机械制造技术基础 读书工程报告
一．介绍工艺尺寸链概念和计算方法 1.概念
尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图叫作尺寸链。 2.分类
按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链——即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。
根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链。工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链。 3.计算方法
尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。如A0、A1、A2
各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。
封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。如A0
组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。如A1、A2组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。
增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。如A1
α1
α2
α0
图5.23 工艺尺寸链示例
b)
c) a)
A 1
A 2
A 0
A 1
A 2
A 0
A
B
C
0.05 A
0.1 C
减环：由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。如A2
在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链计算。在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为突出。尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量，而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。
尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用极值法。极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭环的极限尺寸。这种计算方法简便、可靠，特别适用于组成环不多的尺寸链。
二.总结极值法解工艺尺寸链的计算公式
极值法计算尺寸链公式如下：
(1) 基本尺寸：
(2) 极限尺寸计算：
(3) 上下偏差计算：
(4) 公差计算：
(5) 双向对称标注计算：
尺寸链计算的关键：
正确画出尺寸链图，找出封闭环，确定增环和减环。
①找封闭环根据工艺过程，找出间接保证的尺寸A0 为封闭环。
②作尺寸链图按照加工顺序依次画出各工序尺寸及零件图中要求的尺寸，形成一个封闭的图形。
封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大，应尽量选择最不重要的尺寸作封闭环；为减小封闭环公差，应尽量减少组成环数及其公差。
计算尺寸链时，常遇到两种类型的问题：
1）已知全部组成环的极限尺寸，求封闭环基本尺寸及公差，称为“正计算”，结果唯一。
2）已知封闭环的极限尺寸，求一个或几个组成环的极限尺寸，称为“反计算”。通常在制定工艺规程时，由于基准不重合而需要进行的尺寸换算属于这类计算结果不唯一，需优化计算。
工序尺寸的标注：
1) 按“入体”原则标注
公差带的分布按“入体”原则标注时，对于被包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式（即 -T）；对于包容面的尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式（即 +T）。
2）按双向对称分布标注
对于诸如孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等尺寸，一般按对称分
T/2）。
当组成环是标准件时，其公差大小和分布位置按相应标准确定。当组成环是公共环时，其公差大小和分布位置应根据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。
三.工艺尺寸链分析与计算的实例
1.计算实例
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
一、典型工艺尺寸链分析与计算的实例
（1）定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算例：图示工件
，以底面A定位，加工台阶面B，保证尺寸，试确定工序尺寸A2。
工序尺寸：
（2）测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算：
例：图示零件的设计尺寸不便于测量，于是改为测量尺寸A2，以间接保证这个设计尺寸。求测量尺寸A2
工序尺寸：
（3）与加工余量有关的工序尺寸计算：
例：如图所示给出了两个设计尺寸和，加工过程如下：①车削工序,以精车过的A面为度量基础精车B面，保证工序尺寸A1，以精车过的B 面为度量基础精车C面，保证工序尺寸A2②热处理③对A面进行磨削，磨削直
接控制公差较严的一个设计尺寸即，同时间接保证设计尺寸
求工序尺寸A1和A2
解：在尺寸链a中，判断Zb为封闭环，取Zmin=0.5，A1精车得到的，取加工精
度IT9，查出A1max=A3min-Zbmin=39.5 则：
在尺寸链b中，判断为封闭环，A2=160-40=120 则0.15=0.1+Δ
S A 2
Δ
S A
2
=0.05 -0.15=0+Δ
I
A
2
Δ
I
A
2
=-0.15 则
（4）工序基准是尚待继续加工的设计基准时的中间工序尺寸计算
例一带有键槽的内孔需要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示，内孔及键槽的加工
顺序是：1.镗内孔至；2.插键槽至尺寸A1；3.热处理：淬火；4.磨内孔，同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸要求。
确定工艺过程中的工序尺寸A1。。
解：如图所示的尺寸链中，A1、是增环，是减环，可得：
A1=43.6-20+19.8=43.4 Δ
S A
1
=0.34-0.025+0=0.315 Δ
I
A
1
=0-0+0.05=0.05
得：A1=按“单向入体原则”标注尺寸可得工序尺寸：A1=。如图所示的上尺寸链中，z b为封闭环。可得：
z b =20-19.8=0.2 Δ
S
A
Σ
=0.025-0=0.025 Δ
I
A
1
=0-0.05=-0.05
得：Zb=在下尺寸链中，为封闭环。A1=43.6-0.2=43.4
Δ
S A
1
=0.34-0.025=0.315 Δ
I
A
1
=0-（-0.05）=0.05
可得工序尺寸A1=。
（5）保证渗氮，渗碳层深度的工序尺寸计算
如图套类零件的加工过程：
① 车内孔至尺寸②渗氮，其渗氮层深度为A；③磨内
至尺寸同时保证表面的渗氮层深度为0.2～0.4。求渗
氮层深度A。
解：如图所示的尺寸链中，为封闭环。可得：
A=0.2+50-49.9=0.3 Δ
S A=0.2+0-0.03=0.17 Δ
I
A=0+0.01-0=0.01
A=可得工序尺寸,渗氮层尺寸为0.31～0.47mm.
（6）电镀零件的工序尺寸计算
【例】有轴类零件，其原来尺寸要求
现该轴已磨损到利用电镀方式进行修复（镀铬Cr）；求镀层厚度A。
解：如图尺寸链中，为封闭环。可得：A=14-13.96=0.04 Δ
S A=0-0=0 Δ
I
A=-0.0215-(-0.0075)=-0.014
A=可得工序尺寸,镀层厚度为0.026～0.04mm
（7）靠火花磨削的工序尺寸计算
靠火花磨削法，是指在内外圆磨床上磨削工件端面时，由工人凭经验根据砂轮磨工件时产生火花大小来判断磨去余量多少，磨削时不再测量工件尺寸，从而间接保证加工尺寸的一种磨削方法。
此时由上下两道工序构成的工艺尺寸链中，余量不再是间接尺寸，也不再是封闭环。而本道尺寸是间接保证的，所以是封闭环。此方法大大提高生产率，但要求设计尺寸公差较大的情况下才能应用。
2.案例分析
一、案例1
下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。
二、案例2
一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及26 0.2，求：采用调整法加工控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图
三、案例3
如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：①当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差；②当以B面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。
四、讨论
图所示为一齿轮内孔的简图。内孔为035.0085+Φmm ，键槽尺寸深度为20
.004.90+Φmm 。
内孔及键槽的加工顺序如下：
①精镗孔至07.0085+Φmm ；②插键槽至尺寸A （通过工艺计算确定）；③热处理； ④磨内孔至035.0085+Φmm ，同时间接保证键槽深度20.004.90+Φmm 要求。
要求：通过工艺尺寸链计算尺寸A
按公式求基本尺寸：
∵ 90.4＝A ＋42.5－42.4 ∴ A ＝90.4＋42.4－42.5＝90.3mm 按公式求上偏差：
∵ 0.20＝ESA ＋0.175－0 ∴ ESA ＝0.20－0.175＝0.1825mm 按公式求下偏差：
∵ 0＝EIA ＋0－0.035 ∴ EIA ＝0.035mm
插键槽工序尺寸：183
.0035.03.90++Φmm
四.对工艺尺寸链的认识和学习体会
机械制造技术基础是机械专业的一门重要专业课，第六章又是本书的重点，而工艺尺寸链的是第一章的重点内容，是在学生学习完工艺规程编制的基本内容后，在进一步分析加工工序尺寸间的相互关系所必须掌握的理论基础又是后面章节装配尺寸链的准备知识，没有工艺尺寸链的知识就无法求解装配尺寸链，无法保证机器的精度，也就无法使机器正常工作，所以工艺尺寸链这一节起到了承前启后的作用，是我们学习的重中之重！
通过学习这门课程并详细阅读教材中关于工艺尺寸链的章节，我深刻的了解了学好工艺尺寸链的重要性。在今后的学习中我一定要加强这方面的复习，努力永久性的记住工艺尺寸链的相关知识，为接下来其他知识的学习打好基础。
一．介绍工艺尺寸链概念和计算方法 1.概念 尺寸链：由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图叫作尺寸链。 2.分类 按尺寸链在空间分布的位置关系，分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。在尺寸链中，以直线尺寸链——即全部组成环平行于封闭环的尺寸链用得最多 。 根据用途不同分为工艺尺寸链和装配尺寸链。工艺尺寸链是由单个零件在工艺过程中有关尺寸形成的；装配尺寸链指机器在装配过程中由相关零件的尺寸或相互位置关系所组成的尺寸链。 3.计算方法 α1 α2 α0 图5.23 工艺尺寸链示例 b) c) a) A 1 A 2 A 0 A 1 A 2 A 0 A B C 0.05 A 0.1 C
尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。如A0、A1、A2 各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。 封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。如A0 组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。如A1、A2组成环按其对封闭环影响又可分为增环和减环。 增环：凡该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环，称为增环。如A1 减环：由于该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环，称为减环。如A2 在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链计算。在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为突出。尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量，而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。 尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用极值法。极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭环的极限尺寸。这种计算方法简便、可靠，特别适用于组成环不多的尺寸链。
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五. 计算举例
工艺尺寸链介绍及典型用法 机械零件无论在设计或制造中，一个重要的问题就是如何保证产品的质量。也就是说，设计一部机器，除了要正确选择材料，进行强度、刚度、运动精度计算外，还必须进行几何精度计算，合理地确定机器零件的尺寸、几何形状和相互位置公差，在满足产品设计预定技术要求的前提下，能使零件、机器获得经济地加工和顺利地装配。为此，需对设计图样上要素与要素之间，零件与零件之间有相互尺寸、位置关系要求，且能构成首尾衔接、形成封闭形式的尺寸组加以分析，研究他们之间的变化；计算各个尺寸的极限偏差及公差；以便选择保证达到产品规定公差要求的设计方案与经济的工艺方法。 一、尺寸链基本概念 1. 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,该尺寸组称为尺寸链。如图1.1所示，零件经过加工依次得尺寸A1、A2和A3，则尺 A0、A1、A2和A3形 成尺寸链，如图1.1b 尺寸在零件 所示，A 图上是根据加工顺 序来确定，在零件图 上是不标注的。 a) b) 图1.1 零件尺寸链 2. 环 尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。如图1.1中的A0、A1、A2和A3 ,都是 环。
（1）封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。如图1.1和图1.2所示的A0都是封闭环。 （2）组成环尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成环，如图1.1中的A1、A2和A3。组成环用拉丁字母A、B、C、……、或希腊字母α、β、γ等再加下角标“i”表示，序号i=1、2、3、…、m。同一尺寸链的各组成环，一般用同一字母表示。 组成环按其对封闭环影响的不同，又分为增环与减环。 增环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。如图1.1中，若A1增大，A0将随之增大，所以A1为增环。 减环当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增大，封闭环反而随之减小，则该组成环称为减环。如图1.1中，若A2和A3增大，A0将随之减小，所以A2和A3为减环。 有时增减环的判别不是很容易， 环A0 图1.2所示，A1、A3、A5和A7 环，A2、A4、A6为减环。图1.2 回路法判别增、减环 二、尺寸链的类型 1. 按在不同生产过程中的应用情况，可分为： （1）装配尺寸链在机器设计或装配过程中，由一些相关零件形成有联系封闭的尺寸组，称为装配尺寸链， （2）零件尺寸链同一零件上由各个设计尺寸构成相互有联系封闭的尺寸
尺寸链概念及尺寸链计算方法 尺寸链（Size Chain）是指通过一系列尺码的组合来满足不同体型的 消费者需求的一种市场营销策略。它可以帮助企业更好地满足消费者的尺 码需求，提高销售额和客户满意度。 尺寸链的核心是根据不同人群的身体尺寸特征，将不同的尺码进行组合，以满足消费者的需求。例如，在服装行业，尺码链通过提供不同的尺 寸选项，如XS、S、M、L、XL等，可以满足不同体型的消费者需求。在汽 车行业，尺码链可以提供不同的座位高度和宽度选项，以适应不同身高和 体型的人。 尺寸链的计算方法一般分为以下几个步骤： 1.收集数据：收集消费者的身体尺寸数据，可以通过调查问卷、实地 测量等方式进行。这些数据需要包括不同群体的体型特征，如身高、胸围、腰围、臀围等。 2.分析数据：对收集到的数据进行分析，以了解不同消费者群体的尺 寸需求。可以使用统计学方法，如平均值、标准差等，来衡量和比较不同 群体的尺寸特征。 3.设计尺寸链：根据分析结果，设计尺寸链，确定不同尺码的组合方式。要考虑到不同尺码之间的尺寸差异，尽量提供多样化的选择，以满足 消费者的需求。 4.验证尺寸链：将设计好的尺寸链进行实际验证。可以选择一些具有 代表性的消费者进行试穿或试用，收集他们的反馈意见和体验。根据反馈 结果，对尺码进行调整和优化。
5.更新尺寸链：尺寸链需要不断更新和调整，以适应市场需求的变化和消费者的尺码需求变化。通过定期进行数据收集和分析，可以检查并更新尺寸链。 尺寸链的计算方法可以根据不同行业和产品的特点进行调整，但总的原则是根据消费者需求进行设计和优化。通过科学而合理的尺码设计，企业可以更好地满足消费者需求，提高销售额和市场竞争力。
工艺尺寸链 一、概念 1、工艺尺寸链——在工艺过程中，由同一零件上与工艺相关的尺寸所形成的封闭尺寸组，称为工艺尺寸链。 2、封闭环的基本属性——派生性，即封闭环本身不具有“独立”性质，是随着别的环的变化而变化。在工艺尺寸链中即表现为尺寸的间接获得。 注意：工艺尺寸链中封闭环的确定，比装配、设计尺寸链中的封闭环的确定要困难，原因是由于它是随着零件的加工方案在改变。 二、工艺基准与设计基准重合时工序尺寸及其公差的确定 零件上外圆和内孔的加工多属这种情况。当表面需要经过多次加工时，各工 序的加工尺寸公差取决于各工序的加工余量及所采用加工方法的加工经济精度，计算的顺序是由最后一道工序向前推算。 三、工艺基准与设计基准不重合时工艺尺寸的计算 1、定位基准和设计基准不重和时的工艺尺寸计算 例1．图示工件A 、B 面已加工好， 现以底面A 定位，加工台阶面C ，保证尺寸0 070.012 ，试确定工序尺寸2L 及各工序尺寸公差。 解：1）画尺寸链图如图b 所示； 2）封闭环： 0L ； 增 环：1L ； 减环：2L ；
图4－24 例1图 3)计算基本尺寸及偏差 181230012210=-=-=?-=L L L L L L 为了保证0L 的设计要求，首先必须将0L 的公差分配给1L 和2L ， 如用等公差分配，令mm T T T o 035.02 070.0221=== = 按入体原则标注，有 035 .00 20035.011830+-==L L ； （2）、测量基准与设计基准不重合 例2．图示零件，尺寸0L 不好测量，改测尺寸2L ，试确定2L 的大小和公差。 解： 1）画尺寸链如右图； 2）2L 是测量直接得到的尺寸，是组成环（减环）；0L 是间接保
第三章工艺尺寸链 §3.1 概述 引信的设计和生产中，尺寸链是分析问题和解决问题的重要工具。 工序尺寸链 尺寸链（按生产过程分） 装配尺寸链 一、尺寸链的概念 1．工序尺寸链（图3-1） 加工顺序： ①车端面 ②锪孔（阶梯锪钻） ③切断 B1 B2 B3由锪钻保证， A由对刀保证， N自然形成（工序图中未注） N=A- B1 - B2 N=f（x1,x2,x3） 图3—1 2.装配尺寸链（图3-2） 图3—2 △S-装配要求（自然形成）△S=A1-B1 尺寸链—（产品零件中），将有相互联系的一些尺寸，按一定的顺序，排列成封闭的尺寸环路。 二、尺寸链的组成 环—组成尺寸链的各尺寸 封闭环—最后自然形成的尺寸 组成环—其余尺寸 增环—若其它组成环不变，该组成环增（或减时），使封闭环也随之增（或减）组成环 减环—若其它组成环不变，该组成环增大时却使封闭环减小 N=f（x1,x2,x3）
dN = 1 x N ??dx 1＋2x N ??dx 2+ 3x N ??dx 3 若 i x N ??＞ 0 时，i x 增环 若 i x N ??＜ 0 时，i x 减环 判定 N=A-B1-B2 A N ??=1 — A 增环 1 B N ??=-1— B 1减环（B 2减环） 三、尺寸链的画法（图3-3） 装配要求：齿轮轴台阶和轴承端面间的间隙为0.2～0.7mm 图3—3 封闭环为起始环 环路要求最少环 加工顺序为参考 首尾归一成封闭 四、尺寸链问题的类型 1．正算—由已知的组成环，求未知的封闭环 2．反算—由已知的封闭环，求未知的组成环（或全部的组成环） *注意：不要一概将未知数当封闭环 五、尺寸链的形式 线尺寸链—尺寸链各环都在同一平面内，且相互平行 面尺寸链—尺寸链各环都在同一平面内，但不都相互平行 空间尺寸链—尺寸链的全部或部分环位于不同平面 角度尺寸链—以尺寸交点上的角度为环组成的尺寸链
工艺尺寸链 一、尺寸链的概念 设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的 尺寸链。 如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定， 组成一个工艺尺寸链。 图4-1设计尺寸链和工艺尺寸链图 二、工艺尺寸链的组成 尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。 ①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。每个尺寸链中只 有一个封闭环。 ②组成环：除封闭环以外的其他环。组成环又分为增环和减环。（i）增环（Ai）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动 的环 Ai。 （ii）减环（Aj）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随 之异向变动的环建立尺寸链图： 1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为 封闭环；
1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及 其精度的变化。 四)工艺尺寸链计算的基本公式1）极值法计算公式 ①封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和 A0Aj。 AA（1-12） iji1jm1mn1 式中，A0——封闭环的的尺寸；Ai——增环的基本尺寸； Aj——减环的基本尺寸； 2 m——增环的环数； n——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。 ②封闭环的极限尺寸： 最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最 小极限尺寸之和； A0ma某Ai1mima某jm1An1jmin（1-13） 最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最 大极限尺寸之和。 A0minAimini1mjm1An1jma某（1-14）
工艺尺寸链的计算 工艺尺寸链（GD&T）是一种标准化的测量和控制工件尺寸和形状的系统。它由一系列规范和符号组成，用于描述和指定工件的特征和要求。通 过使用工艺尺寸链，可以实现工件之间的互换性，确保产品的质量和性能。下面将详细介绍工艺尺寸链的计算方法。 首先，需要明确一些基础概念。在GD&T中，有三个基本元素：特征、尺寸和公差。特征是指工件上的具体形状，如孔、轴、面等。尺寸是指特 征的实际大小。公差是指允许的尺寸变化范围。根据GD&T的规定，每个 特征都有一个约定的符号来表示其尺寸和公差。 1.确定参考特征和基准面：在GD&T中，有一些特殊的特征和面被用 来确定工件的基准。这些特征和面被认为是固定的，其他特征的尺寸和公 差相对于它们来定义。在计算工艺尺寸链时，首先需要确定参考特征和基 准面。 2.确定特征尺寸和公差：对于每个特征，需要测量其尺寸，并确定其 公差。尺寸可以通过直接测量工件来获得，也可以通过设计图纸中给出的 尺寸来确定。公差可以是绝对值，也可以是相对值。绝对值公差指定了特 征的允许上下限值，而相对值公差则指定了特征尺寸和基准面之间的允许 偏差。 3.计算工艺尺寸链：一旦确定了特征的尺寸和公差，就可以计算工艺 尺寸链。工艺尺寸链是指特征尺寸和公差的传递关系，即通过一系列特征 传递的尺寸和公差。计算工艺尺寸链可以使用数学模型和计算机软件来进行。计算过程包括建立数学模型、定义约束条件、进行计算和分析。 在计算工艺尺寸链时
1.不确定性：工艺尺寸链的计算结果可能存在一定的不确定性。这是由于各种因素的影响，如测量误差、加工精度等。因此，在计算工艺尺寸链时，需要对不确定性进行合理的评估和处理。 2.精度要求：不同的应用对工艺尺寸链的精度要求不同。在进行计算时，需要根据具体的应用要求来确定工艺尺寸链的精度级别。精度级别越高，计算结果的准确性越高，但计算复杂度也越大。 3.可行性：工艺尺寸链的计算结果必须具有可行性，即符合实际加工和测量的限制条件。如果计算结果无法在实际中实现，就需要调整特征尺寸和公差，或者重新设计。 总结起来，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和条件。通过合理的计算和分析，可以确保产品的质量和性能，实现工件之间的互换性。计算过程中需要综合考虑不确定性、精度要求和可行性等因素，以获得合理和可实施的工艺尺寸链。
工艺尺寸链的建立及计算 摘要： 一、引言 二、工艺尺寸链的建立 1.工艺尺寸链的定义与组成 2.工艺尺寸链的建立方法 三、工艺尺寸链的计算 1.计算方法概述 2.极值法 3.概率法 4.位移合成法 四、工艺尺寸链的应用 1.在拟定工艺规程和工艺装备设计中的应用 2.在解决现场加工质量问题中的应用 五、结论 正文： 一、引言 在机械加工过程中，工艺尺寸链的建立和计算是一项重要的工作。工艺尺寸链是由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环，它在机械装配或零件加工过程中起着关键作用。本文将从工艺尺寸链的建立和计算两个方面进行详细阐述。 二、工艺尺寸链的建立
1.工艺尺寸链的定义与组成 工艺尺寸链是指在机械加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环。它主要由封闭环、增环和减环组成。封闭环是指加工过程最后形成的一环，它的尺寸变化会引起整个工艺尺寸链的变化。增环是指该环的变动引起封闭环的同向变动，而减环是指该环的变动引起封闭环的反向变动。 2.工艺尺寸链的建立方法 在实际操作中，建立工艺尺寸链的方法主要有以下几种： （1）根据零件的加工工艺，逐一分析各个加工工序的尺寸变化，从而建立工艺尺寸链。 （2）通过查阅相关工艺资料，了解零件的加工工艺，结合工程实际，建立工艺尺寸链。 （3）利用计算机辅助设计（CAD）软件，根据零件的三维模型，自动生成工艺尺寸链。 三、工艺尺寸链的计算 1.计算方法概述 工艺尺寸链的计算方法主要有极值法、概率法和位移合成法。这些方法在计算过程中各有优缺点，需要根据实际情况选择合适的方法。 2.极值法 极值法是一种常用的计算方法，它通过求解各环的极值，从而得到工艺尺寸链的解。极值法的优点是计算简单，缺点是求解结果可能不唯一。 3.概率法 概率法是一种基于概率论的计算方法，它通过求解各环的概率分布，从而
工艺尺寸链的建立及计算 工艺尺寸链是一个将产品设计的尺寸与制造工艺的要求相连接的链条。在产品制造过程中，需要满足产品设计的尺寸要求，并根据不同的工艺要求，保证产品质量的稳定性和可靠性。本文将简要介绍工艺尺寸链的建立及计算方法。 工艺尺寸链的建立是一个复杂的过程，需要综合考虑产品设计、材料性能、加工工艺、测量检验等多个因素。首先，需要根据产品设计和功能要求，确定产品的主要尺寸。然后，根据产品的材料性能，结合工艺要求，确定产品的公差范围。在此基础上，依据加工工艺的特点和要求，确定工艺尺寸链中的关键尺寸。 在工艺尺寸链的计算中，需要考虑以下几个方面。首先是材料及其性能，不同材料具有不同的物理和化学性质，这些性质会对产品的尺寸稳定性产生影响。其次是加工方法，不同的加工方法对产品的尺寸控制能力有所不同。例如，焊接和铸造等热变形工艺，会对产品的尺寸稳定性造成较大影响。再次是测量检验方法，合理选择和使用测量仪器和方法，对工艺尺寸链的建立和计算有着重要的影响。
工艺尺寸链的计算方法包括两个方面，一是通过统计分析得到尺 寸公差，二是通过模拟实验等手段验证尺寸链的合理性。在进行统计 分析时，可以使用成品尺寸测量数据，通过统计的方法，计算出尺寸 公差。同时，还可以根据工艺过程中的特点，通过专业软件模拟、仿 真等方法，对尺寸链进行验证和优化。 工艺尺寸链的建立和计算是一个不断优化的过程。在实际生产中，可以通过产品的反馈信息来不断更新和改进工艺尺寸链。例如，根据 产品质量问题的反馈信息，可以调整产品设计的尺寸和公差，优化工 艺过程，提高产品的质量稳定性和可靠性。 在工业制造中，工艺尺寸链的建立和计算对于产品的质量控制和 提高生产效率非常重要。通过科学的方法建立和计算工艺尺寸链，可 以有效提高产品的质量稳定性和一致性，并降低产品制造成本。因此，工艺尺寸链的建立和计算是一个值得重视和深入研究的问题。 总结起来，工艺尺寸链是将产品设计的尺寸与制造工艺的要求相 连接的链条。在建立和计算工艺尺寸链时，需要考虑产品的设计要求、材料性能、加工工艺、测量检验等因素。通过统计分析和模拟实验等 手段，可以得到合理的尺寸公差，验证和优化工艺尺寸链。工艺尺寸
工艺尺寸链的建立及计算 工艺尺寸链的建立及计算是指根据产品设计要求，通过一系列的工序与加工过程，确定产品的尺寸要求，并计算相关的加工尺寸。 首先，工艺尺寸链的建立需要考虑产品的设计要求、材料性质与加工工艺。具体步骤如下： 1. 确定产品设计要求：明确产品的功能、外观、尺寸要求等。 2. 分析产品的材料属性：了解产品的材料性质，例如材料的强度、韧性、热膨胀系数等。 3. 分析加工工艺：根据产品的设计要求和材料属性，确定适合的加工工艺，例如锻造、铸造、切削、焊接等。 4. 确定加工尺寸：根据产品设计要求和加工工艺，确定加工尺寸。在确定加工尺寸时，需要考虑到材料的收缩、变形和加工余量等因素。 5. 建立工艺尺寸链：根据加工工艺的流程，将不同工序的加工尺寸按照加工顺序连接起来，形成工艺尺寸链。 计算工艺尺寸链是指根据产品设计要求和加工工艺，通过一系列的尺寸计算来确定每个工序的加工尺寸。具体步骤如下： 1. 根据产品设计要求，确定产品的主要尺寸。这些尺寸通常是
产品功能和外观的基本要求。 2. 分析产品的加工工艺流程，确定需要进行的加工工序。 3. 根据加工工艺的特点和要求，计算每个工序的加工尺寸。例如，在切削加工中，可以根据刀具的尺寸和切削力等参数，计算出切削后的加工尺寸。 4. 进行尺寸校核和优化。根据实际加工情况和产品要求，检查计算结果，并进行必要的尺寸校核和优化。 5. 形成完整的工艺尺寸链。根据每个工序的加工尺寸计算结果，将各个工序的尺寸连接起来，形成完整的工艺尺寸链。 最后，通过对工艺尺寸链的建立和计算，可以确保产品在设计要求和加工工艺上的一致性，提高产品的质量和制造效率。
第五节工艺尺寸链 一、尺寸链的概念 （－）尺寸链的定义 在机器设计及制造过程中，常涉及一些互相联系，相互依赖的若干尺寸的组合。通常把互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组合叫做尺寸链。尺寸链中的每个尺寸称为尺寸链的环。图8-5-1给出了一个尺寸链的示意图。 尺寸链中在装配过程或加工过程最后形成的一环叫做封闭环。常用表示。 尺寸链中对封闭环有影响的全部环，叫做组成环，用、、……来表示。这些环中任一环的变动必然引起封闭环的变动。组成环又分为增环和减环。若该组成环的变动引起封闭环同向变动叫做增环。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小若该组成环的变动引起封闭环反向变动叫做减环。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大；在图8-15中，是增环，是减环， 是封闭环。 增环常用表示，减环常用表示。 图8-5-1 工艺尺寸链 二、尺寸链的计算方法 （一）极值法 极值法是按误差综合的两个最不利的情况来计算封闭环公差的方法。即各增环皆为最大极限尺寸,而各减环皆为最小极限尺寸的情况；各增环皆为最小极限尺寸，而各减环为最大极限尺寸的情况来计算封闭环极限尺寸的方法。该法简便、可靠，但对组成环的公差要求过于严格。工艺尺寸链基本上均用极值法计算。用极值法计算尺寸链的基本公式： 1. 封闭环的基本尺寸等于各增环尺寸之和减去各减环尺寸之和。 (8-5) 式中——封闭环的基本尺寸； ——增环的基本尺寸； ——减环的基本尺寸；
——增环的环数； ——尺寸链的总环数。 2. 封闭环的最大值等于各增环最大值之和减去各减环最小值之和。封闭环的最小值等于各增环最小值之和减去各减环最大值之和。 （8-6） （8-7） 3. 封闭环的上偏差等于各增环上偏差之和减去各减环下偏差之和。封闭环的下偏差等于各增环的下偏差之和减去各减环的上偏差之和。 （8-8） （9-9） 4. 封闭环的公差等于各组成环公差之和。 (8-10) （二）概率法 概率法就是利用概率论原理进行尺寸链计算的一种方法。此种方法计算科学、经济效果好。主要用于组成环数较多的场合，如装配尺寸链中。基本公式为： （8-11） （8-l2） （三）计算工艺尺寸链的步骤 工艺尺寸链的计算一般有下面两种情况： 1. 已知全部组成环的尺寸，求封闭环的尺寸，称为正计算，多用于验算、校核设计的正确性。 2. 已知封闭环的尺寸，求组成环的尺寸，称为反计算，多用于工序设计。 计算工艺尺寸链问题的步骤： 1. 根据题意，按照零件各表面间的相互联系，绘出尺寸链。 2. 确定封闭环尺寸链中间接得到的尺寸，不是前工序形成的，也不是本工序加工出的尺寸，而是由其它尺寸确定后自然形成的尺寸叫做封闭环。 3. 确定增、减环可先在封闭环上任意设定一个方向，然后循此方向由封闭环出发经过各组成环作一回线直至回到封闭环。若该回线前进的方向与设定的封闭环方向相同，则该组成环是减环，若两者方向相反，则该环为增环。如图8-5-2所示。封闭环，是减环，、增环。 4. 利用公式根据已知条件求未知尺寸。 5. 分析验算若不合理，找出原因进行修正。
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尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭 链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的 封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链
派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理 的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδ i ≤δ N 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图
第12讲_工艺尺寸链原理及计算 工艺尺寸链是指工艺要求中一系列尺寸要求依次连接而成的链条。在 实际的生产中，由于加工和检验设备的限制以及操作人员的误差，零件的 尺寸往往存在一定的偏差。为了保证零件的装配要求、功能要求的实现， 需要通过工艺尺寸链来控制零件的尺寸偏差。 工艺尺寸链分为加工链和测量链两个部分，加工链是指在零件的加工 过程中，通过一系列的加工工序，按照一定的工艺顺序依次加工出每个特 征的尺寸值，形成的一条链条。加工链的每个加工工序都要保证零件的尺 寸要求能够传递给下一个工序。测量链是指在零件加工完成后，通过一系 列的测量工序来检验零件的尺寸是否满足要求，并形成另一条链条。测量 链的每个测量工序都要保证测量结果的准确性，能够实现尺寸偏差的控制。 工艺尺寸链的设计需要考虑以下几个方面：首先是确定尺寸链的起点 和终点。起点是指设计加工链的第一个工序，终点是指测量链的最后一个 工序。其次是确定尺寸链的传递方向，即加工链的加工方向和测量链的测 量顺序。再次是确定加工链和测量链的每个工序的尺寸传递关系，即每个 工序输入和输出的尺寸关系。最后是确定每个工序的尺寸公差，即控制每 个工序的尺寸偏差的允许范围。 在设计工艺尺寸链时，需要根据零件的功能要求和装配要求来确定尺 寸链的传递方向和尺寸公差。一般情况下，尺寸链的传递方向应该与装配 方向一致，尺寸公差应该根据功能要求和装配要求来确定。同时，还需要 考虑到加工设备和测量设备的能力，保证加工链和测量链的可行性。 在计算工艺尺寸链时，首先需要确定各个特征的最小公差，并根据最 小公差计算出每个特征的最大尺寸和最小尺寸。然后，根据特征之间的装
第九讲工艺(gōngyì)尺寸链一．工艺尺寸链的概念 1．尺寸链的定义——互相联系的，按一定顺序排列成的封闭尺寸图形 ①封闭性——首尾相接 ②工艺性——随工艺方案变化而变 2．工艺尺寸链的组成 封闭环——最后自然形成的尺寸，A0 组成环——直接获得的尺寸 ↘增环——该环增大，封闭环相应增大，减环——该环增大，封闭环相应减小， 3．增、减环的判定方法——设封闭环为减环方向， 沿减环方向绕尺寸链顺次画箭头，即为各组成环方向 4．工艺尺寸链的建立 ①封闭环的确定——间接得到
②组成环的查找——从定位面到加工面的尺寸——直接得到【例】①以A面定位，车D面得尺寸A1，并车B面，保证400-0.2 ②以D面定位，精车A面得尺寸A 2，并车C面，尺寸为A 3 ③以D面定位，磨A面保 证尺寸500-0.5 尺寸360+0.5间接获得——封闭环 C面——车→尺寸A 3 基准——磨前A面 A面——磨→尺寸500 -0.5 基准——D面 磨前A面——精车A面→尺寸A2基准——D面 二．工艺尺寸链计算的基本公式——极值法和概率法 1．封闭环基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和 2．封闭环中间偏差=所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏
差之和 3．封闭环最大极限尺寸 =所有增环最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和 4．封闭环最小极限尺寸 =所有增环最小极限尺寸之和减去所有减环最大极限尺寸之和 5．封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和6．封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和7．封闭环公差=各组成环公差之和 8．封闭环平均尺寸=所有增环平均尺寸之和减去所有减环平均尺寸之和
尺寸链的计算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5
第十章 尺寸链 装配精度与加工精度分析 任何机械产品及其零部件的设计，都必须满足使用要求所限定的设计指标， 如传动关系、几何结构及承载能力等等。此夕卜，还 必须进行几何精度设计。几何 精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下，合 理地确定零件的几何量公差。这样，产品才能获得尽可能高的性能价格比，创造 出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可 以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847 — 86《尺 寸链计算方法》供设计时参考使用。 第一节 尺寸链的基本概念 一、 有关尺寸链的术语及定义 1 . 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为 尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 （a ）齿轮部件 （b ）尺寸链图 （c ）尺寸链图 图10-1装配尺寸链示例 图10-1 a 为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规 范，齿轮左右端面 与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与 挡环4左端面之间，用符号A o 表示。装配后，由齿轮3的宽度A 1、挡环2的宽度 A 2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A 3、弹簧卡环5的宽度A 4及挡环4的宽度A 5、 间隙A o 依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为 图10-1 b 与图10-1 c 两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装 配尺寸链。 图10-2 a 为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B 1与键槽深度B 2。键槽加工顺 序如图10-2 b 所示：车削轴外圆到尺寸C 1,铳键槽深度到尺寸C 2 ,磨削轴外圆到 尺寸C 3 （即图10-2 a 中的尺寸B 1）,要求磨削后自然形成尺寸C °（即图10-2 a 中的键槽深度尺寸B 2)。在这个过程中，加工尺寸C i 、C 2、C 3和完工后尺寸C o 构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。该尺寸链由同一零件的几个工艺尺寸构成， 称为工艺尺寸链。 山 1 J o