放N 个k 中颜色的球，问在如下两种情况下放球的方案数： （1）颜色数最多k 种 （2）颜色数恰等于k 2012-2013年第一学期 一、（10分）设12100,,...,a a a 是由数字1和2组成的序列，已知从任一数开始的顺序10个数的和不超过16，即19...16,191i i i a a a i +++++≤≤≤，则存在h 和k ，k > h ，使得1...39h k a a +++= 二、（12分） （1）是否存在参数为b=12,k=4,v=16,r=3的BIBD ？ （2）设样品是44⨯棋盘上的16个方格，定义区组如下：对于每个给定的方格，取与其在同一行或同一列的6个方格（但不包括该方格本身）。因此棋盘上的16个方格中的每个方格
北京大学数学科学学院 本科生教学手册 （2017年版） Catalog of Undergraduate Education School of Mathematical Sciences Peking University 北京大学数学科学学院修订 2017年6月 北京大学教务部审定 2017年6月
本册编辑李若冯荣权
目录 北京大学数学科学学院 (1) 一、学院简介 (1) 二、专业及专业方向 (2) 三、教学行政管理人员 (2) 四、师资力量 (2) 数学系 (2) 概率统计系 (5) 科学与工程计算系 (6) 信息科学系 (6) 金融数学系 (7) 五、教学设备与设施 (7) 1．教学与研究实验室 (7) 2．图书资料 (7) 数学与应用数学专业 (9) 一、专业简介 (9) 二、专业培养要求、目标 (9) 三、授予学位 (9) 四、学分要求与课程设置 (9) 1．公共与基础课程44-50学分 (9) 2．核心课程29学分 (10) 3．限选课程32学分 (10) 4．通识与自主选修课程27学分 (10) 五、其他要求 (11) 1．保研要求： (11) 1）基础数学方向： (11) 2）金融数学方向： (11) 统计学专业 (12) 一、专业简介 ...................................................................................................................................... (12) 二、专业培养要求、目标 (12) 三、授予学位 ........................................................................................................................................ ..12 四、学分要求与课程设置 (12) 1．公共与基础课程44-50学分 (12) 2．核心课程29学分 (12) 3．限选课程32学分 (12) 4．通识与自主选修课程27学分 (13) 五、其他要求 (13) 1．保研要求与保研排名： (13) 2．读研准备： (14) 1）概率论方向： (14) 2）统计学方向和应用统计方向： (14) 信息与计算科学专业 (15)
信息科学与技术学院 计算机科学与技术专业2013级培养方案 一、培养目标 培养德、智、体、美、劳全面发展，具有良好综合素质和开拓创新能力，系统掌握本专业的基本理论、基础知识和基本技能与方法，具有较强学习能力的，能从事计算机及其相关技术与产业领域的系统设计与开发、项目管理、科学研究与教学的研究型与应用型人才。具体来说，主要培养两方面的人才： 1. 研究型人才：具有良好的综合素质与一定的开拓创新能力，具有扎实的专业基础理论知识和一定的工程实践能力，具有较强的学习能力，具备一定的科学研究素质，毕业后继续攻读硕士、博士学位，进而从事计算机及相关领域的科学研究与教学工作； 2. 应用型人才：具有良好的综合素质与一定的开拓创新能力，具有扎实的专业基础理论知识和较好的工程实践能力，具有较强的学习能力，毕业后能从事计算机及其相关技术与产业领域的计算机软件系统设计与开发、信息技术项目管理与维护等工作。 二、培养规格和要求 1.注重德、智、体、美、劳全面发展，具有人文社会科学素养，具有社会 责任感和职业道德修养； 2.具有扎实的数理基础知识，系统掌握计算机硬件和软件方面的基本理 论，基础知识和基本技能与方法，并了解本专业的前沿发展现状和趋势； 3.对计算机技术的实际应用有较好的了解，具有比较系统的计算机软件项 目工程实践经验，具有较强的计算机软件系统分析和设计能力； 4.具有较强的学习能力，具有追求创新的态度和意识，具有在专业领域跟 踪新理论、新知识、新技术的能力，掌握文献检索、资料查询及运用现 代信息技术获取相关信息的基本方法； 5.具有一定的组织管理能力，表达能力与人际交往能力，并具备在团队中 与他人合作并发挥自己作用的能力； 6.掌握一门外语, 能熟练阅读本专业有关的外文资料，具有一定的国际视 野，具备初步的国际交流、合作与竞争能力。 三、授予学位与修业年限 本专业学制四年，按要求完成学业者授予工学学士学位。
ong2009-2010-1课程表（苏州）
1. 工程硕士基础英语1、2班(80，赵斌斌) ＊全23.嵌入式操作系统（50/20，陈香兰）下＊嵌限选 2. 工程硕士基础英语3班(80，陈纪梁) ＊全24.EDA技术(50/20，谢小权) 下＊嵌限选 3. 工程硕士基础英语4班(80，陈纪梁，施娴静) ＊全25.实时嵌入式数字信号处理(50/20，唐建) 下＊嵌限选 4. 基础日语1班(60，刘峰) 26. 虚拟仪器仪表(40/20，石春) 上嵌限选 5. 基础日语2班(60，朱颖) 27.无线通信与网络（50/20，闫清泉）上电限选 6.实用英语（communicationg skills）(40.陈纪梁) 28.现代通信运营支撑和管理（50/20，周耀明）上电限选 7.IT英语（40.郭燕，赵斌斌）29. 通信系统软件开发(50/20，刘业) 下电限选 8.实用日语（40.刘峰）30. 移动通信安全(50/20，汪炀) 下＊电限选 9.工程硕士政治（40.刑冬梅）31现代密码学与应用（50/20，余艳玮）上信限选 10. 离散数学及其应用(60，华保健) ＊32. 计算机病毒与免疫系统(50/20，郭宇) 下＊信限选 11. 组合数学(60，董群峰) ＊33. 网络与系统安全风险评估(50/20，郭燕) 下＊信限选 12.概率论与数理统计（60.徐宏力）＊34. 程序设计与计算机系统(50/20，吴俊敏) 上选修 13. 算法设计与分析1班(60/30，张曙) ＊35. 无线传感器网络(40/30，吕松武)9月7号开始两周，12月一周选修 14. 算法设计与分析2班(60/30，黄刘生) ＊36. 高级IT工程项目管理(40，凌棕)12月21日开课选修 15. 高级软件工程1、2班(60，姜明) ＊37. 管理心理学(40，张旭) 上选修 16. 高级数据库技术 (50/20，金培权)＊上软必修https://www.doczj.com/doc/5a19325794.html,应用开发（40，石竹）上选修 17.嵌入式系统设计 (50/20，叶勇)＊上嵌必修39. J2EE应用开发（40.丁箐）上选修 18.现代通信网(50/20，姜明) 上电必修40.轻量级J2EE框架应用（40/20，丁箐）下软必修环节 19.信息安全(50/20，华保健) 上信必修41.SOA方法与实践（40/20，白天）下软必修环节 20.高级网络技术 (50/20，刘业) 上软限选42. 网络程序设计（40/20，孟宁）下电必修环节 21 .Linux操作系统分析 (50/20，陈香兰) 上软限选43.WINCE应用开发（40/20，石竹）下嵌必修环节 22.多核并行计算(50/20，徐云) 下软限选44.J2ME应用开发（40/20，闫清泉，朱红军）下嵌必修环节 45.Web安全实践（40/20，郭燕）下信必修环节 说明：上表中的‘软’：代表软件系统设计方向，‘嵌’：代表嵌入式系统设计方向，‘电’：代表电信软件工程方向，‘信’：代表信息安全，没有特别说明的对四个方向的学生都适用。
数学教师必读书目 一、数学纵横 1.1华罗庚，华罗庚科普著作选集，沪教，84[必读] 1.2张奠宙，数学的明天，桂教，99 [纵论数学与数学教育，书中的一些观点高屋建瓴，发人深省。系“走向科学的明天丛书”之一，数学方面另有：平面几何定理的机器证明，集合与面积，组合数学方兴未艾，精益求精的最优化，大千世界的随机现象] ３５２注：张奠宙的20世纪数学经纬经纬（张奠宙）也很好 1.3石钟慈，第三种科学方法——计算机时代的科学计算，暨南、清华，00 [本书乃“院士科普书系”之一，另有：计算机怎样解几何题——谈谈自动推理，机会的数学] 1.4徐利治，数学方法论选讲，华中工学院，88年2版 1.5 M·克来因，古今数学思想，沪科技，79 [由北大数学系组织翻译] 数学丛书.-.[古今数学思想1].pdf 数学丛书.-.[古今数学思想2].pdf 数学丛书.-.[古今数学思想3].part2.rar 数学丛书.-.[古今数学思想3].part1.rar 数学丛书.-.[古今数学思想3].part3.rar 数学丛书.-.[古今数学思想4].pdf 1.6 胡·施坦豪斯，数学万花镜，湘教，99 [本书51年，80年，81年均有译本，作者另有：一百个数学问题，又一百个数学问题（沪教，80），三册书在国际上较有影响] 1.7梁之舜吴伟贤，数学古今纵横谈，科学普及社广州分社，82 1.8盛立人，生活中的数学——管理必读，中科大，99 [书分12章，有实用价值，有深厚背景，有现代意识，书中内容将会日益受到关注] 1.9王梓坤，科学发现纵横谈，沪人，80[有多个版本，院士妙笔，必读] 1.10顾迈南，华罗庚传，冀人，85 1.11康斯坦西·瑞德，希尔伯特，沪科技，82[近有新版] 1.12储嘉康，现代数学的巨星——希尔伯特的故事，川少儿，83 1.13袁向东李文林，三个女数学家，川少儿，81 1.14周培源苏步青等，在茫茫的学海中——谈科学的学习方法，辽人，84 [系36位各学科名家所写治学经验，徐利治教授的文章最有味道] 1.15徐胜蓝孟东明，杨振宁传，复旦，97 [两岸三地已出了五种版本，本书是第五版，我们能从这本不平凡的传记中获得启示和力量] 二、波利亚理论与解题研究 2.1 G·波利亚，怎样解题，科学，82 2.2 G·波利亚，数学的发现（二卷），蒙人，80 2.3 G·波利亚，数学与猜想（二卷），科学，84 2.4 刘云章赵雄辉，数学解题思维策略——波利亚著作选讲，湘教，92年初版，99年2版[本书从我国实情出发精选了波利亚的三大名著的内容及有关论文，其中也不乏作者自已的观点和态度，便于读者尽快了解波利亚数学教育理论的梗慨。必读] 2.5 杨世民王雪琴，数学发现的艺术，青岛海洋大学，98 [本书有51万字，乃国人研究波利亚理论之杰作，必读] 2.6罗增儒，数学解题学引论，陕师大，97 [作者系硕士导师，在大学里开设同名课程，写有书、文约200万字。本书有50万字，必读] 2.7张国栋，数学解题过程与解题教学，京教，96
《组合数学》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：组合数学 英文名称：Combinatorics 课程编号：2411221 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第6学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 组合数学是当今发展最快的数学分支之一. 它的内容和思想方法已在自然科学、管理科学、计算机科学等领域起着重要的作用。组合数学对于未来的中学数学教师更是十分需要, 它是激发学生思维能力的一种理想工具, 它是各级数学竞赛的一类常见内容。 3．本课程的教学目的和任务 本课程的目的是要求学生掌握组合数学的基础内容和组合所用的思想方法。内容包括组合恒等式、反演公式、容斥原理、递推关系、生成函数、鸽笼原理、Ramsey 定理以及组合设计等。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 通过这门课程的学习，可以使学生掌握计数理论的基本概念,方法以及一般技巧,为计算机科学中的数据结构，操作系统，编译理论，算法分析，系统结构等课程的学习奠定必要的数学基础。 5．教学时数及课时分配
二教材及主要参考书 1.组合数学，屈婉玲编，北京大学出版社。 2.组合数学引论，孙淑玲编著,中国科学技术大学出版社。 3.组合数学及其算法, 杨振生编著,中国科学技术大学出版社。 三教学方法和教学手段说明 以讲授为主的教学模式，适当地加入了一些讨论式教学方法。 四成绩考核办法 以学校教务处相关文件规定进行考核。
五教学内容 第一部分鸽子原理（15学时） 一、教学目的 掌握鸽笼原理及其使用方法，了解Ramsey数及其推广形式。熟练掌握二项式定理，多项式定理及其获得各种不等式的技术。熟练使用四个计数原理，主要是加法原理和乘法原理。并会用这些原理解决各种排列组合问题。 二、教学重点 鸽笼原理及其应用；加法原理，乘法原理及其应用。 三、教学难点 鸽笼原理及其应用；加法原理，乘法原理及其应用；组合恒等式的证明。 四、讲授要求 掌握鸽笼原理及其使用方法，了解Ramsey数及其推广形式。 五、讲授要点 鸽巢原理；鸽巢原理的加强形式；Ramsey 定理；加法原则乘法原则；排列与组合； 多重集合的概念；多重集合的排列组合；二项式定理；组合恒等式；非降路径问题；牛顿二项式定理；多项式定理。 第二部分包含排斥原理（8学时） 一、教学目的 熟练掌握容斥原理，会用容斥原理解决相应的问题。了解错位排列和禁位排列的背景及其应用。 二、教学重点 容斥原理及其应用。 三、教学难点 容斥原理及其应用
材料力学教程单祖辉答案
材料力学教程单祖辉答案 【篇一：寒旱所考试科目参考书】 s=txt>2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书 【篇二：上海交大考博参考书目】 txt>010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（i）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社
3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社 3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社2002 3307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社 3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社 020机械与动力工程学院 2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社 2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟 3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕 3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭 3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官 3312机械振动《机械振动》，季文美 3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社 3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社2000 3315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990 030电子信息与电气工程学院 2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社
组合数学（combinatorial mathematics） 有人认为广义的组合数学就是离散数学，也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。 一些有趣的组合数学问题 ①地图着色问题：对世界地图着色，每一种国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？ ②船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？ ③中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这是一个NP完全问题。 ④任务分配问题（也称婚配问题）：有一些员工要完成一些任务。各个员工完成不同任务所花费的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只被分配给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？ 更详细的解释： 1. 组合数学概述 组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。 组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著
一、中国科学院数学与系统科学研究院简介 中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。2019年共计划招收122名。 二、中国科学院大学应用数学专业招生情况、考试科目
三、中国科学院大学应用数学专业分数线 2018年硕士研究生招生复试分数线 2017年硕士研究生招生复试分数线 四、中国科学院大学应用数学专业考研参考书目 616数学分析 现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。 801高等代数 [1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷. [2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988. [3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997. 五、中国科学院大学应用数学专业复试原则 在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。 复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。 在面试环节，每位考生有5分钟自述，考查内容主要包括专业知识、外语（口语）水平和综合素质等。 1、专业知识面试重点考查考生对专业基础知识掌握的深度和广度，对知识灵活运用的程度以及考生的实验技能和实际动手能力等，了解考生从事科研工作的潜力和创新能力。 2、外语面试主要考查考生的听、说能力及语言运用能力。
2012年高考江苏数学命题组信息及预测 一、数学命题组成员信息 命题组成员：（共7人） 今年高考命题组组长和秘书长是2011年高考命题组组长和成员！组长主要负责命制应用题（以几何为背景的应用题），秘书长主要负责2012年高考试卷的标准化制图；另有苏州大学一名教授、徐州师范大学一名教授、海安县教育局的教研员等老师！ 命题组组长：姚天行 1、姚天行教授——南京大学数学系。男，1943年8月生，江苏南通人。硕士学历，1981年毕业于南京大学数学系代数专业，获硕士学位。南京市数学会常务理事。 研究方向: 组合数学与图论 一、著作 1.《经济高等数学》（教材），江苏人民出版社，1990.05 2.《微积分学引论（上册）》（教材），南京大学出版社，1991.08 3.《微积分学引论（下册）》（教材），南京大学出版社，1991.12 4.《数学竞赛题集锦》（编著），南京大学出版社，1992.06 5.《高等数学复习与试题选解》（编著），南京大学出版社，1993.09 二、论文 1.On Reid Conj.of Score Sets for Tour，1989 2.Hamilton图的一个充分条件，南京大学学报数学半年刊，1989 3.On Optimal Arra of 12 Points，Combi.,Compu.&Complexi Hongkong，1989 4.两个积分定理的应用，工科数学，合肥工业大学，1989 5.《规程》机理我们更好的开展教学小组活动，江苏高教，1989 6.二部竞赛图的得分集，南京大学学报，1990 7.线图泛圈的一个充分条件，南京大学学报，1991 8.幂图中包含制定边的Hamilton图，南京大学学报，1991 9.On Score Vec.& Conn of Tour，Chinese ANN of Math B辑，1992 10.怎样上好甲类高等数学课，南京大学学报，高等教育科学专辑，1993 11.百万港元征解余新河数学题的等价命题，南京大学学报，1993 12.（4，5）一笼的唯一性，南京大学学报，数学半年刊，1994 13.On 4-Reg.4-chro Graph with Girth 4 of ord 12，南京大学学报数学半年刊，1995 14.A note on 4-reg，4-chro graphs with girth 4，Graph Theory Notes of New York，1996 15.13阶4正则4色4围长图的唯一性，南京大学学报，数学半年刊，1996 三、讲授课程 1.高等数学 2.组合数学 3.大学数学 四、获奖情况 1.1995年，获浦口校区十佳教师称号 2.1995年，获南京大学课程建设与教学质量二等奖 3.1996年，获南京大学教学一等奖 五、项目 1.1989.1-1991.12，参加国家自然科学基金项目“有向图组合结构的研究” 2.1992.1-1994.12，参加国家自然科学基金项目“图与布尔矩阵的研究” 3.1993.1-1995.12，参加机江苏省自然科学基金项目“图论与组合最优化的研究” 4.1993.1-199 5.12，主持国家自然科学基金项目“科技统计研究” 5.1995.1-1997.12，参加国家自然科学基金项目“图与有向图的非代数结构”
中国著名数学家生平事迹及卓著贡献 陈景润 个人履历 1953年~1954年在北京四中任教,因口齿不清,被拒绝上讲台授课,只可批改作业,后被“停职回乡养病”,调回厦门大学任资料员,同时研究数论,对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员(院士)。 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今仍然在世界上遥遥领先,被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊(AndréWeil)曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授。 国家科委数学学科组成员,《数学季刊》主编等职。 发表研究论文70 余篇,并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。 著作 《算术级数中的最小素数》 《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》
《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》 荣誉 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果,曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。 任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 2009年9月14日,他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。 人物生平 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明(1+2),由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表,并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》,将最小素数从原有的80推进到16,受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问,受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。
新中国数学的六十年 一、60年来中国数学的发展史 1949年11月即成立中国科学院。 1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》。 《数学学报》（1954年）第三卷第一期1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有：190得长足进步。 1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》 《数学通报》（1954年） 50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑，1954-1955)等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论著达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。
60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。 1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。 1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。 1978年恢复全国数学竞赛。 1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。 1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。 1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。 1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。 1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。 二、60年来，数学家们的发现与发明 （1）华罗庚（1910～1985）--数论与函数论 数学家，中国科学院院士。1910年11月12日生于江苏金坛，1985 年6月12日卒于日本东京。 主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变 函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得 突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得 到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈 代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。 在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十。 （2）陈景润（1933—1996）--哥德巴赫猜想 数学家，中国科学院院士。1933年5月22日生于福建福州，1996年3月19日，著名数学家陈景润因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。 主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成
中国著名数学家生平事迹与卓著贡献 陈景润 个人履历 1953年～1954年在四中任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员（院士）。 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndréWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、XX师范大学等校教授。 国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。 发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。 著作 《算术级数中的最小素数》 《表达偶数为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和》 《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》 荣誉 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。 任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 20XX9月14日，他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。 人物生平 1933年5月22日生于XX福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。 1984年4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。 家庭：妻：由昆（1951- ) 子：陈由伟( 1981年12月生) 华罗庚（中科院院士、数学家） 人物简介
数学类专业介绍 篇一：数学类专业方向及从事工作 713389 专业名称：基础数学（应用数学） 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。 就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生；也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。 研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学 设有本专业的科研院校： 北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。 导师推荐： 日益崛起的新“统”帅 专业名称：概率论与数理统计（概率与统计精算）
专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生；也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛大学、麻省理工大学等； 当然，你还可到企业从事数学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。 研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统，数学物理设有本专业的科研院校： 北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。导师推荐： 专业名称：金融数学（金融统计、金融与控制科学） 专业概况：金融数学是一门新兴综合学科，越来越受到国际金融界和应用数学界的高度重视。主要培养适应现代市场需要、能对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。该专业的毕业生需要具备基本的数学思想和方法、金融方面的基本知识，以及分析和处理复杂金融数据的能力。而金融统计、金融与控制科学和金融数学有很多相似点。
数学专业的数学与计算机专业的数学的比较（一） 计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上应用数学系已经有近三年了，自己也做了一些思考，原先不管是国内还是国外都喜欢把计算机系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术。每一个人（包括非计算机专业），掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计）。但计算机专业的优势是： 我们掌握许多其他专业并不“深究”的东西，例如，算法，体系结构，等等。 非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。 一、计算机理论的一个核心问题——从数学谈起： 1、高等数学VS数学分析 记得当年大一入学，每周四课时高等数学，天天作业不断（那时是七天工作制）。颇有些同学惊呼走错了门：咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。 这里我还想阐明我的一个观点： 我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践。 有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。 其实我们计算机系学数学仅学习高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析，我们学校计算机学院开的也是，不过老师讲起来好像还是按照高等数学讲），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力和推理能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们平均水平之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二（希望没有冒犯其它系的同学），