黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高三4月考数学试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm 3
A ．243
π+
B ．342
π+
C ．263
π+
D ．362
π+
2．我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积. 其实质是根据三角形的三边长a ，b ，c 求三角形面积S ，即
222222
1[()]42
c a b S a c +-=-. 若ABC ?的面积112S =，3a =，2b =，则sin A 等于（ ） A ．
55
10
B ．
116
C ．
5510或
11
6
D ．
1120或
11
36
3．如图所示，为了测量A 、B 两座岛屿间的距离，小船从初始位置C 出发，已知A 在C 的北偏西45?的方向上，B 在C 的北偏东15?的方向上，现在船往东开2百海里到达E 处，此时测得B 在E 的北偏西30的方向上，再开回C 处，由C 向西开26百海里到达D 处，测得A 在D 的北偏东22.5?的方向上，则A 、
B 两座岛屿间的距离为（ ）
A ．3
B ．32
C ．4
D ．42
4．己知46a =，544log 21b =， 2.9
13c ??= ???
，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．c a b >>
5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212
1
52–lg E m m E =
，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A ．1010.1
B ．10.1
C ．lg10.1
D ．10–10.1
6．已知直线l ：310kx y k --+=与椭圆22122:1(0)x y
C a b a b
+=>>交于A 、B 两点，与圆2C ：
()()
22
311x y -+-=交于C 、D 两点.若存在[]2,1k ∈--，使得AC DB =，则椭圆1C 的离心率的取值
范围为（ ）
A ．36,33??
????
B ．3
[
,1)3
C ．3(0,
] D ．6[
,1)3
7．已知a b ，满足23a =，3b =，6a b ?=-,则a 在b 上的投影为（ ） A ．2- B ．1-
C ．3-
D ．2
8．双曲线﹣y 2=1的渐近线方程是（ ）
A ．x±2y=0
B ．2x±y=0
C ．4x±y=0
D ．x±4y=0
9．古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个“完全数”分别为496，8128，33550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28恰好在同一组的概率为( ) A ．
1
5
B ．
25
C ．
35
D ．
110
10．若集合{}
10A x x =-≤≤，01x
B x x ?
?=
，则A B =（ ）
A ．[)1,1-
B ．(]1,1-
C ．()1,1-
D ．[]1,1-
11．设全集U
=R ，集合()2log 41{|}A x x =-≤，()()35{|}0B x x x =-->，则()U B A =（ ）
A ．[2]5，
B ．[2]3，
C ．[)24，
D ．[)34，
12．若()()()
2019
2019
012019111x a a x a x -=+++
++，x ∈R ，则2
2019122019333a a a ?+?+
+?的值
为（ ）
A ．201912--
B ．201912-+
C ．201912-
D ．201912+
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在△ABC 中，(AB AC λ-)⊥BC (λ＞1)，若角A 的最大值为
6
π
，则实数λ的值是_______． 14．已知点(1,2)是双曲线22
21(0)4
x y a a -=>渐近线上的一点，则双曲线的离心率为_______
15．设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式()()1
21x e
f x f x -<-的解集为__________．
16．已知三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，23PA PB AB ===，2BC =，且二面角P
AB C 的
大小为135?，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知直线:l y kx m =+与椭圆22221(0)x y a b a b
+=>>恰有一个公共点P ，l 与圆222
x y a
+=相交于,A B 两点.
（I ）求k 与m 的关系式；
（II ）点Q 与点P 关于坐标原点O 对称.若当1
2
k =-
时，QAB ?的面积取到最大值2a ，求椭圆的离心率. 18．（12分）已知函数4()1,()1()x
a f x e g x a R x x ??=-=-∈ ??
?（e 是自然对数的底数， 2.718e ≈???）.
（1）求函数()f x 的图象在1x =处的切线方程； （2）若函数()
()
f x y
g x =
在区间[]
4,5上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）若函数()()()h x f x x =+在区间(0,)+∞上有两个极值点()1212,x x x x <，且()1h x m <恒成立，求满足条件的m 的最小值（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.
19．（12分）为提供市民的健身素质，某市把,,,A B C D 四个篮球馆全部转为免费民用
（1）在一次全民健身活动中，四个篮球馆的使用场数如图，用分层抽样的方法从,,,A B C D 四场馆的使用场数中依次抽取1234,,,a a a a 共25场，在1234,,,a a a a 中随机取两数，求这两数和ξ的分布列和数学期望；
（2）设四个篮球馆一个月内各馆使用次数之和为x ，其相应维修费用为y 元，根据统计，得到如下表的数据： x 10 15 20 25 30 35 40 y
10000
11761 13010 13980 14771 15440 16020 4343
0.12y z e
=+ 2.99
3.49
4.05
4.50
4.99
5.49
5.99
①用最小二乘法求z 与x 的回归直线方程； ②
40
y
x +叫做篮球馆月惠值，根据①的结论，试估计这四个篮球馆月惠值最大时x 的值 参考数据和公式：7
7
2
31
1
4.5,
()
700,()()70,20i
i i i i z x x x x z z e ===-=--==∑∑7
1
7
2
1
()()
()
i
i
i i
i x x z
z b x x ==--=
-∑∑，
a z bx =-
20．（12分）在直角坐标系中，已知圆222
:()(1)1M x a y a -+-=+，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴
建立极坐标系，已知直线sin 24πρθ?
?
+
= ??
?
平分圆M 的周长. （1）求圆M 的半径和圆M 的极坐标方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线12,l l ，其中1l 与圆M 交于O ，A 两点，2l 与圆M 交于O ，B 两点，求
OAB 面积的最大值.
21．（12分）设直线l 与抛物线2
2x y =交于,A B 两点，与椭圆22
142
x y +=交于,C D 两点，设直线
,OA ,OB ,OC OD （O 为坐标原点）的斜率分别为1,k 2,k 3,k 4k ，若OA OB ⊥.
（1）证明：直线l 过定点，并求出该定点的坐标；
（2）是否存在常数λ，满足()1234k k k k λ+=+？并说明理由. 22．（10分）已知动圆M 恒过点10,2?
? ???
，且与直线1
2
y 相切. （1）求圆心M 的轨迹E 的方程；
（2）设P 是轨迹E 上横坐标为2的点，OP 的平行线l 交轨迹E 于A ，B 两点，交轨迹E 在P 处的切线于点T ，问：是否存在实常数λ使2
||||||PT TA TB λ=?，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】
解：根据几何体的三视图知，该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，
结合图中数据，计算它的体积为： V=V 三棱柱+V 半圆柱=×2×2×1+1
2
?π?12×1=（6+1.5π）cm 1． 故答案为6+1.5π．
点睛：根据几何体的三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据计算它的体积即可． 2、C 【解析】 【分析】
将112S =，3a =2b =，代入222222
1[()]42
c a b S a c +-=-225,9c c ==，再分类讨
论，利用余弦弦定理求cos A ，再用平方关系求解. 【详解】 已知11
2
S =
，3a =2b =， 代入222222
1[()]42c a b S a c +-=-
22213411
[3()]422
+--=
c c ，
即4212450c c -+= ， 解得225,9c c ==，
当2
5c =
时，由余弦弦定理得：222cos 210
b c a A bc +-==
，sin 10
A ==
.
当2
9c =时，由余弦弦定理得：2225
cos 26
b c a A bc +-==
，11
sin 6
A =
=
. 故选：C 【点睛】
本题主要考查余弦定理和平方关系，还考查了对数学史的理解能力，属于基础题. 3、B 【解析】 【分析】
先根据角度分析出,,CBE ACB DAC ∠∠∠的大小，然后根据角度关系得到AC 的长度，再根据正弦定理计算出BC 的长度，最后利用余弦定理求解出AB 的长度即可. 【详解】
由题意可知：60,67.5,45,75,60ACB ADC ACD BCE BEC ∠=?∠=?∠=?∠=?∠=?， 所以180756045CBE ∠=?-?-?=?，18067.54567.5DAC ∠=?-?-?=?， 所以DAC ADC ∠=∠
，所以CA CD ==
又因为
sin sin BC CE BEC CBE =∠∠
，所以BC ==
所以AB ===故选：B. 【点睛】
本题考查解三角形中的角度问题，难度一般.理解方向角的概念以及活用正、余弦定理是解答问题的关键. 4、B 【解析】 【分析】
先将三个数通过指数，对数运算变形104
661a =
=>=，
2.9
5544
411log log 10,012133b c ??
??
=<=<=<= ?
?????
再判断.
【详解】
因为1
04
661a ==>=， 2.9
5
544
411log log 10,012133b c ????
=<=<=<= ? ?????
， 所以a c b >>， 故选：B. 【点睛】
本题主要考查指数、对数的大小比较，还考查推理论证能力以及化归与转化思想，属于中档题. 5、A 【解析】 【分析】
由题意得到关于12,E E 的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值. 【详解】
两颗星的星等与亮度满足1212
5lg 2E m m E -=
,令211.45,26.7m m =-=-, ()10.1112122
22
lg
( 1.4526.7)10.1,1055E E m m E E =?-=-+==. 故选A. 【点睛】
本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识?信息处理能力?阅读理解能力以及指数对数运算. 6、A 【解析】 【分析】
由题意可知直线过定点即为圆心，由此得到,A B 坐标的关系，再根据点差法得到直线的斜率k 与,A B 坐标的关系，由此化简并求解出离心率的取值范围. 【详解】
设()()1122,,,A x y B x y ，且线:310l kx y k --+=过定点()3,1即为2C 的圆心， 因为AC DB =，所以1212
236
212C D C D x x x x y y y y +=+=?=??
+=+=?=?，
又因为222222
11222222
22b x a y a b b x a y a b ?+=?+=?，所以()()222222
1212b x x a y y -=--， 所以2121221212y y x x b x x a y y -+=-?-+，所以[]2
232,1b k a
=-∈--，
所以
2
2
12
,
33
b
a
??
∈??
??
，所以
22
2
12
,
33
a c
a
-??
∈??
??
，所以()2
12
1,
33
e
??
-∈??
??
，
所以
36
,
e
??∈??
??
.
故选：A.
【点睛】
本题考查椭圆与圆的综合应用，着重考查了椭圆离心率求解以及点差法的运用，难度一般.通过运用点差法达到“设而不求”的目的，大大简化运算.
7、A
【解析】
【分析】
根据向量投影的定义，即可求解.
【详解】
a在b上的投影为
6
cos2
3
a b
a
b
θ
?-
===-.
故选:A
【点睛】
本题考查向量的投影，属于基础题.
8、A
【解析】
试题分析：渐近线方程是﹣y2=1，整理后就得到双曲线的渐近线．
解：双曲线
其渐近线方程是﹣y2=1
整理得x±2y=1．
故选A．
点评：本题考查了双曲线的渐进方程，把双曲线的标准方程中的“1”转化成“1”即可求出渐进方程．属于基础题．
9、B
【解析】
【分析】
推导出基本事件总数，6和28恰好在同一组包含的基本事件个数，由此能求出6和28恰好在同一组的概率．
解：将五个“完全数”6，28，496，8128，33550336，随机分为两组，一组2个，另一组3个， 基本事件总数2
3
53C 10n C ==，
6和28恰好在同一组包含的基本事件个数2
2
1
23234m C C C C =+=， ∴6和28恰好在同一组的概率42105
m p n ===． 故选：B ． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 10、A 【解析】 【分析】
用转化的思想求出B 中不等式的解集，再利用并集的定义求解即可． 【详解】 解：由集合01x
B x x ?
?=
，解得{|01}B x x =<<，
则{}{}{}[)|10|01|111,1A
B x x x x x x =-<<=-<=-
故选：A ． 【点睛】
本题考查了并集及其运算，分式不等式的解法，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．属于基础题． 11、D 【解析】 【分析】
求解不等式，得到集合A ，B ，利用交集、补集运算即得解 【详解】
由于2log (4)124x x -≤∴≤<
故集合[
)24A =， ()()350x x -->3x ∴<或5x >
故集合()()35B =-∞?+∞，
， ∴
(
)[)|34U
B A ?=，
故选：D
本题考查了集合的交集和补集混合运算，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于中档题. 12、A 【解析】 【分析】
取1x =-，得到201902a =，取2x =，则2
201901220193331a a a a +?+?+
+?=-，计算得到答案.
【详解】
取1x =-，得到201902a =；取2x =，则2201901220193331a a a a +?+?++?=-.
故22019201912201933312a a a ?+?+
+?=--.
故选：A . 【点睛】
本题考查了二项式定理的应用，取1x =-和2x =是解题的关键.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、1 【解析】 【分析】
把向量BC 进行转化，用λ表示cos A ，利用基本不等式可求实数λ的值. 【详解】
22()()(1)cos 0AB AC AB AC c b bc A λλλ-?-+=--++=
1cos ()112
b c A c b λλλ=
+≥=
++，解得λ＝1． 故答案为：1. 【点睛】
本题主要考查平面向量的数量积应用，综合了基本不等式，侧重考查数学运算的核心素养.
14【解析】 【分析】
先表示出渐近线，再代入点(1,2)，求出a ，则离心率易求. 【详解】
解：2221(0)4x y a a -=>的渐近线是22
20(0)4
x y a a -=>
高三上学期期末数学试题（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60 分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.命题“存在x 0∈R, ≤0”的否定是( ) A ．不存在x 0∈R, ＞0 B ．存在x 0∈R, ≥0 C ．对任意的x ∈R,2x ≤0 D ．对任意的x ∈R,2x ＞0 3.设集合A 和B 都是自然数集合，映射f:A →B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2 n ＋n ，则在映射f 下，象20的原象是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．函数y ＝ln cos x (－π2 安庆市2016～2017学年度第一学期期末教学质量调研监测 高三数学试题（文科） （考试时间：120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 设集合{}21012A =--，，，，，{} 2 20B x x x =+<，则A B = A.{}12， B. {}21--， C.{}1- D.{}210--，， 2. 下列命题中的假命题．．． 是 A. R x ?∈，1 2 0x -> C. R x ?∈，lg 1x < B. * N x ?∈，2(1)0x -> D. R x ?∈，tan 2x = 3. 等差数列{}n a 中，若36912a a a ++=，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 4. 己知)0(9 4 3 2 >= a a ，则3log 2a = A. 1 3 B. 13 - C. 3- D. 3 5. 右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知平面向量a ，b 满足2b a = ，且a 与b 的夹角为60?，则“1m =”是 “()a mb a -⊥ ”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为1F ，2F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于 长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D . 4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6 7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面， 的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，） 2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期末物理试卷 一．选择题：（本题共14小题，每小题4分，共56分．1-9题只有一个选项符合题意；10-14有多个正确选项，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．（4.00分）关于描述运动的量，以下说法正确的是（） A．做匀变速直线运动的物体，t时间内通过的路程与位移的大小一定相等B．全运会男子100米决赛中，张培萌以10秒08夺冠，这里的“10秒08”表示时间间隔 C．瞬时速度的大小就是瞬时速率，通常叫做速率，平均速度的大小就是平均速率 D．运动物体速度变化量越大，其加速度就越大 2．（4.00分）如图所示的位移﹣时间和速度﹣时间图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是（） A．图线1表示物体做曲线运动 B．s﹣t图象中t1时刻v1＞v2 C．v﹣t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示反向运动 3．（4.00分）下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是（）A．合力一定大于其中任意的一个分力 B．合力有可能小于其中任意一个分力 C．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大 4．（4.00分）关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（） A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事物进行分析的产物，不可能用实验直接证明 B．不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义 C．牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性 D．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性5．（4.00分）一本书静放在桌面上，则下列说法正确的是（） A．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力 B．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力 C．书对桌面的压力就是书的重力，它们是同一性质的力 D．桌面对书的支持力和书的重力是一对平衡力 6．（4.00分）一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，则刹车后3s内汽车滑行的位移是（） A．12m B．48m C．12.5m D．无法确定 7．（4.00分）如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列说法中正确的是（） A．半圆柱体对小物块的支持力变大 B．外力F先变小后变大 C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D．地面对半圆柱体的支持力变大 8．（4.00分）如图a所示，在粗糙程度处处相同的水平地面上，物块在水平向右的力F作用下由静止开始运动．运动的速度v与时间t的关系如图b所示．由图象可知（） 2017—2018学年度第一学期期末联考试题 高三数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题 卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效． 1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如 图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125 B ．925 C ．1625 D ．2425 3．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是 A ．a ?∈R ，复数3i a --是纯虚数 B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象 C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈R D ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．1 9 B ．1 9- C ．1 3 D ．1 3- 试卷类型：A 天门 仙桃 潜江 2016年高三学年期中考试数学文科试题 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1.已知集合 A 1,2,3,4,B n | n Iog23k A. 3 B.1 C.1,3 2.设a, b R，那么“- b 1 ”是“ a b0 ” A.充分而不必要条件 B ?必要而不充分条件 1 ,k A，则AI B （） D. 1,2,3 的（） C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.设，是两个不同的平面，I是一条直线，以下命题正确的是（） A .若I ,，则I// B .若I // , // ，则I// C .若1 ,〃，则I D.若I// ,，则I x e , x0 4.下列函数中，与函数y1的奇偶性相 同，且在,0上单调性也相同的是（) 匸，X0 e A 1231 A. y - B .y x 2 C. y x 3 D.y log 1|x x e 5.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把一百个面包给5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的3份之和的丄是较小的两份之和，则最小的一份 7 为（) 5 A、- 3 10 B、 3 5 C、一 6 11 D、 6 6.在梯形ABCD中，ABC , 2 AD//BC,BC 2AD 2AB 2，将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（） A. (4 2) B. (5 2) C. 6 D. 5 x y 0, 7 .若x, y 满足x 1, 则下列不等式恒成立的是（ ） x y 0, 0,上是减函数.其中真命题有（ ）个 A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 9.若ei ,e 2是夹角为60的两个单位向量，则 a e e 2,b 4? 2e 2的夹角为（ ） A 、1500 B 、1200 C 、600 D 、30° 10.如图，正方体 ABCD - A| B 1C 1D 1中 与平面D 1EF 平行的直线（ ） A 、有无数条 B 、有2条 11.已知函数 f x sin(2x 6)，贝y f(-) f ⑴ f （ 2） f(2017 )的值为() 6 A 、y 1 B 、x 2 &下面有四个命题： C 、x 2y 0 D 、 2x y 1 ①函数y sin 4 x cos 4 x 的最小正周期是 ；②函数y 3sinx 4cosx 的最大值是5； ③把函数y 3sin(2x 3sin2x 的图象；④函数 y sin （x ）在 的图象向右平移 ,E , F 分别为棱AB , C 、有1条 D 、不存在 A E B 江苏省高三上学期期末数学试卷 ⑶ 其中与 牡一中2013年12月份月考高三学年物理试题 一、单项选择题（10小题，共40分，每小题只有一个选项正确。） 1．某一物体由静止开始做匀加速直线运动，当物体经过位移为S 时的速度是v ， 那么经过位移为2S 时的速度是( ) A ． 2v B ．2v C ．22v D ．4v 2．已知一物体在三个共点力 F 1、F 2、F 3作用下匀速直线运动，并且还已知F 1＝20 N ，F ２＝28 N ，那么F ３的大小可能是（ ） A ．46 N B ．50Ｎ C ．60 N D ．6 N 3．已知两物块A 、B 叠放在一起，A 、B 接触面与水平面平行，如图所示。在水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动，则运动过程中B 受到的摩擦力（ ） A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 4．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k 倍, 则( ) A ．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k 倍 B ．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k 倍 C ．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k 倍 D ．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k 倍 5．如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在 水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B ．摆球受拉力和向心力的作用 C ．摆球受重力和拉力的作用 D ．摆球受重力和向心力的作用 6．有人在调试电路时，用一个“100kΩ 1/8W”的电阻和一个“300kΩ 1/8W”的电阻串联，作为400 kΩ的电阻使用，此时两只串联电阻允许消耗的最大功率为( ) 1.2A W 1.4B W 1.6C W 1.8 D W 7．如图所示，有两个完全相同的金属球A 、B ，B 固定在绝缘地板上，A 在离B 高H 的正上方由静止释放，与B 发生正碰后回跳高度为h ，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则（ ） A ．若A 、B 带等量同种电荷，则h ＞H B ．若A 、B 带等量异种电荷，则h ＜H C ．若A 、B 带等量异种电荷，则h ＞H D ．若A 、B 带等量异种电荷，则h ＝H 8．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，R 1和R 2是两个定值电阻。当滑动变阻 A H B L m θ 黑龙江省牡丹江一中2015届高三上学期期中考试（语文） 高三 2011-12-23 15:01 黑龙江省牡丹江一中2015届高三上学期期中考试（语文） 考试时间：120分钟满分：150分。 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 人们在谈论文学边缘化，甚至文学死亡的话题时，以为文学似乎与当代社会进程无关，这是十分错误的。因为，文学是人类价值建构和精神生长的过程，是人类生存意义的自我确证。这就是我们在经济活动主宰世界、网络语言控制信息的今天，谈论文学的意义要旨。 首先，人是生存在社会上的动物，这种生存是以理智和情感为指导的，具有方向性和目的性。作为与万物共生的人。他的最基本的使命是为自己的存在寻求意义，我是谁，我为什么而生，我为什么而活着。而文学最基本最伟大的功能就是为人类的生存赋予意义。荷马史诗、希腊悲剧、《神曲》、《浮士德》、莎士比亚、托尔斯泰，还有屈原，《史记》、唐诗宋词、元代杂剧、清代的民间戏曲等等，不管它们是什么题材体裁，实质上都是告诉人们生活的意义。 文学不是哲学或宗教，它不提供生存的理论，而是以它对世界的感悟保证人类的精神永远有一个支点即理想。不管是在精神迷茫的时候，还是在情绪晦暗的时候，或者在我们陷入迷狂的激动时刻，文学总会给予我们可靠的心灵指引。人们通过阅读，领悟到人生或世界的某种真相，点燃起心中生存的信念。寻找到个人的生存目标…… 其次，在人类文明演进过程中，文学全面而无微不至地帮助人类建立了自己的价值系统。人的价值观的形成，一方面来自社会的规范，比如政府的诱导之类，一方面来自生活中环境的影响，比如家人亲戚邻居的榜样作用。而在官方律令和文学之间，可能文学对人的影响更广泛一些，比如《史记》甚至就是中国传统价值观的重要源头。中国文化的现实精神，中国文学的现实主义传统，都与《史记》以来的精神脉络相通。《史记》提供了面对现实的批判态 牡一中2019级高一学年上学期期末考试 生物试题 一、选择题 1.下列生物全属于原核生物的是（） A. 大肠杆菌、蘑菇、眼虫 B. 草履虫、立克次氏体、支原体 C. 酵母菌、发菜、蓝藻 D. 念珠藻、衣原体、大肠杆菌 2.下列关于“观察洋葱表皮细胞的质壁分离及质壁分离复原”活动的叙述，正确的是（） A. 质壁分离复原过程中，细胞吸水速度逐步减慢 B. 从低倍镜换成高倍镜时，需转动光圈才能换上高倍物镜 C. 质壁分离过程中，水分子从胞内单向运动到胞外导致液泡变小 D. 制作洋葱表皮细胞装片需经解离、压片等操作才能将细胞分散 3.下列关于细胞学说的叙述正确的是 A. 除病毒外，生物体都是由细胞构成 B. 细胞是一个有机体 C. 细胞分为原核细胞和真核细胞 D. 揭示细胞的统一性和差异性 4.如图甲表示细胞中ATP反应链，图中a、b、c代表酶，A、B、C代表化合物;图乙表示酶活性与温度的关系。下列叙述正确的是() A. 图甲中的B含有2个高能磷酸键，C为腺嘌呤核糖核苷酸 B. 图乙中温度为m时比为n时酶活性低，此时更有利于酶的保存 C. 研究酶活性与温度的关系时，可以选择H2O2和过氧化氢酶为实验材料 D. 神经细胞吸收K+时，a催化反应加速，c催化的反应被抑制 5.基因型为AaBb的个体进行测交，后代中不会出现的基因型是 A. AABb B. aabb C. AaBb D. aaBb 6. 汉堡包是现代西式快餐中的主要食物,已经成为畅销世界的方便食物之一。制作的原料有鸡胸肉、面包、鸡蛋、生菜等。下列说法正确的是( ) A. 面包中含有的淀粉不能作为植物细胞的储能物质 B. 鸡胸肉中含有的糖原是动物细胞的储能物质 C. 生菜中含有的纤维素能够被人类吸收利用 D. 鸡蛋中含有的蛋白质可直接承担人体的生命活动 7.如图为核苷酸的模式图，下列相关说法正确的是（） A. 若②为核糖，则图示核苷酸为DNA的单体 B. 组成核苷酸的元素有C、H、O、N、P、S C. HIV病毒体内③有4种，②有2种 D. 人体内的③有5种，②有2种 8.下列有关化合物的叙述正确的是（） A. A TP、DNA、RNA的结构中都有腺嘌呤和核糖 B. 生物吸收N元素用于合成脂肪、核酸和蛋白质 C. 糖类是主要能源物质，葡萄糖是“生命的燃料” D. 1分子蔗糖水解成两分子葡萄糖才能被人体吸收 9. 下图为绿色植物光合作用图解，以下说法不正确的是（） A. 水的光解发生在①内叶绿体片层结构的薄膜 B. ③是三碳化合物，在中午高温时，数量减少 C. 产生③的暗反应需在黑暗中进行 数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ） A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为． 2020届牡丹江市一中2017级高三4月线上考试 理科综合生物试卷 ★祝考试顺利★ 1.非洲猪瘟是由非洲猪瘟病毒（双链DNA病毒）引起的一种猪的传染病,发病率和死亡率几乎都达到100%。下列叙述正确的是( ) A.非洲猪瘟病毒侵入猪体内会刺激T细胞分泌淋巴因子与该病毒结合 B.侵入猪细胞内的非洲猪瘟病毒可以通过逆转录等过程进行自我复制 C.再次感染非洲猪瘟病毒后,猪体内的记忆细胞会迅速分泌抗体将其杀灭 D.病毒为寄生生物,需要体液免疫和细胞免疫共同作用才能将其彻底清除 2.研究表明,长期大量施用铵态氮肥,会引发一系列的土壤环境问题。如一些植物 +多于吸收的阴离子,为维持体内的电荷平衡,的根系在吸收无机盐时,吸收的NH 4 植物会通过根系释放H+到土壤中,土壤pH下降,导致土壤酸化。下列相关叙述不正确的是( ) A.农田中农产品被大量输出,因此需要长期施加氮肥 B.农作物吸收的含氮物质可用于合成蛋白质、叶绿素、磷脂等物质 C.土壤酸化,无机盐多以离子形式存在,有利于农作物的生长和发育 D.在减少铵态氮肥施用的同时,合理的轮作可能对土壤酸化也有一定的改善作用 3.2019年诺贝尔生理学或医学奖颁发给了发现 细胞适应氧气供应变化分子机制的科学家。当细 胞缺氧时,缺氧诱导因子（HIF-1α）与芳香烃受 体核转位蛋白（ARNT）结合,调节基因的表达生 成促红细胞生成素（EPO,一种促进红细胞生成的 蛋白质类激素）；当氧气充足时,HIF-1α羟基化后被蛋白酶降解,调节过程如右图所示。下列相关叙述错误的是( ) A.HIF-1a被蛋白酶降解后可以生成多种氨基酸分子 B.细胞合成EPO时,tRNA与mRNA发生碱基互补配对 C.HIF-1α与ARNT结合到DNA上,催化EPO基因转录 D.进入高海拔地区,机体会增加红细胞数量来适应环境变化 高三教学质量检测 数学试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b r r ，满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-u u r u u r r r r r ，则向量a b r r 与的夹角为 A ．45o B ．60o C ．90o D ．120o 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 4 3 D ． 34 烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为 2020届黑龙江省牡丹江市一中2017级高三12月月考 理科综合生物试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 一、选择题 1,模型是人们为了某种特定的目的,而对认识对象所作的一种简化的概括性描述。某同学绘制了叶绿体显微结构模式图,他所建构的是（） A, 物理模型B, 概念模型 C, 数学模型D, 实物模型 【答案】A 【解析】 （1）物理模型是以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。 （2）概念模型是通过分析大量的具体形象,分类并揭示其共同本质,将其本质凝结在概念中,把各类对象的关系用概念与概念之间的关系来表述,用文字和符号突出表达对象的主要特征和联系。例如：用光合作用图解描述光合作用的主要反应过程,甲状腺激素的分级调节等。（3）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。对研究对象的生命本质和运动规律进行具体的分析、综合,用适当的数学形式如数学方程式、关系式、曲线图和表格等来表达, =2n,孟德尔的杂交实验“高从而依据现象作出判断和预测。例如：细菌繁殖N代以后的数量N n 茎：矮茎=3：1”,酶活性受温度影响示意图等。 【详解】根据题意,该同学绘制了叶绿体亚显微结构模型示意图,所以是物理模型,BCD错误,A 正确。 故选A。 2,在还原糖、脂肪、蛋白质的检测实验中,最佳的一组实验材料依次是（） ①甘蔗的茎②油菜籽③花生种子④梨⑤甜菜的块根⑥豆浆 A, ②④⑥B, ⑤②⑥C, ①②⑥D, ④③⑥ 【答案】D 【解析】 生物组织中化合物的鉴定： （1）斐林试剂可用于鉴定还原糖,在水浴加热的条件下,溶液的颜色变化为砖红色(沉淀)；斐林试剂只能检验生物组织中还原糖(如葡萄糖、麦芽糖、果糖)存在与否,而不能鉴定非还原性糖(如淀粉)。 （2）蛋白质可与双缩脲试剂产生紫色反应。 （3）脂肪可用苏丹Ⅲ染液(或苏丹Ⅳ染液)鉴定,呈橘黄色(或红色)。 【详解】①甘蔗的茎含有含有丰富的蔗糖,蔗糖不是还原糖,不能用来检测还原糖； ②油菜籽中富含脂肪,但种子体积较小,不易操作,不适合用来检测脂肪； ③花生种子含有丰富的脂肪,可以用来检测脂肪； ④梨含有还原糖,并且颜色较浅,可以用来检测还原糖； ⑤甜菜的块根含有蔗糖,不属于还原糖,不能用来检测还原糖； ⑥蛋清和豆浆含有蛋白质,可以用来检测蛋白质。 因此最佳的一组实验材料是④梨、③花生种子、⑥豆浆。 故选D。 3,下表为四种不同细胞的比较结果,正确的是 A, A B, B C, C D, D 【答案】D 【解析】 1、蓝藻细胞属于原核细胞,松树成熟的筛管细胞、灵芝细胞和绿藻都属于真核细胞,原核细胞与真核细胞相比,最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核生物只有核糖体一种细胞器,但部分原核生物能进行有氧呼吸和光合作用,如蓝藻。 2020年高三上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高一上·林芝期末) 已知全集，，，则 为（） A . {1} B . {1,6} C . {1,3,5} D . {1,3,5,6} 2. （2分）下列命题中的假命题是（） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分）设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（） A . f（x）的图象关于直线x=对称 B . f（x）的图象关于点（， 0）对称 C . f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数 D . 把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象 4. （2分）已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为θ，则tanθ的最大值为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上·天津期中) 设函数为奇函数，则实数（）． A . B . C . D . 6. （2分）设F1,F2.分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（） A . B . C . D . 7. （2分）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（） A . 1025 B . 1035 C . 1045 D . 1055 8. （2分） (2015高二下·宁德期中) 做一个圆柱形锅炉，容积为8π，两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元．则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（） A . B . 1 C . 2 D . 4 二、填空题 (共7题；共7分) 9. （1分） (2016高一下·韶关期末) 已知 =3，则tan（α+ ）=________． 10. （1分） (2016高二上·重庆期中) 若一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于________． 11. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则 ________． 12. （1分）(2018·凯里模拟) 已知等比数列的前项和为，且，，则 ________． 13. （1分）设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则||+||=________ ． 普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥ D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π=，且2cos b a B =， 1c =，则AB C ?的面积等于（ ） A .4 B .2 C .6 D .8 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n + ++???+=- B ．211112222n + ++???++???< C ．21111222 n ++???+= D ．21111222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx?l n|x|的部分图象为（ ）高三数学上学期期末教学质量调研检测试题 文
长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷
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江苏省高三上学期期末数学试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 14 分)
1. （1 分） (2019 高三上·通州月考) 已知集合
，
，则
=________.
2. （1 分） (2020·桂林模拟) 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三 人中，抽取 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 ，那么高三被抽取的人数为________．
3. （1 分） (2020 高一下·胶州期中) 设复数
，则
________．
4. （1 分） (2019 高一上·阜阳月考) 已知
5. （1 分） 执行右侧的程序框图，若输入
，则输出
，则 ________.
________
6. （1 分） 从 2 男和 2 女四个志愿者中，任意选择两人在星期一、星期二参加某公益活动，每天一人，则星 期一安排一名男志愿者、星期二安排一名女志愿者的概率为________
7. （1 分） (2019·广西模拟) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 若 a5=7，则 S9=________．
8. （1 分） (2019 高一下·衢州期中) 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生 成函数”.给出下列函数：
⑴
；
⑵
；
第 1 页 共 18 页
；
⑷
.
构成“互为生成函数”的有________.（把所有可能的函数的序号都填上）
9.（1 分）(2020 高三上·温州期末) 在
中，
，
，且
，
，
其中
，且
________.
，若 ， 分别为线段 ， 中点，当线段
取最小值时
10. （1 分） (2019 高二上·随县期中) 已知圆 ： ， 分别为圆 ， 上的动点，点 是 轴上的动点，则
，圆 ：
，
的最小值为________．
11. （1 分） 要制作一个容器为 4m3 ， 高为 1m 的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20 元， 侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是________ （单位：元）
12. （1 分） (2018 高一下·金华期末) 已知公差不为零的等差数列 中，
等比数列， 的前 项和为 ，
.则数列 的前 项和
，且 ， ， 成 ________．
13. （1 分） (2016 高三上·定州期中) 已知方程 ln|x|﹣ax2+ 范围是________．
=0 有 4 个不同的实数根，則实数 a 的取值
14. （1 分） (2019 高二下·南宁期中) 已知向量 上存在增区间，则 t 的取值范围为________.
，若函数
在区间
二、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
15. （5 分） (2017·嘉兴模拟) 在锐角△ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若 A 满足 2cos2A+cos
（2A+ ）=﹣ ．
（Ⅰ）求 A 的值；
（Ⅱ）若 c=3，△ABC 的面积为 3 ，求 a 的值．
16. （5 分） (2020·江西模拟) 如图，直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
第 2 页 共 18 页牡丹江一中高三12月月考物理试卷含答案
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