六年级上册数学教学设计-3.7 比的意义丨苏教版
一、教学目标
1.了解比的定义和表示方法；
2.掌握比的意义和应用，学会解决真实问题。
二、教学重点
1.比的定义和表示方法；
2.比的意义及应用。
三、教学难点
1.解决真实问题的方法。
2.识别比的大小关系。
四、教学内容与教学方法
四.1 教学内容
4.1.1 内容一：比的定义和表示方法
1.比的定义
对两个具有相同或相似含义的数进行比较所得的关系，称为比。
2.比的表示方法
比的表示方法有冒号表示比、分数表示比和百分数表示比。
4.1.2 内容二：比的意义及应用
1.比的意义
比既有相等的含义，也有不相等的含义，能够表示数量的大小关系，是数学中一种重要的比较运算方式。
2.比的应用
比的应用非常广泛，包括了许多实际应用场景，如比较身高、比较体重、比较成绩等等，这些场景都需要用到比的大小关系。
四.2 教学方法
1.比较法教学法
在教学中采用将两个物体或实物进行比较的方式，以较形象的方式给学生展示比的大小关系。
2.课堂演示法
通过课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，加深学生们的印象。
五、教学步骤与教学内容
五.1 教学步骤
5.1.1 教师引入
通过引导学生举例子的方式，引导学生了解比是什么，如何表示。
5.1.2 教师讲解
根据教学内容逐一讲解比的定义、表示方法、意义及应用。
5.1.3 教师演示
利用课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，让学生更直观的感受比的意义。
5.1.4 学生练习
分发作业，要求学生掌握比的应用方法，通过应用训练加深对比的理解。
5.1.5 教师复述
通过复述，让学生更好的记忆所学内容。
五.2 教学内容
5.2.1 内容一：比的定义和表示方法
教师给学生举例子，引导学生了解比的定义，比的定义是对两个具有相同或相似含义的数进行比较所得的关系，称为比；比的表示方法有冒号表示比、分数表示比和百分数表示比等。
5.2.2 内容二：比的意义及应用
教师运用身高、年龄、人口等实际生活中的具体例子，引导学生了解比的意义和应用方法。
六、教学效果评估
教师可以通过考试或平时表现等方式评估学生是否掌握了比的定义、表示方法、意义及应用。
七、教学反思
教学中，本着“知行合一”的理念，结合生活实际，通过多种方式引导学生理解比的概念、理解比的意义和应用。在教学过程中，教师应不断关注学生的学习情况，及时调整、完善教学计划，提高教学效果。
六年级上册数学教学设计-比的意义-苏教版 一、教学目标 1.学生了解比的概念，认识比的大小关系，掌握比的读法和写法。 2.能够灵活运用比的概念和大小关系，解决实际问题。 3.学生培养对数量的敏感和对数学问题的思考能力。 二、教学内容 1.比的概念。 2.比的大小关系和读法。 3.比的应用：比较大小、比例换算、实际问题。 三、教学步骤 步骤一：导入新课 （1）引入比的概念，通过例子和实物引导学生感受比的大小关系。 （2）通过比较两个物品的大小，引入比的概念，并教给学生读法和写法。 步骤二：讲解比的大小关系 （1）教学比的读法和写法，比如“1:2”要读为“1比2”，并写出标志“:”。（2）通过比较实物大小，引导学生学习比的大小关系。 步骤三：巩固比的概念和大小关系 （1）提供更加复杂的比较物品，引导学生练习比的大小关系。 （2）引导学生将比较的物品换成数字进行练习。 步骤四：讲解比的应用 （1）进一步拓展比的应用，引导学生掌握比的实际应用。 （2）通过实际问题，让学生进一步掌握比的应用方法和技巧。
步骤五：作业布置 （1）布置课后练习，帮助学生掌握比的概念、大小关系和应用。 （2）留作业后，检查学生的任务完成情况，并进行及时反馈。 四、教学方法 1.激发学生学习兴趣。 2.让学生堆叠实物，通过实物感受比的大小关系。 3.引导学生自主学习，通过实际问题来解决问题。 4.提供大量练习题目，让学生深入掌握比的概念和应用。 五、教学评估 1.课前测验：通过课前测验评估学生的初步理解水平。 2.课堂表现：通过课堂互动和作业完成情况来评估学生学习兴趣和学习效果。 3.课后测试：通过课后测试来检验学生对比的概念和应用的掌握。 六、教学资源 教师：黑板、白板、笔、实物（纸片、水果、球等） 学生：教科书、练习册、笔、纸、实物 七、教学反思 本次教学通过实物、数字等多角度的引导，让学生对比的概念有了更深入的了解，同时，通过实际问题的应用，让学生看到了比的在现实生活中的重要性和实用性。在教学方法上，本次教学运用了互动式教学、自主探究式和小组合作学习等教学方法，提高了学生的学习兴趣和学习效果。根据学生的表现和教学反馈，本次教学效果较好，同时，也需要进一步优化教学方法和提高教学效果。
六年级上册数学教学设计-3.7 比的意义丨苏教版 一、教学目标 1.了解比的定义和表示方法； 2.掌握比的意义和应用，学会解决真实问题。 二、教学重点 1.比的定义和表示方法； 2.比的意义及应用。 三、教学难点 1.解决真实问题的方法。 2.识别比的大小关系。 四、教学内容与教学方法 四.1 教学内容 4.1.1 内容一：比的定义和表示方法 1.比的定义 对两个具有相同或相似含义的数进行比较所得的关系，称为比。 2.比的表示方法 比的表示方法有冒号表示比、分数表示比和百分数表示比。 4.1.2 内容二：比的意义及应用 1.比的意义 比既有相等的含义，也有不相等的含义，能够表示数量的大小关系，是数学中一种重要的比较运算方式。 2.比的应用
比的应用非常广泛，包括了许多实际应用场景，如比较身高、比较体重、比较成绩等等，这些场景都需要用到比的大小关系。 四.2 教学方法 1.比较法教学法 在教学中采用将两个物体或实物进行比较的方式，以较形象的方式给学生展示比的大小关系。 2.课堂演示法 通过课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，加深学生们的印象。 五、教学步骤与教学内容 五.1 教学步骤 5.1.1 教师引入 通过引导学生举例子的方式，引导学生了解比是什么，如何表示。 5.1.2 教师讲解 根据教学内容逐一讲解比的定义、表示方法、意义及应用。 5.1.3 教师演示 利用课堂PPT或物品搭配展示比的大小关系，让学生更直观的感受比的意义。 5.1.4 学生练习 分发作业，要求学生掌握比的应用方法，通过应用训练加深对比的理解。 5.1.5 教师复述 通过复述，让学生更好的记忆所学内容。
苏教版六年级数学教案比的意义 第一课时比的意义 教学内容：p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题 教学目标：1、使学生明白得比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2、把握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时明白得事物之间是相互联系的。 教学重点：比的意义和求比的方法。 教学难点：明白得比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。 教学资源：多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课 1、出示例1实物图 2、提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系倍数关系 二、导入新课 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题） 1、教学比的意义。 (1)师：23是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，能够说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书） （2）32求得又是什么，又能够如何样说？ （3）小结：现在我们明白谁是谁的几倍或几分之几，又能够说成谁和谁比。
指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。 提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：假如把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别能够看作几份？ ２、教学例2 出示例题后，让学生填表。 提问：小军和小伟的速度是如何样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？ 明确：900：15小军走的路程与时刻的比，确实是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时刻的比，确实是小伟走这段山路的速度。 3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法 （1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有如此的记法。 教师示范写比，提醒学生注意观看。 （2）师说明：中间的:叫做比号，读的时候直截了当读比。 （3）师：比的各部分名称是什么呢？请大伙儿看书p53的前五节内容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4、除法、分数之间的关系 项目相互关系区别 比前项：（比号）后项比值两个数的关系 除法被除数（除号）除数商一种运算 分数分子－（分数线）分母分数值一种数 结合展现学生整理的表格，小结： ⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。 ⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
苏教版六年级数学——比例的意义 教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第37题。 教学目标： 1、理解比例的意义。 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 教学重、难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神 教学准备：教学光盘及多媒体设备、两张照片 教学过程： 一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 3、化简比： 12:4 8:18 4、求下面比的比值： 12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
说说求比的比值、化简比的方法 二、教学比例的意义。 1、教学例3 （1）观察、分析：呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。 师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？ （2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？ 师：你是怎样发现的？ （适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比） （3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如： 6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6 问：这两个等式表示的是怎样的式子？ 揭示：像这样的式子就叫做比例。 (4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础 上概括出比例的意义) （5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 2、学以致用 （1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否
《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗 （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢你能 提出什么问题呢怎样列式呢 （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗 （指名扣答，师板书：42660÷5400）
你是根据什么来列式的呢 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗怎样列式 （指名扣答，师板书：÷） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢 （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗 （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几吗 （同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗这个式子怎么读吗 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗 （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗
比的意义 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、统计班级学生妈妈穿高跟鞋的情况：同学们，有哪些同学的妈妈喜欢穿高跟鞋？哇!这么多同学的妈妈都喜欢穿高跟鞋！ 为什么这么多同学的妈妈都喜欢穿高跟鞋呢？ 师：其实这里面藏着一个奥秘，想了解吗？通过这节课的学习，大家就可以解开高跟鞋背后的奥秘。 2、呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，所以这两个量是同一类的量。那么果汁与牛奶杯数之间有什么关系呢？你会用哪些方法表示它们的关系?（根据学生回答，相机板书） 小结：两个数量相比较，我们既可以用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的相除关系，像这种用除法表示两个数量之间的关系我们可以用分数的形式来表示，还可以用一种新的方法来表示，这就是我们今
最新苏教版六年级数学上册)比的意义教 案 本文无格式错误，但有一些明显有问题的段落，已经删除。改写后的文章如下： 课题：比的意义 教学内容：教科书第53-54页的例7、例8，“练一练”及 练九第1-4题。 第7课时授课时间： 1.使学生理解比的意义，学会比的读写法，知道比各部分 的名称，认识比与除法、分数之间的联系与区别，了解求比值的方法，会正确求比值。 2.使学生经历比的概念的抽象过程，感悟数学知识之间的 内在联系，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。
3.使学生初步体会比在生活中的应用价值，在研究过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。 教学目标： 1.理解比的意义。 2.认识比与除法、分数的区别。 3.学会比的读写法，知道比各部分的名称。 4.了解求比值的方法，会正确求比值。 教学重点：比的意义和求比值的方法。 教学难点：1.理解比的意义；2.认识比与除法、分数的区别。 教学准备：课件
教学过程： 1.出示：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛 奶的杯数之间有什么关系？ 出示例1实物图： 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样 的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系倍数关系 2.师：我们可以用减法来表示牛奶和果汁杯数的相差关系，也可以用分数或除法来表示果汁和牛奶杯数的倍数关系。两个数的倍数关系我们还可以用另一种方法来表示，你想知道吗？这就是我们今天要研究的新知识：比。（板书课题） 二、课堂研讨： 一）教学比的意义
1.例7 1) 请大家自学书第53页例8上方的内容。 学生汇报：这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2∶3.（板书） 牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3∶2.（板书） 介绍：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（2）读一读，并说出比的前项与后项。 3:2.4:9.13:29.15:7 3) 例题中这两个比，都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个比是2∶3，另一个比却是3∶2呢？
新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计课题：比的意义教学内容： 第53-54页的例子7-8和教科书第56页的问题1-4“练习”。教学目标： 1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2.使学生在探索和理解比较意义的过程中，进一步理解数学知识之间的内在联系，培养初步观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力。 3.使学生进一步了解数学与神果的关系，感受数学的应用价值，获得成功学习的经验，增强学习数学的信心。教学重点：理解比率的含义教学难度： 理解比与分数、除法之间的关系教学准备：课件教学过程：课前： 对话：让我们在课前欣赏一组图片。这个课件展示了芭蕾舞演员的照片。老师：当你看到这两幅画时，你想说什么？S:第一个看起来比第二个好 师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。一、导入 课件演示：2杯果汁和3杯牛奶 师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？ 根据学生的回答，黑板上写： 果汁比牛奶少一杯3-2=1(根据学生回答情况而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和关系果汁的杯数是牛奶的2/32÷3=2/3 牛奶的杯数为果汁的3/23÷2=3/2倍。问题：你是如何获得这种关系的？根据学生的回答，补充黑板写作：揭示主题： 像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。今天这节课，我们就一起来认识比。（板书课题：认识比）二、探究新知 1.识别两个相似量的比率。 ①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；
（教案）第三单元比的意义-六年级数学上册（苏教版） 一、教学目标 1.掌握“比”的概念及比的意义。 2.了解比的表示法。 3.熟练掌握“比”的单位，包括比例的单位、比的基数和比的项。 4.掌握“倍”的概念及表示法，能够进行比的加、减、乘、除运算。 5.培养学生分析问题、解答问题和解决问题的能力。 二、教学重点 1.掌握“比”的概念及比的意义。 2.了解比的表示法。 3.熟练掌握“比”的单位。 三、教学难点 1.正确理解比的表示法。 2.熟练掌握比的单位。 四、教学内容 1.比的概念及比的意义 （1）“比”的概念 定义：在同一属性的两个数之间的关系，描述两者数量或大小的比较。这种关系称为比。
如有两类水果，苹果10个，橘子5个，苹果与橘子之间就有数量差别。讨论这种差别的大小，用10与5之间的关系来表示，就是10比5大一倍；5比10小二分之一。 （2）“比”的意义 比的使用可以用来描述两个数之间的大小关系。 如：用水果的例子，我们可以比较两种水果的数量，知道哪种水果的数量更多，哪种水果的数量更少。 2.比的表示法 （1）用冒号（：）表示比。 用冒号符号（：）表示比，如10：5，苹果橘子数量之间差距的比是10：5，就是10比5大一倍。 （2）用“:”表示比。 使用“:”表示两个数之间的比，例如，将苹果的数量10和橘子的数量5比较，可用10:5来表示。它的意思是表示苹果数量比橘子数量多。 3.比的单位 比的单位有：比例的单位、比的基数和比的项。 （1）比例的单位 比例是用百分数或小数表示的。例如：“三分之一”可以表示为0.3333或者33.33%。 （2）比的基数 比的基数用来表示比较的数量或大小的量。例如，前面提到的苹果10个和橘子5个中的数量就是比的基数。 （3）比的项
比的意义 教学内容 第68～69页例1、例2，试一试，练一练，练习十三第1～5题 执教日期 （）月（）日，星期（） 三维目标 1.知识目标：理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。 2.能力目标：在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体会数学知识之间的内在联系 3.情感目标：体验数学学习的乐趣。 教学重、难点 比的意义和求比的方法。 理解比的意义，比与除法、分数的区别。 教学资源 学生已认识分数和除法，且比在学生的日常生活中经常出现。教师准备小黑板、学习菜单。预习作业设计 学程设计 导航策略 调整反思 一、揭示课题明确目标（预设5分钟） 1.做游戏：请一组同学起立，其他同学数数这组女生几人，男生几人？回答用什么式子表示这组女生人数和男生人数之间的关系？ 2．回答：学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？） 3.学生认定学习内容和学习目标。 〖板块一〗 1.师让一组学生起立，提问：这组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示这组女生人数和男生人数之间的关系？（7÷5和5÷7，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？） 2.学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3） 3.揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法--比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题） 通过今天的学习，我们要掌握（出示学习目标1）。 二、目标驱动自主学习（预设9分钟） 1．根据提供的学习材料，理解题意。 2．探究比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。 学习菜单： （1）自学例题，果汁与牛奶之间的关系还可以怎么说？路程和时间的关系还可以怎么说？（2）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那
比的意义和基本性质综合练习 复习要点：1、比的意义及各部分名称：两个数相除，又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。2、比和除法，分数的关系：比和除法，分数之间既有联系，又有区别；区别：比，除法，分数，意义不一样；除法是一种运算，除号是运算符号；分数是一种数，分数线有除号，比号的作用；比是两个数相除，表示两数的关系，比号是表示关系的符号。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4、求比值和化简比的区别。①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商；化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数。②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式。注：化简比也可以用求比值的方法。 教学目标： 1、知识目标：（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。 2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力
和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。 教学难点：知识间的疏理、沟通 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、直接导入 今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。(板书课题：比和比例) 二、归纳整理 1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？ 练习：（求比值）16：12------ 2、复习比与除法、分数的关系。
比的意义 教材第53、第54页的内容及练习九的第1~4题。 1.通过学习,使学生理解比的意义,记住比的各部分名称,学会求比值。明确比、除法和分数的关系。 2.培养学生抽象概括的能力。 3.让学生感受数学知识间的内在联系,培养学生学习数学的兴趣。 1.理解比的意义。 2.明确比、分数和除法三者间的关系。 课件。 教师谈话引入:在我们日常的工作和生活中,常常把两个数量进行比较。下面我们来看看这样一组题。 1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 (1)果汁的杯数相当于牛奶的几分之几? (2)牛奶的杯数相当于果汁的几分之几?
2.走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。分别算出他们的速度。 学生口答,教师板书如下: 900÷15=60(米/分)(小军的速度)900÷20=45(米/分)(小伟的速度) 教师:请同学们仔细观察以上四个算式,它们有什么共同的地方?(都是用除法进行计算的) 学生找出相同点之后,教师说明:两个数相除的关系,在我们实际应用中还有一种表示方法,就是用“比”表示。什么叫作“比”?这节课,我们就来研究“比的意义”。(教师板书课题) 1.认识比,理解比的意义。 教师:我们刚才在计算果汁的杯数是牛奶的几分之几时用2÷3,这个除法算式我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书:2比3),求牛奶的杯数是果汁的几分之几时用3÷2,还可以说成谁与谁的比是几比几?(牛奶与果汁杯数的比是3比2) 教师再让学生观察上面练习题中的第三、第四个算式900÷15和900÷20,提问:可以说成几比几?这是谁与谁的比?(900比15,900比20,是路程和时间的比) 课件出示口答练习。 (1)红书包有15个,黄书包有20个,红书包和黄书包的比是几比几? (2)王师傅生产80个零件需要5小时,工作总量和工作时间的比是几比几? 通过这组题的练习,使学生理解所比的两个量可以是同类量,也可以是不同类量。 接着教师请同学们观察板书: 2÷32比33÷23比2 900÷15 900比15 900÷20 900比20 教师提问:四个除法算式可以改写成四个比,那么,什么叫作比? 学生分组讨论后回答,教师板书:两个数相除又叫作两个数的比。 课件出示口答练习。 (1)男生有20人,女生有25人,男生和女生的比是()比()。 (2)小红3小时走8千米,她所走路程和时间的比是()比()。 2.认识比的各部分名称,学习求比值的方法。 教师:我们已经知道两个数相除可以改写成两个数的比。说法变了,书写的形式和各部分名称也要变。3比2写作3∶2。“∶”叫作比号,读作“比”,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。教师边讲边板书:
苏教版数学六年级上册教案比的意义教学目标 1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。 教学重点 理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。 教学过程 一、创设问题情境，引入比 电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。 谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2） 提问：还可以怎样表示它们的关系？ 过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。 二、自主活动，认识比 1．用比表示两个同类量的相除关系。 （1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？ 学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。 （2）出示一瓶xx牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗
洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4） 再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？ 师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。 2．用比表示两个不同类量的相除关系。 谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。 提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？ 根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。 讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。 提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？ 这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量） 3．理解比的意义。 谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？ 小结：两个数相除又叫做两个数的比。 4．自学课本。 提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？ 反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？ 师生共同讨论下面的问题： （1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？ （2）什么叫比值？怎样求比的比值？ （3）比和除法、分数有什么联系？ （4）比还可以写成怎样的形式？ 小结：（略）
苏教版数学第十一册《比的意义》教学设计 教学目标： 1、理解并掌握比的意义，掌握比的读、写，认识比各部分名称。 2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 3、理解比和除法、分数的关系。 4、向学生渗透转化思想，培养学生抽象、概括能力。 教学重点： 理解比的意义，掌握求比值的方法。 教学难点： 理解比的意义，建立比的概念。 课前准备： 制作教学。 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课。 1、口答：7÷8= 13÷5= =（）÷（） =（）÷（） 指名说出分数与除法的关系。 2、师：在日常生产和生活中，常常需要把两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种，即比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子（出示p52的例如）：一个镜框长5分米，宽3分米。谁能提出关于长和宽的倍数关系的问题？ 根据学生提出的问题板书： 长是宽的几倍？5÷3= 宽是长的几分之几？3÷5= 师：刚才，我们用除法来表示两个数或数量之间的关系，也就是两个数相除（板书：两个数相除），有时我们也把这样两个数量的关系换一种说法。这也就是我们今天这堂课要研究的问题——比的意义。 板书课题。 二、教学新知，初步感知。 1、揭示比的意义。
师：例如，“长是宽的倍”我们可以这样说，长和宽的比是5比3。（板书：长和宽的比是5比3）（学生跟着老师练说）那么，按照这种说法，“宽是长的”还可以怎样说？同坐试着说，再指名说。（板书：宽和长的比是3比5） 师：我们再来看一个例子（出示p52的又如，一辆汽车2小时行驶90千米）路程和时间的关系可以用速度（也就是每小时行多少千米）来表示。怎样列式？（学生回答，教师板书：90÷2=45）谁能用比来表示路程和时间的关系？（板书：路程和时间的比是90比2）引导学生观察板书、归纳比的意义。提问：什么叫做比？（学生可通过或讨论、或看书得出比的意义，教师接着“两个数相除”后面板书：又叫做两个数的比。） 练一练。 （1）、有5个红球和8个白球，红球和白球个数的比是比，白球和红球个数的比是比。 （2）、一个美术兴趣小组有男生15人，女生8人，男生和女生人数的比是比。男生和美术兴趣小组总人数的比是比。 2、通过自学，掌握比各部分的名称和求比值的方法。 （1）出示自学提纲： ①用数学方法如何写比，如何读呢？ ②比的各部分的名称分别叫什么？ ③比和除法、分数的关系各是什么？填入表中。 ④比的后项为什么不能为零？ （2）学生自学课本或分组讨论。 （3）集体讨论第①个问题并板书：5：3 3：5 90：2 师：比还有一种写法，你知道是怎样写的吗？（教学比的分数形式） 在学生讨论的基础上教师叙述：两个数的比还可以写成分数形式，例如：5：3也可以写成，仍读作“5比3”。请大家把3：5、90：2改写成分数形式。 （4）集体讨论第②个问题并板书：
苏教版数学六年级上册教案认识比
教材简析： 这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。 练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。 可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 重点：理解比的意义 难点：理解比与分数、除法的关系 教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板 教学过程： 一、谈话导入 1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的
新苏教版六年级数学上《比的基本性质和化简比练习》教学设计 教学内容： 课本第57~58页练习九第9~13题，思考题，“你知道吗？” 教学目标： 1.使学生加深理解逼得意义和基本性质，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。 2.使学生通过观察、比较、计算和交流等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。 3.使学生进感受数学与生生活的联系，体会数学的作用于价值；培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数学的信心。 教学重点： 比的意义和基本性质的应用 教学难点： 运用知识解决实际问题 教学过程： 一、回顾引入 1.回忆内容 提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？ 引导学生回顾比和比值的意义，比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。（结合学生的回答，教师适当板书） 2.揭示课题。 谈话：这节课我们要对比的这些内容进行练习。（板书课题）通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。 二、基本练习 1.根据下面的比，说出每一个数量之间的份数关系，并用分数表示。 （1）母鸡与公鸡只数的比是5:2 （2）杨树与柳树棵树的比是1:3 引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量与总量之间的份数关系，并能说出那个数量是那个数量的几分之几。 2.课件出示练习九第9题 学生独立计算，填写表格。 集体交流，指名回答，呈现表里的结果。 交流：第一个比是怎样化简和求比值的？ 结合学生的回答，教师板书：化简比4:16=1:4；求比值：4:16=4÷16=1/4（或0.25） 提问：化简比和求比值有什么不同？ 引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。 3.课件出示练习九第10题 （1）出示彩带图 引导：请大家仔细看一看，并估一估：红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？ 让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。 集体交流，报哪个与估计的比进行比照。 （2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。
新课标六年级数学上册《比的意 义》教案一等奖 1、新课标六年级数学上册《比的意义》教案一等奖 教学内容： 教材第48-49页的内容及相应的“做一做”。 教学目标： 1.理解比较的含义，掌握阅读、写作和比较部分的名称。 2.理解分数、除法和比值之间的联系和区别。掌握求比和比的未知项的方法。 教学重点： 理解比的意义，求比值。 教学难点： 理解比、分数和除法的关系。 教学过程： 一、创设情境 1、播放“神舟”五号顺利升空课件。 播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（出示两面国旗：两面国旗都是长15cm，宽10cm。）
2、提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ （1）用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。 （2）用倍数关系来表示：长是宽的3/2，宽是长的2/3。 3、导入新课：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。（板书课题：比的意义） 二、自学互动，适时点拨 【活动一】比的意义 学习方式：独立自学、汇报交流 学习任务 1、同类量的比。 （1）启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ （2）自学课本第48页的内容。 (3)长宽比为15比10，宽长比为10比15。 （4）指出：不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类的比。 2、不同类量的比。 （1）出示数据，列式求飞船的速度：42252÷90。
小学六年级数学上册《比的意义》教学设计（通用10篇） 小学六年级数学上册《比的意义》教学设计篇1 教材简析： 这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2)，并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的试一试、练一练中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。 练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。 可见，教材的有序排列和呈现，不仅有助于学生在新旧知识之间建立恰当的联系，也有助于学生积极参与探究活动，在活动中全面准确地理解比较的意义，在比较、除法、分数之间构建完整的认知结构。 教学目标： 1.使学生理解具体情境中比较级的含义，掌握比较级的读写方法，知道比较级各部分的名称，求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系和数学学习的乐趣。 重点： 理解比的意义 难点： 理解比与分数、除法的关系 教学准备： 多媒体课件、挂图、小黑板 教学过程： 一、谈话导入 1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习比的知识。(板书：比)关于比，你想了解一些什么?(学生可能回答：什么是比?学了比有什么用?数学上的比与生活中的比一样吗?) 2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有比，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的比一样吗?老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗? 设计意图： 开门见山，揭示题目简明扼要，通过对学习内容的相关讨论，导入学生对理解比和认知比的心理需求，为本课程的学习对象营造良好的研究氛围。