赣马高级中学2011届高三考点突破专题十七常见的数学思想方法-----参数法、定义法、轨迹方程

赣马高级中学2011届高三考点突破专题十七 常见的数学思想方法（1）

038参数法、定义法 【自我提醒】

1．参数法

参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。

2．所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。 3．求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法 【自我测试】

1．若角α的终边经过点(1

2)P -，，则tan 2α的值为 ．

2．平面内有一长度为4的线段AB ，动点P 满足||||6PA PB +=，则||PA 的取值范围是 ．

3．1F 、2F 是双曲线2211620

x y -=的焦点，点P 在双曲线上．若1||9PF =则2||PF = ．

4．（浙江理12文13)）已知21F F 、为椭圆

19

252

2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点 若1222=+B F A F ，则AB = ．

5．（08北京理4）若点P 到直线1x =-的距离比它到点(2

0)，的距离小1，则点P 的轨迹为 ．

6．（08海南宁夏理11）已知点P 在抛物线2

4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，

的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P ．

7. 若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线x y 22

=的焦点，点P 是抛物线上的一动点，则求||||PF PA +取得最小值时点P 的坐标 ．

8.已知点A(1,2)在椭圆112

162

2=+y x 内，F 的坐标为（2，0）

，在椭圆上求一点P 使||2||PF PA +最小，P （ ， ）

9.已知21,F F 分别为椭圆22

110064x y +=的左右焦点，椭圆内的一点M 的坐标为（2，-6），P 为椭圆上的一个动点，求25

3

PM PF +的最小值 ．

10在?ABC ACB AC BC AB 中，，，求的∠=+=6010 ||||中点M 的轨迹方程 ．

11. 双曲线19

162

2=-y x 的右焦点为F ，点A （5，4），点P 在双曲线的右支上，则4PF-5PA 的最大值为 ．

12. 如图，O 为坐标原点，A 、B 是单位圆O 上的动点，C 是圆O 与x 轴正半轴的交点，设COA α∠=．

（Ⅰ）当点A 的坐标为34,55??

???

时，求sin α的值；（Ⅱ）若π02α≤≤，且当点A 、B 在圆O 上沿逆时针

方向移动时，总有π

3

AOB ∠=，试求BC 的取值范围．

x

考点突破专题十七 常见的数学思想方法（2）

039轨迹方程 【自我提醒】

1.求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法

(1)直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程

(2)定义法 若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求

(3)相关点法 根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程 (4)参数法 若动点的坐标(x ,y )中的x ,y 分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程

求轨迹方程，一定要注意轨迹的纯粹性和完备性 要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念

4．求轨迹方程的一般步骤是：建系、设点、列式、代入、化简、检验， 简称“五步法”，检验就是要检验点的轨迹的纯粹性和完备性 【自我测试】

1．已知复数z 满足|z －(4－5i)|=1,求|z ＋i|的最大值和最小值 ．

2．已知ΔABC 中，∠A,∠B,∠C 所对应的边为a,b,c,且a>c>b,a,c,b 成等差数列，|AB|=2,求顶点C 的轨迹方程 ．

4．已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ |=|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是 ．

6．已知双曲线122

22=-b

y a x ,(a>0,b>0), A 1、A 2是双曲线实轴的两个端点, MN 是垂直于实轴所在直线

的弦的两个端点, 则A 1M 与A 2N 交点的轨迹方程是 ．

7．设A 、B 两点的坐标是(1，0)、(-1,0),若1-=?MB MA k k ，求动点M 的轨迹方程

8. 圆22:2270C x y x y +---=，设P 是该圆的过点(3,3)的弦的中点,则动点P 的轨迹方程是

9. 竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米，相距20米，则地面上到两旗杆顶点的仰角相等的点的轨迹是

10.曲线C 上的动点P 到定点Q （1，0）与它到直线x+1=0的距离相等。求： （1）曲线C 的方程；

（2）过点Q 的直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求证：OA OB ?

为定值。

考点突破专题十七 常见的数学思想方法（1）

【自我测试】 1．解：222tan 4

tan 2,tan 2.11tan 3

αααα-==-∴==- 2． 17

4． 8依题直线AB 过椭圆的左焦点1F ,在2F AB ? 中，

22||||||420F A F B AB a ++==，又22||||12F A F B +=，∴||8.AB =

5．（08北京理4）若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P 的轨迹为（ ）A ．圆

B ．椭圆

C ．双曲线

D ．抛物线

解：把P 到直线1x =-向左平移一个单位，两个距离就相等了，它就是抛物线的定义。

6．解：点P 到抛物线焦点距离等于点P 到抛物线准线距离，PF PQ PS PQ +=+,故最小值在,,S P Q 三点共线时取得，此时,P Q 的纵坐标都是1-，所以选A 。（点P 坐标为1

(,1)4

-）

7. 分析： ||PF 等于P 点到准线的距离，A 在抛物线内部，||||PF PA +∴ 的最小值是由A 点向抛物线的准线2

1

-

=x 作垂线（垂足为B ）时垂线段AB 的长度。||||PF PA +∴最小时，P 点的中纵坐标为2，从而得P 的横坐标为2，即P 点的坐标是（2，2）。

此题是根据抛物线的定义，运用了数形结合是思想简捷地得出了答案。下面再看在椭圆中该怎么运用定义来求最值问题。

8.解：2,4,12,16222==∴==c c b a

F ∴为椭圆的右焦点，并且离心率为

2

1

42=，设 P 到右准线的距离是d ，则d PF 2

1||=

，||2PF d =，

∴|由几何性质可知，当P 点纵坐标（横坐标为大于零）与A 112

162

2=+y x 得3

6

4=

x （负舍之），即)2,364(P 为所求。

9.注意到椭圆的离心率53e =

，过P 点作PH 垂直于右准线，垂足为H ，则253

P M P F +=PM+PH 44

3

MH ≥=

。 10解：以CA 所在直线为x 轴，C 为原点建立直角坐标系，设中点M 的坐标（x ，y ），设||BC t =为参数

()010100232

<<-t A t B t t ，则（，）、（，），由中点公式，

得5450.

t x t x y y ?

=-??

-=????

，消去参数得轨迹方程为（5504x y <<<<，

）。 11.析：双曲线右焦点F 的坐标为（5，0），离心率45=

e ，过点P 作PH 垂直右准线于点H ，则PH PF 4

5

=，∴4PF-5PA=5（PH-PA ）结合图形知当P ，H ，A 三点共线时4PF-5PA 的最大值为5

9

。

12.解析：（Ⅰ）因为A 点的坐标为34,55?? ???，根据三角函数定义可知35x =，45y =，

1r =，所以4

sin 5y r α=

=． （Ⅱ）因为π3AOB ∠=，COA α∠=，所以π

3

COB α∠=+．由余弦定理得

x

2222cos BC OC OB OC OB BOC =+-?∠ππ112cos 22cos 33αα???

?=+-+=-+ ? ????

?．

因为π02α≤≤

，所以ππ5π

336

α≤+≤，所以π1cos()32α≤+≤．

于是π

122cos()23

α≤-+≤212BC ≤≤BC 的取值范围是1,

???．

考点突破专题十七 常见的数学思想方法（2）

【自我测试】

1．最大值是4 2 ＋1，最小值是4 2 －1．提示：考虑以（4，－5）为圆心的单位圆上的点到（0，1）

的距离

2．解：|BC|+|CA|=4>2,由椭圆的定义可知，点C 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆，其长轴为4，焦距为

2, 短轴长为23, ∴椭圆方程为22

143

x y +=, 又a>b, ∴点C 在y 轴左侧，必有x<0,而C 点在x 轴上时不能构成三角形，故x≠─2, 因此点C 的轨迹方程是：22

143

x y += (─2

5．椭圆 6．122

22=+b

y a x 答案: A 解析: 设 M (x 1, y 1), N (x 1, -y 1), A 1M 与A 2N 交点为P (x ,y ),

A 1 (-a ,0), A 2(a ,0), 则A 1 M 的方程是

a x a x y y ++=11,A 2M 的方程是a

x a

x y y --=

-11, 两式相乘, 结合12

2

1221=-b y a x 即得 7．解：设M 的坐标为),(y x ，M 属于集合P=｛Ｍ｜1-=?MB MA k k ｝.由斜率公式，点M 所适合的条件可表示为

)1(11

1±≠-=+?-x x y x y ，整理后得 122=+y x (x ≠±1) 8. 2

2

(2)(2)2x y -+-=

9.圆

10. (1) 24y x = 4’

(2)设:(1)l y k x =-代入24y x =得222(24)0kx k x k -++=……6’ 设A(x 1,y 1)B(x 2,y 2),则x 1+x 2=2+24k

,x 1x 2=1

22212121212(1)()OA OB x x y y k x x k x x k ∴?=+=+-++

=-3……9’

当l 斜率不存在时，也成立∴3OA OB ∴?=-

2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案

高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =， 则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要 条件是 （ ） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的 值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于 （ ） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色， 则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值 （ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

2020年高考作文题目押题：第一步

2020年高考作文题目押题：第一步 2015年高考作文题目押题：第一步 【作文素材】 千里之行始于足下：道德修炼始于点滴，走好第一步才能奠定人生的基石;智能发展重在探索，迈出第一步才能呈现预约的精彩;梦 想成真贵在创新，尝试第一步才能做到出发就会到达……前行之路 沟沟坎坎，走稳自己第一步，才能走好今后每一步。 请以“第一步”为题，写一篇不少于800字的文章。 要求：①立意自定。②角度自选。③除诗歌外，文体自选。 【写作指导】 所谓“第一步”，顾名思义“第一”是指排列在最前面的，最重要的。“步”是指事情进行的程序、阶段、程度。所以，“第一步”既指最先的步骤、决定等，也可以指事件发展中首要的步骤、阶段等。“第一步”不是第一次，两者有重合，但有区别;“第一步”是 一个连续性的过程的开头部分，不能把完整的一件事说成是“第一步”;“第一步”就是第一步，不要写第二步如何;应该注意“第一步”的限度，不要任意延长第一步的容量;运用事例时，应该点明材 料的内涵，即是什么意义上的“第一步”;选材注重积累属于“第一步”的准确的新材料。 根据题目的理解，可以写记叙文，也可以写议论文。议论文可以这样立论：“任何行千里者，必然建立在无数个稳健而有力的步伐 之上，而第一步更因其特殊而重要的次序足以引起人们的高度重视”，“重视第一步但不能迷信第一步”，“人生的每一步其实都 是第一步”等。对如何迈出“第一步”进行理性思考。也可以指出 迈出“第一步”的意义。 【参考范文】

第一步 江苏省通州高级中学钱辰 记得史铁生曾说过:“生命是跨越距离的过程。”那么我想跨越 时的第一步是最难也是最重要的。 都说九层之台起于累土，千里之行始于足下。迈开脚，跨出第一步，相信你我都会彷徨。该不该跨?如何跨?你是否无数次问过自己。 认清时势，找准时机，迈出恰到好处的第一步方是聪明之举。 香港TVB前董事局主席邵逸夫就是一个善于审时度势的人。他率先创造了香港电影的神话已属奇迹，但更可贵的是，他竟在电影蓬 勃发展之际，看到无线电视业的商机，勇敢迈出第一步，领先于同行。事实证明他的分析是正确的。这样的第一步帮助TVB坐稳龙头 宝座之位，至今无人可撼，开创了邵逸夫时代。 的确，这样清醒的头脑，敏锐捕捉商机的能力，让他迈出勇敢的第一步，既出人意外，又恰到好处，从此他一马当先，事业蒸蒸日上。可若是找不准机会走出那第一步，他就永远困缩在小角落里， 最终被人遗忘。 可仅仅做到如此，就一定可以吗?我想远非如此，要走好第一步，更应在冷静判断之后，义无反顾地踏出第一步，不再退缩。 由此不由得想到日本女足界的大和抚子——泽穗希。在日本女足陷入低迷之境时，泽穗希放弃了原本可以上大学的机会，她创业的 第一步竟是投身女足。在那样惨淡的境遇下，根本无人看好她的第 一步。是的，没有好的足球场，计分甚至是人工翻牌，可那又怎样，她热爱足球，无悔于自己事业的第一步的选择，毅然撑起整个日本 足球。越是身处荒芜，她越是能看到不远的将来会春色满园。 事实证明，她的义无反顾，永不退缩使她的第一步开始了一个传奇的宣言。德国女足世界杯赛上她率领着日本队书写了一个不朽的 神话。无退路可逃的第一步选择，注定了她以艰辛的奋斗去铸造辉 煌的胜利。

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江苏省亭湖高级中学【最新】高二小高考第一次模拟测试物 理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下说法符合物理史实的是（） A．法拉第发现了电流周围存在着磁场 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量 C．亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因 D．开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础 2．下列与参考系有关的成语是( ) A．三足鼎立B．刻舟求剑C．滴水穿石D．立竿见影3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km。上述两个数据的物理意义是（） A．80km/h是平均速度，100km是位移 B．80km/h是平均速度，100km是路程 C．80km/h是瞬时速度，100km是位移 D．80km/h是瞬时速度，100km是路程 4．如图是一辆汽车做直线运动的s—t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法错误的是（） A．汽车在OA段运动得最快 B．汽车在AB段静止

C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反 D．4 h内汽车的位移大小为零 5．关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．做自由落体运动的物体在1s内下降的高度为10m D．自由落体运动的时间与高度无关 6．一个竖直向下大小为18N的力分解为两个分力，一个分力沿水平方向，大小等于24N，那么另一个分力的大小是 A．42N B．30N C．24N D．6N 7．在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7m的高度，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是 A．小明起跳时地面对他的支持力与重力是一对平衡力 B．小明起跳以后在上升过程中处于超重状态 C．小明下降过程中处于失重状态 D．小明起跳以后在下降过程中重力消失了 8．如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应（） A．对准目标 B．偏向目标的西侧 C．偏向目标的东侧 D．无论对准哪个方向都无法击中目标 9．在“探究力的平行四边形定则”实验中，下列不正确的实验要求是（）

高中数学专题强化训练含解析 (7)

一、选择题 1．函数f (x )＝1 2x 2－ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B ．1 C ．0 D ．不存在 解析：选A 。因为f ′(x )＝x －1x ＝x 2－1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1；令f ′(x )<0,得0

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敏 余
亚 张莉莉 李淑娟 王
梓 方畅妍 朱秀秀 徐
静 张
妤 胥洁雯 徐美玲 乐 琰 胡 清 华琳智 吴梦玉 王 苏 沈红霞 东台市第一小学教育集团 三等奖（9 人） 镇江市金山小学 淮安市实验小学 丹阳市新区实验小学 徐州市黄山中心小 学 泰州九龙实验学校 宿迁市泗洪县明德学校 宿迁第一实验小学 淮阴师范学 院第一附属小学 扬州宝应开发区国际学校 RTCrpUDGiT 小学品德 一等奖（8 人） 镇江扬中市第二实验小学 盐城市毓龙路实验学校 南京市赤壁路小学 苏州 工业园区星湾学校 淮安市曙光双语学校 泰州市实验小学 5PCzVD7HxA 南通市海门实验学校附属小学 鲁剑锋 卞小利 郭筱凯 梁翠芳 桂冠群 王 燕 黄俊俊 陈 萍 王 成 李 竞 陈 蕾 胡 静 赵余霞 许 丽 宋 梅 朱翠莹 王 颖 李 桦 马 丽 无锡市新区坊前实验小学 二等奖（8 人）

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2019-2020学年江苏省盐城市亭湖区景山中学九年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．（3分）若x＝2y，则的值为（） A．2B．1C．D． 2．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＜﹣1D．k≤﹣1 3．（3分）两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是（） A．9：16B．3：4C．9：4D．3：16 4．（3分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是（） A．30πcm2B．15πcm2C．cm2D．10πcm2 5．（3分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组别1234567 分值90959088909285 这组数据的中位数和众数分别是（） A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95 6．（3分）在△ABC中，若|sin A﹣|+（﹣cos B）2＝0，则∠C的度数是（） A．45°B．75°C．105°D．120° 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B 和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBCQ的面积为y（单位：cm2），则y与x

最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]

1．已知点)1,0(F ，一动圆过点F 且与圆8)1(2 2 =++y x 内切． （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程； （2）设点)0,(a A ，点P 为曲线C 上任一点，求点A 到点P 距离的最大值)(a d ； （3）在10<

3．已知点A （－1，0)，B （1,0)，C （－ 5712,0)，D （5712 ,0)，动点P （x , y )满足AP →·BP → ＝0，动点Q （x , y )满足|QC →|+|QD →|＝10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1； ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C 0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4．已知函数f (x )＝m x 2＋(m －3）x ＋1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧， ⑴求实数m 的取值范围； ⑵令t ＝－m ＋2，求[1 t ]；(其中[t ]表示不超过t 的最大整数，例如：[1]＝1， [2．5]＝2， [－2．5]＝－3) ⑶对⑵中的t ，求函数g (t )＝t ＋1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。

2013年南通市师德标兵优秀教师群体评选结果

关于公布2013年南通市师德标兵优秀教师群体评选结果的通知 通教师〔2013〕11号作者：教育局 各县（市、区）教育局、市经济技术开发区社会事业局、南通滨海园区社会管理局，市直各学校： 根据《关于评选南通市师德标兵、优秀教师群体的通知》（通教师〔2013〕8号）文件精神，在各县（市、区）教育局、市直各学校推荐的基础上，经南通市教育局组织专家评审，共评选出2013年南通市师德标兵100人、优秀教师群体20个。现将评选结果公布如下： 一、2013年南通市师德标兵名单 储开芬海安县城南实验小学 姚美华海安县海陵中学 纪旭梅海安县第二实验幼儿园 陈英姿海安县第一实验幼儿园 朱志红海安县李堡中心小学 马祥玲海安县实验小学 陈子锋海安县明道小学 缪小建海安县角斜初级中学 吉忠兰海安县曲塘小学 田华松海安县特殊教育学校 赵海云江苏省海安高级中学 葛张勇江苏省如东高级中学 傅银芳如东县马塘中学 刘俊如东县丰利中学 桑小波如东县岔河中学 沈美莲如东县实验中学 马秀梅如东县实验小学

沈霞如东县掘港小学 刘真真如东县马塘小学 李菊香如东掘港镇童店初级中学胡烽如东县苴镇德耀小学 徐哲明如皋市安定小学 郭祥圣江苏省如皋中学 石红权如皋市下原小学 黄晓燕如皋初级中学 陆小祥如皋市薛窑中学 黄美兰如皋市江安镇中心小学 蒋秀云如皋市开发区幼儿园 夏琪凤如皋市实验初中 尤冬梅如皋市东皋幼儿园 陆杰如皋市城南初级中学 夏建明如皋市九华镇初级中学 王志红如皋高等师范学校附属小学俞爱福如皋市特殊教育学校 宫卫海江苏省西亭高级中学 张丽萍江苏省通州高级中学 杨淑琴江苏省平潮高级中学 仇燕南通市通州区金沙中学 殷霞南通市通州区通州小学

保温回扣练习6

保温回扣练习（6） 1．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是 ． 2．设复数z 满足()132i z i +=-+，则z ＝____________． 3．已知α为第三象限角，且tan 2α=，则sin 2α= ． 4．若函数 ()cos f x k x =?的图象过点(,1)3 P π，则该函数图象在P 点处的切线倾斜角等 于 ． 5．已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F O 且倾斜角 为 3π的直线l 与椭圆E 相交于A 、B 两点，若△AFB 的周长为4，则椭圆方程为 ． 6．ABC ?的内角,A B 满足2cos sin 22 A B A B a i j +-= +(单位向量,i j 互相垂直)，且6 ||2a = ．⑴求tan tan A B 的值； ⑵若sin A =2a =，求边长c ．

7.某港口O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O 北偏西30°且与该港口相距20海里的A 处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以v 海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t 小时与轮船相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ (2)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； (3)是否存在v ，使得小艇以v 海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v 的取值范围；若不存在，请说明理由. 8．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ，右焦点为F ，右准线为l ，l 与x 轴相 交于点T ，且F 是AT 的中点．⑴求椭圆的离心率； ⑵过点T 的直线与椭圆相交于,M N 两点，,M N 都在x 轴上方，并且M 在,N T 之间，且 2NF MF =．①记,NFM NFA ??的面积分别为12,S S ，求 1 2 S S ；②若原点O 到直线TMN 的距离为41 ，求椭圆方程．

数学高考复习基本初等函数专题强化练习(附答案)

数学2019届高考复习基本初等函数专题强化练 习（附答案） 初等函数包括代数函数和超越函数，以下是基本初等函数专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。 1.(文)(2019江西文，4)已知函数f(x)=(aR)，若f[f(-1)]=1，则a=() A. -1 B.-2 C.1 D.2 [答案] A [解析] f(-1)=2-(-1)=2， f(f(-1))=f(2)=4a=1，a=. (理)(2019新课标理，5)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=() A.3 B.6 C.9 D.12 [答案] C [解析] 考查分段函数. 由已知得f(-2)=1+log24=3，又log2121，所以 f(log212)=2log212-1=2log26=6，故f(-2)+f(log212)=9，故选C. 2.(2019哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(-2，-)，则满足f(x)=27的x的值是() A. B.

C. D. [答案] B [解析] 设f(x)=x，则-=(-2)，=-3， f(x)=x-3，由f(x)=27得，x-3=27，x=. 3.(文)已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数.则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是() A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4 [答案] C [解析] y=2x在R上是增函数，y=2-x在R上是减函数， y=2x-2-x在R上是增函数，所以p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数为真命题，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数为假命题，故q1：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(p1)p2为假命题，q4：p1(p2)是真命题.故真命题是q1、q4，故选C. [点拨] 1.由指数函数的性质首先判断命题p1、p2的真假是解题关键，再由真值表可判定命题q1、q2、q3、q4的真假. 2.考查指、对函数的单调性是这一部分高考命题的主要考查方式之一.常常是判断单调性;已知单调性讨论参数值或取 值范围;依据单调性比较数的大小等. (理)已知实数a、b，则2a2b是log2alog2b的()

赣马高级中学艺术班数学基础训练08-18

赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练08 学生姓名： 考点回顾 1、 角的概念的推广： 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个 角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念： 在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何象限。 3. 终边相同的角的表示： （1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等. （2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?. （3）α终边与θ终边关于x 轴对称? （4）α终边与θ终边关于y 轴对称?. （5）α终边与θ终边关于原点对称? （6）α终边在x 轴上的角可表示为： （7）α终边在y 轴上的角可表示为： （8）α终边在坐标轴上的角可表示为： 4、α与2 α的终边关系： 由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象限角，则 2 α 是第_____象限角 5.弧长公式：=l ，扇形面积公式：=s ， 6、任意角的三角函数的定义： 设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是 0r =>，那么=αsin ，=αcos ，=αtan ， (0)y ≠。 注：三角函数值与角的大小 关，与终边上点P 的位置 关。 7.三角函数线的特征是：正弦线 “站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线 躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线 “站在点(1,0)A 处(起点是A )”.三角函数线的重 要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。 8. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系： 同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。 y T A x α B S O M P

高三数学专项训练：函数值的大小比较

高三数学专项训练：函数值的大小比较 一、选择题1．设112 4 50.5,0.9,log 0.3a b c ，则c b a ,,的大小关系是（）. A. b c a B. b a c C. c b a D. c a b 2．设2 lg ,(lg ),lg ,a e b e c e 则( ) A ．a b c B ．a c b C ．c a b D ．c b a 3．设 a b c ，，分别是方程1122 2 11 2=log ,() log ,() log ,2 2x x x x x x 的实数根, 则有（ ） A. a b c B.c b a C.b a c D.c a b 4．若1 3 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x ，，，，，则（ ） A ． a < b < c B ．c

2019年江苏省通州职业高级中学教师招聘试题及答案

2019年江苏省通州职业高级中学教师招聘试题及答案说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、教师自我完善的重要途径是（）。 A、勇于创新 B、勇于实践 C、严谨治学 D、更新观念 【答案】C 【解析】严谨治学是教师必备的素质，是教师自我完善的重要途径，是教师适应时代发展的需要。故选C。 2、学生从道德上理解道德规范并不难，但是要真正把这种要求转化为个人的道德需要，形成道德信念，就必须经过道德实践的亲身体验，其中转化的催化剂是（）。 A、道德动机 B、道德评价 C、道德行为习惯 D、积极的道德情感 【答案】D 【解析】情感体验是学习道德规范的一种重要形式。道德情感影响着道德认识的形成及其倾向性，是人们产生道德行为的一种内部力量，是道德实现转化的催化剂。故选D。 3、学生在写记叙文之前在头脑中构思所要描述的场景。这属于（）。 A、无意想象 B、有意想象 C、再造想象 D、幻想 【答案】B 【解析】有意想象，又叫随意想象，是在刺激物的影响下，依据一定的目的而进行想象的过程。有意想象是一种富于主动性、有一定程度自觉性和计划性的想象。故选B。

2020届高考数学(理)二轮复习专题强化训练：(十九)解析几何理+Word版含答案

专题强化训练(十九) 解析几何 1．[2019·长沙一模]已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为1 3 ，左、右焦点分别 为F 1，F 2，A 为椭圆C 上一点，AF 1与y 轴相交于B ，|AB |＝|F 2B |，|OB |＝4 3 (O 为坐标原点)． (1)求椭圆C 的方程； (2)设椭圆C 的左、右顶点分别为A 1，A 2，过A 1，A 2分别作x 轴的垂线l 1，l 2，椭圆C 的一条切线l ：y ＝kx ＋m (k ≠0)分别与l 1，l 2交于点M ，N ，求证：∠MF 1N ＝∠MF 2N . 解：(1)如图，连接AF 2，由题意得|AB |＝|F 2B |＝|F 1B |， 所以BO 为△F 1AF 2的中位线，又BO ⊥F 1F 2， 所以AF 2⊥F 1F 2，且|AF 2|＝2|BO |＝b 2a ＝8 3， 又e ＝c a ＝13 ，a 2＝b 2＋c 2，所以a 2＝9，b 2 ＝8， 故所求椭圆C 的方程为x 29＋y 2 8 ＝1. (2)由(1)可得，F 1(－1,0)，F 2(1,0)，l 1的方程为x ＝－3，l 2的方程为x ＝3. 由? ?? ?? x ＝－3，y ＝kx ＋m 得? ?? ?? x ＝－3，y ＝－3k ＋m ，由? ?? ?? x ＝3， y ＝kx ＋m ， 得? ?? ?? x ＝3，y ＝3k ＋m ，所以M (－3，－3k ＋m )，N (3,3k ＋m )， 所以F 1M →＝(－2，－3k ＋m )，F 1N → ＝(4,3k ＋m )， 所以F 1M →·F 1N →＝－8＋m 2－9k 2 . 联立????? x 29＋y 2 8 ＝1，y ＝kx ＋m 得(9k 2＋8)x 2＋18kmx ＋9m 2 －72＝0. 因为直线l 与椭圆C 相切， 所以Δ＝(18km )2 －4(9k 2 ＋8)(9m 2 －72)＝0， 化简得m 2 ＝9k 2 ＋8.

高三数学数列专题训练(含解析)

数列 20．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 （Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式； （Ⅱ）求满足1413<

（1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率； （2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 （2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22， 解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3， 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3，

新材料作文“开放共赢”导写

语言文字报/2019年/3月/29日/第004版 写作?实践 新材料作文“开放共赢”导写 王淦生江苏省盐城市亭湖高级中学教师 《中国学生发展核心素养》要求中学生拥有“责任担当”素养，主要是指学生在处理与社会、国家、国际关系等方面所形成的情感态度、价值取向和行为方式。王淦生认为，随着“家国情怀”乃至“全球意识”在高中作文命题中的不断强化，“开放共赢”会在今后一段时间内成为高中作文的热点之一，值得重视与研究。 近年来，高考全国卷以及部分省市试卷的作文命题中，已有对“开放共赢”主题的涉及。 2017年北京卷中有这样一则作文材料：“纽带是能够起联系作用的人或事物。人心需要纽带凝聚，力量需要纽带汇集。当今时代，经济全球化的发展、文化的交流、历史的传承、社会的安宁、校园的和谐等都需要纽带。”要求考生以“说纽带”为题，写一篇议论文。在这段命题作文材料中，命题者重点提及“经济全球化的发展、文化的交流”，这是对作文内容范围的一个提醒，或者说是一种圈定。在这一背景下，“纽带”实际就是“合作契机”的一种形象化说法。这篇作文从某种意义上说就是让考生思考、探寻“开放共赢”的契机。 随着“家国情怀”乃至“全球意识”在高考作文命题中的不断强化，“开放共赢”会在今后一段时间内成为高考作文的命题热点之一，值得广大高中学生重视与研究。 【文题呈现】 阅读下面的材料，根据要求，写一篇不少于800字的文章。 为了应对文化经济全球化，开放是我们的唯一选择；为了打造全球利益共同体，共赢是我们的不二法门。开放是一种胸怀，开放是一种气度，开放是融入世界的先决条件；共赢是一种诚意，共赢是一种成果，共赢是和谐世界的基本特征。开放共赢，助力中华复兴；开放共赢，共创世界繁荣! 要求：综合材料的内容及其含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。 【命题解析】 一、思路点拨 命题材料共分三个部分，一是交代了“开放共赢”国策推出的背景和原因。它是在经济、文化、政治等方面的“全球化”背景下诞生的，也是唯一正确的选择。因为只有积极面对并且融入世界，我们才能获得更好的发展机遇，才能不成为“孤家寡人”。二是阐释了“开放共赢”的意义和价值。“开放共赢”是一个大国应当体现出的博大胸襟和精神风貌，也是世界发展的必然趋势。三是展望了“开放共赢”的美好愿景，即中国更强大，世界更繁荣。构思作文时，可以选择当中的一个方面立意，亦可综合多个方面分析，这要看学生对材料的关注点，看其素材储备以及分析能力等。建议小开口、深挖掘，在“深、透”上做文章。 二、立意示例 其一，除了对外开放，我们别无选择。政治、经济、文化等方面的全球化是社会发展的必然趋势，我们唯有敞开胸怀，改革开放，否则将会被飞速发展的世界所遗弃。也只有实行开放政策，我们才可以获得发展机遇，找到合作伙伴，借此走到世界舞台的中央! 其二，只有真正共赢，才有诚信合作。开放是为了拓宽眼界，发现机遇，寻找合作伙伴，而合作的基础就是诚信。没有诚信，合作注定不能长久；有了诚信，合作才会精诚紧密、开花结果。

高三数学模拟题强化训练

高三数学模拟题强化训练（一） 1．〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A ．180，170 B ．160，180 C ．160，170 D ．180，160 2．〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则剩余5个得分的方差为( ) A ． 1169 B ．367 C ．6 D ．30 3．〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( ) A ．12.5 B ．13 C ．13.5 D ．14 4．〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m .若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A ．105 B ．305 C ． 2 D ．2 5．〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则m n ＝( ) A ．38 B ．13 C ．29 D ．1 6．〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( ) A ．甲命中个数的极差是29 B ．乙命中个数的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲命中个数的中位数是25 7．〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图．

2010年,我的教育故事征文获奖名单

“2010年，我的教育故事”征文获奖名单 中学组（146篇） 一等奖（25篇） 让纯情成为记忆江苏省新海高级中学王晓青 老师，你是所有人的老师江苏省新海高级中学赵东升 十七枚爱的“奖章”江苏省海州高级中学郁红剑 爱的谎言江苏省海州高级中学孙明玉 田埂上的花连云港高级中学王小妹 你的心，我最懂连云港高级中学胡文婕 我的承诺连云港高级中学俞燕 每一个孩子都是一盏灯连云港外国语学校王成 谁能听到这凳子的说话吗连云港市高级技工学校李本千 我为学生求情赣榆县海头高级中学王霞 赌“石”赣榆县厉庄初级中学丁洁 一个珍贵的微笑赣榆县门河中学王通幕 被子丢了赣榆县赣马第二中学张文超 走在月光里的男孩江苏省东海高级中学王保平 谁之过东海县石榴高级中学杨玉萍 记忆中的那个女孩东海县黄川中学徐江英 青春不拒绝伤痕灌云县穆圩中学雷从杰 这点痛，算什么灌南县实验中学宋成功 飞舞的彩蝶连云港市浦南中学潘运春 遭遇青春期暗恋连云港市板浦初级中学李凤华 请为我保存这本书连云港市新坝中学赵媛媛 花儿开了连云港市海州中等专业学校王平 选错班长连云港开发区猴嘴中学杨善志 狡猾的老师更精彩连云港市花果山中学程军 让爱走进学生心里连云港市东辛农场中学刘益红 二等奖（38篇） 我们的眼里要含“钙”江苏省新海高级中学李欣芯 我们聊聊吧江苏省新海高级中学李春芹 让心灵不再“借读”江苏省新海高级中学杨小华 相处时难别亦难江苏省新海高级中学周宜智 荒野百合的春天江苏省海州高级中学吴生友 我身边的这棵“小白菜”江苏省海州高级中学徐长林 从“死亡之鱼”到“游泳之鱼”连云港高级中学吴艳 改变，那么困难却也这么简单连云港高级中学孙浩 教育学生，不妨“声东击西”连云港外国语学校任家梅 一次不完整的演讲连云港市旅游学校栗甜 选择风波连云港市浦南中学梁波

违反师德师风惩戒办法

江苏省通州高级中学 违反师德师风行为处理办法 第一条为加强我校教师队伍建设和教师队伍管理，建设一支“政治坚定、思想过硬、知识渊博、精于教书、勤于育人”的高素质教师队伍，根据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国教师法》等法律法规，以及《新时代中小学教师职业行为十项准则》《中小学教师违反职业道德行为处理办法》的要求，结合我校教师队伍建设实际，制定本办法。 第二条本办法所称处理包括处分和其他处理。处分包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除。警告期限为6个月，记过期限为12个月，降低岗位等级或撤职期限为24个月。是中共党员的，同时给予党纪处分。 其他处理包括给予批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评，以及取消在评奖评优、职务晋升、职称评定、岗位聘用、工资晋级、申报人才计划等方面的资格。取消相关资格的处理执行期限不得少于24个月。 教师涉嫌违法犯罪的，及时移送司法机关依法处理。 第三条执行行政处分，坚持实事求是原则、纪律面前人人平等原则、宽严相济原则、惩戒与教育相结合原则。 第四条教师有下列情形之一，经批评教育仍不改正的，给予

警告处分。 1、在工作时间及工作场所玩网络游戏或浏览与工作无关网页或的； 2、吵架斗殴、寻衅滋事、影响正常工作或教学秩序的； 3、侮辱学生人格、剥夺学生在学校学习和参加活动权利的、师生不正常交往的； 4、向学生或家长索要或变相索要财物的； 5、体罚或变相体罚学生，但未造成不良后果的； 6、经常在上课时间使用通讯工具，在课堂上抽烟或醉酒上课的； 7、无教案（教学设计）、不备课、未完成教育教学任务的； 8、散布有损学生及家长、同事、领导及学校声誉的虚假言论，并造成不良影响的； 9、上课经常迟到、早退的； 10、私自向学生、家长推销书籍、刊物或其它商品； 11、其它违反学校管理制度但不够行政记过处分的行为。 第五条教师有下列情形之一的，给予行政记过处分： 1、体罚或变相体罚学生，造成学生身心伤害后果，情节较轻、 未达到法律追究程度的；

江苏省亭湖高级中学2019-2020学年高三最后一模数学试题含解析《附15套高考模拟卷》

江苏省亭湖高级中学2019-2020学年高三最后一模数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．记函数()2 23f x x ax =+-在区间(] ,3-∞-上单调递减时实数a 的取值集合为A ；不等式 ()1 22 x a x x + ≥>- 恒成立时实数a 的取值集合为B ，则“x B ∈”是“x A ∈”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．奇函数f x （）的定义域为R ，若1f x +（）为偶函数，且(1)1f ﹣＝﹣，则20182019f f +（）（）＝（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1 3．已知O 为ABC ?内一点，且1()2 AO OB OC =+u u u r u u u r u u u r ，AD t AC =u u u r u u u r ，若B ,O ,D 三点共线，则t 的值为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．2 3 4．设()f x '为函数()f x 的导函数，且满足()3 2133 f x x ax bx = -++，()()6f x f x ''=-+，若()6ln 3f x x x ≥+恒成立，则实数b 的取值范围是（ ） A ． [)66ln6,++∞ B ．[)4ln 2,++∞ C ．[)5ln5,++∞ D ．)643,?++∞ ? 5． 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B ＝2C,2bcosC －2ccosB ＝a ，则角A 的大 小为( ) A ． 2 π B ． 3 π C ． 4π D ． 6π 6．如图，已知线段AB 上有一动点D （D 异于A B 、）,线段CD AB ⊥,且满足2CD AD BD λ=?（λ是大于0且不等于1的常数），则点C 的运动轨迹为（ ） A ．圆的一部分 B ．椭圆的一部分 C ．双曲线的一部分 D ．抛物线的一部分 7．若函数()sin()f x A x ω?=+（其中0A >，||)2 π ?<图象的一个对称中心为( 3 π ，0)，其相邻一条对 称轴方程为712 x π =，该对称轴处所对应的函数值为1-，为了得到()cos2g x x =的图象，则只要将()f x 的图象( )