中考数学试题分类大全
二次根式
Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
一、选择题
1．（2010安徽芜湖）要使式子a ＋2
a 有意义，a 的取值范围是（）
A ．a ≠0
B ．a ＞－2且a ≠0
C ．a ＞－2或a ≠0
D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D
2．（2010广东广州，9，3分）若a ＜1，化简2(1)1a --＝（ ）
A ．a ﹣2
B ．2﹣a
C ．a
D ．﹣a
【答案】D
3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是
的算术平方根 的立方根 的算术平方根 的立方根
【答案】C
4．（2010江苏南通）9的算术平方根是 A ．3 B ．－3 C ．81 D ．－81
【答案】A
5．（2010江苏南通） 36x -x 的取值范围是
A ．2x -≥
B ．2x ≠-
C ．2x ≥
D ．2x ≠
【答案】C
6．（2010江苏盐城）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】x ≥2
7．（2010山东济宁） 4的算术平方根是
A . 2
B . －2
C . ±2
D . 4 【答案】A
8．（2010四川眉山）计算2(3)-的结果是 A ．3 B ．3- C ．3± D ． 9
【答案】A
9．（2010台湾）计算1691?36254之值为何 (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 512
7。 【答案】B
10．（2010浙江杭州）4的平方根是
A. 2
B. ? 2
C. 16
D. ?16 【答案】B
11．（2010浙江嘉兴）设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．
的是（ ▲ ）
（A ）b a ab ?= （B ）b a b a +=+
（C ）a a =2)(
（D ）
b
a b
a
=
【答案】B
12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（ ）
A 、20=102
B 、632=?
C 、224=-
D 3=- 【答案】B
13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）．
A 、2 C 、±2 D 、±【答案】C.
14．（2010福建福州）若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x ≠1 B ．x ≥1 C ．x ＜l D ．全体实数 【答案】B
15．（2010
（
）
A ．3
B ．3-
C ．3±
D
【答案】A
16．（2010江苏无锡）有意义的x 的取值范围是
（ ）
A ．1
3x >
B ．1
3
x >-
C ． 13
x ≥
D ．1
3
x ≥-
【答案】C
17．（2010 山东莱芜）已知???==12
y x 是二元一次方程组???=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为
A ．4
B ．2
C ． 2
D ． ±2
【答案】B
18．（2010江西）的结果是( )
A ．3
B ．－3
C
D ．【答案】A
19．（2010江苏常州）下列运算错误的是
===2(2= 【答案】A
20．（2010江苏淮安）下面四个数中与最接近的数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【答案】B
21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( )
B. ±4
C.±2
【答案】A
22．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为
A ．2
B ．0
C ．－2
D ．以上都不对
【答案】C
23．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．
A ．=
B ．-=
C ．a =
D -=
【答案】D
24．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）
A ．123=-
B ．248=
C ．
33
1=
D ．13
213
21=-++
【答案】D
25．（2010湖北恩施自治州）()2
4-的算术平方根是:
A. 4
B. 4±
C. 2
D. 2± 【答案】A
26．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）
A ．若2a =2b ，则a =b
B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3y
C ．若2x =2，则x ．若3x =8，则x =±2 【答案】C
27．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）
A 2
B ．
C 是有理数
D 是分数 【答案】D
28．（2010湖北襄樊） ） A ．6至7之间 B ．7至8之间
C ．8至9之间
D ．9至10之间
【答案】B
29．（2010 山东东营） 64的立方根是( )
30．（2010 四川绵阳）要使1
21
3-+
-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2
1
＜x ≤3
【答案】D
31．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）． A ．m 2 · m 3 = m 6 B ．33
43
1163
116=?=
532323
33=+=+ D ．a a
a a a --=-?--=--111
)1(11)
1(2（a ＜1） 【答案】D
32．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是
A.3232=+
B.32a a a =+
C.a a a 6)3()2(=?
D.2
1
21=- 【答案】D
33．（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是
（A ）10＜127＜11???? （B ）11＜127＜12?? （C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14 【答案】B
34．（2010 四川自贡）若式子5x ＋在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A ．x ＜－5
B ．x ＞－5
C ．x ≠－5
D ．x ≥－5
【答案】D
35．（2010 四川自贡）已知n 是一个正整数，n 135是整数，则n 的最小值是（ ）。
A ．3
B ．5
C ．15
D ．25
【答案】C
36．（2010 湖北咸宁）下列运算正确的是
3
-2
37．（2010广西南宁）下列计算结果正确的是：
（A ）752=+ （B ）3223=- （C ）1052=+ （D ）1055
2=
【答案】C
38．（2010年山西）估算231-的值 （ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间 【答案】C
39．（2010广东茂名）若代数式
2
1
--x x 有意义，则x 的取值范围是 A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且 【答案】D
40．（2010云南昭通）下列结论错误的是（ ）
A ．．方程2x -4=0的解为x =2 C ．(a +b )(a -b )=a 2-b 2 D ．2x +y =2xy 【答案】D
41．（2010辽宁大连）与 和2 和3 和4 和5 【答案】C
42．（2010湖北宜昌）下列式子中，x 的取值范围为x ≠3的是（ ）。
A. x-3
B.13x -
C. 13
x +【答案】B
43．（2010 福建莆田）x 的取值范围是（ ）
44．（2010广西河池）计算的结果是【 】
A ．6
B ．
C ．2
D 【答案】D
45．（2010年福建省泉州）下列各式，正确的是（
）
A.12≥-
B. 23-≥-
C. 23≥
D. 23≥ 【答案】C
46．（2010年福建省泉州）9的平方根是（ ）.
A. B.
C. ±3
D. 3 【答案】A
47．（2010云南曲靖）下列各式中，运算正确的是（ ） A ．（x 4）3=x 7 B ．a 8÷a 4=a 2
C ．583523=+
D ．533153=÷ 【答案】D
48．（2010四川广安）若|2|0x y -=，则xy 的值为 A ．8 B ． 2 C ．5 D ．6-
【答案】A
49．（2010 天津）比较2的大小，正确的是
（A ）2< （B ）2<
（C 2< （D 2
【答案】C
50．（2010 内蒙古包头）27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9-
【答案】A
A ．325+=
B ．321-=
C ．3333=+
D ．822-=
【答案】D
52．（2010四川达州）4的算术平方根是 A. 2 B. ±2 C. -2 D. 2 【答案】A
53．（2010广东湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.
2
1
B.4
C. 3
D. 8 【答案】C
54．（2010内蒙赤峰）9的算术平方根是 （ ） A ．3
B ．-+4
C ．3
D ．-
+3
【答案】A
55．（2010湖北黄石）已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是（ ） －1 B. x ＋1 C. －x －1 －x 【答案】D
二、填空题
1．（2010安徽省中中考） 计算：=-?263_______________.
【答案】2=
-?263 2．（2010江苏南京）计算28(0)a a a ≥的结果是 。 【答案】4a
3．（2010江苏盐城） 4的算术平方根是 ▲ ． 【答案】2
4．（2010山东青岛）483 ． 【答案】3
5．（2010浙江杭州）先化简
)122
3
2461(32--, 再求得它的近似值为 .(精确到，2≈，3≈
【答案】
6．（2010浙江嘉兴）比较大小：．（填“＞”，“＜”或“＝”） 【答案】＜
7．（2010浙江宁波） 实数4的算术平方根是 ▲ . 【答案】2
8．（2010重庆市潼南县）计算：=+312 . 【答案】33
9．16、（2010 福建德化）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜5
2，则m 的值
是 ．
【答案】0
10．（2010x 的取值范围是_______． 【答案】x ≥－1
11．（2010 黄冈）2的平方根是_________. 【答案】±2
12．（2010湖北荆门）化简x x -+-11 _______． 【答案】0
13．（2010 四川成都）若,x y 为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________． 【答案】1
14．（2010湖南常德）化简：= .
15．（2010湖南郴州）比较大小：3(填写“<”或“>”)． 【答案】 ＜
17．（2010江苏扬州）16的算术平方根是__________． 【答案】4
18．（2010北京） 若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥
12
19．（2010湖北随州）2的平方根是_________.
20．（2010四川乐山）若a <0，化简3______.a - 【答案】3
21．（2010黑龙江哈尔滨）化简：= 。
【答案】4
22．（2010云南昆明）计算： = ．
23．（2010 福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0，3，,32,3,6
……那么第10个数据应是 。 【答案】33
24．（2010 湖北孝感）使n 12是整数的最小正整数n = 。 【答案】3
25．（2010 江苏镇江）计算：28?= ； 28-= .
【答案】4，2
26．（2010四川 泸州_____________.
27．（2010 云南玉溪） 16的算术平方根是 ．
28．（2010 天津）比较2
的大小，正确的是
（A ）2< （B ）2<
（C 2< （D 2
【答案】C
29．（2010 内蒙古包头）27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9-
【答案】A
30．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）
A =
B 1=
C ．3333=+
D =
【答案】D
31．（2010 广西钦州市）在实数范围内有意义，则实数a 的取值范 围是 ▲ _． 【答案】a ≥-1
32．（2010吉林长春）小的正整数，这个正整数是 （写出一个即可）. 【答案】1（答案不唯一）
33．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团。 【答案】2
34．（2010新疆乌鲁木齐）计算：=+-23218 。 【答案】0
35．（2010广西梧州）化简8 － 2 的结果是________ 2
36．（2010广西柳州）计算:32?=___________． 【答案】6
37．（2010广东清远）25的平方根是 .
38．（2010内蒙呼和浩特）已知：a 、b 为两个连续的整数，且a <15< b ，则a + b = ． 【答案】7 三、解答题
1．（10湖南益阳）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值． 【答案】解法一：原式＝2)21(-+x ……………………………2分 ＝2)1(-x ……………………………4分 当31=-x 时
原式＝ 2)3( ……………………………6分 ＝3 ……………………………8分 解法二：由31=-x 得13+=x ……………………………1分
化简原式＝444122+--++x x x ……………………………3分
＝122+-x x ……………………………4分 ＝1)13(2)13(2++-+ …………………………5分
＝12321323+--++ …………………………7分 ＝3 ……………………………8分
2．（2010山东日照）计算：
12
2432+--；
【答案】解：（1）原式=4－3－4+23=3； ………………3分
3．（2010山东烟台）（本题满分6分）先简化，再求值：
其中
【答案】
解：22
2
2442y xy x y x y x y x +--÷--=y x y x y x y x y x y x y x +-=-+-?--2)
)(()2(22 当时，原式=
2
1
232
121)21(221-=
-++--+ 4．（2010浙江绍兴）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 【答案】(2) 原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-
5．（201042712____________3
=．
==
6．（2010 福建德化）(2)（5分）化简：a（a＋2）－
a2b
b
；【答案】解：原式=a
a
a-
+2 =a
2
7．（2010 福建晋江）（8分）先化简，再求值：
x
x
x
x
x
x1
1
1
32-
??
?
?
?
?
+
-
-
，其中2
2-
=
x
【答案】解一：原式=
()
()()
()
()()x
x
x
x
x
x
x
x
x
x1
1
1
1
1
1
1
32-
??
?
?
?
?
?
+
-
-
-
+
-
+
= ()()
x
x
x
x
x
x
x
x1
1
1
3
32
2
2-
?
+
-
+
-
+
= ()()
x
x
x
x
x
x1
1
1
4
22
2-
?
+
-
+
=
()
()()
()()
x
x
x
x
x
x
x1
1
1
1
2
2-
+
?
+
-
+
=()2
2+
x
当2
2-
=
x时，原式=()2
2
2
2+
-=2
2
解二：原式=
x
x
x
x
x
x
x
x1
1
1
1
32
2-
?
+
-
-
?
-
=
()()()()
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x1
1
1
1
1
1
3+
-
?
+
-
+
-
?
-
= ()()1
1
3-
-
+x
x
= 1
3
3+
-
+x
x
=4
2+
x
当2
2-
=
x时，原式=224
+
）=2
2
8．（2010 江苏连云港）（2）已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值【答案】
9．（2010 山东省德州） 先化简，再求值：11
1222122
2-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【答案】解：原式=
1
1
)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x
=1
1
)1(2)1()1)(1(22-+++?-+-x x x x x x
=11
)1(22-+--x x x
=
)
1(2-x x
．
当12+=x 时，原式=
4
2
2+． 10．（2010湖北武汉）先化简，再求值:4
23
)252(+-÷
+-
-x x x x ，其中x=32-. 【答案】答案: 原式=3
)
2(2)2524(2-+?+-+-x x x x x =292+-x x 3)2(2-+?x x =2
)3)(3(+-+x x x 3)
2(2-+?x x =2x+6. 当x=32-时，原式=2(32-)+6=22.
11．（2010湖北荆门）已知a =2+3，b =2－3，试求
a
b
b a -的值。 【答案】因为a+b=2+3+2－3=4，a －b=2+3－（2－3）=23，ab=（2+3）（2－3）=1
所以a
b b a -=
3813
24))((22=?=+-=-ab b a b a ab b a 12．（2010广东东莞）先化简，再求值：)2(2
442
2
x x x x x +÷+++，其中2=
x ．
【答案】原式＝x
x x x x 1
)2(12
)2(2
=
+?
++；当2=x 时，原式＝
2
2
2
1=
13．（2010 山东东营）先化简，再求值：
22
112(
)2y x y x y x xy y
-÷-+++，其中,23+=x 23-=y . 【答案】解：22
112()2y x y x y x xy y -÷-+++ y
y x y x y x y x y x 2)())(()()(2
+?+---+=
…………………………………3分
y
y x y x y x y 2)())((22+?+-= y
x y
x -+=
. ······································································· 5分
把,23+=x 23-=y 代入上式，得 原式=
2
6
2
232)
23()23()23()23(=
=
--+-++.……………………………………7分 14．（2010 广东汕头）先化简，再求值：
()x x x x x 22
4
422+÷+++，其中x ＝2． 【答案】解：当x ＝2时，原式22
211)2(12)2(2=
==+?++=x x x x x ．
15．（2010 湖南湘潭）先化简，再求值：
11()()
-==++，其中，x y
x y y x y x x y ．
【答案】原式=
()()
y x xy y y x xy x +-
+2
2 ………………………１分 =()
y x xy y x +-22 ………………………2分 =
()
y x xy y x y x ++-)
)(( ………………………３分
=
xy
y
x - ………………………4分 当 12,12-=+=y x 时，
xy y x -=212
)
12)(12()12()12(==-+--+ ………………………6分3．（2010广西桂林）先化简，再求值：2
22
11()x y x y x y x y +÷-+-，其中1,1x y == 【答案】
16．（2010湖北十堰）先化间，再求值：211(1)(2)11
x x x -
÷+-+-，其中6x =【答案】原式=
11
(1)(1)(2)1
x x x x x +-?+-+-+ =(1)(2)x x x -+- =22x -
当6x ==26)2-=4．
17．（2010 重庆江津）先化简，再求值：x
x x x x x x 112122÷??? ??+---+，其中21x =．
【答案】解：原式()()2111x x x x x x ??+=-???--????
()2
1
1x =--……………………６分 当21x =时，原式()
2
1
1
2
2
=-
=-……………………………………10分
18．（2010宁夏回族自治区）先化简，再求代数式的值：2
22111a a a a a +??-÷
?-+-??
， 其中31a =． 【答案】解：原式=a a
a a a -?+--+1)1
212(2
=a a
a a a a -????? ??+--++112)1)(1(2
=
)
1()
1(2)1(2+--++a a a a a a
=
1
3
+a -----------------------------------------------------------------------------------4分 当13-=a 时 原式=
33
31
133==+------------------------------------------------------------------------6分7．19.（2010
吉林长春）先化简，再求值：（x +1）2—2x +1．其中x =2．
【答案】
20．（2010鄂尔多斯）先化简，再求值：)2(2
2
22a b ab a ab a b a ++÷--，其中a=12-，b=1 【答案】解：原式=a
b a b a a b a b a 2
)()())((+÷--+
=b
a +1
=
2
21
121=
+- 21．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）先化简，再求值（2211x x x x ---）÷1
x
x -，其中3+1.
【答案】解：x x x x x x x x x x x x 1
)121(112122-?-+-=-÷---）（ =x
x x x x 1
122-?-+ x
x x x x 1
1)2(-?-+=
2+=x
当时13+=x ，原式=33213+=++ 22．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：.2,1
1121112=-+÷+-+-+a a a a a a a 其中 【答案】解：原式1
1)1(1112
+-?-+-+=a a a a a …………3分
1
111--+=
a a …………4分 2