七年级数学上册 期末复习 整式的加减
知识点+易错题
整式的加减知识点
整式知识点
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式
整式 .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
11. 列代数式
列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.
12.代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.
13. 列代数式要注意
①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；
②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；
③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
知识点1 代数式
用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.
知识点2 列代数式时应该注意的问题
(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.
(2)数字通常写在字母前面.
(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.
(4)除法常写成分数的形式.
知识点3 代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
知识点4 单项式及相关概念
由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。
注意
（1）圆周率 是常数；
（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写;
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．
知识点5 多项式及相关概念
(1)几个单项式的和叫做__________. 例如：a2-ab+b2，mn-3等.
(2)在多项式中，每个_______叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做______。
如：多项式x2-3x+2，有____项，它们是__________，其中____是常数项．
(3)一般地，一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里次数_____的项的____，就是这个多项式的次数. 如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是_____次______项式，最高次项是4x3y2.
(4)_____________与__________________统称整式.
知识点6 同类项
所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是________
知识点7 合并同类项及法则
Ⅰ.把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________.
Ⅱ.合并同类项法则：把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，___________保持不变.
步骤：①找②移③合
知识点8 整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。
整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。
知识点9去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
注意：1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.
5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。
知识点10 整式加减法法则
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
整式的加减错题精选
一、选择题
1.在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为( )
A．11a－1 B．11a－10 C．11a＋1 D．11a＋10
3.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )
A．6次多项式B．3次多项式
C.次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式
4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A．4n B．4m C．2(m+n) D．4(m﹣n)
5.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为( )
A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b
6.把三张大小相同的正方形卡片A．B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴
影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定
7.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )
A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
8.甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）
A．B．C．D．与和大小无关
9.用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用
了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10.已知x=时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣时，代数式ax3+bx+5的值等于（）
A．9 B．1 C．5 D．﹣1
11.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的
关系是 ( )
A．y=2n＋1 B．y=2n＋n C．y=2n＋1＋n D．y=2n＋n＋1
12.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图
形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( )
A．73 B．81 C．91 D．109
二、填空题
13.x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为．
14.当k= 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
15.已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．
16.已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+的值为．
17.下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A．B．C．D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C ⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当
字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．
18.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 .
三、解答题
19.化简：
20.化简：12－（6x－8x2+2）－2(5x2+4x－1),
21.化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0.
22.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
23.化简求值：己知A＝2a2b－ab2，B＝－a2b＋2ab2．
①求A－B：②若＋(b－1)2＝0，求A－B的值；
③试将a2b＋ab2用A与B的式子表示出来．
24.已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；
25.如果代数式的值与字母x所取的值无关，
试求代数式的值．
26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，
向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
参考答案
1.C.
2.D
3.C.
4.A
5.D.
6.C
7.B
8.B
9.C
10.B.
11.B.
12.C.
13.10x+3
14.答案为：3．
15.答案为：6．
16.答案为：2023；
17.答案为：B，603，6n+3.
解：前六个字母为一组，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母．每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3．字母C出现2n+1次就是这组字母出现n次，再加3．通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到12时因为12除以6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B．当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是100×6+3=603．当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+3=6n+3．
18.答案为：9n＋3.
19.原式=-2x2+4.
20.原式=32
21.解：原式=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=5ab2﹣2a2b，
∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=20+4=24.
22.解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．
|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|
=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）
=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b
=﹣3a﹣b﹣4c．
23.①；②；③A+B。
24.
25.
26.解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；
方案②需付费为：×0.9=元；
（2）当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．
人教版七年级数学第2章整式的加减拔咼及易错题精选 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.计算3a3+ a3,结果正确的是（） A . 3a6 B . 3a3 C . 4a6 2 .单项式-Z a2n-1b4与3a2m b8m是同类项,则（1+n）100?（1-m）102： 2 8. —个多项式A与多项式B = 2x2—3xy —y2的和是多项式C = x2+ xy + y2，则A等于（ A. C. 9. 当 A. C. 12.已知单项式討°与单项式才严的差是ax肽严，则耐 A .无法计算 3.已知a3b m+ x n—1y3m—1 A. 6 B. —6 B . 1 4 1 —s n+1 2m—5 s+3n —a b +x y C. 12 C. 4 D. 1 的化简结果是单项式，那么 D. —12 mn s=(10. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九 折出售，每件还盈利（） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 4 .若A和B都是五次多项式，则（ A. A + B 一定是多式 C. A —B是次数不高于5的整式 1 5 . a—b=5,那么3a+ 7+ 5b —6（a+— b）等于（ 3 C. —9 B. A —B 一定是单项 式 D. A + B是次数不低于5的整式、填空题（每小题5分，共30 分） 3_. 2 4 2 ab A. - 7 B. — 8 D. 10 11.单项式-宁的系数是，次数是 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A丄1°b A. a — 7 c — 1°a C. b — 7b a 10 b 7a 10 a元后，再 5 3 5 3 13.当x=1 时，代数式ax +bx +cx+1=2017，当x= —1 时，ax +bx +cx+ 1 = 14 .已知2=3，代数式=一洱的值为 a-b 3（a 卞b） 7.如图，阴影部分的面积是（ A 11 13 A. xy B. xy 2 2 D. 3xy C. 6xy 15.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简: |a— b|+ |b+ c|+ |c— a|= （全卷总分150分）姓名得分 D .4a3 ) x2—4xy —2y2 B . —x2+ 4xy+ 2y2 3x2—2xy —2y2 D . 3x2—2xy x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b—1)(1 —a—b)的值为 ( —16 B . —8
第2章整式的加减 一．选择题（共12小题） 1．下列语句中错误的是（） A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣ 2．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．0 3．若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（） A．3 B．4 C．6 D．8 4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2 5．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101 6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1 7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 8．如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 9．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次 10．下列去括号正确的是（） A．4（x﹣1）＝4x﹣1 B．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c C．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣x 11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a﹣b的值为（） A．6 B．8 C．9 D．12 12．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（） A．3b﹣2a B．C．D． 二．填空题（共9小题） 13．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是． 14．单项式．的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．15．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是． 16．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，
七年级数学上册 期末复习 整式的加减 知识点+易错题 整式的加减知识点 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式 整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 ?21 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 24 23ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知 3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1，y ＝－3.
七年级整式的加减易错题总结（含答案） 一、选择题（本大题共3小题，共9.0分） 1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为() A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 【答案】A 【解析】略 2.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③ 的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示) A. −a B. a C. 1 2a D. −1 2 a 【答案】A 【解析】略 3.若M和N都是3次多项式，则M+N为() A. 3次多项式 B. 6次多项式 C. 次数不超过3的整式 D. 次数不低于3的整式 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查整式加减.多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数.由M和N都是3次多项式，得到M+N的次数为3或2或1或0，即M+N的次数不一定为3次，不可能超过3次，即可得到正确的选项． 【解答】 解：∵M和N都是3次多项式， ∴M+N为次数不超过3的整式．
故选C． 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 4.如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的 长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，那么(1)图中长方形的面积S1与(2)图长方形的面积S2的比是__________． 【答案】2：3 【解析】 【分析】 本题考查的是整式的加减，列代数式有关知识，本题需先设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形(3)的阴影周长和图形(4)的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y，x=3b，最后根据长方形面积公式可得结论． 【解答】 解：设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x， ∴图(3)阴影部分周长为：2(3b+2y+DC−x)=6b+4y+2DC−2x=2a+2x+ 2DC−2x=2a+2DC， ∴图(4)阴影部分周长为：2(a+x+DC−3b)=2a+2x+2DC−6b=2a+2x+ 2DC−2(a+x−2y)=2DC+4y，
一、解答题 1．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式． 解析：k=2． 【分析】 根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】 解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2， =3x 2+（4+k ）xy+2y 2， 因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式， 所以4+k=6， 解得：k=2． 【点睛】 本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键. 2．化简下列各式： （1）32476x y y -+--+； （2）4(32)3(52)x y y x ----． 解析：（1）352x y --+；（2）67x y -- 【分析】 （1）根据合并同类项的法则解答即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】 解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+； （2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 3．化简： （1）()()22224232a b ab ab a b ---； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦． 解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x -- 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】 （1）()()22224232a b ab ab a b ---
榆树中学人教版七年级数学整式的加减 拔高及易错题精选 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 −21 a 2n −1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 2423ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1 ，y ＝－3.
第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、1 2(a+b)、a⋅5、−31 4 abc中，符合代数式书写要求的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是() A. 3 B. 9 C. 6 D. 8 3.下列选项中的整式，次数是5的是() A. x4+x2y3 B. x5+x3y3 C. x5y D. 5x 4.下列选项中，不是单项式的式子是 A. −3 B. 1 2 x3y C. 2a3−1 D. m 5.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.在代数式3x2y 4、7(x+1) 8 、1 3 (2n+1)、y2+y+1 y 中，多项式的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知下列各式：5abf，1 π，x+3y，6，x−y 5 ，5 b ，其中是单项式的有() A. 2个 B. 5个 C. 3个 D. 4个 9.在代数式：3 4x2,3ab,x+5,y 5x ,−1,y 3 ,a2−b2,a中，整式有() A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10.已知：2xy2 3，1 x ，−a，0，4x+1，1+x 2 ，中单项式有() A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 11.在式子：2xy，−1 2ab，x+y 2 ，1，2x2y 3 ，1 x ，x2+2xy+y2中，整式的个数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()
一、解答题 1．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-． 解析：0； 【分析】 由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>， a c c b a b +-++- a c c b a b =--+++- 0=． 【点睛】 本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键. 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上 （0b a >>） （1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1） 22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1）()21122 a a b b ⨯++， 22111222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时，
原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯492 =. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．化简： （1）()()22224232a b ab ab a b ---； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦． 解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x -- 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】 （1）()()22224232a b ab ab a b --- 22224236a b ab ab a b =--+ 22105a b ab =-． （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦ 2237(43)2x x x x =-+-+ 2237432x x x x =-+-+ 2533x x =--． 【点睛】 本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项． 4．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++． 解析：3a b c --+ 【分析】 首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可． 【详解】 由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++ 3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+． 故答案为：3a b c --+． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．
一、选择题 1．已知有理数1a ≠,我们把 11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1 112=--,1-的差倒数是 ()11 112 =--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ． 13 C ． 23 D ． 32 A 解析：A 【分析】 求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，3 2 依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3 a ==--，3131213a ==-， 41 2 3 12 a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1， ∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 2．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元C 解析：C 【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】 根据题意列得：20（ -2-23020302222 a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（）
一、解答题 1．已知多项式－13 x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值． 解析：13 【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解. 试题 根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6 解得：m ＝3， n ＝2， 所以m 2＋n 2＝13. 点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项. 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上 （0b a >>） （1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1） 22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1）()21122 a a b b ⨯++， 22111222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时，
原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯492 =. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm. （1）计算窗户的面积（计算结果保留π）. （2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）. （3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）. 解析：（1）2214a + a 2 π；（2）6a a π+；（3）245. 【分析】 （1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积； （2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度； （3）根据窗户的总面积，代入求值即可. 【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝ ⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+ ⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：() 2 220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2) 安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】 本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键. 4．计算： （1）() 223537a ab a ab -+-++；
一、解答题 1．已知多项式2 34212553 x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项． 解析：（1）432215253 x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-． 【分析】 （1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可； （2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项． 【详解】 （1）按的降幂排列为原式432215253 x x x x -+++-． （2）∵2 34212553 x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13 -． 【点睛】 本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键． 2．若单项式21425m n x y +--与413 n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453 x y - 【分析】 根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案. 【详解】 ∵单项式21425m n x y +--与413 n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩ ， 解得21m n =⎧⎨=⎩ ，
∴2142525244101135553 3n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】 本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键. 3．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=. 所以，23A B -的值为114或99. 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键. 4．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求 222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值． 解析：2228a b a +，解释见解析，2. 【分析】 将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果. 【详解】 解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.
一、选择题 1．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1D 解析：D 【分析】 根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】 解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键． 2．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( ) A ．32个 B ．56个 C ．60个 D ．64个C 解析：C 【分析】 根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可． 【详解】 ∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…， ∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -. ∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63， ∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个 故答案为C 【点睛】 此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型. 3．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +- D ．(120%)15%a + A 解析：A
一、解答题 1．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化， （1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示） （2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积． 解析：（1）（5a 2+3ab ）平方米；（2）2720平方米 【分析】 (1)根据割补法,用含有a,b 的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b 的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积. (2)将a ＝20，b ＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决. 【详解】 解：（1）（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣（a 2+2ab+b 2）＝ 6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝5a 2+3ab ， 答：绿化的面积是（5a 2+3ab ）平方米； （2）当a ＝20，b ＝12时 5a 2+3ab ＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720， 答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米． 【点睛】 (1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则. (2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤. 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上 （0b a >>）
（1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1） 22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1）()21122 a a b b ⨯++， 22111222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时， 原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯492 =. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.. 【分析】 （1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案； （2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8D 解析：D 【分析】 根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】 解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==． ()()33 3164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ． 【点睛】 本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π， 1x 中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个C 解析：C 【分析】 单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式. 【详解】 解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式， 1x 不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个. 故选择C. 【点睛】 本题考查了整式的定义. 3．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ） A ．2008 、 2009- B ．2008- 、 2009 C ．1004 、 1005- D ．1004 、 1004- C 解析：C 【分析】 先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答． 【详解】
1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( ) A．5次B．6次C．7次D．8次C 解析：C 【分析】 首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数． 【详解】 解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格， 如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5) 7 2 -- =次． 故选C． 此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般． 2．与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋a C．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B 解析：B 【分析】 将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒ 【详解】 解: (－b)－(－a)=-b+a A. (＋b)－(－a)=b+a； B. (－b)＋a=-b+a； C. (－b)＋(－a)=-b-a； D. (－b)－(＋a)=-b-a； 故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒ 故选：B﹒ 【点睛】
本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒ 3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（） A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D 解析：D 【分析】 首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润． 【详解】 解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x． 故选：D． 【点睛】 本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键． 4．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1B 解析：B 【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n， n+， 下边三角形的数字规律为：1+2，2 22 +， (2) ∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n. 故选B． 【点睛】 考点：规律型：数字的变化类． 5．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（） A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1A 解析：A 【分析】 根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案． 【详解】 由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)， =5x2+4x−1−3x2−9x，