整式教学设计
教学内容：单项式，多项式，整式的认识。
教学目标：
1、理解并掌握单项式、多项式，整式的概念。
2、能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．
3、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。
教学难点：单项式，多项式次数的理解。
教学流程：
一、情境引入：（前面大家学习了用字母表示数，老师这有几个生活中的小问题，请同学们比一比，看谁能准确帮老师解答）（老师板书学生的答案）
(1) 苹果每千克8元，买m 千克苹果多少元？
（2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是多少？
（3）教室的长方形木门长与宽分别为a 、b ，则门的面积是多少？周长呢？
（4）七年级一班有男生x 2人，女生21人，则这个班共有学生多少人？
老师：俗语说人以群分，物以类聚，换种思路理解对数学学习也适用，比如刚刚写下的这些式子，就可以根据它们不同的特征进行分类，这就是本节课我们要研究的主题。板书：2.1整式
二、学生自学课本（先自学56页思考到57页练习完成1到4题，再自学58页内容完成填空题。用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面的问题：
1.在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2+21中单项式有哪几个？
2. 什么是单项式？举例说明。5是单项式吗？a 呢？－n 呢？
3. 什么是单项式的系数和次数？说说单项式 x , a 2h, 5 －mn, 0.8p ,
3
1x 2y ,πr 2，的次数和系数.5的次数呢？
4. 你能给0.9b 赋予一个实际意义吗？
5.填空：
① 在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2
+21中多项式有_______________。
② 的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___.a +b 是单项式（ ）与（ ）的和。 x 2
+21是单项式（ ）与（ ）的和。不含字母的项，叫做_______.
③ 多项式3x 2－2x+5有_____项，它们是______________。其中常数项是________.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里______________________叫做这个多项式的次数。多项式3x 2－2x+5是一个____次______项式。
6、_______与________统称整式。
思考： 多项式的每一项都包括它前面的符号吗？多项式的次数是所有项的次数之和吗？ 三、交流与展示
1、学生小组交流，
2、集体展示
3、老师针对出现的问题及时点评并精讲。
四：巩固与变式：
1、在式子4x, 5ab , ，0, a-b, 属于单项式的有
属于多项式的有
属于整式的有
2、说出下列单项式的系数和次数：
（1）2x n y, （2）－32x 2y 3
3、（1）如果单项式52x 2y n+1的次数是5，则n=___；
（2）若mx 2y n 是关于x 、y 的六次单项式，且系数为－2，则m=___,n=_____.
4、式子xy －y 的次数是
5、 x 2+2x +18的项是 ， 和 ，常数项是 是 次 项式。
6、如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm , r=10cm 时，求圆环的面积（ 取3.14）
五：课堂小结：
本节课你认识了哪几类式子，它们之间有什么联系与区别？
你认为难点在哪儿，你对同学们有什么提醒？还有哪个知识没理清？
六：延展提升：
1、已知多项式2
)5(3--+x n x m 是关于x 的二次三项式，则m ，n 应满足的条件是 2、观察下列单项式－a , 2a 2, －3a 3 , 4a 4 , －5a 5 ,…
（1）写出第2012个和第2013个单项式:；
（2）试写出第m 个和第m+1个单项式（m 为正整数）.
25ab -x ab 2y x +5
-21+x 2x
y +2π
整式教学设计 教学内容：单项式，多项式，整式的认识。 教学目标： 1、理解并掌握单项式、多项式，整式的概念。 2、能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等． 3、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 教学重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。 教学难点：单项式，多项式次数的理解。 教学流程： 一、情境引入：（前面大家学习了用字母表示数，老师这有几个生活中的小问题，请同学们比一比，看谁能准确帮老师解答）（老师板书学生的答案） (1) 苹果每千克8元，买m 千克苹果多少元？ （2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是多少？ （3）教室的长方形木门长与宽分别为a 、b ，则门的面积是多少？周长呢？ （4）七年级一班有男生x 2人，女生21人，则这个班共有学生多少人？ 老师：俗语说人以群分，物以类聚，换种思路理解对数学学习也适用，比如刚刚写下的这些式子，就可以根据它们不同的特征进行分类，这就是本节课我们要研究的主题。板书：2.1整式 二、学生自学课本（先自学56页思考到57页练习完成1到4题，再自学58页内容完成填空题。用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子），并完成下面的问题： 1.在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2+21中单项式有哪几个？ 2. 什么是单项式？举例说明。5是单项式吗？a 呢？－n 呢？ 3. 什么是单项式的系数和次数？说说单项式 x , a 2h, 5 －mn, 0.8p , 3 1x 2y ,πr 2，的次数和系数.5的次数呢？ 4. 你能给0.9b 赋予一个实际意义吗？ 5.填空： ① 在式子8m, a 2b ，a b, a +b, x 2 +21中多项式有_______________。
整式的除法教学设计 关于整式的除法教学设计 教学目标 ①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力. ②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点与难点 重点：整式除法的运算法则及其运用. 难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则. 教学准备 卡片及多媒体课件. 情境引入 教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型. 注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程.
探究新知 (1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么? (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗? 8a36x3y12a3b2x33ab2. (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗? 注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的`语言进行描述. 单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的. 归纳法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯. 例1计算： (1)28x4y27x3y; (2)-5a5b3c15a4b. 首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括
《大气的热状况》教学设计 蔡春良 课标解读;运用图表说明大气的受热过程为新课标要求的学习目标。重在运用图表，培养学生读图，用图，能力。所以授课时以图表的出示为主线，可反复出现大气受热过程图，如多媒体，板图，学生自画图等。而大气的削弱和保温作用则是学生理解受热过程的两个部分。与之有关的非主干知识如塑料大棚原理，温室效应作为案例依据时间和学生素质灵活安排。 学生情况分析：学生对天为什么是兰色的？温室效应，塑料大棚等现象熟悉，但成因不知道所以好奇心强，可利用这个特点引起学习兴趣，读图做图是薄弱环节，应该循序渐进不能操之过急。 教材分析： 1．本节课内容在教材中的位置； 2．太阳辐射在经过地球大气时受到吸收，反射，散射等削弱作用，但是大部分还是到达了地面。而大气对地面辐射几乎全部吸收，这样地面就成了大气主要的直接的热源，地面得到的太阳辐射能量保存在近地面的地—气系统中，又通过大气逆辐射起到补偿作用，使大气具有保温作用。第一部分贯穿了地面与大气的能量转换这样一条线索，理解了能量的传递和转换就就掌握了大气的受热过程学习目标： 1、知识与能力：能应用图表说明大气的受热过程。 2、过程与方法：启发中观察、交流、总结。 3、情感态度和价值观：激发学生探索地理问题的兴趣，培养科学精神。 重点，难点： 运用图表明白大气受热过程，运用原理解释生活现象 教学方法； 启发，探究式的提问为主导，辅助案例教学和课件演示。 教学过程： 教师活动学生活动设计意图 提问：晴朗的天空为什么是兰色的？ 学完今天的课程同学门可以解释更多现象 提问：1。晴朗的夏天如果一片云遮住了阳光地面温度会怎样？为什么？ 2．为什么日出前的黎明，日落后的黄昏你没看见太阳就能看见天空亮了？ 3．为什么白天气温高？ 过渡；通过以上提问我们发现太阳辐射在经过大气时被大气反射散射吸收了统称削弱作用。 看书33页和图2-1-2填表； 板书 大气中谁在进行削弱太阳辐射中谁被削弱了占太阳辐射总量的百分数对应的自然现象 反射作用 散射作用 吸收作用 提问：既然最后到达地面的太阳辐射是百分之四十七为什么赤道的地面温度明显高于两极？（得到底纬太阳高度角大被削弱的少所以地面温度高的结论） 过度：地面升温后发出地面辐射（给出长波短波辐射的概念）谁会得到地面的热量？ 提问：回忆对流层中温度分布规律，为什么？谁是大气的热源？ 多媒体出示；大气受热过程 第一步太阳辐射，第二步地面辐射，第三步大气辐射（大气逆辐射） 提问：大气对地面的保温作用是哪一步？ 提问：我们常见的温室大棚原理类似于大气的作用，试解释 提问：现在地球温室效应越发严重，试用所学原理解释。
第一章整式的乘除 回顾与思考 课时安排说明: 《回顾与思考》主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 学习重点：会运用法则和公式进行整式的乘除运算。 学习难点：灵活应用本章知识解决问题。 三、教学过程设计 本节课按知识点分类设计了八个教学环节： （1）知识梳理归纳总结
（2）辨析正误同场竞技 （3）基础过关热身演练. （4）小试牛刀巧用公式 （5）拓展提升活学活用 （6）颗粒归仓课堂小结 （7）知识反馈当堂检测 （8）课后加强作业布置 第一环节：知识梳理归纳总结 活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解. 幂的有关运算 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 整式的乘法 单项式与单项式的乘法 单项式与多项式的乘法 多项式与多项式的乘法乘法公式 平方差公式 完全平方公式整式的除法 单项式与单项式的除法 多项式与单项式的除法
整式的加减教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《整式的加减》教学设计 尊敬的各位专家评委、各位同仁： 大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。 以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容： 一、教材分析 （一）．教材地位、作用 本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。 （二）、教学重点、难点 1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。 2、难点：合并同类项的法则的形成过程。 （三）、教学目标 根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标： 1．知识与技能 （1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。 （2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。 2．过程与方法 （1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3．情感态度与价值观 （1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。 二、教学方法、手段 1．教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。
《大气运动》教学设计 课标:热力环流和风 课标内容解读：（目标细化） 运用图标说明大气的受热过程和风的形成过程,在本单元中有着举足轻重的作用,是后面学习全球性大气环流常见的天气系统等知识的基础.同时,热力环流的形成过程和形成原理又是一个难点,很多学生在学习后仍思维模糊,概念混淆。如何才能突破这个难点,只有在教学中遵循学生的认识规律,循序渐进,步步深入,才能让学生更好地接受。 教学目标 1. 通过实验活动视频理解热力环流的形成过程。 2. 能够利用热力环流原理解答生产、生活中的实际问题。 3. 激发学生探究地理问题的兴趣，培养发现问题、分析问题的能力，提高学生探究原理、总结规律的能力。 4. 学会辩证的看待事物，树立人和自然和谐发展的观念。 教学重点:热力环流形成的原理 教学难点: 热力环流形成的原理 教学方法:情景教学、案例教学 教学过程: 一、实验活动视频导入新课 让学生观察实验活动，观看实验中的烟雾怎样运动，从而导入新课 二、目标展示，让学生一起细读本节学习目标。 三、讲授新课 1、要达成以上目标必须具有一定的知识储备，检查大家预习情况，并补充气压、等压线、等压面的知识。
2、让大家背着知识行囊开启本节课的探索之旅。结合导学案及课本，大家有四分钟的时间进行小组交流合作完成探究一热力环流的形成。第一个问题：地面受热均匀，大气有无明显运动，等压面怎样分布 第二个问题：等地面冷热不均时，大气首先怎么运动 第三个问题：大气的垂直运动会引起高空大气密度发生怎样的变化？ 气压呢？ 第四个问题：大气在水平方向怎么运动？ 总结：大家整理思路，相互描述热力环流形成的过程。 第六个问题：观察大屏幕，观察等压面发生的怎样的变化？ 第七个问题：（1）大气总是由高气压流向低气压吗？（2）高压的数 值一定高于低压的数值吗？小试牛刀，练习本问题。 第八个问题：利用热力环流原理解释实验现象。 理论联系实际案例分析： 同学黑板画出海陆风、城市风示意图，并进行解释现象。 城郊之间也有热力差异，形成城市风，看下面两个小题：通过小题加强对城市风的理解。 在城市风的高空，气流有城市流往郊区，在近地面，气流由郊区流往城市，大气的这种水平运动就是风。下面我们继续本节课的探索之旅，大家有两分钟的时间先独立思考，再有两分钟的时间小组合作交流，完成探究二大气的水平运动——风。 问题一：画出导学案两图中水平气压梯度力的方向，并比较大小 问题二：如果仅考虑水平气压梯度力的影响，风将会如何运动？
第13章 整式的乘除 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则，会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互
《整式的除法（第一课时）》教学设计 一、教案背景 1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学 3、课时：一课时 4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。 二、教学课题：整式的除法（第一课时） 三、教材分析、 本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。教学目标： 1、知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力 2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程
教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型：新授课 教学流程： 一、回顾与思考 1、忆一忆： 幂的运算性质: a m·a n =a m+n a m÷a n =a m-n （a m）n =a m n （ab)n =a n ·b n 2、口答： (5x)·(2xy2 )(-3mn)·（4n2 ) 3、填空： （2m2n)·( ４n )=8m2n2 →（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)·( ２x2 )=-2x3 →（-2x3) ÷（-x)＝２x2 4、导入新课：整式的除法1 二、探究新知： 探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2)÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷(－x)=2x2 1、学生汇报，教师概括并课件显示：
第二单元第二节(第2 课时) 大气运动-－热力环流学案 【课程标准】 1、绘制并运用热力环流示意图，说明热力环流原理； 2、运用热力环流原理解释相关地理现象。 一、发现生活 通过观察生活中走马灯和冰柜冷气运动的现象我们得到：某区域， 空气受热会膨胀，垂直方向上做运动→气温高空气密度 空气遇冷会收缩，垂直方向上做运动→气温低空气密度 二、探究原理 1、运动（记忆2 分钟） 受热处：大气上升运动，部分空气外流，形成低气压。近地面大气密度减小，周围空气过来补充，形成大气的水平运动。 遇冷处：大气下沉运动，部分空气进入，形成高气压。近地面大气密度增大，空气向周围扩散，形成大气的水平运动。 由此得出结论：风的运动方向由密度大的地方流向密度小的地方。 即风由高压吹向低压。 这就是大气运动的一种最简单的形式：热力环流 请记住概念：由于地面冷热不均而形成的空气环流，称为热力环流。大气运动的根本原因——地面冷热不均
大气运动的动力来源——太阳辐射 2、气压 联想：潜艇下潜，随着水深增加，压强会；上浮过程中，压力逐渐。请你依据上句完成描述:随着海拔升高，气压逐渐，随着海拔降低，气压逐渐。 3、气压变化 均质的条件下，等压面相互平行，用平滑的直线表示；当近地面大气出现受热不均，会怎样? 小组讨论：绘制热力环流示意图。（爬黑板） 1）请标出近地面气压高低，那等压面会如何变化呢？ 2）请你尝试添加等压面形态，并标注高空气压变化，完成等压面变形。 4、思考：近地面和高空四处气压由大到小该如何排序，你是如何判断的? 5、总结规律(记忆2 分钟)： 1）在垂直方向上，海拔越高，气压越低； 2）在水平方向上，高压区等压面上凸，低压区等压面下凹；3）近地面与对应高空的气压状况和水平气流运动方向相反；三、实际应用 生活中有很多现象可以用热力环流解释。
2.1整式1教案 篇一：2.1整式教学设计 2.1整式 （第一课时） 稔山二中钟志娜 一、教学目标 1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 二、教学设想 本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。 三、教材分析
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。 四、重点、难点 教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。 教学难点：区别单项式的系数和次数。 五、学情分析 本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。 （2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。 六、教学方法 通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知
《大气的受热过程》教案 光明中学陈婧一、教材分析 本节教材主要由大气的受热过程、热力环流和大气的水平运动三部分组成。第一课时中主要介绍大气的受热过程和热力环流。本课《冷热不均引起大气运动》的课程标准旨在认识导致大气运动的基本原理，为后面学习大气环流、天气系统以及全球气候变化打下理论基础。因此本节内容是本单元学习的基础。 “大气受热过程”主要包括以下几个要点：①太阳辐射能是地球大气最重要的能量来源；②太阳辐射穿过大气层的过程；③地面吸收太阳辐射而使地面增温，又以长波辐的形式把热量传递给大气；④地面是近地面大气主要的直接热源；⑤大气受热过程的重要性。核心结论“地面是近地面大气主要的、直接的热源”，“活动”说明大气对地面的保温作用，利用大气保温和削弱原理解释自然现象。由于大气的受热过程复杂，环节多，涉及到许多专业的术语和名词，需补充大气的基本组成及影响，强调三种辐射的性质，理顺太阳、地面、大气和宇宙四者之间的能量转换关系。 二、学生分析 新课程改革中高中地理教材比较强调知识的应用，这与初中地理学习有很大的不同。由于学生在学习的过程中缺乏相关
的知识，学生在学习的过程中往往会碰到比较多的问题，人教版的高中地理3本必修教材中，必修1是最难的，教材的重难点也教多，在学习的过程中，学生要处理好这些重难点是有一定的困难的。但是学生对学习这些内容有很大的兴趣，求知欲也较高。 三、设计思想 高中地理课程注重与实际生活相结合，要求学生在分析地理事实的基础上，逐步学会运用基本的原理探究地理过程、地理成因以及地理规律等。在教学的过程中通过选用联系学生实际的素材来实现教学目的，包括选择学生熟悉的地理事象，学生生活中遇到的地理问题，符合学生兴趣和年龄特征的地理问题等。在设计教学时要充分考虑高中学生的心理发展规律和不同的学习需要，积极探索和运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，提高学生分析解决地理问题的能力。 四、教学目标 1.知识与技能 ①理解大气对太阳辐射的削弱作用原理，并能解释相关实际现象。 ②掌握大气的保温作用原理，分析具体的地理现象，解释具体地理问题等。 2.过程与方法 ①列表比较大气对太阳辐射的削弱作用，通过读图、画图来分
第8章 整式的乘法 一、单元设计总体分析 本章教学内容 本章是继七年级代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级的延续和发展。本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式、因式分解等运算，整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢固地掌握。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。 本章教学目标 1、了解正整数指数幂的运算法则，会进行正整数指数幂的计算。 2、探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3、会由整式的乘法推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 4、通过从幂的运算到整式乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又应有于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的一般规律。 5、探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的法则，会进行简单的整式除法运算。 6、了解因式分解的意义及与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互
教学案例: 2.2《整式的加减》教学案例 市广泰中学白雪 一、教材分析 (一)教材地位、作用 本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。 (二)学情分析 七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。 (三)教学目标 1知识与技能 (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项的法则。 (3)掌握用规的格式解决化简求值问题。 2. 过程与方法 (1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 (2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观 通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。 (三)教学重点、难点 教学重点为：合并同类项的法则的运用。难点为：合并同类项的法则的形成过程 二、教法分析： 1教学方法
在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。 三、学法分析： 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。 四、教学过程设计： 【环节1】复习巩固，目标导学： 教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式） 教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读 学习目标（1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项的法则 （3）掌握用规的格式解决化简求值问题 （设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于 让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的 性，培养学生良好的学习习惯） 【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏 2 2 1 x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂 在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定 在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个 环节，把你认为同类的单项式放在一起。 学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放 在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相
第一章 整式的运算 ９．整式的除法（一） 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析： 教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析： 本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数
大气运动规律教学设计 在地球上的不同地区上空的大气有着不同的运动规律它们有的称为季风带, 有的称为大气环流, 它们按照不同的时间和形式影响着大气的表现。以下是大气运动规律教学设计，欢迎阅读。 知识与技能目标 1. 运用图表说明大气的受热过程。 2. 通过实验说明热力环流的形成原理，能够用原理解释自然界中的热力环流。 3. 运用图示解释风的形成，学会分析水平气压梯度力、地转偏向力和摩擦力对风向和风力的具体影响。 4. 能够在等压线图上确定水平气压梯度力的大小。 过程与方法目标通过知识整合、梳理，学会分析地理事物因果关系，建构知识体系的方法，通过具体的活动观察分析生活中的地理现象，在活动中感悟知识。 情感态度与价值观目标在活动中体验成功的喜悦，在解决学习的困难中培养坚强的恒心和学习毅力。 课程标准对学习本节内容的要求是“运用图表说明大气受热过程。” 本标准旨在认识导致大气运动的基本原理，为后面学习大气 环流、天气系统以及全球气候变化打下理论基础。因此， 本节内容是本单元学习的基础。选用了三个有着紧密逻辑联 系的内容，大气的受热过程影响大气的热状况，大气的热状
况（冷热不均）是热力环流形成的根本原因，热力环流是大 气运动的最简单形式，包括垂直运动和水平运动。第一部 分“大气受热过程”主要包括以下几个要点：①太阳辐射能 是地球大气最重要的能量来源; ② 太阳辐射穿过大气层的过程; ③ 地面吸收太阳辐射而使地面增温，又以长波辐的形式把热量传递给大气; ④ 地面是近地面大气主要的直接热源; ⑤ 大气受热过程的重要性。核心结论“地面是近地面大气主要的、直接的热源” ，“活动”说明大气对地面的保温作用，利用大气保温和削弱原理解释自然现象。第二部分“热力环流”主要包括以下几个要点：① 引起大气运动的根本原因; ②热力环流形成的过程; ③ 热力环流是一种常见的自然现 象。“活动”通过实验，形成热力环流过程的感性认识。“活动 2 ”是利用原理，分析自然现象。第三部分“大气的水平运动”主要包括以下几方面内容：①水平气压梯度力是 形成风的直接原因; ② 高空大气中的风向特点与受力分析; ③近地面大气中的风向特点与受力分析。“活动”是风形成的具体知识应用。 我们打开窗户，有时会感受到一阵阵风吹来，风是大气的水 平运动，那么，大气运动是怎样发生和进行的?大气水平运动有什么规律?今天我们就来探讨相关的问题 一、大气的受热过程 1. 自主学习：根据提出的问题自学：地球大气最重要的能量
整式 【教学目标】 1．掌握多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。 2．熟练运用实例列整式、培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．亲历整式的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。 【教学重难点】 重点：掌握多项式以及有关概念。 难点：准确确定多项式的次数和项。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习整式，这节课的主要内容有整式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 1．教师引导学生在预习的基础上了解整式内容，形成初步感知。 2．首先，我们先来学习整式，它的具体内容是： 数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例：边长为a 的正方体的表面积为_____，体积是_____ 解析：，。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 2a 3a
一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是_____千米。 解析：三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了整式及单项式的概念，单项式的特征：1.一种运算——乘法运算； 2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母。 2．它们在解题中具体怎么应用？ 四、习题检测 1．铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元. 2．单项式 的系数是_____，次数是_____。vt x 3 7ab 2
整式的除法教学设计 教学设计思想 本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算 来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。 教学目标 知识与技能： 总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则； 会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。 情感态度价值观： 感受数学公式的简洁美、和谐美； 体会转化的思想方法。 教学重点和难点 教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。 教学方法： 小组讨论、合作探究 教学媒体 多媒体 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 （一）创设情境，复习导入
1．前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）计算：①321010?②3222?③32a a ? 学生活动：学生回答上述问题． n m n m a a a +=?．（m ，n 都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．练习 （1）判断题 ①532a a a =+．（ ） ②4m 2m 2m x x x +++=?．（ ） ③101064a )a ()a ()a (=-=-?-．（ ） （2）填空题 ①_________)a ()a )(a (53=-?---． ②___________)a ()a (53=-?-． ③1n 3n b ________b b +=??． ④20) (5) (4) (3a )a ()a (a a a a =-?-=?=?． ⑤_________x ________x x _______x 1m 2m 22m 2m ?=?==?+-+． ⑥103a ______)a (-=?-． （二）同底数幂的除法 1．问题一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
第二章地球上的大气 第一节冷热不均引起大气运动 1. 教学目标 三维目标 【知识与技能】 1、明确大气的热量来源，即导致大气运动的能量来源，使学生能运用图示说明大气的受热过程。 2、能阐述大气温室效应及其作用、大气热力环流等基本原理。 3、理解水平气压梯度力、地转偏向力和摩擦力对风向的影响，能运用图示解释风的形成，培养学生理论联系实际并且能用理论知识指导实践的能力。 【过程与方法】 1、通过探讨使学生理解“太阳暖地面、地面暖大气、大气还地面”的原理。 2、利用图表分析归纳“温室效应”。 3、通过实验活动理解热力环流的原理。 4、理论联系实际，促进对“风的形成”的理解，学会在等压线图上判断某一地的风向。 【情感、态度与价值观】 树立辩证唯物主义观念，增强大气环境保护意识。 2. 教学重点/难点 教学重点 1、地面是大气的直接热源。 2、分析热力环流形成的过程与方法。 3、近地面风向确定方法。 教学难点 1、大气受热过程。 2、热力环流。 3、地转偏向力对大气运动方向的影响。
3. 教学用具 课件 4. 课时安排 2课时 教学过程 师：(新课导入)同学们，请设计一则洗发水的广告，情境：一位女明星用了洗发水后，来到 美丽的海边。为了展现出在愉悦的心情下，阵阵海风吹拂柔顺的长发，达到长发飘飘的效果。作为导演的你，是选择白天还是晚上？ 生：白天，晚上 师：有的同学认为选择白天，有的同学认为选择晚上，究竟是白天还是晚上，我们带着这个 问题来学习第二章第一节冷热不均引起大气运动，等你学完这节课就有了答案。 （板书）冷热不均引起大气运动 师：首先我们了解一下这节课的学习目标，请一位同学起来朗读。 师：思考：一天中太阳辐射最强是在几点？ 生：12点 师：一天中气温最高是在几点？ 生：14点 师：这是为什么呢？这与大气的受热过程有关，我们一起来学习大气的受热过程。 （边演示边讲解） （板书）一、大气的受热过程
2.1整式教学设计及分析（第一课时） 保定市博野县 一、教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。 二、学生情况 七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。 三、教学目标: 知识与技能: 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2．能判断一个代数式是否为单项式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。 难点：单项式概念的建立。 四、教学过程设计 活动1：创设情景，激发兴趣 1、请根据下列情境，书写代数式： 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到
3.7 整式的除法 教学目标： 使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算； 探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神； 培养学生应用数学的意识. 重点： 单项式除以单项式； 多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点． 难点： 运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求． 教学过程： 一、复习提问： ①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？ ②、叙述单项式乘以单项式的法则． ③、叙述单项式乘以多项式的法则． ④、练习： x6÷x2= ；（—b）3÷b= ；4y2÷y2= ；(－a)5÷(－a) 3= ； y n+3÷y n = ；(－xy)5÷(-xy)2 = ；（a+b）4÷（a+b）2= ； y9÷(y4÷y) = ． 二、创设问题情境 问题：地球的质量约为5．98×1024千克，木星的质量约为1．9×1027千克．问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字） 解（1．9×1027）÷（5．98×1024） ＝（1．9÷5．98）×1027-24 ≈0．318×103＝318． 答：木星的重量约是地球的318倍． 教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？ 概括： 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了． 三、例1计算： （1）24a3b2÷3ab2；（2）-21a2b3c÷3ab． 分析：对于（1），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（2），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中． 说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪
些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号．由学生归纳小结如： 一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 练习计算： （1）（2） 练习计算： （1） （2） 四、探索多项式除以单项式的一般规律 讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？ （1）计算（ma+mb+mc）÷m； （2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下． 概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算． 法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加． (1)计算：(12x3－5ax2－2a2x)÷3x (2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式． 师生共同完成书上练习． 小结： 单项式除以单项式，有什么方法？ 多项式除以单项式有什么规律？