《整式的加减》中的易错题
【学习目标】
1. 了解整式、单项式、多项式的有关概念 .
2. 知道什么是同类项，怎样合并同类项
.
3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。一、基本概念中的易错题
1、单项式的定义
例 1 ，下列各式子中，是单项式的有
______________
（填序号）
① a ; ②
1
; ③ x y; ④ xy ; ⑤
2
; ⑥ x
1
; ⑦ x
;
2
x
2
归纳小结： __________________________
（注意： 1，单个的字母或数字也是单项式；
2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；
4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可
能是单项式（注： “π ”当作数字，而不是字母） ）
2、单项式的系数与次数
例 2、填表
单项式
a
ab
2
2 bc 3
a 2
b 3
2
x 2
y
3
a
7
2
系数 次数
归纳小结： __________________________
注意： 1、字母的系数 “1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）
；
2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；
3、注意 “π ”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；
4 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
3、多项式的项数与次数
例 3、下列多项式次数为 3 的是（ ）
A . 5 x
2
6 x
1
B . x
2
x 1
C . a 2 b ab
b
2
D . x 2 y
2
2 x
3
1
例 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；
A . a
b
B .
1
1 C . a
3
ab
2
D .a
3
E .
1 ab a 2
b
F .
3
归纳小结： __________________________
4、书写格式中的易错点
例 5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）
(1)2
5
x 2 y xy 3
是 _____次 _____项式，最高次项是 _________，常数项是 _________；
(2) x
3
x 2 y 2
1
是 _____次 _____项式，最高次项是 _________，常数项是
_________；
3
归纳小结： __________________________
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用
“× ”，若是数字与字母乘，乘号通常写成
” .或”省略不写，如
3× y 应写成 3·y 或 3y ，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成
“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数。
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数 “ 1往”往会省略；
例 6 王强班上有男生
m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数（用 m 表示）为 ______ 人。
点拨： 结果中有
m , 1 m ,
它们是同类项，应合并
2
3
m 5).
以保证最后的 结果最简 . 正确的写法是 (
2
二、运算过程中的易错题
1，同类项的判定与合并同类项的法则：
例 1 判断下列各式是否是同类项？
( 1 ) 2 a 2 b 3 与 2 x 2
y ( 3 ) 2 x 2 y 3 与 3 y 2
x
3 (2) 102 与 2
2
3
( 4 ) 2 x 2 y 与3 yx
2
归纳小结： __________________________
点拨：
对于 (1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以 (1) 、(3)不是同类项；对于 (2) ，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于 (4) ，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
例 2 下列合并同类项的结果错误的有_______________.
① 3a
2
2a
3
5a 5;
注意：1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加， 字母和字母的次数不变；
② 2 x 4 x 6 x 2
; 2、合并同类项后也要注意书写格式；
③ 7ab 2ab 5;
3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得
____ ；
④
3ab
2ab
1ab;
⑤ 3 x 2
1
x 2
2 1 x 2;
2
2
⑥ ab 2 b 2
a 0;
例 3 合并同类项：
(1)3 x 2 y 2xy
2
1 2
3 2
( 2) 3a a － b －2b 2－ a ＋ b 2b 2
xy yx
3
2
1 3
小明的解法：
2
小明的解法：
(1)解：原式＝ (3
3
2
) x 2 y
a a) (
b b) (2b 2
2b 2
)
( 2)解：原式＝ ( 3a
＝
1 2 y
＝a
2b
x
6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d ( 2)c 2( a b) c 2a
b
(3) x
2
3
( x 2) x
2
3 x 3 ( 4)
(a b
c)
a b c
4
4
2
去括号时， 1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的
“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；
括号前面是 “—”号，把括号和它前面的
“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
3, 化简求值中的易错题：
1, 求多项式 3( x
2
4 x
1 ( 3 x 3
4 x 2 6)的值，其中 x2;
1)
2
3 3
4 2
解：原式＝ 3x 12x 3
x x 2
（先去括号）
3
4
＝
x 3
3x
2
x 2 12x
3 2（降幂排列）
3
＝ x 3 5 2 12x 1
x
3
（合并同类项， 化简完成）
当x= - 2 时（代入）
原式＝ ( 2)3
5 ( 2)
2
12(2)1
20
3
24
1
（代入时注意 添上括号，
＝8
2
3
乘号改回 “×”）
＝39
3
4，多重括号化简的易错题
1, 化简：
3 x
2
[ 2x 3( x
2
1) 2 x 2
]
解：原式＝ 3x 2 [ 2 x 3 x
2
3 2x 2
]
＝ 3 x
2
2 x
3 x
2
3 2x
2
＝(3 x
2
3 x
2
2 x 2
) 2 x 3
＝ 4x
2
2x
3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；
小结：
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念：
（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；
（3）注意书写格式；
二、整式的运算：zxxk
（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；
（3）化简求值的方法与注意事项；
整式的加减易错题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式21a 2n 1b 4与3a 2m b 8m 是同类项,则(1+n )100(1m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(每小题分，共18分) 11．单项式3 24 23ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ．
1.下列说法错误的是（ ） A.0和x 都是单项式; B.3n xy 的系数是3n ,次数是2; C.－3x y +和1x 都不是单项式; D. 21x x + 和8x y +都是多项式 2.x-（2x-y ）的运算结果是（ ） A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y 3.下列各式正确的是（ ） A.22()a a -=; B.33()a a -=; C.22a a -=- D.33a a -= 4.下列算式是一次式的是（ ）A.8 B.4s+3t C.12ah D.5 x 5.若a=-2(2)-，b=-3(3)-，c=-2 (4)-，则-〔a-（b-c ）〕的值是_______. 6.计算-5a+2a=_____. 7.计算：（a+b ）-（a-b ）＝_______. 8.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于___________. 9.把多项式3x 3y +3x y+6-422x y 按x 的升幂排列是____________. 10．﹣ 的系数是 _________ ，次数是 _________ ． 11．若﹣73x m y m +1是7次单项式，则m= _________ ． 12．若﹣（n+2）x n y 2z 是一个五次单项式，则n= _________ ，这个单项式的系数是 _________ ． 13.填空：－4 5a 2b －3 4ab ＋1是_____ 次_____项式，其中三次项系数是 _____，二次项为_________ ，常数项为_____，写出所有的项 _____. 14.已知代数式3xn －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. 15.已知a 、b 是互为相反数，c 、d 是互为倒数，e 是非零实数，求 1 2()22a b cd e ++-的值. 16.计算 ⑥ ⎪ ⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3121543221 ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+7312121274 ⑦()7110411421+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+.. ⑧()⎪ ⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛ ++-+⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-2157218515723. 17.化简（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ） 34 ,2),231232(23)2312(2221-=-=-+---y x y x y x x 其中 18.已知：A=2244y xy x +- ，B=2 25y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ） 的值. 19.已知数a,b 在数轴上的位置如图所示 化简下列式子: a b b a a --+-)1( b a a b a +---22)2( 20.b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ） A.49-a B.19-a C.29-a D.39-a 21.)]([n m ---去括号得 （ ）A.n m - B.n m -- C.n m +- D.n m + 22.下列各等式中，成立的是（ ） A.)(b a b a +-=+- B.)8(383+=+x x
人教版七年级数学第2章整式的加减拔咼及易错题精选 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.计算3a3+ a3,结果正确的是（） A . 3a6 B . 3a3 C . 4a6 2 .单项式-Z a2n-1b4与3a2m b8m是同类项,则（1+n）100?（1-m）102： 2 8. —个多项式A与多项式B = 2x2—3xy —y2的和是多项式C = x2+ xy + y2，则A等于（ A. C. 9. 当 A. C. 12.已知单项式討°与单项式才严的差是ax肽严，则耐 A .无法计算 3.已知a3b m+ x n—1y3m—1 A. 6 B. —6 B . 1 4 1 —s n+1 2m—5 s+3n —a b +x y C. 12 C. 4 D. 1 的化简结果是单项式，那么 D. —12 mn s=(10. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九 折出售，每件还盈利（） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 4 .若A和B都是五次多项式，则（ A. A + B 一定是多式 C. A —B是次数不高于5的整式 1 5 . a—b=5,那么3a+ 7+ 5b —6（a+— b）等于（ 3 C. —9 B. A —B 一定是单项 式 D. A + B是次数不低于5的整式、填空题（每小题5分，共30 分） 3_. 2 4 2 ab A. - 7 B. — 8 D. 10 11.单项式-宁的系数是，次数是 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A丄1°b A. a — 7 c — 1°a C. b — 7b a 10 b 7a 10 a元后，再 5 3 5 3 13.当x=1 时，代数式ax +bx +cx+1=2017，当x= —1 时，ax +bx +cx+ 1 = 14 .已知2=3，代数式=一洱的值为 a-b 3（a 卞b） 7.如图，阴影部分的面积是（ A 11 13 A. xy B. xy 2 2 D. 3xy C. 6xy 15.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简: |a— b|+ |b+ c|+ |c— a|= （全卷总分150分）姓名得分 D .4a3 ) x2—4xy —2y2 B . —x2+ 4xy+ 2y2 3x2—2xy —2y2 D . 3x2—2xy x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b—1)(1 —a—b)的值为 ( —16 B . —8
榆树中学人教版七年级数学整式的加减 拔高及易错题精选 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 −21 a 2n −1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 3．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 2423ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1 ，y ＝－3.
《整式的加减》中的易错题 【学习目标】 1. 了解整式、单项式、多项式的有关概念 . 2. 知道什么是同类项，怎样合并同类项 . 3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。一、基本概念中的易错题 1、单项式的定义 例 1 ，下列各式子中，是单项式的有 ______________ （填序号） ① a ; ② 1 ; ③ x y; ④ xy ; ⑤ 2 ; ⑥ x 1 ; ⑦ x ; 2 x 2 归纳小结： __________________________ （注意： 1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可 能是单项式（注： “π ”当作数字，而不是字母） ） 2、单项式的系数与次数 例 2、填表 单项式 a ab 2 2 bc 3 a 2 b 3 2 x 2 y 3 a 7 2 系数 次数 归纳小结： __________________________ 注意： 1、字母的系数 “1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理） ； 2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分； 3、注意 “π ”不是字母，而是数字，属于系数的一部分； 4 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和； 3、多项式的项数与次数 例 3、下列多项式次数为 3 的是（ ） A . 5 x 2 6 x 1 B . x 2 x 1 C . a 2 b ab b 2 D . x 2 y 2 2 x 3 1 例 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项； A . a b B . 1 1 C . a 3 ab 2 D .a 3 E . 1 ab a 2 b F . 3 归纳小结： __________________________
七年级数学上册 期末复习 整式的加减 知识点+易错题 整式的加减知识点 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式 整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
精心整理 第二章整式的加减易错题 一．选择题（共4小题） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式 的系数是B ．单项式5×105 t 的系数是5 C ．单项式m 既没有系数，也没有次数D ．﹣2005是单项式 2．下列说法正确的是（ ） A ．32ab 3的次数是6次 B ．x +不是多项式 C ．x 2+x ﹣ 3 A ．3m 2n 24．若﹣A ．m=1，5，678．代数式 是由911．单项式 的系数是12．单项式的系数是13．单项式 的系数是 ，次数是 ． 14．若﹣x m ﹣2y 5与2xy 2n +1是同类项，则m +n= ． 15．有一个关于x 的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式 ． 16．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“※”，即a ※b=3a +2b ，则式子[（x +y ）※（x ﹣y ）]※3x 化简后得到 ． 17．有一道题目是一个多项式减去x 2+14x ﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2 ﹣x +3，则原来的多项式是 ． 18．3a ﹣（﹣2b ﹣c ）去括号得 ． 19．当1≤m ＜3时，化简|m ﹣1|﹣|m ﹣3|= ．
三．解答题（共4小题） 20．先化简，再求值 （1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2 （2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3． 21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值． 22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a﹣1）的值． 23．有一道化简求值题： “当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6 B ．3a 3 C ．4a 6 D ．4a 3 2．单项式 −21 a 2n −1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ） A ．无法计算 B ．1 4 C ．4 D ．1 3．已知a 3 b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A ＋B 一定是多式 B. A －B 一定是单项式 C. A －B 是次数不高于5的整式 D. A ＋B 是次数不低于5的整式 5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋3 1 b)等于（ ） A. －7 B. －8 C. －9 D. 10 6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） A ．710b a + B ．10 7b a + C ．710a b + D ．10 7a b + 7．如图，阴影部分的面积是（ ） A. 211xy B. 2 13xy C ．6xy D ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．16 10．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11．单项式3 24 23ab π-的系数是 ，次数是 ． 12．已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2019，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共80分) 17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。 18．(8分)先化简，再求值：2xy － 2 1 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝3 1 ，y ＝－3.
第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、1 2(a+b)、a⋅5、−31 4 abc中，符合代数式书写要求的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是() A. 3 B. 9 C. 6 D. 8 3.下列选项中的整式，次数是5的是() A. x4+x2y3 B. x5+x3y3 C. x5y D. 5x 4.下列选项中，不是单项式的式子是 A. −3 B. 1 2 x3y C. 2a3−1 D. m 5.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.已知下列各式：mn−1 5,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x 6 ，其中是单项式的是() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.在代数式3x2y 4、7(x+1) 8 、1 3 (2n+1)、y2+y+1 y 中，多项式的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知下列各式：5abf，1 π，x+3y，6，x−y 5 ，5 b ，其中是单项式的有() A. 2个 B. 5个 C. 3个 D. 4个 9.在代数式：3 4x2,3ab,x+5,y 5x ,−1,y 3 ,a2−b2,a中，整式有() A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10.已知：2xy2 3，1 x ，−a，0，4x+1，1+x 2 ，中单项式有() A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 11.在式子：2xy，−1 2ab，x+y 2 ，1，2x2y 3 ，1 x ，x2+2xy+y2中，整式的个数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()
七年级整式的加减易错题总结（含答案） 一、选择题（本大题共3小题，共9.0分） 1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为() A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 【答案】A 【解析】略 2.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③ 的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示) A. −a B. a C. 1 2a D. −1 2 a 【答案】A 【解析】略 3.若M和N都是3次多项式，则M+N为() A. 3次多项式 B. 6次多项式 C. 次数不超过3的整式 D. 次数不低于3的整式 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查整式加减.多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数.由M和N都是3次多项式，得到M+N的次数为3或2或1或0，即M+N的次数不一定为3次，不可能超过3次，即可得到正确的选项． 【解答】 解：∵M和N都是3次多项式， ∴M+N为次数不超过3的整式．
故选C． 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 4.如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的 长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，那么(1)图中长方形的面积S1与(2)图长方形的面积S2的比是__________． 【答案】2：3 【解析】 【分析】 本题考查的是整式的加减，列代数式有关知识，本题需先设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形(3)的阴影周长和图形(4)的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y，x=3b，最后根据长方形面积公式可得结论． 【解答】 解：设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x， ∴图(3)阴影部分周长为：2(3b+2y+DC−x)=6b+4y+2DC−2x=2a+2x+ 2DC−2x=2a+2DC， ∴图(4)阴影部分周长为：2(a+x+DC−3b)=2a+2x+2DC−6b=2a+2x+ 2DC−2(a+x−2y)=2DC+4y，
一、解答题 1．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式． 解析：k=2． 【分析】 根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】 解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2， =3x 2+（4+k ）xy+2y 2， 因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式， 所以4+k=6， 解得：k=2． 【点睛】 本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键. 2．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.. 【分析】 （1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案； （2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案； （3）根据（1）（2）的结果得出规律即可． 【详解】 解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=； 方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为 ()90%110%99%m m ⨯+=，
一、选择题 1．已知有理数1a ≠,我们把 11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1 112=--,1-的差倒数是 ()11 112 =--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ） A ．2- B ． 13 C ． 23 D ． 32 A 解析：A 【分析】 求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，3 2 依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值． 【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3 a ==--，3131213a ==-， 41 2 3 12 a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1， ∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 2．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小 商品都以 2 a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元C 解析：C 【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】 根据题意列得：20（ -2-23020302222 a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（）
一、选择题 1．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ） 1 11 1 211 464115101051 331151161 a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C ．15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === B 解析：B 【分析】 由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可． 【详解】 解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=． 故选：B ． 【点睛】 本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 2．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ） A ．﹣a +b +c B ．﹣a +b ﹣c C ．﹣a ﹣b +c D ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B 【分析】 根据去括号法则解题即可. 【详解】 解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c 故选B ． 【点睛】 本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号. 3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）. A ．0 B ．-2
整式加减易错题集锦 一、代数式、单项式、多项式 单项式=数字×字母（a 、π也是单项式） 代数式 整式 多项式=单项式+单项式+••• 1、如下图，小正方形的边长为a ，大正方形的边长为6，则阴影部分的面积为 m 2. 2、单项式2335a bc -的系数是 ，次数是次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 3、三个连续奇数中，2n+1 4、已知关于x ，y 的多项式 ()4a -为四次多项式，则b = . 5、若多项式()1214115 k xy k y --++是三次三项式，求k 的值. 6、已知多项式3 41162m a ab a b ++--是六次多项式，单项式52m n x y -与该多项式的次数相同，求22 m n +的值. 7、超市出售一种商品，其原价为a 元，现有两种方案：①先提价10%，后降价10%；②先降价10%，后提价10%；问用两种方案调价结果是否一样？是不是都恢复了原价？ 特别留意：① 2x π是单项式，但 22x x 、2a 不是；② 2 x y +是多项式，但2x y +不是； ③ a 与b 的和的平方为()2 a b +； a 与b 的平方和为22a b +. 二、同类项与合并同类项 两相同（字母、相同字母指数同） 法则（系数加，字母指数不变） 同类项 合并同类项 两无关（与系数、字母顺序无关） 步骤（找、移、并） 1、判断下列各组是否为同类项，不是的说明理由。 (1) -5ab 3与3a 3b. (2)35xy 3与23xy 3. (3) -5m 2n 3与2n 3m 2. (4)53与35. (5) x 3与53. （6）π与-3. 2、判断下列合并同类项是否正确，若不正确说明理由。 （1）3a+2b=5ab. （2）-4m -2m = -2m. （3）-3b 2a+3ab 2=0. （4）2m+2m=4m 2. 3、若6n a b 与242m a b 是同类项，且mn<0，则m -n = 。 4、当a 取何值时，代数式227256x ax x x --+-不含x 的一次项？