整式的加减易错题
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（） A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 3
2
．单项式 −2
1a 2n −1b 4
与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102=（） A
3．已知a 3A.6B.－4．若A 和A.A ＋B C.A －B 5．a －b=5A.－7B.67折，现售价为b A ．710b a +
C ．710a
b +7．如图，阴影部分的面积是（） A.
211xyB.2
13
xyC ．6xyD ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（） A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（） A ．－16B ．－8
2
C ．8
D ．16
10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）
A.0.125a 元
B.0.15a 元
C.0.25a 元
D.1.25a 元 二、填空题(每小题分，共18分)
11．单项式
24
23ab π-
的系数是，次数是． 1213．当141516中国结”17．(5x 、2、
y ，若，18．(5其中x ＝3
1
，y ＝－3.
19．(5分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+2
1
a +a 的值. 20．(6分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)． （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、
b 的值；
（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值．
21．(5分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值.
22．(5分)已知
y
x xy +=
2，求代数式y xy x y
xy x -+-+-3353的值。 23．(6分)按如下规律摆放五角星：
（1）填写下表：
若设每天生产A 种购物袋x 个．
（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
参考答案
4
一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（D ） A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 3
2．单项式 −2
1
a 2n −1
b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102=（B ）
A ．无法计算
B ．14
C ．4
D ．1
3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（D ）
4．若A.A C.A 5．a －A.－67折，A ．a C ．b +7A.
2118．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（B ） A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy
9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（A ） A ．－16B ．－8 C ．8D ．16
10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（A ）
A.0.125a 元
B.0.15a 元
C.0.25a 元
D.1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)
11．单项式3
2423ab π-
的系数是382
π-，次数是5． 12
13．当141516中国结”17．(8x 、2、
y ，若，∵∴2－x ＝y －2， ∴x ＋y ＝4，
∴4x ＋4y ＋30＝4(x ＋y)＋30=4×4＋30=46. 18．(8分)先化简，再求值：2xy －
2
1
(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3
1
，y ＝－3.
解：原式＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2.
6
当x ＝31，y ＝－3时，原式＝6×31×(－3)－6×(3
1)2×(－3)2＝－6－6＝－12.
19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+2
1
a +a 的值. 解：∵多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式 ∴(a 2－4)=0 ∴a=±2 又∵a+2≠0 ∴a≠
∴∴a 220．(8分（1（2）在解：（1（221．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值. 解：∵2x 2+3y+7=8
∴2x 2+3y=1
∴6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3×1+8=11.
22．(10分)已知
y
x xy +=2，求代数式
y xy x y
xy x -+-+-3353的值。
解：∵
y
x xy
+=2∴xy=2(x+y) ∴y xy x y xy x -+-+-3353=xy y x xy y x 3533+---+=xy y x xy y x 3)(5)(3++--+=)(23)()
(25)(3y x y x y x y x +⨯++-+⨯-+
=
)(6)()(10)(3y x y x y x y x +++-+-+ =)(5)(7y x y x ++-=5
7
-
23．(10分)按如下规律摆放五角星：
（1（2解：（1第2第3第4…
（2）令解得：n=672
故第672个图案恰好含有2017个五角星．
24．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①
①②
（1）由图①得阴影部分的面积为.
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.
（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.
（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162
解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.
（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).
（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).
（4）
25．(12分
（1）用含
（2）用含
（3）当x
解：（1）
（2）
即每天获得的利润为(－0.2x＋2250)元．
（3）当x＝1500时，
每天的生产成本：－x＋13500＝－1500＋13500＝12000元；
每天获得的利润：－0.2x＋2250＝－0.2×1500＋2250＝1950(元)．
8
1.下列说法错误的是（ ） A.0和x 都是单项式; B.3n xy 的系数是3n ,次数是2; C.－3x y +和1x 都不是单项式; D. 21x x + 和8x y +都是多项式 2.x-（2x-y ）的运算结果是（ ） A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y 3.下列各式正确的是（ ） A.22()a a -=; B.33()a a -=; C.22a a -=- D.33a a -= 4.下列算式是一次式的是（ ）A.8 B.4s+3t C.12ah D.5 x 5.若a=-2(2)-，b=-3(3)-，c=-2 (4)-，则-〔a-（b-c ）〕的值是_______. 6.计算-5a+2a=_____. 7.计算：（a+b ）-（a-b ）＝_______. 8.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于___________. 9.把多项式3x 3y +3x y+6-422x y 按x 的升幂排列是____________. 10．﹣ 的系数是 _________ ，次数是 _________ ． 11．若﹣73x m y m +1是7次单项式，则m= _________ ． 12．若﹣（n+2）x n y 2z 是一个五次单项式，则n= _________ ，这个单项式的系数是 _________ ． 13.填空：－4 5a 2b －3 4ab ＋1是_____ 次_____项式，其中三次项系数是 _____，二次项为_________ ，常数项为_____，写出所有的项 _____. 14.已知代数式3xn －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. 15.已知a 、b 是互为相反数，c 、d 是互为倒数，e 是非零实数，求 1 2()22a b cd e ++-的值. 16.计算 ⑥ ⎪ ⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3121543221 ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+7312121274 ⑦()7110411421+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+.. ⑧()⎪ ⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛ ++-+⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-2157218515723. 17.化简（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ） 34 ,2),231232(23)2312(2221-=-=-+---y x y x y x x 其中 18.已知：A=2244y xy x +- ，B=2 25y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ） 的值. 19.已知数a,b 在数轴上的位置如图所示 化简下列式子: a b b a a --+-)1( b a a b a +---22)2( 20.b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ） A.49-a B.19-a C.29-a D.39-a 21.)]([n m ---去括号得 （ ）A.n m - B.n m -- C.n m +- D.n m + 22.下列各等式中，成立的是（ ） A.)(b a b a +-=+- B.)8(383+=+x x
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 −21 a 2n −1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 24 23ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知 3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1，y ＝－3.
精心整理 第二章整式的加减易错题 一．选择题（共4小题） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式 的系数是B ．单项式5×105 t 的系数是5 C ．单项式m 既没有系数，也没有次数D ．﹣2005是单项式 2．下列说法正确的是（ ） A ．32ab 3的次数是6次 B ．x +不是多项式 C ．x 2+x ﹣ 3 A ．3m 2n 24．若﹣A ．m=1，5，678．代数式 是由911．单项式 的系数是12．单项式的系数是13．单项式 的系数是 ，次数是 ． 14．若﹣x m ﹣2y 5与2xy 2n +1是同类项，则m +n= ． 15．有一个关于x 的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式 ． 16．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“※”，即a ※b=3a +2b ，则式子[（x +y ）※（x ﹣y ）]※3x 化简后得到 ． 17．有一道题目是一个多项式减去x 2+14x ﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2 ﹣x +3，则原来的多项式是 ． 18．3a ﹣（﹣2b ﹣c ）去括号得 ． 19．当1≤m ＜3时，化简|m ﹣1|﹣|m ﹣3|= ．
三．解答题（共4小题） 20．先化简，再求值 （1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2 （2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3． 21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值． 22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a﹣1）的值． 23．有一道化简求值题： “当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．
整式的加减易错题 一、选择题<每小题3分,共30分> 1．计算3a 3＋a 3,结果正确的是〔 〕 A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 −21a 2n −1b 4与3a 2m b 8m 是同类项,则<1+n >100⋅<1−m >102=〔 〕 A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=〔 〕 A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式,则〔 〕 A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5,那么3a ＋7＋5b －6等于〔 〕 A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为〔 〕 A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图,阴影部分的面积是〔 〕 A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2,则A 等于〔 〕 A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时,ax ＋b ＋1的值为－2,则<1－a －b>的值为〔 〕 A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元,按进价增加25％出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利〔 〕 元B. 0.15a 元元元 二、填空题<每小题分,共18分> 11．单项式3 24 23ab π-的系数是,次数是． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++,则abc =． 13．当x=1时,代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017,当x=－1时,ax 5+bx 3+cx ＋1=． 14．已知3a b a b -=+,代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为． 15．已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的"中国结〞图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似"中国结〞
一、选择题 1．下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=-- C ．()222x x y x x y -+=-+ D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D 解析：D 【分析】 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】 A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误； B. ()x y z x y z --=-+，故错误； C. ()222x x y x x y -+=--，故错误； D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确. 故选：D 【点睛】 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 2．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．﹣1A 解析：A 【分析】 先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可． 【详解】 解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5， 故选：A ． 【点睛】 本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 3．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( ) A ．32个 B ．56个 C ．60个 D ．64个C 解析：C
《整式的加减》中的易错题 【学习目标】 1.了解整式、单项式、多项式的有关概念 2.知道什么是同类项，怎样合并同类项？ 3.熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。 一、基本概念中的易错题 1、单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有（填序号） 1 2 x 1 x ①a;②一;③x y;④xy;⑤——;⑥ ----------------- ；⑦一; 2 x 2 归纳小结：___________________________________ （注意：1,单个的字母或数字也是单项式； 2,用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式； 3,只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式； 4,当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能 是单项式（注：n ”当作数字，而不是字母）） 2、单项式的系数与次数 例2、填表 归纳小结：___________________________________ 注1、字母的系数“ 1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）意: 2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部
分； 3、注意n”不是字母，而是数字，属于系数的一部分； 4计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和 3、多项式的项数与次数 C .a 3 B . 1 ab D .a 3________ E . 1 ab 例3、下列多项式次数为3的是（） 归纳小结:
C .a 2b ab b2 D .x 2 y 2 2 x 3 1 例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项 4、书写格式中的易错点 例5下列各个式子中，书写格式正确的是( (1) ________________ 25 x2y xy3是_____________________________ 次_____________________ 项式，最咼次项是，常数项是___________________ ； 3 2 2 (2) 次项式，最高次项是，常数项是； 3 归纳小结： 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用妝”，若是数字与字母乘，乘号通常写成”或省略不写，如 3X y应写成3 y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数。 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“ 1往往会省略； 例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数(用m表示)为__________________________ 人。 1 点拨：结果中有m, 2m,它们是同类项，应合并 以保证最后的结果最简.正确的写法是(? m 5) 2 二、运算过程中的易错题 1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1判断下列各式是否是同类项？ (1) 2a2b3与2x 2 y3(2) 102 与22
整式加减易错题集锦 一、代数式、单项式、多项式 单项式=数字×字母（a 、π也是单项式） 代数式 整式 多项式=单项式+单项式+••• 1、如下图，小正方形的边长为a ，大正方形的边长为6，则阴影部分的面积为 m 2. 2、单项式2335a bc -的系数是 ，次数是次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 3、三个连续奇数中，2n+1 4、已知关于x ，y 的多项式 ()4a -为四次多项式，则b = . 5、若多项式()1214115 k xy k y --++是三次三项式，求k 的值. 6、已知多项式3 41162m a ab a b ++--是六次多项式，单项式52m n x y -与该多项式的次数相同，求22 m n +的值. 7、超市出售一种商品，其原价为a 元，现有两种方案：①先提价10%，后降价10%；②先降价10%，后提价10%；问用两种方案调价结果是否一样？是不是都恢复了原价？ 特别留意：① 2x π是单项式，但 22x x 、2a 不是；② 2 x y +是多项式，但2x y +不是； ③ a 与b 的和的平方为()2 a b +； a 与b 的平方和为22a b +. 二、同类项与合并同类项 两相同（字母、相同字母指数同） 法则（系数加，字母指数不变） 同类项 合并同类项 两无关（与系数、字母顺序无关） 步骤（找、移、并） 1、判断下列各组是否为同类项，不是的说明理由。 (1) -5ab 3与3a 3b. (2)35xy 3与23xy 3. (3) -5m 2n 3与2n 3m 2. (4)53与35. (5) x 3与53. （6）π与-3. 2、判断下列合并同类项是否正确，若不正确说明理由。 （1）3a+2b=5ab. （2）-4m -2m = -2m. （3）-3b 2a+3ab 2=0. （4）2m+2m=4m 2. 3、若6n a b 与242m a b 是同类项，且mn<0，则m -n = 。 4、当a 取何值时，代数式227256x ax x x --+-不含x 的一次项？
整式的加减易错题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式21a 2n 1b 4与3a 2m b 8m 是同类项,则(1+n )100(1m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(每小题分，共18分) 11．单项式3 24 23ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ．
第二章整式的加减易错题一．选择题（共4小题） 1．下列说法中，正确的是（） A．单项式的系数是B．单项式5×105t的系数是5 C．单项式m既没有系数，也没有次数D．﹣2005是单项式 2．下列说法正确的是（） A．32ab3的次数是6次B．x+不是多项式 C．x2+x﹣1的常数项为1D．多项式2x2+xy+3是四次三项式 3．下列各组的两项是同类项的为（） A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3D．3x2y2与4x2z2 4．若﹣2xy m和x n y3是同类项，则（） A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3 二．填空题（共15小题） 5．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中， 单项式有：； 多项式有：． 6．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k= ． 7．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= ． 8．代数式是由、、、几项的和组成． 9．单项式﹣x3y2的系数是，次数是．10．单项式﹣的系数是．11．单项式的系数是；次数是． 12．单项式的系数是；多项式a2﹣2ab+1是次项式．
13．单项式的系数是，次数是． 14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= ． 15．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式． 16．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到． 17．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是． 18．3a﹣（﹣2b﹣c）去括号得． 19．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= ． 三．解答题（共4小题） 20．先化简，再求值 （1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2 （2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3． 21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值． 22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a ﹣1）的值． 23．有一道化简求值题： “当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因． 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题）
榆树中学人教版七年级数学整式的加减 拔高及易错题精选 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 −21 a 2n −1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 2423ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1 ，y ＝－3.
一、选择题 1．已知有理数1a ≠,我们把 11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1 112=--,1-的差倒数是 ()11 112 =--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ． 13 C ． 23 D ． 32 A 解析：A 【分析】 求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，3 2 依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3 a ==--，3131213a ==-， 41 2 3 12 a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1， ∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 2．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元C 解析：C 【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】 根据题意列得：20（ -2-23020302222 a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（）
一、选择题 1．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ） 1 11 1 211 464115101051 331151161 a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C ．15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === B 解析：B 【分析】 由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可． 【详解】 解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=． 故选：B ． 【点睛】 本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 2．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ） A ．﹣a +b +c B ．﹣a +b ﹣c C ．﹣a ﹣b +c D ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B 【分析】 根据去括号法则解题即可. 【详解】 解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c 故选B ． 【点睛】 本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号. 3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）. A ．0 B ．-2
第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、1 2(a+b)、a⋅5、−31 4 abc中，符合代数式书写要求的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是() A. 3 B. 9 C. 6 D. 8 3.下列选项中的整式，次数是5的是() A. x4+x2y3 B. x5+x3y3 C. x5y D. 5x 4.下列选项中，不是单项式的式子是 A. −3 B. 1 2 x3y C. 2a3−1 D. m 5.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.在代数式3x2y 4、7(x+1) 8 、1 3 (2n+1)、y2+y+1 y 中，多项式的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知下列各式：5abf，1 π，x+3y，6，x−y 5 ，5 b ，其中是单项式的有() A. 2个 B. 5个 C. 3个 D. 4个 9.在代数式：3 4x2,3ab,x+5,y 5x ,−1,y 3 ,a2−b2,a中，整式有() A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10.已知：2xy2 3，1 x ，−a，0，4x+1，1+x 2 ，中单项式有() A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 11.在式子：2xy，−1 2ab，x+y 2 ，1，2x2y 3 ，1 x ，x2+2xy+y2中，整式的个数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()
一、解答题 1．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式． 解析：k=2． 【分析】 根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】 解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2， =3x 2+（4+k ）xy+2y 2， 因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式， 所以4+k=6， 解得：k=2． 【点睛】 本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键. 2．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.. 【分析】 （1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案； （2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案； （3）根据（1）（2）的结果得出规律即可． 【详解】 解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=； 方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为 ()90%110%99%m m ⨯+=，
一、解答题 1．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-． 解析：0； 【分析】 由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>， a c c b a b +-++- a c c b a b =--+++- 0=． 【点睛】 本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键. 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上 （0b a >>） （1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1） 22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1）()21122 a a b b ⨯++， 22111222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时，
原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯492 =. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．化简： （1）()()22224232a b ab ab a b ---； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦． 解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x -- 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】 （1）()()22224232a b ab ab a b --- 22224236a b ab ab a b =--+ 22105a b ab =-． （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦ 2237(43)2x x x x =-+-+ 2237432x x x x =-+-+ 2533x x =--． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项． 4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++． 解析：3a b c --+ 【分析】 首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可． 【详解】 由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++ 3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+． 故答案为：3a b c --+． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．