尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算是一种通过逐级加工和配合来确定零件尺寸的方法。以下是一个尺寸链公差计算的案例：
假设要计算一个由两个零件组成的尺寸链的公差。零件A是一个圆柱体，直径为30mm，长度为50mm。零件B是一个与零件A配合的孔，直径为30.1mm，长度为50mm。
首先，我们需要确定两个零件之间的配合公差。配合公差是由设计要求和制造工艺决定的。如果要求零件A与零件B之间具有一定的间隙，可以选择一个负公差，如果要求零件A与零件B之间具有一定的紧配合，可以选择一个正公差。假设我们选择一个-0.05mm的配合公差。
接下来，我们需要确定零件A和零件B的尺寸公差。尺寸公差是由制造工艺和产品要求决定的。在这个案例中，我们假设零件A和零件B的尺寸公差都是±0.02mm。
最后，我们可以计算出整个尺寸链的公差。尺寸链公差等于零件A的直径公差加上零件B的直径公差再加上配合公差。在这个案例中，尺寸链公差=±0.02mm + ±0.02mm + (-0.05mm) = ±0.19mm。
这样，我们就确定了这个尺寸链的公差为±0.19mm。根据这个公差，我们可以在制造过程中控制零件的尺寸，以确保零件的配合满足要求。
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计 1.确定产品的功能要求：首先需要明确产品的功能要求和性能指标，如尺寸精度、形状精度、位置精度等。这些要求将成为确定公差的基础。 2.建立尺寸链：根据产品的设计和制造工艺，建立尺寸链，即确定产品各个尺寸之间的相互关系。这可以通过绘制产品的尺寸和公差关系图来实现。尺寸链图可采用包容模式或功用模式，用实线和虚线分别表示设计尺寸和公差。 3.评估公差传递路径：通过分析尺寸链图，评估不同尺寸之间的公差传递路径。公差传递路径表示了如果一些尺寸的公差发生变化，它会如何影响其他尺寸。这个过程通常可以通过计算公差传递系数来完成。 4.计算公差限制：根据产品的功能要求和公差传递路径，计算每个尺寸的公差限制。公差限制是指一个尺寸的公差应该在什么范围内，才能保证产品的功能要求。公差限制可以使用统计方法进行计算，如正态分布法或最大熵法。 5.优化公差分配：根据公差限制和产品的实际生产情况，对产品的公差分配方案进行优化。这可以通过调整不同尺寸的公差范围来实现，以确保产品能够满足功能要求，并尽可能降低制造成本。 下面将通过一个案例来详细说明尺寸链计算方法的应用。 假设我们需要设计一个紧固件的尺寸链。紧固件由两个部件组成：螺栓和螺母。我们的目标是确定螺栓和螺母的公差范围，以确保它们能够正确地配合。
首先，我们需要确定紧固件的功能要求和性能指标。假设紧固件的功 能要求是能够承受一定的拉力，螺栓和螺母之间的配合要求是旋转配合。 接下来，我们可以建立尺寸链图。假设螺栓的直径为d1，螺母的内 径为d2，两者之间的配合间隙为g。我们可以用实线表示设计尺寸，用虚 线表示公差。 接着，我们需要评估公差传递路径。在这个案例中，螺栓和螺母的配 合是旋转配合，因此公差主要会影响配合间隙。通过分析尺寸链图，我们 可以看到，螺栓直径和螺母内径的公差都会影响配合间隙。 然后，我们可以计算公差限制。假设螺栓直径和螺母内径的公差都符 合正态分布。我们可以通过统计方法计算得到螺栓和螺母的公差限制，以 满足旋转配合的要求。 最后，我们需要优化公差分配。根据公差限制和产品的实际生产情况，我们可以调整螺栓和螺母的公差范围，以确保它们在生产过程中能够配合。 综上所述，尺寸链计算方法可以帮助工程师评估产品尺寸之间的相互 关系，并确定合适的公差分配方案。它是计算机辅助公差设计的重要工具，可以提高产品的制造精度和质量。
尺寸链的计算、各工序尺寸及公差计算 例2-3 如图所示的零件要求φ10mm 孔的中心与槽的对称中心相距100±0 .2mm ，各平面及槽均已加工，钻φ10mm 孔时以侧面K 定位，试确定钻孔时的工序尺寸A 及其偏差。 作业1 如左图所示。零件各平面及孔均已加工，求以侧面F 定位加工槽宽12的工序尺寸A 及其偏差。（定位基准与设计基准不重合） 作业2 如右图所示零件，其外表镀铬直径为 ，镀层双边厚度为0.08-0.03mm,表面的 加工顺序为车—磨—镀铬，试计算磨削时的工序尺寸A 。 例2-4如图所示零件顶端已加工完毕，加工内孔底面K 时，要保证尺寸20mm ，因该尺寸不便直接测量，试标出测量尺寸A 。（测量基准与设计基准不重合） 例2-5如图所示，一轴套零件，孔径为 mm 的表面要求渗氮，精加工后要求单边渗 氮层深度为 ，该表面的加工顺序：磨内孔—渗氮(单边t 1/2) —精磨内孔至尺 寸 ，并保证单边渗氮层的深度为 。试求精磨前渗氮层深度。 （工序基准是尚需继续加工的表面） 例2-6 图为一零件内孔的简图，其加工顺序为精镗内孔—加工(插或拉)键槽，保证尺寸A —淬火—磨内孔到设计尺寸同时间接保证键深尺寸46mm 。 045.030-φ04.00150+φ2.003.0+04.00150+φ2.003.0+
例题：如图所示的零件图的有关工艺过程如下。 ①车外圆至尺寸A1（IT9），如图b所示，留磨量z=0.6mm。 ②铣轴端小平台，工序尺寸为A2,如图c所示。 ③磨外圆，保证工序尺寸A3=28 （IT7）.试确定各工序尺寸及其偏差。 例2-1某型芯的直径为Φ50 ，尺寸精度IT5，表面粗糙度Ra要求为0.04μm。加工的工艺路线为：粗车--半精车—高频淬火—粗磨—精磨—研磨。用查表法确定毛坯尺寸、各工序尺寸及其公差。【列表】 例2-2需加工φ28孔。孔表面粗糙度为Ra0.8μm，淬火硬度为58～62HRC，加工顺序为钻孔——半精车——精车——热处理——磨孔。确定毛坯尺寸、各工序尺寸及其公差。【列表】
尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差 设计 尺寸链计算方法及案例详解计算机辅助公差设计 尺寸链计算方法是机械设计中常用的计算方法，主要用于确定不 同元件之间的公差分配关系，在产品设计和制造过程中发挥着重要作用。为了提高设计和制造的精度、降低成本、提高效率，很多企业采 用了计算机辅助公差设计技术。本篇文章将针对这些问题进行详细阐述。 一、尺寸链计算方法 尺寸链可以理解为一个工程系统中的一串元件的尺寸关系，每个 元件都是根据之前的元件尺寸来设计其自身尺寸的。尺寸链计算方法 是通过确定元件之间的公差分配关系来实现设计要求的。实际运用中，常采用公差收缩法、最大公差法、最小公差法或偏心法等不同的计算 方法，因此本部分主要介绍一下这四种尺寸链计算方法。 1. 公差收缩法 公差收缩法是常用的分配公差的方法，它先以公差大小确定一个 公差限制带，然后根据收缩值的大小来确定每个元件尺寸的公差限制 范围。在实际设计中，可以按照公差大的原则，从高到低分别对各个 元件进行公差的分配。但也要避免公差分配重叠或者过于偏向某一元 件的情况。 2. 最大公差法 最大公差法是以平均尺寸与公差的最大值作为分配依据，即为最 大公差。通过这种方法，可以提高工件装配精度，防止装配磕碰，同 时还可以控制各个元件尺寸的精度。 3. 最小公差法 最小公差法是以平均尺寸与公差的最小值作为分配依据，即为最 小公差。通过这种方法，可以降低整个元件的公差，提高产品的生产
效率，但是也应注意每个元件的公差不应小于其自身制造能力所允许的误差范围。 4. 偏心法 偏心法是根据工件装配误差机理，确定出工作表面的偏心量，然后再根据此量来分配元件的公差。通过这种方法，可以更好地防止工件装配误差的产生，但也可能因此过多地增加生产成本。 二、计算机辅助公差设计 计算机辅助公差设计是一种利用计算机辅助软件对工程系统实现公差设计的技术。这种技术可以减少手工计算中繁琐的过程，提高计算速度和准确性，同时还可以进行三维模型的构建和虚拟装配的仿真分析。常用的软件有Pro/E、UG、CATIA等。 以Pro/E为例，它可以帮助工程师快速地确定零件尺寸及质量要求，并且可以对零件进行分析、优化和验证。同时也可以对模型进行公差分析，计算公差关联矩阵和工艺问题，快速定位公差源，进一步提高设计和制造的精度和效率。 三、案例详解 以一辆汽车的车轮为例，其元件包括轮辋、轮辐、轮胎等。其公差分配关系如下： 1. 轮辋偏心公差：0.18mm； 2. 轮辋大圆度公差：0.20mm； 3. 轮辐半径公差：0.1mm； 4. 轮胎腰线高公差：0.01mm。 采用公差收缩法进行公差分配，根据各元件的公差限制带大小、公差优先级和相关系数，最终得到各元件的公差值。 总体而言，尺寸链计算方法及其计算机辅助设计可以在机械设计和制造过程中发挥非常重要的作用，即在一定的精度范围内，确定各种元件之间的公差分配关系，提高产品的装配精度，同时还可以避免一些几何误差现象的产生。在今后的发展中，随着计算机、AI、大数据等领域的不断进步，这种技术也将更加普及和发展。
尺寸链计算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3 2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4
②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。 3.基本尺寸链与派生尺寸链
尺寸链作业 1、有一孔、轴配合，装配前轴和孔均需要镀铬，铬层厚度均为10±2μm，镀铬后应满足Φ30H7/f7的配合要求。问轴和孔在镀前的尺寸应是多少？ 解: 由题知孔和轴应满足Φ30H7/f7的配合要求，则：孔加工后的尺寸为Φ30021.00+mm， 轴加工后的尺寸为Φ300021.0-mm； 铬层的尺寸为0012.0008.0++; 加工后的孔为封闭环A0，镀层为减环A1，加工前的孔为增环A2，则：孔的尺寸连： A2= 2A1+A0=0+30=30mm A2的极限偏差为：ES2=ES0+2EI1=0.021+0.016=0.037mm EI2=EI0+2ES1=0+0.024=0.024mm； 加工后的轴为封闭环B0，镀层为增环B1,加工前的轴为增环B2，则：
B 2=B 0-2B 1=30-0=30mm B2的极限偏差为：ES 2=ES 0-2ES 1=0-0.024=-0.024mm EI 2=EI 0-2EI 1=-0.021-0.016=-0.037mm ； 加工前孔的尺寸为 300370024.0。++mm ，加工前轴的尺寸为30024 .0-037.0-mm 。 2、某套筒零件的尺寸标注如图所示，试计算其壁厚尺寸。 已知加工顺序为：先车外圆至Φ30-00.04mm ，其次加工内孔至Φ20+00.06mm ，内孔对外圆的同轴度公差为Φ0.02mm 。 由题可知该题的尺寸连为： 如图所示，A 0为封闭环，R 1为增环，R 2为减环，则： 壁厚尺寸为：A 0= R 1- R 2-0=15-10-0=5mm ； 壁厚的极限尺寸偏差为：
ES0=ES1-EI2+0.02=0-0+0.02=0.02mm; EI0=EI1-ES2-0.02=-0.02-0.03-0.02=-0.07mm; 所以壁厚的尺寸为A0=502.007.0- mm
GB/T 5847—2004《尺寸链计算方法》宣贯教材 1 问题的提出（见图1） 图1 1.1设侧板与扩口直管过盈配合（如果为非过盈配合，本教材第4章将给出解决方法）。 1.2问题：为保证弯头能完全插入扩口直管，应如何标注尺寸A（＝25.4）的上下偏差？ 1.3通过本教材第3章可知：简单地将弯头管口中心距标注为25.4并按此图样制造各零件进行装配，弯头将不能完全插入扩口直管。 不能完全插入——例如：100个弯头与100对扩口直管进行装配，50个弯头能插入，50个弯头不能插入。 2 尺寸链的计算方法（见图2）
图2（GB/T 5847—2004图4） 2.1 构建尺寸链（见图3） 图3 装配尺寸链 2.1.1 术语和定义（GB/T 5847—2004原文） 2.1.2 对号入座 A0为封闭环，A1～A5为组成环。 2.1.3查标准GB/T 1804表1（f级）得各组成环的极限偏差： A1＝88±0.15（88.15/87.85）； （5/4.9）； A2和A5＝5±0.05，公差为0.1，按“向体原则”分配公差，极限偏差为5+0 -0.1 A3＝85±0.15（85.15/84.85）； A4＝15±0.1（15.1/14.9）。 2.2 计算 2.2.1计算公称尺寸：A0＝A4＋A3－A2－A1－A5。 2.2.2计算极限尺寸：A0max＝A4max＋A3max－A2min－A1min－A5min (1) ＝15.1＋85.15－4.9－87.85－4.9＝2.6； A0min＝A4min＋A3min－A2max－A1max－A5max (2) ＝14.9＋84.85－5－88.15－5＝1.6。 。 整理：A0为2+0.6 -0.4
尺寸链公差计算案例 摘要： I.尺寸链公差计算的背景和意义 A.尺寸链公差计算在工程设计和制造中的重要性 B.尺寸链公差计算与产品质量和性能的关系 II.尺寸链公差计算的案例分析 A.案例一：线性尺寸链公差计算 1.组成环和封闭环的定义 2.增环和减环的概念 3.公差计算公式及应用 B.案例二：平面尺寸链公差计算 1.平面尺寸链的组成和特点 2.公差计算的方法和步骤 3.实际应用中的优化方案 C.案例三：空间尺寸链公差计算 1.空间尺寸链的组成和难点 2.公差计算的策略和技巧 3.空间尺寸链公差计算在实际工程中的应用 III.尺寸链公差计算在实际工程中的应用 A.优化工艺路线，降低成本和提高效率 B.控制关键尺寸，保证产品质量和性能
C.提前发现和解决工艺问题，减少试错成本 IV.结论 A.尺寸链公差计算在工程设计和制造中的贡献 B.展望尺寸链公差计算的未来发展趋势 正文： 尺寸链公差计算在工程设计和制造中具有重要意义，它直接影响到产品的质量和性能。为了更好地理解和应用尺寸链公差计算，我们通过以下三个案例进行分析。 首先，我们来看线性尺寸链公差计算。线性尺寸链是由一组相互连接的线性尺寸组成的，它包括组成环和封闭环。组成环是指直接加工的尺寸，而封闭环是指间接保证的尺寸。在计算公差时，需要考虑增环和减环的概念。增环是指随着环的增大，封闭环也增大的情况；减环则相反，是指随着环的增大，封闭环反而减小的情况。公差计算公式为：上偏差= 所有增环的上偏差之和- 所有减环的下偏差之和；下偏差= 所有增环的下偏差之和- 所有减环的上偏差之和。 其次，我们来看平面尺寸链公差计算。平面尺寸链是由一组相互连接的平面尺寸组成的，它包括组成环和封闭环。平面尺寸链的特点是增环和减环的变化更加复杂，需要采用一定的计算方法和步骤。在公差计算过程中，需要根据组成环和封闭环的关系，以及增环和减环的变化规律，逐步推导出公差值。 最后，我们来看空间尺寸链公差计算。空间尺寸链是由一组相互连接的空间尺寸组成的，它包括组成环和封闭环。空间尺寸链的难点在于其尺寸关系的复杂性，需要采用一定的策略和技巧进行公差计算。在实际应用中，空间尺寸
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合. 尺寸链中的各个尺寸称为环.零件在加工或部件在装配过程中,最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环. 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值,减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或—1。 尺寸链的主要特征： ①。尺寸连接的封闭性；②。每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链:在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链. 装配尺寸链:在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列. 空间尺寸链：各环位于不平行的平面,需投影到三个座标平面上计算. 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链. d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节,大部分是基本尺寸链错误.特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差,所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正. 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法（完全互换法） 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法（不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差,则一般各环的公差取±3σ. σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度,然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五.计算举例 1.零件尺寸链计算 图中38.538。5为增环。
台阶孔同轴度装配尺寸链计算 （实用版） 目录 1.台阶孔同轴度装配尺寸链计算的背景和意义 2.台阶孔同轴度装配尺寸链的定义和组成 3.台阶孔同轴度装配尺寸链的计算方法和步骤 4.台阶孔同轴度装配尺寸链计算的实际应用案例 5.结论和未来发展趋势 正文 1.台阶孔同轴度装配尺寸链计算的背景和意义 在现代工业生产中，为了保证产品的质量和性能，装配精度的控制是非常重要的。其中，台阶孔同轴度装配尺寸链计算是保证装配精度的重要手段之一。它是通过计算各个零件的尺寸公差和装配间隙，以确保零件在装配后能够达到预期的同轴度要求。这种方法广泛应用于各种机械设备的制造和装配过程中。 2.台阶孔同轴度装配尺寸链的定义和组成 台阶孔同轴度装配尺寸链是指由多个零件组成的一个装配尺寸链，其中每个零件的孔径和轴径都有一个同轴度要求。同轴度装配尺寸链由以下几个部分组成：基准零件、基准面、装配零件和装配间隙。 3.台阶孔同轴度装配尺寸链的计算方法和步骤 计算台阶孔同轴度装配尺寸链的主要目的是确定每个零件的尺寸公差，以保证装配后的同轴度要求。计算方法和步骤如下： （1）确定基准零件和基准面：选择一个具有较高精度的零件作为基准零件，并确定其上的一个平面或轴线作为基准面。
（2）分析装配关系：根据装配图纸，分析各个零件之间的装配关系，确定装配间隙和同轴度要求。 （3）计算尺寸公差：根据装配间隙和同轴度要求，分别计算每个零件的孔径公差和轴径公差。 （4）确定尺寸链：将各个零件的孔径公差和轴径公差组成一个尺寸链，以保证装配后的同轴度要求。 4.台阶孔同轴度装配尺寸链计算的实际应用案例 以汽车发动机装配为例，发动机的曲轴和轴承座之间的装配就需要考虑台阶孔同轴度装配尺寸链。通过计算，可以确定轴承座的孔径公差和曲轴的轴径公差，以保证装配后的同轴度要求，从而确保发动机的性能和寿命。 5.结论和未来发展趋势 随着现代工业生产的发展，对装配精度的要求越来越高。台阶孔同轴度装配尺寸链计算作为保证装配精度的重要手段，其应用将越来越广泛。
尺寸链计算举例范文 举例来说，假设我们要设计一个家具产品，如沙发。我们希望通过尺寸链计算来确定沙发的最佳尺寸。以下是一个简化的示例： 1. 首先，我们需要确定尺寸链的起点和终点。在这个例子中，起点可以是沙发的宽度，终点可以是沙发的高度。我们还需要确定合适的尺寸范围。假设我们设置宽度范围为150cm至250cm，高度范围为80cm至120cm。 2.接下来，我们需要确定尺寸链的中间尺寸。这可以通过市场研究和用户调查来确定。假设我们得出以下数据： - 当沙发宽度为150cm时，用户对应高度的偏好为90cm。 - 当沙发宽度为200cm时，用户对应高度的偏好为100cm。 - 当沙发宽度为250cm时，用户对应高度的偏好为110cm。 这些数据可以用来确定尺寸链上的关键点。 3.然后，我们将使用尺寸链计算公式来确定其他尺寸的优选值。假设我们使用线性插值法来计算。我们将使用以下公式： 高度=(高度_2-高度_1)*(目标宽度-宽度_1)/(宽度_2-宽度_1)+高度_1 其中，宽度_1和宽度_2是已知点的宽度值，高度_1和高度_2是对应点的高度值，目标宽度是我们希望计算高度的宽度。 假设我们想要计算当沙发宽度为180cm时的最佳高度。根据公式，我们可以得到：
高度=(100-90)*(180-150)/(200-150)+90 =10*30/50+90 =6+90 = 96cm 因此，当沙发宽度为180cm时，其最佳高度应为96cm。 4. 我们可以使用相同的计算方法来确定其它沙发宽度下的最佳高度。例如，当沙发宽度为210cm时，可得到以下结果： 高度=(110-100)*(210-200)/(250-200)+100 =10*10/50+100 =2+100 = 102cm 所以，当沙发宽度为210cm时，其最佳高度应为102cm。 通过这种方式，我们可以在尺寸链上计算出不同尺寸之间的关系，并 确定最佳尺寸。这有助于我们根据用户需求进行产品设计和规划生产过程。尺寸链计算可以应用于任何涉及尺寸规划的领域，例如建筑设计、交通规 划等。
公差尺寸链计算公式 公差尺寸链 公差尺寸链是指由一系列零件组成的装配体系中，各零件之间的公差关系。在机械设计和生产过程中，正确的计算和控制公差尺寸链是确保装配质量的重要因素。下面列举一些相关的计算公式，并给出解释和例子。 1. 最大材料条件与最小材料条件 最大材料条件（MMC）是指零件或特征的最大尺寸，而最小材料条件（LMC）是指零件或特征的最小尺寸。根据这两个条件，在公差尺寸链的计算中，我们可以得到以下两个公式： •最大材料条件下公差尺寸：T = MMC - 低限制公差 •最小材料条件下公差尺寸：T = LMC - 高限制公差 以螺纹为例，最大材料条件下，螺纹轴的最大尺寸为25 mm，低限制公差为- mm，那么螺纹轴的最大材料条件下公差尺寸为 mm（25 + (-)）。 2. 链公差法则 在公差尺寸链的计算中，使用链公差法则可以将公差传递从装配体到各个零件，下面是链公差法则的一般形式：
T(a, b) = T(a) + T(b) + |∑L| 其中，T(a, b)是装配体尺寸的公差，T(a)和T(b)分别是零件a 和b的公差，∑L是两个零件直接的公差和（所有相邻公差的代数和），也称为“累加和”。 以一个简单的装配体为例，该装配体由两个零件a和b组成，零 件a的公差为 mm，零件b的公差为 mm。两个零件的直接公差和为 mm。根据链公差法则，装配体的公差尺寸为： T(a, b) = + + || = mm 3. 频率分布法则 在公差尺寸链的计算中，使用频率分布法则可以根据具体的公差 分布情况，计算出装配体尺寸的公差。以下是频率分布法则的一般形式： T = ΔD × K 其中，ΔD是公差限制域（公差分布范围的一半），K是概率累积函数曲线的系数。 以一个简单的零件为例，假设公差限制域为 mm，概率累积函数曲线的系数为。那么该零件的公差尺寸为： T = × = mm 总结 •最大材料条件与最小材料条件可用于计算公差尺寸。
第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计，都必须满足使用要求所限定的设计指标，如传动关系、几何结构及承载能力等等。此外，还必须进行几何精度设计。几何精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下，合理地确定零件的几何量公差。这样，产品才能获得尽可能高的性能价格比，创造出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847—86《尺寸链计算方法》，供设计时参考使用。 第一节尺寸链的基本概念 一、有关尺寸链的术语及定义 1．尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 （a）齿轮部件（b）尺寸链图（c）尺寸链图 图10-1 装配尺寸链示例 图10-1a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规范，齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与挡环4左端面之间，用符号A0表示。装配后，由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、间隙A0依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为图10-1b与图10-1c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装配尺寸链。 图10-2a为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺序如图10-2b所示：车削轴外圆到尺寸C1，铣键槽深度到尺寸C2，磨削轴外圆到尺寸C3（即图10-2a中的尺寸B1），要求磨削后自然形成尺寸C0（即图10-2a中的
轴孔配合尺寸链计算 《互换性与测量技术》是高等院校机械类各专业的重要技术基础课，孔轴配合的选用和尺寸链（特别是安装尺寸链）的分析是其中教学的重要内容，它直接反映学生能否运用所学知识，经济合理地选用孔、轴的尺寸精度或确定尺寸环中各零件的制造精度要求。但作者在教学中发现，因这两方面的内容按教材编排与教学要求一般是分开教学的，且两者的分析方法及计算过程有所不同，但又有一定的类似性，所以，学生学完后，容易混淆，不易统一掌握。既然两方面的分析计算有类似的地方，那这两方面的内容如果能结合到一起，用一种方法来统一讲授，不仅学生容易理解掌握，也有利于揭示这两方面内容的内在联系与规律，作者认为这是完全可行的，下而就此作具体分析。 孔轴配合的选用与（安装）尺寸链的分析从原理上是完全统一的。因为孔轴的配合选用，就是根据孔轴装配后对整个机械产品或设备的影响，按产品或设备的使用要求确定孔轴配合后的精度要求（即配合后孔轴间隙或过盈量的具体允许变化值大小）与配合性质(间隙、过渡或过盈配合）,而孔轴的配合精度与配合性质分别用配合公差与配合代号来反映，孔轴配合后的精度与性质是有组成配合的孔、轴这两具体零件的制造精度（包括制造公差等级和基本偏差）来综合影响决定的，所以孔轴配合的选用，其实质就是按使用要求合理经济地确定孔、轴两零件的制造精度；而（安装）尺寸链的分析，也是根据机器或部件的使用要求，来分析确定机器或部件的精度指标及技术要求，而这些指标及要求当然是由组成安装这部机器或部件的各个零件的制造精度决定的，既能满足产品的精度指标要求，且又能经济合理地制造出这些零件（即尽可能降低零件的制造精度要求）,这是尺寸链分析中确定各组成零件精度的基本原则。
正位度公差在尺寸链计算中的案例 以正位度公差在尺寸链计算中的案例为题，列举如下： 1. 案例一：汽车发动机的气缸孔直径 在汽车发动机的设计中，气缸孔直径是一个非常关键的尺寸。为了确保发动机正常运行，气缸孔直径需要在一定的公差范围内。假设设计要求气缸孔直径为100mm，公差为±0.02mm，那么在尺寸链计算中，可以将上限值和下限值分别代入公差范围内，计算出最大值和最小值，即100.02mm和99.98mm。 2. 案例二：手机屏幕的尺寸 在手机制造中，屏幕尺寸也是一个重要的尺寸。假设设计要求手机屏幕的对角线尺寸为5英寸，公差为±0.1英寸。根据尺寸链计算，可以得出手机屏幕的最大尺寸为5.1英寸，最小尺寸为4.9英寸。 3. 案例三：家具的组装尺寸 家具的组装尺寸也需要进行正位度公差的计算。例如，一张书桌的设计要求宽度为120cm，公差为±1cm。通过尺寸链计算，可以得出书桌的最大宽度为121cm，最小宽度为119cm。 4. 案例四：电子产品的连接口尺寸 在电子产品的设计中，连接口的尺寸也需要进行正位度公差的计算。例如，一个USB接口的设计要求长度为2cm，公差为±0.2cm。通过尺寸链计算，可以得出USB接口的最大长度为2.2cm，最小长度
为1.8cm。 5. 案例五：机械零件的装配尺寸 在机械制造中，机械零件的装配尺寸也需要进行正位度公差的计算。例如，一个齿轮的设计要求齿宽为5mm，公差为±0.05mm。通过尺寸链计算，可以得出齿轮的最大齿宽为5.05mm，最小齿宽为4.95mm。 6. 案例六：建筑物的门窗尺寸 在建筑设计中，门窗的尺寸也需要进行正位度公差的计算。例如，一扇门的设计要求高度为2m，公差为±0.1m。通过尺寸链计算，可以得出门的最大高度为2.1m，最小高度为1.9m。 7. 案例七：食品包装的尺寸 在食品包装设计中，包装盒的尺寸也需要进行正位度公差的计算。例如，一个方形包装盒的设计要求边长为10cm，公差为±0.5cm。通过尺寸链计算，可以得出包装盒的最大边长为10.5cm，最小边长为9.5cm。 8. 案例八：衣服的尺寸 在服装设计中，衣服的尺寸也需要进行正位度公差的计算。例如，一件T恤的设计要求胸围为100cm，公差为±2cm。通过尺寸链计算，可以得出T恤的最大胸围为102cm，最小胸围为98cm。
第五章尺寸链原理及应用 在机械产品设计过程中，设计人员根据某一部件或总的使用性能，规定了必要的装配精度（技术要求），这些装配精度，在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的，装配精度和零件精度有何关系，零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。 §5-1 概述 教学目的：①尺寸链的基本概念，组成、分类； ②尺寸链的建立与分析； ③尺寸链的计算 教学重点：掌握工艺尺寸链的基本概念；尺寸链组成及分类 教学难点：尺寸链的作图 一、尺寸链的定义及其组成 1. 尺寸链的定义 由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。 在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链，称为工艺尺寸链，如图5-1所示。在机器设计和装配过程中，由有关零件设计尺寸形成的尺寸链，称为装配尺寸链，如图5-2所示。 图5-1 工艺尺寸链示例 图5-1是工艺尺寸链的一个示例。工件上尺寸A1已加工好，现以底面A定位，用调整法加工台阶面B，直接保证尺寸A2。显然，尺寸A1和A2确定以后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之
确定。尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形，即工艺尺寸链，如图5-1b所示。 图5-2 装配尺寸链图 由上述可知，尺寸链具有以下三个特征 1）具有尺寸封闭性，尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。 2）尺寸关联性，尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。 3）尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。 在分析和计算尺寸链时，为简便起见，可以不画零件或装配单元的具体结构。知依次绘出各 个尺寸，即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来，如图5-1b），这就是尺寸链图。尺寸链图中，各个尺寸不必严格按比例绘制，但应保持各尺寸原有的连接关系。 2.尺寸链的组成 组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的尺寸环。各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）称为封闭环，如图5-1中的尺寸A0。尺寸链中除封闭环以外的各环，称为组成环，如图5-1中的尺寸A1和A2。对于工艺尺寸链来说，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的。 组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。若尺寸链中其余各环保持不变，该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。反之，若尺寸链中其余各环保持不变，由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。图5-1