数的产生
学情分析
数的产生教学内容位于四年级上册第一单元《大数的认识》的后半部分，正文部分介绍了早期的计数法和世界上几种古老文明的早期记数系统。最后“以你知道吗”的形式介绍了“阿拉伯数字的由来”。教参建议在教学中注意给学生提供丰富的学习资源，注重自然数概念的本质。
整数学生已学习了亿以上的数，小数和分数也有了初步的认识，并能用数来表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
教学目标
1．了解数的产生，认识自然数。
2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重难点
重点：数的产生过程
难点：自然数的个数是无限的
教学过程
一、创造数字
师：同学们，我们已经学习了三年的数学，你觉得数学中什么是很重要的呢？（生：数字）师：那你能说说为什么这么重要吗？
师：那如果世界上没有数字，或者说你生活在还没有产生数字的古代，你怎么来表示黑板上有几位同学呢？
组织学生在小组中讨论:怎样表示黑板上的人数?
学生通过讨论,会想到各种不同的表示方法,教师对学生的创造及时给予肯定和表扬。
二、古人计数
1.介绍古人计数，渗透一一对应的数学思想
师：正如今天同学们要表示小组内的人数一样，很久以前，人们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。来看看他们都是怎么表示数的吧（展示课件结绳计数和刻道记数）。
师：同学们知道古人还会怎么记数吗？（生：实物记数，用石头）
古人放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，每放出两只羊，就摆两个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子。
师：那小石子对于牧羊人很重要，所以他每天都会好好的保管这些小石子，不出现一点问题，那等他放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，那有可能会出现什么样的情况呢？生：一样多：放牧时羊没有丢。
羊少石头多：多了几颗石头羊就丢了几只。
羊多石头少：有羊带了羊粉丝回来，或者生了小羊。
（配合动画）
师：慢慢的，勤劳的牧羊人的养的羊越来越多，有了43只羊，怎么用石子表示呢？请你把你的想法画在本子上（生答不出提示可用大一点的石头代替10个小石头，用树叶包住的石头表示10只羊）
2.介绍学生作品，并引入进制
收集代表性同学作品，最好有大石头表示各种数的，重点介绍用大石头表示10的。
师：像同学们这样用大石头表示10，这是用到了什么知识呢？那我们班的同学如果生活在古代肯定是创造进制的大数学家。
三、计数符号、计数方法的产生
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
①古埃及人记数符号
师：这是古埃及人设计的记数符号，古埃及人已经采用了系统的十进制数字符号，“一竖”（个别情况下用一横）表示个位数，用弓形表示十位数，绳索表示百位数，莲花茎表示千位数，手指头表示万位数，小青蛙表示十万位数，而百万位数的符号是一个举着手的人形，你们知道如果要表示3这么表示吗？30呢？5634呢？请画一画。
师:通过自己的尝试，你有什么感觉?（麻烦）
师:请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦?（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）
②阿拉伯数字
介绍巴比伦数字、中国数字、罗马数字
师：其实在同一时期，还有一种数字出现，你们知道什么吗？
生：“阿拉伯数字”公元八世纪前后,印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
师：同学们知道的真多，阿拉伯数字是印度人发明，阿拉伯人传播（板书：阿拉伯数字：印度人发明），其实我们中国也对阿拉伯数字的传播发挥了巨大的作用，你们知道是什么吗？（在数学知识介绍中渗透民族自豪感）
阿拉伯数字传播时恰好中国的造纸术传到了阿拉伯，促进了阿拉伯数字的传播。
师：为什么这里只有”0~9“10个数呢？那后面的数呢？
那50呢？那500呢？
师：那这里的50为什么不是写5个10，而是直接写50呢？
师：同学们比较一下，是刚刚古埃及数字容易写一点还是阿拉伯数字容易写一点。
师：为什么？
1.只有阿拉伯数字是每个数字都有独立的符号，不是组合，容易书写
2.阿拉伯数字在不同的数位上表示不同的数。
四、认识自然数
师：n那这样用于表示物体个数的自然而然产生的数就叫自然数（板书：自然数）
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
请个同学读。
师：我听到这位同学读的里面有一个黑板上没有但非常美妙的字“等”，这是什么意思？（引入自然数的个数是无限的）
从这两句话中，你知道了自然数的哪些知识呢？
五、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书设计
数的产生
古人计数：一一对应
阿拉伯数字：印度人发明
自然数：0、1、2、3……
数的产生 [课程内容] 人教版四年级上册第16页至第18页练习三配套练习。 [教学目标] 1. 了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。 2. 在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想,培养学生动手操作实践的能力。 3. 使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。 [教学重难点] 感受“一一对应”的思想,培养学生动手操作实践的能力。 [教学过程] 同学们，大家好。今天学习啊请大家放松心情，快乐的和老师一起了解数的产生过程。 首先在上课之前，我们一起来看看这节课的学习需要做哪些准备。我们要准备好数学书和文具，方便的同学可以准备好一个计数器，下面就开始进入我们今天的数学之旅吧。 一、了解数的产生 （一）导入新知 图1 同学们，思考一下，我们在哪里用到数呢？下面请你仔细看，这些内容你是否似曾相识？看到眼前这些形形色色的数字，你有什么感觉？ 是啊，原来数在我们的生活中无处不在啊。那你知道数是如何产生的吗？今
天老师就带着大家探寻一下数的由来。 （二）了解数的产生过程 你知道远古时代的人是以什么为生吗？对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少。 古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。但那时计数的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？ 比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，这样如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 不光如此，我们仔细想想他们是不是利用较小的物体替代了较大的物体，这样使得他们记录数来更加方便啊，这样的方式我们称作实物记数。我们看，古代人是不是充满了数学的思维和智慧啊。 图2 随后，古代人发现捡石头来记数还是有些麻烦的，干脆在木头上刻道来记录捕鱼的条数，道理虽然是一样的，但是同学们你有没有感觉这和我们现代人用笔记录数量有些相似啊，古代人在当时就已经懂得利用工具创造符号来计数了。 图3
数的产生和十进制计数法（教案）四年级上册数学人教版教学目标： 1.了解数的产生和十进制计数法。 2.掌握基准数和基数的概念。 3.理解数位和数位分解的概念。 4.掌握数的读法和写法。 教学重点： 1.数的产生和十进制计数法的概念。 2.基准数和基数的掌握。 3.数位和数位分解的概念。 教学难点： 1.数位分解的掌握。 2.数的读法和写法。 教学过程： 一、导入新课（15分钟） 1.引出数的概念 教师出示不同颜色的小球，请同学数一数此时课桌上有多少小球。引导学生思考，什么是数？为什么我们要使用数？ 教师简单地介绍数是用来表示数量大小的工具，类比于同学刚刚数小球的过程。并且让学生感性认识数的重要性以及对生活的影响。 2.讨论十进制计数法的概念
教师简单地介绍十进制计数法是人类在发展过程中创造的一种用来计数和计算的方法。将同学能够计算的一些数字告诉他们，请同学尝试描述这些数字的组成与计算。 教师引导学生发现数字的由来与十进制计数法的关系，简单介绍十进制计数法的原理。 二、新知输入（25分钟） 1.数的基准数和基数 教师出示数轴，引导学生找一下0、10、100、1000……这样的数字，将他们称作10的倍数，简单介绍10的概念和作用。 教师提出数的基准数和基数的概念。并辅以实例的阐述，如518，500就是这个数的基准数，18就是这个数的基数。 2.数位和数位分解 教师出示数字523，让学生尝试用文字表达这个数字，进而引出数位的概念。 教师提出数位分解的定义和方法。简单阐述数位分解的好处以及常用的数位分解方法。 三、知识扩展（25分钟） 1.数的读法和写法 教师看图说话，带领学生学习数的读法和写法，简单阐述在书写时，数的读法和写法的规范性的重要性。 2.补足位数的方法 教师在黑板上写下8+9，引导学生发现它等于17，然后将17的另一种写法11+6展示给学生看，并鼓励学生尝试理解17这个数字的组成方法。
数的产生和十进制计数法 一、教学目标 1．通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并理解自然数的一些性质和特点；理解掌握十进制计数法的含义，理解含有三级数位的数位顺序表及相对应的计数单位。 2．通过探索、思考、总结等活动，让学生体验数的产生过程。 3．使学生理解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 二、教学重点 让学生体验数的产生过程。 三、教学难点 理解掌握十进制计数法的意义。 四、教学用具 计数器、课件。 五、教学过程 （一）教学数的产生动画：数字的产生和演变 1．数的产生。【课件演示】（图片） 教师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 2．计数符号、计数方法的产生。 教师出示第19页的主题图让学生看，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比方，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，假如回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，假如是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。 【课件演示】（阿拉伯数字产生）动画：阿拉伯数字的由来 阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数字”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字。后来人类对数的理解逐渐增加，数认得也越来越大，假如每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等
第1单元大数的认识 第8课时数的产生和十进制计数法 【教学内容】: 教材第16～18 【教学目标】: 1. 2.. 【重点难点】: 重点： 难点： 【教学过程】: 我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛，可以说是无处不 二、自 1. （1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4 组织学生在小组中讨论：怎样表示有4 （学生通过讨论，会想到各种不同的表示方法，教师对学生的创造及 （2）在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕
引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一些记数的符号，这就是数字。如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度人发明的数字，后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……经过了几 （3 教师教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产，认真努力地学好知识，创 2. （1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都 （2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无 3. （1）我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国第六次人口普查的人数是1339724852人，世界人口有70 （2
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10 指出：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一 （3 （4 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10 教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十 （5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？ 1. （1）一百亿里有（）个十亿，（ 〖JP3〗（2）从个位起，第（）位是万位，第（）位是十亿 （3）和亿位相邻的两个数位是（）和（
《数的产生》教学设计 设计理念： 数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。本节课教学中采用学生喜欢的穿越游戏，通过教师讲解相结合的形式进行。课后还激发学生通过看书、上网等形式搜集自己感兴趣的数学文化知识，通过适当的拓展，进一步开阔学生的眼界。 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第19－20页。 学情与教材分析： 教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应思想。随后简单说明了数字的产生。教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，让学生初步理解化繁为简、符号化、代数等思想，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成
抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。 在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生整数、分数、小数、有理数等等。在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数和分数。因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点 教学目标： 1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。 2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。 3、通过探索、思考、总结等活动，让学生简单了解数的产生过程,初步理解“一一对应”、“化繁为简”、“符号化”、“代数”等思想，感受到学生文化的丰富性和趣味性，激发学生尝试主动查阅资料的热情。 4、使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。教学重点和难点 1、重点：数的产生、发展的历史，初步理解重要的数学思想。 2、难点：理解十进制计数法的含义，初步理解数学思想。 教学准备：多媒体课件或教学挂图。 教学过程：
《数的产生》教学设计 教学目标： 1．了解数的产生，认识自然数。 2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。 3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。 教学重点： 数的产生过程。 教学难点： 认识自然数 教学准备：课件 教学过程： 一、数的产生 （一）导入 观看情景动画 （二）了解古代计数方法 1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）2．课件出示：图片
师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。 3．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？ 4．课件出示： 师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。 【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】 （三）符记数 1．师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符，也就是最初的数字。 2．通过介绍古埃及人记数符，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。 （1）课件出示：
数的产生、十进制计数法 教学目标： 1．了解数的产生和发展过程 2．知道自然数的概念的含义和特点。 3．了解十进制计数法。 教具学具准备： 多媒体、教学课件、计数器 课前准备： 1．布置预习作业： 学生上网查阅有关数的产生、计数方法以及十进制计数法的相关资料，并回答下面的问题。将学生分成三个大组，每个大组负责一个问题，组内同学进行分工，分别负责搜集资料、整理、制作幻灯片等。三个问题分别是： （1）数的产生 古代人们的记数方法都有哪些？ 数字是如何产生的？ 数字的发展过程？ 阿拉伯数字的形成？ （2）自然数 什么叫自然数？ 自然数有哪些性质？ 0是不是自然数？ 最大的自然数和最小的自然数是多少？ （3）十进制计数法 古代和现代都有哪些进位制？ 什么是十进制计数法？ 2．教师还要在课前教给学生如何使用搜索引擎查询自己需要的信息。 教学过程： 一、引入新课
教师：我们已经学习了3年多的数学了，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？这节课我们就共同来学习关于数的知识。我发现上节课布置的任务大家都做的非常棒，下面就请每组的代表向大家汇报一下他们的成果，其他组的同学如果有什么不同的意见或者疑问可以向他们提问啊！ 二、探求新知 1．数的产生 教师：用挂图或投影出示课本插图，说明人们在生产活动中需要数人数、物体个数和捕获的野兽的数目等等，就产生了数。下面就请第一大组的同学帮我们认识数是怎样产生和发展的，大家鼓掌欢迎。 第一大组的同学代表上台发言。 学生通过投影或幻灯片来汇报他们的成果。 首先我们发现古代是没有数字的，人们借助一些其他物品来计数，比如，结绳记数、刻道记数等。 在很久很久以后，才产生了数字。但是各个国家的数字也是不一样的。 我们国家的数字是这样的（展示中国古代的数字） 还有古罗马、古巴比伦也都有自己的数字。 而我们现在常用的阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的。你们知道吗？（介绍阿拉伯数字发明的过程） 教师：同学们对于第一组同学的发言还有什么问题吗？ 同学甲：其实现在我们有时还用其他物体来计数，比如在选举三好生时，用写正字来统计选票数。 同学乙：这种方法就是用一个对一个的点数，虽然很麻烦，但有时却很方便，所以现在还在用。 教师：这位同学回答得非常好。这是一种基本的数学思想，也就是一一对应。在今后的学习中，我们还会接触到这种思想，同学们要慢慢来体会。 同学丙：第一组同学所举的例子，数目都不超过十，那么如果数很大，古人又是如何计数的呢？ 第一组同学：数字很大后，人们就发明了各种进位制，比如十进制。 教师：第一组同学说得很对，对于这个问题，我相信第三组同学将给我们满意的答案。那么现在就请第三组同学先来做汇报，大家欢迎！
带着敬重和激情踏上新的征程 ——人教版四年级上册《数的产生》教学案例与反思 【设计说明】： 数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。 教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想。随后简单说明了数字的产生。教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。 在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生整数、分数、小数、有理数等等。在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数和分数。因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点。 根据对学情与教材分析：教材的分析，个人认为学生学习应当是
一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。所以可以采用学生自学和教师讲解相结合的形式进行。课前可以布置学生通过看书、上网等形式搜集有关数的产生的知识。如果时间允许，还可以进行适当的拓展，进一步开阔学生的眼界。 【教学预设】： 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第19－20页。 教学目标： 知识与技能: 1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。 2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。 过程与方法:通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。 情感态度与价值观: 使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 教学重点：数的产生、发展的历史。 教学难点：理解十进制计数法的含义。 教学准备：多媒体课件或教学挂图。 教学过程：
1.2数的产生及十进制计数法同步练习 基础导学练 一、填一填。 1.我国古代的记数方法有( )、 ( )和( )。 2.最小的自然数是( )，自然数的个数是 ( )，相邻两个自然数相差( )。 3.三个相邻自然数的和是30，这三个自然数分别是 ( )、( )和( )。 二、先填表，再填空。 1.在表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是( )，这样的计数方法叫作( )计数法。 2.10个一亿是( )，( )个十亿是一百亿，一千亿里面有( )个十亿。 三、选一选。 1.只含有个级和万级的数，最多是一个( )位数。 A.八B．六C．五
2.10亿里面有( )个一千万。 A.10 B．100 C．1000 应用提升练 一、下面各数中的“6”分别表示什么意义？连一连。 二、易错题 1.连一连。 2.【数学文化】典典偶然得到了一张写有古埃及象形数字的羊皮纸(如图1)。图2中的数的总和用十进制计数法写作( )，如果用计数器来表示这个数，一共要用到( )颗珠子。
1.2数的产生及十进制计数法同步练习答案 基础导学练 一、1.实物记数结绳记数刻道记数 点拨：人们在生产劳动中有了记数的需要，因此就产生了数。我国古代的记数方法有实物记数、结绳记数、刻道记数。 2.0 无限的 1 点拨：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数，0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，相邻两个自然数相差1。 3.9 10 11
点拨：相邻的两个自然数相差1，三个相邻自然数的和是30，那么中间的数是30÷3＝10，其他两个数分别是10－1＝9，10＋1＝11。 二、千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位 千亿百亿十亿亿千万百万十万万 1.十十进制 2.十亿 10 100 点拨：根据数位顺序表来填写表格。10个低一级的单位等于1个高一级的单位，即每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数方法叫作十进制计数法。 三、1.A 点拨：每四个数位为一级，那么含两级的数最多是八位数。 2.B 点拨：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，千万位与亿位相邻，那么1亿里面有10个一千万，10亿里面有100个一千万。 应用提升练 一、 点拨：同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。哪一位
四年级上册数学《数的产生》教案人教版四年级上册数学《数的产生》教案(6篇) 人教版四年级上册数学《数的产生》教案1 教学目标 1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。 2、通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。 3、使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 教学重难点 1、重点：数的产生、发展的历史。 2、难点：罗马数字的特点。 教学工具 ppt课件 教学过程 一、谈话激趣，引入情景 同学们，今天老师给大家带来一位新朋友，有认识的吗?他是意大利文艺复兴时期著名的哲学家――培根。培根曾经说过一句话。今天老师把它送给你们“读史使人明智，数学使人周密”。谈谈你是怎么理解的! 二、展示交流，探索新知 1、介绍古时候人们生活生产劳动中开始对数的初步理解(多、少) 2、介绍三种计数方法：实物记数、结绳记数、刻道记数。 3、介绍记数符号(数字) 介绍巴比伦数字、中国数字、罗马数字 比较每一种数字的特点，重点介绍罗马数字，并分析罗马数字的特点。
4、出示各国的数字，说明统一数字的必要性。 5、听录音介绍阿拉伯数字的由来。 6、教学自然数的概念。 思考： 这些自然数是怎么排列的? 每相邻两个自然数相差几? 最小的自然数是几?有没有最大的自然数? 三、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获?请给同学们一起分享吧! 四、布置作业： 1、读书第16页、第17页。 2、写一篇关于“数的产生”的感想。 人教版四年级上册数学《数的产生》教案2 教学目标 1、使学生知道数的产生过程，初步认识自然数。 2、使学生经历认识数的产生、十进制计数法的过程，掌握包括计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”在内的数位顺序表和十进制计数法。 3、使学生感受到数的产生来源于生活，并为生活服务。体验数字与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 1、理解自然数和十进制计数法的意义。 2、掌握数位顺序表和十进制计数法。 教学过程： 一、谈话导入
6 数的产生、十进制计数法 一课时 教学内容 数的产生、十进制计数法。(教材第16~18页) 教学目标 1.使学生知道数的产生过程。 2.掌握包括计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”在内的数位顺序表和十进制计数法。 3.使学生体会和感受数在日常生活中的应用。 4.使学生了解中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感。 教学目标 重点:理解数的产生过程。 难点:理解自然数的概念和十进制计数法。 教具学具 课件。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:数字在我们的日常生活中应用非常广泛,可以说是无处不在,这些数是怎样产生的呢?这节课我们来了解关于数的知识。 二探究体验，经历过程 1.学习数的产生。 (1)提问:你们知道古时的人们是怎样记数的吗?你们了解数的产生和发展吗? 调出学生的原有认知,请学生讲述自己所了解的相关资料。 (2)讲述数的产生。 人们在劳动生活中有了记数的需要,比如数人数、数捕获的野兽的数目等,这样就产生了数。 远古时代人们虽然有记数的需要,但开始不会用一、二、三、四……这些数词数物体的个数,只知道“同样多”“多”“少”,因此那时人们只能借助其他的一些物品来记数。 如第一幅图中,人们出去放牧时摆小石子,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共放出多少只羊就摆多少个小石子。放牧归来,再把这些小石子和羊一一对应起来,若两者同样多,说明放牧时羊没有丢。第二幅图说的是用在木板或石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量,也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。第三幅图中结绳记数的道理也是这样。
总之,过去人们无论采取哪种记数方式,都是要把实物和用来记数的实物一个一个对应起来。后来,随着语言的发展,便逐渐出现了数词;又随着文字的发展,人们发明了记数的符号,也就是最初的数字。不同的国家和地区的记数符号也不同。 (3)介绍各个国家的数字。 巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字: ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ 还有印度人发明的阿拉伯数字,它先由印度传入阿拉伯,而后又从阿拉伯传入欧洲,这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的,所以才叫阿拉伯数字。随着社会的发展,人们交流的增多,又逐渐统一成现行的阿拉伯数字,即1,2,3,4,5…… (4)认识自然数。 自然数是在人类的生产劳动中逐渐产生的,人类认识自然数的过程经历了一个相当长的时期。在数物体个数的过程中,我们数出的1,2,3……都叫做自然数。“0”的出现比较晚,人类开始只是数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展,出现了“0”,表示一个物体也没有。“0”也是自然数。 提问:这些自然数是怎样排列的?(是按从小到大依次排列的,它们是0,1,2,3,4……) 每相邻两个自然数的差是几?(是1) 最小的自然数是几?(是0) 有没有最大的自然数?(自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数) 2.学习十进制计数法。 (1)了解其他进制。 在古罗马没有进位制,古代美洲的玛雅人用的是二十进制,古巴比伦人用的是六十进制,计算机中广泛采用的是只由“0”和“1”两个数字组成的二进制。 (2)了解十进制计数法。 进位制有很多种,因为十进制计数比较方便,所以后来逐渐统一采用十进制。有了数的概念、数字和计数方法,又逐渐发展成比较完善的计数方法,这就是我们要学习的“十进制计数法”。 提问:说一说亿以内数的计数单位。10个一是多少?(10个一是一十)10个十是多少?(10个十是一百)……10个一千万是多少?(10个一千万是一亿)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(每相邻两个计数单位之间的进率都是十) 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 【设计意图:了解数的产生,理解自然数的概念,掌握十进制计数法的含义,体会数学知识与生产生活的关系。体会人类伟大的创造力和人类灿烂的文化,激发我们的求知热情】三课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。 四课堂作业新设计 A类 填空。 (1)一百亿有( )个十亿,( )个百亿是一千亿。
数的产生 教学要求： 1．使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。 2．使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。 教学重点：数的产生过程 教学难点：理解十进制计数法的意义 教具准备：计数器，多位数的卡片，数位顺序表。 教学过程： 一、教学数的产生 1．复习。 (1)提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗?谁能从右往左说一说每个数位上的计数单位? (2)读出下面各数，并说一说每个数的组成。10000 4000 4500 4530 4532 2060 2006 2．教学数的产生。 (1)自然数的产生。 (2)说明数的产生。 3．教学自然数。 (1)说明自然数。 有了数字，就可以用数来表示物体的个数。 提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示? 追问：什么样的数叫做自然数?你能再说出几个自然数吗? (2)教学自然数的特征。 提问：自然数是怎样排列的?相邻的两个自然数相差几?有最大的自然数?为什么? 想一想：自然数的个数是怎样的? 追问：哪些数是整数?
二、教学十进制计数法 1．教学计数单位。 (1)复习万以内数的计数单位。 我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些?(指板书的个、十、百、千、万)想一想，这些计数单位之间有怎样的关系? 提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少? (2)教学万以上的计数单位。 ①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。 老师举出一些比万大的数的例子。 ②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。 出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少? 我们可以一万一万地数下去。 追问：10个一万是多少万? 现在我们一起十万十万地数。 追问：10个十万是多少万? 一百万一百万地数。10个一百万是多少万?怎样拨珠?现在万位是“1”，是1个多少?接下去一千万一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。这时计数单位是什么? 提问：刚才数数时，有哪些计数单位?每位满几就向前一位进 l? ③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、 提问：10个一亿是多少亿?十亿十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿?谁能说一说，这里数数时有哪些计数单位? ①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗? 让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。 2．说明十进制计数法。 刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l?想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的? 说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。 追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法?在十进制计数法有哪些计数单位?
第1单元大数的认识 第7课时数的产生和十进制计数法 【教学内容】: 教材第16～18 【教学目标】: 1. 2.. 【重点难点】: 重点： 难点： 【教学过程】: 我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛，可以说是无处不 二、自 1. （1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4 组织学生在小组中讨论：怎样表示有4 （学生通过讨论，会想到各种不同的表示方法，教师对学生的创造及 （2）在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕
引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一些记数的符号，这就是数字。如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度人发明的数字，后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……经过了几 （3 教师教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产，认真努力地学好知识，创 2. （1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都 （2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无 3. （1）我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国第六次人口普查的人数是1339724852人，世界人口有70 （2
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10 指出：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一 （3 （4 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10 教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十 （5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？ 1. （1）一百亿里有（）个十亿，（ 〖JP3〗（2）从个位起，第（）位是万位，第（）位是十亿 （3）和亿位相邻的两个数位是（）和（
《数的产生》教学设计 一、教学目标 1．通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。 2．通过课前收集整理、探索、思考、总结等活动，让学生体验数的产生过程。 3．使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 二、教学重点 让学生体验数的产生过程。 四、教学用具 课件 五、教学过程 （一）情景引入 同学们，关于数字你了解哪些? 生畅所欲言。数字在我们的日常生活中应用非常广泛，可以说是无处不在。我们就来举一些例子：（手机号码，车牌号，商品价钱等） 可是数的产生也经历了一个漫长的过程。这些数是怎样产生的呢？这节课我们来了解关于数的产生。（板书课题：数的产生） （二）探究新知 同学们，昨天让大家以小组为单位收集整理数的产生的资料，哪个小组愿意给大家分享一下？ 下面请小组汇报： 1、数的产生（学生汇报） （1）了解古代记数方法 在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。他们用摆小石子、在绳子上打结、在木条上刻道等方法来表示物体的个数。 （2）符号记数 随着语言的发展，逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。如：巴比伦数
字、中国数字、罗马数字。还有印度人发明的数字，后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字。经过很长时间，才逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。 大家收集整理的很好，老师也收集整理了一些有关数的产生的资料，我们一起来看一下： 动画：数字的产生和演变 a．数的产生。 教师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 b．计数符号、计数方法的产生。 教师出示课件，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子、在绳上打结、在木条上刻道等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。再如，人们捕鱼归来，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，迫切需要一种统一的数字。 阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数字”以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个
四年级数学上册第一单元《数的产生》教案六（人教 版） （学习版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的学习资料，如英语资料、语文资料、数学资料、物理资料、化学资料、生物资料、地理资料、历史资料、政治资料、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides various types of learning materials for everyone, such as English materials, language materials, mathematics materials, physical materials, chemical materials, biological materials, geographic materials, historical materials, political materials, other materials, etc. Please pay attention to the data format and writing