小学六年级数学：线段比例尺 ★这篇《小学六年级数学：线段比例尺》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！ 教材表现了用线段比例尺表示的“学校到电影院、学校到体育馆再到少年宫、学校到科技馆”的示意图，并通过蓝灵鼠、兔博士的话介绍了线段比例尺的名称及实际意义。设计了根据比例尺和示意图计算学校到科技馆时间距离的问题。教学中，要求学生观察平面图理解线段比例尺，了解线段比例尺的实际意义。 教学内容：教科书第16页上的，练习五的第4—9题。 教学目的：使学生理解的含义，会根据求图上距离或实际距离。 教具准备：教师准备一些的地图或平面图。 教学过程： —、导人新课 教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题） 二、新课 教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们能够翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。
从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际 距离。 然后教师问： l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个 城市之间的实际距离?” 让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离 是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约 是多少千米，该怎样计算? 引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算? 让学生说怎样列式。教师板书：50×5．5＝275(千米) 之后，进一步提出： “你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?”(因为 图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距 离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和 实际距离的单位化成同级单位，50 千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。) 教师板书出数值比例尺。 三、课堂练习 完成练习五的第4—9题： 1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单 位应用什么，实际距离的单位应用什么。
六年级比例尺练习题 ⒈填空：⑴比例尺分为（）和（）。（2）一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 （3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 (4)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉、单选：⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 ３、判断：⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） ４解决问题 ●求实际距离 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⑵在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ 5、●求图上距离 ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ ●动脑练一练 ⒍在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ ⒎在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 8、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。 （１）在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？ （２）一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 【拓展天地】●身边数学 9、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
比例尺练习题 一、填空题： 1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。 比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离 是实际距离的1 （ ） ，实际距离是图上距离的（ ）倍。 3、一幅图的比例尺是 1:100 ，那么图上的 1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 6、如果将一个长3cm,宽2cm 的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm 2 ;如果要缩小到原来的12 ,缩小后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm 2.． 二、填写下表。 三、解答题 1、 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少 千米？ 5 0 15 km 10
2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各 应画多少厘米？ 3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4 厘米，这块地基的面积是多少？ 5、画一画 (1)将下面的梯形按3：1放大 (2)将下面的三角形按1：2缩小
6、一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多 少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 7、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过 3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 8、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的 地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 10、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
一、填空。 ⑴比例尺分为（）和（）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 ⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉脑筋转转转，答案全会选。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 二、解决问题。 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⑵在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ 三、判断。 ⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） 四、灵活多变，解决问题。 1、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
2、下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为1.5cm，比例尺1：1500) 五、一题多变化，动脑解决它 1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 2、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 六、身边数学 ⒑在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
人教版六年级数学下册《比例尺》 教学目标 【知识与技能】： 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，图上距离和实际距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【过程与方法】： 使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 【情感态度价值观】： 结合具体情境，启发学生感受数学在解决问题中的作用，进一步体验到数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。 学情分析 学生在人教版小学数学六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容，学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。 重点难点 1、理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 2、运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。 教学过程 一、激疑诱趣,引入新知： 很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：北京到天津的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到天津只用了3秒钟，这是为什么？（蚂蚁可能在地图上爬。） 对了。蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？ 二、动手操作，认识比例尺： 1、操作计算。 （1）画线段。 让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段
作业4月8日第15次班级：姓名：成绩： 一、判断对的打“√”，错的“×” （1）所有的比例尺的前项都是1。（） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（） （3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（） （4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米 的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（） （5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。（） （6）比例尺就是一把尺子。（） （7）实际距离一定比图上距离大。（） （8）在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） 二、填空题 （1）（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（）比例尺（）比例尺。 （2）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 （3）用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大（）。 （4）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。（5）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。用线段比例尺表示为（）。 （6）在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 三、解决问题 （1）在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米 （2）实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米 （3） 在比例尺是1:1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少
<<比例尺>> 教学内容：北师大版六年级下册比例尺 教材分析： 本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。 教学目标： 1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。 2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。 3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：理解比例尺的意义。 教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、地图 教学过程： 一、复习导入 1.常见的长度单位都有哪些,它们的近率分别是多少? 2.拿出尺子量一量你的手掌有多宽并画在本子上.
3.同桌互相说说去年体检的身高也试着画在本子上. 二、揭示课题，提出疑问 今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺） 师：关于比例尺，你想了解什么呢？ 生1：什么叫比例尺？ 生2：怎样求比例尺？ 生3：比例尺是尺吗？ 生4：比例尺有几种形式？ 三、实验对比，得出概念 师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。 师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。 展示学生的画图结果。 小组的同学互相讨论自己是怎么画的。 生1：我用1厘米表示实际3米。 生2：我用3厘米表示实际3米。 师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。 展示学生求的比。 师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？
第4单元比例 第1课时比例尺（1） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确
方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
小学六年级数学知识点：比例尺知识点 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知
3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
最新人教版小学数学六年级下册《比例尺》教案 教学设计 课前准备 教师准备PPT课件 教学过程 ⊙问题导入 1．课件出示问题。 南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答) 2．导入。 1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。 ⊙回顾与整理 1．比例尺的计算公式。 图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。 2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？ (1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。 (2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 3．比例尺的表现形式。
(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。 (2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如)。这种比例尺叫做线段比例尺。4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？ 例如：表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m ＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。 5．根据比例尺求图上距离或实际距离。 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 ⊙典型例题解析 课件出示典型例题。 在比例尺为的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。 分析本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。 先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。 解答方法一因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。 15÷＝7500000(cm)＝75(km) 方法二因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所
【教学内容】：比例尺应用 【课题】：比例尺 【设计教师】：屈菊红 【学习目标】： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺 所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例 尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比 例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 【学习重点】：比例尺的意义。 【教学难点】：将线段比例尺改写成数值比例尺。 【学习方法】：自学合作探究 【学习过程】： 一、揭示课题 1．出示地图。（挂图） （1） 学生 观察地图， 找到图中 标注的比 例尺。Page 4 比例尺1：500000000
（2）教师说明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 学习目标 ?从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 ?会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离或 实际距离。 ?用比例尺知识解决一些简单的实际问题。 ?在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数 学知识的魅力。 Page 2 预习提示:48—49页有关内容 ?比例尺的用途 ?比例尺的意义 ?求比例尺的方法 ?比例尺的分类 ?比例尺的表现形式 Page 3 http://wenku.baidu.com/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html （4）结合课件检验自学情况： 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定 的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容—— 比例尺。 二、探索新知 1、什么叫做比例尺？提问： 一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
六年级比例尺要点 1、比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、如何求一幅图的比例尺？ 公式：图上距离：实际距离=比例尺注意：换算单位。常用的单位换算有: 1m=100cm 1km=100000cm 例如：图上距离2.4厘米，实际距离9.6千米，求这幅图的比例尺。过程： 2.4厘米：9.6千米=2.4厘米：960000厘米=24：:9600000=1:400000 先换单位再化简。 ⒈认真审好题，填空不困难。 ⑴比例尺分为（）和（）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 ⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉脑筋转转转，答案全会选。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 ●求实际距离 ⒊知识点点通，答案我知道。 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⒋我是小法官，对错我来判。 ⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） ●求图上距离 ⒌知识小擂台，数我最精彩。 ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ 【灵活运用】活用知识点，展现你风采！ ●例5变变变，动脑练一练 ⒍在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ ⒎下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为1.5cm，比例尺1：1500)
人教版六年级数学下册[教案]第1课时比例尺[1] 3.比例的应用 第1课时比例尺[1] [教学目标] 知识目标；使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺. 能力目标；会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化. 情感目标；培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣. [教学重难点] 重点；使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺. 难点；会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化. [教学过程] 一、创境激疑, 情境导入 谈话；同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米.但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来.出示大小不一的中国地图，并提问；想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺.板书课题；比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问；题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法. 提问；图上距离和
实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法；先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简.学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简. 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法.谈话；像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比.我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺. 提问；这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离；实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ；12000000=1 ；5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 [板书设计] 比例尺的意义 例1 图上距离；实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ；12000000=1 ；5000000
小学六年级数学知识点：比例尺知识点_知识点总结 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。 ④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。 ⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。 12、图上距离：实际距离=比例尺; 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。 13、实际距离=图上距离÷比例尺; 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
六年级数学上册比例尺1课时教案西师大版 教科书第88~89页例 1、例2，课堂活动第1~3题，练习九第 1、3题。教学目标 1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重、难点 理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。教具、学具准备 中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。教学过程 一、创设情境，揭示课题 1、创设情境，激趣设疑。 课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。 教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一
下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ 学生1：建议购买第二套。 学生2：建议购买第一套。 学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。 学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。 2、揭示课题。 教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺) 二、动手操作，感知比例尺 1、“实际距离”的含义。 教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。 教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书) 2、“图上距离”的含义。 教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。 (1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册比例尺 比例尺 一、教学目标： 1、结合给大头蛙设计名片和画镜框示意图的活动，经历把实际尺寸按1：1和一定比例缩小的画图过程。 2、理解按比例缩小的含义，初步了解比例尺的含义。 3、积极参与操作活动，愿意与他人交流自己的操作过程和结果。 二、教学重难点 教学重点：正确理解按比例缩小、扩大的不同含义。 教学难点：能按自己确定的比例尺画示意图。 教具、学具准备：自制镜框、盒尺。 三、教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 1、出示课件。 师：在上一节课，我们一起研究了图形的放大和缩小，现在请同学们再来复习一下，看大屏幕，请大家仔细观察，下面几号图形是把图形A放大后得到的？ 生仔细观察后，指名回答。 师：对，图形A的各边放大为原来的2倍后得到图形④,还可以怎么说？ 生：图形④的各边缩小为原来的1/2后得到图形A。
师：把图形放大或缩小后，什么变了？什么没变？ 生：把图形放大或缩小后，大小变了，形状不变。 二、探究新知。 （一）创设情景，激发兴趣。 师：今天这节课，我们的好朋友大头蛙又要和大家一起来研究新的数学问题！它的公司最近发展了新的业务，为了便于与客户传递信息、介绍自己，（操作课件）需要印制一些名片。 (二)设计名片活动 1、师：我们先来了解一下大头蛙有哪些要求呢？（课件显示要求：我要求名片长为4厘米，宽为3厘米）。 给大头蛙设计名片。 师：请大家来当一次小小设计师，帮大头蛙来设计一款简单、美观的名片，好吗？ 2、学生独立思考后完成设计图。 师：请同学们动手来画一画吧！ 3、学生汇报交流个性化设计的名片，教师表扬“名片”设计精美的学生。 （1）学生展示自己所设计的不同款式的名片。 师：谁愿意来和大家分享一下你所设计的名片？ 两名学生代表上台介绍自己所设计的名片。 预设：学生设计的名片可能出现横长和竖长两种情况。 （2）议一议：这两位同学设计的名片都很美观并且各具特色，想一想，他们所设计的名片在形状上有什么共同特点呢？ 生：他们所设计的名片都是长4厘米、宽3厘米的长方形。 （3）教师小结：看来，这两位同学的设计都符合大头蛙的要求！名片要求的尺寸是长4厘米、
比例尺 第1课时 【教学内容】 教科书第91~92页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。 【教学目标】 1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 【教学重、难点】 理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。 【教具、学具准备】 尺子、格子图等。 【教学过程】 一、创设情境，揭示课题 1.谈话引入。 师：同学们，现在全国上下都在开展“复兴中华，我的中国梦”这个主题活动，个人的梦想应该与国家的梦想联系起来，请问有没有梦想今后当一名设计师的同学？ 2.揭示课题。 教师：当一名设计师必然就要设计图纸，将心目中的物品的样子按照一定的比例做成设计图，今天，我们就来学习与设计有关的知识——比例尺，想学习吗？(板书：比例尺) 二、动手操作，感知比例尺 1.教学例1.算一算，画一画。 一间教室长9米,宽6米,请你想办法把教室的示意图画在方格纸上。 要求：分组练习。要求：男生用一个方格的边长表示2米，女生用一个方格的边长表示3米。 流程：学生自己试着在方格纸中画图——抽生展示——集体订正。 2.引导学生弄懂图上距离与实际距离。 师：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书) 3．引导学生分别用图上的长、宽与实际的长、宽组成一个比，并化简。 3.认识比例尺。 我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，用图上距离与实际距离构成的最简比就叫做比例尺。 板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺 ［评析：教师选择的材料是学生身边的事例，通过学生自己动手，合作交流完成教室平面图设计，再研究图上距离与实际距离的关系，得出比例尺的概念。这是让学生亲自参与得出的知识，易于学生理解与掌握。这样的设计是为了找准知识的生长点，勾通新旧知识的联系，同时让学生感受到数学知识的产生与发展过程。］ 三、结合图例，理解比例尺 1.教学例2：看一看，议一议。 课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
小学六年级比例尺练习题 ⒈填空： ⒈比例尺分为（）和（）。 （2）一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 （3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 (4)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒈、单选：⒈一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 ３、判断：⒈ 实际距离一定比图上距离大。（） ⒈ 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） ４解决问题.求实际距离 ⒈在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⒈在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ 5、求图上距离 ⒈实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⒈一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ 动脑练一练 ⒈、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图，长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ ⒈在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 8、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。 （１）在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？（２）一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 【拓展天地】● 身边数学 9、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
第4单元比例 第3课时比例尺（3） 【教学目标】 知识目标：使学生理解比例尺的含义。 能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离。 【教学重难点】 重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （1）教学例题2（课件出示图） 下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km。
x 8.7=400000 1 x =7.8×400000 x =3120000 3120000cm=31.2km 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000× 10000 1=2（cm ） (40000-20000)×10000 1=2（cm ） 25000×100001=2.5（cm ） 三、拓展应用 一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 四、总结 这节课即将结束，你有哪些收获呢？ 五、作业布置 教材58页10、11题 【板书设计】 比例尺的应用 例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。 x 8.7=400000 1 x =7.8×400000 x =3120000 例3 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000× 10000 1=2（cm ） (40000-20000)×100001=2（cm ）
第4单元比例 3.比例的应用 第1课时比例尺（1） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
