分类号编号
烟台大学文经学院
毕业论文（设计）
基于MATLAB信号与系统中抽样定理的仿真Signal and System Based on MATLAB simulation sampling theorem
系别：电子信息与计算机科学系
专业：通信技术
班级：
姓名：
学号：
指导老师：（讲师）
2013年 6 月 1 日
烟台大学文经学院
基于MATLAB信号与系统中抽样定理的仿真
姓名：
导师：
2013年 6 月 1 日
烟台大学文经学院
烟台大学文经学院毕业论文（设计）任务书系（部）：电子信息与计算机科学系
姓名学号毕业届
别
专业通信技术
毕业论文（设计）题目基于MATLAB的信号与系统中抽样定理的仿真
指导教师学历硕士
研究
生
职称讲师所学专业物理电子学
具体要求(主要内容、基本要求、主要参考资料等)：
主要内容：基于MATLAB的信号与系统中抽样定理的仿真，利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进行分析。
基本要求：掌握MATLAB的基本操作，掌握基于MATLAB的通信系统的设计与实现的基本工作原理，理解系统中各信号抽样仿真的原理。
主要参考资料：
[1] 楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计——信号处理[M].西安:西安电子科技
大学出版社
[2] 邹理和.数字信号处理[M].北京:国防工业出版社,1988.39~41滞后，这就是离散
系统最常用零阶保持器的主要原因之一。
进度安排：
2013年3月5日前，确定选题及指导教师
2013年3月5日至3月31日，进行毕业设计调研，完成大概设计
2013年4月1日至4月20日，进行毕业设计，写论文
2013年4月20日至4月25日，对内容和机构进行第一遍修改
2013年5月1日前，进行第二遍修改
2013年5月10日---6月1日设计作品验收、论文装订、毕业答辩
指导教师（签字）：
年月日
系部、院（系）意见：
系（部）主任或教学院长签字：
年月日
备注：
[摘要] 与连续时间信号相比，离散时间信号的处理更加灵活、方便，应用更加广泛。在实际应用中，通常先将连续时间信号转换成离散时间信号，前提是抽样过程必须满足抽样定理。抽样定理在连续时间信号与离散时间信号之间架起了一座桥梁。本文利用MATLAB对抽样过程进行仿真，并对抽样定理的条件与结论进行验证和讨论，通过研究可以得到符合实际应用的结论，同时加深对抽样定理的理解和把握。
[关键词] MATLAB; 抽样定理；仿真
Abstract: The processing for discrete—time signal is more flexible，convenient，and more widely used，compared with continuous—time signa1．In practice，continuous—time signal is usually changed into discrete-time signal firstly，provided that the sampling process meets the sampling theorem．Sampling theorem sets up a bridge between continuous-time signal and discrete—time signa1．But must the restrictions and conclusion of the sampling theorem coincide with the actual application? In this paper，sampling process is simulated by using MATLAB ,and the conditions and conclusion of sampling theorem is validated and discussion，through which shows that the restrictions and the conclusion of sampling theorem agrees with the practice；meanwhile，understanding and grasp of sampling theorem is deepened．
Key words：MATLAB；sample theory; simulation
目录
第1章绪论 (1)
1.1 MATLAB语言的特点 (1)
1.2 MATLAB产品主要的应用领域 (1)
1.3 抽样定理简介 (1)
第2章抽样信号 (4)
2.1 抽样信号原理 (4)
2.2 模拟信号算法 (5)
2.2.1 模拟信号频率计算. (5)
2.2.2 采样信号频率计算. (5)
2.2.3 模拟信号实现 (5)
2.3 本章小结 (8)
第3章MATLAB程序仿真 (9)
3.1仿真目的 (9)
3.2仿真原理说明及设计内容 (9)
3.3设计内容 (10)
3.4仿真设计实现：信号的产生和频域分析 (10)
结论 (17)
致谢 (18)
参考文献 (18)
附录A (19)
附录B (25)
第1章 绪论
MATLAB （Matrix Laboratory ）是1984年美国Math Works 公司产品，MATLAB 的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一。Matrix Laboratory 意为“矩阵实验室”，最初的MATLAB 只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB 已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。
MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB 来解算问题要比用C,FORTRAN 等语言完全相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++ ,JA V A 的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用。
1.1MATLAB 语言的特点
（1）语言简洁紧凑, 语法限制不严，程序设计自由度大，可移植性好。 （2）运算符、库函数丰富。
（3）强大的数值（矩阵）运算功能。 （4）界面友好、编程效率高。 （5）图形功能强大。
1.2MATLAB 产品主要的应用领域
（1）仿真和建模 （2）实时仿真 （3）自动控制
（4）信号处理与通信 （5）数据分析/科学计算 （6）算法开发
（7）图形和可视化法 （8）独立应用开发 （9）其他领域 1.3
抽样定理简介
定义
所谓抽样。就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T 抽取一个瞬时幅度值（样值），抽样是由抽样门完成的。
在一个频带限制在（0，h f ）内的时间连续信号()t f ，如果以h f 21的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号()t f 的频谱中最高频率不超过h f ，当抽样频率s f ≥h f 2时，抽样后的信号就包含原连
续的全部信息。
意义
抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是s f ≥h f 2 ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0～h f 之内（h f 为模拟信号的最高频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在h f 以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。
例如，话音信号的最高频率限制在3400HZ ，这时满足抽样定理的最低的抽样频率应为s f =6800HZ ，为了留有一定的防卫带，CCITT 规定话音信号的抽样率s f =8000HZ ，这样就留出了8000-6800=1200HZ 作为滤波器的防卫带。应当指出，抽样频率s f 不是越高越好，太高时，将会降低信道的利用率（因为随着s f 升高，数据传输速率也增大，则数字信号的带宽变宽，导致信道利用率降低。）所以只要能满足s f ≥h f 2,并有一定频带的防卫带即可。
以上讨论的抽样定理实际上是对低通信号的情况而言的，设模拟信号的频率范围为0f ～h f ，带宽B=h f -0f .如果0f B ，则称之为带通信号，载波12路群信号（频率范围为60～108KHZ ）就属于带通型信号。
对于低通型信号来讲，应满足s f ≥h f 2的条件，而对于带通型信号，如果仍然按照这个抽样，虽然能满足样值频谱不产生重叠的要求，但是无疑s f 太高了（因为带通信号的h f 高），将降低信道频宽的利用率，这是不可取的。 适用范围
抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。这是抽样中必不可少的步骤。
抽样定理
抽样定理：设时间连续信号()t f ，其最高截止频率为m f ，如果用时间间隔为T ≤m f 21
的开关信号对()t f 进行抽样时，则()t f 就可被样值信号唯一地表示。 定理分类 时域抽样定理
频带为F 的连续信号()t f 可用一系列离散的采样值()1t f ,()t t f ?±1,()t t f ?±21,...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F ，便可根据各采样值完全恢复原来的信号()t f 。 这是时域采样定理的一种表述方式。
时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数()t f 的最高频率分量为m
f 时,()t f 的值可由一系列采样间隔小于或等于m f 21的采样值来确定,即采样点的重复频率m f f 2≥。图为模拟信号和采样样本的示意图。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。[1] 频域抽样定理
对于时间上受限制的连续信号()t f （即当│t│>T 时,()t f =0,这里T=12T T -是信号
的持续时间），若其频谱为()ω
F,则可在频域上用一系列离散的采样值采样值来表示,只要这些采样点的频率间隔频率间隔。
用MATLAB软件来进行抽样定理的实现，可以很容易的实现，能够达到实验室所不能达到的理想化（器件各种参数），用软件实现还可以节省大量的人力及物力。
第2章 抽样信号
2.1 抽样信号原理
设 ()t X a 是连续时间信号,()t X a 的傅立叶变换为：
()()[]()tdt e t X t X j X j a a a Ω-?==Ω (2.1) 设 ()t P 为周期冲激脉冲信号, s T 为采样周期,
()()∑∞
-∞=-n s nT t t P δ (2.2)
以()t X a ?表示采样输出, 则：
()()∑∞
∞--=s a a nT t t X t X δ)(? (2.3)
根据傅立叶变换性质,采样信号()t X a ? 的傅立叶变换为 ()()()[]Ω*Ω=Ωj P j X j X a a π21? (2.4) 其中 P(jΩ) 为 ()t P 的傅立叶变换, 因此, ()()()[]∑∞
-∞
=-Ω=Ωn a
a T jn j X T
j X π21? (2.5)
从 (2.5) 式我们又可得到 ()()()()()∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=-=-=
n s
s
a
n s
a
a nT t nT X nT t t X t X δδ? (2.6)
采样信号?()Xa
t 的傅立叶变换的另一种表示形式为
()()[]
()()()()()()Ts
j a j a j n a j a a a e nTs X dt e
nTs t nTs X dt e nTs t nT X dt e t X t X j X Ω-∞
∞-Ω
-∞
∞-∞
∞
-Ω-∞∞-∞-∞=Ω-∞∞-∑∑??∑?=-=??
??
??-===Ωδδ????(2.7)
上式说明采样后的信号频谱是采样之前信号频谱以整数倍采样频率的平移然后叠加形成的。式(2.7)用于离散时间信号的傅立叶变换的计算。Ω是连续的模拟频
率,2f πΩ=。
2.2 模拟信号算法
2.2.1 模拟信号频率计算.
在计算机中模拟信号是无法存储的, 但当模拟信号 ()t X a 为有限 (-L ≤ t ≤ P ， L, P 是正数) 时,以充分小的时间取 ()t X a 的值，就可得到一根平滑的曲线，用于近似分析。本文中,()t X a 选用双指数函数， L= P 。此时, ()t X a 可用一数组 ()m X a 表示, 数组的大小是从- L 的点起到L 点之间间隔为$ t 的点数，并用 m 表示各个点。当 ()t X a 用 ()m X a 表示时,
()[()]j m Xa j Xa m e t -ΩΩ=? （2.8） 设
1()(),[(1),(2),()]
N
l Z x l y l X x x x N ===???∑,[(1),(2),,()],Y y y y N =ΩΩ???Ω则
T T Y XY z ,=则为矩阵 Y 的转置。考虑到频率范围较大, 需将化分成一定间隔的频率点。设的频率范围为 (-max W ,max W ) ，取频率间隔为 K W max ，K 为常数，根据实际情况来选择，则正频率点为0，K W max ，2K W max , K kW max , K KW max 。负频率点与正频率点对称，共有 2K+1 个频率点。由此y() 中后一个数值表示频率点.
根据上述原理，式(2.8)变为 t e X X jtTw a a ?=-，
其中a X =[()L X a -,()t L X a ?+-,……,()t P X a ?-,()P X a ]，
t=[-L,-L+t ?，……，P-t ?,P], W=k(K W max )，
k=[-K,-K+1，……，K-1,K], tT 为t 矩阵的转置.
2.2.2 采样信号频率计算.
设采样周期为s T ,则采样信号 a X ? =[()s a NT X -,()()s a T N X 1--,…,()0a X ,…,()()s a T N X 1-,()s a NT X ] 其中s NT =L.
根据jnTw a a e
X X -=??,其中 n=[-N s T ,-(N-1)s T ,…,0,…,(N -1)s T ,N s T ] W=k(K W max )
k=[-K,-K+1,…,K -1,K]
K 为常数,nT 为n 矩阵的转置。这里以频率f 为横轴,不同于文献[2]。.
2.2.3模拟信号实现
1)模拟信号及其傅立叶变换图形[2].取1000()t a X t e -=,用MATLAB 编程画出的()a X t 和()a X t 的傅立叶变换()a X j Ω图形如图1所示.程序中利用了5e -≈0,并取L=P=5ms,时间间隔为0.05ms 。
（a ）模拟信号； （b ）连续傅立叶变换
图2.1 用MATLAB 编程画出的()t x a 及()8j X a
当2(2000)P Ω≥时,()0a X j Ω≈。为了与后面的采样信号对比,取max W =2P(6000),K=2000，共有4001个频率点，2f πΩ=,傅立叶变换()a X j Ω，以f 为横轴。
2)s T =0.2ms 时,()t x a 的采样信号及其傅立叶变换图形.从图1可以认为,模拟信号的最高频率max f =2kHz,现s T =0.2ms,则s f =1s T =5000Hz>2max f ,采样频率大于模拟信号最高频率的2倍,满足抽样定理.其它条件L=P=5ms,max W =2P(6000),K=2000.采样信号1x 及其傅立叶变换1X 如图2.2所示。
（a ）采样信号1x
（b ）离散时间傅立叶变换1X
图2.2 s T =0.2ms,采样信号和离散时间傅立叶变换
3)s T =0.5ms 时,()a X t 的采样信号及其傅立叶变换图形.因为s T =0.5ms,则s f =1s T =2000Hz<2max f ,采样频率小于模拟信号最高频率的2倍,不满足抽样定理.其它条件L=P=5ms,max W =2P(6000),K=2000.采样信号x2及其傅立叶变换X2如图2.3所示
(a)采样信号2X
X
(b)离散时间傅立叶变换
2
T=0.5ms,采样信号和离散时间傅立叶变换
图2.3
s
2.3本章小结
图2.1—2.3利用了相同的坐标。图2.2以5kHz的频率采样,图2.3以2kHz的频率采样,采样后的信号频谱是采样之前信号频谱以整数倍采样频率的平移、叠加形成;当采样频率大于模拟信号最高频率2倍时,采样信号的频谱不互相重叠,模拟信号能从采样信号中不失真地还原;当采样频率小于模拟信号最高频率2倍时,采样信号的频谱互相重叠,模拟信号不能从采样信号中还原.这完全符合抽样定理[3].图形是根据原理用MATLAB编程实现的，实现起来非常简单，而且结论非常可靠明确。
第3章 MATLAB 程序仿真
3.1仿真目的
1)熟悉抽样定理、信号的抽样过程；
2)通过实验观察欠采样时信号频谱的混叠现象；
3)掌握抽样前后信号的频谱的变化，加深对抽样定理的理解； 4)掌握抽样频率的确定方法。
3.2仿真原理说明及设计内容
抽样器
()
f t 函数发生
器
频率可调方波产生
器()
fs t 抽样原理框图
低通抽样定理：一个频带限制在（0，H f ）赫内的时间连续信号()m t ，如果以
()1/2s H T f <秒的时间间隔对它进行等间隔
（均匀抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。 此定理告诉我们：若()m t 的频谱在某一角频率上h w 以上为零，则()m t 中的全部信息完全包含在其间隔不大于()1/2H f 秒的均匀抽样序列里。抽样速率s f （每秒钟的抽样点数）应不小于2H f ，否则，若抽样速率2s H f f <，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。
3.3设计内容
（1）产生一个连续的时间连续信号，并对其进行频谱分析，绘制时域波形图和频域波形图。
（2）对产生的连续信号进行抽样，并绘制抽样后的时域波形图，和频域波形图。
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ?? = ??? , 010n ≤≤，并画出其波形图。 n=0:10; x=sin(pi/4*n).*0.8.^n; stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' ); 用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。 t=linspace(-4,7); a=1;
t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); t=linspace(-4,7); a=2; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);
t=linspace(-4,7); a=1; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);
三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移 某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1 s f T = 表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on 。 fs = 40; t = 0 : 1/fs : 1 ; % ?μ?ê·?±e?a5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5; xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;
《 信号与系统 》考试试卷 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在 S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =- --，可以得到()10(21)()n x n u n =- 3.若连续信号)t (f 的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样)nT t ()t (n s T ∑∞ -∞ =-=δδ。 （1）求抽样脉冲的频谱；（3分）
信号与系统 实验报告 实验六抽样定理 实验六抽样定理 一、实验内容：（60分） 1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。 2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率f m=1Hz。 （1）分别显示原连续信号波形和F s=f m、F s=2f m、F s=3f m三种情况下抽样信号的波形；
程序如下： dt=0.1; f0=0.2; T0=1/f0; fm=5*f0; Tm=1/fm; t=-10:dt:10; f=sinc(t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('?-á?D?D?o?oí3é?ùD?o?'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-10:Ts:10; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 运行结果如下：
（2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱； 程序： dt=0.1;fm=1; t=-8:dt:8;N=length(t); f=sinc(t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-6:Ts:6; N=length(n); f=sinc(n); wm=2*pi*fs; k=0:N-1;
《信号与系统MATLAB实践》第一次上机作业 实验一、熟悉MATLAB基本操作 三、基本序列运算 1.数组的加减乘除和乘方运算 A=[1 2 3]; B=[4 5 6]; C=A+B; D=A-B; E=A.*B; F=A./B; G=A.^B; subplot(2,4,1);stem(A) subplot(2,4,2);stem(B) subplot(2,4,3);stem(C) subplot(2,4,4);stem(D) subplot(2,4,5);stem(E) subplot(2,4,6);stem(F) subplot(2,4,7);stem(G) 2.绘制函数波形 （1）t=0:0.001:10
x=3-exp(-t); plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(1)'); （2）t=0:0.001:10 x=5*exp(-t)+3*exp(-2*t); plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(2)');
（3）t=0:0.001:3 x=exp(-t).*sin(2*pi*t); plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(3)'); （4）t=0:0.001:3 x=sin(3*t)./(3*t);
plot(t,x) ylabel('f(t)'); xlabel('t'); title('(4)'); （5）k=1:1:6 x=(-2).^(-k); stem(k) xlabel('k'); ylabel('f(k)'); title('(5)');
M2-3 (1) function yt=x(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); (2)function yt=x (t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); t=0:0.001:6; subplot(3,1,1) plot(t,x2_3(t)) title('x(t)') axis([0,6,-2,3]) subplot(3,1,2) plot(t,x2_3(0.5*t)) title('x(0.5t)') axis([0,11,-2,3]) subplot(3,1,3) plot(t,x2_3(2-0.5*t)) title('x(2-0.5t)') axis([-6,5,-2,3]) 图像为：
M2-5 (3) function y=un(k) y=(k>=0) untiled3.m k=[-2:10] xk=10*(0.5).^k.*un(k); stem(k,xk) title('x[k]') axis([-3,12,0,11])
M2-5 (6) k=[-10:10] xk=5*(0.8).^k.*cos((0.9)*pi*k) stem(k,xk) title('x[k]') grid on M2-7 A=1; t=-5:0.001:5; w0=6*pi; xt=A*cos(w0*t); plot(t,xt) hold on A=1; k=-5:5; w0=6*pi; xk=A*cos(w0*0.1*k); stem(k,xk) axis([-5.5,5.5,-1.2,1.2]) title('x1=cos(6*pi*t)&x1[k]')
《信号与系统》MATLAB实验报告 院系：专业： 年级：班号： 姓名：学号： 实验时间： 实验地点：
实验一 连续时间信号的表示及可视化 实验题目： )()(t t f δ=；)()(t t f ε=；at e t f =)(（分别取00<>a a 及）； )()(t R t f =；)()(t Sa t f ω=；)2()(ft Sin t f π=（分别画出不同周期个数 的波形）。 解题分析： 以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用plot （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。 实验程序： （1） )()(t t f δ= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=dirac(t) %调用冲激函数dirac （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （2） )()(t t f ε= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 title('f(t)=heaviside(t)') %用title 函数设置图形的名称 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （3） at e t f =)( a=1时： t=-5:0.01:5 %设定时间变量t 的范围及步长 f=exp(t) %调用指数函数exp （）
连续时间系统 (1) 离散时间系统 (2) 拉普拉斯变换 (4) Z变换 (5) 傅里叶 (7) 连续时间系统 %%%%%%%%%%向量法%%%%%%%%%%%%%%%% t1=-2:0.01:5; f1=4*sin(2*pi*t1-pi/4); figure(1) subplot(2,2,1),plot(t1,f1),grid on %%%%%%%%%符号运算法%%%%%%%%%%%% syms t f1=sym('4*sin(2*pi*t-pi/4)'); figure(2) subplot(2,2,1),ezplot(f1,[-2 5])跟plot相比，ezplot不用指定t，自动生成。axis([-5,5,-0.1,1])控制坐标轴的范围xx,yy； 求一个函数的各种响应 Y’’(t)+4y’(t)+2y(t)=f”(t)+3f(t) %P187 第一题 %(2) clear all; a1=[1 4 2]; b1=[1 0 3]; [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(b1,a1); t1=0:0.01:10; x1=exp(-t1).*Heaviside(t1); rc1=[2 1];（起始条件） figure(1) subplot(3,1,1),initial(A1,B1,C1,D1,rc1,t1);title('零输入响应') subplot(3,1,2),lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1);title('零状态响应') subplot(3,1,3),lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1,rc1);title('全响应') Y=lsim(A1,B1,C1,D1,x1,t1,rc1);title('全响应')则是输出数值解 subplot(2,1,1),impulse(b1,a1,t1:t:t2可加),grid on,title('冲激响应') subplot(2,1,2),step(b1,a1,t1:t:t2可加),grid on,title('阶跃响应') 卷积 %第九题 P189 clear all; %(1) t1=-1:0.01:3;
习题三 绘制典型信号及其频谱图 1.更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形 及其频谱的影响。 程序代码： close all; E=1;a=1; t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|';
E=1，a=1,波形图频谱图更改参数E=2，a=1;
更改参数a，对信号波形及其频谱的影响。（保持E=2）上图为a=1图像 a=2时
a=4时 随着a的增大，f(t)曲线变得越来越陡，更快的逼近0，而对于频谱图，随着a增大，图像渐渐向两边张开，峰值减小，陡度减小，图像整体变得更加平缓。 2.矩形脉冲信号 程序代码： close all; E=1;tao=1; t=-4:0.1:4; w=-30:0.1:30;
f=E*(t>-tao/2&tao/2)+0*(t<=-tao/2&t>=tao/2); F=(2*E./w).*sin(w*tao/2); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|') ; figure; plot(w,20*log10(abs(F))); xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure; plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega )');
《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书
前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。 MATLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MATLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、
难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。 实验一基本信号在MATLAB中的表示和运算 一、实验目的 1．学会用MATLAB表示常用连续信号的方法； 2．学会用MATLAB进行信号基本运算的方法； 二、实验原理 1．连续信号的MATLAB表示 MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。 表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。 例1-1指数信号指数信号在MATLAB中用exp函数表示。 如at )(，调用格式为ft=A*exp(a*t) 程序是 f t Ae
实验一抽样定理实验 一、实验目的 1、了解抽样定理在通信系统中的重要性 2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法 3、理解低通采样定理的原理 4、理解实际的抽样系统 5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响 6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响 7、理解平顶抽样产生孔径失真的原理 8、理解带通采样定理的原理 二、实验内容 1、验证低通采样定理原理 2、验证低通滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响 3、验证低通滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响 4、验证带通抽样定理原理 5、验证孔径失真的原理
三、实验原理 抽样定理原理：一个频带限制在（0，H f）内的时间连续信号() m t，如 果以T≤H f21 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则() m t将被所得到的抽样值完 全确定。（具体可参考《信号与系统》） 我们这样开展抽样定理实验：信号源产生的被抽样信号和抽样脉冲经抽样/保持电路输出抽样信号，抽样信号经过滤波器之后恢复出被抽样信号。抽样定理实验的原理框图如下： 被抽样信号 抽样脉冲 抽样恢复信号 图1抽样定理实验原理框图 被抽样信号抽样恢复信号 图2实际抽样系统 为了让学生能全面观察并理解抽样定理的实质，我们应该对被抽样信号进行精心的安排和考虑。在传统的抽样定理的实验中，我们用正弦波来作为被抽样信号是有局限性的，特别是相频特性对抽样信号恢复的影响的实验现象不能很好的展现出来，因此，这种方案放弃了。 另一种方案是采用较复杂的信号，但这种信号不便于观察，如错误!未找到引用源。所示：
被抽样信号抽样恢复后的信号 图3复杂信号抽样恢复前后对比 你能分辨错误!未找到引用源。中抽样恢复后信号的失真吗因此，我们选择了一种不是很复杂，但又包含多种频谱分量的信号：“3KHz正弦波”+“1KHz正弦波”，波形及频谱如所示： 图1被抽样信号波形及频谱示意图 对抽样脉冲信号的考虑 大家都知道，理想的抽样脉冲是一个无线窄的冲激信号，这样的信号在现实系统中是不存在的，实际的抽样脉冲信号总是有一定宽度的，很显
2016-2017学年第一学期 信号与系统实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 指导教师：
实验一常见信号的MATLAB 表示及运算 一．实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二．实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。 1.连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 说明：plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。
实验报告 实验课程：信号与系统—Matlab综合实验学生姓名： 学号： 专业班级： 2012年5月20日
基本编程与simulink仿真实验 1—1编写函数（function）∑=m n k n 1并调用地址求和∑∑∑===++100 11-8015012 n n n n n n 。实验程序： Function sum=qiuhe(m,k)Sum=0For i=1:m Sum=sum+i^k End 实验结果; qiuhe(50,2)+qiuhe(80,1)+qiuhe(100,-1） ans=4.6170e+004。 1-2试利用两种方式求解微分方程响应 （1)用simulink对下列微分方程进行系统仿真并得到输出波形。（2)编程求解（转移函数tf)利用plot函数画图，比较simulink图和plot图。)()(4)(6)(5)(d 22t e t e d d t r t r d d t r d t t t +=++在e（t)分别取u(t)、S（t）和sin（20пt）时的情况！ 试验过程 (1)
（2） a=[1,5,6]; b=[4,1]; sys=tf（b,a); t=[0:0.1:10]; step(sys)
连续时间系统的时域分析3-1、已知某系统的微分方程：)()()()()(d 2t e t e d t r t r d t r t t t +=++分别用两种方法计算其冲激响应和阶跃响应，对比理论结果进行验证。 实验程序： a=[1,1,1];b=[1,1];sys=tf(b,a);t=[0:0.01:10];figure;subplot(2,2,1);step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3);impulse(sys,t);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response');
实验一常用连续时间信号的实现 一、实验目的 (1)了解连续时间信号的特点； （2）掌握连续时间信号表示的向量法和符号法； （3）熟悉MA TLABPlot函数等的应用。 二、涉及的MATLAB函数 1.plot函数 功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制成二维图形。 2.ezplot函数 功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形，简易绘制函数曲线。 3．Sym函数 功能：定义信号为符号变量。 4.subplot函数 功能：产生多个绘图区间。 三、实验内容与方法 1.正弦交流信号f(t)=sin(ωt+φ) （1）符号推理法生成正弦交流信号。 MATLAB程序：. t=-0:0.001:1; f=sym('sin(2*pi*t)'); ezplot(f,[0,1]); xlabel('时间(t)'); ylabei('幅值（f)'); title(‘正弦交流信号'); 用符号法生成的正弦交流信号如图所示：
（2）数值法生成正弦交流信号。 MATLAB程序：. t=-0:0.001:1; y=sin(2*pi*t); plot(t,y,'k'); xlabel('时间(t)'); ylabei('幅值（f)'); title('正弦交流信号')； 用数值法生成的正弦交流信号如图所示： 2.单边衰减指数信号. MATLAB程序： t1=-1;t2=10;dt=0.1; t=t1:dt:t2; A1=1; %斜率 a1=0.5; %斜率 n=A1*exp(-a1*t); plot(t,n); axis([t1,t2,0,1]); xlabel('时间（t)'); ylabel('幅值(f)'); title('单边衰减指数信号'); 用数值法生成的单边衰减指数信号如图所示：
电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月25 日
一、实验室名称： 科研楼a306 二、实验项目名称： 实验项目五：表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱 三、实验原理： 利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。常见的基本信号可以简要归纳如下： 1、单位抽样序列 ???=01 )(n δ 00≠=n n 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 ; 1)1();,1(==x N zeros x 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： ???=-01)(k n δ 0≠=n k n 2、单位阶跃序列 ???0 1)(n u 00<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 );,1(N ones x = 3、正弦序列 )/2sin()(?π+=Fs fn A n x 采用MATLAB 实现 )/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-= 4、复正弦序列
n j e n x ?=)( 采用MATLAB 实现 )**exp(1 :0n w j x N n =-= 5、指数序列 n a n x =)( 采用MATLAB 实现 n a x N n .^1 :0=-= 四、实验目的： 目的：1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。 任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判断信 号周期。 五、实验内容： MATLAB 仿真 实验步骤： 1、编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。 2、在310≤≤n 内画出下面每一个信号： 1223[]sin()cos() 44[]cos ()4 []sin()cos()48n n x n n x n n n x n πππππ=== 六、实验器材： 计算机、matlab 软件、C++软件等。 七、实验数据及结果分析： 实验1： 单位抽样序列
*欧阳光明*创编 2021.03.07 信号与系统 欧阳光明（2021.03.07） 实验报告 实验六抽样定理 实验六抽样定理 一、实验内容：（60分） 1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。 2、已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率f m=1Hz。 （1）分别显示原连续信号波形和F s=f m、F s=2f m、F s=3f m三种情况下抽样信号的波形； 程序如下： dt=0.1; f0=0.2; T0=1/f0;
fm=5*f0; Tm=1/fm; t=-10:dt:10; f=sinc(t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('?-á?D?D?o?oí3é?ùD?o?'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-10:Ts:10; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 运行结果如下： （2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱； 程序： dt=0.1;fm=1; t=-8:dt:8;N=length(t);
f=sinc(t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(- j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-6:Ts:6; N=length(n); f=sinc(n); wm=2*pi*fs; k=0:N-1; w=k*wm/N; F=f*exp(-1i*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),0.5*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 波形如下：
(1) t=-2:0.001:4; T=2; xt=rectpuls(t-1,T); plot(t,xt) axis([-2,4,-0.5,1.5]) 图象为： (2) t=sym('t'); y=Heaviside(t); ezplot(y,[-1,1]); grid on axis([-1 1 -0.1 1.1]) 图象为：
A=10;a=-1;B=5;b=-2; t=0:0.001:10; xt=A*exp(a*t)-B*exp(b*t); plot(t,xt) 图象为： (4) t=sym('t'); y=t*Heaviside(t); ezplot(y,[-1,3]); grid on axis([-1 3 -0.1 3.1]) 图象为：
A=2;w0=10*pi;phi=pi/6; t=0:0.001:0.5; xt=abs(A*sin(w0*t+phi)); plot(t,xt) 图象为： (6) A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi; t=0:0.001:20; xt=A*cos(w0*t)+B*sin(w1*t); plot(t,xt) 图象为：
A=4;a=-0.5;w0=2*pi; t=0:0.001:10; xt=A*exp(a*t).*cos(w0*t); plot(t,xt) 图象为： (8) w0=30; t=-15:0.001:15; xt=cos(w0*t).*sinc(t/pi); plot(t,xt) axis([-15,15,-1.1,1.1]) 图象为：
（1）function yt=x2_3(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); （2）function yt=x2_3(t) yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); t=0:0.001:6; subplot(3,1,1) plot(t,x2_3(t)) title('x(t)') axis([0,6,-2,3]) subplot(3,1,2) plot(t,x2_3(0.5*t)) title('x(0.5t)') axis([0,11,-2,3]) subplot(3,1,3) plot(t,x2_3(2-0.5*t)) title('x(2-0.5t)') axis([-6,5,-2,3]) 图像为：
实验一、MATLAB 编程基础及典型实例 一、实验目的 （1）熟悉MATLAB 软件平台的使用； （2）熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； （3）掌握MATLAB 的可视化绘图技术； （4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。 示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。编制一个函数型m 文件，实现这个功能。function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2) a=min(min(n1),min(n2)); b=max(max(n1),max(n2)); n=a:b; f1_new=zeros(1,length(n)); f2_new=zeros(1,length(n)); tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1); f1_new(tem1)=f1; tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1); f2_new(tem2)=f2; 四、实验内容与步骤 （2）绘制信号x(t)=)3 2sin(2t e t ?的曲线，t 的范围在0~30s ，取样时间间隔为0.1s 。t=0:0.1:30; y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y);
（3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：?? ?≤≤?=Other n n n x ,033,2)(,并绘图。n=-10:1:10; z1=((n+3)>=0); z2=((n-3)>=0); x=2*n.*(z1-z2); stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。 t=-2:0.001:3; f1=((t>=-1)&(t<=1)); f2=((t>=-1)&(t<=2)); f=f1+f2; plot(t,f); axis([-2,3,0,3]);
实验一 基本信号的产生与运算 一、 实验目的 学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。 （1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3 2sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)'); （2）、 >> t=0:0.02:30; >> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);
>> plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)'); 因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰 axis([0,15,-0.2,0.6]);
（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)'); 因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔： t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,x);title('杨婕婕') >> t=-0.1:0.0001:0.1; x=cos(100*t)+cos(3000*t); >> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星');
《信号与系统MATLAB实现》实验指导书 电气信息工程学院 2014年2月
长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解一些。 MATLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应用，学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MATLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。
考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________ …………………………密………………………………封………………………………线……………………………………… 通信系统仿真题目 1．学习电路时已知LC 谐振电路具有选择频率的作用，当输入正弦信号频率与LC 电路的谐 振频率一致时，将产生较强的输出响应，而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对值很弱，几乎为零（相当于窄带通滤波器）。利用这一原理可以从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。题图所示RLC 并联电路和电流1()i t 都是理想模型。已知电路的谐振频率为 0100f kHz = =,100R k =Ω谐振电路品质因素Q 足够高（可滤除邻近频率成分） 1()i t 为周期矩形波，幅度为1 mA 当1()i t 的参数(,)T τ为下列情况时，粗略地画出输出电压 2()t υ的波形，并注明幅度值。 （1）510s T s τμμ== （2）1020s T s τμμ== （3）1530s T s τμμ== 2．设()x n 为一限长序列，当0n <和n N ≥时，()0x n =，且N 等于偶数。已知[()]DFT x n = ()X k ，试用()X k 表示以下各序列的DFT 。 (1)1()(1)x n x N n =-- (2)2()(1)()n x n x n =- (3) 3() (01)()()(21)0()x n n N x n x n N N n N n ≤≤-?? =-≤≤-??? 为其他值 (4) 4()()(01) ()2 2 () N N x n x n n x n n ?≠+≤≤ -? =???为其他值 (5) 5()(01)()0 (21)0() x n n N x n N n N n ≤≤-?? =≤≤-??? 为其他值 (6) 6() ()20()n x n x n n ??? ? ?=????? 为偶数为奇数 (DFT 有限长度取2N ，k 取偶数。) (7) 7()(2)x n x n =(DFT 有限长度取 2 N )。 3．已知三角脉冲1() f t 的傅里叶变换为21()24E F Sa τωτω??= ??? 试利用有关定理求210()cos()2f t f t t τω?? =- ??? 的傅里叶变换2()F ω。1()f t 、2()f t 的波形如下图所示。 4．求下图所示半波余弦信号的傅里叶级数。若E=10V ，f=10kHz ，大致画出幅度谱。 5．求下图所示()F ω的傅里叶逆变换()f t 。