光学系统设计（五）
参考答案及评分标准 20 分）
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
21.小
22.色差、色差、场曲
球心处、顶点处、齐明点处（r n
n n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯'
'-'='
、前、
29.场曲
30.边缘、
31.彗差、畸变、倍率色差
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即2
0u n l 2''≤'∆λ
。 评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式
为y K C S S '
'≈'。 评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？
答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？
答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。
评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。
39．消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。
评分标准：消单色像差原则正确得2分，消色像差原则正确得3分。
40. 一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。
41. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？
答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。
42. 密接双薄透镜系统，光焦度ϕ已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。 答：对于薄透镜组，21ϕϕϕ+=
由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =，所以有0//2211=+νϕνϕ 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=，ϕνννϕ2
122--= 评分标准：列出两联立方程各得分，光焦度分配结果正确得2分。
五、计算题（每题10分，共20分）
43. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm ，相对畸变值为3%，试求理想像高。
解： %100/0
00⨯''-'=''='y y y y y q z δ，已知%3,82.9='='q mm y ，可得mm y 53.90=' 评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。
44.设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求
（1）该透镜第二面的曲率半径；
（2）该启明透镜的垂轴放大率。
解：
（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物
距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22
22
2-='+=，可得60m m r 2-=
（2）150mm )60(15.2r n n n l 22222-=-⨯=''+='由垂轴放大率公式l
n l n ''=β，得1.5
11=β，25.2100-l 5.1l n l n 222222='=''=β，则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ 评分标准：每问5分，其中第一问中列对2l 方程得3分，结果正确得2分；第二问中，列对2l '、2β方程各得2分，结果正确得1分。
P1：用费马原理证明光的反射定律 1.有一双胶合物镜，其结构参数为： n 1=1 r 1=83.220 d 1=2 n 2=1.6199 r 2=26.271 d 2=6 n 3=1.5302 r 3=-87.123 n 4=1 （1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为： L 1=-300; U 1=-2 ° L 1= ∞ ; h=10 （2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和 像方主平面位置及与 近轴像点位置。 P2：r/mm d/mm 26.67 189.67 5.2 -49.66 7.95 25.47 1.6 72.11 6.7 -35.00 2.8 1.614 1 1.6475 1.614 l 1=-300 的物点对应的
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高为40mm ，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少? 6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=- ∞ ,-10,-8,-6,-4,-2m 处，试求照相 底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方 9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm ，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300× 300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。 10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100 ，后组负透镜的焦距f2 ′ =-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少? 组合焦距等于多少?
光学系统设计（五） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分） 21.小 22.色差、色差、场曲 球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯' '-'=' 、前、 29.场曲 30.边缘、 31.彗差、畸变、倍率色差 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即2 0u n l 2''≤'∆λ 。 评分标准：主要意思正确得2分。 35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式 为y K C S S ' '≈'。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。 评分标准：答对主要意思得2分。 四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？ 答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。 斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。 38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？ 答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。 评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。 39．消像差谱线的选择有何原则？ 答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。 评分标准：消单色像差原则正确得2分，消色像差原则正确得3分。 40. 一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。 42. 密接双薄透镜系统，光焦度ϕ已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。 答：对于薄透镜组，21ϕϕϕ+= 由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =，所以有0//2211=+νϕνϕ 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=，ϕνννϕ2 122--= 评分标准：列出两联立方程各得分，光焦度分配结果正确得2分。 五、计算题（每题10分，共20分） 43. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm ，相对畸变值为3%，试求理想像高。 解： %100/0 00⨯''-'=''='y y y y y q z δ，已知%3,82.9='='q mm y ，可得mm y 53.90=' 评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。 44.设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解： （1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物 距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22 22 2-='+=，可得60m m r 2-=
1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出 4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少 5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射 6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。 8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。 9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少 10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。 11、已知二薄光组组合，d=50，β=-5，共轭距L=150，l1=-35，求二光组焦距。
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．主光线与光轴所确定的平面叫做 ( B )。 A.弧矢平面 B.子午平面 C.焦平面 D.像平面 2．共轴球面系统中，轴上点像差有 ( C )。 A.球差和彗差 B.球差和倍率色差 C.球差和位置色差 D. 彗差和倍率色差 3．通常情况下观察像差时，除0视场和边缘视场外，还应注意的一个视场为 ( A )。 视场 B. 视场 C. 视场 D. 视场 4．F 光边缘光球差与C 光边缘光球差之差也等于 ( A ) 。 A.边缘光和近轴光色差之差 B. 边缘光和近轴光球差之差 光和C 光近轴光球差之差 D. F 光和C 光近轴光色差之差 5．望远镜的放大率是指 ( D )。 A.垂轴放大率 B.轴向放大率 C.角放大率 D.视觉放大率 6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( D )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7．不会影响成像清晰度的像差是 ( C )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散 8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜 9．正弦差属于小视场的 ( B )。 A.球差 B. 彗差 C. 畸变 D. 色差 10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。 ：1 ：1 C.5：1 ：1 11．下列光学元件中，任何情况下都不会产生场曲的是 ( B )。 A.厚凸透镜 B.平行平板 C.球面反射镜 D.不晕透镜 12．下面光学元件中不产生色差的是 ( A )。 A. 球面反射镜 B. 薄凸透镜 C. 薄场镜 D. 薄双胶合物镜 13．薄双胶合物镜置于球面反射镜球心，光阑与球心重合，则系统彗差最小可以为 ( D )。 A. 0.4 B. 0.25 C. D. 0 14．场景置于系统中，除产生场曲外，还可产生 ( D )。 A.球差 B.彗差 C.像散 D.畸变 15．厚透镜的场曲公式为 ( C )。 A. )r 1r 1(1-n n J S 212 IV -= B. )r 1r 1(n 1n J S 122IV --= C. )r 1r 1(n 1n J S 212IV --= D. )r 1r 1(1-n n J S 122IV -= 16．波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( A )。 A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差 17．在进行目镜光学系统设计时，应 ( D )。 A.正追光线 B.倒追光线 C.从中间向两侧进行光线追迹 D. 从两侧向中间进行光线追迹
光学系统设计实验报告 光学系统设计实验报告 摘要： 本实验旨在通过设计和搭建一个光学系统，探究光的传播规律和光学元件的特性。通过实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。实验结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。 引言： 光学系统是由光源、光学元件和光学器件组成的系统，用于控制光的传播和成像。光学系统设计是光学学科的重要分支，广泛应用于光学仪器、通信技术、光学显微镜等领域。本实验旨在通过设计和搭建一个光学系统，探究光的传播规律和光学元件的特性。 实验方法： 1. 准备实验所需材料和仪器，包括光源、透镜、反射镜、光屏等。 2. 搭建光学系统，根据实验要求确定光源和光学元件的位置和方向。 3. 调整光学系统，使光线聚焦在光屏上，并记录调整过程中的观察结果。 4. 测量光学系统的参数，如焦距、放大倍数等，并进行数据分析。 实验结果： 通过实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。实验结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。 首先，我们调整了光源的位置和方向，使光线能够尽可能均匀地照射到光学元件上。然后，我们调整了透镜的位置和方向，使光线能够聚焦在光屏上。在调整的过程中，我们发现透镜的位置和方向对于光的聚焦效果有着显著影响。当
透镜与光源的距离增加时，光线的聚焦效果会变差；而当透镜与光源的距离减 小时，光线的聚焦效果会变好。 其次，我们测量了光学系统的参数，如焦距和放大倍数。通过测量，我们发现 透镜的焦距与其形状和材料有关。不同形状和材料的透镜具有不同的焦距，从 而影响光的聚焦效果。此外，我们还测量了光学系统的放大倍数，发现放大倍 数与透镜的焦距和物距有关。当透镜的焦距增大或物距减小时，放大倍数会增大。 讨论： 通过本实验，我们深入了解了光学系统的设计和调整原理，以及光的传播规律 和光学元件的特性。光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响，合理的设计和调整可以提高光学系统的性能和效果。 然而，本实验还存在一些问题和改进的空间。首先，实验过程中我们没有考虑 到光的色散现象，这可能会对光学系统的成像效果产生一定影响。其次，我们 没有对光学系统的光损耗进行详细分析，这可能会影响光学系统的传输效率。 在今后的实验中，我们可以进一步研究和改进这些问题，以提高光学系统的性 能和应用效果。 结论： 通过本实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。实验 结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。光学系 统的设计和调整原理、光的传播规律和光学元件的特性是光学系统设计的重要 内容，合理的设计和调整可以提高光学系统的性能和效果。本实验还存在一些 问题和改进的空间，我们可以在今后的实验中进一步研究和改进这些问题，以
一、为什么说光学分辨率不是一种完善的光学系统成像质量评价的方法？ 1、只能用于大相差光学系统，因为分辨率是与系统的像差大小有关的，对大相差光学系统以分辨率作为系统的成像质量指标是常用的方法，但在小像差光学系统中，实际分辨率几乎只与系统的相对孔径（即衍射现像）有关，受像差的影响很小。 2、与实际情况存在差异 3、对照相物镜等作分辨率检测时，有时会出现“伪分辨现像” 故用分辨率来评价光学系统的成像质量不是一种严格而可靠的评价方法。 二、何谓正弦差及不产生正选差的点。 系统不满足等晕条件，等晕公式两端不相等，其偏差就是正弦差，它反映了小视场时宽光束成像的不对称性。 不产生正弦差的特殊位置： 1、i z=0，光阑位于球面的曲率中心 2、L=0,物点位于球面顶点 3、i=i’=0，物点位于球面的曲率中心 4、i’=u,得到L=(n+n’)r/n 三、简述何谓瑞利判据及其优点。 定义：一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量与理想光学系统没有显著差别，称为瑞利（LordRayleigh）准则 瑞利判据的优点是：1简单、明确、便于使用。
2对通光孔的形状不需做什么假定，只要计算波像差即可。 四.简述几种像质评价的方法及其使用的范围。 几何相差法 瑞利（Reyleigh）判断法，中心点亮度法：主要适用于小像差光学系统 点列图，分辨率：由于主要考虑成像质量的影响，适用于大像差光学系统 波相差：由于要求严格，因此仅适用于小像差光学系统 传递函数：它既与光学系统的像差有关，又与光学系统的影射效果有关，故用它来评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统 四、评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。
光学设计与光学系统考试试题 一、选择题 1. 光学系统的主要组成部分是： A. 光源、光学元件、光检测器 B. 光源、光学元件、光束转换器 C. 光源、光束转换器、光检测器 D. 光源、光束转换器、光学元件 2. 光学设计中，光学元件的主要功能是： A. 发光 B. 收光 C. 分光 D. 合光 3. 光学元件的表面质量通常使用以下参数来描述： A. 球差、像散、像差 B. 发散角、收敛角、折射率 C. 曲率、溶解度、透明度 D. 平整度、波纹度、表面质量
4. 光学系统的焦距与光线的角度关系可以用以下公式表示： A. f = 1 / (n-1) B. f = 1 / (n*sin(θ)) C. f = n * (sin(θ)) D. f = (n-1) / (α) 5. 光线通过球面透镜的折射公式为： A. n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) B. n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) + d C. n1*cos(θ1) = n2*cos(θ2) D. n1*cos(θ1) = n2*cos(θ2) + d 二、填空题 1. 设平行光束垂直入射到折射率为1.5的透镜上，透镜的曲率半径 为10 cm，则透镜的焦距为_________。 2. 双凸透镜的两个球面的曲率半径为R1和R2，透镜的折射率为n，透镜的焦距与两个球面的曲率半径满足以下关系：_________。 三、计算题 1. 设在光学系统中，光线由折射率为1.52的介质入射到折射率为 1.36的介质中，入射角为30°，求折射角。 2. 设凸透镜的焦距为20 cm，物距为40 cm，求像距和放大率。
光学系统设计（附答案） 光学系统设计（二）参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题12小题。每空1分，共20 分） 21.小 22.色差、色差、场曲 23.95.56 24.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：1 31.畸变、彗差 32.平行平板 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。评分标准：答对主要意思得2分。 34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。 35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。评分标准：主要意思正确得2分。 36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '?范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'?定义为焦深，即2 0u n l 2''≤ '?λ 。 评分标准：主要意思正确得2分。 37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。评分标准：答对主要意思得2分。 四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？为什么？ 答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s =' '= '，无正弦差，满足等晕条件；2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。 39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光 谱与焦距有何关系？ 答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。 2）f L FCD '='?00052.0 评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分。 40．场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？ 答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差。 评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分。41. 一同心弯月镜在空气中，其前后节点在那？其前后主点在哪？答：其前后节点及主点均在其两个面的公共球心处。 评分标准：前后节点答案正确得3分，前后主点答案正确得2分。 42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统，当对边缘孔径校正了球差之后，其最佳焦点位置在何处？ 答：其最佳焦点位置在707.04 3 L 'δ处。评分标准：答出公式得5分。 43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式。答：∑∑-''-
《光电仪器系统设计》期末复习 《光电仪器系统设计》复习 注：以下题目的答案仅供参考，部分题目的答案可能不够完整与严格。 第一章概论 一、什么是光电仪器，其基本作用有那些？ 以光学原理为基础，综合采用电子、计算机、机械等其他技术的各类仪器，用于对物质实体及其属性进行观察、监测、测定、验证、传输、变换、显示、分析处理与控制。 二、光电仪器的基本构成包括哪几部分，涉及哪些内容？ 光电仪器的构成——三大部分 ●机械部分：仪器的传动机构、联接机构、调整机构和壳体等 ●电子与微机控制部分：各种电子线路、照明、显示和计算机控制等 ●光学部分：由各种透镜、棱镜、平面镜、光栅和光纤等元件组合而成 三、光电仪器设计的指导思想是什么？ (1) 仪器的性能指标确定要合理，综合考虑应用场合和整体性能 (2) 经济性：不盲目追求复杂、高级方案，尽可能采用最简单、最经济的设计方案满足所提出的功能要求。 (3) 可靠性：可靠性差，就没有使用价值。 (4) 环保与安全性：不污染环境，对操作人员没有伤害。 (5) 效率：尽可能提高测量速度 (6) 寿命：充分考虑器件的寿命，易耗元件的更换，维护的方便。 (7) 封装和造型：总体结构安装、部件建的造型、细部美化等都要考虑，尽量使产品。 (8) 操作方便：操作要符合人们的习惯，尽可能节省人的体力和脑力。 四、光电仪器设计的原则是什么？
(1) 从原理上提高性能的原则 (2) 精度匹配原则：在分析基础上，对各部分精度分配恰当 (3) 最短传动链原则：影响精度的测量和传动链最短，零部件最少 (4) 零部件的标准化、系列化和通用化原则 (5) 便于加工和生产的原则 (6) 最佳性价比的原则 五、光学仪器如何进行分类？ ①按光学工作原理： ●反射原理：采用各种反射镜及其组合：潜艇观察镜、反光镜等 ●成像原理：显微、望远、投影、照相、OCT等 ●物理光学：干涉、衍射、偏振等 ●导波光学：纤维光学和波导光电仪器等 ②按经典光学应用分类： ●观察仪器：望远镜、显微镜等 ●测量仪器：测距仪、干涉仪、OCT等 ●瞄准： ●摄像：照相机 ③按光谱波段分类： ●可见光仪器：目视光学仪器、可见光成像仪器 ●红外光学仪器：红外夜视仪器、空间红外探测仪器 ●紫外光学仪器：紫外成像仪器、光刻机器 ④按现代光学用途分类： ●民用光电仪器：普通目视光学仪器、可见光成像仪器、CCD观察及成像仪器等 ●军用光电仪器：观测仪器、头盔夜视仪、空间红外探测仪器、各种军用装备等 ●空间光电仪器：飞机机载光电仪器、卫星光电仪器 六、光学仪器设计包括哪些程序？ (1) 确定设计任务：根据用户需求、发展要求来确定 (2) 调研：了解国内外同类产品、性能和特点
光学设计教程课后答案 1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？ 特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径 结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向 1.3轴上像点有哪几种几何像差？ 轴向色差和球差 1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。 子午场曲、子午慧差、轴外子午球差 1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？ 波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。适用单色像点的成像。 点列图：对于实际的光学系统，由于存在像差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其像面交点是一弥散的散斑。适用大像差系统 2.1叙述光学自动设计的数学模型。 把函数表示成自变量的幂级数，根据需要和可能，选到一定的幂次，然后通过实验或数值计算的方法，求出若干抽样点的函数值，列出足够数量的方程式，求解出幂级数的系数，这样，函数的幂级数形式即可确定。像差自动校正过程，给出一个原始系统，线性近似，逐次渐进。 2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点，它们之间有什么区别？ 适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关，可以控制单个独立的几何像差，对设计者
要求较高，需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数Φ。通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。它对参加校正的像差数m没有限制。 区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。 3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？ 序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。以面作为对象，光线从物平面开始，按照表面的先后顺序进行追迹，对每个面只计算一次。光线追迹速度很快。 非序列光线追迹主要用于需考虑散射和杂散光情况下，非成像系统或复杂形状的物体。以物体作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹。计算时每一物体的位置由全局坐标确定。非序列光线追迹对光线传播进行更为细节的分析，计算速度较慢。3.2叙述采用光学自动设计软件进行光学系统设计的基本流程。 （1）建立光学系统模型： 系统特性参输入：孔径、视场的设定、波长的设定 初始结构输入：表面数量及序号、面行、表面结构参数输入 （2）像质评价 （3）优化：设置评价函数和优化操作数、设置优化变量、进行优化 （4）公差分析：公差数据设置、执行公差分析 3.3Zemax软件采用了什么优化算法？ 构造评价函数：最小二乘法、正交下降法（非序列光学系统） 4.1什么叫做第一辅助光线？什么叫做第二辅助光线？ 第一辅助光线：由轴上物点A发出，经过孔径边缘的光线AQ 第二辅助光线：由视场边缘的轴外点B发出经过孔径光阑中心O 的光线BP 4.2薄透镜组有哪些像差特性？
几何光学像差光学设计部分习题详解 1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？ 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？ 4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？ 5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射 6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。 8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。 9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知
光学设计复习（3） 1.球差： 不同倾角的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点的位置有不同的偏离。 2.色球差： 在消除单色像差的前提下，轴外物点发出的两种色光的主光线与相应高斯面焦点的高度之差。 3.波像差： 实际波面相对于理想球面波的偏离。（实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差。） 4.点列图： 由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形。 5.单个折射球面的三个无球差点： 1）物点与球面顶点重合时不产生球差； 2）物点位于球面球心时，不产生球差； 3）（齐明处） sin I′?sin U =0或I ′=U ，此时不管孔径角多大，都不产生球差，此时对应的物像点位置分别为 L = n +n ＇n r ，L ′=n +n ＇n ＇r 。 6.光学传递函数： 光学传递函数是指以空间频率为变量，表征成像过程中调制度和横向相移的相对变化的函数。（光学传递函数是一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反映不同空间频率、不同对比度的传递能力。） 。 s (,)H s t （,t ）=T(s,t)exp[-i ] 7．子午平面、弧矢平面：
子午平面：包含物点和光轴的平面。 弧矢平面：包含主光线并与子午平面垂直的面。 8.七种像差，哪些与孔径有关？哪些与视场有关？哪些与两者均有关？ 与孔径有关：球差、位置色差 与视场有关：像散、场曲、畸变、倍率色差 与视场孔径都有关：彗差 9.二级光谱 消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点的偏离称为二级光谱。 10.解释五种塞得和数 第一塞德和数：初级球差系数 第二塞德和数：初级彗差 第三塞德和数：初级像散 第四塞德和数：匹兹凡面弯曲 第五塞德和数：初级畸变 11．子午场曲、弧氏场曲 子午场曲：子午光束的交点与高斯像面在沿着光轴方向上的距离。 弧氏场曲：弧矢光束的交点与高斯像面在沿着光轴方向上的距离。 12.像差容限： λ时，认为系统像差是完善的，当系统根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于1 4 满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限。 13．论述像质评价的几种方法： 评价像质的方法主要有瑞利判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数法5种。 瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统； 中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学
应用光学例题 近轴光学系统 例 1. 一厚度为 200mm 的平行平板玻璃(n=1.5)下面放着一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片, 问纸片的最小直径为多少? 例 2. 用费马定理证明光的折射定律和反射定律。 例 3. 如图有两个平面反射镜, M1、 M2夹角为α, 今在两反射镜之间有一光线以50°角入射, 入射到 M1的反射镜上,经 M1、 M2四次反射后,起反射光线与 M1平行,求其夹角α。 例 4. 设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统,希望物在空气中离表面 15.0cm 。实像在玻璃中,离表面 45.0cm ,放大率为 2.0。那么玻璃的折射率应为多少?表面的曲率半径为多少? 例 5. 直径为 100mm 的球形玻璃缸,将半面镀银,内有一条鱼在镀银面前 25mm 处。问缸外的观察者看到几条鱼?位置在何处?相对大小事多少?(水的折射率为 4/3) 例 6. 在一张报纸上放一个平凹透镜,通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时,报纸的虚像在平面下 13.3mm 处。当凸面朝着眼睛时, 报纸的虚像在凸面下 14.6mm 处。若透镜中央厚度为 20mm 。求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。 例 7. 一凹球面镜将一实物成一实像,物与像的距离为 1m ,物高为像高的 4倍,求凹面镜的曲率半径。 例8. ①一束平行光入射到一半径 r=30mm,折射率 n=1.5的玻璃球上,求其汇聚点的位置。②如果在凸面上镀反射膜, 其汇聚点应在何处?③如果凹面镀反射膜, 则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处?④反射光束经前表面折射后,汇聚点在何处?说明各汇聚点的虚实。 (2) (3)
几何光学.像差.光学设计部分习题详解 1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？ 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？ 4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？
5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射 6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。 8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？ 10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。
几何光学.像差.光学设计部分习题详解
1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。 如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互 相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？ 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时， 其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？ 4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出 射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？ 5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如 此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：
反射后还要经过平面折射 6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求 远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出 射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。 8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像 在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
13、有一焦距为50mm的放大镜，直径D＝40mm，人眼瞳孔离放大镜20mm来观看 位于物方焦平面上的物体。瞳孔直径为4mm。问此系统中，何者为孔阑、何者为渐晕光阑，并求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小；并求能看到半渐晕时的视场范围。 14、一个20倍的望远镜，视场角2W＝3.2度，物镜的焦距500mm，直径62.5mm， 为系统的入瞳；在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑，目镜为单个正薄透镜组，求(1)整个系统的出瞳位置和大小；(2)视阑的直径；(3)望远镜的像方视场角2W’。
第三章平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系? 解： 头 眼 脚 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： M2M3//OA M1N1 — M2M3 又I； - Ti - - l2 - I2 同理：「I1" - 11 M1M2M3中：（I； - l2）（I； - IJ =180
:-=60 答：a角等于60 。 3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f' =1000mm顶杆离光轴的距离a =10mm如 果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mnm勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： ======■ ===== = 2 y - 2 f O.OOIrad 2^1000 x = a J-10 0.001 = 0.01mm 图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜600mn W一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像A'' B ''至平面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位 置和焦距，并画出光路图。 M
图3-29 习题4图 解：由于平面镜性质可得A'B'及其位置在平面镜前150mn处 A"B''为虚像，A'B'为实像 I A I A 贝"二-―——=—L' - L =600 -150 =450 2 L 2 解得L = -300 L =150 111 ' 又 -—= f 二150mm L' L f' 答：透镜焦距为100 mm 5.如图3-30所示，焦距为f'=120mn的透镜后有一厚度为d =60mn的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△y'与旋转角0的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02 mr的非线形度，试求0允许的最大值。