第1章 电路的基本元件和电路定律
主要内容：介绍电路模型的概念，电压、电流参考方向的概念，功率的计算及概念，电阻、电容、电感、独立电源和受控源等电路元件，最后介绍基尔霍夫定律。
学时安排：本章分4讲，共8学时。
第一讲 电路模型、电压和电流参考方向以及元件功率
一、主要内容
1、课程的性质和作用 《电路理论》是一门技术基础课程。通过本课程的学习，能运用所学知识解决一些基本的有关电学方面的问题，同时为后续《电子技术》等课程打下基础。
2、教学安排 第1章 10学时、第2章 4学时、第3章 6学时、第4章 6学时、直流电路习题课 2学时、第5章4学时、第6章 8学时、第七章 4学时、第8章6学时、交流与习题课 2学时、第9章 8学时、第10章 4学时、第11章 8学时、第12章 6学时、一阶与非正弦电路习题课 2学时、第13章 6学时、第14章 8学时、第15章 2学时、总复习 2学时
3、电路的作用、组成与任务 电路的作用：完成能量的转换；完成信号的处理。 电路的组成：实际电路是由电气器件相互联接而构成的电流通路。实际电气器件在一定条件下都可用理想元件来代替。由理想元件代替实际电气器件组成的电路叫电路模型。电路是根据电路模型来进行分析的。 电路分析的目的：根据电路结构和已知参数，求电路的电压、电流和功率。
电路是各种各样电器装置的联接体。本书研究的电路是实际电路的电路模型。某些实际器件可用一个理想电路元件代替，某些实际器件需用几个理想电路元件的组合来代替。电路模型就是用理想电路元件代替实际器件组成的电路。 4、电流的参考方向 1）电流的实际方向
电流（又叫电流强度）—单位时间内通过的电流，即dt dq
i =
。电流的实际方向是单位正电
荷定向移动的方向。 2）电流的参考方向 A 用箭头表示，如图1-1（a ）所示；B 用双下标表示，如图1-1（b ）所示。如电流A 3=AB i ，则电流实际方向与参考方向一致；如电流A 3-=AB i ，则电流实际方向与参考方向相反。
A
B
i
(a)
(b)
图1-1 电流参考方向
5、电压和电压的参考方向 1）电压的实际方向 电压：单位正电荷在电场力作用下A 点移到B 点电场力所做的功为AB 两点之间的电压，
即
dq dw
u =
。 电压的实际方向：高电位指向低电位。
2）电压的参考方向
A 用箭头表示，如图1-2（a ）所示；
B 用双下标表示，如图1-2（b ）所示；
C 、用“+”
和“-”，如图1-2(c)所示。如电压V 10=AB u ，则电压实际方向与参考方向一致；如电压V 10-=AB u ，则电压实际方向与参考方向相反。
A
B
u AB
（a ）
(b)
(c)
图1-2 电压参考方向
6、关联参考方向 当元件的电压和电流参考方向一致时，这样假定的参考方向为关联参考方向，如图1-3（a ）所示；相反，为非关联参考方向，如图1-3（b ）所示。
（a ）
(b)
图1-3 关联和非关联参考方向
7、功率和能量 1）能量：元件从t 0到t 获得的能量w 可以根据电压和电流的定义求得为：?
=t
t uidt
w 0
2）功率：是单位时间内所做的功，即：
ui dt dw p ==
在关联参考方向下，ui p =代表元件吸收功率，即当元件功率大于零时，元件吸收功率，
在电路中消耗能量，相当于负载；当元件功率小于零时，元件吸收负功率，相当于元件在电路中发出功率，此时，元件在电路中相当于电源，向外提供能量。
在非关联参考方向下，ui p =代表是元件发出功率，即当元件功率大于零时，元件发出功率，向电路提供能量，在电路中起电源作用；当元件功率小于零时，元件发出负功率，相当于元件在电路中吸收功率，此时，元件相当于负载，在电路中消耗能量。
二、本讲重点
1、电流和电压的参考方向。
2、功率的计算。
三、本讲难点
在不同参考方向下，功率本身含义不同。在关联参考方向下，功率代表元件吸收功率；在非关联参考方向下，功率代表元件发出功率。
四、教学组织过程
本讲主要采用讲授的教学方法，但在学习电流和电压参考方向时，以讨论为主说明参考方向的重要性，本讲采用多媒体教学。
五、习题
1、P24 1.1题；
2、P24 1.2题；
第二讲
电阻、电容、电感元件和独立源
一、主要内容
1、线性电阻元件 1） 定义：在关联参考方向方向情况下，在任何时刻，它两端的电压和电流关系服从欧姆定律，即Ri u =（或Gu i =）。在非关联参考方向下，Ri u -=（或Gu i -=）。R 称为元件的电阻，电阻的单位为欧姆(Ω)；G 为电阻元件的电导，单位是西门子（S ）。线性电阻元件（简称为电阻元件）符号如图2-1所示。
图2-1 电阻元件图形符号
2）伏安特性：对于线性电阻，电压和电流的伏-安特性是通过原点的直线。
3）能量和功率：电阻元件不能对外电路提供电能，这样的元件叫无源元件；电阻元件在任何时刻都只能从外电路吸收能量，它在任何时刻都消耗电路的电能，把它转换为其它形式的能量。
4）性质：电阻的阻值等于零时，则电阻可以用一根理想导线替代；电阻的阻值等于无穷大时，则电阻相当于断开； 2、线性电容元件
1）定义：电容是在两块平行的金属板之间衬垫绝缘介质构成。当对电容外加一个电压u 时，电容的两块金属板分别带上等量的正负电荷q ，则Cu q =，C 为电容元件的电容量，电容元件的图形符号如图2-2所示。
C
图2-2 电容元件图形符号
2）库伏特性：对于线性电容，电压和电荷的库-伏特性是通过原点的直线。
3）电压和电流的关系：在关联参考方向下微分关系为：
dt du
C
i =；积分关系为
?
∞-+-∞=t id C u t u τ1)()(。在非关联参考方向下微分关系为：dt du
C
i -=。
4）能量和功率：在关联参考方向下，电容元件的功率为：
dt du
Cu
ui p C ==， C p 为正，
表示电容从外电路输入能量，并以电场能量的形式储存起来；C p 为负，表示电容向外电路输送能量，把电容以前储存的电场能量输送出去。
5）性质：电容元件在直流电路中相当于开路，且具有记忆功能。
3、线性电感元件
1）定义：电感是用导线绕在空心或铁芯线圈上而制成的，在线性电感线圈中，当电流i 通过线圈时产生磁通链Ψ，磁通链Ψ与外加电压i 成正比，即Li Ψ=，L 为电感元件的电感量。电感线圈的图形符号如图2-3所示。
图2-3 电感线圈图形符号
2）韦安特性：对于线性电感，电流和磁通链的韦-安特性是通过原点的直线。
3）电压和电流的关系：在关联参考方向下微分关系为：
dt di
L
u =；积分关系为
?
∞-+-∞=t ud L i t i τ1)()(。在非关联参考方向下微分关系为：dt di
L
u -=。
4）能量和功率：在关联参考方向下，电感元件的功率为：
dt di
Li
ui p L ==，L p 为正，表示电感从外电路输入能量，并以磁场能量的形式储存起来；L p 为负，表示电感向外电路
输送能量，把电感以前储存的磁场能量输送出去。 5）性质：电感元件在直流电路中相当于短路，且具有记忆功能。 4、电压源和电流源
1）电压源：电压源能对外电路能够提供一个不随外接电路变化而变化的电压。而流过电压源的电流还取决于电压源外接的电路。电压源为零在电路中相当于短路。
2）电流源：电流源能对外电路能够提供一个不随外接电路变化而变化的电流。而电流源两端的电压还取决于电流源外接的电路。电流源为零在电路中相当于开路。
3）独立电源：在电路中起“激励”作用的电源为独立电源。它包括独立电压源和独立电流源。
二、本讲重点
1、电阻、电感和电容元件的电压和电流的关系：电阻的电压和电流关系是简单的代数关系；而电感和电容的电压和电流的关系是微积分关系。
2、独立电源：包括独立电压源和独立电流源，受控源为非独立电源。
三、本讲难点
电感和电容的电压和电流的关系：特别注意什么情况下电压和电流是微分关系；什么情况下是积分关系，不能混淆。
四、教学组织过程
本讲主要采用讲授的教学方法，并采用多媒体教学。
五、习题
1、P25 1.4题；
2、P25 1.5题；
3、P25 1.6题；
4、P26 1.10题；
5、P26 1.11题
第三讲 受控源和电路的图和基尔霍夫电流定律
一、主要内容
1、受控源
1） 定义：受控源又称为非独立电源，受控源本身并不象独立电源一样，能够给外界电路提供能量。受控源表达的主要是电路中一部分电路对另外一部分电路的控制作用 2）受控源的分类：根据受控源在电路中呈现的是电压还是电流的特性，以及这个电压或电流是受另一部分的电压或电流的控制作用，受控源可分为电压控制电压源（VCVS ）、电压控制电流源（VCCS ）、电流控制电压源（CCVS ）和电流控制电流源（CCCS ）。如图3-1所示。
′
+-
+
-
(a) 电压控制电压源(VCVS)
(b) 电压控制电流源(VCCS)
(c) 电流控制电压源(CCVS)
(b) 电流控制电流源(CCCS)
图3-1 受控源的分类
2、电路的图 电路的图是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成的结点和支路的集合。 电路图和电路的图的不同：电路图的支路是实体，结点是支路的汇集点，移去支路，结点不存在；电路的图结点是一个实体，移去支路并不意味着同时把它的结点也移去，它允许有孤立的结点存在。
3、有向图 电路的图的每一条支路指定一个方向，此方向即为该支路电压和电流的参考方向，这样的图称为有向图。当电路的图中支路没有方向时，这样的图为无向图。
4、平面图
电路在一个平面上，除电路本身的结点为交叉点之外，没有别的支路交叉的情况，这样的电路叫平面电路。否则，就叫非平面电路，如图3-2所示。平面电路网孔数就是电路独立回路数。
图3-2 非平面图
5、支路、结点和回路
1）支路：在电路图中，每一个元件即为一条支路，或某些元件的组合（如电压源与电阻的组合或电流源与电阻的并联组合）看成一条支路。
2）结点：支路与支路的连接点
3）回路：从电路的一个结点出发，经过一系列支路与结点，又回到原来起始结点（中间经过的所有支路与结点只准通过一次），这个闭合路径称为回路。
6、基尔霍夫电流定律
1）定义：基尔霍夫电流定律（简称KCL）：在集总电路中，在任一时刻，流出任一结点的电流代数和恒等于零。
即对任一结点有：
=∑i
注意：“流出”结点电流是相对于电流参考方向而言。“代数和”指电流参考方向，如果是流出结点，则该电流前面取“+”；相反，电流前面取“-”。
2）推广：在集总电路中，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和恒等于零。“代数和”指电流参考方向如果是流出闭合面，则该电流前面取“+”；相反，电流前面取“─”。
3）本质：是电流连续性的表现，即流入结点的电流等于流出结点的电流。
7、KCL的独立方程数
对于一个具有n个结点的电路，根据KCL只能列出(n-1)个独立数学方程。与这些独立方程对应的结点叫独立结点。
二、本讲重点
1、
2、基尔霍夫电流定律：描述电路中支路电流之间的约束关系。
三、本讲难点
基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的使用：在使用基尔霍夫定律时特别注意定律所描述的电压和电流都是相对与参考方向来进行讨论的。
四、教学组织过程
本讲首先采用讲授的教学方法，然后和同学一起重点讨论基尔霍夫定律的适应范围和本质，通过讲解和做例题的形式，介绍如何灵活利用基尔霍夫定律本质，分析和解决实际电路问题。本讲采用多媒体教学。
五、习题
1、P27 1.14题；
2、P27 1.15题；
3、P28 1.16题；
4、P 28 1.20题
第四讲基尔霍夫电压定律和电位的计算
一、主要内容
1、基尔霍夫电压定律
1）定义：基尔霍夫电压定律（简称KVL）：在集总电路中，在任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。
即对任一回路有：
=∑u
用基尔霍夫电压定律列回路方程，首先必须假定回路的绕行方向，“代数和”指支路电压参考方向如果与假定回路绕行方向一致时，则该支路电压前面取“+”；相反，支路电压前面取“-”。
2）推广：在集总电路中，在任一时刻，任一闭合结点序列，前后结点之间的电压之和恒等于零。
3）本质：电压与路径无关。
2、KVL的独立方程数
1）树：一个连通图的树包含连通图的全部结点，不包含回路。树是连通图的连通子图。
2）树支：树中包含的支路称为对应树的树支。
3）连支：连通图中除树支以外的支路
4）单连支回路：由一条连支加相应的树支组成的回路叫单连支回路或基本回路
5）基本回路组：由全部单连支回路组成的独立回路组叫基本回路组。基本回路组是一组独立的回路组，所以独立回路数等于连支数。
6）KVL的独立方程数：对于一个具有n个结点，b条支路的图，独立的KVL方程数=b-n+1。要使KVL的方程是独立的，从单连支回路寻找独立回路组方法可知(它不是寻找独立回路组的唯一方法)，在选择回路时，必须确保每次所取回路都包含有一条新的支路。3、电位的计算
电路中任意一点到参考点之间的电压即为该点的电位。根据电位定义可求出电路中任意一点的电位。求电位前应先将各支路电流求出。
二、本讲重点
1、基尔霍夫电压定律：描述电路中支路电压之间的约束关系。
2、电位的计算
三、本讲难点
基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的使用：在使用基尔霍夫定律时特别注意定律所描述的电压和电流都是相对与参考方向来进行讨论的。
四、教学组织过程
本讲首先采用讲授的教学方法，然后和同学一起重点讨论基尔霍夫定律的适应范围和本质，通过讲解和做例题的形式，介绍如何灵活利用基尔霍夫定律本质，分析和解决实际电路问题。本讲采用多媒体教学。
五、习题
1、P27 1.14题；
2、P27 1.15题；
3、P28 1.16题；
4、P 28 1.20题
第1章小结
电路分析的最终目标是分析电路中的电压、电流和功率。本书研究的电路是实际电路的电路模型。某些实际器件可用一个理想电路元件代替，某些实际器件需用几个理想电路元件的组合来代替。电路模型就是用理想电路元件代替实际器件组成的电路。
在分析电路时，首先需假定电路中支路电流和电压的参考方向。当电压和电流为正值时，实际方向和参考方向一致；当电压和电流为负值时，实际方向和参考方向相反。当元件电流和电压参考方向一致时，该元件为关联参考方向；否则，为非关联参考方向。
在关联参考方向下，功率表示元件吸收功率，即功率大于零，元件吸收功率，该元件为负载；功率小于零，元件发出功率，该元件为电源。在非关联参考方向下，功率表示元件发出功率，即功率大于零，元件发出功率，该元件为电源；功率小于零，元件吸收功率，该元件为负载。
电路中常用的理想电路元件有电阻、电感、电容、理想电压源和理想电流源。理想电路元件分无源元件和有源元件。无源元件包括电阻、电感和电容，同时电感和电容还是储能元件。电阻元件的电压和电流关系是一条通过原点的直线，其电压和电流是瞬时一一对应的。电感和电容元件电压和电流的关系是微积分关系。有源元件包括理想电压源和理想电流源。
分析电路时要利用电路中存在的两类约束关系。第一类约束是元件本身电压和电流的关系。第二类约束(拓扑约束)是基尔霍夫定律，描述电路中的连接约束关系。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。KCL描述了电路连接中各支路电流之间存在的约束关系，它的本质是电荷守恒在集总参数电路中的体现。KVL描述了电路连接中各个支路电压之间存在的约束关系，它的本质是电压与路径无关。对一个具有n个结点，b条支路的电路来说，KCL独立方程个数为n-1；KVL独立方程个数为b-n+1。
第1章电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P=，U=20V,则电流I为 10 A。 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V。 3．下图电路中，U = 2 V，I = 1 A 3 A，P 2V = 2 W 3 W ， P 1A = 2 W，P 3Ω = 4 W 3 W，其中电流源（填电流源或电压源）在发出功 率，电压源（填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V，电压源是在发出功率 5．下图所示电路中，电流I＝ 5 A ，电阻R＝ 10 Ω。 B C 6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20. 下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I 1＝ 1 A，I 2 ＝ 4 A ；电流源的 功率为 6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 9．下图所示的电路中，I 2= 3 A，U AB = 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I1= 3 A，I2= 3 A，U AB= 4 V。 12．下图所示的电路中，I= 1 A；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源。 13. 下图所示的电路中，I=-3A；电压源和电流源中，属于电源的是电流源。
14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图中U AB 与I 之间 的关系表达式为 510 AB U I =- 。 a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。 16．下图所示的电路中，电流I= 6 A ，电流源功率大小为 24 W ，是在 发出 （“吸收”，“发出”）功率。 17. 下图所示的电路中，I= 2 A ，5Ω电阻消耗的功率为 20W W ，4A 电流源的发出功率为 40 W 。 18．下图所示的电路中，I= 1A A 。 19. 下图所示的电路中，流过4Ω电阻的电流为 0.6 A ，A 、B 两点间的电压为 5.4 V ， 3Ω电阻的功率是 3 W 。 20. 下图所示电路，A 点的电位V A 等于 27 V 。 21．下图所示的电路中，（a ）图中Uab 与I 的关系表达式为3AB U I =- ，(b) 图中Uab 与I 的关系 表达式为 103AB U I =+ ，(c) 图中Uab 与I 的关系表达式为 62 AB U I =+，（d ）图中Uab 与I 的关系表达式为 62 AB U I =+ 。 （a ） (b) (c) （d ） 22. 下图中电路的各电源发出的功率为Us P = 0W ， Is P = 8W 。 23. 额定值为220V 、40W 的灯泡，接在110V 的电源上，其功率为 10 W 。 二、选择题： 1. M Ω是电阻的单位，1M Ω=（ B ）Ω。 A.103 B.106 C. 109 D. 1012 2.下列单位不是电能单位的是（ B ）。 A.W S ? B.kW C.kW h ? D.J 3. 任一电路，在任意时刻，某一回路中的电压代数和为0，称之为（ B ）。 A.KCL B.KVL C.VCR D.KLV 4. 某电路中，B 点电位-6V ，A 点电位-2V ，则AB 间的电压U AB 为（ C ）。 A.-8V B.-4V C.4V D.8V 5. 下图电路中A 点的电位为（ D ）V 。
第一章电路模型和电路定律 内容重点： 1）电压电流的参考方向 2）元件的特性 3）基尔霍夫定律 难点： 1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别 2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别 3)独立电源与受控电源的联系和差别 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识： 1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律 2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系 §1－1 电路和电路模型 1．实际电路 实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。 图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分 组成： 1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源 或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能； 2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把
电能转换为其他形式的能量。 3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的 电压和电流称为响应。 任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。图1 手电筒电路 实际电路功能： 1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。 实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。 2．电路模型 电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。 理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。 发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为： 1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量 假定这些现象可以分别研究。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： 1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。 2）电容——反映产生电场，储存电场能量的特征。 3）电感——反映产生磁场，储存磁场能量的特征。
第1章 电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P ，U=20V,则电流I 为 10 A 。 + U 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V 。 3．下图电路中，U = 2 V ，I = 1A 3 A ，P 2V = 2W 3 W ， P 1A = 2 W ，P 3Ω = 4 W 3 W ，其中 电流源 （填电流源或电压源）在发出功率， 电压源 （填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V ，电压源是在 发出功率 5．下图所示电路中，电流I ＝ 5 A ，电阻R ＝ 10 Ω。 B C
6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20.下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I1＝1 A，I2＝4 A ；电流源的功率为6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 V 4 9．下图所示的电路中，I2= 3 A，U AB= 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I1= 3 A，I2= 3 A，U AB= 4 V。
12．下图所示的电路中，I= 1 A ；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源 。 8V 13. 下图所示的电路中，I= -3A ；电压源和电流源中，属于电源的是电流源 。 8V 14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 510 AB U I =- 。 5Ω Ω I I A B B A 10V a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。
第1章 习题与解答 1－1 2C 的电荷由a 点移到b 点，能量的改变为20J ，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求ab u 。 解：（1）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且失去能量，2W OJ ?=，ab u 为正且 2102ab W OJ u V q C ?= ==? （2）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且获得能量，2W OJ ?=，ab u 为负且 2102ab W OJ u V q C ?-===? 所以 10ab u V =- 1－2 在题1－2图中，试问对于A N 与B N ，u i 、的参考方向是否关联此时下列各组乘积u i ?对A N 与B N 分别意味着什么功率并说明功率是从A N 流向B N 还是相反。 （a ）15,20i A u V == (b) 5,100i A u V =-= 题1－2图 (c) 4,50i A u V ==- (d) 16,25i A u V =-=-
解：（a ）15,20i A u V == ，此时A N 非关联，3000P ui W ==>，发出功率 B N 关联，3000P ui W ==>，吸收功率。功率从A N 流向B N 。 (b) 5,100i A u V =-= ，此时A N 非关联，5000P ui W ==-<，吸收功率 B N 关联，5000P ui W ==-<，发出功率。功率从B N 流向A N 。 (c) 4,50i A u V ==- ，此时A N 非关联，2000P ui W ==-<，吸收功率 B N 关联，2000P ui W ==-<，发出功率。功率从B N 流向A N 。 (d) 16,25i A u V =-=- ，此时A N 非关联，4000P ui W ==>，发出功率 B N 关联，4000P ui W ==>，吸收功率。功率从A N 流向B N 。 1－3 题1－3图所示电路由5个元件组成，其中 12349,5,4,6,u V u V u V u V ===-=512310,1,2,1u V i A i A i A ====-。试求： （1） 各元件的功率； （2） 全电路吸收功率及发出功率各为多少说明了什么规律 u +-u -+ 题1－3图 解：（1）元件1：919P ui W ==?=，电压与电流为关联方向，故吸收功率。 元件2：515P ui W ==?=，电压与电流为非关联方向，故发出功率。 元件3：428P ui W ==-?=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件4：6(1)6P ui W ==?-=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件5：10(1)10P ui W ==?-=-，电压与电流为非关联方向，故吸收功率。 （2）全电路发出功率19W ，吸收功率19W ，说明功率守衡。
第一章 电路的基本概念和基本定律 本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流 的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。 主要内容： 1．电路的基本概念 （1）电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成 的系统。 （2）电路的组成：电源、中间环节、负载。 （3）电路的作用：①电能的传输与转换；②信号的传递与处理。 2．电路元件与电路模型 （1）电路元件：分为独立电源和受控电源两类。 ①无源元件：电阻、电感、电容元件。 ②有源元件：分为独立电源和受控电源两类。 （2）电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。它是对实际电路电 磁性质的科学抽象和概括。采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰 地反映该电路的物理本质。 （3）电源模型的等效变换 ①电压源与电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路，两种电 源之间的等效变换条件为：0R I U S S =或0 R U I S S = ②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持与变 换前完全相同，功率也保持不变。 3．电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位 （1）电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。 （2）电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。电流和电 压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。当按参考方向来分析电路时，得出的电流、 电压值可能为正，也可能为负。正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一致，负值则表 示两者相反。当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。
第一章电路的基本定律 1、集总电路：在任何时刻从具有两个端钮的理想元件的某一个端钮流入的电流 将恒等于从另一个端钮流出的电流，并且元件两个端钮间的电压也是完全确定的，凡满足上述情况的电路元件称为集总参数元件，简称集总元件，由集总元件构成的电路称为集总电路。 特点：理想化，不考虑分布参数，如分布电容、电感等。 2、电流电压的参考方向：先选定某一方向作为电流或电压的方向，这个方向叫 参考方向。 3、有源、无源二端元件： 有源：压源、电流源、受控源。无源：电阻、电容、电感 4、基尔霍夫定律：集总电路的基本定律 电流定律KCL：在集总电路中，任何时刻对任一节点，所有支路的电流的代数和恒等于零。 电压定律KVL：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路内所有支路或元件电压代数和恒等于零。 欧姆定律：VCR 第二章电阻电路 1、电阻的Y接与△接的等效互换 星形（Y形）电阻=三角形相邻电阻的乘积/三角形电阻之和 三角形（△形）电导=星形相邻电导的乘积/星形电导之和 2、电源的等效变换： 电压源、电阻的串联组合与电流源、电导的并联组合互换 =Us/R G=1/R i s 3、支路电流法：以支路电流为电路的变量，应用KCL和KVL，列出与支路电流 数相等的独立方程，从而解的支路电流。 四步骤： 3.1选定各支路电流的参考方向 3.2按照KCL，对（n-1）独立节点，列出节点方程 3.3选取独立回路，独立回路数应为L=b-(n-1)个并指定回路的绕行方向， 应用KVL列出方程。 3.4求解上述b个独立方程，求出b个支路电流 4、回路法：是以一组独立的回路电流作为变量列写电路方程，求解电路的方法。 四步骤： 4.1选定L个独立回路电流，回路电流的参考方向一般取顺时针方向，平面 电路中的网孔都是独立回路。 4.2列出L个回路电流方程。注意自阻总是正的，互阻的正负则由相关的两 个回路的电流通过公共电阻时两者的参考放否一直而定。 4.3联立求解回路电流方程。 4.4指定各支路电流的参考方向，支路电流则为有关回路电流的代数和。 5、节点电流法：以节点电压为电路的独立变量，应用KCL，列出与节点电压数 相等的独立方程，从而解得节点电压和支路电流。 5.1指定参考节点，其余节点与参考节点间的电压就是节点电压，节点电压均以 参考节点为“—”极性。 5.2列出节点电压方程。应注意自导总是正的，互导总是负的
第1章 电路的基本元件和电路定律 主要内容：介绍电路模型的概念，电压、电流参考方向的概念，功率的计算及概念，电阻、电容、电感、独立电源和受控源等电路元件，最后介绍基尔霍夫定律。 学时安排：本章分4讲，共8学时。 第一讲 电路模型、电压和电流参考方向以及元件功率 一、主要内容 1、课程的性质和作用 《电路理论》是一门技术基础课程。通过本课程的学习，能运用所学知识解决一些基本的有关电学方面的问题，同时为后续《电子技术》等课程打下基础。 2、教学安排 第1章 10学时、第2章 4学时、第3章 6学时、第4章 6学时、直流电路习题课 2学时、第5章4学时、第6章 8学时、第七章 4学时、第8章6学时、交流与习题课 2学时、第9章 8学时、第10章 4学时、第11章 8学时、第12章 6学时、一阶与非正弦电路习题课 2学时、第13章 6学时、第14章 8学时、第15章 2学时、总复习 2学时 3、电路的作用、组成与任务 电路的作用：完成能量的转换；完成信号的处理。 电路的组成：实际电路是由电气器件相互联接而构成的电流通路。实际电气器件在一定条件下都可用理想元件来代替。由理想元件代替实际电气器件组成的电路叫电路模型。电路是根据电路模型来进行分析的。 电路分析的目的：根据电路结构和已知参数，求电路的电压、电流和功率。 电路是各种各样电器装置的联接体。本书研究的电路是实际电路的电路模型。某些实际器件可用一个理想电路元件代替，某些实际器件需用几个理想电路元件的组合来代替。电路模型就是用理想电路元件代替实际器件组成的电路。 4、电流的参考方向 1）电流的实际方向 电流（又叫电流强度）—单位时间内通过的电流，即dt dq i = 。电流的实际方向是单位正电 荷定向移动的方向。 2）电流的参考方向 A 用箭头表示，如图1-1（a ）所示；B 用双下标表示，如图1-1（b ）所示。如电流A 3=AB i ，则电流实际方向与参考方向一致；如电流A 3-=AB i ，则电流实际方向与参考方向相反。 A B i (a) (b) 图1-1 电流参考方向 5、电压和电压的参考方向 1）电压的实际方向 电压：单位正电荷在电场力作用下A 点移到B 点电场力所做的功为AB 两点之间的电压， 即 dq dw u = 。 电压的实际方向：高电位指向低电位。 2）电压的参考方向 A 用箭头表示，如图1-2（a ）所示； B 用双下标表示，如图1-2（b ）所示； C 、用“+”
电路的基本概念和基本定律 一、电路基本概述 1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。 （1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。 （2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。 （3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。 2. 电路分为外电路和内电路。从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。 3．电路有三种状态：通路、开路和短路。 （1）通路是连接负载的正常状态； （2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁； （3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。 短路也可发生在负载端或线路的任何处。 产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。 4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路； 5、电路的功能：（1）传递和分配电能。如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。（2）传递和处理信号。如电视机，它接收到
第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。 在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0
>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。 1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。 解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==?= （1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W = （2）当0)200sin( 电工技术A 上网教案 课程编号：1950510；课程名称：电工技术A ； 学时：54；学分：3；考试类型：统考、笔试；课程分类：必修课； 课内总学时：59；实验总学时：10；讲课总学时：49； 基本面向：非电类专业二年级学生；教学方式：课堂讲授、实验； 教材：秦曾煌，《电工学》上册，高等教育出版社，1999； 参考书：姚海彬《电工技术》（电工学I ），高等教育出版社。 唐介，《电工学》，高等教育出版社。 叶挺秀《电工电子学》，高等教育出版社。 第1章 电路的基本概念与基本定律 本章基本要求： 1.了解电路模型及理想电路元件的意义； 2.理解电路变量（电压、电流及电动势）参考方向（及参考极性）的意义 ； 3.理解电路的基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）并能正确地应用； 4.了解电源的不同工作状态（有载、开路 及短路）及其特征； 5.理解电气设备（或元件）额定值的意义； 6.能分析计算简单的直流电路及电路中各点的电位。 本章重点内容： 电路变量参考方向（及参考极性）及基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）的正确应用。 本章学习时间：4学时 第1节 电路的的基本概念 1.电路的的组成及其模型 1）电路及其组成 （1）电路：电流的通路称为电路。连续电流的通路必须是闭合的。 （2）电路组成：电路由电源、负载及中间环节三部分组成。 （3）电路的作用∶实现电能的传输和转换（或信号的传递及转换）。 2）电路的模型——有理想元件组成的电路。 (1)电源元件：电压源(E ,O R ),电流源(S I ,O R ),受控电源。 (2)负载元件：电阻元件R ，电感元件L ，电容元件C 。 (3)中间环节：导线、开关等。电压表，电流表等等 2．电路的的基本概念 1)电流 (1) 电流强度定义：单位时间内通过某导线横界面的电荷的多少。大小及方向都不随时间而变化的电流称为直流电流（这里指的是恒稳直流电流）；大小及方向随时间而变化的电流称为交流电流。 (2)电流的方向 ①实际方向：规定正电荷移动的方向（或者与负电荷移动方向相反的方向）。 ②参考方向：任意标定。一经标定就的依次为准，对电路进行分析和计算。若计算结果为正，则说明电流的实际方向与参考方向一致；若为负，则说明电流的实际方向与参考方向相反。只有标有参考方向才有正负之分，没有参考方向的正负是没有意义的。 (3)电路中电流的表示 ① ② ③ 2)电压 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 电路 电路的基本规律 一、考点梳理 1、串联电路与并联电路的电压、电流的关系？ 2、电动势的定义、定义式及其物理意义？ 3、闭合电路欧姆定律的几种表达式？ 4、电源的总功率、输出功率、内部消耗功率电源的效率？ 如图所示的电路中，E 、r 、R 1已知，可变电阻R 2的最大值)R r (R 12max +>. (1)当R 2=______时，R 1的电功率P 1有最大值，最大值为______； (2)当R 2=______时，R 2的电功率P 2有最大值，最大值为______； (3)当R 2=______时，电源功率P E 有最大值，最大值为______； (4)当R 2=______时，电源内部消耗的功率P′有最小值，最小值为______ 二、典型例题 1、电路的动态变化问题 【例1】 在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P 向下移动时，则 ( ) A ．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮 B ．A 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗 C ．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗 D ．A 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮 【练习1】如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同．在开关S 处于闭合状态下，若将开关S 1由位置1切换到位置2，则 （ ） A ．电压表的示数变大 B ．电池内部消耗的功率变大 C ．电阻R 2两端的电压变大 D ．电源的效率变大 2、含容电路的分析与计算 【例2】如图中电源电动势E ＝10 V ，内阻可忽略，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，求： (1)S 闭合后，稳定时通过R 1的电流； (2)S 原来闭合，然后断开，求这个过程中流过R 1的总电荷量． 【练习2】如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝2 Ω，R 3＝5 Ω，电容器的电容量C 1＝4 μF ，C 2＝1 μF ，求C 1、C 2所带电量。 3、电源的最大输出功率 【例3】如图所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是( ) A ．当R 2＝R 1＋r 时，R 2上获得最大功率 B ．当R 2＝R 1＋r 时，R 1上获得最大功率 C ．当R 2＝0时，R 1上获得最大功率 D ．当R 2＝0时，电源的输出功率最大 【练习3】如图所示，已知蓄电池 的电动势为E ＝6 V ，内阻r ＝2 Ω，R 1＝2 Ω，R 2为一可变电阻，则R 2为何值时，R 2上消耗的功率最大？并求此时的最大功率值。 4、非理想电表问题 【例4】如图所示，已知R 1=3kΩ，R 2=６kΩ，电压表的内阻为9 kΩ，当电压表接在R 1两端时，读数为2 V ，而当电压表接在R 2两端时读数为3.6 V ，试求电路两端(AB 间的)的电压和电阻R 的阻值。 【练习4】如图所示的电路，R 1＝10Ω，R 2＝8Ω，电池有内阻，K 接1时，伏特表示数为2V ，则K 接2时伏特表示数可能为（ ） A ．2.2V B.2.9V C.1.7V D.1.4V V 12 K R 1 R 2 实验一电路基本定理 一、实验目的 1、通过实验加深对参考方向，基尔霍夫定理、叠加定理、戴维南定理的理解； 2、初步掌握用Multisim软件建立电路、辅助分析电路的方法。 二、实验原理 1.基尔霍夫定理 基尔霍夫电流定理（KCL）：任意时刻，流进和流入电路中节点的电流的代数和等于零，即∑I=0。 基尔霍夫电压定理（KVL）：在任何一个闭合回路中，所有的电压降之和等于零，即∑V=0。 2.叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流或电压等于电路中每一个独立源单独作用时，在该支路所产生的电流或电压的代数和。 3.戴维南定理 对外电路来说，任何复杂的线性有源一端口网络都可以用一个电压源和一个等效电阻的串联来等效。此电压源的电压等于一端口的开路电压Uoc，而电阻等于一端口的全部独立电压置0后的输入电阻R O。 实验中往往采用电压表测量开路电压Uoc，用电流表测量端口短路电流I SC，等效电阻R O等于开路电压Uoc除以短路电流I SC，即R O=Uoc/I SC。 三、实验内容 实验电路如图1-1所示。 图1-1 1.基尔霍夫定理和叠加定理的验证 1)实验步骤 a)按图1-1所示用Multisim软件创建电路； b)启动程序，测得各电阻两端电压和各支路电流，验证KCL，KVL； c)E1单独作用下，E2的数值置为0以及E2单独作用，E1的数值置为0两种情况下， 测得各个电阻两端电压和各支路电流值，验证叠加定理； d)将R2改成1N4009的二极管，验证KCL，KVL，叠加定理是否成立。 2)实验数据 R2=100Ω R2换为1N4009二极管，实验电路如图1-2所示。 图1-2 电路的串联、并联 高三物理 （基础考点归纳+重难点突破+随堂检测）《电路、电 路的基本规律》教学一体练 1.特点对比 串联 并联 电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻 R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 2.两个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小． (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小． 【针对训练】 1. 图7－2－1 有四盏灯，如图7－2－1所示连接在电路中，L 1和L 2都标有“220V 100 W”字样，L 3 和L 4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( ) A ．L 1 B ．L 2 C ．L 3 D ．L 4 【解析】 由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R 1＝R 2＜R 3＝R 4，即R 4＞R 1＞ R 2R 3 R 2＋R 3 .由串联电路功率的分配知P 4＞P 1＞(P 2＋P 3)，而P 2与P 3的大小可由并联电路的功率分配知P 2＞P 3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P 4＞P 1＞P 2＞P 3，故最暗的灯是L 3. 【答案】 C 部分电路欧姆定律 1.内容 导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝U R . 3．适用条件 适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路． 4．导体的伏安特性曲线 用横轴表示电压U ，纵轴表示电流I ，画出I －U 关系图线． (1)线性元件：伏安特性曲线为通过坐标原点的直线的电学元件． (2)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件电流与电压不成正比． 错误! 第一章电路模型和电路定律 一、教学基本要求 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而年整个电路的表现如何既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR）， 它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接方式无关。 （2）电路连接方式的约束。也称拓补约束， 它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。 基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。 本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。 本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。 预习知识： 1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律 2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系 内容重点： 电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。 难点： 1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别 2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别 3）独立电源与受控电源的联系和差别 二、学时安排总学时：6 三、教学内容 §1－1 电路和电路模型 1．实际电路 实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。 图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分组成： 1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能； 2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。 3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的电压和电流称为响应。 任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。图1 手电筒电路 实际电路功能： 1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。 2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。 实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。 2．电路模型 电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。 理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。 发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为： 1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量 假定这些现象可以分别研究。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件： 1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。 电路的基本规律及应用 一、电阻的串联与并联 U ＝U ＋U ＋U U ＝U ＝U ＝U 二、电动势和内阻 1．电动势 (1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：E ＝W q ，单位为V . (3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C 正电荷从负极移送到正极所做的功． 2．内阻：电源内部导体的电阻． 三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式 ①I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)； ②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系 ■判一判 记一记 易错易混 判一判 (1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( ) (2)当外电阻增大时，路端电压也增大．( ) (3)闭合电路中的短路电流无限大．( ) (4)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压．( ) (5)非静电力做的功越多，电动势就越大．( ) (6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( ) (7)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( ) (1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时，R 串＝nR 0，R 并＝R 0 n . (2)外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小． (3)纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，P m ＝E 2 4r ；R 1R 2＝r 2时输出功率相等． (4)含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设，相当于导线，在电路变化时电容器有充、放电电流． 题型I 电路的动态分析 1．判定总电阻变化情况的规律 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小． (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致． 2．电路动态分析的两种常用方两法 (1)程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析： (2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论． 1．[电阻变化引起的动态分析问题] 如图所示，接通开关S ，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是( ) A ．路端电压变小 B ．电流表的示数变大 C ．电源内阻消耗的功率变小 D ．电路的总电阻变大 答案：A 2．[开关变化引起的动态分析问题] 在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S 闭合前灯泡A 、B 、C 《电路》(一)教案 第1章电路的基本概念与基本定律 教研室：基础教研室教师姓名： §1-1 电路和电路模型 一、实际电路 1.实际电路：由电路器件（如晶体管）和电路部件（如电阻、电容、电感）相互连接而成的电流的通路，具有传输电能、处理信号、测量电能、存贮信息等功能。 2.组成（举例说明）：①电源：提供电能的能源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能，又称激励或者激励源（输入），由激励在电路中产生的电流、电压称为响应（输出）； ②负载：用电装置，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量； 1 ③导线：连接电源与负载传输电能的金属导线。 3.功能：其一，是进行电能的传输、分配与转换。（电力系统） 其二，是实现信息的传递、控制与处理。（电子信息系统） 二、电路模型 1.电路模型：对于实际的电路，可以用足以反映其电磁性能的一些理想元件模型或其组合来表示，构成实际电路的模型。（通过实际电路和电路模型来举例） 2.理想电路元件（集总元件）：具有确定的电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。 5种基本理想电路元件及其符号： 电阻元件：表示消耗电能的元件； 电容元件：储存电场能量的元件； 电感元件：储存磁场能量的元件； 电压源和电流源：将其他形式的能量转变为电能的元件； 理想导线： 3.电路建模：用理想电路元件及其组合模拟实际器件。本书不做研究，热门话题。注意：1、不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示；2、同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式（以实际电感举例）；3、将实际电路中各个部件用其模型符号表示，可得到电路原理图。 三、电路理论中的几个问题 1.电路理论研究对象：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程。电路模型（电路）分析：基本的定律和定理，讨论各种计算分析方法。 2．理想电路元件简称电路元件。 3．“网络”和“电路”将不加区别地被应用。 4．随时间变化的量：小写。恒值：大写。 §1-2 电流和电压的参考方向 一、电流的参考方向 电路基本定律及定理的验证 一、实验目的 1、通过实验加深对参考方向，基尔霍夫定理、叠加定理、戴维南定理的理解； 2、初步掌握用Multisim软件建立电路、辅助分析电路的方法。 二、实验原理 1.基尔霍夫定理 基尔霍夫电流定理（KCL）：任意时刻，流进和流入电路中节点的电流的代数和等于零，即∑I=0。 基尔霍夫电压定理（KVL）：在任何一个闭合回路中，所有的电压降之和等于零，即∑V=0。 2.叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流或电压等于电路中每一个独立源单独作用时，在该支路所产生的电流或电压的代数和。 3.戴维南定理 对外电路来说，任何复杂的线性有源一端口网络都可以用一个电压源和一个等效电阻的串联来等效。此电压源的电压等于一端口的开路电压Uoc，而电阻等于一端口的全部独立电压置0后的输入电阻R O。 实验中往往采用电压表测量开路电压Uoc，用电流表测量端口短路电流I SC，等效电阻R O等于开路电压Uoc除以短路电流I SC，即R O=Uoc/I SC。 三、实验内容 实验电路如图1-1所示。 图1-1 1.基尔霍夫定理和叠加定理的验证 1)实验步骤 a)按图1-1所示用Multisim软件创建电路； b)启动程序，测得各电阻两端电压和各支路电流，验证KCL，KVL； c)E1单独作用下，E2的数值置为0以及E2单独作用，E1的数值置为0两种情况下，测得各个电 阻两端电压和各支路电流值，验证叠加定理； d)将R2改成1N4009的二极管，验证KCL，KVL，叠加定理是否成立。 2)实验数据 R2=100Ω R2换为1N4009二极管，实验电路如图1-2所示。 图1-2 R2换为1N4009二极管 第一章电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路， 但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 金属连片 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作电路的基本念与基本定律
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