专题：固体密度的测量及误差分析 一、测固体密度的基本方法： 原理：ρ=m/V 步骤： a.用天平测出固体质量m b.规则固体的体积用刻度尺测量并计算；不规则物体的体积用排液法测量（量筒法和烧杯排水法） d.得出固体密度ρ=m/V 误差分析： a.先测固体的体积，再测质量，会________________________。 b.量筒法测吸水固体的体积会使________________________。 c.量筒法应使用不吸水的细线，如果使用的吸水能力强的细线，会________________________。 d.量筒法应使用细绳或者细铁丝，如果使用粗绳（手指）等，会________________________。 e.烧杯法会使________________________。 f.如果固体有磨损，会使________________________。 1．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是 A．看上去不多也不少 B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出 C．水面约在量筒中间 D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程 2.小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中，进行了以下操作：
（1）将天平放在________桌面上，在天平托盘中分别放入不吸水的纸，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图（甲）所示。要使横梁平衡，应将横梁上的平横螺母向________（选填”左”或”右”）调，直至天平平衡。接着将鸡放在天平的左盘，在右盘加减砝码、移动游码直到天平重新复平衡，所加砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，则被测鸡蛋的质量为________g。 （2）因可供选择的量筒口径较小，鸡蛋无法放入，小丽自制了一个溢水杯，采用如图（丙）所示的方法测量鸡蛋的体积，其具体做法是：先在溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，把量筒放在水溢水口下方，将鸡蛋慢慢放入水杯中，鸡蛋最终沉入水底，量筒收集完从溢水杯溢出的水后，示数如图（丙）所示。他所使用量筒的分度值为________cm3 ，在读取量筒中水的体积时，视线与液面________（选填”相平”或“不相平”），鸡蛋的体积为________cm3。 （3）被测鸡蛋的密度为________g/cm3。 （4）若小丽用上述方法先测出鸡量的体积V，再取出溢水杯中的鸡蛋，放在天平的左盘，称出它的质量为 m，然后利用ρ= 计算出鸡蛋的密度。用种方法测得鸡蛋的密度与真实值相比会________。（选填“偏大”“偏小”或”一样“）。 3. 小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子飘在水面上。他想：“茄子的密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。 （1）将天平放在________上，把游码放到标尺左端的________处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________调。 （2）切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积V2.茄子块密度的表达式：________。 （3）因为茄子具有吸水性，用上述方法测出的茄子块体积________，茄子块的密度________。（均选填“偏大”或“偏小”） 4.小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在________桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡。 （2）如图乙所示，雨花石的质量为________g。
《测量物质的密度》方法总结 基本原理:ρ=m/V 一、 有天平，有量筒（常规方法） 1. 固体： m 0V 1 V 2 表达式： 测固体体积：不溶于水 密度比水大： 排水法测体积 密度比水小：针压法、捆绑法 溶于水 饱和溶液法、埋砂法 整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、 长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。 例1：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示密度的式子。 解： 方案一（直接测量）：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再 用密度公式计算出糖块的密度。 方案二（埋沙法）：用天平测出糖块的质量m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住 方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V 1，用镊子取出 方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V 2，则ρ= 2 1V V m - 方案三（饱和溶液法）：用天平测出3块方糖的质量m ，向量筒里倒入适量的水并放入白沙 糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V 1，再把3块方糖 放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V 2，则密度1 2V V m -=ρ。 12 m V V ρ = -器材：石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线 （1） 先用调好的天平测量出石块的质量0m （2） 在量筒中装入适量的水，读取示数1V （3） 用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于 液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取 示数2V
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
星火教育 引导教育专廉 V i -V 2 测固体体积：不溶于水 溶于水 整型法 密度比水大：排水法测体积 密度比水小：针压法、捆绑法 饱和溶液法、埋砂法 如果被测物体容易整型， 如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、 长方 体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。 例1：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些 这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒, 利用上述器材可有多种测量方法。请你答出两种测量方法，要求写出（ 及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示密度的式子。 解： 1 ）测量的主要步骤 方案一（直接测量）：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再 用密度公式计算出糖块的密度。 方案二（埋沙法）：用天平测出糖块的质量 m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住 方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积 V i ,用镊子取出 方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积 V 2,则尸一m V i —V 2 方案三（饱和溶液法）：用天平测出3块方糖的质量m ,向量筒里倒入适量的水并放入白沙 糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积 V i ,再把3块方糖 放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积 V 2，则密度 —。 V 2 -V 1 《测量物质的密度》方法总结 基本原理：p =m/V 有天平，有量筒（常规方法） 1.固体: 表达式： p m o 器材：石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线 （1） 先用调好的天平测量出石块的质量 m 0 （2） 在量筒中装入适量的水，读取示数 V 1 （3） 用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于 液体密度的固体可采用针压法或坠物法） ，读取 示数V 2
第2章 实验数据的误差分析 通过实验测量所得大批数据是实验的主要成果，但在实验中，由于测量仪表和人的观察等方面的原因，实验数据总存在一些误差，所以在整理这些数据时，首先应对实验数据的可靠性进行客观的评定。 误差分析的目的就是评定实验数据的精确性，通过误差分析，认清误差的来源及其影响，并设法消除或减小误差，提高实验的精确性。对实验误差进行分析和估算，在评判实验结果和设计方案方面具有重要的意义。本章就化工原理实验中遇到的一些误差基本概念与估算方法作一扼要介绍。 2.1 误差的基本概念 2.1.1真值与平均值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均，在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时，所求得的平均值（或是写入文献手册中所谓的“公认值”）。然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能是近似真值，或称为最佳值。一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布时，用最小二乘法原理可以证明：在一组等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121 （2-1） 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察的次数。 （2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++= =1222221 均 （2-2） （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。 ∑∑=++++++===n i i n i i i n n n w x w w w w x w x w x w w 11212211 （2-3）
密度测量实验中的误差分析 戴同兰 （江苏省泰州市高港实验学校 江苏 泰州 225321） 密度测量是各地中考的热点，特别是这部分的实验误差的有关分析，既是中考的重点，也是 中考的难点．这部分内容既有助于培养学生养成细心分析问题的好习惯，又有助于培养学生的逻 辑推理能力．为了便于学生能很好的理解并掌握，笔者对这部分内容进行了简单的归纳和梳理， 与大家一起学习和分享． 密度测量又分固体密度的测量和液体密度的测量，不管是哪种物质的密度测量，其误差分析 的基本方法都是一样的，其分析步骤都是：第一步，分析实验操作过程中是导致质量还是体积不 准确；第二步，分析不准确的物理量是偏大还是偏小；第三步，由密度测量的原理V m = ρ判断密度ρ是偏大还是偏小． 下面分别从固体密度的测量和液体密度的测量两个方面进行分析： 一、固体密度的测量： 1.质量测量不准确而引起的误差 例1（2012吉林）在测小石块的密度的实验中，小明先用天平测小石块的质量（如图甲所 示），小石的质量是 g ，再用量筒测小石块的体积（如图乙所示），测得的小石块 的密度ρ1 = g/cm 3；小丽做实验时，先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块 的质量，测得的小石块的密度为ρ2 ，则ρ2 ρ1（选填大于、等于或小于）． 解析：测固体密度时应该先测质量再测体积，若先测体积再测质量可能会因固体上沾有水 而使测得的质量偏大，测得的密度也偏大． 2.体积测量不准确而引起的误差： 体积测量不准确而引起的误差一般包括两种情况：一种情况是实验操作过程中测得的固体 体积偏小，还有一种是测得的固体体积偏大．下面通过有关例子分别加以说明． （1）被测固体体积偏小而导致测得的密度偏大
《测量物质的密度》教案 作者：张杰 【学习主题】测量物质的密度 【时间】1课时 【课程标准】会测量固体和液体的质量。 通过实验，理解密度，会测量固体和液体的密度。 【内容分析】 本节课是人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书物理·八年级》第六章第3节的学习内容。在学习了质量和密度的概念以及密度计算公式后进行，包括了量筒的使用、测不吸水不规则塑料块的密度和盐水密度这些知识与技能。主要目的是让学生掌握利用密度公式ρ=m/ν去间接测量物质的密度，培养实验操作能力，本节课起到了巩固上节课内容的作用，是密度知识在生活中应用的体现，也是学习力学的第一个关键实验，有助于以后浮力知识的学习，是集物理现象、物理概念、物理规律于一体的教学重点，充分体现了新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”这一理念。【学情分析】 在学本节课之前，学生对物质的属性──质量有了初步的认识；学习了天平的使用方法。对密度概念与计算公式已有所了解；因为已经熟练掌握了温度计的读数方法，可以直接通过观察结构得出用量筒测液体体积的方法，学生观察思考就能操作，重点是引导学生观察水面的形状，水面是凹形的，读数时视线要以凹形液面的最低处相平。 对于测液体的密度，同学们也能想出大致方案，但在该实验中如何减小实验误差、制定最佳测量方案学生不是很容易想到，很多学生由于受前面“用天平测液体质量实验”的影响，往往制定出不精确的方案，学生注意不到没把液体全部倒入量筒，有些残留在了烧杯内，使测的体积偏小，密度偏大，所以这一环节要做重点处理。 【学习目标】 1、尝试用密度知识鉴别生活中的物质。 2、通过实验进一步体会物质密度的概念，理解密度是物质的一种特性。
级 班 号 学生姓名 实验日期 年 月 日 实验名称：测量物质的密度 实验目的：1、学会使用天平测量物体的质量 2、学会量筒的使用方法：一是用量筒测量液体体积的方法；二是用量筒测量不规则 形状物体体积的方法。 3、学会利用物理公式间接地测定一个物理量（密度）的科学方法。 实验器材：托盘天平、砝码、镊子、量筒、烧杯、细线、水、铜块、铝块 实验原理： 测 量物 质的 密度 ，一 般需 要测 量它 的 和 。然 后利 用公 式 ，计算出物质的密度。这是一种 (填“直接”或者“间接”)测量法。 （一）测量固体的密度 实验步骤： 1.检查器材。检查仪器是否齐全，观察天平的最大称量、游码、标尺的分度值并记录，观 察天平横梁是否平衡。（1 分）观察量筒的量程、分度值并记录。（1 分） 2.用测量铜块或铝块的质量 m 。 3.测量量筒内水的体积 V 1，记录到表格中。 4.将铁块（或铝块）放入装水的量筒内测量水和铜块（或铝块）的体积 V 2，记录到表格中。 （1 分） 5、计算铜块（或铝块）的体积：V= V 2-V 1 6.计算铜块（或铝块）的密度，并填入表中。 7.整理器材。正确制动天平，用镊子把砝码放回盒中，游码拨至零刻度。 数据记录、处理、结果表述： 1、天平的最大称量值 g ，游码标尺的分度值 g 量筒的量程 mL ，量筒的分度值 mL 。
2、记录数据： 物质 质量（g ） 量筒中水的 量筒中水和 物质的体 密度 体积 V 1（cm 3） 金 属 块 的 总 积 V= V 2-V 1 （g/ cm 3） 体积 V 1（cm 3） （cm 3） 铜块 铝块 回答问题： 为什么本实验要先测量金属块的质量，后测量物质的体积 答： 测量水的密度 实验步骤： 1.检查器材。检查仪器是否齐全，观察天平的最大称量、游码、标尺的分度值并记录，观 察天平横梁是否平衡。（1 分）观察量筒的量程、分度值并记录。（1 分） 2.用天平测量烧杯和水的总质量 M 。 3.把烧杯中的一部分水倒入量筒中，正确测出量筒中水的体积 V 并记录。 4.用天平称烧杯和剩余水的质量。把装剩余水的烧杯轻轻放在天平左盘上。用镊子向右盘 加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（1 分） 正确读出烧杯和剩余水的质量 m ，并记录。（1 分） 5.计算水密度。计算水密度，并填表。 6.整理器材。正确制动天平，用镊子把砝码放回盒中，游码拨至零刻度。 记录数据 烧杯和水 量筒中水的体积 的总质量 M （g ） V （cm 3） 烧杯和剩余水 的质量 m （g ） 量筒中水的 水的密度 质量 M-m （g ） （g/ cm 3）
《固体密度的测定》 一、实验目的： 1. 掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法； 2. 掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法； 3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果； 4. 学习正确书写实验报告。 二、实验仪器： 1. 游表卡尺：（0-150mm,0.02mm ） 2. 螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm ） 3. 物理天平：（TW -02B 型，200g,0.02g ） 三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度 根据 V m = ρ （1-1） 可得 h d m 24πρ= （1-2） 只要测出圆柱体的质量m 、外径d 和高度h ，就可算出其密度。 内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度 1、待测物体的密度大于液体的密度 根据阿基米德原理：0F Vg ρ=和物体在液体中所受的浮力：g m m W W F )(11-=-= 可得 01 ρρm m m -= （1-3） m 是待测物体质量, m 1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，0ρ即水的密度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P 305）。 2、待测物体的密度小于液体的密度 将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度： 02 3ρρm m m -= （1-4） 如图1-1（a ），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b ），相应的砝码质量为m3，m 是待测物体质量, 0ρ即水的密度同上。 图1-1 用流体静力称衡法称密度小于水的物体
《固体密度的测定》 一、 实验目的： 1. 掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法； 2. 掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法； 3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果； 4. 学习正确书写实验报告。 二、 实验仪器： 1. 游表卡尺：（0-150mm,0.02mm ） 2. 螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm ） 3. 物理天平：（TW-02B 型，200g,0.02g ） 三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度 根据 V m = ρ （1-1） 可得 h d m 24πρ= （1-2） 只要测出圆柱体的质量m 、外径d 和高度h ，就可算出其密度。 内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度 1、待测物体的密度大于液体的密度 根据阿基米德原理： 0F Vg ρ=和物体在液体中所受的浮力：g m m W W F )(11-=-=
可得 01 ρρm m m -= （1-3） m 是待测物体质量, m 1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，0ρ即水的密 度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P305）。 2、待测物体的密度小于液体的密度 将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度： 02 3ρρm m m -= （1-4） 如图1-1（a ），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b ），相应的砝码质量为m3，m 是待测物体质量, 0ρ即水的密度同上。 只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。 注：以上实验原理可以简要写。
测量物质的密度实验 教学目的：1.学习量筒的使用方法 2.掌握使用天平和量筒间接测量液体和固体的密度 3.锻炼学生动手实验和观察分析能力 实验仪器：量筒、烧杯、水、小石头、盐、 实验步骤：一、量筒的使用 1. 观察量筒的单位标度和零刻度线 2. 认清量筒的量程和分度值 3. 读书时，眼睛要与液体的下表面相平 4. 读出体积不同的水的数值 5. 注意事项： （1）量筒需放在水平桌面上 （2）玻璃制品应小心轻放 （3）实验完毕要把量筒清洗干净 二、测量液体（盐水）的密度： 1.把盐溶解在水中配成盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量m1 2.往量筒中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 3.读出量筒中盐水的体积V 4.利用公式ρ=（m1-m2）/V计算出盐水的密度 5.测出的盐水密度与密度表上水的密度相比较，看看是否要大一些 6.分析： （1）先测质量再测体积，避免反过来测量时量筒中的液体倒不干净的问题。 （2）先测m2再读出体积V，这段时间是为了使量筒壁上的盐水充分流下来。 三、测量固体（小石头）的密度 1.用天平测出石头的质量m 2.用量筒测出适量的水的体积V1 3.把石头用细线绑好轻轻放进量筒里浸没在水中，测得水和石头的总体积V2 4.利用利用公式ρ=m/（V2-V1） 5.测出的石头的密度与密度表上石块的密度做比较 6.分析： （1）用量筒测体积时需等待液体稳定后再读数。 （2）适量的水是为了能完全浸没小石头 四、讨论和小结 1.本实验利用公式ρ=m/V间接测量物质的密度 2.测液体和固体密度的实验步骤有什么不同之处？ 教学反思： 通过实验，使学生复习了天平的使用操作，掌握了量筒的使用方法，并能正确的测量出固体和液体的密度。但实验中有些同学对液体体积的读数不够准确或发生错误，需在黑板上作图分析，并在实验中多作练习。
第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实
验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。
第3节 测量物质的密度 教学目标新 -课- 标-第 -一-网 知识与技能： 1．通过实验进一步巩固物质密度的概念； 2．学会量筒的使用方法，一是用量筒测量液体体积的方法；二是用量筒测量不规则形状物体体积的方法。教学重点：量筒的使用方法。 教学难点：如何测量液体和固体的密度。 课前准备 实验器材(天平、量筒、盐水、铁块、石块、水、烧杯、细针等)、文本、图片或音视频资料、自制PPT 课件。 教学过程 一、导入新课 菊花石块形成于距今约2.8亿年前。其成分为天青石与栖霞岩，内含丰富的硒、锶、铋等多种微元素，对人有强身健体、抗癌益寿作用。现在我想知道这块石头的密度，该怎么做呢？ 我们本节课就来探究如何测量物质的密度。 二、推进新课X k B 1 . c o m 探究点一 量筒的使用 提出问题 出示一块长方体铁块，问：要测这铁块的密度，需要测哪些量？用什么器材测量？记录哪些量？怎样求出铁块的密度？ 出示一块任意形状的石块和装在小碗的盐水，问：能否测这石块的密度和小碗里的盐水密度？那么用什么仪器来测定形状不规则的石块和盐水的体积？ 分析总结 由公式ρ＝m V 可知，测出物质的质量和体积可算出密度，规则的物体我们可以 用数学上的方法测得。例如：长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体的体积＝底面积×高；不规则的物体体积和液体体积就需要用我们今天学习的量筒来测量。 学生自学 出示量筒，指出液体的体积和不规则的物体体积可以用量筒来测量。每小组同学观察桌面上的100 mL 量筒的结构，回答下面问题： 1．量筒是以什么单位标度的？是毫升(mL)还是立方厘米(cm 3)？1 mL ＝________cm 3。 2．量筒的最大测量值(量程)是多少？量筒的分度值(最小测量值)是多少？
密度的测量方法与误差分析 一、单选题(共5道，每道8分) 1.某同学没有使用量筒也测出了牛奶的密度。他的方法是这样的：先用天平测出空杯子的质量是50g，然后测得一满杯牛奶的总质量是120g，最后他将该杯装满水，又用天平测得这杯水的总质量是118g。请你帮该同学算一算牛奶的密度是( ) A. B. C. D. 2.小明在帮妈妈洗菜时，发现土豆在水里是沉在盆底的，他比较好奇土豆的密度是多大。下列器材不能测出土豆密度的是( ) A.小刀、刻度尺、天平和砝码 B.小刀、水、食盐、密度计 C.小刀、量筒、细线、水、天平（无砝码） D.小刀、天平（无砝码）、两只相同的烧杯、水、量筒、细线 3.某同学用天平和量筒测一物体密度，在用量筒测物体体积时，没有将物体全部浸入量筒内的水中，而其他步骤都是正确的。则此同学最终测得该物体的密度比真实值( ) A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法判断 4.某种需砂质量为m，倒入量筒中，使需砂上表面水平，刻度显示的读数为，再将体积为 的水倒入盛有需砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为，则需砂的密度为( ) A. B. C. D. 5.小军用如图所示的器材测量某种液体的密度：在已调好的天平托盘中分别放置两个完全相同的圆柱形容器，左盘中容器内装的是水，右盘中容器内装的是待测液体。天平重新平衡时 测得水的高度为，待测液体的高度为，则待测液体的密度是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8道，每道12分) 6.小亮同学在用天平和量筒测盐水的密度时，他调好天平后，按图中甲、乙、丙的顺序进行实验。根据图中数据可知，量筒中盐水的质量是____g，盐水的密度是____。
测量物质的密度及误差分析 例题1：实验小组在测量某小石块的密度时，选用天平、量筒、细线和水等器材进行如下的实验操作： （1）首先把天平放在________上，将游码移到标尺左端的________处，发现指针位置如图甲所示，此时应进行的操作是________________________________________． （2）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来测量小石块的质量，操作中有两点错误，请你帮他找出：① ________________________；②________________________________ ． （3）改正操作后重新进行测量，小明用镊子按________（选填“先大后小”或“先小后大”）的顺序在右盘中依次加减砝码，当他加上质量最小的砝码时，发现指针偏向了分度盘中线的右侧，接下来的操作是 ________________________________________________． （4）当右盘中所加砝码和游码的位置如图丙所示时，天平平衡，则测得的小石块的质量为________g． （5）如图丁所示小石块的体积是______ cm3，小石块的密度是______g/cm3． （6）测量小石块体积“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是①___________________；②小石块和水的总体积不能超过量筒的量程。 分析误差：若实验中先用量筒测量小石块的体积，再立刻把小石块放在天平上测质量，则测得小石块密度值 ______ (选填“偏大”或“偏小”)。 变式1：如图所示，实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，会导致所测密度值_____(选填“偏大”或“偏小”) 变式2：若测量石块质量时，所用的50g砝码有磨损，则所测量的合金块的质量_____，所测密度值_____(均选填“偏大”或“偏小”)。 变式3：小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底，量筒中水面到达的刻度为V2，若把(V2- V1)作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，则得出粉笔的密度会比真实值偏_____(选填“大”或“小”)，原因是_______________________________________。 变式4：整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）．（7）若用细线拴住小石块放入量筒中测体积时，发现小石块上附有气泡，为排除气泡可采用的方法是 __________。 （8）小明在不借助量筒的情况下，测量另一石块的密度，实验过程如图1所示，请你将实验步骤补充完整： 图1 图2 ①在烧杯中装入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面到达位置做标记，用天平测出水、小石块和烧杯总质量为m1。 ②将石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量为m2； ③_____________________，用天平测出此时水和烧杯的总质量为m3； ④小石块的密度表达式为_________________。 变式5:小明同学想在不借助量筒的情况下测量妈妈的银手镯的密度，具体过程如下：
特殊方法测量物质的密度 (时间：90分钟满分：86分) 一缺天平类 1. (2016北京35题)(3分)小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg.实验过程如下： ①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积． ②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 cm3. ③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积． ④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 cm3. 由以上实验可知： (1)石子和物块在水中所受的总浮力为________N； (2)待测液体的密度为________kg/m3. 第1题图 2. (2016东营22题)(11分)石油是我市主要的矿产资源，石油化工对实施黄蓝国家战略发挥着重要作用．某化工企业以石油为原料，研发出一种密度比水小、强度大的复合材料，广泛应用于汽车、飞机等制造业．为了测量这种复合材料的密度，实验室提供了如下器材：一小块形状不规则的复合材料样品、量筒、烧杯、溢水杯、弹簧测力计、细线、长钢针、适量水(所给器材数量充足)．请利用所给器材，设计测量小块复合材料样品密度的实验方案(g和水的密度ρ水为已知量)． (1)从上述器材中选出实验所需器材： (2)实验步骤： (3)样品密度的表达式：ρ＝________(用测量的物理量和已知量的符号表示)； (4)这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：__. 二缺量筒类 3. (2016荆州31题)(5分)小明用天平、细线、烧杯、水来测定某工艺品的密度，他设计的实验过程如图所示： 第3题图 (1)把天平放在________上，游码移至标尺左端的零刻度线处，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使指针指在分度盘中央； (2)用调节好的天平测量工艺品质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，工艺品的质量为________g； (3)往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为220 g； (4)用细线拴好工艺品，并浸没在水中如图丙所示，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测得质量为228 g，则工艺品的体积为________cm3，工艺品的密度为________kg/m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3)． 4. (2016山西36题)(6分)中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场．土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度．他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水．他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验． 第4题图 (1)把天平放在____台上，把游码放到标尺左端的____处，调节天平的____，观察到指针指在______表示横梁平衡．用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0. (2)如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下： ①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好达到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2； (3)土鸡蛋的密度表达式是____________(用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水)．实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________(选填“偏大”或“偏小”)． 5. (2016泉州29题)(6分)小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平(含砝码)、一个玻璃杯、适量的水，就能完成测量石英粉密度的实验．下面是小明的实验步骤： 第5题图
器材：天平、待测试管，足够多的水 （1）在量筒内装有适量的水，读取示数V1 （2）将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上， 此时量筒示数V2 （3）使试管沉底，没入水中，读取量筒示数V3 器材：量筒、足够的水、待测液体、密度较小的固体 （1）量筒内装有体积为V1的水 测密度的特殊方法 一、有天平，无量筒（等体积替代法） 1.固体 m 0m1m2 表达式： 2.液体 01m2 表达式： 二、有量筒，无天平 1.固体 V 1 V 2 V 3 表达式： b、 V 2 V 3 表达式： 液体 仪器：大石块、小烧杯、天平和砝码、足够的水、够 长的细线 （1）用调好的天平测出待测固体的质量m0 （2）将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量 m1 （3）用细线拉着石块，使其浸没在烧杯中，待液体 溢出后，用天平测得此时烧杯总质量m2 仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天 平和砝码 （1）用调整好的天平测得空烧杯的质量为m0 （2）将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量 为m1 （3）将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待 测液体，测得此时烧杯和液体的质量为m2 器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑 料盒 （1）将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为V1 （2）将待测固体放在木块上，测得量筒示数为V2 （3）然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒 示数为V3
器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多 的水和细线 （1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得 金属块的重力G0 （2）将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂 着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底 部，此时示数为 F1 （3）将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力 计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯 侧壁和底部，此时示数为F2 1234 表达式： 三、只有弹簧测力计 1.固体 G F 表达式： 2.液体 G F 1 F 2 表达式： 练习： 1美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大。课后，他们取了同一块橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度。 方案一：选择天平、量筒、水和细线进行实验，操作过程按图甲所示顺序进行。 （1）由图示的实验操作过程，写出通过实验测量出的物理量。 ①；②；③。（2）请你评估，这一实验测算的密度结果（“偏大”、“偏小”或“准确”）。 方案二：选择弹簧测力计（如图乙）、细线和装有水的杯子。实验过程如下：A．橡皮泥用线系好，挂在测力计上读出示数F1，即； 器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块 （1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石 块的重力G0 （2）用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有 水的烧杯内，此时示数为F
初中物理测量物质的密度实验报告 物理实验报告 实验名称实验一测量物质的密度 一、实验目的： 1、掌握用流体静力称衡法测密度的原理. 2、了解比重瓶法测密度的特点. 3、掌握比重瓶的用法. 4、掌握物理天平的使用方法. 二、实验原理： 物体的密度,为物体质量,为物体体积.通常情况下,测量物体密度有以下三种方法： 1、对于形状规则物体 根据,可通过物理天平直接测量出来,可用长度测量仪器测量相关长度,然后计算出体积.再将、带入密度公式,求得密度. 2、对于形状不规则的物体用流体静力称衡法测定密度. ①测固体（铜环）密度 根据阿基米德原理,浸在液体中的物体要受到液体向上的浮力,浮力大小为.如果将固体（铜环）分别放在空气中和浸没在水中称衡,得到的质量分别为、,则 ②测液体（盐水）的密度 将物体（铜环）分别放在空气、水和待测液体（盐水）中,测出其质量分别为、和,同理可得 ③测石蜡的密度 石蜡密度 ---------石蜡在空气中的质量 --------石蜡和铜环都放在水中时称得的二者质量 --------石蜡在空气中,铜环放在水中时称得二者质量 3、用比重瓶法测定液体和不溶于液体的固体小颗粒的密度 ①测液体的密度 . --------空比重瓶的质量 ---------盛满待测液体时比重瓶的质量 ---------盛满与待测液体同温度的纯水的比重瓶的质量 ②.固体颗粒的密度为. ----------待测细小固体的质量 ---------盛满水后比重瓶及水的质量 ---------比重瓶、水及待测固体的总质量 三、实验用具：TW—05型物理天平、纯水、吸水纸、细绳、塑料杯、比重瓶 待测物体：铜环和盐水、石蜡 四、实验步骤： 1、调整天平 ⑴调水平旋转底脚螺丝,使水平仪的气泡位于中心. ⑵调空载平衡空载时,调节横梁两端的调节螺母,启动制动旋钮,使天平横梁抬起后,天平指针指中间或摆动格数相等. 2、用流体静力称衡法测量铜环和盐水的密度
测量密度实验中的-----常规方法及误差分析 测量不规则固体的密度： 原理：ρ=m/V 实验器材：天平（带砝码）、量筒、小石块、水、细线。 实验步骤：1、用天平测出小石块的质量m； 2、在量筒中倒入适量的水，测出水的体积内V1； 3、用细线系住小石块，使小石块全部浸入水中，测出总体积V2； 4、根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1) 误差分析：1、产生原因：（1）测量器材选取不够精确；（2）实验步骤顺序导致误差；（3）读数误差等。 2、减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；（2）选择较细的细线；（3）测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒；（4）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。 总结：（1）测量固体的质量和体积的顺序，应先测质量；若先测体积，使m偏大，则测量密度值相对真实值偏大（2）选择较细的细线；若选择的细线较出粗，使V偏大，最终测量密度值相对真实值偏小 （3）若细线或固体吸水，将导致V2偏小，使V偏小，最终测量密度值相对真实值偏大 （注意不要死记硬背，注意控制变量结合密度公式（或表达式）的分析方法：ρ=m/V） 测量液体密度 原理：ρ=m/V 方法一（不推荐，但要掌握误差分析）： 实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。 实验步骤：1、用天平测出空烧杯的质量m1； 2、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2； 3、将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积V； 4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。 误差产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）读数误差；*（3）该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大。 误差分析：若选择该方法去测密度 （以烧杯中的全部盐水为对象：烧杯中全部水的质量m=m2-m1测量准确，而烧杯中的水不可能全部倒入量筒中，烧杯内壁有残留，故量筒所测水的体积略小于烧杯中盐水的体积，体积V所测偏小，由公式ρ=m/V分析得测量密度值相对真实值偏大 以量筒中倒入的盐水为对象：量筒中倒入的水的体积v测量准确，而烧杯中的水不可能全部倒入量筒中，烧杯内壁有残留，故烧杯中全部盐水的质量略大于量筒中所倒入的盐水的质量，质量m=m2-m1测得偏大，由公式ρ=m/V分析得测量密度值相对真实值偏大） 方法二（推荐）： 实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。 实验步骤：1、用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； 2、将烧杯中部分盐水倒入量筒中，测出倒入量筒中的盐水的体积V； 3、用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量m2； 4、以倒入量筒中的盐水为对象，根据公式ρ=m/V=(m1-m2)/V计算出盐水的密度。 误差产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）读数误差。 例1 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度。 (1)调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向____ (选填“左”或“右”)移动。 （2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是________g。 再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的密度是___________g/cm3。 (3）分析上述实验操作过程，发现会导致测量的密度值偏小，原因是________________。