最新苏教版五年级（下册)数学知识点总结
第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式.
2、含有未知数的等式叫方程.
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质.
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意:解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍.
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。第二单元：折线统计图
9。折线统计图的特点:能够反映物体的变化趋势情况.作图时要注意描点、写数据、连线.
第三单元：因数与倍数
10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征:末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的.
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。
16、两个质数（素数）的积一定是合数。
17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.
18、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
19、奇数+奇数=偶数; 奇数+偶数=奇数; 偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数
第四单元：分数的意义和性质
20、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
21、分母越大,分数单位越小,分数单位是由分母决定的。
22、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.
23、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1.
24、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝被除数/除数,如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成
a÷b＝a/b（b≠0）
利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
25、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几,……
26、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。
27、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。
分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较.
28、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
29、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数.约分时,通常要约成最简分数。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
30、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
第五单元：分数加法和减法2
31、异分母分数加减法计算方法:先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法计算。(通分—分母不变，分子相加或相减,得数能化简的要化简）
32、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
33、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半,分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
34、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号,先算小括号里的算式。
35、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。第六单元：圆
36、圆是由一条曲线围成的平面图形.（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
37、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示.在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等.
38、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点,不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周.
39、在同一个圆里,半径是直径的一半，直径是半径的2倍.（d=2r， r=d÷2)
40、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
41、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径.
42、正方形里最大的圆。两者联系:边长＝直径
画法：(1)画出正方形的两条对角线；(2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
43、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
44、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的.
45、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
46、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14.
47、如果用C表示圆的周长,那么C＝πd或C = 2πr
48、求圆的半径或直径的方法：d = C
圆÷π r= C
圆
÷π÷2
49、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径. C
半圆
= πr＋2r
C
半圆
= πd÷2＋d
50、常用的3.14的倍数:1π=3.14 2π=6。28 3π=9.42
4π=12.56 5π=15。7 6π=18。84
7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26
51、圆的面积公式：S 圆=πr 2.圆的面积是半径平方的π倍。
52、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等（即S 长方形＝S 圆）；长方形的宽是圆的半径(即b ＝r);长方形的长是圆周长的一半（即a ＝=πr ）.即：S 长方形＝ a × b
↓ ↓
S 圆 ＝ πr × r
＝ πr 2
S 圆 ＝ πr 2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形＝2πr ＋2r=C 圆＋d
53、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆＝πr 2÷2
54、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2
55、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
56、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算. S 圆环＝πR 2—πr 2 S 圆环＝π( R 2— r 2）
第七单元 解决问题的策略
57、割补法
58、倒推法
59、找规律
第八单元 整理与复习
60、数的世界
61、图形王国
62、统计天地
63、综合实践
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结 第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。 ⑦、答。 第二单元：折线统计图 9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。 第三单元：因数与倍数 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个质数（素数）的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
苏教版五年级下册数学知识点总结 1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程. 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程. 3、等式的性质： ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式. ②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式. 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程，叫做解方程. 5、解方程 60-4X=20， 解4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解. 6、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数 减数=被减数-差被减数=减数+差 除数=被除数÷商被除数=商×除数 7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍. 奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
9、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X表示， D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答. 注意：解完方程，要养成检验的好习惯. 第二单元折线统计图 1、复式折线统计图 从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较. 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺). 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图.不能同时描点画线，以免混淆.(也可以先画虚线的统计图) 第三单元因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的.（找因数的方法：成对的找.） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数. 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类
第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫做解方程。 5、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数 减数=被减数-差被减数=减数+差 除数=被除数÷商被除数=商×除数 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。 奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 7、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X表示， D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元折线统计图 1、复式折线统计图 从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元因数和倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是6。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 7、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 8、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。 9、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 10、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 11、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 12、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 13、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。 14、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。 5的倍数的特征：个位是0或5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。 第四单元分数的意义和性质
2020最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结 第一单元：简易方程 1、表示相等关系的式子叫作等式。如：20+30=50 a+20=30 2、含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40；30+b=50 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。如:20+30=50是等式；但不是方程；它不含有未知数。 4、等式两边同时加上或减去同一个数；所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数；所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30是20+x=50的解；不能说30是20+x=50的解。 6、求方程的解的过程；叫作解方程。 解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程；要养成检验的好习惯；把求得的解代入原方程；看等号左右两边是否相等。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 7、三个连续的自然数（或连续的奇数；连续的偶数）的和；等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数；连续的偶数）的和；等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： ①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②理清题目的数量关系；找准等量关系式。③设未知数；一般是把问题中的量用X表示。④根据数量关系列出方程。⑤解方程。⑥检验。（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。 注意书写应规范：设句中要有单位名称；求得的x的值的后面不写单位名称。 9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。②根据计算公式确定等量关系。③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。 第二单元：折线统计图 1、从复式折线统计图中；不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况；直接表示增减变化的速度；而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。 注意：先画表示实线的统计图；再画虚线统计图。不能同时描点画线；以免混
苏教版五年级数学下册知识点汇总 第一单元方程 １、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式＞方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数＝积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 注意:解完方程，要养成检验的好习惯。 ６、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和,等于中间的一个数的５倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。Ｄ、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元确定位置 １、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。 ２、数对(x，y)第1个数表示第几列(ｘ)，第２个数表示第几行(y)，写数对时,是先写列数,再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒（″）表示。 4、将某个点向左右平移几格，只是列(x）上的数字发生加减变化，向左减,向右加，行(ｙ）上的数字不变。举例:将点（６,３)的位置向右平移2个单位后的位置是(８，3）,列6+2＝8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(４，３)，列6－2=4。 5、将某个点向上下平移几格,只是行(y)上的数字发生加减变化,向上减，向下加，列(ｘ）上的数字不变。举例：将点(6,３）的位置向上平移2个单位后的位置是(６,5),行3+2=５;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6,1）,列3-2＝1。 第三单元公倍数和公因数 １、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 ３、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例:3×5＝15,15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:［6,8］=２４，(6，8)＝２，24是２的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和５，[1５，5]=1５,(15，5)=5 素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例：[3,7]=21,（３, 7)=1 一个素数和一个合数,最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]＝４０,（5,8) =1
苏教版五年级数学(下册) 知 识 点 总 结 姓名：
第一单元：简易方程 一、概念部分 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 （2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、解方程 （1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。 6、列方程解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的 量用X表示。 ②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。 ③、解方程 ④、检验、答。 二、例题分析部分 1、方程与等式 下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？ 等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26 方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26
注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。 2、解方程 方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。(熟练了左边可以简写即变成了移项变号) 40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=48 8x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8 解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。 3、列方程解应用题 （1）几倍多（少） 几的问题 例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少？ 解：设食堂运来面粉x 千克 面粉重量的3倍-30=大米的重量 3x-30=150 解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5 利用了等式性质1进行解题 解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2 X=4.51 两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解 解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20 含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解 解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8 x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解 解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20 当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7 解: 20÷χ×χ=8×χ 20=8χ X=2.5 当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=20 3x-30=150 3x=180 X=60 面粉重量的3倍-大米的重量=30 3x-150=30 3x=180 X=60
五年级(下册)数学知识点 第一单元：方程(重点） 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。 ⑦、答。 第二单元：折线统计图 9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。 第三单元：因数与倍数（重点） 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个质数（素数）的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 7、检验格式：60-4X=20解4X=60-204 X=40X=10 ①检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解 8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 12、 第二单元折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)
苏教版五年级下册数学知识点总结
第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫做解方程。 5、解方程 60-4X=20，
2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元因数和倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个
数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的 数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。 按照是否是2的倍数可以把自然数分 成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公
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最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳 最新苏教版五年级(下册）数学知识点总结 第一单元:方程 1、表示相等关系的式子叫做等式. 2、含有未知数的等式叫方程. 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和,等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示. ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。 ⑥、检验。⑦、答. 第二单元：折线统计图 9.折线统计图的特点:能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线. 第三单元：因数与倍数 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的. 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征:末尾是0或5;3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结 最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结 第一单元：方程 1.等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式称为方程。 2.方程必定是等式，但等式不一定是方程。 3.等式有两个性质，即等式两边同时加减同一数仍为等式，等式两边同时乘除同一非零数仍为等式。 4.使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。解方 程时需养成检验的好惯。 5.三个连续的自然数（或连续的奇数、偶数）的和等于中 间数的3倍，五个连续的自然数（或连续的奇数、偶数）的和等于中间数的5倍。 6.列方程解应用题的思路：审题并弄懂题目的已知条件和 所求问题，理清题目的数量关系，设未知数，根据数量关系列出方程，解方程，检验，答。
第二单元：折线统计图 9.折线统计图能反映物体的变化趋势情况，作图时需注意 描点、写数据、连线。 第三单元：因数与倍数 10.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11.2的倍数末尾为偶数，非2的倍数为奇数。2、4、6、8是2的倍数的特征，末尾为0或5是5的倍数的特征，各位数 字之和是3的倍数是3的倍数的特征。 12.只有1和它本身两个因数的数为质数（素数），有别 的因数的数为合数。一个合数用质因数相乘表示出来的形式为分解质因数。 13.两个数公有的因数称为这两个数的公因数，其中最大 的一个称为这两个数的最大公因数。两个数的公因数是有限的。
14.几个数公有的倍数称为这几个数的公倍数，其中最小 的一个称为这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数是无限的。 15.两个质数的积一定是合数。 16.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 17.求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 互质的两个数的最大公因数为1，最小公倍数为它们的乘积。对于一般的两个数，可以用小数列举法或短除法求最大公因数，用大数翻倍法或短除法求最小公倍数。 奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数，偶数加偶数等于偶数。奇数乘奇数等于奇数，奇数乘偶数等于偶数，偶数乘偶数等于偶数。 一个物体、计量单位或由多个物体组成的整体可以用自然数1表示，通常称为单位“1”。将单位“1”平均分成若干份，表 示一份或几份的数称为分数。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大，分数单位越小，分数单位由分母决定。