关于钢结构螺栓连接节点的有限元分析方法探讨
摘要：随着我国钢结构建筑的兴起，针对钢结构分析的有限元模拟方法不断发展和完善，针对民用高层钢结构的有限元分析计算基本满足。然而对于复杂的结构形式尤其是重型钢结构中螺栓连接节点，寻常的分析方法及软件可能达不到精细有限元分析的要求或者分析出的结果并不符合力学常识。本文从钢结构螺栓连接节点的模拟方法、钢结构螺栓连接节点中螺栓的模拟方法及性能、钢结构螺栓连接节点的形式及性能等三方面研究探讨了国内外现有研究的优缺点，为后来者研究这类复杂结构提供帮助。
关键词：钢结构；有限元方法；螺栓连接节点；螺栓模拟
1.引言
改革开放以来，随着科学技术的发展，我国的钢结构建设逐渐兴起。尤其是沿海一带经济发达地区钢结构发展更是迅猛先后建成了上海金茂大厦（88层、高365米）、环球金融中心（95层、高460米）、深圳地王大厦（384米）等超高层建筑[1]。我国钢结构建设不仅在高层建筑中发展势头良好更是得到了工业建筑的“青睐”。钢结构凭借着轻质高强、结构高效、建筑美观等优点，使结构的适用性和美观性充分
的结合在一起，故而成为近几年工业建筑首选的结构模式[2]。随着钢结构设计的发展为了优化结构设计，减少结构建造成本，确保结构的安全稳定，在工业建筑钢结构尤其是重型钢结构中需对结构进行有限元仿真模拟分析。
从所周知有限元模拟分析在钢结构设计中运用广泛，但对于复杂的结构形式尤其是重型钢结构中螺栓连接节点，由于其连接位置内力较大，所需高强螺栓少则几十多则数百，而螺栓群连接处两块被连接的板件和螺栓自身的内力都十
分复杂。为揭示重型钢结构中螺栓连接节点的受力性能，通常需要对这种复杂连接进行精细的有限元数值模拟分析。由于模型本身及其约束条件的复杂化，寻常的分析方法及软件可能达不到精细有限元分析的要求或者分析出的结果并不
符合力学常识。
本文针对这种情况，从钢结构螺栓连接节点的模拟方法研究、钢结构螺栓连接节点中螺栓的模拟方法及性能研究、钢结构螺栓连接节点的形式及性能的研究，这三方面总结了国内外已做出的研究，希望对后来者研究这类复杂结构提供帮助。
2.螺栓连接节点的模拟方法研究及应用概况
实际工程中螺栓连接节点受力复杂，常常通过对节点所处位置、约束等限定进行定性的分析。即使如此，螺栓连接节点的受力依然很复杂。为了能够合理的模拟螺栓连接节点
预紧力、摩擦、滑移、接触、线性和非线性等特性，国内外不少学者基于大量研究及试验，不断开发和创新了很多模拟方法。
学者Gray PJ及其合作者提出了一种螺栓连接的模拟方法[3]，首次利用壳单元来模拟两块被螺栓连接以及螺栓，并对其施加实际边界条件。把通过这种方法建立的单个螺栓连接和多个螺栓连接的三维有限元模型与运用旧方法建立的有限元模型相对比，并和实验进行验证。对比证明这种新方法比用传统方法对螺栓连接进行三维有限元模拟更强大、更准确，并且节省了计算时间但和试验相比还是存在一定的误差。这种方法的开发也为研究螺栓群节点连接的实用数值模拟方法提供了思路。学者Gang Shi，Yongjiu、Shi，Yuanqing 等对如何运用ANSYS软件模拟螺栓端板连接为主的钢结构节点进行分析与研究，其中详细介绍了如何施加螺栓预紧力并如何选定单元形式进行模型的网格划分[4～7]。这对以后建立类似有限元模型提供了方法和指导。学者Bursi和Jaspart 提出了一种与学者Gray PJ差不多的螺栓模拟方法即用一种刚性梁单元通过自旋一周来表示螺栓[8]。通过这种方法模拟螺栓可以避免螺栓因本构关系、运动描述、单元类型、螺栓的类型和螺栓的预紧力而造成的复杂的内力，从而起到简化模型提高计算效率的目的。但是这种方法是以牺牲局部螺栓的精确性来确保螺栓连接节点可以进行计算，这就造成了其
分析结果与实际试验相比存在较大误差。学者陈宏，施龙杰等研究了两类螺栓端板连接节点的承载力性能和刚度特性，得到了节点的弯矩-转角曲线，数值模拟与试验结果吻合较好，从而为这种节点的设计与应用提供了参考依据[9]。
3.螺栓连接节点中螺栓的分析与模拟研究
由于，螺栓节点的模拟首要解决螺栓模拟的问题，国内外学者为了更好的模拟螺栓，发展和完善了各种螺栓模拟方法并对螺栓受力性能进行分析，并进行试验对比，为螺栓节点设计和节点的螺栓合理模拟提供了大量文献。
学者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人首次提出“隐形螺栓”的模拟方法[10]，这种模拟方法主要是以通过对螺栓接
触性能的分析得出螺栓在接触中的全过程受力行为，并把这种行为归纳为螺栓接触的算法并把这种新的算法带入已有
的螺栓耦合算法使其可代替螺栓的受力特性。这种模拟方法可以有效的避免因螺栓接触部位的复杂性导致螺栓接触面
处网格单元计算的单调收敛性的破坏。并且用这种方法建立有限元模型时不需要再对螺栓进行模拟，大大减少了单元数简化了模型提高了计算效率。为以后螺栓和螺栓节点的模拟提供了一定的指导意义。学者周焕廷等人对钢结构螺栓连接节点高强螺栓群偏心受剪全过程反应进行了数值模拟，并结合实际工程，与规范进行了比较，得出：工程中设计的缺陷或施工误差所引起节点连接的强度不满足钢结构设计规范
时，试图利用高强螺栓在摩擦力被克服后的剩余强度的做法是不安全的结论[11]。这为以后的螺栓连接节点设计提供了
理论依据。郑悦，赵伟等人采用三维实体单元承受轴心剪力的高强螺栓连接的性能进行研究，得到以下结论：各螺栓的剪力大致成两边大中间小分布，并非是按照按螺栓群中心进行对称分布；摩擦型螺栓群，剪力分布不均匀程度较大，但是在滑移发生时各螺栓分担剪力基本相等滑移发生后螺栓
群剪力分布又向不均匀发展，但是不均匀程度下降；螺栓内预拉力在外拉力作用下会因板件泊松比效应和栓杆承压后
的挤压效应发生松弛而减小[12]。这对以后依据螺栓受力性
能进行螺栓的简化提供了理论上的指导。徐建设等人通过数值方法对螺栓孔壁变形、滑移过程进行了研究分析，得到螺栓孔壁变形和总滑移量的发生规律，据此给出了螺栓孔壁变形及其连接滑移量的计算公式[13]，为以后的研究提供了理
论指导。另外，太原理工大学的周欣茹在其硕士论文中以
40Cr高强螺栓的常幅、变幅疲劳试验数据为基础，建立适于螺栓球节点网架的疲劳设计方法，并对高强螺栓疲劳性能的各种不确定因素进行分析，为进一步修订规范，补充条文提供重要依据。 4.钢结构螺栓连接节点的形式及性能的研究
1994年的Northridge地震和1995年的日本Kobe地震[14、15]之后，研究人员发现很多钢结构梁柱节点处发生了脆性破
坏，破坏位置一般都发生在梁下翼缘和柱的连接焊缝处。其主要原因是梁端焊缝部位及其周围应力大，在地震作用下容易造成变形集中从而产生破坏。人们针对这些破坏原因提出了许多改进措施这为地震后节点检查评估和震后修复加固
提供了方法和技术支持。并且根据这种防止脆性破坏的理念，人们着重研究新的节点形式，为抗震设计提供了依据。在这些方面我国不少学者走在了世界前列，如李国强等人[16、17]通过研究地震中建筑物的破坏形式，指出许多建筑的破坏是因为焊接梁柱节点的脆性破坏引起得，并对节点脆性断裂机理方面进行了研究，发现焊接梁柱节点的失效破坏往往源于应力集中地区。而脆性断裂的主要原因除了构造不合理、设计方案欠妥等结构方面，而且与焊接缺陷等紧密相关，特别是梁柱焊接连接发生脆性断裂对节点承载力造成极大影响。不少学者如赵大伟等人提出了相应的预防措施[18]。还有学
者杨尉彪针对“狗骨头”型节点认为对该类节点附近梁的上下翼缘进行合理的消弱，可以达到增加节点延性的效果，同时对其节点刚度、强度影响较小，并且进行了试验研究说明，提出了一种“狗骨头”节点的设计方法[19] 。王燕等人基于外伸端板螺栓连接节点受力性能和设计方法的分析研究，认为初始连接刚度仅仅和节点构造形式相关，文中还总结了梁外伸端板厚度计算方法中未考虑钢材的非线性性质和几何
非线性的缺点[20]。李少甫介绍了工字型截面的螺栓端板连
接，按弹性状态力的平衡来推导了螺栓受力、端板厚度的实用计算表达式[21]。
5.对钢结构螺栓连接节点的展望
从前人的研究成果中我们可以看出通过三维实体单元
对钢结构螺栓连接节点进行数值模拟时其准确度最高，但是在这种准确度极高的模拟方法中为准确反映螺栓的预紧力、滑移、接触、摩擦、屈服等线性和非线性特性需要对其进行精细的单元网格划分。这种精细的网格划分会造成大量的单元和节点个数在加上复杂的接触及边界条件这会为计算带
来极大的困难有的时候甚至计算不下去。许多研究人员针对这种情况提出了不少螺栓连接节点及螺栓模拟的新方法，其中以上文的学者Gray PJ提出的以壳单元来代替实体单元对螺栓连接节点进行数值模拟和学者Hadi Razavi，Ali Abolmaali 等人提出“隐形螺栓”的模拟方法效果最好。从上文所诉中可知这两种方法都可以有效的减少模型的单元和节点个数，大大的提高了计算效率。但是缺点也是显而易见的Gray PJ
的方法需要牺牲螺栓的精度而Hadi Razavi的方法则对两块被连接板提出了更高的要求。这两种方法互有优缺点，若是把这两种方法结合起来以“隐形螺栓”来取代Gray PJ方法中壳单元建立的螺栓是不是可以做到在不增加模型单元数的前
提下提高螺栓模拟的精确度，并且使用这种新方法建立的三维有限元模型在能不能在不过多增加计算负担的前提下，尽
可能地反映出被连接板件和螺栓的受力状态，具有足够计算精度。这些都需要以后的研究人员进行近一步研究认证。
参考文献
[1] 李国强、张洁.我国高层建筑钢结构的发展状况[C].工程力学增刊第七届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅱ卷），1998.10
[2] 马新明.浅析钢结构工业建筑的特点与发展前程[C].工程建设与设计，2001.4.
[3] Gray PJ，McCarthy CT. A global bolted joint model for finite element analysis of load distributions in multi-bolt composite joints. composites：Part B-Eng 2010；41（4）：317-325.
[4] Tarpy TS，Cardinal JW.Behaviour of semi-rigid beam-to-column end-plate connections.Howlett JH，Jenkins WM，Stainsby R，Joints in structural steelwork，Pentech Press，London.1981：2.3-2.25
一周总结报告 一、ANSYS学习 1.学习情况 目前正在边看书籍边操作ANSYS系统，已经了解了ANSYS的基本操作系统以及ANSYS 分析过程的三大步骤，大体上知道了它的整个工作流程。目前正在深入仔细学习每一部分的详细步骤。现在已经学习了ANSYS有限元分析典型步骤、实体建模、网格划分、创建有限元模型，正在学习加载和求解这一部分。 2.理论知识 (1)网格划分与创建有限元模型 ①设置单元属性，包括： a.选择单元类型，如常用的有PLANE13，PLANE53，INFIN110；在Element Type中设 置； b.设置单元实常数，如线圈横截面积、匝数、导体填充率等； c.设置材料属性，如泊松比、材料密等； d.设置单元坐标系统。 ②通过网格划分工具设置网格划分属性包括： a.单元属性分配设置，作用是在网格划分之前为模型(包括实体和有限元模型)分配单元属性； b.智能划分水平控制； c.单元尺寸控制，单元尺寸的意思是单元边的长度。 ③实体模型的划分 ANSYS有两种方式对实体模型进行网格划分。 映射网格划分方法：最大特点就是必须使用形状规则的单元划分，对于面对象必须使用三角形单元或四边形单元，对于体对象只能使用六面体单元。故划分对象必须形状规则。不是任何形状的对象都能用映射网格划分。 (2)加载和求解 有限元分析的主要目的在于得到系统在特定激励源和边界条件下的响应。这些激励以及边界条件统称为载荷。所以载荷包括边界条件和激励。磁场分析中常见的载荷有磁势、磁通量边界条件等。 载荷分为六大类：自由度约束、集中力载荷、面载荷、体载荷、惯性载荷以及耦合场载荷。关于载荷步、子步和平衡迭代，通过阅读理论知识自己的理解的总结是：一个实际加载过程需要多次施加不同的载荷才能满足要求，每一步就称为一个载荷步。一个载荷步可以通过多个子步来逐渐施加。平衡迭代用于考虑收敛的非线性分析。 3.仿真结果 目前按照教程的步骤将ANSYS从建立模型到加载求解再到查看后处理器的整个分析过程大体操作了一遍，目的就是先通过简单模型熟练ANSYS的整体操作。最终的分析结果如图所示。 4.下周计划 (1)学习ANSYS通用后处理器以及时间历程后处理器； (2)目前只是跟着书上的步骤可以进行操作，还得进一步熟练； (3)目前主要是用GUI方式进行，下一步要更加熟练使用命令流的操作方式。
1 概述 螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。 传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。 2 有限元模型的建立 对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。 多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。 梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。 本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。 2.1 几何模型 如图1所示组合装配体，底部约束。两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。端面受联合载荷作用。
彭彭 (沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳110142) 1 研究的目的和意义 2 建立桥梁检测车检测臂模型 本次设计是对桥梁检测车检测臂进行静力和动力分析。在分析过程中用到的所有数据及参数均参考有关规范。 钢桁架（steel truss ）用钢材制造的桁架工业与民用建筑的屋盖结构吊车梁、桥梁和水工闸门等，常用钢桁架作为主要承重构件。各式塔架，如桅杆塔、电视塔和输电线路塔等，常用三面、四面或多面平面桁架组成的空间钢桁架。本文中采用四面桁架[4]。 检测臂为平行弦杆结构全长10米，上弦杆和下弦杆长度均为1米，截面均为直径10cm圆截面，如图2-1、2-2。 图2-1桥梁检测车工作臂结构示意图 本文研究的是整个工作臂结构中的水平部分，这部分是带有伸缩功能的臂架结构，是工作臂中主要的承重部分。
图2-2检测臂平面图 图2-3 检测臂立体图 2.2单元介绍 2.2.1 BEAM188单元描述 BEAM188 —三维线性有限应变梁单元 单元描述： BEAM188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构。该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响[5]。BEAM188是三维线性2节点梁单元，每个节点有六或七个自由度，自由度个数取决于KEYOPT（1）的值。当KEYOPT（1）＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度：节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z轴的转动。当KEYOPT（1）＝1时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。本单元非常适合于线性、大角度转动和/或非线性大应变问题。当NLGEOM打开（ON）时，BEAM188缺省考虑应力刚化效应。应力刚化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定性问题。 下面是BEAM188单元的示意图
Hans Journal of Civil Engineering 土木工程, 2014, 3, 141-147 Published Online September 2014 in Hans. https://www.doczj.com/doc/fe19135835.html,/journal/hjce https://www.doczj.com/doc/fe19135835.html,/10.12677/hjce.2014.35017 Finite Element Analysis of Static Geometry Nonlinear about Cantilever Beam Pei Luo, Jianwei Tian National Engineering Laboratory for Fiber Optic Sensing Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan Email: zhaojx_2001@https://www.doczj.com/doc/fe19135835.html, Received: Jul. 12th, 2014; revised: Aug. 10th, 2014; accepted: Aug. 20th, 2014 Copyright ? 2014 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.doczj.com/doc/fe19135835.html,/licenses/by/4.0/ Abstract The finite element model of geometry nonlinearity about cantilever has been introduced in this paper. The relation of strain-stress about cantilever has been deduced (in range of linearity). Based on this, using finite element analysis soft, the static geometry nonlinearity of cantilever beam structure has been finitely analyzed. The study finds that the existing strain-stress relation is not linear relation when the cantilever beam structure shows the geometry nonlinearity after receiving large deformation, but is nonlinearity, and that the theoretical derivation must be com-puted by using nonlinear system of equations. But the solution of nonlinear equations can use in-crement means of large distortion question, which is T.L means (Lagrange means). Keywords Cantilever Beam, Concentrating Load, Geometry Nonlinearity, Finite Element Analysis 悬臂梁静态几何非线性的 有限元分析 罗裴，田建伟 武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，武汉 Email: zhaojx_2001@https://www.doczj.com/doc/fe19135835.html, 收稿日期：2014年7月12日；修回日期：2014年8月10日；录用日期：2014年8月20日
T形接头承载能力有限元分析 四川神坤装备股份有限公司王大春龙林 摘要：本文采用有限元方法，分析了角焊缝焊接接头的承载能力。结果发现：接头受正拉力时，角焊缝接头的承载能力与焊角尺寸成正比；在接头受压力时，装配间隙对接头承受压力载荷有一点的影响；接头角焊缝的形状对其破断面位置和承载能力有较大的影响。 1 引言 液压支架是大形煤矿综采设备的主要设备，约占综采设备总投资的70﹪，主要由高强度钢板焊接而成，角焊缝T形接头是其结构中最普遍的接头形式，约占总焊缝的90﹪。T形接头的角焊缝形式十分复杂，焊缝中应力分布极不均匀，其破断面位置及其承载能力与焊缝形状和外载荷的作用方向有很大关系。角焊缝的强度测试目前尚无统一的标准，强度试验也比较困难。目前工程上比较通用的计算方法是采用国际焊接学会推荐的角焊缝折合应力公式，该公式假设了破断面与底板成45°角，而实际破断面的位置与接头载荷方向和焊缝的应力状态有很大的关系，与假设的破断面位置会有很大差异。为了更准确的计算复杂角焊缝的强度和应力分布，本文采用大型通用有限元分析软件对T形接头角焊缝的破断面位置和承载能力进行了分析，为优化焊接结构的设计和焊缝的选择提供借鉴。 2 有限元模型 有限元模型对分析结果的准确性和计算速度有很大作用。 2.1 材料模型 由于角焊缝接头结构复杂，应力分布极不均匀，不易通过试验获得材料本构关系。本文材料性能采用对接接头的拉伸性能来获得，见表1，本文不考虑焊缝与母材的材料不均匀性，接头母材为Q690，焊丝为80kg级高强钢专用焊丝。 表1 材料真应力与真塑性应变 本文材料模型包括了接头颈缩前的本构关系，颈缩后不考虑材料硬化性能（即此后应变
1.分析过程 1.1.理论分析 1.2.简化过程 如果将Pro/E中的3D造型直接导入Abaqus中进行计算，则会出现裂纹缝隙无法修补，给后期的有限元分析过程造成不必要的麻烦，因此，在Abaqs中进行计算之前，对原来的零件模型进行一些简化和修整。 A.法兰部分不是分析研究的重点，因此将其简化掉； B.经计算，M24×3的螺纹的升角很小，在度，因此可以假设螺旋升角为0； C.忽略螺栓和螺母的圆角等细节； 1.3.Abaqus中建模 查阅机械设计手册，得到牙型如下图所示，在Abaqus中按照下图所示创建出3D模型，如图1-1所示。同样的方式，我们建立螺母的3D模型nut，如图1-2所示。
图1-1 图1-2 建立材料属性并将其赋予模型。在Abaqus的Property模块中，选择Material->Manager->Create，创建一个名为Bolt&Nut的新材料，首先设置其弹性系数。在Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为193000Mpa，设置其泊松比为0.3，如图1-4所示。 建立截面。点击Section->Manager->Creat，建立Solid，Homogeneous的各向同性的截面，选择材料为Bolt&Nut，如图1-5所示。 将截面属性赋予模型。选择Assign->Section，选择Bolt模型，然后将刚刚建
立的截面属性赋予它。如图1-3所示。同样，给螺母nut赋予截面属性。 图1-3 图1-4
图1-5 然后，我们对建立的3D模型进行装配，在Abaqus中的Assembly模块中，我们同时调入两个模型，然后使用Constraint->Coaxial命令和Translate和Instance 命令对模型进行移动，最终的装配结果如图1-6所示。 图1-6 第四步，对模型进行网格划分。进入Abaqus中的Mesh模块，然后选择Bolt 零件，使用按边布种的方式对其进行布种，布种结果如图1-7所示。在菜单Mesh->Control中进行如图1-8所示的设置使用自由网格划分，其余设置使用默认。在菜单Mesh->Element type中选用如图1-9所示的设置。按下Mesh图标，对工件进行网格划分，最终的结果如图1-10所示。同样的方式对螺母模型nut 进行网格划分，最终结果见图1-11所示。
1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。其具有结构简单, 拆装方便,调整容易等优点, 被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。 传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节( 如应力集中、应力分布) 等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分析软件 MSC.Patran/MSC.Nastran 提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。 2 有限元模型的建立 对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。 多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent) ，另外一个节点为主节点(Independent) 。主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为1, 使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。 梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。 本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。 2.1 几何模型 如图 1 所示组合装配体，底部约束。两圆筒连接法兰通过8 颗螺栓固定。端面受联合载荷作用。
汽车车身节点有限元分析 罗伟周定陆 长安汽车股份有限公司汽车工程研究院
汽车车身节点有限元分析 Finite Element Analysis for Joints of Car Body 罗伟 周定陆 (长安汽车股份有限公司汽车工程研究院) 摘 要:本文对车身的A 、B 、C 、D 节点，借助MSC.Nastran 软件，进行了刚度分析，得 到了各节点的刚度值，对了解车身的刚度和改进结构提供了依据 关键词: 汽车 车身 节点 刚度 有限元分析 Abstract ：Applying the MSC.Nastran, the A 、B 、C 、D 、joints of the car body is analyzed and the stiffness of each joints is got. The analysis can help to find out the s tiffness of car body and improve the structure of car body. Key words: Automobile ,Body ，Joint, stiffness ，finite element analysis 1 概述 车身的A 、B 、C 、D 节点分别位于A 柱的上根部、B 柱的上根部、B 柱的下根部以及C 柱的上根部（如图1所示），这4个节点的刚度对于车身的刚度、模态及振型都有很大的影响。在车身设计和改进过程中，了解这些节点的刚度值，对于提高设计质量，改善车身结构都有很大的益处。实际上，即使样车制造出来后，要想获得这几个节点的刚度也是不容易的。反复的试验过程
Catia静态有限元分析指南 注意：在进行有限元分析之前，必须赋予零件材质属性。 切换到GPS模块时出现的对话框说明如下： 缺省情况下，CATIA会自动计算并为每个零件赋予网格特性。 网格特征可以删除和添加。 一、模型管理 创建四面体网格，用于3D体单元网格划分。 创建2D面网格，用于面和板壳单元网格划分。 创建1D网格，用于线和梁单元网格划分。 修改局部网格大小，达到网格划分不同密度的需要。 修改网格类型，分为线性和非线性两种。 创建局部网格塌陷。 创建实体特性，缺省情况下，CATIA自动为part赋予实体特性。 创建壳单元特性。 创建梁单元特性，分为以下几种： 圆柱，参数R。
管状，参数R i和R o。 矩形，参数H和L。 匣形，参数L i、L e、H i和H e。 U形梁，参数H、L和T。 I形梁，参数H、L、T l和T h。 T形梁，参数H、L、T h和T l。 X形梁，参数H、L、T h和T l。用户自定义的梁。 输入梁的参数数值。 创建导入的梁特性。
检查模型，可以检查特性、连接和网格等方面，建议在进行计算之前进行模型的检查。 二、网格规范 创建适应性框，来修改网格规格。 三、群组 群组功能可以使你生成一组点、线、面和体的映像，方便操作。 群组点。 群组线。 群组面。 群组体。 四、连接特性 创建滑动连接，在共同的接触面上，垂线方向上两个体扣紧，切线方向上可以相互滑动。 创建接触连接，防止体在彼此共同接触面上分离。 创建扣紧连接，使体在共同面上扣紧。 创建压力装配连接，防止体在彼此共同接触面上分离。 创建螺钉固定连接，防止体在彼此共同接触面上分离。 创建刚性连接，在体之间的共有边界上创建硬性的紧扣连接，表现就好像共有面见具有无穷的刚性。 创建柔性连接，在体之间的共有边界上创建紧扣连接，表现好像它们之间是柔软的。 创建虚拟刚性螺钉连接，只考虑使用螺钉装配式的拉紧压力，而不包括螺钉。 创建虚拟柔性螺钉连接，在一装配系统中指定边界作用。 自定义间隔连接，在一定的距离之内，指定单元的类型和关联特性。 创建点焊连接，在两体之间创建焊点连接。 创建焊缝连接，在两体之间创建焊缝连接。 五、虚拟零件 虚拟零件是创建的一种没有几何体支持的结构，在单个零件或装配的结构分析中具有很大的作用。虚拟零件常用做在一定距离上传递作用效果，这样它们可以被认为是刚性体，除了那
2 受料仓与给料机的钢结构有限元分析 2.1建立有限元模型 如图2.1破碎站主视图和图2.2破碎机布置图，它的工作过程是：卸料卡车间歇把最大入料粒度为1500mm的煤块倒入受料仓，受料仓存储大粒度煤块。刮板给料机把受料仓的大粒度的煤块连续的刮给破碎平台的破碎机。破碎机把最大入料粒度为1500mm 的煤块破碎成最大排料粒度为300mm的煤块，煤块由底部的传送带传出。 图2.1 破碎站主视图 图2.2 破碎机布置图
破碎站钢结构的弹性模量E＝200000MPa，泊松比μ=0.3，质量密度ρ=7.8×10-3kg/cm3。破碎站由支撑件H型钢和斜支撑(角钢)组成。在结构离散化时，由于角钢和其它部位铰接，铰接是具有相同的线位移，而其角位移不同。承受轴向力，不承受在其它方向的弯矩，相当于二力杆，所以H型钢用梁单元模拟，角钢用杆单元模拟。破碎站是由受料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分组成，故计算时是分别对这两部分进行的。离散后，受料仓和给料机共686个单元，其中梁单元598 个，杆单元88个，节点总数为597个，有限元模型如图2.3和图2.4所示。 图2.3 受料仓与给料机有限元模型 图2.4 受料仓与给料机有限元模型俯视图
2.2载荷等效计算 2.2.1主要结构截面几何参数 破碎站主要结构采用H型钢梁，截面尺寸如图2.5所示，各截面横截面积A，截面 惯性矩I y ，I z 和极惯性矩I如下。 图2.5 截面尺寸 料仓及给料机支撑结构 料仓及给料机六根支撑立柱(H500×400×12×20) A= 215.2mm2，I y＝101947×104mm4，I z＝21340×104mm4，I＝240×104mm4料仓B－B面横梁和给料机E－E、F－F面横梁(H400×300×12×20) A=16320mm2，I y＝48026×104mm4，I z＝9005×104mm4，I＝181×104mm4料仓C－C面和D－D面横梁(H400×400×12×20) A=20320mm2，I y＝62479×104mm4，I z＝21339×104mm4，I＝234×104mm4给料机两根纵梁(H550×400×12×20) A=22120mm2，I y＝125678×104mm4，I z＝21341×104mm4，I＝243×104mm4给料机六根横梁(H400×400×12×20) A=20320mm2，I y＝62479×104mm4，I z＝21339×104mm4，I＝234×104mm4其它横梁(H400×300×12×20) A=16320mm2，I y＝48026×104mm4，I z＝9005×104mm4，I＝181×104mm4 斜支撑的横截面积 ∠125×12：A＝2856mm2 ∠75× 6：A＝864mm2
2006年用户年会论文 用有限元方法计算电准静态场 石磊，金大志，唐平瀛 （中国工程物理研究院电子工程研究所，四川绵阳，621900） [ 摘要 ] 本文介绍了电准静态场EQS(Electric Quasi-Static)的控制方程，用通用的大型有限元软件ANSYS计算电准静态场的方法。通过典型的时谐场和暂态场例题，显示理论分析和数值计算 结果完全符合，可以用到实际的工程问题。 [ 关键词]电准静态，有限元 ,ANSYS Computation of Quasi-Static Electric Fields with Fea SHI Lei, JIN Da-zhi,TANG Ping-ying (Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China) [ Abstract ] The controlled equation of Electric Quasi-Static is described. An application of software ANSYS with FEA to the computation of quasi-static electric fields for systems with perfectly conducting and lossy components is presented. This method shows good agreement between numerical and analytical calculations for benchmark model, and has been effectively applied to partical problems. [ Keyword ] EQS,FEA,ANSYS 1前言 电场强度的计算是高压绝缘设计中必不可少和极为重要的一部分，只考虑介质电导σ的恒流场计算和只考虑绝缘介质介电常数ε的静电场计算早已为人们熟悉[1]。然而实际的绝缘介质总是有一定的电导，特别是人为的通过一层薄的半导电层来调整绝缘子表面的电 位分布[2]，这时电导σ和介电常数ε共同起作用，单纯用恒流场或静电场计算已无能为力，必须采用准静态电场的计算方法。 2控制方程和计算方法 2.1电准静态场控制方程
8.1 进入工程分析模块 8.2施加约束 8.3 施加载荷 8.4 静态有限元计算过程和后处理 8.5动态分析的前处理和显示计算结果8.6有限元分析实例 习题
工程分析指的是有限元分析，包括静态分析（Static Analyses）和动态分析。动态分析又分为限制状态固有频率分析（Frequency Analyses）和自由状态固有频率分析（Free Frequency Analyses），前者在物体上施加一定约束，后者的物体没有任何约束，即完全自由。 8.1 进入工程分析模块 1. 进入工程分析模块前的准备工作 （1）在三维实体建模模块建立形体的三维模型，为三维形体添加材质，见4.7。 （2）将显示模式设置为Shading（着色）和Materials（材料），这样才能看到形体的应力和变形图，详见2.11.6。
2. 进入工程分析模块 选择菜单【Start】→【Analysis & Simulation】→【Generative Structural Analysis】弹出图8-1所示新的分析实例对话框。 在对话框中选择静态分析（Static Analyses）、限制状态固有频率分析（Frequency Analyses）还是自由状态固有频率分析（Free Frequency Analyses），单击OK按钮，将开始一个新的分析实例。 图8-1新的分析实例对话框
3.有限元分析的过程 有限元分析的一般流程为： （1）从三维实体建模模块进入有限元分析模块。（2）在形体上施加约束。 （3）在形体上施加载荷。 （4）计算（包括网格自动划分），解方程和生成应力应变结果。 （5）分析计算结果，单元网格、应力或变形显示。（6）对关心的区域细化网格、重新计算。 上述（1）~（3）过程是有限元分析预（前）处理，（4）是计算过程，（5）、（6）是有限元后处理。 有限元文件的类型为CATAnalysis。
铸钢节点有限元分析计算书
目录 1 分析软件 (1) 2 节点基本概况 (1) 2.1 铸钢节点材料基本性能 (1) 2.1.1 铸钢节点材料基本性能 (1) 2.1.2材料本构关系 (1) 2.2 节点分布概况 (2) 3 铸钢节点一有限元分析 (2) 3.1 节点概况 (2) 3.1.1 节点概况 (2) 3.1.2 内力选取 (3) 3.2单元选取及网格划分 (4) 3.3 边界条件和荷载作用 (5) 3.4 弹性分析结果 (5) 3.4.1应力云图 (5) 3.4.2变形云图 (6) 3.5 弹塑性极限承载力分析 (6) 4 铸钢节点二有限元分析 (8) 4.1 节点概况 (8) 4.1.1 节点概况 (8) 4.1.2 内力选取 (9) 4.2单元选取及网格划分 (9) 4.3边界条件和荷载作用 (10) 4.4 弹性分析结果 (11) 4.4.1 应力云图 (11) 4.4.2变形云图 (11) 4.5弹塑性极限承载力分析 (12) 5铸钢节点三A有限元分析 (13) 5.1 节点概况 (13)
5.1.1 节点概况 (13) 5.1.2 内力选取 (13) 5.2单元选取及网格划分 (14) 5.3边界条件和荷载作用 (14) 5.4 弹性分析结果 (15) 5.4.1 应力云图 (15) 5.4.2变形云图 (15) 5.5弹塑性极限承载力分析 (16) 6铸钢节点三B有限元分析 (17) 6.1 节点概况 (17) 6.1.1 节点概况 (17) 6.1.2 内力选取 (18) 6.2单元选取及网格划分 (18) 6.3边界条件和荷载作用 (19) 6.4弹性分析结果 (19) 6.4.1 应力云图 (19) 6.4.2 变形云图 (20) 6.5 弹塑性极限承载力分析 (20)
加强环板式节点有限元分析 加强环板式节点有限元分析 摘要：本文采用有限元软件ANSYS对加强环板式节点进行仿真分析，通过对节点在各个荷载工况作用下的分析，获得型钢骨架、上下环板和混凝土压应力水平，从而对节点安全性进行评价，并验证设计的合理性。 关键词：有限元加强环板式节点仿真分析型钢骨架 中图分类号：TP文献标识码： A 文章编号： 本次仿真分析以某车站大型空间框架结构为背景，采用有限元软件MIDAS CIVIL建立空间板梁模型，进行整体分析，进而选取典型节点，采用板单元和实体单元建立有限元模型，进行局部分析。选取节点纵、横梁采用型钢混凝土结构，立柱采用钢管混凝土结构。纵、横梁在立柱节点处梁高3.0m，中部梁高2.5m，采用C60混凝土；立柱节点处直径2.0m，采用C50混凝土。 图1-1 MIDAS空间板梁结构整体模型 1.1有限元仿真 节点细部计算采用大型有限元分析软件ANSYS进行局部分析。建模时混凝土采用SOLID65单元模拟，钢筋采用LINK8单元模拟，纵横梁钢骨架和立柱钢管采用SHELL181单元模拟。纵、横梁混凝土采用C60，立柱混凝土采用C50，普通钢筋采用HRB335，纵、横梁和立柱型钢骨架采用Q345，混凝土材料采用多线性等向强化模型MISO，钢材采用双线性等向强化模型BISO。型钢骨架部分，纵横梁上下翼缘板厚50mm，纵横梁腹板板厚40mm，立柱钢管壁厚50mm，上下加强环板厚50mm，钢管内部环向加劲肋厚40mm，节点纵向加劲肋板厚30mm。建立有限元模型如图1-2所示。
图1-2(a)节点有限元模型图1-2(b)刚性骨架有限元模型 图1-2(c)节点钢筋有限元模型图1-2(d)节点内部结构细部图 钢筋混凝土有限元模型采用分离式结构，不考虑钢筋和混凝土之间的相对滑移，通过共有相同节点来实现相互之间的连接；纵、横梁型钢骨架上下翼缘设置剪力钉，来实现型钢骨架和混凝土之间力的传递，模型中通过型钢骨架和混凝土共用节点来模拟；立柱钢管在节点内部设置加劲板，混凝土受立柱环箍效应，处于三向受压状态，因此，不考虑混凝土和钢管之间的相对滑移；纵横梁纵向受力钢筋焊接在上下环板上，有限元模型通过CP命令，建立耦合方程，实现钢筋和环板之间的连接。 1.2模型分析 由于结构的多线列车活载的特殊性，工程在结构检算时，采用荷载包络设计的思路，简化组合类型。结构检算主要是在主力包络或主+附包络状态下进行。Midas提取荷载组合内力见表1-1所示。 方便施加荷载描述，将荷载工况进行如下定义： 工况一：主力包络最小荷载组合；工况二：主力包络最大荷载组合； 工况三：主+附包络最小荷载组合；工况四：主+附包络最大荷载组合； 表1-1MIDAS单元内力提取 图1-3 MIDAS单元内力提取标示图1-4 ANSYS有限元模型边界 1.3结论 采用ANSYS对立柱节点在主力包络最小荷载工况、主力包络最大荷载工况和主+附包络最小荷载工况、主+附包络最大荷载工况作用下，进行有限元非线性分析计算，提取工况1、工况2、工况3、工况4作用下纵横梁混凝土轴向压应力、纵横梁钢筋轴向应力、纵横梁型钢Von-Mises应力、立柱混凝土轴向压应力、立柱钢管Von-Mises
有限元分析及应用作业报告 有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。 假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3
三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural 2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。 3）定义材料参数 4）生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC进行Size Conrotls，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。 6)模型施加约束： 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在L AB上，方向水平向右，载荷大小沿L AB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为： ρ（1） P- = gh =ρ = g - 98000 {* } 98000 ) (Y 10 y 其中ρ为水的密度，取g为9.8m/s2，可知P max为98000N，P min为0。施加载荷时只需对L AB插入预先设置的载荷函数（1）即可。 网格划分及约束受载情况如图1-3(a)和1-4(a)所示。 7）分析计算 8）结果显示 四、计算结果及结果分析 4.1计算结果 （1）三节点常应变单元
北京力学会第18届学术年会论文集：工程应用 螺栓连接薄板应力的有限元分析 王升涛张建宇 （北京航空航天大学航空科学与工程学院，100191） 摘要：用ANSYS 软件对带预紧力和装配应力的螺栓连接薄板应力分布进行有限元分析。针 对连接件不同约束条件，计算得到薄板受拉时预紧力对螺栓孔处等效应力的影响。 关键词：预紧力，接触，螺栓连接，有限元分析 一、 引言 带预紧力和装配应力的螺栓连接是飞机结构中的常见连接形式。预紧力的存在使被连接的构件之间存在摩擦力的作用，导致了构件之间力的相互作用变得复杂。本文应用有限元分析研究了螺栓孔附近应力的几种影响因素。 二、 有限元模型及计算结果 连接结构如图1，由两块较长的薄板搭接在一起，采用纵向排列的两个沉头螺栓联接。薄板材料为铝合金，弹性模量取为70GPa ，泊松比取为0.33，螺栓材料为合金钢，弹性模量取为200GPa ，泊松比取为0.3。 图1 螺栓连接结构 为了更精确地模拟螺栓连接的力学行为和应力分布，划分网格之后，在模型中创建了9个接触对。模型中装配应力的施加是通过在接触对上设定初始干涉来实现的，而预应力的施加是通过降低螺栓的温度实现的。假设连接件一端固支，另一端受均布拉力q 的作用，几何尺寸固定不变，并假定装配应力为某一固定值不变，分别对以下两种情况进行了有限元分析：(1)薄板上下表面自由。(2)薄板不能发生弯曲。 情况(1)的计算结果汇总在图3-图5中，情况(2)结果汇总在图6-图7中，其中F 为预紧力，max σ为最大von Mises 应力，q 为板端均布拉力，k 为max σ与q 的比值。图3、 图6表明薄板表面的约束情况不同，应力分布也会有所不同，但最大von Mises 应力都出现在带沉孔板的螺栓孔孔壁上。图4表明在情况(1)下，一定范围内的预紧力对螺栓孔处的最大von Mises 应力没有明显影响。图5表明情况(1)下，螺栓孔处的最大应力随拉力的增加线性增加。图7表明在情况(2)下，预紧力对螺栓孔处最大von Mises 应力有较大影响；不同拉力水平下，预紧力对最大von Mises 应力的影响趋势相同，具体体现为：预紧力较小时，最大von Mises 应力较大，随着预紧力的增加，最大von Mises 应力减小，预紧力继续增加，最大von Mises 应力增大。
哈尔滨工业大学 硕士学位论文 钢结构外露式柱脚节点性能的有限元分析 姓名：王文琪 申请学位级别：硕士 专业：结构工程 指导教师：邵永松 20050601
摘要 摘要 在钢结构建筑中，柱脚节点是影响整体结构性能的关键部位之一。在Ｊ：程应用中，设计者为了设计计算的便利，经常把柱脚节点简化为铰接或者刚接理想模型。钢结构柱脚的震害促使人们反省传统的设计方法。目前在轻型钢结构、工业化体系的钢结构建筑中广泛使＿｝＝｝ｊ外露式柱脚。众所周知，它具有一定的抗弯刚度，实际上是半刚性节点。如果考虑外露式柱脚实际存在的刚度，则设计更接近结构的真实性质，进而推动优化结构设计的发展；还可以减少用钢量，具有重大的经济价值。 本文对Ｈ型钢截面柱外露式柱脚节点的性能进行了研究，主要研究内容如下： 用ＡＮＳＹＳ有限元程序建立外露式柱脚节点模型，并与试验结果进行比较证明了该模型计算的准确性和精确度，为进一步分析柱脚节点的性能提供依据。在此基础上，对以下三种柱脚节点的性能进行了有限元分析：（１）两个锚栓对称布置的柱脚节点； （２）四个锚栓对称布置的柱脚节点； （３）四个锚栓对称布置，设置锚栓支承托板的柱脚节点。 通过分析得到了柱脚各个参数对其性能的影响程度，总结其Ｍ一西关系，按照两种定义标准对柱脚节点的约束刚度进行了比较，进而归纳出弹性抗弯刚度的计算公式。 并对柱脚底板厚度设计方法进行了探讨，经有限元结果与传统方法结果分析比较后，修正了柱脚底板厚度的设计方法。 关键词钢结构；外露式柱脚；半刚性节点；有限元分析方法
堕尘堡三些奎兰三兰堡圭兰堡鎏叁：：：：：＝：：：：：：：：！ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎｔｈｅｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｔｈｅｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｐａｒｔｓｔｈａｔａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｗｈｏｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｂｕｔｉｎｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｙ， ｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｕｓｕａｌｌｙｔｕｍｉｎｂｒｉｅｆｌｙｉｓｄｉｖｉｄｅｄａｓｐｉｎｎｅｄｏｒｆｉｘｅｄ， ｔｈａｔｉｓｅｘｃｅｓｓｉｖｅｔｏｃｏｎｃｅｒｎｅｄｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅｏｎａｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｇｒｅｅ．ＴｈｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅｆｏｒｔｈｅｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｈａｒｍｓｔｈｅｆａｃｔｔＯｕｒｇｅｔｈｅｐｅｏｐｌｅｔｏｅｘａｍｉｎｅｏｎｅｓｅｌｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓｅｖｅｒｅｌｙ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ ｉｎｔｈｅｌｉｇｈｔｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇｏｆｔｈｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｚａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｅｘｐｏｓｅｄ—ｔｙｐｅｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｉｓｕｓｅｄｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ．Ｋｎｏｗｔｏａｌｌ，ｔｈｉｓｔｙｐｅｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｈａｓｔｈｅｃｅｒｔａｉｎｒｉｇｉｄｉｔｙｊｕｓｔｄｅｇｒｅｅ，ｉｓｓｅｍｉ—ｒｉｇｉｄｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎａｃｔｕａｌｌｙＩｆｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈａｔｉｔｅｘｉｓｔｓｐｈｙｓｉｃａｌｌｙｒｉｇｉｄ，ｔｈｅｎｄｅｓｉｇｎｍｏｒｅｔｒｕｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆ ｎｅａｒｔｏｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｎｐｕｓｈｅｘｃｅｌｌｅｎｔｔｕｒｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ；Ｃａｎａｌｓｏｒｅｄｕｃｅｔｏｕｓｅｔｈｅｓｔｅｅｌｑｕａｎｔｉｔｙ，ｈａｖｅｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｃｏｎｏｍｙ ｖａｌｕｅ． Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｔａｔｅｏｆｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｅｘｐｏｓｅｄ－ｔｙｐｅｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔｓｉｓａｓ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｓ： Ｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｄｕｐｗｉｔｈａｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆＡＮＳＹＳ．Ｐａｓｓｉｎｇｔｈｅｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｏｐｒｏｖｅｔｈａｔｍｏｄｅｌｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｏｎｔｈｉｓｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｔｈｅｙｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ．（１）ｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｔｗｏａｎｃｈｏｒｂｏｌｔｓｓｙｍｍｅｔｒｙａｒｒａｎｇｅｄ； （２）ｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｆｏｕｒａｎｃｈｏｒｂｏｌｔｓｓｙｍｍｅｔｒｙａｒｒａｎｇｅｄ； （３）ｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｏｆｆｏｕｒａｎｃｈｏｒｂｏｌｔｓｓｙｍｍｅｔｒｙａｒｒａｎｇｅｄ．ｗｉｔｈｂｅａｒｅｒｐｌａｔｅｆｏｒａｎｃｈｏｒｂｏｌｔ． Ｔｈｅｎｅａｃｈｐａｒａｍｅｔｅｒａｓｔｏｉｔ’Ｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｇｅｔ，ａｎｄＳｕｍｕｐｉｔ’ＳＭ一西．Ｍｏｒｅ，ａｆｏｍｕｌａｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓｆｏｕｎｄｅｄ．ＡｃｏｌｕｍｎｂａｓｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｅａｃｈｐａｒａｍｅｔｅｒａｓｔｏｉｔ＇ｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓＡｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｕｍｕｐａｆｏｍｕｌａｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｔｉｆｆｎｅｓｓ． Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｂａｓｅｐｌａｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．Ａｆｔｅｒａ