概率论与数理统计练习册及答案
第一章
概率论的基本概念
一、选择题
1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（）A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C ．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面}
2.设A ，B 为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（）
A ．必然事件
B ．A 与B 恰有一个发生
C ．不可能事件
D ．A 与B 不同时发生
3．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（）.
A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(A-B)=P(A)－P(B)
C.)()(B A P B A P -=
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A －
B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0
C.P(A+B)=P(A)+P(B)
D.P(A)+P(A )=1
5.若φ≠AB ，则下列各式中错误的是（）.
A ．0)(≥A
B P B.1)(≤AB P C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)≤P(A)
6.若φ≠AB ,则( ). A. A,B 为对立事件
B.B A =
C.φ=B A
D.P(A-B)≤P(A)
7.若,B A ?则下面答案错误的是( ).
A. ()B P A P ≤)(
B. ()0A -B P ≥
C.B 未发生A 可能发生
D.B 发生A 可能不发生8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ).
A. )}(),(min{)(B P A P AB P ≤
B..1)(,<Ω≠A P A 则若
C.1212(){}n n P A A A P A A A ≤++
+ D.∑==≤n
i i n
i i A P A P 1
1
)(}{
9.(1,2,
,)i A i n =为一列随机事件,且12
()0n P A A A >,则下列叙述中错误的是( ).
A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===n
i i
n i i
A P A P 1
1)()(
B.若诸i A 相互独立,则11
(
)1(1())n
n
i
i
i i P A P A ===--∑∏
C.若诸i A 相互独立,则1
1
(
)()n n
i i i i P A P A ===∏
D.)|()|()|()()(
12312
1
1
-=Λ=n n n
i i
A A P A A P A A
P A P A P
10.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A.
2
1 B.
b
a +1 C.
b
a a + D.
b
a b + 11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )
A.先抽者有更大可能抽到第一排座票
B.后抽者更可能获得第一排座票
C.各人抽签结果与抽签顺序无关
D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约
12.将n 个小球随机放到)(N n N ≤个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有１个球的概率是( ).
A.!!N n
B. n
N
n ! C. n
n N N n C !?
D.
N
n 13.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).
A.r
r P 3651365
-
B. r
r r C 365!365?
C. 365
!1r -
D. r
r 365
!
1-
14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设
=1A {第一次抽的是不合格品},=2A {第二次抽的是不合格品},则下列叙述
中错误的是( ). A.05.0)(1=A P
B.)(2A P 的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)
C.)()(21A P A P = D .)(21A A P 不依赖于抽取方式
15.设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<="" 事件中,不独立的是(="" 则下列给定的四对="">
B. B A -与C
C. C AC 与
D. C AB 与
16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ). A.
40
21
B.
40
7 C. 3.0 D. 3.07.02
310??C
17.当事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生,则( ). A.1)()()(-+≤B P A P C P B.1)()()(-+≥B P A P C P C.P(C)=P(AB)
D.()()P C P A
B =
18.设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<
D. A 与B 独立
19.设事件A,B 是互不相容的，且()0,()0P A P B >>，则下列结论正确的是( ). A.P(A|B)=0
B.(|)()P A B P A =
C.()()()P AB P A P B =
D.P(B|A)>0
20.已知P(A)=P ,P(B)=q 且φ=AB ,则A 与B 恰有一个发生的概率为( ). A.q p +
B. q p +-1
C. q p -+1
D. pq q p 2-+
21.设在一次试验中事件A 发生的概率为P ,现重复进行n 次独立试验则事件A 至多发生一次的概率为( ). A.n
p -1
B.n
p
C. n
p )1(1--
D. 1
n n p np p --+-
22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率为81
80
,则袋中白球数是( ). A.2
B.4
C.6
D.8
23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ). A.0.5
B.0.25
C.0.125
D.0.375
24.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为6
1
,31,41,51则密码最终能被译出的概率为( ).
A.1
B.
2
1
C.
52 D. 32 25.已知11
()()(),()0,()(),416
P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不
发生的概率为( ). A.
8
1 B.
8
3 C.
8
8
7 26.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和
0.5,则目标被击中的概率为( ). A. 0.5
B. 0.8
C. 0.55
D. 0.6
27.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为( ). A.
4
3 B.
6
5 C.
3
2 D.
11
6 28.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ). A.
120
53 B.
19
9 C.
120
67 D.
19
10 29.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为
,2:3,2:1,1:4已知这三类箱子数目之比为1:3:2，现随机取一个箱子，再从中随机取
出一个球，则取到白球的概率为（）. A.
5 B.
45
19 C.
15
7 D.
30
19 30.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ). A.
2
1 B.
3
1 C.
7
5 D.
7
1 31.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（）.
A.1001
B. 100
99
C.1010
212+
D.10
10
2992+
32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,
而顾客随机察看1只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,如果顾客确实买下该箱,则此箱中确实没有残次品的概率为( ). A.0.94
B.0.14
C.160/197
D.4
20
418419C C C + 二、填空题
1. E ：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间=Ω
.
2．某商场出售电器设备，以事件A 表示“出售74 Cm 长虹电视机”，以事件B 表示“出售74 Cm 康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为；至少出售一种品牌的电视机可以表示为；两种品牌的电视机都出售可以表示为 . 3．设A ，B ，C 表示三个随机事件，试通过A ，B ，C 表示随机事件A 发生而B ，C 都不发生为；随机事件A ，B ，C 不多于一个发生 . 4.设P （A ）=0.4，P （A+B ）=0.7，若事件A 与B 互斥，则P （B ）= ；若事件A 与B 独立，则P （B ）= .
5.已知随机事件A 的概率P （A ）=0.5，随机事件B 的概率P （B ）=0.6及条件概率P （B|A ）=0.8，则P （AUB ）=
6.设随机事件A 、B 及和事件AUB 的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P （AB ）= .
7.设A 、B 为随机事件，P （A ）=0.7，P （A-B ）=0.3，则P （AB ）= .
8.已知8
1
)()(,0)(,41)()()(======BC p AC p AB p C p B p A p ，则C
B A ,,全不发生的概率为 .
9.已知A 、B 两事件满足条件P （AB ）=P （AB ），且P （A ）=p,则P （B ）= . 10.设A 、B 是任意两个随机事件，则{()()()()}P A B A B A B A B ++++= . 11．设两两相互独立的三事件A 、B 和C
满足条件：φ=ABC ，2
1
)()()(<==C p B p A p ，且已知 16
9
)(=
C B A p ，则______)(=A p . 12.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 .
13.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 .
14．将C 、C 、E 、E 、I 、N 、S 这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE 的概率为 .
15．设工厂A 和工厂B 的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A 生产的概率是 .
16.设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是 .
17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 .
18．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是 .
19．一种零件的加工由三道工序组成，第一道工序的废品率为1p ，第二道工序的废品率为2p ，第三道工序的废品率为3p ，则该零件的成品率为 .
20．做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p ，则在第n 次成功之前恰有m 次失败的概率是 .
第二章随机变量及其分布
一、选择题
1.设A,B 为随机事件,,0)(=AB P 则( ).
A..φ=AB
B.AB 未必是不可能事件
C.A 与B 对立
D.P(A)=0或P(B)=0
2.设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为( ）. A.2
-e
B.251e
-
C.241e
-
D.221e
-
. 3.设X 服从]5,1[上的均匀分布,则( ). A.4
}{a
b b X a P -=
≤≤ B.43}63{=
<<="">
D.2
1
}31{=≤<-X P
4.设),4,(~μN X 则( ). A.
)1,0(~4
N X μ
- B.2
1}0{=≤X P C.)1(1}2{Φ-=>-μX P
D.0≥μ
5.设随机变量X 的密度函数为<<=其他
,01
0,2)(x x x f ，以Y 表示对X 的三次独立重复观察
中事件}2
1
{≤
X 出现的次数，则（）. A ．由于X 是连续型随机变量，则其函数Y 也必是连续型的 B ．Y 是随机变量，但既不是连续型的，也不是离散型的 C ．64
9}2{=
=y P
D.)2
1,3(~B Y
6.设=≥=≥}1{,95
}1{),,3(~),,2(~Y P X P p B Y p B X 则若( ). A.
27
19 B.
9
1
C.31
D.27
8
7.设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为( ).
A.13
()22X y f --
- B.
13
()22X y f -- C.13()22
X y f +--
D.13()22
X y f +- 8.连续型随机变量X 的密度函数)(x f 必满足条件( ).
A.1)(0≤≤x f
B.)(x f 为偶函数
C.)(x f 单调不减
D.
()1f x dx +∞
-∞
=?
9.若)1,1(~N X ,记其密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ,则( ).
A.{0}{0}P X P X ≤=≥
B.)(1)(x F x F --=
C.{1}{1}P X P X ≤=≥
D.)()(x f x f -=
10.设)5,(~),4,(~2
2
μμN Y N X ,记},5{},4{21+≥=-≤=μμY P P X P P 则( ). A.21P P =
B.21P P <
C.21P P >
D.1P ,2P 大小无法确定
11.设),,(~2
σμN X 则随着σ的增大,}|{|σμ<-X P 将( ). A.单调增大
B.单调减少
C.保持不变.
D.增减不定
12.设随机变量X 的概率密度函数为(),()(),()f x f x f x F x =-是X 的分布函数,则对任意实数a 有( ).
A.?
-
=-a
dx x f a F 0
)(1)(
B.?-=-a
dx x f a F 0
)(21)(
C.)()(a F a F =-
D.1)(2)(-=-a F a F
13.设X
的密度函数为01()0,x f x ≤≤=??其他，则1{}4P X >为( ).
A.7
8
B.
14
C.141-
D.
3
2 14.设~(1,4),(0.5)0.6915,(1.5)0.9332,{||2}X N P X Φ=Φ=>则为( ). A.0.2417
B.0.3753
C.0.3830
D.0.8664
15.设X 服从参数为9
1
的指数分布,则=<<}93{X P ( ). A.)9
3()99(F F -
B.
)11(913e
e - C.e
e 113
-
D.
-
93
9
dx e
x
16.设X 服从参数λ的指数分布,则下列叙述中错误的是( ).
A.?
≤>-=-0,00
,1)(x x e x F x λ
B.对任意的x e x X
P x λ-=>>}{,0有
C.对任意的}{}|{,0,0t X P s X t s X P t s >=>+>>>有
D.λ为任意实数
17.设),,(~2
σμN X 则下列叙述中错误的是( ).
A.
)1,0(~2
N X σμ
-
B.)()
(σμ
-Φ=x x F
C.{(,)}(
)(
)a b P X a b μ
μ
σ
σ
--∈=Φ-Φ D.)0(,1)(2}|{|>-Φ=≤-k k k X P σμ
18.设随机变量X 服从(1,6)上的均匀分布,则方程012
=++Xx x 有实根的概率是( ). A.0.7
B.0.8
C.0.6
D.0.5
19.设=<=<<}0{,3.0}42{),,2(~2
X P X P N X 则σ（）.
A ．0.2 B.0.3 C.0.6
D.0.8
20.设随机变量Ｘ服从正态分布2
(,)N μσ，则随σ的增大，概率{||}P X μσ-<（）. Ａ．单调增大Ｂ．单调减少Ｃ．保持不变Ｄ．增减不定二、填空题
1．随机变量X 的分布函数)(x F 是事件的概率. 2．已知随机变量X 只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次是c
c c c 161
,
81,41,21，则=c
3．当a 的值为时， ,2,1,)32
()(===k a k X p k 才能成为随机变量X 的分布列.
4．一实习生用一台机器接连独立地制造3个相同的零件，第i 个零件不合格的概率
)3,2,1(1
1
=+=
i i p i ，以X 表示3个零件中合格品的个数，则________)2(==X p . 5.已知
X
的概率分布为
-4.06.011，则X 的分布函数
=)(x F .
6.随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的分布列为 . 7．设随机变量X 的概率密度为
∈∈=其它,0]6,3[,9
2
]1,0[,31
)(x x x f ，若k 使得{}32=≥k X p
则k 的取值范围是 . 8．设离散型随机变量X 的分布函数为：
≥+<≤-<≤--<=2
,21,3211,1,0)(x b a x a x a x x F
且2
1
)2(=
=X p ，则_______,________a b ==. 9．设]5,1[~U X ，当5121<<<<=".
10．设随机变量),(~2σμN X ，则X 的分布密度=)(x f .若σ
μ
-=X Y ，
则Y 的分布密度=)(y f .
11．设)4,3(~N X ，则}{=<<-72X p .
12．若随机变量),2(~2σN X ，且30.0)42(=≤<="" 13．设)2,3(~2n="" c="" p="" x="" ≥="<，则=c" ，则_________)0(="≤X" ，若)()(c="">
14.设某批电子元件的寿命),(~2σμN X ，若160=μ，欲使80.0)200120(=≤
15.若随机变量X 的分布列为
-5.05.011，则12+=X Y 的分布列为 .
16.设随机变量Ｘ服从参数为（２，ｐ）的二项分布，随机变量Ｙ服从参数为（３，ｐ）的二项分布，若Ｐ｛Ｘ≥１｝＝５／９，则Ｐ
｛Ｙ≥１｝＝ .
17.设随机变量Ｘ服从（０，２）上的均匀分布，则随机变量Ｙ＝2
X 在（０，４）内的概率密度为()Y f y ＝ .
18.设随机变量Ｘ服从正态分布2
(,)(0)N μσσ>，且二次方程2
40y y X ++=无实根的概
率为１／２，则μ= .
第三章多维随机变量及其分布
一、选择题
1.X,Y 相互独立,且都服从]1,0[上的均匀分布,则服从均匀分布的是( ). A.(X,Y)
B.XY
C.X+Y
D.X －Y
2.设X,Y 独立同分布,11
{1}{1},{1}{1},22
P X P Y P X P Y =-==-=
====则（）.
A.X =Y
B.0}{==Y X P
C.2
1
}{=
=Y X P D.1}{==Y X P 3.设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF -是某个随机变量的分布函数,则b
a ,的值可取为( ). A.52,53-==
b a B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.2
3,21-==b a 4.设随机变量i X 的分布为1210
1~(1,2){0}1,11
1424i X i X X -??
===
且P 则12{}P X X ==( ).
A.0
B.
4
1 C.
2
1 D.1
5.下列叙述中错误的是( ). A.联合分布决定边缘分布
B.边缘分布不能决定决定联合分布
C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同
D.边缘分布之积即为联合分布6.设随机变量(X,Y) 的联合分布为: 则b a ,应满足( ). A ．1=+b a
B. 13a b +=
C.32=+b a
D.2
3,21-==b a 7．接上题，若X ，Y 相互独立，则（）. A.9
1
,92==
b a B.92,91==
b a C.31,31==b a D.3
1
,32=-=b a 8.同时掷两颗质体均匀的骰子,分别以X,Y 表示第1颗和第2颗骰子出现的点数,则( ). A.1
{,},,1,2,636
P X i Y j i j ==== B.36
1}{=
=Y X P C.2
1}{=
≠Y X P
D.2
1}{=
≤Y X P
9.设(X,Y)的联合概率密度函数为≤≤≤≤=其他，
y x y x y x f 01
0,10,6),(2,则下面错误的是
( ).
A.1}0{=≥X P
B.{0}0P X ≤=
C.X,Y 不独立
D.随机点(X,Y)落在{(,)|01,01}D x y x y =≤≤≤≤内的概率为1 10.接上题,设G 为一平面区域,则下列结论中错误的是( ). A.{(,)}(,)G P X Y G f x y dxdy ∈=??
B.2
{(,)}6G
P X Y G x ydxdy ∈=
C.1
20
0{}6x P X Y dx x ydy ≥=
D.??≥=
第一章 概 率论的基本概念 一、选择题 1．将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为 A ．{正,正,反,反,一正一反} B.{反,正,正,反,正,正,反,反} C ．{一次正面,两次正面,没有正面} D.{先得正面,先得反面} 2.设A,B 为任意两个事件,则事件AUB Ω-AB 表示 A ．必然事件 B ．A 与B 恰有一个发生 C ．不可能事件 D ．A 与B 不同时发生 3．设A,B 为随机事件,则下列各式中正确的是 . A.PAB=PAPB B.PA-B=PA －PB C.)()(B A P B A P -= D.PA+B=PA+PB 4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是 . A.PA －B=PA －PAB B.PAB=PBPA|B,其中PB>0 C.PA+B=PA+PB D.PA+P A =1 5.若φ≠AB ,则下列各式中错误的是 . A ．0)(≥A B P B.1)(≤AB P C.PA+B=PA+PB D.PA-B ≤PA 6.若φ≠AB ,则 . A. A,B 为对立事件 B.B A = C.φ=B A D.PA-B ≤PA
7.若,B A ⊂则下面答案错误的是 . A. ()B P A P ≤)( B. ()0A -B P ≥ C.B 未发生A 可能发生 D.B 发生A 可能不发生 8.下列关于概率的不等式,不正确的是 . A. )}(),(min{)(B P A P AB P ≤ B..1)(,<Ω≠A P A 则若 C.12 12(){}n n P A A A P A A A ≤++ + D.∑==≤n i i n i i A P A P 1 1 )(}{ 9.(1,2,,)i A i n =为一列随机事件,且12()0n P A A A >,则下列叙述中错误的 是 . A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===n i i n i i A P A P 1 1)()( B.若诸i A 相互独立,则11 ()1(1())n n i i i i P A P A ===--∑∏ C.若诸i A 相互独立,则1 1 ( )()n n i i i i P A P A ===∏ D.)|()|()|()()(1231211 -=Λ=n n n i i A A P A A P A A P A P A P 10.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 . A.2 1 B. b a +1 C. b a a + D. b a b + 11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则 A.先抽者有更大可能抽到第一排座票 B.后抽者更可能获得第一排座票 C.各人抽签结果与抽签顺序无关
概率论与数理统计练习题集及答案 一、选择题： 1．某人射击三次,以i A 表示事件“第i 次击中目标”,则事件“三次中至多击中目标一次”的正确表示为 A 321A A A ++ B 323121A A A A A A ++ C 321321321A A A A A A A A A ++ D 321A A A 2．掷两颗均匀的骰子,它们出现的点数之和等于8的概率为 A 365 B 364 C 363 D 36 2 3．设随机事件A 与B 互不相容,且0)(,0)(>>B P A P ,则 A )(1)( B P A P -= B )()()(B P A P AB P = C 1)(=+B A P D 1)(=AB P 4．随机变量X 的概率密度为⎩ ⎨⎧<≥=-000)(2x x ce x f x ,则=EX A 21 B1 C2 D 4 1 5．下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是 A +∞<<∞-+=x x x F ,11)(2 1 B ⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=0 01)(2 x x x x x F C +∞<<∞-=-x e x F x ,)(3 D +∞<<∞-+ =x x x F ,arctan 21 43)(4π 6．已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ,令X Y 2-=,则Y 的概率密度 )(y f Y 为
A )2(2y f X - B )2(y f X - C )2 (21y f X -- D )2 (2 1y f X - 7．已知二维随机向量),(Y X 的分布及边缘分布如表 h g p f e d x c b a x p y y y X Y Y j X i 6 1818121321,且X 与Y 相互独立,则=h A 81 B 8 3 C 4 1 D 3 1 8．设随机变量]5,1[~U X ,随机变量)4,2(~N Y ,且X 与Y 相互独立,则 =-)2(Y XY E A3 B6 C10 D12 9．设X 与Y 为任意二个随机变量,方差均存在且为正,若EY EX EXY ⋅=,则下列结论不正确的是 A X 与Y 相互独立 B X 与Y 不相关 C 0),cov(=Y X D DY DX Y X D +=+)( 答案： 1. B 2. A 6. D 7. D 8. C 9. A 1．某人射击三次,以i A 表示事件“第i 次击中目标”,则事件“三次中恰好击中目标一次”的正确表示为 C A 321A A A ++ B 323121A A A A A A ++
概率论与数理统计 第一部份 习题 第一章 概率论基本概念 一、填空题 1、设A ，B ，C 为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。 2、设3.0)(,1.0)(=⋃=B A P A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P 。 3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率 为 。 4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为 。 5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。 6、设A ，B 为两事件，3.0)(,7.0)(==B A P A P ，则=)(B A P 。 7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为 。 8、设A ，B 为两事件，2.0)(,5.0)(=-=B A P A P ，则=)(AB P 。 9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率 为 。 10、将一骰子独立地抛掷2次，以X 和Y 分别表示先后掷出的点数，{}10=+=Y X A {}Y X B >=，则=)|(A B P 。 11、设B A ,是两事件，则B A ,的差事件为 。 12、设C B A ,,构成一完备事件组，且,7.0)(,5.0)(==B P A P 则=)(C P ，=)(AB P 。 13、设A 与B 为互不相容的两事件，,0)(>B P 则=)|(B A P 。 14、设A 与B 为相互独立的两事件，且4.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)(AB P 。 15、设B A ,是两事件，,36.0)(,9.0)(==AB P A P 则=)(B A P 。 16、设B A ,是两个相互独立的事件，,4.0)(,2.0)(==B P A P 则=)(B A P 。 17、设B A ,是两事件，如果B A ⊃，且2.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)|(B A P 。
概率论与数理统计-学习指导与练习册习题答案
习题一 一． 填空题 1．ABC 2、50⋅ 3、20⋅ 4、60⋅ 二．单项选择题 1、B 2、C 3、C 4、A 5、B 三．计算题 1．（1）略 （2）A 、3 2 1 A A A B 、3 2 1A A A ⋃⋃ C 、3 21321321A A A A A A A A A ⋃⋃ D 、 3 21321321321A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃ 2．解 ) ()()()(AB P B P A P B A P -+=⋃=8 5 812141=-+ 8 3)()()()(=-=-=AB P B P AB B P B A P 8 7 )(1)(= -=AB P AB P 2 1)()()])([(= -⋃=⋃AB P B A P AB B A P 3．解：最多只有一位陈姓候选人当选的概率为 5314 6 2422=-C C C 4．)()()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++=⋃⋃ =85 5．解：（1）n N n A P !)(= （2） n n N N n C B P ! )(= 、
（3）n m n m n N N C C P --= )1()( 习题二 一． 填空题 1．0．8 2、50⋅ 3、32 4、73 5、4 3 二．单项选择题 1、D 2、B 3、D 4、B 三．计算题 1． 解：设i A ：分别表示甲、乙、丙厂的产品（i =1， 2，3） B ：顾客买到正品 )/()()(11A B P A P B P =)/()(22A B P A P +) /()(33A B P A P + =83.065.05 185.0529.052=⨯+⨯+⨯
概率论与数理统计习题 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） 1．设)4,5.1(~N X ，且8944.0)25.1(=Φ，9599.0)75.1(=Φ，则P{-2
《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=⋃B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ⋃= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===⋃B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ⋃= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=⋃)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。
概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81 ,81,41,21 (C) 21,21,21,21- (D) 16 1,81,41,21 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 41414121 (B) 161 8141 21 (C) 163161412 1 (D) 8 1 834121 - 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0,10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 2 1 )21(== X P (C) 21)21(=
一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2, ,8),8 a P X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为 21011811515515 k X p -- 则2Y X =的分布律是 . 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则 =λ . 8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的 分布是 . 9、设总体()~10,X b p ,12,,,n X X X 是来自总体X 的样本,则参数p 的矩估计量 为 . 10、设123,,X X X 是来自总体X 的样本,12311 ˆ23 X X X μ λ=++是()E X μ=的无偏估计,则 λ= . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12 件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率.
三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 , 03()2,342 0, kx x x f x x ≤<⎧⎪⎪ =-≤≤⎨⎪⎪⎩其它 (1)确定常数k ; (2)求X 的分布函数()F x ; (3)求712P X ⎧ ⎫<≤⎨⎬⎩ ⎭. 四、(本题12分)设二维随机向量(,)X Y 的联合分布律为 \012 10.10.20.1 20.10.2 Y X a 试求: (1) a 的值; (2)X 与Y 的边缘分布律; (3)X 与Y 是否独立?为什么? 五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为 (),01,2,12,0,.x x f x x x ≤<⎧⎪ =-≤≤⎨⎪⎩其他 求()(),E X D X .
《概率与数理统计》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 习题 【说明】：本课程《概率与数理统计》（编号为01008）共有计算题1,计算题2等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。 一、计算题1 1.设A，B，C表示三个随机事件，试将下列事件用A，B，C表示出来。 (1) A出现，B、C不出现； (2) A、B都出现，而C不出现； (3) 所有三个事件都出现； (4) 三个事件中至少一个出现； (5) 三个事件中至少两个出现。 2.在分别标有1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片中任抽一张。设事件A为“抽得一张标号不大于4的卡片”，事件B为“抽得一张标号为偶数的卡片”，事件C为“抽得一张标号为奇数的卡片”。试用样本点表示下列事件： （1）AB；（2）A+B；（3）B；（4）A-B；（5）BC 3.写出下列随机试验的样本空间： （1）一枚硬币掷二次，观察能出现的各种可能结果； （2）对一目标射击，直到击中4次就停止射击的次数； （3）二只可辨认的球，随机地投入二个盒中，观察各盒装球情况。 4.设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生； （2）A，B，C都发生； （3）A，B，C中不多于一个发生。 5.甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、B、C分别表示甲、乙、丙命中目标。试用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）至少有一人命中目标 （2）恰有一人命中目标
（3）恰有二人命中目标 （4）最多有一人命中目标 （5）三人均命中目标 6. 袋内有5个白球与3个黑球。从其中任取两个球，求取出的两个球都是白球的概率。 7. 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是 0.02。加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，求任意取出的零件是合格品的概率。 8. 某地区的电话号码由7个数字组成（首位不能为0），每个数字可从0，1，2，…，9 中任取，假定该地区的电话用户已经饱和，求从电话码薄中任选一个号码的前两位数字为24的概率。 9. 同时掷两颗骰子（每个骰子有六个面，分别有点数1，2，3，4，5，6），观察它们出 现的点数，求两颗骰子得点数不同的概率。 10. 一批零件共100个，其中次品有10个，今从中不放回抽取2次，每次取一件，求第 一次为次品，第二次为正品的概率。 11. 设连续型随机变量X 的分布函数为 ?? ?? ?≤>+=- 00)(2 2 x x Be A x F x 求（1）系数A 及B ；（2）X 的概率密度()f x ；（3）X 的取值落在（1，2）内的概率。 12. 假设X 是连续随机变量，其密度函数为 2 ,02 ()0,cx x f x ?<
概率论与数理统计练习册 参考答案 第1章 概率论的基本概念 基础练习 1.1 1、C 2、C 3、D 4、A B C ++ 5、13 {|02} 42x x x ≤<≤<或，{}12/1|< 概率论与数理统计作业及解答 第一次作业 ★1. 甲, 乙, 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹, 设事件A , B , C 分别表示甲, 乙, 丙击中目标, 则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示. 事件E ={事件,,A B C 最多有一个发生},则E 的表示为 ;E ABC ABC ABC ABC =+++或;AB AC BC =U U 或;AB AC BC =U U 或;AB ACBC =或().ABC ABC ABC ABC =-++ (和A B +即并A B U ,当,A B 互斥即AB φ=时,A B U 常记为A B +.) 2. 设M 件产品中含m 件次品, 计算从中任取两件至少有一件次品的概率. 22 1M m M C C --或1122 (21)(1)m M m m M C C C m M m M M C -+--=- ★3. 从8双不同尺码鞋子中随机取6只, 计算以下事件的概率. A ={8只鞋子均不成双}, B ={恰有2只鞋子成双}, C ={恰有4只鞋子成双}. 61682616()32()0.2238,143C C P A C ===1414 8726 16()80 ()0.5594,143C C C P B C === 22128626 16()30 ()0.2098.143 C C C P C C === ★4. 设某批产品共50件, 其中有5件次品, 现从中任取3件, 求: (1)其中无次品的概率; (2)其中恰有一件次品的概率. (1)34535014190.724.1960C C == (2)21 455350990.2526.392 C C C == 5. 从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 求: (1)所得三位数为偶数的概率; (2)所得三位数为奇数的概率. (1){P 三位数为偶数}{P =尾数为偶数4 },9= (2){P 三位数为奇数}{P =尾数为奇数5 },9 = 或{P 三位数为奇数}1{P =-三位数为偶数45 }1.99 =-= 6. 某办公室10名员工编号从1到10,任选3人记录其号码,求:(1)最小号码为5的概率;(2)最大号码为5的概率. 记事件A ={最小号码为5}, B ={最大号码为5}. (1) 253101();12C P A C ==(2) 2 43101 ().20 C P B C == 7. 袋中有红、黄、白色球各一个,每次从袋中任取一球,记下颜色后放回,共取球三次, 求下列事件的概率:A ={全红},B ={颜色全同},C ={颜色全不同},D ={颜色不全 <概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩ ⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为 8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 概率论与数理统计练习册 复习题和自测题解答 第一章 复习题 1、一个工人生产了n 个零件，以事件i A 表示他生产的第i 个零件是正品（i ＝1，2，3，……，n ），用i A 表示下列事件： （1） 没有一个零件是次品； （2） 至少有一个零件是次品； （3） 仅仅只有一个零件是次品； （4） 至少有两个零件是次品。 解：1）1n i i A A == 2）1 n i i A = 3）11n n i j i j j i B A A ==≠⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣ ⎦ 4）A B 2、任意两个正整数，求它们的和为偶数的概率。 解：{}(S =奇，奇），(奇，偶），（偶，奇），（偶，偶） 1 2 P ∴= 3、从数1，2，3，……，n 中任意取两数，求所取两数之和为偶数的概率。 解：i A －第i 次取到奇数（i ＝1，2）；A －两次的和为偶数 121 2()() P A P A A A A = 当n 为奇数时：1111 11 1 2222()112n n n n n P A n n n n n ----+--=⋅+⋅= -- 当n 为偶数时：11 22222()112(1) n n n n n P A n n n n n ---=⋅+⋅= --- 4、在正方形{(,)|1,1}p q p q ≤≤中任意取一点(,)p q ，求使方程20x px q ++=有两个实根的概率。 解： 21 411 136 x S dx dy --== ⎰⎰ 13 13 6424 p ∴== 5、盒中放有5个乒乓球，其中4个是新的，第一次比赛时从盒中任意取2个球去用，比赛后放回盒中，第二次比赛时再从盒中任意取2个球，求第二次比赛时取出的2个球都是新球的概率。 解：i A －第一次比赛时拿到i 只新球（i ＝1，2） B －第二次比赛时拿到2只新球 1）()()1122()()|()|P B P A P B A P A P B A =⋅+⋅ 2122344222225555950 C C C C C C C C =⨯+⨯= 6、两台机床加工同样的零件，第一台加工的零件比第二台多一倍，而它们生产 的废品率分别为0.03与0.02，现把加工出来的零件放在一起 （1）求从中任意取一件而得到合格品的概率； （2）如果任意取一件得到的是废品，求它是第一台机床所加工的概率。 解：i A －从第i 台机床加工的零件中取（i ＝1，2） B －取一件合格品 1）()()1122()()|()|P B P A P B A P A P B A =⋅+⋅ 21 0.970.980.97333 =⨯+⨯= 2）( )() 11 1()|(|)0.741P A P B A P A B P B ⋅= =- 7、已知某种产品的正品率是0.9，现使用一种检验方法，这种方法认正品为合格品的概率是0.98，而误认废品为合格品的概率为0.05，求用这种方法检验为合格的一件产品确是正品的概率。 解：A －产品是合格品；B －产品被认为是合格品 ()()() 0.9|0.98|0.05 P A P B A P B A === 第一章 随机事件及其概率 练习： 1. 判断正误 （1）必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。（B ） （2）事件的发生与否取决于它所包含的全部样本点是否同时出现。（B ） （3）事件的对立与互不相容是等价的。（B ） （4）若()0,P A = 则A =?。（B ） （5）()0.4,()0.5,()0.2P A P B P AB ===若则。 （B ） （6）A,B,C 三个事件至少发生两个可表示为AB BC AC ??（A ） （7）考察有两个孩子的家庭孩子的性别， {()Ω=两个男孩（，两个女孩),(一个男孩，}一个女孩)，则P {}1 =3 两个女孩。 （B ） （8）若P(A)P(B)≤，则?A B 。（B ） （9）n 个事件若满足,,()()() i j i j i j P A A P A P A ?=，则n 个事件相互 独立。（B ） （10）只有当A B ?时，有P(B-A)=P(B)-P(A)。（A ） 2. 选择题 （1）设A, B 两事件满足P(AB)=0，则? A. A 与B 互斥 B. AB 是不可能事件 C. AB 未必是不可能事件 D. P(A)=0 或 P(B)=0 （2）设A, B 为两事件，则P(A-B)等于(C) A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(AB) C. P(A)-P(AB) D. P(A)+P(B)-P(AB) （3）以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为(D) A. “甲种产品滞销，乙种产品畅销” B. “甲乙两种产品均畅销” C. “甲种产品滞销” D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销” （4）若A, B 为两随机事件，且B A ?，则下列式子正确的是(A) A. P(A ∪B)=P(A) B. P(AB)=P(A) C. P(B|A)=P(B) D. P(B-A)=P(B)-P(A) （5）设(),(),()P A B a P A b P B c ?===，则()P AB 等于(B) A. ()a c c + B . 1a c +- C. a b c +- D. (1)b c - （6）假设事件A 和B 满足P(B|A)=1, 则(B) A. A 是必然事件 B . (|)0P B A = C. A B ? D. A B ? （7）设0 第一章 随机事件与概率 §1.1 随机试验 随机事件 一、选择题 1. 设B 表示事件“甲种产品畅销”，C 表示事件“乙种产品滞销”，则依题意得A=BC .于是对立事件 {}A B C ==甲产品滞销或乙产品畅销，故选D. 2. 由A B B A B B A AB =⇔⊂⇔⊂⇔=Φ，故选D.也可由文氏图表示得出. 二 写出下列随机试验的样本空间 1. {}3,420，， 2 []0,100 3. z y x z y x z y x z y x ,,},1,0,0,0|),,{(=++>>>=Ω分别表示折后三段长度。 三、（1）任意抛掷一枚骰子可以看作是一次随机试验，易知共有6个不同的结果.设试验的样本点 ""1,2,3,4,5,6i i i ω==出点点， ；则{}246,,A ωωω=，{}36,B ωω= （2）{}135,,A ωωω=，{}1245,,,B ωωωω=，{}2346,,,A B ωωωω=，{}6AB ω=， {} 15,A B ωω= 四、（1）ABC ；（2）ABC ；（3）“A B C 、、不都发生”就是“A B C 、、都发生”的对立事件，所以应记为ABC ；（4）A B C ；（5）“A B C 、、中最多有一事件发生”就是“A B C 、、中至少有二事件发生”的对立事件，所以应记为：AB AC BC .又这个事件也就是“A B C 、、中至少有二事件不发生”，即为三事件AB AC BC 、、的并，所以也可以记为AB AC BC . §1.2 随机事件的概率 一、填空题 1. 试验的样本空间包含样本点数为10本书的全排列10！，设{}A =指定的3本书放在一起，所以A 中包含的样本点数为8!3!⋅，即把指定的3本书捆在一起看做整体，与其他三本书全排，然后这指定的3本书再全排。故8!3!1 ()10!15 P A ⋅= =。 2. 样本空间样本点7!5040n ==，设事件A 表示这7个字母恰好组成单词SCIENCE ，则因为C 及C, E 及E 是两两相同的，所以A 包含的样本点数是2!2!4A =⨯=，故 概率论与数理统计练习册答案 第一章概率论的基本概念 一、选择题 4. 答案：（C ）注:C 成立的条件:A 与B 互不相容. 5. 答案：（C ）注:C 成立的条件:A 与B 互不相容,即AB φ=. 6. 答案：（D ）注:由C 得出A+B=Ω. 8. 答案：（D ）注：选项B 由于 1 1 1 1 1 ()1()1()1()1(1())n n n n n i i i i i i i i i i P A P A P A P A P A ======-=-==-=--∑∑∏∏ 9.答案：（C ）注：古典概型中事件A 发生的概率为() ()() N A P A N = Ω. 10.答案：（A ） 解：用A 来表示事件“此r 个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A 的对立事件A “此r 个人的生日各不相同”利用上一题的结 论可知365365 !()365365r r r r C r P P A ?= =，故365 ()1365 r r P P A =-. 12.答案：（B ）解：“事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生”， 说明AB C ?， 故()()P AB P C ≤；而()()()()1,P A B P A P B P AB ?=+-≤ 故()()1()()P A P B P AB P C +-≤≤. 13.答案：（D ）解：由(|)()1P A B P A B +=可知 2()()()1() ()()1()() ()(1())()(1()()()) 1 ()(1()) ()(1())()(1()()())()(1())()()()()()()(())()()()P AB P AB P AB P A B P B P B P B P B P AB P B P B P A P B P AB P B P B P AB P B P B P A P B P AB P B P B P AB P AB P B P B P A P B P B P B P AB P B -?+=+--+--+= =-?-+--+=-?-+--+=2(())()()() P B P AB P A P B -?= 故A 与B 独立. . 16.答案：（B ）解：所求的概率为 ()1() 1()()()()()()() 11111100444161638 P ABC P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC =-??=---+++-=---+++-= 注：0()()0()0ABC AB P ABC P AB P ABC ??≤≤=?=. 17.答案：（A ） 解：用A 表示事件“取到白球”，用i B 表示事件“取到第i 箱” 1.2.3i =，则由全概率公式知 112233()()(|)()(|)()(|)11131553353638120 P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=. 概率论与数理统计题库 及答案 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41, 31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 21,21, 21,21- (D) 16 1,81,41,21 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 41414121 (B) 161 814121 (C) 163161412 1 (D) 8 1 834121- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ⎩⎨⎧<<=, ,0,10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 2 1 )21(==X P (C) 21)21(=概率论与数理统计作业及解答
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