第一学时 整式(1)
学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；
1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；
(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？
3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)
21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：
观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式
31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？
二、合作探究：
1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。
①x ＋1； ②
x 1； ③πr 2； ④－2
3a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2
h 的系数是3
1。
[老师提示]
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练习：课本p56：1，2。
5、若单项式x m y 2的次数是5，则m= ；
6、已知单项式2x m y n+2与3x m+2的次数相同，求n 的值。
7、写一个含m ，n 的3次单项式 ；
8、有一串单项式：－x,2x 2, －3x 3，4x 4…, 10x 10…
（1）、请写出第2010个单项式；
（2）、请写出第n 个单项式。
三、学习小结：
四、课堂作业： 课本p59习题第1，2题
第二学时 整式(2)
学习内容：
教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、自主学习：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式5232+-x x 有三项，它们是2
3x ，－2x ，5。其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式
单项式与多项式统称整式
二、合作探究：
1、教材p57例2
2、判断：
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； （ ）
②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。 （ ）
[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
5、已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
6．课堂练习：课本p59：1，2。
7、填空：－45a 2b －3
4a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+z a x 2+bx －1 π
2
1 x ； x y 1_
三、学习小结：
四、课堂作业： 课本p60：第3题
第三学时整式(3)
学习内容：课本p58例3及课本p64提到的一个内容
学习目的和要求：
1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；
2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、自主学习：
1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
（1）顺水行驶：船的速度= ；
（2）逆水行驶：船的速度= ；
在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则
船的顺水速度为船的逆水速度为
当V=20时则
甲船顺水速度甲船逆水速度
乙船顺水速度乙船逆水速度
2..请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
【提示】
有六种不同的排列方式，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
二、合作探究
1、请把卡片
＋3x2y2－7xy3＋2y －11x7y5－35x3
按x降幂排列
2、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
3、把多项式a3－b3－3a2b＋3a b2重新排列。
(1)按a升幂排列；
(2)按a降幂排列。
4、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得：；
(2)按字母y的升幂排列得：。
【注意】：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。5．一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是 c 则这个三位数表示为；
6．课堂练习书P61习题8,9,10,11题
三．学习小结
四．作业。书P60习题4,5,6,7，题
第五学时整式的加减(1)
学习内容：
教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。
学习目的和要求：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点和难点：
重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。
一、自主学习
1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
2．合并同类项的定义：
【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
二、合作探究
1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分
配律合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。
3、合并下列多项式中的同类项：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；
③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)
4、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)
5．课堂练习：课本p66：1，2，3。
三、学习小结
四、课堂作业：课本p71：1
第六学时整式的加减(2)
学习内容:
课本第66页至第68页．
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
3、培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
3．关键：准确理解去括号法则．
一、自主学习
问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t－0.5）千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③
－120（t－0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、合作交流
1、做一做：
（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=
(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d）=
2、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
3、书p68页例5
4、课本第68页练习1、2题．
5、计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
6、-（m-2n）+(3m-2n)-(m+n)
【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．
三、学习小结
四、作业布置
1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．
随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？ 第七学时 整式的加减(3)
学习内容：课本没有“添括号”内容，整式的加减过程中要用到。 学习目标和要求：
1．初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
学习重点和难点：
重点：添括号法则；法则的应用。
难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 一、自主学习 1、练习：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)；
(3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+
5
1；
(7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)；
(9)2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］； (10)3b―2c―［―4a +(c+3b)］+c 。
二、合作探究
1．添括号的法则：
①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所号。添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符【法则顺口溜】添
括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
2、按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：
（1)把它放在前面带有“+”号的括号里。（2把它放在带有）“-”的括号里。
3、做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)；(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］3、用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．
4、按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号
5、按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
【提示】此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，。
三、学习小结
第八学时整式的加减(4)
学习内容：
教科书第68—70页，2.2整式的加减：4．整式的加减。
学习目的和要求：
1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学习重点和难点：
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
一、自主学习
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．练习：化简：
（1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b)
通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？
【提示】去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
二、合作探究
1、练一练
（1）3xy-4xy-(-2xy) (2)(8a-7b)-(4a-5b)
2、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
3、一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
4、计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
5、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
6、书p69页例
7、例8
7、课堂练习：课本p70：1，2，3。
三、学习小结
四、作业书p71-72页6,7,9题。
第九学时 整式的加减复习课
学习内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。
学习目的和要求：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。
学习重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 一、自主复习 1、主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?
整式⎩
⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则：
①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②整式的加减⎩⎨⎧合并同类项。
去（添）括号。
二、合作交流
1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
4xy ，a
1
，22n m ，x 2+x+x 1，0，x
x 21
2-，m ，―2.01×105
2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5
3xy 5，3
5
3z
y x
-。
3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4、化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2
1)］―(x ―1)；
(3)―3(2
1x 2―2xy+y 2)+
2
1(2x 2―xy ―2y 2)。
5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2
1a b)］―5a b 2，其中a =2
1，b=―3
2。
6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2
1，y=2
1时，这个多项式的值。
7、课堂练习：书p76―77第1,2,3（！）（3）(5),4（！）（3）（5）（7）5,7题
三、作业：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
第二章 整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时 单项式 1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 重点 掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点 识别单项式的系数和次数． 一、创设情境，导入新课 师：出示图片． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？ (2)t 小时呢？ 二、推进新课 (一)用含字母的式子表示数量关系． 师：出示第54页例1. 生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？ 学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结． 师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)． 师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义． 巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念． 师：出示问题． 引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积． 师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1 x . (三)单项式的系数，次数． 师：提出问题，观察单项式，6a 2 ，2.5x ，－n ，2a 2b 7 ，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果． 师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数
整式的加减 第一课时 教学目标 1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，?能正确合并同类项． 2.能先合并同类项化简后求值． 3.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力． 4.掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用． 教学重、难点 1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并． 教学过程 一、新课引入 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 我们来看本章引言中的问题（2）． 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t， 即100t+252t
1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ 二、、新授 （1）运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2=______； 100×（-2）+252×（-2）=________． 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-?2）?就有，?100t+252t=（100+252）×t=352t． 事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，?都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，?因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t 2．填空: （1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2； （3）3ab24ab2=（）ab2． 观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）?中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫
第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识 和合作交流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 2 1 x
观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项 式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x ＋1； ②； ③πr 2 ； ④－a 2 b 。 3、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥πr 2h 的系数是。 [老师提示] ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 4、课堂练习：课本p56：1，2。 5、若单项式x m y 2的次数是5，则m= ； 6、已知单项式2x m y n+2与3x m+2的次数相同，求n 的值。 3 1x 12 33 13 1
课题： 2.1 整式（第 1 课时） 一、教学目标 1. 经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感. 2. 知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点 1. 重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系 . 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1. 填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数 是；幂 n 的指数是，底数是. （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减. （板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式 . （板书： 2.1 整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式 . （板书：（单项式）） （三）尝试指导，讲授新课 师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子. （师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是元，买5本所需钱是元，买 10 本所需钱是元，买100本所需钱是元，买 x 本所需钱是元. 师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是多少元？ 生： 4 元 . （师板书： 4） 师：（指板书）那么买5 本所需钱是多少元？ 生： 10 元. （师板书： 10） 师：（指板书）那么买10 本所需钱是多少元？买100 本所需钱是多少元？ 生： 20 元,200 元 . （师板书： 20,200 ） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 x 本所需钱是多少元？ 生：（多让几位同学发表看法） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买 x 本所需钱是 2×x 元 . （边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将 “2×x”改为“ 2·x”）或者将乘号省略不写 . （边讲边用彩笔将“ 2·x ”改为“ 2x”） 2x 就表示 2×x. 师：（板书： 2x 并指 2x）2x 就是一个单项式 . 单项式当然不只2x 这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就 能找到大量的单项式 . （四）试探练习，回授调节 2.填空： （1）一支铅笔的售价是 x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5 倍，一支圆珠笔的售价是元； （2）边长为 a 的正方形面积为； （3）边长为 a 正方体的体积为； （4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它 t 小时行驶的路程为千米；（ 5）数 n 的相反数是.
第1课时：整式(1) 教学内容： 教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、 请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并
第二章 整式的加减 2．1 整式 第1课时 用字母表示数 01 教学目标 1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系． 2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积． 02 预习反馈 阅读教材P54～56，完成下列内容． 1．我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数． 2．用字母表示： (1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1 b (b ≠0)． 3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米． 4．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元． 03 名校讲坛 例1 (1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n 的相反数． 解：(1)现价是每千克0.8p 元． (2)去年的产量是mn 件． (3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3，即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是－n. 【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”： (1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． (2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式． (3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称． (4)±1乘字母时，1可以省略不写．
： 2.1 整式（第 1 ） 一、教课目 1. 列式表示数目关系的程，展符号感. 2. 知道式及其系数、次数的意，会正确确立一个式的系数和次数. 二、教课要点和点 1. 要点：列式表示数目关系，式及其系数、次数的意. 2.点：列式表示数目关系 . 三、教 课程 （一）基本，稳固旧知 1. 填空：x3的指数是，底数是；a2的指数是，底数 是； n 的指数是，底数是. （二）情境，入新 ：前方我学了第一章有理数，从今日开始，我要学第二章整式的加减. （板：第二章整式的加减）同学自然会：什么是整式？我将在本和下学什么是整式 . （板： 2.1 整式）我第一学整式的一种，叫式 . （板：（式）） （三）指，授新 ：什么的式子是式呢？大家看一个例子. （出示下边的板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是元，5本所需 是元， 10 本所需是元，100本所需是元，x 本所需是元. ：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是多少元？ 生： 4 元 . （板： 4） ：（指板）那么 5 本所需是多少元？ 生： 10 元. （板： 10） ：（指板）那么10 本所需是多少元？100 本所需是多少元？ 生： 20 元,200 元 . （板： 20,200 ） ：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 x 本所需是多少元？ 生：⋯⋯（多几位同学表见解） ：（指板）一种笔本售价是每本2 元，那么 x 本所需是 2×x 元 . （板：2×x）了写方便，（指乘号）往常将乘号写成“·”，（将“2×x”改“ 2·x”）或许将乘号省略不写 . （用彩笔将“ 2·x ”改“ 2x”） 2x 就表示 2×x. ：（板： 2x 并指 2x）2x 就是一个式 . 式自然不仅2x 么一个，在生活中，存在大批的其余的式，同学通把下边的列成式子，就 能找到大批的式 . （四）探，回授 2.填空： （1）一支笔的售价是 x 元，一支珠笔的售价是笔的 2.5 倍，一支珠笔 的售价是元； （2） a 的正方形面； （3） a 正方体的体； （4）一汽的速度是每小v 千米，它 t 小行的行程千米；（ 5）数 n 的相反数是.
初一数学《整式的加减》教学教案设计 人教版《数学》七班级上册其次章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，盼望大家喜爱! 初一数学《整式的加减》教学教案设计一 [学习目标] 1、熟悉同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2、能运用运算率去括号 [考点归纳] 考点1：合并同类项考点2：去括号法则考点3：整式的加减 [考点例题] 例1.合并下列多项式中的同类项. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 例2. 去括号，合并同类项 (1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)] (3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4) 例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。 (2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B [当堂检测] 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来： 2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.
3.假如5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+(-4a2b)=_______. 4、下列说法正确的是( ) A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项 5合并下列多项式中的同类项. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 2 先化简，再求值。 (1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1 (2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2 3. 且 求的值。 [课外练习] 1.下列合并同类项正确的是 ( ) A.8a-3a=5 B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2 D. 3a2b-2ba2=a2b 2.ab减去等于 ( ) A. ; B. ; C. ; D. 3.当与时，代数式的两个值 ( ) A.相等; B.互为倒数; C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数 4下列各题中，去括号正确的是 ( )
第二章 整式的加减 2.1 整式 2.1.1 整式 (1) 教学目标 1．知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 重、难点与关键 1．重点：单项式的有关概念． 2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数． 教学过程 一、新授 6a 2，a 3，2.5x ，vt ，-n ． 观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a 2表示6×a 2，a 3表示1×a 3，2.5x 表示2.5×x ，vt 表示1×v ×t ，-n•表示-1×n ． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，13，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系 数是-1，-5a b 的系数是-15 ． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-a b 2c 是4次单项式． 二、范例学习 例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n 包书有_______册．（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______． （3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是_______． （4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________． 三、巩固练习 1．下列各式是不是单项式？为什么？
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇 学问与技能： 1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。 2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。 3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。 过程与方法： 通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。 情感与态度与价值观： 通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。 教学重点： 娴熟地进展合并同类项，化简代数式。 教学难点； 如何推断同类项，正确合并同类项。 教学用具：多媒体或小黑板、
教学过程： 一、创设情景 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。 (处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答) 板书： (1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 ) (2) (2ab-πr2)-(ab-πr2) (此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。并板书) 二、探求新知 教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？ 接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项) 1、同类项的概念 观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。 学生沟通、争论。 ③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀 整式的加减篇一 整式的加减篇二 教学目的： 1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感； 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点： 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点： 正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学过程： 一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是 ___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________. 4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc 5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b). 二、探索练习： 1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 __________________，这两个两位数的和为_________________________________. 2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________. ●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ ▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
七年级上册数学《整式的加减》教案 整式的加减篇一 整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础。下面是由小编为大家带来的关于《整式的加减》教学反思，希望能够帮到您！ 《整式的加减》教学反思一 《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。 第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类；再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有什么好处。虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习合并同类项的概念及方法打下了较好的基础。同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，从而引起学生学习数学的兴趣。 第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指数也必须要相同。所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。 第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题在多项式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。1、这个多项式中有那些项？2、哪些项可以合并在一起？(特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意)为什么？这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，从而提高数学课堂教学的实效性。 第四步：去括号的法则和注意的事项。 总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式的运算打下好的基础。 《整式的加减》教学反思二 整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。 一、注意与小学相关内容的衔接 整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。 二、加强与实际的联系 在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，加强了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问
人教版七年级数学上册第2章整式的加减 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 1．知道整式加减的意义； 2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。 过程与方法 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 情感态度与 价值观 教学重点 整式加减的运算步骤。 教学难点 应用整式加减解决实际问题。 教学过程设计 教学过程 备注 ［活动１］ ［活动2］ 讲授新课 1、210m -， ()12102 m -都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要 用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。 1、例6：计算; (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。 4、例7：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买
圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元. 小明和小红一共花费（3x+2y ）+ （4x+3y ） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y （元） 解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花费（2y +3y ）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y ） =7x+5y (元） 5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：（略） 此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。其中上、下两个面的面积=长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个面的面积=长×高。 1、整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号 就去括号，然后合并同类项。 2、例9：求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中3 2,2=-=y x 。 解：（略） ［活动3］ 练习： 1、P70练习第1、 2、3题。 2、长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,，这个长方形的
2.2 整式的加减 凉州区爱华育新学校徐玉萍 教学内容 课本第63页至第66页。 教学目标 ·知识与技能 （1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 （2）能合并同类项花间后求值。 ·过程与方法 通过类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。 ·情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重、难点与关键 ·重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。 ·难点：多字母同类项的合并。 ·关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。 教具准备 投影仪。 教学过程
一、情境导入 1.我们来看看本章引言中的问题（2）。 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车 在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻土地段的行 驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段 所用时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,你能列出含t 的 式子表示这段铁路的全长吗? 解：这段铁路的全长是： 100t + 120 × 2.1t 即：100t + 252t 2.类比数的运算，如何化简100t + 252t，并说明理由。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比: 100 × 2 + 252 × 2 = (100 + 252) × 2 和 100 × ( -2 ) + 252 × ( -2 ) = (100 + 252) × ( -2 ) 有 100t + 252t = 352t 这就是我们这节课要学习的内容：2.2 整式的加减 二、探究新知 事实上，100t + 252t与100 × 2 + 252 × 2和100 × ( -2 ) + 252 × ( -2 )有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有： 100t + 252t = ( 100 + 252 )t = 352t. 填空： ( 1 ) 100t – 252t = ( )t ( 2 ) 3x2 + 2x2 = ( )x2 ( 3 ) 3ab2– 4ab2 = ( )ab2
第二章整式的加减 2.1 整式（一） 教课目的： 1、理解单项式及单项式系数、次数的观点。 2、会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。 3、初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。 4、经过小组议论、合作学习等方式，经历观点的形成过程，培育学生自主研究知识和合作交 流能力。 要点：单项式及其有关的观点难点：差别单项式的系数和次数 教课过程： 二、解说新课 请同学们思虑课本P54“思虑” 问题 1: 以上几个式子有什么共同特色？ 指引学生对上述几个数式进行察看、剖析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学 生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今日所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题 2: 什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的观点：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单唯一个数或一个字母也叫做单项式。 问题 3: 以上单项式有什么构造特色? 学生回答，而后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。 问题 4: 以这四个单项式为a2b， a3c5，2.5x ， -n 例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，全部字母的指数 的和，叫做这个单项式的次数。 三、稳固知识 解说例 1 课本 P56 练习（先让学生独立达成，再一同回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的观点，并能确立一个单项式的系数和次数，主要用到的 思想方法是符号化思想。注意：单唯一个数或一个字母也是单项式， 2π r 中 2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、部署作业 课本 P59 习题 2.1 第 1题 2.1 整式（二） 教课目的： 1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的观点，并能说出它们之间的差别和联系。 2、能确立一个多项式的项数和次数。 要点：多项式及其有关的观点难点：差别多项式的次数和单项式的次数 教课过程： 二、解说新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，此中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题 1: 请学生随意举出几个单项式，让其余同学说出这些单项式的系数和次数 问题 2: 察看多项式3x+5y+2z,0.5ab －π r 2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
人教版初一数学整式的加减教案3篇 人教版初一数学整式的加减教案1 一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 (1)、各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0 点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0 点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0 点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0 (2)、坐标轴上的点的特征 点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点 (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等 点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数 (4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 (5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，
第一学时 整式 (1) 学习内容： 教科书第 54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。 学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。 2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。 3．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育自主研究知识 和合作沟通能力。 学习要点和难点： 要点：掌握单项式及单项式的系数、 次数的看法， 并会正确快速地确立一个单项式的系 数和次数。 难点：单项式看法的成立 。 一、自主学习； 1、先填空，再剖析写出式子特色，与伙伴沟通。 (1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为 a ，而且这边上的高为 h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每个月的零花费中储存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱 元。 2、察看以上式子的运算，有什么共同特色？ 3、单项式定义： 由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式 。 [老师提示 ] 单唯一个数或一个字母也是单项式， 如 a ，5， 0。 4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1) x 1 ； (2)abc ； (3)b 2； (4) － 5ab 2； (5)y ； (6)－ xy 2； (7)－ 5。 2 5、单项式系数和次数： 察看“ 1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中全部字母指数的和叫单项式的次数。 谈谈四个单项式 二、合作研究： 1 3 2 a h ， 2π r ，abc ，－ m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 1、教材 p56 例 1：阅读例题，领会单项式及系数次数看法。 2、判断以下各代数式是不是单项式。如不是，请说明原因；如是，请指出它的系 数和次数。 ① x ＋ 1； ② 1 ； ③ π r 2；④－ 3 a 2 b 。 x 2
七年级上册数学《整式的加减》教案精选五篇 七年级上册数学《整式的加减》教案精选一 教学目标和要求： 1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3.初步体会数学与人类生活的密切联系。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、创设问题情境 ⑴5个人+8个人= ⑴5只羊+8只羊= ⑴5个人+8只羊= (数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作 交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都 是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。 通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 七年级数学整式的加减教案7篇 教师们为了能够更好地展开教学活动，都是需要提前准备好相关课程的教案的，写教案是每一位教师在开展教学工作之前，都必须要做好的准备工作，小编今天就为您带来了七年级数学整式的加减教案7篇，相信一定会对你有所帮助。 七年级数学整式的加减教案篇1 1、内容结构分析 九年义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用. 2、教学重点与难点： 教学重点： ⑴数学与我们的成长密切相关; ⑵数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学; ⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣; ⑷将实际问题转化为数学问题; ⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数 1/ 27
学的严谨性及数学规律的准确性. 教学难点： ⑴体会数学与我们的成长密切相关; ⑵学生剪图拼图的具体操作; ⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性. 3、教学目标： ⑴知识与技能： 直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题. ⑵过程与方法： 通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题. ⑶情感、态度与价值观： 在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验. 4、课时分配 4.1几何图形 4课时 4.2直线、射线、线段 3课时 4.3角 2课时