微观经济学计算题练习题

河南 洛阳（平顶山）李恒运 微观经济学计算题

1.某君对消费品x 的需求函数为Q P -=100，分别计算价格P ＝60和P ＝40时的价格弹性系数。

解：由Q P -=100，得2)100(P Q -=，

这样，P P P P P Q P dP dQ E d --=

-?-?-=?=

1002)100()1()100(22

于是，340

1206010060260-=-=-?-==P d E 3460804010040240-=-=-?-=

=P d E 即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为-3和 -4/3。

2.假设某商品的50％为75个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-2，另外50％为25个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-3，试问这100个消费者合计的弹性为多少? 解：设被这100个消费者购得的该商品总量为Q ，其市场价格为P 。

据题设，其中75人购买了其总量的一半，且他们每人对该商品的需求弹性为-2，这样，他们每人的弹性

75,2,1,2,2Λ=?-=?=-=i P

Q dP dQ Q P dP dQ E i i i i di 且 ∑==7512/i i Q Q

又，另外25人购买了其总量之另一半，且他们每人对该商品的需求弹性为-3，这样，他们每人的弹性

25,,2,1,3,3Λ=?-=?=-=j P

Q dP dQ Q P dP dQ E j j j j dj 且 ∑==2512/j j Q Q

由此，这100个消费者合计的弹性为

∑∑∑∑==?+=?+=?=751251)()(i j j i j i d Q P dP

dQ dP dQ Q P dP Q Q d Q P dP dQ E 将式(1)、(3)代入，得

∑∑∑∑====?-+-=??-+?-=751251751251]32[)]3()2([i j j i i j j i d Q P Q P Q P Q P P Q P Q E

将式(2)、(4)代入，得

25)2322()2322(-=??--=??-?-

=Q P P Q Q P Q P Q P E d

3.若无差异曲线是一条斜率是-b 的直线，价格为Px 、Py ，收入为M 时，最优商品组合是什么?

解：预算方程为：Px ·x+Py ·y ＝M ，其斜率为-Px/Py

MRS XY =MU X /MU Y =-b

由于无差异曲线是直线，这时有角解。

当b>Px/Py 时，角解是预算线与横轴的交点，如图3—19(a)所示。

这时，y ＝0

由预算方程得，x=M/Px

最优商品组合为(M/Px ，0)

当b

这时，x ＝0

由预算方程得，y=M/P

最优商品组合为(0，M/Py)

当b=Px/Py 时，预算线上各点都是最优商品组合点。

4. 若需求函数为q=a-bp ，a 、b>0，求：

(1)当价格为P1时的消费者剩余是多少?

(2)当价格由P1变到P2时消费者剩余变化了多少?

解：(1)由g ＝a-bP ，得反需求函数为b

q a P -= 设价格为p1时，需求量为q1，q1=a-bP1

消费者剩余=?+-=--=--11021121102211122)(q q p b ap b a q p b q aq q p dq b q a

(2)设价格为p 2时，需求量为q 2，q 2＝a-bp 2

消费者剩余变化量

1221222112222221122222212211222022100112222)2

2(22)2

2()22(])([)(22

1ap ap p b p b p b ap b a p b ap b a p b ap b a q p b q aq p b ap b a q p b q aq q p dq b

q a q p dq b q a q q q +--=+--+-=+----=+----=-----=??

5. X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者。这两家公司的主要产品的需求曲线分别为： 公司X ：Px ＝1 000-5Qx ，公司Y ：Py ＝1 600-4Qy 。

这两家公司现在的销售量分别为100单位X 和250单位Y 。

(1)求X 和Y 当前的价格弹性。

(2)假定Y 降价后，使Qy 增加到300单位，同时导致X 的销售量Qx 下降到75单位，试问X 公司产品X 的交叉价格弹性是多少?

解：(a)由题设，Qx ＝100，Qy=250，则

Px ＝1 000-5Qx ＝1 000-5×100＝500

Py ＝1 600-4Qy ＝1 600-4×250＝600

于是x 之价格弹性

5

325060041-=?-=?=y x x x dx Q P dP dQ E y 之价格弹性

5

325060041-=?-=?=y y y y dy Q P dP dQ E (b)由题设，Q ’y ＝300，Q ’x ＝75

这样， P ’y ＝1 600-4Q ’y

＝1 600-4×300

=400

△Qx ＝Q'x-Qx

＝75-100

＝-25

△Py=P'y-Py

=400-600

=-200

于是，X 公司产品x 对Y 公司产品y 的交叉价格弹性

175125175

1000812/)75100(2/)4006000(200252

/)'(2/)'(=?=++?--=

++???=x x y y y x xy Q Q P P P Q E =5/7

即交叉价格弹性为5/7。

6.令消费者的需求曲线为p ＝a-bp ，a 、b>0，并假定征收 lOOt ％的销售税，使得他支付的价格提高到P(1+t)。证明他损失的消费者剩余超过政府征税而提高的收益。

解：设价格为p 时，消费者的需求量为q1，由p=a-bq1，得

b

p a q -=1 又设价格为P(1+t)时，消费者的需求量为q2，由P ＝a-bq2

得 b

P t a q )1(2+-= 消费者剩余损失

12222211122120021)1()2()2()1(2

()1()(])1()([)(121

212

pq pq t q b aq q b aq pq pq t q b aq pq q t P dq bq a q t P dq bq a pq dq bq a q

q q q q q -++---=-++-=-?++-=?+-----=???

政府征税而提高的收益=(1+t)pq 2-pq 1

消费者剩余亏损一政府征税而提高的收益

0220,,22])1([2])1([)(2)()2()2

(])1[()1()2

()2(2

22

2222222111212222211>+∴>+=+-?++---?--=---=-+--++---=b

p t tp p t b b

p t tp b

p t a b b p t a a b p a b b b a a q b aq q b aq pq pq t pq pq t q b aq q b aq Θ 因此，消费者剩余损失总是超过政府征税而提高的收益。

7.假定效用函数为U ＝q 0.5+2M ，q 为消费的商品量，M 为收入。求：(1)需求曲线；(2)反需求曲线；(3)p=0.05，q ＝25时的消费者剩余。

解：(1)根据题意可得，商品的边际效用

5.05.0-=??=q q

U MU 单位货币的效用为2=??=M

U λ 若单位商品售价为P ，则单位货币的效用λ就是商品的边际效用除以价格，即λ=MU/P

于是得，P q

U M U /??=??，即P q 5.05.02-= 进而得，2161p

q =，这就是需求曲线。 (2)由2161p q =，得q

p 41=，这就是反需求曲线。 (3)当p=0.05，q=25时，

消费者剩余=25.12505.0252121214121

210021=?-?=-=-=-?pq q pq q pq dq q q

q

8．若某消费者对X 、Y 的效用函数如下：

U （x ）=20X-X 2，U （y ）= 40Y-4Y 2，且Px=2元，Py=4元，现有收入24元，该消费者要花完全部现有收入并获得最大效用，应购买X 、Y 各多少？

解： ?????==+Y Y X X P MU P MU y x 2442 ?????-=-==+48402

2202442y x y x 解得：???==6

3x y 9.某消费者的效用函数为U ＝XY ，Px ＝1元，Py ＝2元，M =40元，现在Py 突然下降到1元。试问：

(1)Y 价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y?

(2)Y 价格下降对Y 需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应?收入效应使他买更多还是更少的Y?

(3)了价格下降的替代效应使他买更多还是更少的X?收入效应使他买更多还是更少的X?Y 价格下降对X 需求的总效应是多少?对Y 需求的总效应又是多少?

解：(1)先求价格没有变化时，他购买的X 和Y 的量。这时已知，Px ＝1，Py ＝2，U ＝XY

∵ X Y U MU y X U MU y x ??==??=

, 2

1,X Y P MU P MU y y x x ==∴即为 预算方程为： X+2Y ＝40

解 Y=X/2

X+2Y=40

得 X=20（即图中0X1）

Y=10（即图中0Y1）

再求购买20单位的X 、10单位的Y 在新价格下需要的收入。

M=Px ·x+Py ·y ＝1×20+1×10＝30(元)

最后，求在新价格和新收入(30元)下他购买的X 和Y 的量。

∵ Px=1，Py ＝1，MUx ＝Y ，MUy ＝X

∴ MUx/Px=MUy/Py 即为：Y/1=X/1

预算约束为：X+Y ＝30

解 Y=X

X+Y=30

得 X=15

Y=15

因此，Y 价格下降使他购买更多的y ，多购买(15-10)=5单位，在图中从OY1增加到OY2。

(2)先求y 价格下降后，他实际购买的X 和Y 的量。

∵ Px=1，Py ＝1，M ＝40，MUx ＝Y ，MUy ＝X

y

y x x P MU P MU 即为：Y/1=X/1 预算方程为：X+Y ＝40

解 Y=X

X+Y=50

得 X=20

Y=20

可见，Y 价格下降的收入效应使他购买更多的Y 即在图中从 OY2增加到OY3，购买(20-15)=5单位。

由于在新价格和收入为30元时，他购买15单位的X 、15单位的Y 。在新价格下，要

使他能购买20单位X 、20单位Y ，需增加 10元收入，即收入为40元。所以，要增购5单位Y 的话，必需增加 10元收入，即图中预算线上升到A'B 。

因此，Y 价格下降对Y 需求的收入效应相当于他增加10元收入的效应。

(3)Y 的价格下降的替代效应使他买更少的X ，少买(20- 15)=5单位，即图中X 的购买量从Ox1降为Ox2。收入效应使他购买更多的X ，多买(20-15)＝5单位，即图中X 的购买量从Ox2恢复到OX1。Y 价格下降对X 需求的总效应为零。

y 价格下降的替代效应使他多购买5单位Y ，收入效应使他也多购买5单位Y 。故Y 价格下降对Y 需求的总效应为10单位，即图中Y 1Y 3=Y 1Y 2+Y 2Y 3。

10. 已知生产函数为2.06.02K L Q =，请问：

(a)该生产函数是否为齐次函数?次数为若干?

(b)该生产函数的规模报酬情况。

(c)假如L 与K 均按其边际产量取得报酬，当L 与K 取得报偿后，尚有多少剩余产值?

解：(a)2.06.02),(K L K L f Q ==Θ

Q K

L K L K L K L f 8.02.06.08.02

.02.06.06.02

.06.022)()(2),(λλλλλλλλ====∴

∴ 该生产函数为齐次函数，其次数为0.8。

(b)根据a)题 Q K L f 8.0),(λλλ=

可知该生产函数为规模报酬递减的生产函数。

(c)对于生产函数2.06.02K L Q =

8.06.08.08.08.02

.04.04.02.04.02.02.022.16.02-----=??==?=K L K K L MPP K L L K

MPP K L

这里的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额，故 剩余产值＝Q-L ·MPP L -K ·MPP K

Q K L K L K L K L K L K K L L K L 2.04.04.02.124.02.122.06.02

.06.02.06.02.06.08

.06.02.04.02.06.0==--=?-?-=--

11.已知生产函数为L

K KL L K f Q +==10),( (a)求出劳动的边际产量及平均产量函数。

(b)考虑该生产函数的边际技术替代率函数(MRTS)的增减性。

(c)考虑该生产函数劳动的边际产量函数的增减性。

解：(a)劳动的边际产量函数MPP L ＝dQ/dL

2

2

2)(10)(10)(10)10(L K K L K KL L K K L

K KL dL d +=+-+=+=

劳动的平均产量函数APP L ＝Q/L

L K K L L K KL +=?+=

10110 (b)生产函数边际技术替代率指产量不变条件下一种生产要素增加的投入量与另一种生产要素相应减少的投入量之比，即 -△K/△L 或-dK/dL 。为此，需要从生产函数中先求得K 和L 之间的关系，然后从这一关系中求得dK/dL 。

由生产函数 Q=L

K K +10 得 QK+QL ＝1OKL

K(Q-10L)＝-QL

L

Q QL K 10--= 则边际技术替代率MRTS=-dK/dL

2)10()10()10()10(L Q QL L Q Q L Q QL dL d --?--=---

= 0)

10(22

>-=L Q Q 当dK/dL>0时，

dK/dL<0

所以该生产函数的边际技术替代率函数为减函数。 (c)22)

(10L K K MPP L +=Θ 0)

(20)

()(210)(1022

4222<+-=++?-=??

????+=∴L K K L K L K K L K K dL d MPP dL d L 所以该生产函数的边际产量函数为减函数。

12.某公司拟用甲、乙两厂生产同一种产品，如果用x 代表甲厂的产量，用y 代表乙厂的产量，其总成本函数为C ＝x 2+3y 2-xy

(a)求该公司在生产总量为30单位时使总成本最低的产量组合。

(b)如用拉格朗日函数求解(a)题，请解释λ的经济意义。

解：(a)这个约束最佳化问题的数学表达如下：

minC ＝ x 2 + 3y 2 - xy

S.t.x + y = 30

设拉格朗日函数为

X ＝ x 2 + 3y2 – xy +)30(-+y x λ

分别对x 、y 及λ求偏导，得

x y y x x

X 202-=?=+-=??λλ y x x y y

X 606-=?=+-=??λλ 030=-+=??y x X λ

由(1)，(2)式得

y-2x=x-6y

3x ＝7y

x=7/3y

代入(3)式中，

7/3y+y=3。

y=9

x=7/3y ＝21

(b)一般说来，任何拉格朗日函数λ都表明约束条件增减一个单位时对原始目标函数的边际影响。如在本题中，λ可视为总产量为30个单位时的边际生产成本，它表明如果该公司原先产量为 29单位，而现在增至30单位，则其总成本将增加33。这种边际关系对企业估价放宽某个约束条件可能得到的效益是十分重要的。

13.已知生产函数为Q ＝min(3K ，4L)

(a)作出Q=100时的等产量曲线。

(b)推导出边际技术替代率函数。

(c)讨论其规模报酬情况。

解：(a)生产函数Q ＝min(3K ，4L)表示定比生产函数，它反映了资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情况，本题Q ＝ 100时等产量曲线为如图所示的直角形式，资本与劳动的必要比例为K/L=4/3。且3K=4L=100。即K=100/3，L=25

（b ）由3K=4L ，推出

I K 3

4= 34)34(-=-=-

=L dL d dL dK MRTS （c ）)4,3min(),(L K K L f Q ==Θ

Q L K L K L K K L f λλλλλλλ====∴)

4,3min()

4,3(min )

4,3min(),(

∴该生产函数为规模报酬不变。

14．若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC ＝Q 3-4Q 2+8Q ，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将退出行业。

(1)描述行业的长期供给函数。

(2)假设行业的需求函数为Q D ＝2000-100P ，试求行业均衡价格，均衡产量和厂商的人数。 解：(1)已知LTC ＝Q 3-4Q 2+80则LAC ＝Q 2-4Q+8，欲求LAC 的最小值，只要令dLAC/dQ=0即20-4＝0 ∴ Q ＝2这就是说，每个厂商的产量为Q ＝2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：LAC=22-4×2+8=4。当价格P 等于长期平均成本4时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为P =4。

(2)已知行业的需求曲线为Q D＝2 000-100P，而行业的供给函数为P＝4，把P＝4代入Q D＝2 000-100P中可得：行业需求量Q D＝2 000-100×4＝1 600

由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量Qs =2n。行业均衡时，Q D ＝Qs，即1 600＝2n，∴n＝800。故整个行业均衡价格为4，均衡产量为1 600，厂商有800家。

15.假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本(单位：万元)的变化率即边际成本是产量(单位：百台)的函数C’＝4+Q/4，总收益的变化率即边际收益也是产量的函数R’=9-Q，试求：

(a)产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少?

(b)产量为多少时利润极大?

(c)已知固定成本FC＝1(万元)，产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何?最大利润为多少?

解：(a)由边际成本函数C’＝4+Q/4积分得

总成本函数c＝40+1/8Q2+a(a为常数)

当产量由1万台增加到5万台时，

总成本增量△C=(4×5+25/8+a)-(4+1/8+a)

=19(万元)

由边际收益函数及R’＝9-Q积分得

总收益函数R=9Q-1/2Q2+b(b为常数)

当产量从1万台增加到5万台时，

总收益增量△R=(45-25/2+b)-(9-1/2+b)

＝24(万元)

(b) 5454

49'''+-=-

--=-=∴-=Q Q Q C R C

R ππΘ 令 0'=π

求得 Q ＝4(万台)

∴ 当产量为4万台时利润最大。

(c)∵ 固定成本FC=1

即在(a)题中求得的总成本函数中常数a=1

∴ 总成本函数148

12++=Q Q C 又 ∵ Q=18时，R ＝0

即0182

118921922=+?-?=+-=b b Q Q R 求得b=0

总收益函数R=9Q-1/2Q 2

则15851

481219222-+-=----=-=Q Q Q Q Q Q C R π

又由(b)题的结论

当产量Q=4万台时利润极大

总成本14448

1148122+?+?=++=Q Q C =19(万元)

总收益3242

14921922=?-?=-=Q Q R (万元) 总利润131932=-=-=C R π (万元)

16. 完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC ＝Q 3－6Q 2＋30Q ＋40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

(1)求利润极大时的产量及利润总额。

(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

(3)该厂商在什么情况下才会退出该行业?

解：(1)已知厂商的短期成本函数为STC ＝Q 3-6Q 2+30Q +40则SMC=dSTC/dQ=3Q 2-12Q+30，又知P=66美元。利润极大化的条件为P=SMC 即66＝302—120+30，解方程得： Q=6，Q=2。

出现两个产量值时，可根据利润极大化的充分条件来判断，即根据2

222dQ TR d dQ TC d >来判断哪个产量水平使利润极大，12622-=Q dQ

TC d ，当Q ＝6时，dQ TC d 2=24；当Q ＝2时022=dQ TC d 而==)'66(22dQ TC d 0。只有当Q ＝6时，2

222dQ TR d dQ TC d >，因此利润极大值为：π＝TR- TC ＝PQ-(Q 3-6Q 2+30Q+40)=66×6-(63-6×62+30×6+ 40)＝176，即利润极大值为176美元。

(2)由于市场供求发生变化，新的价格为P ＝30美元，厂商是否会发生亏损?仍要根据P ＝MC 所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。不论利润极大还是亏损最小，均衡条件都为P ＝MC ，即30=3Q 2-12Q+30，∴ Q=4 Q ＝0(没有经济意义，舍去)。一般来说，方程只有一个有经济意义的解时可以不考虑充分条件。需要验证是否满足充分条件也是可以的。

当Q ＝4时，22dQ TC d ＝6×4 -12=12>0，即2222dQ

TR d dQ TC d >，故Q ＝4是利润最大或亏损最小的产量。利润π＝TR-TC ＝PQ-(Q 3-6Q 2+30Q+40)=30×4-8)40430464(23-=+?+?-，可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8美元。

(3)厂商退出行业的条件是P

17. 完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC ＝Q 3－6Q 2＋30Q ＋40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

(1)求利润极大时的产量及利润总额。

(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

(3)该厂商在什么情况下才会退出该行业?

解：(1)已知厂商的短期成本函数为STC ＝Q 3-6Q 2+30Q +40则SMC=dSTC/dQ=3Q 2-12Q+30，又知P=66美元。利润极大化的条件为P=SMC 即66＝302—120+30，解方程得： Q=6，Q=2。

出现两个产量值时，可根据利润极大化的充分条件来判断，即根据2222dQ

TR d dQ TC d >来判断哪个产量水平使利润极大，12622-=Q dQ

TC d ，当Q ＝6时，dQ TC d 2=24；当Q ＝2时022=dQ TC d 而==)'66(22dQ TC d 0。只有当Q ＝6时，2

222dQ TR d dQ TC d >，因此利润极大值为：π＝TR- TC ＝PQ-(Q 3-6Q 2+30Q+40)=66×6-(63-6×62+30×6+ 40)＝176，即利润极大值为176美元。

(2)由于市场供求发生变化，新的价格为P ＝30美元，厂商是否会发生亏损?仍要根据P ＝MC 所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。不论利润极大还是亏损最小，均衡条件都为P ＝MC ，即30=3Q 2-12Q+30，∴ Q=4 Q ＝0(没有经济意义，舍去)。一般来说，方程

只有一个有经济意义的解时可以不考虑充分条件。需要验证是否满足充分条件也是可以的。

当Q ＝4时，22dQ TC d ＝6×4 -12=12>0，即2222dQ

TR d dQ TC d >，故Q ＝4是利润最大或亏损最小的产量。利润π＝TR-TC ＝PQ-(Q 3-6Q 2+30Q+40)=30×4-8)40430464(23-=+?+?-，可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8美元。

(3)厂商退出行业的条件是P

18.若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC ＝Q 3-4Q 2+ 8Q ，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将退出行业。

(1)描述行业的长期供给函数。

(2)假设行业的需求函数为Q D ＝2 000—100P ，试求行业均衡价格，均衡产量和厂商的人数。

解：(1)已知LTC ＝Q 3-4Q 2+80则LAC ＝Q 2-4Q+8，欲求LAC 的最小值，只要令dLAC/dQ=0

即20-4＝0 ∴ Q ＝2这就是说，每个厂商的产量为Q ＝2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：LAC=22-4×2+8=4。当价格P 等于长期平均成本4时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为P =4。

(2)已知行业的需求曲线为Q D ＝2 000-100P ，而行业的供给函数为P ＝4，把P ＝4代入Q D ＝2 000-100P 中可得：行业需求量Q D ＝2 000-100×4＝1 600

由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n 个，则供给量Qs =2n 。行业均衡时，Q D

＝Qs，即1 600＝2n，∴n＝800。故整个行业均衡价格为4，均衡产量为1 600，厂商有800家。

19. 假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P＝10-3Q，成本函数为TC＝Q2+2Q。

(1)求利润极大时的产量、价格和利润。

(2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争产业所能达到的产量水平，则限价应为多少?

(3)如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少?

解：(1)已知P＝10-3Q，则MR＝10-6Q又知成本函数TC＝Q2+2Q ∴MC＝(TC)’＝2Q+2利润极大化的条件是MC=MR

即2Q+2＝10-6Q 得Q＝1

把Q＝1代入P＝10-3Q中得：P＝10-3×1＝7

利润π＝TR-TC＝PQ-(Q2+20)＝7×1-（12+2×1）＝4

(2)政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。完全竞争条件下利润极大化的条件是P＝MC即10-3Q＝20+2 ∴Q＝1.6 把Q＝1.6代入P＝10-3Q 中得：P＝10-3×1.6＝5.2。此时的利润π＝TR-TC＝PQ-(Q2+2Q)＝5.2×1.6-1.62+2×1.6）＝-2.56 说明在政府限价时，厂商亏损了。

(3)如果政府征收的固定调节税恰好是把该厂商的超额利润都拿走，则政府对该厂商征收的固定调节税就是4单位，征税后产量、价格都没有变，垄断厂商的超额利润为零。

20．假定行业需求曲线为Q＝250－P，每家厂商的边际成本为4。试求：

（1）两个厂商的古诺反应函数。

（2）古诺双寡头厂商的价格和产量。

（3）若厂商数目无限增大，古诺均衡价格和产量是多少？

解：（1）TR1=[250-（Q1+Q2）]Q1

MR1=250-2Q1-Q2

同理，MR2=250-2Q2-Q1

根据MR=MC，得到反应函数：

250-2Q1-Q2=4

250-2Q2-Q1=4

（2）解得：Q1=Q2=82，P=250-（Q1+Q2）=86

（3）若厂商数目无限增大，P=MC=4，Q=250-4=246

21.假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P＝10-3Q，成本函数为TC＝Q2+2Q。

(1)求利润极大时的产量、价格和利润。

(2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争{亍业所能达到的产量水平，则限价应为多少?

(3)如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少?

(4)如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡点如何?

解：(1)已知P＝10-3Q，则MR＝10-6Q又知成本函数TC＝Q2+2Q ∴MC＝(TC)’＝2Q+2利润极大化的条件是MC=MR

即2Q+2＝10-6Q 得Q＝1

把Q＝1代入P＝10-3Q中得：P＝10-3×1＝7

利润π＝TR-TC＝PQ-(Q2+20)＝7×1-（12+2×1）＝4

微观经济学计算题答案

微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均衡数 量。 Q s =1/4P Q d=1/2(12-P) Q s = Q d 1/4P=1/2(12-P) P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数 量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。 (图略) 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出售 的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P', Q分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q'=12-2Q ',解出，P'=10, Q = 1 P'代表买主支付的价格。P -6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q〃=6-2Q 〃， 解出Q〃=1 , P〃=4。 P〃代表卖主收取的价格。P〃+T= P"+6=10是买主支付的价格。 4、1986 年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40 美分，同年8月的乘客为880 万人 次，与1985 年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/(1－12%)=1000 E d= △ Q/ (Q1+Q2) ? ( P1+P2) /△ P =(880 —1000) / (40 —32)X (40+32) /1000+880) =-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000 —5QX PY=1 600 —4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A:求X和Y当前的价格弹性。 A：QX=100 QY=250 P X=1000 —5Q X=1000 —5 X 100=500 P Y=1600—4Q Y=1600—4 X 250=600 E d X=dQ X/dPx -P X/Q X=-1/5 X 500/100 =- EdY=dQY/dPY ?P Y/QY=—/4 X 600/250 = -0.6 B :假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X 公司产 品X 的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600—4 Q Y=1600 —4 X300=400 △Q X=75 —100=-25 △P Y=400 —600=-200 于是X 对Y 的交叉弹性为：

中级微观经济学考试试题复习资料完整版

一．简答题 1.机会成本相关 答：是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值。 在稀缺性的世界中选择一种东西意味着放弃其他东西。一项选择的机会成本，也就是所放弃的物品或劳务的价值。机会成本是指在资源有限条件下，当把一定资源用于某种产品生产时所放弃的用于其他可能得到的最大收益。 2.劣等品和低档品的逻辑推导（P78） 答：低档品或劣等品（inferior goods）：指消费量随收入的上升而下降的物品。 对于正常商品，替代效应与价格呈反方向变动，收入效应也与价格成反方向变动，所以总效应与价格成反方向变动，因此正常商品的需求曲线向右下方倾斜。对于低档品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格同向变动，但替代效应大于收入效应的作用，总效应与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。吉芬商品，替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格通向变动，收入效应极大地大于替代效应，使总效应与价格同向变动，其需求线向右上方倾斜。 二．计算题 1.生产理论：已知企业的生产函数要素价格需求函数企业生产量 求：市场长期均衡的产品价格和企业数量 EG A: 已知生产函数为Q=KL-0.5L2—0.32K2，其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若 K=10，求： （1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。

（3）证明当APL 达到最大值时，APL=MPL=2 AN A: （1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去 边际产量（MPL ）函数 就是上式对L 求导。MPL=10-L 平均产量（APL ）函数 就是总产量除以投入的劳动。APL=TP/L=10-0.5L-30/L （2）当TP 最大时，MPL=0。令MPL=10-L=0 ，解得L=10，所以当劳动投入量L=10时，劳动的总产量TP 达到极大值。 当APL 最大时，是APL 与MPL 相交的时候。令APL 的导数=0，解得L=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量L=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值。 当MPL 最大时，是TP 以递减的速度增加。由MPL=10-L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量APL 达到极大值时，一定有APL=MPL 。由（2）可知，当L=2倍根号15 时，劳动的平均产量APL 达到极大值， 即相应的极大值为 APLmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15 又因为APL 达到极大值，有APL=MPL 所以 边际产量函数MPL=10-2倍根号15 很显然，当APL 一定有极大值时，APL=MPL=10-2倍根号15 EN B: 5.某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为 。假设市场需求函数是。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目. 解：已知LTC q q q =-+3248，则LAC q q =-+248，欲求LAC 的最小值，只要令d d LAC q =0，即 q -=240，q=2。 当每个厂商的产量为q=2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：224284LAC =-?+=。当价格p 等于长期平均成本4时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为p=4。 需求曲线为d Q p =-2000100，而行业的供给函数为p=4。 所以行业需求量d Q =-?=200010041600 。 由于每个厂商长期均衡产量为2，若有n 个厂商，则供给量QS=2n 。行业均衡时，Qd=QS ，即 1600=2n ，n=800。故整业行个均衡价格为4，均衡产量为1600，厂商有800家。 EN C . 某竞争 行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为 ，供给函数为Q =40000+2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

微观经济学典型习题及参考答案

微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020

微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断

微观经济学计算题解析教学内容

微观经济学计算题解 析

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对

B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？

中级微观经济学题库

一、名词辨析 1.规范分析与实证分析； 实证分析不涉及价值判断，只讲经济运行的内在规律，也就是回答“是什么” 的问题；实证分析方法的一个基本特征它提出的问题是可以测试真伪的，如果一个命题站得住脚，它必须符合逻辑并能接受经验数据的检验。 规范分析以价值判断为基础，以某种标准为分析处理经济问题的出发点，回答经济现象“应当是什么”以及“应当如何解决”的问题，其命题无法证明真伪。 3.希克斯补偿与斯卢茨基补偿; 希克斯补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有效用水平所需补偿的货币数量；斯卢茨基补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有消费水平所需补偿的货币数量。 4.边际替代率与边际技术替代率； 边际替代率是指，消费者在增加额外一单位某商品之后，若要保持满足水平不变而必须放弃的另一商品的数量。 边际技术替代率是指在产量保持不变的前提下，两种要素之间的替代比率。 7.机会成本与会计成本； 会计成本：是指企业财务人员记载的、企业运行过程中所发生的每一笔成本和费用； 机会成本：是指生产者所放弃的使用相同要素在其他生产用途上所能得到的最高收入； 8.生产者剩余与消费者剩余； 生产者剩余：所有生产单位商品的市场价格和边际成本之间的差额。 消费者剩余，是指消费者愿意为某一物品支付的最高价格与它的市场价格之间的差额。 10.纳什均衡与上策均衡； 上策均衡是这样一组选择，对于这组选择，不论其他参与人选择什么，每个参与人的选择都是最优的。 纳什均衡指的是这样一组选择，对于这组选择，给定其他参与人的选择，每个参与人的选择都是最优的。 12.福利经济学第一定理与福利经济学第二定理 福利经济学第一定理指的是所有市场均衡都是帕累托有效率的。 福利经济学第二定理指的是如果所有交易者的偏好呈凸性，则总会有一组这样的价格，在这组价格上，每一个帕累托有效率的配置是在适当的商品禀赋条件下的市场均衡。 二、简述或分析题 1.简述寡头垄断厂商之间进行价格博弈时，它们的需求曲线呈现折拗形状的

微观经济学计算题及答案

计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，

中级微观经济学 考试试题

《中级微观经济学》 一、概念题(每题5分，共20分) 1、市场均衡 市场均衡意味着市场出清，即所有消费者在愿意支付的市场价格上都买到了所需商品，而生产者也在该价格水平上卖出了其愿意出售的全部商品。 2、边际分析法 一种经济分析方法。边际分析法指把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。 3、稀缺 稀缺性指物品现有的数量不能满足对它的需求。分为相对稀缺和绝对稀缺，经济学中研究的是相对稀缺。 4、机会成本 是衡量我们作出一项决策时所放弃的东西。一项决策的机会成本是作出某一决策而不作出另一项决策时所放弃的东西。还指厂商把相同的生产要素投入到其他行业当中去可以获得的最高收益。 5、规模经济： 指通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象。规模经济反映的是生产要素的集中程度同经济效益之间的关系。 6、自然垄断(又称自然独占) 指整个市场需求只要有一个企业就能得到满足，而不需要两个或更多的企业参与生产的垄断。自然垄断由于规模经济而存在，垄断厂商的成本低于由多个厂商生产的成本。 7、边际效用： 边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，即总效用的增量。也就是说，在其他条件不变的情况下，随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的每一消费单位中所得到的满足程度称为边际效用。8、边际成本： 指每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增量。 9、边际收益 指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。它可以是正值或负值。 10、消费者均衡 指在既定收人和各种商品价格的限制下选购一定数量的各种商品以达到最满意的程度。消费者均衡是消费者行为理论的核心。 11、生产可能性曲线 指在技术知识和可投入品数量既定的条件下，一个经济体所能得到的最大产量。 12、需求价格弹性 指需求量相对价格变化做出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

微观经济学计算题解析教学文案

1、假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP -N 所以 P Q d d =-MNP -N-1 ， M Q d d =P -N 所以N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m= 1P N -===?=?---N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 2、 假定某消费者的需求的价格弹性E d =1.3,需求的收入 弹性E m =2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。 解 (1) 由题知E d =1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 E m =2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的 竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为P A =200-Q A ，对B 厂商的需求曲线为P B =300-0.5×Q B ；两厂商目前的销售

情况分别为Q A =50，Q B =100。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为Q B =160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q A =40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性E AB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当Q A =50时，P A =200-50=150 当Q B =100时，P B =300-0.5×100=250 所以350 150 )1(=?--=?-=A A PA QA dA Q P d d E 5100 250 )2(=?--=?-=B B PB QB dB Q P d d E （2） 当Q A1=40时，P A1=200-40=160 且101-=?A Q 当时，1601=B Q P B1=300-0.5×160=220 且301-=?B P 所以3 5 5025030101111=?--=???= A B B A AB Q P P Q E （3）∵R=Q B ·P B =100·250=25000 R 1=Q B1·P B1=160·220=35200 R 〈 R 1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择

最新中级微观经济学复习题-计算题-(1)

四、计算题 1. 一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两 个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2 +10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2 （TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求： （1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。 答案：Q 1=8, Q 2=7, P 1=60, P 2=110,利润为875。 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。 答案：P =70, Q 1=4, Q 2=11, 利润为675。 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1： 1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量，1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。 注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 （1） 参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？ 答案： 2 2 11b a b a = （2） 现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1,2），同时假定该垄断厂商 的边际成本0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？ 答案：21b b = 3. 某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为 4.5元，市场需求函数为Q =70000-5000P ，供给函数为Q =40000+2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ 由均衡条件知：70000－5000P=40000＋2500P 解得：P=4，Q=50000 均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。 答案：4元，处于长期均衡。 （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ n=50000/500=100 答案：100家 （3）如果市场需求变化为Q =100000-5000P ，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？ 由均衡条件知：100000－5000P=40000＋2500P 得均衡价格P=8元，Q=60000 每个厂商q=60000/100=600

中级微观经济学考题

《中级微观经济学》习题 第一章 绪论 1、英国古典经济学家大卫·李嘉图在《政治经济学及税赋原理》一书中认为，市场经济是商业完全自由的经济制度，如果没有外在干预的影响，它会自然地、有序地发展下去。李嘉图指出：“在没有政府的干预时，农业、商业和制造业最为繁荣。”国家需要做的全部事情，就是避免一切干预，既不要鼓励生产的一个源泉，也不要抑制另一个源泉。对此观点，你有什么看法？请予以系统论述。 2、微观经济学研究极大满足人类需要的方式，但这真的是一个切合实际的目标吗？比如，假设人民需要不好的东西，如吸毒、酗酒等等。尽可能满足人们的这些需要仍是切合实际的吗？微观经济学对人们的需要的假设有什么问题？你认为应怎样改进？ 3、对大多数经济政策问题，人们可以发现经济学家之间存在很大的分歧，这能证明经济学不是一门科学吗？ 4、在评价经济学家的论述的准确性时，你是否能够区分：（1）经济学家的那些论述是描述性的？（2）那些是它们关于究竟应采取何种政策的论述。 5、西方有一种“奥卡姆剃刀”原则：如无必要，勿增实体。如果两个模型预测的准确度相同，我们应选择不太复杂的那个？你是否赞成这种观点？你如何去判断一个模型的复杂程度？ 6、为什么一个不能通过经验事实来验证的理论不是一个好的理论？ 第二章 供给和需求的基本原理 1、需求的价格弹性有哪些类型？它们是怎样划分的？ 2、什么是价格控制？政府干预市场价格的后果是什么？ 3、短期弹性与长期弹性的区别？ 4、影响需求弹性与价格弹性的因素分别有哪些？ 5、假定需求函数为N MP Q -=，其中M 不是收入，P 表示水平价格，N （N>0）

为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 6、若某商品市场是有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性为6。 求：按照100个消费者合计的需求的价格弹性是多少？ 7、画图说明蛛网模型的三种情况。 8、若商品X 的市场供给曲线是一条通过原点的直线。该商品的供给价格弹性会随其价格的变化而变化吗？为什么？ 9、根据伦敦经济学院的经济学家理查德·狄特玛斯的说法，英国人不必对医院为他输血治疗支付任何费用，而献血者也得不到任何报酬。而美国则要对献血者支付报酬，但在英国供病人输血用的血浆却比美国多。可以用什么假说来说明这个问题？ 10、如果某产品的需求曲线是D Q P 2100-=，P 为产品价格，D Q 为需求量。这种产品的实际价格为70。如果这种产品的供给曲线为S Q P 350+=，S Q 为供给量，你能预期价格将上升或下降吗？如果能，上升或下降多少？为什么？ 11、奢侈品被定义为一种需求的收入弹性大于1的商品。请证明，对于只有两种商品的经济，两种商品不能都为奢侈品。 12、假定一个老人嗜书如命，晚年的收入都用来买书和吃饭。有一年，其收入增加了，他在伙食和书籍上也都花了更多的钱，但他声称，食品对他来说是劣质品。如果真是这样，食品对书籍的相对价格发生了什么变化？图示说明食品的收入效应和替代效应。 13、证明：若效用函数为)0(>=r Y X U r ，则恩格尔曲线是一条直线。 14、假定某人把一天的时间用来睡觉（s ）、工作（w ）和消费（c ），在睡觉和消费中得到的效用函数为75.025.0),(c s c s U =，假定此人在消费是每小时花费6元，在工作时每小时可以赚4元，而且他消费时的收入来源于其工作所得。试问： （1）若此人想使效用最大化，应花多少时间来睡觉、工作和消费？（2）睡觉和消费的机会成本各是多少？

微观经济学试题及答案及详解

计算题： 1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。 ⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。（5分） 2、 已知生产函数为：Q=，试证明： ⑴、 该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=，Q 2=，这两家公司现在的销售量分别为100和250。 （1）求甲、乙两公司当前的价格弹性 （2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少 4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润； （2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。厂商的成本曲线为322()161803 LTC Q Q Q Q =-+和 32 ()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算： （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少 （3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少 6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量 （2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。 (1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 8.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。 9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为，如果降价至元一公斤，此时的销售量是多少降价后总收益是增加了还是减少了增加或减少了多少

中级微观经济学复习题及答案

一、简述题 1.如果我们看到在（1y ，2y ）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（1x ，2x ） ，那么，（1x ，2x ） （1y ，2y ）的结论是否正确？(第二章，题1) 答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（1x ，2x ） （1y ，2y ），这是弱偏好。对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（1x ，2x ） （1y ，2y ）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。 2.若某个消费者的偏好可以由效用函数22121122(,)10(2)50u x x x x x x =++-来描 述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5） 答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有： 商品1的边际效用为MU 1=du /dx 1=10(2x 1 +2 x 2) 商品2的边际 效用为MU 2= du /dx 2=10(2x 1 +2 x 2) 商品1对商品2的边际替代率MRS 12= MU 1 / MU 2 =1。满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。 3.假定消费者购买x 和y 两种商品，起初， x x y y MU P MU P = ，若x P 下降，y P 保持不变，再假定x 的需求价格弹性大于1，则y 的购买量会不会发生变化？（第三章，题3） 答：原来消费处于均衡状态。设消费者花在x 商品上的支出为1m ，则 1x m p x =。对该式求x p 的导数有， 11x x x x x p dm dx dx p x x dp dp dp x ?? =+=+???? ，因x 的需求价格弹性大于1（绝对值），所以有 1 0x dm dp <，即随着价格下降，消费者花在x 商品上的支出会增加。那么，消费者花在y 商品上的支出会减少，从而y 的购买

微观经济学复习题(DOC 81)

微观经济学复习题(DOC 81)

微观经济学复习题 1．市场是通过相互作用决定一种或一系列产品价格的买卖双方的集合，因此可以把市场看作决定价格的场所。行业是出售相同的或紧密相关的产品的厂商的集合，一个市场可以包括许多行业。 2．评价一个理论有两个步骤：首先，需要检验这个理论假设的合理性；第二，把该理论的预测和事实相比较以此来验证它。如果一个理论无法被检验的话，它将不会被接受。因此，它对我们理解现实情况没有任何帮助。 3．实证分析解释“是什么”的问题，而规范分析解释的是“应该是什么”的问题。对供给的限制将改变市场的均衡。A中包括两种分析，批评这是一种“失败的政策”——是规范分析，批评其破坏了市场的竞争性——是实证分析。B向我们说明在燃油的配给制下总社会福利的被损坏——是实证分析。 4．由于两个市场在空间上是分离的，商品在两地间的运输是套利实现的条件。如果运输成本为零，则可以在Oklahoma购买汽油，到New Jersey出售，赚取差价；如果这个差价无法弥补运输成本则不存在套利机会。 5．商品和服务的数量与价格由供求关系决定。鸡蛋的实际价格从1970年至1985年的下降，一方面是由于人们健康意识的提高而导致鸡蛋需求的减少，同时也因为生产成本的降低。在这两种因素下，鸡蛋的价格下降了。大学教育的实际价格的升高，是由于越来越多的人倾向于获得大学教育而导致需求提高，同时教育的成本也在升高。在这两方面因素作用下，大学教育费用提高了。

d.苹果采摘着的增加将使苹果生产成本下降，供给增加，均衡价格下降，销售量上升。 e.供给曲线将外移，均衡价格下降，销售量上升。 练习题 1a. E Q Q P P P Q Q P D D D D D == ? ? ? ? . P = 80，E d=–0.4 P = 100, E d=–0.56

微观经济学计算题及答案(20210127130344)

计算题： A （ 1 — 5 ）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100 Q2 求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 M E m ＝０．５ 10 m ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q2－８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本 ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝ Q3 － ４ 2 Q ＋１００ Q ＋２８０ ０ ＳＡＣ ＝ Q 2 － ４ Q ＋２８０ ０ 1 Q 1＋１ ００ ＡＶＣ＝Q 2 －４ Q ＋２８０ ０Q 1 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D=14-3P ，Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。 4、假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d =10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S =500P 。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：（1）Qd=1000 ×（10-2P）=10000-2000P Qs=20× 500P=10000P （2）Qd=1000 × （6-2P）=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为U XY ，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120元， P X 2元、P Y 3元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为 MUx=y ，MU y=x ， 由 MUx/ MU y= y/ x= Ｐ x/ Ｐ y，Ｐ xX+ Ｐ yY=120 ，则有 y/ x =2/3 ， 2

微观经济学计算题及答案

四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P

Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收

微观经济学试题及答案65785

微观经济学 第六版 期末考试复习题 题型与分值 第一大题：选择题（ 小题，共 分） 第二大题：绘图题（ 小题，共 分） 第三大题：理解题（ 小题，共 分） 第四大题：现象解释题（ 小题，共 分） 第五大题：计算题（ 小题，共 分） 二、复习范围 第二章： 节；第三章： 节；第四章： 节； 第五章： 节；第六章： 节；第七章： 节； 第八章： 节、第 节；第九章：第 节； 第十一章： 节 一、经济学基础知识（一）：理性选择（每小题 分，共 分） 当 商品的价格下降时，其收入效应为 单位，替代效应为 单位，则 商品是 。 见

正常物品； 一般低档物品； 吉芬物品； 独立物品 若收入效应为 单位，替代效应为 单位，则选 若收入效应为 单位，替代效应为 单位，则选 ．某种商品的供给曲线是一条过原点的直线，则其供给的价格点弹性 。（见 图 ） 各点均不相同； 恒为供给曲线斜率值； 恒等于 ； 无法确定 根据各种短期成本曲线之间的关系，当产量从 开始增加时，厂商总是 。 见 图 先达到平均成本曲线最低点； 先达到平均固定成本曲线最低点； 先达到平均可变成本曲线最低点； 先达到边际成本曲线最低点 假定商品 和商品 的需求交叉价格弹性是 ，则 。 见 和 是互补品； 和 是替代品； 和 是不相关产品； 以上各情况均有可能 变形；若 和 两产品的交叉弹性是－ ，则（ ） 、两者是替代品 、两者是正常品 、两者是劣质品 、两者是互补品

如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线 。 见 与横轴相交； 经过原点； 与平均产量曲线相交； 与纵轴相交 垄断竞争市场中厂商实现短期均衡的条件是 。 需求曲线 和 相交； ； 同时符合 和 ； 农产品的蛛网形状是 。 发散的； 收敛的； 封闭的； 圆圈型的 收入 消费曲线与恩格尔曲线 。 是同一条曲线； 所表达的经济意义相同； 所表达的经济意义不相同； 是两条没有任何关系的曲线 已知某种商品的价格为 元 件，某企业生产该种商品的平均成本为 元 件，平均可变成本为 元 件，则该企业在短期内 。 停止生产且亏损； 维持生产且有利润； 维持生产且亏损； 停止生产且不亏损 在两寡头市场上，如果市场总容量为 单位，则该寡头行业的均衡总产量是 。 单位； 单位； 单位； 单位

微观经济学练习题重点及答案(1)

微观经济学 第一章导论 二、单选题： 1 ．经济物品是指 ( ) A ．有用的物品 B ．稀缺的物品 C ．要用钱购买的物品 D ．有用且稀缺的物品 2. 一国生产可能性曲线以内一点表示 ( ) A ．通货膨胀 B ．失业或者说资源没有被充分利用 C ．该国可能利用的资源减少以及技术水平降低 D ．一种生产品最适度产出水平 3. 生产可能性曲线说明的基本原理是 ( ) A ．一国资源总能被充分利用； B ．假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少 Y 物品生产才能增加 X 物品的生产 C ．改进技术引起生产可能性曲线向内移动 D ．经济能力增长唯一决定于劳动力数量 4. 下列命题中哪一个不是实证分析命题？ ( ) A ． 1982 年 8 月联储把贴现率降到 10 ％ B ． 1981 年失业率超过 9 ％ C ．联邦所得税对中等收入家庭是不公平的 D ．社会保险税的课税依据现在已超过 30000 美元 5. 以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题？ ( ) A ．一个厂商的产出水平 B ．失业率的上升或下降 C ．联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D ．某一行业中雇佣工人的数量

6. 经济学家提出模型的主要理由是 ( ) A ．一个模型为验证一种假设所必需 B 一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程 C ．一个模型为决定一个指数所必需 D ．只有模型中才可使用实际变量 7. 微观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 市场经济 B. 个体行为 C. 总体经济活动 D. 失业和通货膨胀等 8. 宏观经济学是经济学的一个分支，主要研究 ( ) 。 A. 计划经济 B. 经济总体状况，如失业与通货膨胀 C. 不发达国家经济增长 D. 计算机产业的价格决定问题 9. 实证经济学 ( ) 。 A. 关注应该是什么 B. 主要研究是什么，为什么，将来如何 C. 不能提供价值判断的依据 D. 对事物进行价值判断 10. 下列哪一项会导致生产可能线向外移动 ( ) 。 A. 失业 B. 通货膨胀 C. 有用性资源增加或技术进步 D. 消费品生产增加，资本品生产下降 11. 人们在经济资源的配置和利用中要进行选择的根本原因在于（）。 A. 产品效用的不同 B. 人们的主观偏好不同 C. 经济资源的稀缺性 D. 经济资源用途的不同 第二章需求、供给与均衡价格 二、单项选择： 1. 在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列除哪一个因素以外其余均保持为常数（）。 A. 土壤的肥沃程度 B. 技术水平 C. 棉花的种植面积 D. 棉花的价格 2. 在下述的原因中哪个不是彩色电视机的需求曲线向左平移的原因： ( ) 。 A. 彩色电视机的价格上升 B. 消费者对彩色电视机的预期价格上升 C. 消费者对彩色电视机的预期价格下降 D. 消费者的收入水平提高