2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破
专题（04）力的合成与分解（解析版）
一、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．
(2)关系：合力与分力是等效替代关系．
2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
①三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．
【自测1】关于几个力及其合力，下列说法不正确的是()
A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个力的合力遵守平行四边形定则
【答案】B
二、力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．
2．遵循的原则：
(1)平行四边形定则．
(2)三角形定则．
3．力的分解依据
(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．
(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解．
【自测2】下列图中按力的作用效果分解正确的是()
【答案】A
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．
【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是()
A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程
C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程
【答案】A
命题热点一力的合成
1．两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
2．重要结论
(1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．共点力合成的方法
(1)作图法．
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．【例1】水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑轻质滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，①CBA＝30°，如图1所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 m/s2)()
图1
A．50 N B．50 3 N C．100 N D．100 3 N
【答案】C
【解析】依据平行四边定则作图，由几何关系知①CBD＝120°，①CBE＝①DBE，得①CBE＝①DBE＝60°，即①DBE是等边三角形，所以F合＝mg＝100 N，故C正确．
【例2】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()
A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N
C．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动
【答案】ABC
【解析】两个2 N力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三个力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误．
【变式1】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示(小方格边长相等)，
则下列说法正确的是()
图2
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
【答案】B
【解析】如图所示，假设图中的方格边长代表1 N，则沿x轴方向有F x＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12 N，沿y轴方向有F y＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3) N＝0，F合＝3F3，故选B.
【变式2】如图3所示，小球A、B通过一条细绳跨过轻质定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()
图3
A．2cos θ①1 B．1①2cos θ C．tan θ①1 D．1①2sin θ
【答案】B
【解析】分别对A、B两球受力分析，如图所示：
由力的合成和分解得：F T A sin θ＝m A g，F T B sin 2θ＝m B g，F T A＝F T B，故m A①m B＝sin θ①sin 2θ＝1①2cos θ，故选B.
【变式3】一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图4所示，则它们的大小关系是()
图4
A．F1>F2>F3 B．F1>F3>F2 C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3
【答案】C
【解析】因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：
根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3>F1>F2，所以A、B、D错误，C正确．
命题热点二力的分解的两种常用方法
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．
3．一般情况下，物体只受三个力时，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定．
类型1力的效果分解法
【例3】如图5所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g，则球对挡板的压力是()
图5
A．mg cos αB．mg tan α C.mg
cos αD．mg
【答案】B
【解析】如图所示，小球的重力mg的两个分力分别与F N1、F N2大小相等，方向相反，故F N1＝mg tan α，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tan α.
【变式4】如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()
图6
A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些【答案】C
【解析】如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝F
2sin θ，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应越大，即θ应越小，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确．
【变式5】(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图7是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()
图7
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力
D．以上说法都不正确
【答案】BC
【解析】拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B 、C 正确，A 、D 错误．
【变式6】 如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，①CAB ＝30°，①ABC ＝90°，①ACB ＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB 边的压力为F 1，对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1
的值为( )
图8 A.12 B.34 C.33 D.233
【答案】C
【解析】金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC 面，如图所示，将金属球所受的重力分解
为垂直AB 面的分力F 1′和垂直BC 面的分力F 2′，又由题意知，F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，故F 2F 1＝tan 30°＝33
，故C 正确．
类型2 力的正交分解法
【例4】 如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图9
A.3－1 B．2－ 3 C.
3
2－
1
2D．1－
3
2
【答案】B
【解析】当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知
F1cos 60°＝μF N1①
F N1＋F1sin 60°＝mg①
当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知
F2cos 30°＝μF N2①
mg＋F2sin 30°＝F N2①
又由题意知F1＝F2①
解①①①①①得μ＝2－ 3.
【变式7】如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F 逐渐减小时，下列说法正确的是()
图10
A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大
C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小
【答案】A
【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：
因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：
①垂直斜面方向：
F＋F N＝G cos θ
G cos θ保持不变，所以F逐渐减小的过程中，F N逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大．
①平行斜面方向：F f＝G sin θ
G sin θ保持不变，故F f保持不变，故A正确.
专题06 力的合成与分解 1.(2020·山东临沂一模)如图所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿 光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力N与拉力F的合 力方向是( ) A．水平向右B．向上偏右 C．向下偏左D．竖直向下 2.(2020·陕西渭南质检)如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背 较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg此时手臂与身体垂直，手 臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到 的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( ) A．360 N,480 N B．480 N,360 N C．450 N,800 N D．800 N,450 N 3.(2019·全国考试大纲调研卷)如图所示，重为10 N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20 N的力F拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( ) A．小球不一定受摩擦力的作用 B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 N C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 N D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N 4.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂 直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D，设C与墙壁光滑接触， 杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力 的大小与力F的比值为( ) A．4 B．5 C．10 D．1 5．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( ) A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
力的合成和分解 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力． 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 练习： 1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ） A ．22B A + B ．2/)(2 2B A + C ． B A + D ．2/)(B A + 2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为 120°时，合力的大小为 （ ） A ．2F B ．(2/2)F C ． 2F D ． 3/2F 3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是 （ ） A ．7 N ，5 N ，3 N B ．3 N ，4 N ，8 N C ．4 N ，10 N ，5 N D ．4 N ，12 N ，8 N 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________ 练习： 1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力的作用效果与其分力作用效果相同 B ．合力大小一定等于其分力的代数和 C ．合力可能小于它的任一分力 D ．合力可能等于某一分力大小 2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力大小随两力夹角增大而增大 B ．合力的大小一定大于分力中最大者 C ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
专题复习力的合成与分解 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为 A．G B．G sinθ C．G cosθ D．G tanθ 【知识点】力的合成．B3 B4 【答案解析】A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．故选：A． 【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是 A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为（M＋m）g C．B物体对A物体的压力小于Mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg 【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7
【答案解析】 BD 解析： 对B 物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B 的弹力N 1=mgtanα，A 对B 的弹力N 2＝cos mg ．则B 物体对A 的压力大于mg ． 对整体分析得，地面的支持力N 3=（M+m ）g ，摩擦力f=N 1=mgtanα＜mg ．因为m 和M 的质量大小未知，所以A 物体对地面的摩擦力可能大于Mg ．故A 、C 错误，B 、D 正确．故选BD ． 【思路点拨】隔离对B 分析，根据合力为零，求出A 对B 的弹力，墙壁对B 的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09）） 21．右下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1，涂料滚对墙壁的压力F 2，以下说法中正确的是 A ．F 1增大 B ．F 1减小 C ．F 2增大 D ．F 2减小 【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3 B4 【答案解析】BD 解析： 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁
力的合成和分解解题技巧 一．知识清单： 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力 的作用，这个力就是那几个力的“等效力” （合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观 点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换” 所遵循的规律。 （ 2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形， F 1F F 则这 n 个力的合力为零。F1 （ 3）共点的两个力合力的大小范围是O F 2O F 2 |F －F | ≤F 合≤F ＋ F 1212 （ 4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分 解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 （3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两 个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小 时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （ 4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F 1的方向时，另一个分力 F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示， F2的最小值为： F2min =F sinα ②当已知合力 F 的方向及一个分力 F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件
力的合成和分解 一．物体受力分析 1．明确研究对象 2．隔离研究对象 3．按顺序分析 4．防止添力和漏力 二．力的合成和分解 1．原则：等效替代。 2．方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法 3、力的合成 ⑴．同一直线上两力的合成 ⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。 ⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ ) 4、力的分解 ⑴．斜面上重物的重力的分解： ⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解： ⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。 建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。 5．合力和分力的关系 ①．合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。 ②．一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。 ③．合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。 例3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力 A、最大值是45N； B、可能是20N； C、最小值是5N； D、可能是0. 练习：1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图线，则下列说法 正确的是： A、2N≤F≤14N； B、2N≤F≤10N；
C 、两分力大小分别为2N 和8N ； D 、两分力大小分别为6N 和8N. 2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T 1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3。滑轮的质量和摩擦均不计，则： A 、T 1=T 2=T 3，N 1>N 2>N 3； B 、T 1>T 2>T 3，N 1=N 2=N 3； C 、T 1=T 2=T 3，N 1=N 2=N 3； D 、T 1 高一物理力的合成与分解专题课堂检测5 1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先 双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手 之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它 们的合力F的大小变化情况为() A．F T增大，F不变B．F T增大，F增大 C．F T增大，F减小D．F T减小，F不变 2.如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、 CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于() A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶9 12级物理课堂检测6 1.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦 因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是() A．质点所受摩擦力大小为μmg sin θ B．质点对半球体的压力大小为mg cos θ C．质点所受摩擦力大小为mg sin θD．质点所受摩擦力大小为mg cos θ 2. 重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N， 且静止在水平地板上，如图所示，则() A．墙所受压力的大小为150 3 N B．木块A对木块B压力的大小为150 N C．水平地板所受的压力为1 500 N D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N 12级物理课堂检测7 1.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是() A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右 2.如图0所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀 速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是() A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用 D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同 高中物理：相互作用——力的合成与分解专题训练试题（含答案） 一、选择题 1．小强的妈妈提一桶水,向上提起的力为150 N,小强和小勇接过来共同来提,关于小强和小勇的用力,下列说法正确的是（） A．他俩必分别只用75 N的力 B．他俩可分别用100 N的力 C．他俩都可用小于75 N的力 D．他俩的力不可能大于75 N 2．如图所示,晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计,现衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上的位置不变,将右侧杆缓慢平移到图中虚线位置的过程中,则 A．绳子的弹力变大 B．绳子的弹力不变 C．绳子对挂钩弹力的合力不变 D．绳子对挂钩弹力的合力变大 3．有两个共点力,一个力的大小是3 N,另一个力的大小是6 N,它们合力的大小可能是 A．18 N B．6 N C．2 N D．1 N 4．、在车上有一用硬杆做成的框架,其下端固定一质量为m的小球,小车在水平面上以加速度a 运动,有关角度如图,下列说法正确的是( ) A、小球受到的杆的弹力大小一定为mg/cosθ,方向沿杆方向 B、小球受到的杆的弹力大小一定为mgtanθ,方向沿杆方向 C、小球受到的杆的弹力大小一定为2 2a g m+,方向不一定沿杆方向 D、小球受到的杆的弹力大小一定为2 2a g m+,方向一定沿杆方向 5．已知一个力的大小和方向,把它分解成两个不共线的分力,下列情况中有唯一解的是（）A、已知两个分力的方向 θa B、已知一个分力的大小和方向 C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D、已知一个分力的大小或已知一个分力的方向 6．大小为20N、30N和40N的三个力的合力大小可能为( ) A.10N B.40N C.70N D.100N 7．在力的分解中,如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向,那么它的解是（）A．在任何情况下只有唯一解 B．可能有唯一解 C．可能无解 D．可能有两组解 8．如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内）,则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 A．kL B．2kL C. kL 2 3 D. kL 2 15 9．如图,一物体用一轻绳悬挂于O点而静止,现在用一个水平力F作用在物体上,使其缓慢偏离竖直位置,则水平拉力F的大小变化情况为（） A．先变大,后变小 B．先变小,后又变大 C．一直变大 D．不断变小 10．如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力的大小为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（） A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ 专题七：力的合成与分解 （一）力的合成 【例】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有： A．合力F一定大于任一个分力； B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2； C．合力有可能小于任一个分力； D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小． ●课堂针对训练● (1)关于分力与合力的说法中，正确的是： A．分力与合力同时作用于物体上； B．分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同； C．合力总是大于分力； D．两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小． (2)两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为：A．30°；B．45°； C．90°；D．120° (3)两个共点力的大小都是F，其合力的大小： A．一定大于F； B．一定小于F； C．由F及两个力间的夹角决定； D．一定满足0≤F合≤2F． (4)一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图1－26所示，物体受到的合力为： A．15N；B．25N； C．20N；D．0． (5)两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别是多少？如果这两个力的夹角是90°，则合力的大小为多少？ (6)六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为60°，如图1－27所示，则它们的合力的大小和方向． (7)有三个力，一个力是12N，一个力是5N，一个力是8N，有关这三个力的合力的下列说法中正确的是：A．合力的最小值是1N；B．合力的最小值是0； C．合力不可能是20N；D．合力不可能是30N． (8)有两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力的大小为多少？ 9. 小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉力变化情况为() A．逐渐变小B．逐渐变大 C．先变大后变小D．先变小后变大 10．在研究两个共点力合成的实验中，得到如图1－2－6所示的合力跟两 个分力间夹角θ的关系曲线．下列说法中正确的是() A．两个分力大小分别为1 N、4 N B．两个分力大小分别为6 N、4 N C．合力大小的范围为1 N≤F≤7 N D．合力大小的范围为1 N≤F≤5 N 11.如图1－2－7所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3＝10 N，则这五个力的合力大小为() A．10(2＋2) N B．20 N C．30 N D．0 12一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是() A.这三个力的合力可能为零 B.F1、F2两个力的合力大小可能为20 N C.若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南 D.若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向为正南 13.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现 保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将 () A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定 13.如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻 只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F2＝102N，则物体的加速度 () A.方向沿y轴正方向 B.方向沿y轴负方向 C.大小等于1 m/s2 D.大小等于 2 m/s2 14.如图4所示，长木板的左端有固定转动轴，靠近木板右端处静止放有一个木块.现将木板的右端提升使木板从水平位置开始缓慢地逆时针转动.发现当木板的倾角α达到25°时，木块 开始沿斜面向下滑动.那么在α从0°逐渐增大到40°的过程中，下列说法中正确 的是() A.木块受的摩擦力先减小后增大 高考专题练习1 力的合成与分解 知识达标: 1、运算法则：只有大小没有方向的物理量叫标量，运算法则是 ，既有大小，又有方向的物理量，叫 ，运算法则是 _____________________________________________。 2、平行四边形定则：如果用___________________________________________________作平行四边形，那么，合力的大小和方向就可以用_____________________________来表示。 3、力的合成：①在F 1、F 2大小一定时，θ角越大，合力越 。②合力的取值范围：┃F 1—F 2┃≤F ≤F 1+F2；如果θ没有限制，F 可以取该范围内的任意值么 。 ③合力可以比分力大么？ ，可以比分力小么？ ；可以等于分力么 4、力的分解：分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行 分解； ①已知合力和两个分力的方向，求两个力的大小，有 组解； ②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有 组解； ③已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，有 组解； ④①已知合力和两个分力的大小，求两个力的方向时，有 组解； 经典题型： 1、作用在同一点上的两个力，大小分别是5N 和4N ，则它们的合力大小可能是（ ） A 、0N B 、5N C 、 3N D 、10N 2、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量不m 的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是…………………………………………………（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 3、上题中若将木板AB 绕B 点缓慢转动至水平位置，木板对球的支持力将…………（ ） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大 C 、先增大，后减小 D 、先减小，后增大 4、如图所示，AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，台子AO 先断，则 ） A 、不论θ为何值，AO 总是先断 B 、 θ=1200 C 、 θ>1200 D 、 θ<1200 5、在力的分解中，唯一解的条件是…………………………………………（ ） A 、已知两个分力的方向 B 、已知两个分力的大小 C 、已知一个分力的大小和方向 D 、已知一个分力的大小和另一个分力的方向 6、如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，当绳子变长时………………（ ） A 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大 B 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大 αcos mg αtan mg α cos mg mg C 力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等) 求出两分力的大小． 2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多 个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后 分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点， 直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在 x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2 高一物理《力的合成与分解》专题辅导 知识要点梳理 知识点一——合力与分力、共点力 1、合力与分力 几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫做那几个力的合力。那几个力称为这一个力的分力 2、共点力 如果几个力同时作用在物体上的同一点或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。 知识点二——力的合成 1、同一直线上两个力的合成 若两个力同方向， F =F +F，方向与分力的方向相同21 ，方向与分力大的方向相同若两个力反方向， 2、不在同一直线上两个力的合成，满足平行四边形定则 F，，夹角为若两个分力大小分别为F 、21则两个力合力的大小讨论： θ=0时，F =F a.当210θ=180时，当 b. 0 +F 时， c. 当θ0 F = F =F时，且=120F =F时，d. 当θ211200随之增大F减小时，θ随之0 =90 减小，F增大时，θ内变化时，当180∽0在θ当e. 知识点三——力的分解 1、求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解同样也遵守平行四边形定则。 2、把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体。同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同。 3、力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。 常见的几种情况分析如下： (1)斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力一般分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力F、F，如图所示。21 (2)地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F和竖直向上的力F，如图所示。21 (3)用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F和水平压墙的力F，如图所示。21 (4)如图所示，电线OC对O点的拉力大小等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F和水平向左 四、力的合成与分解专题 1．合力与分力 一个力，如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。 从物理实质上讲，合力与分力是一种等效关系，合力的作用效果与分力的作用效果完全相同。 力的合成与分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则。 2．平行四边形定则 求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为 邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小 和方向。（如右图所示） 3．力的合成 4．力的分解 5．一个力的分解有确定解的几种情况 （1）已知合力和两个分力的方向，求两分力的大小。如右图所示， 已知F 和α、β。显然该力的平行四边形是唯一确定的。即F 1和F 2的大 小也被唯一地确定了。 （2）已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和 方向。如右图所示。已知F 、F 1和α，显然此平时四边形也被唯一地 确定了，即F 2的大小和方向也被唯一确定了。 （3）已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小。即已知F 、 α，（F 1与F 的夹角）和F 2的大小，这时则有如下的几种可能情况： ①第一种情况是：αsin 2F F F >>时，则有两解，如图甲所示； ②第二种情况是：αsin 2F F =时，则有唯一解，如图乙所示； ③第三种情况是：αsin 2F F <时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的 平行四边形的，如图丙所示； ④第四种情况是F F >2时，则有唯一解，如图丁所示。 6．所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上就可看出结果，得出结论。（如例1） 7．常用数学几何知识 （1）相似三角形性质：对应边成比例。找出力合成或分解图中三角形与实物图中边长构成的三角形，看是否相似。（如例2） （2）余弦定理：（如图甲） θcos 2212221F F F F F ++= （3）正弦定理：（如图乙） γ βαsin sin sin 21F F F == [例题1 ]如图所示，有五个力作用于同一点O 。表示这五个力的有向 线段恰好构成一个正六边形的两边和三条对角线。已知F 1=10N ，则这 五个力合力大小为__________N 。 [例题2]某压榨机的结构示意图如右图所示，其中B 点为固定铰链， 若在A 铰链处作用一垂直于臂的力F ，则由于力F 的作用，使滑块 C 压紧物体 D 。设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸 如图所示，则物体D 所受压力大小是F 的多少倍？（滑块C 重力不 计） 2021年高考物理一轮复习考点全攻关 专题（09）力的合成与分解（原卷版） 双基过关： 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力． 图1 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力． 图2 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 【自测1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则() A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程． 力的分解是力的合成的逆运算． 2．遵循的原则 (1)平行四边形定则．(2)三角形定则． 3.分解方法 (1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ. 图3 (2)正交分解法． 【自测2】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则() A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等． 【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是() A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程 C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程 命题热点一：共点力的合成 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．3．几种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 互相垂直 F＝F12＋F22 tan θ＝ F1 F2 运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点 ●难点磁场 1.如图4-1所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定 滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A 车以速 度v 0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α 和β时，B 车的速度是多少？ 2.如图4-2所示，质量为m 的物体置于光滑的 平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地 面上的人以恒定的速度v 0向右匀速拉动，设人从地 面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45° 处，在此过程中人对物体所做的功为多少？ ●案例探究 ［例1］如图4-3所示，在一光滑水平面上放一个 物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在 水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动.当绳子与水 平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 命题意图：考查分析综合及推理能力，B 级要求. 错解分析：弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度 按图4-4所示分解，从而得出错解v 物=v 1=v cos θ. 解题方法与技巧：解法一:应用微元法 设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图4-5所示. 过C 点作CD ⊥AB ，当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可 以认为AC =AD ，在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BD ，即 为在Δt 时间内绳子收缩的长度. 由图可知：BC = cos BD ① 图4-1 图4-2 图4-3 图4-4 图4-5 由速度的定义：物体移动的速度为v 物=t BC t s ? =??1 ② 人拉绳子的速度v = t BD t s ?=??2 ③ 由①②③解之：v 物=θcos v 解法二:应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就 是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如 图4-6所示进行分解. 其中:v =v 物cos θ，使绳子收缩. v ⊥=v 物sin θ,使绳子绕定滑轮上的A 点转动. 所以v 物=θ cos v 解法三：应用能量转化及守恒定律 由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功. 人对绳子的拉力为F ，则对绳子做功的功率为P 1=Fv ；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F ，则绳子对物体做功的功率为P 2=Fv 物cos θ，因为P 1=P 2所以 v 物=θ cos v 图4-7 ［例2］一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图4-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度v A （此时杆与水平方向夹角为θ）. 命题意图：考查综合分析及推理能力.B 级要求. 错解分析：①不能恰当选取连结点B 来分析，题目无法切入.②无法判断B 点参与的分 图4-6 2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破 专题（04）力的合成与分解（解析版） 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向． ①三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量． 【自测1】关于几个力及其合力，下列说法不正确的是() A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵守平行四边形定则 【答案】B 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算． 2．遵循的原则： (1)平行四边形定则． (2)三角形定则． 3．力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解． 【自测2】下列图中按力的作用效果分解正确的是() 【答案】A 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等． 【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是() A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程 C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程 【答案】A 命题热点一力的合成 1．两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 2．重要结论 (1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．共点力合成的方法 2021届高三物理一轮复习力学相互作用力的合成与分解力的合成专题练习 一、填空题 1．力的合成遵循___定则。6N 和9N 两个共点力的合力范围是___；合力为最大值时，这两个共点力的夹角为___；当夹角从0°逐渐增大到180°过程中，合力的大小随夹角的增大而___。 2．有三个力，其大小分别是2N 、6N 和7N ，改变这三个力的方向而大小不变，则这三个力的合力的最大值是__________N ，三个力的合力的最小值是__________N 。 3．分别为5N 、9N 和11N 的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是__________；合力的最小值是__________。 4．受到一物体大小分别为3N 和4N 的两个力，这两个力的合力范围为_____,当这两个力相互垂直时，合力大小为______N 。 5．如图所示，某物体在4个共点力作用下平衡，若将4F 的方向逆时针转过90°，而保持大小不变，其余三个力的大小、方向都不变，则此时物体所受合力的大小为________。 6．互成角度的三个共点力作用在某物体上，使其做匀速直线运动，已知19N F =，212N F =，则3F 的大小范围为_________________，2F 和3F 的合力大小为_________． 7．如图所示，质量为5kg 的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为10N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为8N 的拉力作用，则物体受到的合力大小为________。 8．已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向时，力的分解是___________（选填“一定唯一的”“一定有两个解”或“可能无解”）． 9．同一平面上的三个共点力作用于物体上，物体处于平衡状态，已知1F 和2F 垂直， 2F 和3F 的夹角为120°，则三个力的大小之比123::F F F =__________． 10．斜面上力的分解实验装置如图所示，斜面和竖直挡板各放置一个力传感器．若放在挡板上的力传感器示数为F ，放在斜面上的传感器的示数为√3F ，则可知物体的重力G 等于________；斜面的倾角等于________． 专题二力的合成与分解 (一)力的合成 一.合力与分力 1.定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 2.合力与分力的关系：a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 3.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 二.力的合成 力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 1.定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2.说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 三.共点力合成的方法 1.平行四边形定则 （1）内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则，本质上是矢量的运算法则（加减法）。 （2）应用平行四边形定则求合力的三点注意：a.力的标度要适当；b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 （3）平行四边形定则可简化成三角形定则（如图甲、乙）。由三角形定则 还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n个力的合力为零。 2.作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的 图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角 线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的 夹角确定合力的方向(如图所示)。 3.计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。几种特殊情况：①相互垂直的两个力合成，合力大小为F＝F21＋F22；②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱高一物理力的合成与分解专题训练含答案
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