六年级上册数学教学设计-比的意义-苏教版
一、教学目标
1.学生了解比的概念，认识比的大小关系，掌握比的读法和写法。
2.能够灵活运用比的概念和大小关系，解决实际问题。
3.学生培养对数量的敏感和对数学问题的思考能力。
二、教学内容
1.比的概念。
2.比的大小关系和读法。
3.比的应用：比较大小、比例换算、实际问题。
三、教学步骤
步骤一：导入新课
（1）引入比的概念，通过例子和实物引导学生感受比的大小关系。
（2）通过比较两个物品的大小，引入比的概念，并教给学生读法和写法。
步骤二：讲解比的大小关系
（1）教学比的读法和写法，比如“1:2”要读为“1比2”，并写出标志“:”。（2）通过比较实物大小，引导学生学习比的大小关系。
步骤三：巩固比的概念和大小关系
（1）提供更加复杂的比较物品，引导学生练习比的大小关系。
（2）引导学生将比较的物品换成数字进行练习。
步骤四：讲解比的应用
（1）进一步拓展比的应用，引导学生掌握比的实际应用。
（2）通过实际问题，让学生进一步掌握比的应用方法和技巧。
步骤五：作业布置
（1）布置课后练习，帮助学生掌握比的概念、大小关系和应用。
（2）留作业后，检查学生的任务完成情况，并进行及时反馈。
四、教学方法
1.激发学生学习兴趣。
2.让学生堆叠实物，通过实物感受比的大小关系。
3.引导学生自主学习，通过实际问题来解决问题。
4.提供大量练习题目，让学生深入掌握比的概念和应用。
五、教学评估
1.课前测验：通过课前测验评估学生的初步理解水平。
2.课堂表现：通过课堂互动和作业完成情况来评估学生学习兴趣和学习效果。
3.课后测试：通过课后测试来检验学生对比的概念和应用的掌握。
六、教学资源
教师：黑板、白板、笔、实物（纸片、水果、球等）
学生：教科书、练习册、笔、纸、实物
七、教学反思
本次教学通过实物、数字等多角度的引导，让学生对比的概念有了更深入的了解，同时，通过实际问题的应用，让学生看到了比的在现实生活中的重要性和实用性。在教学方法上，本次教学运用了互动式教学、自主探究式和小组合作学习等教学方法，提高了学生的学习兴趣和学习效果。根据学生的表现和教学反馈，本次教学效果较好，同时，也需要进一步优化教学方法和提高教学效果。
六年级上册数学教学设计-比的意义-苏教版 一、教学目标 1.学生了解比的概念，认识比的大小关系，掌握比的读法和写法。 2.能够灵活运用比的概念和大小关系，解决实际问题。 3.学生培养对数量的敏感和对数学问题的思考能力。 二、教学内容 1.比的概念。 2.比的大小关系和读法。 3.比的应用：比较大小、比例换算、实际问题。 三、教学步骤 步骤一：导入新课 （1）引入比的概念，通过例子和实物引导学生感受比的大小关系。 （2）通过比较两个物品的大小，引入比的概念，并教给学生读法和写法。 步骤二：讲解比的大小关系 （1）教学比的读法和写法，比如“1:2”要读为“1比2”，并写出标志“:”。（2）通过比较实物大小，引导学生学习比的大小关系。 步骤三：巩固比的概念和大小关系 （1）提供更加复杂的比较物品，引导学生练习比的大小关系。 （2）引导学生将比较的物品换成数字进行练习。 步骤四：讲解比的应用 （1）进一步拓展比的应用，引导学生掌握比的实际应用。 （2）通过实际问题，让学生进一步掌握比的应用方法和技巧。
步骤五：作业布置 （1）布置课后练习，帮助学生掌握比的概念、大小关系和应用。 （2）留作业后，检查学生的任务完成情况，并进行及时反馈。 四、教学方法 1.激发学生学习兴趣。 2.让学生堆叠实物，通过实物感受比的大小关系。 3.引导学生自主学习，通过实际问题来解决问题。 4.提供大量练习题目，让学生深入掌握比的概念和应用。 五、教学评估 1.课前测验：通过课前测验评估学生的初步理解水平。 2.课堂表现：通过课堂互动和作业完成情况来评估学生学习兴趣和学习效果。 3.课后测试：通过课后测试来检验学生对比的概念和应用的掌握。 六、教学资源 教师：黑板、白板、笔、实物（纸片、水果、球等） 学生：教科书、练习册、笔、纸、实物 七、教学反思 本次教学通过实物、数字等多角度的引导，让学生对比的概念有了更深入的了解，同时，通过实际问题的应用，让学生看到了比的在现实生活中的重要性和实用性。在教学方法上，本次教学运用了互动式教学、自主探究式和小组合作学习等教学方法，提高了学生的学习兴趣和学习效果。根据学生的表现和教学反馈，本次教学效果较好，同时，也需要进一步优化教学方法和提高教学效果。
六年级上册数学教学设计-3.7 比的意义丨苏教版 一、教学目标 1.了解比的定义和表示方法； 2.掌握比的意义和应用，学会解决真实问题。 二、教学重点 1.比的定义和表示方法； 2.比的意义及应用。 三、教学难点 1.解决真实问题的方法。 2.识别比的大小关系。 四、教学内容与教学方法 四.1 教学内容 4.1.1 内容一：比的定义和表示方法 1.比的定义 对两个具有相同或相似含义的数进行比较所得的关系，称为比。 2.比的表示方法 比的表示方法有冒号表示比、分数表示比和百分数表示比。 4.1.2 内容二：比的意义及应用 1.比的意义 比既有相等的含义，也有不相等的含义，能够表示数量的大小关系，是数学中一种重要的比较运算方式。 2.比的应用
比的应用非常广泛，包括了许多实际应用场景，如比较身高、比较体重、比较成绩等等，这些场景都需要用到比的大小关系。 四.2 教学方法 1.比较法教学法 在教学中采用将两个物体或实物进行比较的方式，以较形象的方式给学生展示比的大小关系。 2.课堂演示法 通过课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，加深学生们的印象。 五、教学步骤与教学内容 五.1 教学步骤 5.1.1 教师引入 通过引导学生举例子的方式，引导学生了解比是什么，如何表示。 5.1.2 教师讲解 根据教学内容逐一讲解比的定义、表示方法、意义及应用。 5.1.3 教师演示 利用课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，让学生更直观的感受比的意义。 5.1.4 学生练习 分发作业，要求学生掌握比的应用方法，通过应用训练加深对比的理解。 5.1.5 教师复述 通过复述，让学生更好的记忆所学内容。
苏教版六年级数学教案比的意义 第一课时比的意义 教学内容：p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题 教学目标：1、使学生明白得比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2、把握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时明白得事物之间是相互联系的。 教学重点：比的意义和求比的方法。 教学难点：明白得比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。 教学资源：多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课 1、出示例1实物图 2、提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系倍数关系 二、导入新课 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题） 1、教学比的意义。 (1)师：23是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，能够说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书） （2）32求得又是什么，又能够如何样说？ （3）小结：现在我们明白谁是谁的几倍或几分之几，又能够说成谁和谁比。
指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。 提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：假如把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别能够看作几份？ ２、教学例2 出示例题后，让学生填表。 提问：小军和小伟的速度是如何样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？ 明确：900：15小军走的路程与时刻的比，确实是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时刻的比，确实是小伟走这段山路的速度。 3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法 （1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有如此的记法。 教师示范写比，提醒学生注意观看。 （2）师说明：中间的:叫做比号，读的时候直截了当读比。 （3）师：比的各部分名称是什么呢？请大伙儿看书p53的前五节内容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4、除法、分数之间的关系 项目相互关系区别 比前项：（比号）后项比值两个数的关系 除法被除数（除号）除数商一种运算 分数分子－（分数线）分母分数值一种数 结合展现学生整理的表格，小结： ⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。 ⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗 （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢你能 提出什么问题呢怎样列式呢 （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗 （指名扣答，师板书：42660÷5400）
你是根据什么来列式的呢 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗怎样列式 （指名扣答，师板书：÷） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢 （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗 （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几吗 （同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗这个式子怎么读吗 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗 （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗
比的意义 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、统计班级学生妈妈穿高跟鞋的情况：同学们，有哪些同学的妈妈喜欢穿高跟鞋？哇!这么多同学的妈妈都喜欢穿高跟鞋！ 为什么这么多同学的妈妈都喜欢穿高跟鞋呢？ 师：其实这里面藏着一个奥秘，想了解吗？通过这节课的学习，大家就可以解开高跟鞋背后的奥秘。 2、呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，所以这两个量是同一类的量。那么果汁与牛奶杯数之间有什么关系呢？你会用哪些方法表示它们的关系?（根据学生回答，相机板书） 小结：两个数量相比较，我们既可以用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的相除关系，像这种用除法表示两个数量之间的关系我们可以用分数的形式来表示，还可以用一种新的方法来表示，这就是我们今
最新苏教版六年级数学上册)比的意义教 案 本文无格式错误，但有一些明显有问题的段落，已经删除。改写后的文章如下： 课题：比的意义 教学内容：教科书第53-54页的例7、例8，“练一练”及 练九第1-4题。 第7课时授课时间： 1.使学生理解比的意义，学会比的读写法，知道比各部分 的名称，认识比与除法、分数之间的联系与区别，了解求比值的方法，会正确求比值。 2.使学生经历比的概念的抽象过程，感悟数学知识之间的 内在联系，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。
3.使学生初步体会比在生活中的应用价值，在研究过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。 教学目标： 1.理解比的意义。 2.认识比与除法、分数的区别。 3.学会比的读写法，知道比各部分的名称。 4.了解求比值的方法，会正确求比值。 教学重点：比的意义和求比值的方法。 教学难点：1.理解比的意义；2.认识比与除法、分数的区别。 教学准备：课件
教学过程： 1.出示：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛 奶的杯数之间有什么关系？ 出示例1实物图： 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样 的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系倍数关系 2.师：我们可以用减法来表示牛奶和果汁杯数的相差关系，也可以用分数或除法来表示果汁和牛奶杯数的倍数关系。两个数的倍数关系我们还可以用另一种方法来表示，你想知道吗？这就是我们今天要研究的新知识：比。（板书课题） 二、课堂研讨： 一）教学比的意义
1.例7 1) 请大家自学书第53页例8上方的内容。 学生汇报：这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2∶3.（板书） 牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3∶2.（板书） 介绍：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（2）读一读，并说出比的前项与后项。 3:2.4:9.13:29.15:7 3) 例题中这两个比，都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个比是2∶3，另一个比却是3∶2呢？
新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计课题：比的意义教学内容： 第53-54页的例子7-8和教科书第56页的问题1-4“练习”。教学目标： 1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2.使学生在探索和理解比较意义的过程中，进一步理解数学知识之间的内在联系，培养初步观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力。 3.使学生进一步了解数学与神果的关系，感受数学的应用价值，获得成功学习的经验，增强学习数学的信心。教学重点：理解比率的含义教学难度： 理解比与分数、除法之间的关系教学准备：课件教学过程：课前： 对话：让我们在课前欣赏一组图片。这个课件展示了芭蕾舞演员的照片。老师：当你看到这两幅画时，你想说什么？S:第一个看起来比第二个好 师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。一、导入 课件演示：2杯果汁和3杯牛奶 师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？ 根据学生的回答，黑板上写： 果汁比牛奶少一杯3-2=1(根据学生回答情况而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和关系果汁的杯数是牛奶的2/32÷3=2/3 牛奶的杯数为果汁的3/23÷2=3/2倍。问题：你是如何获得这种关系的？根据学生的回答，补充黑板写作：揭示主题： 像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。今天这节课，我们就一起来认识比。（板书课题：认识比）二、探究新知 1.识别两个相似量的比率。 ①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；
比的意义
先组内交流预习作业，后全班交流。 二、预习拓展引新（预设1分钟）学生认定学习内容和学习目标。 三、自主尝试解答。（预设8分钟）根据提供的学习材料，探究比的知识。学习菜单： 1.怎样用比来表示两个数量之间的倍数关系呢？ 2.果汁的杯数相当于牛奶的2/3,牛奶的杯数相当于果汁的3/2,还可以怎么说？ 3.2比3表示谁与谁的比？3比2又表示谁与谁的比？ 4.能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？ 5.2比3、3比2怎样读写呢？比的各部分名称又是什么？请同学们自学第68页。 看完后小组内交流，再全班交流。 完成第68页"试一试”o （1）学生独立思考。以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流 【板块二】 我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。揭示课题：比的意义 【板块三】 1.探究例1。 教师巡视，帮扶学困生，给予指导。 谈话：比有意思吧，它在生活中的用处可大呢，（出示安利瓶）瓶子上面的使用说明就是用比来表示的。 提问：（1）图中的4个比都表示谁与谁的比？这里的蓝色部分与白色部分分别表示什么？ （2）把每种溶液里的洗洁液看作一份，水分别可以看作几份？还可以怎样表示每种洗洁液与水之间的关系？2,探究例2。
(2)小组里交流。 学习菜单：(学生先独立思考，再在小组内交流) 1.小军和小伟的速度是怎样求出的？ 2.你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗？ 3.900 : 15表示什么？900 : 20表示什么？ 学生先独立思考，再在小组内交流1.比与什么有关？两个数的比可以表示什么？ 2.你能算出以上几个比的比值吗？ 3.比值可以是哪些数？ 完成第69页“试一试” 学生独立填写。 交流时让学生说说是怎样想的？出示例题，根据学生回答：课件出示：速度=路程：时间小军走的路程与时间的比是900 : 15； 小伟走的路程与时间的比是900 : 20o 让学生明确： 900 : 15表示小军走的路程与时间的比，就是小军的速度； 900 : 20表示小伟走的路程与时间的比，就是小伟的速度。比较：例2中的路程与时间的比是两个不同类量之间的比，会产生一个新的量速度； 例1中的果汁与牛奶的比是两个同类量之间的比，表示两个数量之间的倍数关系 (2)揭示比的意义。 谈话：仔细观察例2中的900 : 15 和900 : 20 以及例1 中的2： 3和3 : 2,想一想，比与什么有关？两个数的比可以表示什么？ 小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。(课件出示)
（教案）第三单元比的意义-六年级数学上册（苏教版） 一、教学目标 1.掌握“比”的概念及比的意义。 2.了解比的表示法。 3.熟练掌握“比”的单位，包括比例的单位、比的基数和比的项。 4.掌握“倍”的概念及表示法，能够进行比的加、减、乘、除运算。 5.培养学生分析问题、解答问题和解决问题的能力。 二、教学重点 1.掌握“比”的概念及比的意义。 2.了解比的表示法。 3.熟练掌握“比”的单位。 三、教学难点 1.正确理解比的表示法。 2.熟练掌握比的单位。 四、教学内容 1.比的概念及比的意义 （1）“比”的概念 定义：在同一属性的两个数之间的关系，描述两者数量或大小的比较。这种关系称为比。
如有两类水果，苹果10个，橘子5个，苹果与橘子之间就有数量差别。讨论这种差别的大小，用10与5之间的关系来表示，就是10比5大一倍；5比10小二分之一。 （2）“比”的意义 比的使用可以用来描述两个数之间的大小关系。 如：用水果的例子，我们可以比较两种水果的数量，知道哪种水果的数量更多，哪种水果的数量更少。 2.比的表示法 （1）用冒号（：）表示比。 用冒号符号（：）表示比，如10：5，苹果橘子数量之间差距的比是10：5，就是10比5大一倍。 （2）用“:”表示比。 使用“:”表示两个数之间的比，例如，将苹果的数量10和橘子的数量5比较，可用10:5来表示。它的意思是表示苹果数量比橘子数量多。 3.比的单位 比的单位有：比例的单位、比的基数和比的项。 （1）比例的单位 比例是用百分数或小数表示的。例如：“三分之一”可以表示为0.3333或者33.33%。 （2）比的基数 比的基数用来表示比较的数量或大小的量。例如，前面提到的苹果10个和橘子5个中的数量就是比的基数。 （3）比的项
苏教版六年级数学——?比的意义?1 教学目的：1、通过教师的讲解及学生的观察、考虑、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。 2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。 3、通过教学比和分数、除法的关系，初步浸透事物是普遍联络的辩证唯物主观点。 4、培养学生抽象、概括才能． 教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分数的关系。 教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分数的关系。 教学准备：投影 教学过程： 一、导入、揭题 出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。 师：根据这两条信息你能想什么方法对六(5)班男生、女生人数进展比较？ 师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?
⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。 ⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：2321 ⑷女生人数是男生的几分之几? 2123 师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？〔求一个数量比另一个数量多多少或少多少〕，是比差关系。用什么方法？〔减法〕。另一种是什么？〔求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几〕，是倍比关系。用什么方法？〔除法〕。 师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进展比较。 我们把用除法对两个数量进展比较的这种新的数学比较方法叫做--比。 今天我们一起来学习比的意义。 二、探究新知 1、教学比的意义 ⑴指⑶ 师：2321，是谁和谁比？ 师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成 男生人数和女生人数的比是23比21〔板书〕。 扶放启发：请同学想一想，仿上例〔指2123〕那么2123又可以怎么说呢？ 女生人数和男生人数的比是 21比23〔板书〕
比的意义与基本性质练习 【教材分析】 本节课的内容是比的意义与基本性质的练习。教材的安排是在掌握比的意义与基本性质的基础上，进行本课的练习的。为后续将要学习的按比例分配和六下的比与比例打下基础。 【学情分析】 本节课学生学习的内容是比的意义与基本性质的综合练习。在此之前学生已经学习了比的意义，比的基本性质，能够理解和掌握比和除法、分数之间的关系，并能应用比的意义与基本性质化简比，求比值，已经具有了运用比的知识解决问题的基础，本课通过使学生经历观察、比较、计算、交流、归纳等的过程，进一步理解比的意义与基本性质，掌握比的意义与基本性质的综合应用。为后续学习比和比例奠定基础。 【教学目标】 1、使学生加深对比的意义和基本性质的理解，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。 2、使学生通过观察、比较、计算、交流、归纳等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。 3、使学生进一步感受数学与生活的联系，体会数学的作用与价
值；培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数字的信心。【教学重点】 比的意义和基本性质的应用。 【教学难点】 运用比的知识解决实际问题。 【教学准备】 教师：多媒体课件、教材。 学生：教材，直尺。 【课时安排】一课时 【教学过程】 一、课前谈话，引入课题 1、谈话：数学中我们不仅可以去研究常见的量，也经常研究量与量之间的关系。比就是用来描述量与量之间的关系的数学语言。 提问：大家能回忆一下这两天我们学习了比的哪些内容吗？谁来说一说。 比的意义，比的基本性质。比和除法、分数之间的关系，化简比，求比值。 2、揭题：今天这节课我们就来进行比的意义与基本性质的练习，
比的意义和基本性质综合练习 复习要点：1、比的意义及各部分名称：两个数相除，又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。2、比和除法，分数的关系：比和除法，分数之间既有联系，又有区别；区别：比，除法，分数，意义不一样；除法是一种运算，除号是运算符号；分数是一种数，分数线有除号，比号的作用；比是两个数相除，表示两数的关系，比号是表示关系的符号。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4、求比值和化简比的区别。①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商；化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数。②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式。注：化简比也可以用求比值的方法。 教学目标： 1、知识目标：（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。 2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力
和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。 教学难点：知识间的疏理、沟通 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、直接导入 今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。(板书课题：比和比例) 二、归纳整理 1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？ 练习：（求比值）16：12------ 2、复习比与除法、分数的关系。
苏教版数学六年级上册教案比的意义教学目标 1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。 教学重点 理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。 教学过程 一、创设问题情境，引入比 电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。 谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2） 提问：还可以怎样表示它们的关系？ 过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。 二、自主活动，认识比 1．用比表示两个同类量的相除关系。 （1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？ 学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。 （2）出示一瓶xx牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗
洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4） 再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？ 师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。 2．用比表示两个不同类量的相除关系。 谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。 提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？ 根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。 讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。 提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？ 这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量） 3．理解比的意义。 谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？ 小结：两个数相除又叫做两个数的比。 4．自学课本。 提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？ 反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？ 师生共同讨论下面的问题： （1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？ （2）什么叫比值？怎样求比的比值？ （3）比和除法、分数有什么联系？ （4）比还可以写成怎样的形式？ 小结：（略）
六(1)班数学课说课稿 分数除法与比的意义 一、教学目标 1.了解分数除法的概念及计算方法。 2.能够合理运用分数除法解决实际生活问题。 3.掌握比的概念并能将比运用于日常生活中。 4.发现并掌握比的种类。 二、教学重点 1.分数除法的组织结构。 2.如何运用分数除法解决实际问题。 3.比的概念及种类。 三、教学难点 1.掌握分数除法的组织结构以及计算方法。 2.能够将比运用于日常生活中。 四、教学方法 1.实践引导法。 2.模拟演示法。 3.讨论引导法。 五、教学过程 a. 导入 老师拿出一把美味的巧克力，问：“如果我有一整块巧克力，我分给两个人吃，每人都能吃到多少？”学生们积极回答：“半块巧克力。”老师再问：“如果有四个人一起分享这块巧克力，每个人能吃到多少？”学生们纷纷思考后回答：“四分之一块巧克力。” b. 教学过程 1.引入分数除法 老师介绍，当分母相同时，两个或两个以上的分数相除就叫做分数除法。然后老师通过示例分配蛋糕的方式指导学生们学习分数除法的计算。
2.小组活动 老师让同学们分成小组，在教室内进行分数除法的小组活动。每组有两个人，他们需要相互配合完成试题，以加深对分数除法的理解。 3.讨论与总结 老师引导学生们总结本次授课的重点，理清分数除法的组织结构和计算方法，以及正确的时间和情境使用分数除法的方法。 4.引入比的概念 老师通过图片和文字解释什么是比的意义及其通用的常识。为了进一步增强学生们对比的概念的掌握，老师以生动的比喻为例，指导学生们自己考虑比的应用。 5.不同种类的比 老师让学生们在老师带领下进行探索和讨论。了解一些基本的比结构，理解并掌握比的不同类型，以及不同类型的比之间的差异。 c. 常见问题 问：分数除法有什么特点吗？ 答：分数除法比较复杂且需要细心操作，不要求计算速度，而是要求准确性。 问：如何理解比的种类？ 答：比有三种类型：工具比、体积比和里程比。虽然在日常生活中没有固定的比值，但是它们都有其自身的意义，在判断关键性信息时需要关注比的类型。 六、教学反思 1.本节课能快速引入学生的学习兴趣，使他们更容易地学习分数除法的计算方法。 2.学生们通过自我思考和小组讨论能够更好的掌握比的概念及种类，这也是学习成果的体现。 3.在教学过程中我能启发和激发学生们自己思考和研究问题的能力，让他们发现知识的乐趣。 七、教学后记 通过本次授课，我意识到了要通过更多的课外实践活动来帮助学生巩固所学的知识。在教学中，引导学生们自己思考的方式也是很重要的，它能够激发学生的学习积极性，促进其探索新知识的意愿。
6 比 的 意 义 知己知彼，百战不殆。《孙子兵法·谋攻》 樱落学校 曾泽平 内 容 1.分数各部分的名称( )、( )、( )。除法算式中各部分的名称( )、( )、( )。 2.分数和除法有什么联系:分子相当于( ),分数线相当于( ),分母相当于( ),分数值相当于( )。 3.阅读教材第53页例7。 2杯果汁和3杯牛奶,果汁的杯数相当于牛奶的( ),牛奶的杯数相当于果汁的( ),这两个数量还可以写成杯数的比,牛奶和果汁杯数的比是( ),果汁和牛奶杯数的比是( )。 4.牛奶和果汁杯数的比是3比2,记作( )。果汁和牛奶杯数的比是2比3,记作( )。 5.比号前面的数叫比的( );比号后面的数叫比的( )。 6.两个数( )叫两个数的比,比的前项除以后项所得的( )叫比值。 7.“∶”是( ),读作( )。比号前面的数叫作比的( ),比号后面的数叫作比的( );比的后项不能为( )。 8.2∶3可以写成( ),仍读作( )。 9.人体血液中,红细胞的平均寿命是120天,血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。 10.求出下面比的比值。 35∶105 ∶ 6∶2.5 ∶2
温馨 知识准备:分数、除法各部分的名称。 提示 1.分子分母分数线被除数除数商 2.被除数除号除数商 3. 3比22比3 4.3∶22∶3 5.前项后项 6.相除商 7.比号比前项后项0 8. 2比3 9.120∶10 10.
【素材积累】 司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。他游历各地，阅读了大量书籍。不料正摘他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》
六年级上册数学教学设计-3.6比的意义-苏教版 一、教学目标 1.了解比的概念，能够通过比的比较认识实际问题； 2.知道比的三种不同形式，并能够进行大小比较； 3.能够通过图表等形式理解和分析比的意义。 二、教学重点 1.掌握比的概念； 2.理解比的不同形式； 3.掌握比的大小关系。 三、教学难点 1.同时掌握三种比的形式，并进行比较； 2.能够通过图表等形式理解和分析比的意义。 四、教学方法 1.案例分析法：通过实际问题引入比的概念，并探讨比的意义； 2.归纳法：通过比的不同形式进行总结和归纳； 3.图表分析法：通过制表等形式理解和分析比的意义。 五、教学步骤 1.引入比的概念：通过一个实际问题引入比的概念，如“小明和小红比谁更快完成作业”； 2.讨论不同形式的比：通过实例和问题讨论绝对比、相对比和百分数的概念，以及它们的区别和联系； 3.练习比的大小关系：通过练习不同形式的比的大小关系，巩固比的概念；
4.图表分析比的意义：通过图表等形式展示比的意义，如制作柱状图比较两个城市的人口数量、制作折线图比较两个年份的雨量等。 六、教学评价 1.通过课堂互动和练习巩固学生掌握的知识和能力； 2.通过作业考查学生对比的理解和应用能力； 3.评价标准：掌握比的概念和不同形式，能够进行大小比较以及理解和分析比的意义。 七、教学资源 1.教学视频或PPT，以图表等形式展示比的概念和意义； 2.练习题和作业； 3.学生自己制作比的图表等形式。 八、教学后记 比作为数学中一种重要的概念，是以后其他数学概念的重要基础。本节课重点讲解比的三种表示方法，让学生能够在实际问题中使用比这个工具来解决问题，不仅能让学生对比的概念有更深刻的理解，也为今后的数学学习打下坚实的基础。
比的意义 教材第53、第54页的内容及练习九的第1~4题。 1.通过学习,使学生理解比的意义,记住比的各部分名称,学会求比值。明确比、除法和分数的关系。 2.培养学生抽象概括的能力。 3.让学生感受数学知识间的内在联系,培养学生学习数学的兴趣。 1.理解比的意义。 2.明确比、分数和除法三者间的关系。 课件。 教师谈话引入:在我们日常的工作和生活中,常常把两个数量进行比较。下面我们来看看这样一组题。 1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 (1)果汁的杯数相当于牛奶的几分之几? (2)牛奶的杯数相当于果汁的几分之几?
2.走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。分别算出他们的速度。 学生口答,教师板书如下: 900÷15=60(米/分)(小军的速度)900÷20=45(米/分)(小伟的速度) 教师:请同学们仔细观察以上四个算式,它们有什么共同的地方?(都是用除法进行计算的) 学生找出相同点之后,教师说明:两个数相除的关系,在我们实际应用中还有一种表示方法,就是用“比”表示。什么叫作“比”?这节课,我们就来研究“比的意义”。(教师板书课题) 1.认识比,理解比的意义。 教师:我们刚才在计算果汁的杯数是牛奶的几分之几时用2÷3,这个除法算式我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书:2比3),求牛奶的杯数是果汁的几分之几时用3÷2,还可以说成谁与谁的比是几比几?(牛奶与果汁杯数的比是3比2) 教师再让学生观察上面练习题中的第三、第四个算式900÷15和900÷20,提问:可以说成几比几?这是谁与谁的比?(900比15,900比20,是路程和时间的比) 课件出示口答练习。 (1)红书包有15个,黄书包有20个,红书包和黄书包的比是几比几? (2)王师傅生产80个零件需要5小时,工作总量和工作时间的比是几比几? 通过这组题的练习,使学生理解所比的两个量可以是同类量,也可以是不同类量。 接着教师请同学们观察板书: 2÷32比33÷23比2 900÷15 900比15 900÷20 900比20 教师提问:四个除法算式可以改写成四个比,那么,什么叫作比? 学生分组讨论后回答,教师板书:两个数相除又叫作两个数的比。 课件出示口答练习。 (1)男生有20人,女生有25人,男生和女生的比是()比()。 (2)小红3小时走8千米,她所走路程和时间的比是()比()。 2.认识比的各部分名称,学习求比值的方法。 教师:我们已经知道两个数相除可以改写成两个数的比。说法变了,书写的形式和各部分名称也要变。3比2写作3∶2。“∶”叫作比号,读作“比”,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。教师边讲边板书:
六年级上册数学教学设计-3.9 比的意义|苏教版 一、教学目标 1.知道比的定义和意义。 2.理解比的概念，会应用比的方法进行比较。 3.能够在实际问题中利用比进行计算和解决问题。 二、教学重点 1.理解比的定义和意义。 2.掌握比的推算方法。 3.利用比的方法解决实际问题。 三、教学难点 1.理解比的概念和意义。 2.掌握比的推算方法。 3.善于应用比的方法解决实际问题。 四、教学过程 1. 导入新课 1.教师给学生出示一张照片，问：“这两只狗的大小，哪一个大？” 2.学生进行思考，提出自己的观点。 3.引导学生讨论、探究大小的比较方法和技巧。
2. 新课讲解 1.定义比的概念：比是数的大小关系的一种表示方法。用一个分号“:”或一 个双竖线“||”表示，如4:3或4||3，读作“四比三”，意思是4与3的比是4 比3。比的基本要素有比式、比值和比例。 2.引入比例的概念：比例是两个或两个以上的比相等的式子，常用的表示方法是：“a∶b＝c∶d”或“a∶b＝c：d：e”。 3.举例说明比应用的实际问题，如比较两种苹果的重量，商店降价销售产品等。 4.讲解比的应用方法，如: a.比的基本性质：等比现象、比例反比例的关系。 b.比的四则运算：加、减、乘、除。 3. 教学示范 1.打印一份图表，让学生选择比式和比例，将表格的内容填写完整，并将表格讲解给同学听。 2.从日常生活的实例出发，教师与学生进行简单的比较练习和解决问题。 4. 板书设计 1.比的定义：比是数的大小关系的一种表示方法，表示两个数的相对大小。 2.比例定义：比例是两个或两个以上的比相等的式子。 3.比的应用方法： –等比现象和比例反比例的关系。 –四则运算：加、减、乘、除。 五、课后作业 1.完成课堂上的实例操作，并做一份笔记。 2.在课外生活中，收集并编写五个实际问题，结合比的概念和方法进行解答。
比的意义 教学内容 第68～69页例1、例2，试一试，练一练，练习十三第1～5题 执教日期 （）月（）日，星期（） 三维目标 1.知识目标：理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。 2.能力目标：在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体会数学知识之间的内在联系 3.情感目标：体验数学学习的乐趣。 教学重、难点 比的意义和求比的方法。 理解比的意义，比与除法、分数的区别。 教学资源 学生已认识分数和除法，且比在学生的日常生活中经常出现。教师准备小黑板、学习菜单。预习作业设计 学程设计 导航策略 调整反思 一、揭示课题明确目标（预设5分钟） 1.做游戏：请一组同学起立，其他同学数数这组女生几人，男生几人？回答用什么式子表示这组女生人数和男生人数之间的关系？ 2．回答：学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？） 3.学生认定学习内容和学习目标。 〖板块一〗 1.师让一组学生起立，提问：这组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示这组女生人数和男生人数之间的关系？（7÷5和5÷7，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？） 2.学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3） 3.揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法--比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题） 通过今天的学习，我们要掌握（出示学习目标1）。 二、目标驱动自主学习（预设9分钟） 1．根据提供的学习材料，理解题意。 2．探究比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。 学习菜单： （1）自学例题，果汁与牛奶之间的关系还可以怎么说？路程和时间的关系还可以怎么说？（2）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那