六年级上册数学圆的周长和面积教案
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五．本单元的教学课时
13课时
课题圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时）
课题欣赏与设计第4 课时（总第4 课时）
课题圆的周长第5课时（总第5课时）
课题圆周长公式的应用第 6 课时（总第6课时）
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
课题圆的面积第8 课时（总第8 课时）
课题圆面积公式的应用第9 课时（总第9 课时）
课题练习1——5 第10 课时（总第10 课时）
课题练习6——11 第11 课时（总第11 课时）
课题单元练习、评析第12、13 课时（总第12、13 课时）
《圆的周长和面积》教案 六年级数学备课组 【知识分析】 同学们，我们已经学习了圆的周长和面积，并掌握了它们的计算方法，先自己回顾一下圆的周长和面积的相关知识，在解决实际问题时，我们常常要根据周长或面积先求半径，可很多时候半径平方能更好的解决问题。 【例题解读】 【例1】有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？ 【思路简析】可以围成什么形状？长方形、正方形或圆形。根据绳子长31.4米也就是围成图形的周长；根据周长可以求出长方形、正方形或圆形的什么条件？ 正方形： 根据周长先求边长：31.4÷4=7.85米 根据边长×边长求面积：7，85×7.85=61.6225平方米 长方形： 根据周长先求长+宽：31.4÷2=15.7米 根据长和宽的和推算长和宽分别是多少： 10和5.7 9和6.7 8和7.7 8.4和7.3 8.3和7.4……根据“两个因数相差越小，它们的乘积就越大”判断出长和宽分别是8和7.7 面积：8×7.7=61.6平方米 圆： 根据周长31.4米先求它的半径：31.4÷3.14÷2=5米 面积：3.14×5×5=78.5平方米 答：围成圆形面积最大。
【例2】一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长那个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？ 【思路简析】 根据面积先求什么？1225=5×5×7×7=35×35=25×49=1225平方厘米 长方形的长和宽分别是：25厘米和49厘米 正方形的边长是：35厘米 圆的半径平方是：1256÷3.14=400厘米=20×20 圆的半径=20厘米 那么：长方形的周长=（25+49）×2=148厘米 正方形的周长=35×4=140厘米 圆的周长=3.14×20×2=125.6厘米 答:当面积相等时，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长 【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？ 【结论】 【经典题型练习】 1、如下图，正方形的面积是2d㎡.求圆的面积。 2、如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。 3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(
一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的，这时距中点还有15千米。已行了多少 2 千米？ 5 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的，比计划节约1.8万元。计划投资多少 9 万元？ 10 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
圆的周长和面积解决问题（一） 1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？ 2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？ 3、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积？ 4、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ 5、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？ 6、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？ 7、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 8、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 9．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 10．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？
11．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 12．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？ 13．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 14．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 15．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 16．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 17．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 18．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？ 19、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一根时针的针尖长3厘米，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少厘米？3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？4、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆的周长和面积）教案冀教版 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，
强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。（1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献，确信探索结果的准确性，进而总结出圆周长的计算公式。（2）探索圆的面积的过程有以下四步：第一，先让学生利用已有的知识，估算飞镖板的面积，再通过把飞镖板看成近似的小三角形估算，以及把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形估算出面积，为探索活动打基础。第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似的长方形，观察、比较，体会两个
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
六年级圆的周长和面积 教学设计教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2012学年第一学期第十四周 《圆的周长和面积的练习课》教学设计 体育东路小学钟波 教学目标： 1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 教学过程： 一、复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C= ππr2 ××32 =(厘米×9 =(平方厘米) 2、分辨面积与周长有什么不同 （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二、练习。 1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“?”。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是×（10÷2）2。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （） d=7厘米
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是平方米。（栓绳处不计算在内） （） （4 面积：×62=×12= ( ) 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米（2）半圆的面积： ×22 ×2+2×2 r=2cm =×4 =+4 =(平方厘米) =(cm) 3、一个圆的周长是米，它的面积是多少: 已知:C=米求:S= r=÷(2× S=πr2 =4(米) =×42 =(平方米) 4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是分米,这个环形的面积是多少平方分米 已知:R=7厘米=分米 r=分米求:S= S环=π×(R2－r2) ×－ =× =(平方分米) 三、巩固发展. 1、思考题p71 (8) 一条绳子长米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大（分组讨论,探讨面积的大小） （1）围成长方形: ÷2=(m)(长和宽的和) 长×宽 = 面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教学反思
新【人教版】六年级数学上册全册教案 （全册教学设计） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 小学六年级数学上学期教学计划
一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。 在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5、能在平面图纸上标出所给地点位置，会画路线示意图。 6、理解百分数的意义，比较熟练的进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 四、教学重难点 1、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。 2、教学难点：分数乘法和除法、数与形（数学广角）。 五、教学措施
常用公式、概念 一．常用的单位换算 姓名：__________ 高级单位×进率＝低级单位 低级单位÷进率＝高级单位 （1）长度单位 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1千米＝1000米 （2）面积单位： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 （3）体积（容积）单位： 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升 （4）质量单位： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 （5）时间单位： 1时＝60分 1分＝60秒 二．常用的分数与小数、百分数的互化 5.021==50% 25.041==25% 75.043==75% 2.05 1=＝20% 4.052==40% 6.053==60% 8.05 4==80% 125.08 1==12.5% 375.083==37.5% 625.085==62.5% 875.08 7==87.5% 三．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 （5）等腰三角形、等腰梯形、半圆有1条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 (1) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。 (2) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 (3) 在同一个圆时，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。d=r ×2 r=d ÷2 (4) 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
圆的周长和面积复习课 教学目标： 1进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。 2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。 3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。 4、培养学生认真审题的学习习惯。 教学设计思想： 复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。 同学们，这节课我们应该复习第几单元的知识了你们还有印象吗我们大家一起来回顾。 二、回顾整理本单元的知识点， 1怎样求圆的周长怎样求圆的面积 2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的 3、怎样求圆环的面积 4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想） 5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度 、走进美丽的数学城堡
（一）第一关 1、一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（），周长是（）。 2、要画周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是 （）。 4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是 （）,面积比是（）。 （二）第二关：数学诊所 （1）两个半圆一定能拼成一个圆。（） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（） （6）—个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）（7）—个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）（三）第三关：求下面的周长和面积。 （四）第四关：智慧岛 （1）1、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆，可剪（ ）个。
2014 年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教学进度表
2014年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教材分析
全册教学目标及教学措施
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
一分数乘法 新知识点 教学要求 1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。教学建议 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。 本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。
圆的周长和面积复习课教学设计（吴英） 教学目标： 1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。 2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。 3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。培养学生认真审题的学习习惯。 教学重点：在总结和解决问题的过程中巩固圆的周长和面积的知识 教学难点：灵活运用圆周长和面积的知识解决简单的实际问题 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。 同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。 二、回顾整理第一单元的知识点。 三、讨论交流。 1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？ 2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？ 3、怎样求圆环的面积？ 4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想） 5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？ 四、解决问题 1、基础题： （一）判断： （1）圆的周长是它直径的3.14倍。（） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （3）半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（） （4）π=3.14。（） （5）如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的二分之一，周长也缩小到原来的二分之一。（） （6）在一个边长8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，它的半径是8厘米 2、填空：
求圆的周长还是求圆的面积？ 1、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求篱笆长？（） 2、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求养鸡场有多大？（） ３、把易拉罐罐底放在桌子上，所占桌面的面积是求（） ４、把易拉罐侧放在桌子上，滚动了一圈是求易拉罐底面的（） ５、自行车车轮滚动一周，所走路程是求（） ６、为圆形的水桶打造一个桶底用多大的铁皮需要计算桶底的（ 4、实际应用题： 1 表的分针长10厘米。 ①.从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ ②.从3时到4时，分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？ 2.①一种自动转圈喷水装置的最远射程是5米，你能求出它的喷水面积吗？ ②由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的 两倍对吗？ 3.圆形树池坐凳的尺寸如右图（R=5,r=3;单位：米） 1、请问中间草坪的面积是多少？ 2、你知道坐凳部分的面积吗？ 思考生活中的数学问题 在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？ 因为运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。 五、全课总结 师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同与联系吗？