2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．二次根式中x的取值范围是（）
A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣2
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．÷D．
3．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 4．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连结BE，若S△DEB＝1，则S△BCE的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（）
A．点O为位似中心且位似比为1：2
B．△ABC与△DEF是位似图形
C．△ABC与△DEF是相似图形
D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
6．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tan D的值为（）
A．B．C．D．
7．下列事件中是随机事件的个数是（）
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．关于二次函数y＝x2+4x﹣5，下列说法正确的是（）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，5）
B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小
D．图象与x轴的两个交点之间的距离为5
9．如图，点A、B、C、D均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（）
A．B．1 C．D．
10．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（）
A．10% B．15% C．20% D．25%
11．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）
A．y＝（x﹣3）2+1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣2 12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE②△DFP∽△BPH③DP2＝PH
?PC；④FE：BC＝，其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
13．方程x2＝x的解是．
14．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：
＝．
15．如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别为边AB、AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是．
16．如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为米．
17．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为．
18．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；
③2a+b＝0；
④4a2+2b+c＜0，
其中正确结论的序号为．
三．解答题（共8小题）
19．计算：
20．已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF ＝∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．
22．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
23．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α＝30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β＝60°，求树高AB（结果保留根号）
24．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：
①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？
②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为
多少元？
25．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
（2）如图2，①求证：BP＝BF；
②当AD＝25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；
③当BP＝9时，求BE?EF的值．
26．如图抛物线y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式，并指出抛物线的顶点坐标．
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得S△PAM＝S△PAC，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．二次根式中x的取值范围是（）
A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣2
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．
【解答】解：由题意可知：x+2≥0，
∴x≥﹣2，
故选：A．
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．÷D．
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．
【解答】解：A、原式＝2﹣，所以A选项错误；
B、3与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝＝2，所以C选项正确；
D、原式＝3+4+4＝7+4，所以D选项错误．
故选：C．
3．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 【分析】方程有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零．
【解答】解：∵△＝b2﹣4ac＝22﹣4×k×（﹣1）≥0，
解上式得，k≥﹣1，
∵二次项系数k≠0，
∴k≥﹣1且k≠0．
故选：D．
4．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连结BE，若S△DEB＝1，则S△BCE的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论．
【解答】解：∵D是AB的中点，DE∥BC，
∴CE＝AE．
∴DE＝BC，
∵S△DEB＝1，
∴S△BCE＝2，
故选：B．
5．按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（）
A．点O为位似中心且位似比为1：2
B．△ABC与△DEF是位似图形
C．△ABC与△DEF是相似图形
D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．
【解答】解：∵如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，
∴将△ABC的三边缩小到原来的，此时点O为位似中心且△ABC与△DEF的位似比为2：1，故选项A说法错误，符合题意；
△ABC与△DEF是位似图形，故选项B说法正确，不合题意；
△ABC与△DEF是相似图形，故选项C说法正确，不合题意；
△ABC与△DEF的面积之比为4：1，故选项D说法正确，不合题意；
故选：A．
6．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tan D的值为（）
A．B．C．D．
【分析】设AC＝m，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解决问题．
【解答】解：设AC＝m，
在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，
∴AB＝2AC＝2m，BC＝AC＝m，
∴BD＝AB＝2m，DC＝2m+m，
∴tan∠ADC＝＝＝2﹣．
故选：D．
7．下列事件中是随机事件的个数是（）
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：①掷一枚硬币正面朝上是随机事件；
②五边形的内角和是540°是必然事件；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；
④一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；
则是随机事件的有①③，共2个；
故选：C．
8．关于二次函数y＝x2+4x﹣5，下列说法正确的是（）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，5）
B．图象的对称轴在y轴的右侧
C．当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小
D．图象与x轴的两个交点之间的距离为5
【分析】通过计算自变量为0的函数值可对A进行判断；利用对称轴方程可对B进行判断；根据二次函数的性质对C进行判断；通过解x2+4x﹣5＝0得抛物线与x轴的交点坐标，则可对D进行判断．
【解答】解：A、当x＝0时，y＝x2+4x﹣5＝﹣5，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣5），所以A选项错误；
B、抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，所以抛物线的对称轴在y轴的左侧，所以B
选项错误；
C、抛物线开口向上，当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小，所以C选项正确；
D、当y＝0时，x2+4x﹣5＝0，解得x1＝﹣5，x2＝1，抛物线与x轴的交点坐标为（﹣5，
0），（1，0），两交点间的距离为1+5＝6，所以D选项错误．
故选：C．
9．如图，点A、B、C、D均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（）
A．B．1 C．D．
【分析】连接BC，由勾股定理得AC2＝BC2＝12+22＝5，AB2＝12+32＝10，则AC＝BC，AC2+BC2＝AB2，得出△ABC是等腰直角三角形，则∠BAC＝45°，即可得出结果．
【解答】解：连接BC，如图3所示；
由勾股定理得：AC2＝BC2＝12+22＝5，AB2＝12+32＝10，
∴AC＝BC，AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°，
∴sin∠BAC＝，
故选：A．
10．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（）
A．10% B．15% C．20% D．25%
【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，
依题意，得：30（1﹣x）2＝24.3，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．
故选：A．
11．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）
A．y＝（x﹣3）2+1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣2 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．
【解答】解：把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为y＝（x﹣1﹣2）2+2﹣3，即y＝（x﹣3）2﹣1．
故选：C．
12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE②△DFP∽△BPH③DP2＝PH ?PC；④FE：BC＝，其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【解答】解：∵△BPC是等边三角形，
∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°，
在正方形ABCD中，
∵AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°
∴∠ABE＝∠DCF＝30°，
∴BE＝2AE；故①正确；
∵PC＝CD，∠PCD＝30°，
∴∠PDC＝75°，
∴∠FDP＝15°，
∵∠DBA＝45°，
∴∠PBD＝15°，
∴∠FDP＝∠PBD，
∵∠DFP＝∠BPC＝60°，
∴△DFP∽△BPH；故②正确；
∵∠PDH＝∠PCD＝30°，∠DPH＝∠DPC，
∴△DPH∽△CPD，
∴，
∴DP2＝PH?PC，故③正确；
∵∠ABE＝30°，∠A＝90°
∴AE＝AB＝BC，
∵∠DCF＝30°，
∴DF＝DC＝BC，
∴EF＝AE+DF﹣BC＝﹣BC，
∴FE：BC＝（2﹣3）：3
故④正确，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
13．方程x2＝x的解是x1＝0，x2＝1 ．
【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：x2＝x，
移项得：x2﹣x＝0，
分解因式得：x（x﹣1）＝0，
可得x＝0或x﹣1＝0，
解得：x1＝0，x2＝1．
故答案为：x1＝0，x2＝1
14．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝
2 ．
【分析】根据二次根式的性质＝|a|开平方，再结合数轴确定a﹣1，a+b，1﹣b的正负性，然后去绝对值，最后合并同类项即可．
【解答】解：原式＝|a﹣1|﹣|a+b|+|1﹣b|，
＝1﹣a﹣（﹣a﹣b）+（1﹣b），
＝1﹣a+a+b+1﹣b，
＝2，
故答案为：2．
15．如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别为边AB、AC上的一点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使△FDB与△ADE相似，则添加的一个条件是DF∥AC，或∠BFD＝∠A．
【分析】结论：DF∥AC，或∠BFD＝∠A．根据相似三角形的判定方法一一证明即可．
【解答】解：DF∥AC，或∠BFD＝∠A．
理由：∵∠A＝∠A，＝＝，
∴△ADE∽△ACB，
∴①当DF∥AC时，△BDF∽△BAC，
∴△BDF∽△EAD．
②当∠BFD＝∠A时，∵∠B＝∠AED，
∴△FBD∽△AED．
故答案为：DF∥AC，或∠BFD＝∠A．
16．如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为50米．
【分析】作CD⊥直线l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根据CD＝BC sin∠CBD计算可得．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥直线l于点D，
∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，
∴∠ACB＝∠CAB＝30°，
∵AB＝100m，
∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，
在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，
∴CD＝BC sin∠CBD＝100×＝50（m），
故答案是：50．
17．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为﹣1 ．
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x1+x2＝3，x1x2＝﹣m，
∵，
∴﹣3x1+x1+x2＝2x1x2，
∴m+3＝﹣2m，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1
18．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；
③2a+b＝0；
④4a2+2b+c＜0，
其中正确结论的序号为②③．
【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识，逐个判断即可．
【解答】解：由图象可知，抛物线开口向下，a＜0，对称轴在y轴右侧，a、b异号，b ＞0，与y轴交于正半轴，c＞0，所以abc＜0，因此①是错误的；
当y＝0时，抛物线与x轴交点的横坐标就是ax2+bx+c＝0的两根，由图象可得x1＝﹣1，
x2＝3；因此②正确；
对称轴为x＝1，即﹣＝1，也就是2a+b＝0；因此③正确，
∵a＜0，a2＞0，b＞0，c＞0，
∴4a2+2b+c＞0，因此④是错误的，
故答案为：②③．
三．解答题（共8小题）
19．计算：
【分析】利用特殊角的三角函数值、二次根式的性质和二次根式的除法法则运算．【解答】解：原式＝4×﹣（﹣）+2﹣+2×
＝2﹣3++2﹣+2
＝4﹣1．
20．已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？
【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；
（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∴△＝0，即m2﹣4（﹣）＝0，
整理得：（m﹣1）2＝0，
解得m＝1，
当m＝1时，原方程为x2﹣x+＝0，
解得：x1＝x2＝0.5，
故当m＝1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；
（2）把AB＝2代入原方程得，m＝2.5，
把m＝2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1＝0，解得x1＝2，x2＝0.5，
∴C?ABCD＝2×（2+0.5）＝5．
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF ＝∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．
【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C，根据三角形的内角和和平角的定义得到∠BDE＝∠CEF，于是得到结论；
（2）根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵∠BDE＝180°﹣∠B﹣∠DEB，
∠CEF＝180°﹣∠DEF﹣∠DEB，
∵∠DEF＝∠B，
∴∠BDE＝∠CEF，
∴△BDE∽△CEF；
（2）∵△BDE∽△CEF，
∴，
∵点E是BC的中点，
∴BE＝CE，
∴，
∵∠DEF＝∠B＝∠C，
∴△DEF∽△ECF，
∴∠DFE＝∠CFE，
∴FE平分∠DFC．
22．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为72 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
【分析】（1）先画出条形统计图，再求出圆心角即可；
（2）先画出树状图，再求出概率即可．
【解答】解：（1）条形统计图为；；
扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角是（1﹣15%﹣25%﹣40%）×360°＝72°，
故答案为：72；
（2）画树状图：
由树状图可知：所有等可能的结果有6种，其中符合条件的有2种，
所有P（甲、丙）＝＝，
即选中的两名同学恰好是甲、丙的概率是．
23．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α＝30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β＝60°，求树高AB（结果保留根号）
【分析】作CF⊥AB于点F，设AF＝x米，在直角△ACF中利用三角函数用x表示出CF 的长，在直角△ABE中表示出BE的长，然后根据CF﹣BE＝DE即可列方程求得x的值，进而求得AB的长．
【解答】解：作CF⊥AB于点F，设AF＝x米，
在Rt△ACF中，tan∠ACF＝，
则CF＝＝＝＝x，
在直角△ABE中，AB＝x+BF＝4+x（米），
在直角△ABF中，tan∠AEB＝，则BE＝＝＝（x+4）米．∵CF﹣BE＝DE，即x﹣（x+4）＝3．
解得：x＝，
则AB＝+4＝（米）．
答：树高AB是米．
24．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：
①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？
②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为
多少元？
【分析】①根据等量关系“利润＝（售价﹣进价）×销量”列出函数关系式．
②根据①中的函数关系式求得利润最大值．
【解答】解：①设每件售价定为x元时，才能使每天利润为640元，
（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]＝640，
解得：x1＝12，x2＝16．
答：应将每件售价定为12元或16元时，能使每天利润为640元．
②设利润为y：
则y＝（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]
＝﹣20x2+560x﹣3200
＝﹣20（x﹣14）2+720，
∴当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．
25．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
（2）如图2，①求证：BP＝BF；
②当AD＝25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；
2017 年四川省眉山市中考 地理试卷 一、选择题（下列每小题只有一个备选项符合 题目要求． 读图，回答1﹣ 4 题 A．西南方B．西北方C．东南方D．东北方 2．在热量带中位于热带的是（） A．AB B．BC C．CD D．DA 3．若此时 B 点地方时为12点，则参加2017年眉山市中考 的同学们手表上指示 的时间为（） A．3 点B．4点C．5点D．12点 4．若此时图示区域人们正过夏季，则可能的月份为（） A．6 月、7 月、8 月B．9月、10月、11 月 C．12月、1 月、2月D．3月、4月、5月 读图，回答5﹣ 6 题 5．7 月，ABC 三地 月平均气温由高到低排序正确的是（） A．A> B> C B．C> B> A C．B> A> C D．A> C> B 6．7 月，图示区1．图中 B 点在 D 点的（ 每小题8 分，共86 分）
域陆地降水较多的主要原因是此时盛行（） A．西南风B．西北风C．东北风D．东南风 7．“一方水土养一方人”，我国各地区都有自己的人文地理特色．符合“旱地种小 麦，喜食面食，有民居四合院?” 的是（ A．西北地区B．北方地区C．南方地区 D ．青藏地区 8．我国某省是典型山区，不少地方山高坡陡，土层瘠薄，加上过度开垦，使水 土流失，石漠化现象严重．该省位于（） A．青藏高原B．内蒙古高原 C ．黄土高原 D ．云贵高原 9．当今中国社会经济发展离不开充足的能源，更离不开良好的生态环境，开发 利用好各地的清洁能源尤为重要．以水能、地热、太阳能开发潜力巨大的地区是 （） A．南方地区B．北方地区C．西北地区 D ．青藏地区 10．读图，从欧洲最大港口至亚洲最大港口，沿最短海上航线所经过的海峡依次 是图中的（） A．①②③④B．①②④③C．②①④③ D ．②①③④ 读图，完成11﹣14题
2019-2020学年四川省眉山市东坡区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1．（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 2．（4分）下列对于二次根式的计算正确的是（） A．B．2＝2C．2＝2D．2＝ 3．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（） A．（x+2）2＝2B．（x﹣2）2＝﹣2C．（x﹣2）2＝2D．（x﹣2）2＝6 4．（4分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为（） A．3.6B．4.8C．5D．5.2 5．（4分）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（） A．B．C．D． 6．（4分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（） A．（3，1）B．（3，3）C．（4，4）D．（4，1） 7．（4分）某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次
都能教会x名同学，则可列方程为（） A．x+（x+1）x＝36B．1+x+（1+x）x＝36 C．1+x+x2＝36D．x+（x+1）2＝36 8．（4分）二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B． C．D． 9．（4分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3＝0有两个相等的实根，则k的值为（）A．B．C．2或3D． 10．（4分）如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB 交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（） A．B．C．D．
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
四川省眉山市2019年高一上学期期中数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y= }，则图中阴影部分表示的集合为（） A . {x|0＜x≤1} B . {x|1＜x＜2} C . {x|x≤1} D . {x|1≤x＜2} 2. （2分）下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ①y= ，y=x﹣5， ②y=x2﹣1，y= ； ③y=x2﹣1，y ， ④y=（） 2 ， y=2x﹣5． A . ① B . ② C . ②④ D . ③ 3. （2分）函数的定义域为（）
A . B . C . D . 4. （2分）三个数50.4 ， 0.45 ， log0.45的大小顺序是（） A . ＜log0.45＜ B . ＜＜log0.45 C . log0.45＜＜ D . log0.45＜＜ 5. （2分） (2019高一上·吉安月考) 函数的值域是（） A . B . C . D . 6. （2分）若x＞y＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（） A . B . ax＞ay C . x﹣a＞y﹣a D . xa＞ya 7. （2分）如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是
A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 下列等式不成立的是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上·绍兴期末) 函数的图象大致为 A . B .
C . D . 10. （2分） (2018高一上·辽宁月考) 已知，则的值为 A . B . C . 6 D . 8 11. （2分）设表示不大于x的最大整数，则函数的零点个数（）个 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） (2017高一上·平遥期中) 函数的单调递增区间为（） A . （﹣∞，1） B . （2，+∞） C . （﹣∞，）
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
四川省资阳市九年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020九上·温州月考) 在下列函数中，属于二次函数的是（） A . y= B . C . y= D . y=3x-5 2. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其中对称轴为x=﹣1，且过（﹣3，0），下列说法： ①abc＜0，②2a＜b，③4a+2b+c=0，④若（﹣5，y1），（5，y2）是抛物线上的点，则y1＜y2 ，其中说法正确的有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 3. （2分） (2018九上·康巴什月考) 下列函数关系式中，不属于二次函数的是（） A . y＝1－x2 B . y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2 C . y＝ax2＋bx＋c D . y＝(x－2)2＋2 4. （2分）(2020·无锡模拟) 下列说法正确的是（） A . 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件 B . 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查 C . 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上. D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定 5. （2分） (2018九上·灌云月考) 如图，半径为5的⊙P与y轴相交于点M（0，﹣4）和N（0，﹣10）.则
P点坐标是（） A . （﹣4，﹣7） B . （﹣3，﹣7） C . （﹣4，﹣5） D . （﹣3，﹣5） 6. （2分）(2016·湘西) 在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（） A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定 7. （2分）下列命题中，正确的是（） ① 顶点在圆周上的角是圆周角；② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③ 90°的圆周角所对的弦是直径；④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤ 同弧所对的圆周角相等。 A . ①②③ B . ③④⑤ C . ①②⑤ D . ②④⑤ 8. （2分） (2019九上·衢州期中) 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则的度数为（） A . 25° B . 30°
四川省眉山市2021-2022高二理综上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共35题，共300分，共14页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。可能用到的相对原子质量：O—16 S—32 Ag—108 Pb—207 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关于生物变异的叙述，错误 ．．的是 A．碱基对替换所引发的基因突变不一定会导致生物性状发生变异 B．基因突变的不定向性是指一个基因可突变为不同的非等位基因 C．正常情况下一对夫妇所生的子女间的性状差异来源于基因重组 D．染色体结构变异会导致染色体上基因数目或排列顺序发生改变 2．下列关于人类遗传病的叙述，正确的是 A．单基因遗传病是指受一个基因控制的遗传病 B．多基因遗传病在群体中的发病率一般比较低 C．调查人类遗传病发病率时常开展家庭系谱调查 D．遗传咨询和产前诊断可有效预防遗传病的产生 3．下列关于生物进化和物种形成的叙述中，正确的是 A．突变和基因重组会导致种群基因频率的定向改变 B．一般情况下，生物进化方向与基因突变方向一致 C．狼与兔的捕食关系导致它们的基因频率定向改变
国家现代农业示范区——四川省眉山市东坡区 日期：2012-03-05 10:48 作者：来源：华闻伟业点击： 2197 东坡区是农业部发文认定的全国第二批国家现代农业示范区，今年以来，示范区建设工作正如火如荼地开展。现将有关情况介绍如下： 一、全区基本情况 东坡区位于成都平原西南，区内地势平坦，土层深厚肥沃，农田集中成片，气候温和，雨量充沛，非常适宜水稻、蔬菜、油菜、柑橘等多种农作物生长，是全国新增1000亿斤粮食生产能力规划确定的800个粮食生产大县之一；是国家商品粮基地县之一；是全国蔬菜产业发展规划确定的580个蔬菜产业大县之一；是全省60个现代农业产业基地强县之一；是全国生猪调出大县（区）；全国生猪优势区域布局优势县。 2011年，全区农作物播种总面积174.1万亩，其中粮食播种面积101.2万亩，产量44.31万吨；油料播种面积25.83万亩，产量3.63万吨；水果种植面积27万亩，产量22.1万吨；蔬菜种植面积39.13万亩，产量105.05万吨。全区畜牧业出栏生猪128.06万头，小家禽3900.6万只，肉兔900.2万只 水稻、蔬菜种植面积和产量居全省第二位，2011年加工蔬菜100万吨以上，实现产值60亿元以上。其中加工蔬菜种植面积、泡菜加工产量和产值居全省第一位，是中国泡菜之乡、全国食品工业强县（区）、全国绿色食品原料（豇豆、榨菜、萝卜、辣椒）标准化生产基地、中国调味品原辅料（青菜）种植基地，四川省优势特色效益农业蔬菜基地、四川省加工外销蔬菜核心规划区域、以食品工业为重点的全省农业产业化龙头企业集群发展试点县（区）、全区66家泡菜加工企业获得中国驰名商标企业6家、四川省著名商标7家，成为全国蔬菜加工行业中驰名商标最集中地区获得进出口资格企业5家，全省唯一向2008年北京奥运会供应新鲜蔬菜和泡菜的区县。“东坡泡菜”获得地理标志保护产品认证 建成全国第一个“泡菜研发中心”。获绿色食品认证73个，有机食品（含转换产品）认证17个。“东坡泡菜”已分别端上了中央相关会议和全国“两会”餐桌，并通过中央电视台走进了全国人民的视野。生猪年出栏量在全省名列第三位，是全国生猪调出大县，全国瘦
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 四川省资阳市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018九上·江阴期中) 方程x2－2x＝0的根是（） A . x1＝0，x2＝2 B . x1＝0，x2＝－2 C . x＝0 D . x＝2 2. （2分） (2018九下·市中区模拟) 如下图所示的一个几何体，它的主视图是（） A . B . C . D . 3. （2分）一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有（） A . 23个 B . 24个 C . 25个 D . 26个 4. （2分） (2018九上·昆明月考) 关于x的方程x2﹣mx﹣2=0根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定 5. （2分）抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（） A . 向上平移5个单位 B . 向下平移5个单位 C . 向左平移5个单位 D . 向右平移5个单位 6. （2分）如果2x=3y,则等于（） A . B . C . D . 7. （2分）方程x2+2x+1= 的正数根的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2分）如图，?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（） A . 1：1 B . 1：2 C . 1：3 D . 2：3 9. （2分）已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是（） A . x1＝1，x2＝2 B . x1＝1，x2＝3 四川 - 眉山目前已开通的手机号段 130联通号段 (共1个) 计算得出眉山联通130号段共有超过1万个手机号(计算方式：号段数*万门 1*10000=10000) ? 1308648 131联通号段 (共8个) 计算得出眉山联通131号段共有超过8万个手机号(计算方式：号段数*万门 8*10000=80000) ? 1311834 ? 1311835 ? 1311836 ? 1315876 ? 1315877 ? 1319834 ? 1319835 ? 1319836 132联通号段 (共0个) 计算得出眉山联通132号段共有超过0万个手机号(计算方式：号段数*万门 0*10000=00000) 133电信CDMA手机号码 (共3个) 计算得出眉山电信133号段共有超过3万个手机号(计算方式：号段数*万门 3*10000=30000) ? 1332095 ? 1338824 ? 1338825 134移动号段 (共7个) 计算得出眉山移动134号段共有超过7万个手机号(计算方式：号段数*万门 7*10000=70000) ? 1340406 ? 1340407 ? 1343860 135移动电话号码号段 (共21个) 计算得出眉山移动135号段共有超过21万个手机号(计算方式：号段数*万门 21*10000=210000) ? 1350807 ? 1351840 ? 1354096 ? 1354765 ? 1354766 ? 1354767 ? 1354768 ? 1354769 ? 1354822 ? 1354823 ? 1354824 ? 1355050 ? 1355051 ? 1355052 ? 1355053 ? 1355054 ? 1355055 ? 1356824 ? 1356825 ? 1356830 ? 1356831 136移动号段 (共15个) 计算得出眉山移动136号段共有超过15万个手机号(计算方式：号段数*万门 15*10000=150000) ? 1360816 ? 1361819 ? 1362814 ? 1364813 四川省眉山市东坡区2019-2020学年八年级(下)期末考试物理 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列有关力的三要素的说法不正确 ．．．的是（） A．力的大小、方向、作用点叫做力的三要素B．力的三要素决定力的作用效果 C．重力的方向是垂直向下的D．重力的作用点叫重心 2．下列有关弹力与形变的说法正确的是（） A．物体由于发生形变而产生的力叫弹力B．用力捏厚玻璃瓶，瓶子会发生形变C．发生形变的物体都可以完全恢复原状D．弹簧的弹力越大，弹簧的长度就越长3．以下关于惯性的说法中正确的是（） A．运动越快的物体惯性越大 B．静止的物体没有惯性 C．只有固体物体才有惯性 D．汽车配置中的安全带和安全气囊是为了防范惯性带来的危害 4．下列关于二力平衡的说法中不正确 ．．．的是（） A．大小相等．方向相反且在同一条直线上的两个力就是一对平衡力 B．放在水平桌子上的书，静止时受到一对平衡力的作用 C．不计空气阻力，在水平直路上匀速行驶的汽车受到两对平衡力的作用 D．物体受到的重力和摩擦力也可能是一对平衡力 5．下列各种摩擦力中: ①走路时鞋与地面之间的摩擦力 ②骑车时车轮与轴之间的摩擦力 ③皮带传动中,皮带与轮之间的摩擦力 ④汽车行驶时,空气与汽车之间的摩擦力;其中属于有益摩擦的是 A．①④B．②④C．①③D．②③ 6．下列有关托里拆利实验的说法中正确的是（） A．该实验首次得出1标准大气压强相当于76mm汞柱产生的压强 B．实验中，当倒插在水银槽中的玻璃管从竖直开始慢慢倾斜时，管内的水银柱高度不会发生变化（管足够长） C．实验中不小心让少量空气漏入了管内，则测得的大气压应比真实值大 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2016年四川省资阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．﹣2 D．2 【知识点】倒数． 【解析】根据倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣2的倒数是﹣． 故选：A． 2．下列运算正确的是（） A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2 【知识点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法． 【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可． 【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误； x2?x3=x5，B错误； （x2）3=x6，C正确； x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D错误， 故选：C． 3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A．B．C．D． 【知识点】几何体的展开图． 【解析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上， ∴C符合题意． 故选C． 4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数 0.000000076用科学记数法表示为（） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 【知识点】科学记数法—表示较小的数． 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8， 故选：B． 5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 【知识点】估算无理数的大小． 【解析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答． 【解答】解：∵＜＜， 即5＜＜6， ∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间． 故选：D． 6．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表： 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（） A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20 2020年2020届四川省眉山市2017级高三第二次诊断性考试 数学（文）试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项： 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用铅笔擦干净后,在选涂其它答案标号.回答非选择题时.将答案写在答题卡上,写在在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}0,1A =,{}0,1,2B =,则A B 的子集个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 先由题意求出A B ?,然后再求子集个数. 【详解】由题意可得:{}0,1A B =,有两个元素,则其子集个数有224=个. 故选:A. 2.已知i 为虚数单位,复数7i z 1i -= +,则|z|＝（ ） A. 72 B. 4 C. 5 D. 25 【答案】C 【解析】 先化简复数为a bi +的形式,再求复数的模. 【详解】依题意()()()()7i 1i 86i 43i 1i 1i 2z +--===-+-,故5z ==.故选C. 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,考查复数的模的运算,属于基础题. 求解与复数概念 相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模,共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即a bi +的形式,再根据题意求解. 3.已知平面向量a b ，的夹角为 π3,且a 1b 2==，,则()2a b b +?=（ ） A. 64 B. 36 C. 8 D. 6 【答案】D 【解析】 根据向量运算的公式,直接计算出()2? a b b +的值. 【详解】依题意()222a b b a b b +?=?+2π212cos 263 =???+=,故选D. 4.△ABC 中,（a ﹣b ）（sinA+sinB ）＝（c ﹣b ）sinC ．其中a,b,c 分别为内角A,B,C 的对边,则A ＝（ ） A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6 【答案】B 【解析】 根据正弦定理化简已知条件,求得cos A 的值,进而求得A 的大小. 【详解】由正弦定理得()()()a b a b c b c -+=-,即222 c b a bc +-=,即2221cos 22c b a A bc +-==,由于A 为三角形内角,故π3A =.所以选B. 5.空气质量指数AQI 是一种反映和评价空气质量的方法,AQI 指数与空气质量对应如下表所示： 如图是某城市2018年12月全月的指AQI 数变化统计图． 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 四川省资阳市九年级上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是 A . 2 B . -3 C . 4 D . -4 2. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（） A . B . C . D . 3. （2分）在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000 摸到黄球的次数m526996266393507 摸到黄球的频率0.520.460.480.5320.4910.507 A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7 4. （2分）(2017·宁波模拟) 如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（） A . 1 B . C . D . 5. （2分）(2018·柳北模拟) 已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为，那么它们的面积之和为 A . B . C . D . 6. （2分）已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（） A . 1 B . -3 C . 1或﹣3 D . 以上均不对 7. （2分）如图，△A BC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（） A . 12 B . 13 C . 26 D . 30 8. （2分）(2020·昌吉模拟) 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人.设2017年底至2019年底 眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟. 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 3. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值. 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 1．绝对值为1的实数共有 A．0个B．1个C．2个D．4个 答案：C 2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为 A．65×106 B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×107 -可编辑修改- 答案：D 3．下列计算正确的是 A．(x+y)2=x2+y2B．(－ 2 1 xy2）3=－1 6 x3y6 C．x6÷x3=x2D．22） （ =2 答案：D 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是 答案：B 5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一 条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是 A．45°B．60° C．75°D．85° 答案：C 6．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O 于点C ，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于 A．27°B．32°C．36° D．54° -可编辑修改-四川省资阳市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
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