数学六年级上册第六单元《比的认识》作业设计比赛
学科：数学年级：六年级参赛者：
2.商不变的规律：（）和（）同时（）相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：（）和（）同时（）相同的数（），分数的大小不变。
3.读教材第72页情境图,回答下面的问题。
观察笑笑写出的两个比,你发现了什么?
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者( )同一个不为0的数,比值的大小( )。
4.根据比的基本性质,试着化简下面各比。
(1)24∶32=(24÷)∶(32÷)=( )：( )
(2)2
5
：1
4
=（
2
5
×）：（1
4
×）=( )：( )
(3)0.7∶0.8=(0.7×)∶(0.8×)= ( )∶()
5.商店一共运来8吨水果,其中苹果有4.5吨,写出运来苹果的质量和水果总质量的比。
第3课时比的应用
1.看图列式计算。
数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：
数学六年级上册第六单元作业设计
学科：数学年级：六年级参赛者：
数学六年级上册第六单元作业设计
学科：数学年级：六年级参赛者：
数学六年级上册作业设计
学科：数学年级：六年级参赛者：
数学六年级上册第六单元作业设计
学科：数学年级：六年级参赛者：
数学六年级上册第六单元作业设计
学科：数学年级：六年级参赛者：
数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：
（2）根据查阅的资料，利用所学过的图形、黄金分割比，设计一幅美
丽的图案；
数学六年级上册第六单元作业设计学科：数学年级：六年级参赛者：
小学数学单元作业设计 一、单元信息 二、单元分析 三、单元学习与作业目标 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：
五、课时作业 生活中的比 基础性作业 ():()=3 1=()÷6=6÷()=()8 发展性作业 两个正方形的边长分别是２厘米和３厘米，它们的周长比是（），面积比是（）。 两个电脑厂一个月生产的电脑数量比是６:５，单价的比是１１:１０，那么这两个电脑厂的总产值的比是多少？ 生活中的比 基础性作业
比的前项是３，比值是3 1 ，比的后项是（）。 发展性作业 把５克糖完全溶解在５０克水中，水与糖的质量比是（），糖与糖水的质量比是（）。 完成数学作业，小刚用了１５分钟，小明用了１８分钟，他们写作业的速度比为（）。 一班调出全班人数的 101 到二班，则两班人数相等，原来一班与二班 的人数比是多少？ 比的化简 基础性作业 发展性作业
比的应用 基础性作业 一个等腰三角形的两个内角的比３:２，已知一个内角为７５度，其余两个内角分别为多少度？ 被减数、减数与差的和是８０，差与减数的比是5：3，差是（）。发展性作业 一项工程，甲单独完成需要１０天，乙单独完成需要１８天，丙单独完成需要１５天，三人工作效率的最简整数比是多少？如果甲乙丙同时一起做，完成需要多少天？ 把一批书按2：3：4或2：4：5两种方案分给甲乙丙三个班，都正好分完，这批书可能是（）本。A 90 B 99 C 110 比的应用 基础性作业
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》 检测题（含答案） 一、仔细审题，填一填(第2小题4分，其余每小题2分，共22分) 1. 34:3 8的最简单的整数比是( )，比值是( )。 2．( ):6＝12÷18＝（ ） 9 ＝2 ( )＝( )(填分数)。 3．一束鲜花里，康乃馨和玫瑰的枝数比是4:5，康乃馨比玫瑰少（ ） （ ） ， 玫瑰比康乃馨多（ ）（ ） 。 4．麒麟广场有一批共享汽车，被开走32辆后，开走的与剩下的辆数比为2：3，麒麟广场原来共有( )辆共享汽车。 5.一个三角形三个内角的度数比是4:5:3，这是一个( )三角形。 6.把30克糖溶于200克水中，糖与糖水的质量比是( )，水与糖水的质量比是( )。 7．如图，修一条铁路，已修的长度和未修的 长度比是( )，未修的长度和全长的比 是( )。 8．一个球从20 m 高的地方落下，每次反弹的高度如下表，这个球每次反弹的高度与前一次反弹高度的比是( )。 原始高度 第1次 第2次 第3次 … 20 m 8 m 3.2 m 1.28 m … 9．在正方形ABCD 中(如右图)，线段AF 线段AO ＝1:2，线段AO 占线段 AB 的12 ，图中涂色部分和空白部分的面积比是( )。 10．据人民网报道：教育部在2020年4月22日首次向全国中小学发布《阅
读指导目录》供学生选择。《阅读指导目录》分小学、初中、高中三个学段共300种书目，它们的比是11：10：9，其中高中学段有( )种书目。 二、火眼金睛，辨对错(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分) 1．如果A B＝5：6，那么A＝5，B＝6。 ( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值的大小不变。( ) 3．六(1)班男生、女生的人数比是8：5，则男生人数是女生人数的5 8 。( ) 4．子豪的身高是130 cm，菲菲的身高是1 m，子豪与菲菲的身高比是130：1。 ( ) 5．一杯糖水的质量是120克，糖与水的质量比是1：11，这杯糖水中糖有10克。 ( ) 三、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分) 1．大小两个圆如图重叠，阴影部分的面积是小圆的1 5 ，同时又是大圆的 1 9 ， 大、小两个圆的面积之比是( )。 A. 5:1 B. 9:1 C. 5:9 D．9:5 2．4:9的前项加上8，后项应( )，比值才不变。 A．加上8 B．减去8 C．加上9 D．乘3 3．甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是6：7，甲与丙的比是( )。 A. 3:7 B. 5:6 C. 18:35 D. 5:7 4．在斜坡路上，斜坡的高与斜坡长度的比值越大，斜坡就越陡。下面四个斜坡中( )最陡。 A．坡高4 m，斜坡长20 m B．坡高1.5 m，斜坡长8 m C. 坡高3 m，斜坡长8 m D. 坡高4.2 m，斜坡长16 m 5．小强的父母晚饭后出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回，父亲在报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返
北师大版小学六年级数学上册单元测试题 -比的认识(含答案) 北师大版小学六年级数学上册单元测试题-比的认识（含答案） 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1.10克糖溶于100克水中，糖与糖水的比是（）。 A.1∶10.B。1∶11.C.11∶1.D.1∶9 2.一个边长5㎝的正方形与一个边长为3㎝的正方形的面积比是（）。 A.5∶3.B。3∶5.C.25∶9.D.9∶25 3.两辆汽车行完同一段路程，甲车要3小时，乙车要5小时，甲、乙两车的速度比是（）。 A.11∶6.B。6∶11.C.11∶16.D.1∶4 4.甲比乙多20%，则甲、乙两数的最简整数比是（）。
A.5∶6.B。6∶5.C.5∶4.D.4∶5 5.正方体的棱长和与棱长的比是（）。 A.6∶1.B。4∶1.C.8∶1.D.12∶1 二、填空题。（每小题1分，共22分） 1.XXX买了5个相同的皮球，共用去100元，总价与数量的比是（）,比值是（），这个比值表示的是（）。 答案：20∶1，20，每个皮球的价值。 2.两个数的比值是4∶5，把这两个数同时扩大5倍，比值是（）。 答案：4∶5，比值不变。 3.一种盐水，盐占盐水的1/5，盐与水的重量比是（）∶（）。 答案：1∶4. 4.甲、乙两数的比是3∶4.
1）甲是乙的3/4，乙是甲的4/3； 2）甲是两数和的3/7，乙是两数和的4/7； 3）甲比乙少1/7，乙是两数和的4/7，甲是两数和的3/7. 5.圆的周长与直径的比值是π∶1. 6.一个比的前项是5，如果前项增加10，后项应该是15，才能使比值不变。 7.在3∶2＝1.5中，3叫做比的前项，2叫做比的后项，1.5是比的比值。 8.（1∶4）∶（3∶5）＝9∶20. 9.在一次投篮比赛中，XXX投10个，中了8个，XXX投12个，中了10个。XXX的投篮命中率较高。 三、判断题。（每题2分，共10分） 1.因为A的3倍等于B的4倍，所以A:B＝3∶4.错误。
第六单元 综合素质达标 一、填空。(每空1分，共22分) 1．( )∶15＝0.6＝( )%＝24 （ ）＝( )÷10。 2．甲数是50，乙数是甲数的60%，甲、乙两数的比是( )； 一个比的前项是56，比值是2 3，这个比的后项是( )。 3．程老师购买某品牌的篮球，买5个一共花了350元，购买总价 与购买数量的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 4．不同种类的豆子中脂肪和蛋白质含量的比是不同的。 表中的豆子中，脂肪和蛋白质含量的比值最小的是( )，最大的是( )。 5．将36∶48的前项减去12，要使比值不变，后项应减去( )。 将2∶3的前项乘2，后项除以2，比值就变成了( )。 6．一个长方体广告灯箱的棱长总和是64 cm ，灯箱长与宽的比是 5∶2，高是2 cm 。这个长方体广告灯箱的长是( )cm ，宽是( )cm 。 7．梦梦上学从家去学校用了10分，放学原路返回用了12分。梦 梦上学与放学路上所用时间的比是( )，速度比是( )。
8．如图，用42 m 长的栅栏靠墙围成了一个长方形羊圈，长和宽 的比是3∶2，这个长方形的长是( )m ，宽是( )m 。 9．聪聪有21张卡片，蓝蓝有12张卡片，聪聪给蓝蓝( )张 卡片后，聪聪和蓝蓝的卡片数的比是6∶5。 10．趣味运动会上，六年级6个班以班级为单位进行篮球比赛， 每两个班之间都要比赛一场，一共要比赛( )场，六(4)班要比赛( )场。 二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1．【新考法】下面三个情境中的比可以用2∶3表示的有( )个。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．如图，把一个长方形分成三部分，①、②、③的面积比是( )。 A ．1∶3∶2 B ．2∶3∶1 C ．1∶2∶3 D ．2∶4∶3 3．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的13，比值( )。
北师大版小学六年级数学上册单元测试题-比的认识（含答案） 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1.10克糖溶于100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A.1∶10 B. 1∶11 C.11∶1 D.1∶9 2. 一个边长5㎝的正方形与一个边长为3㎝的正方形的面积比是（ ）。 A.5∶3 B. 3∶5 C.25∶9 D.9∶25 3.两辆汽车行完同一段路程，甲车要3小时，乙车要2 1 5小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A.11∶6 B. 6∶11 C. 111∶6 1 4.甲比乙多20%，则甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 A.5∶6 B. 6∶5 C.5∶4 D.4∶5 5.正方体的棱长和与棱长的比是（ ）。 A.6∶1 B. 4∶1 C.8∶1 D.12∶1 二、填空题。（每小题1分，共22分） 1.小红买了5个相同的皮球，共用去100元，总价与数量的比是（），比值是（），这个比值表示的是（）。 2.两个数的比值是5 1，把这两个数同时扩大5倍，比值是（ ）。 3.一种盐水，盐占盐水的 20 1 ，盐与水的重量比是（）∶（）。 4.甲、乙两数的比是3∶4。 （1）甲是乙的 ()()，乙是甲的()() ；
（2）甲是两数和的()()，乙是两数和的()() ； （3）甲比乙少 ()()，乙比甲多()() 。 5.圆的周长与直径的比值是（）。 6.一个比的前项是5，如果前项增加10，后项应该( )，才能使比值不变。 7.在3∶2＝1.5中，3叫做比的（），2叫做比的（），1.5是（）。 8.（）∶（）＝9×（ ）＝ () 40 9. 在一次投篮比赛中，小明投10个，中了8个，小贝投12个，中了10个。（ ）的投篮命中率较高。 三、判断题。（每题2分，共10分） 1.因为A 的3倍等于B 的4倍，所以A:B ＝3∶4。（ ） 2.比值是2，比的后项是67，则比的前项是3 7。（ ） 3.两个数相除，又叫做两个数的比。（ ） 4.40∶120＝1∶3，这个过程叫求比值。（ ） 5.含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1∶9。（ ） 四、化简比与求比值。（每题2分，共20分） 1.化简比。 16∶20 2∶3 4 0.24∶4
人教版六年级上册比单元作业设计一、选择题（本大题共 7 小题） 1、甲班人数的2 3等于乙班人数的3 4 ，甲乙两班人数的比是 ( ) A. 2 3：3 4 B. 9：8 C. 8：9 D. 无法确定 2、甲数的1 3等于乙数的1 4 ，那么（） A.甲数＞乙数 B.甲数=乙数 C.甲数＜乙数 D.无法比较 3、一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是( ) A. 4：5 B. 5：4 C. 1 5：1 4 4、甲比乙多2倍，乙比丙多1 2 ，则甲：乙：丙=() A. 3：1：2 B. 2：1：3 C. 3：1：6 D. 9：3：2 5、一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（） A.增加16 B.乘以3 C.增加8 D.除以1 2 6、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，( )的糖水最甜． A. 第一天，糖与水的比是1：9 B. 第二天，20克糖配成200克糖水 C. 第三天，200克水中加入20克糖 D. 第四天，含糖率为12%
7、某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为( ) A. 3：2 B. 2：3 C. 1：3 D. 3：1 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、大小两个正方体的棱长比是3：2，那么大小正方体的表面积比是 ______，体积比是______． 9、甲数的2 3等于乙数的3 4 ，甲乙两数的最简整数比是______． 10、如图：三角形面积与长方形面积的比是______，如果三角形面积比长方形面积少24平方厘米，则整个图形面积是______平方厘米． 11、小明从家到学校走了20分钟，他的妹妹从家到学校走了27分钟，小明和妹妹的速度比是 ______ ． 12、一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是______平方厘米． 13、甲数与乙数的比是7：3，乙数除以甲数的商是______，甲数占两数和的______%． 14、一个长方形的周长是72厘米，如果它的宽增加1 4，长减少1 8 ，周长仍 和原来一样，原来这个长方形的面积是______． 三、计算题（本大题共 1 小题） 15、求下面各比的比值． 36：54= 0.75：1.2= 7 12：5 16 = 0.8：5 8 =
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》练习题（含答案）一、填空题 1．4∶0.8化成最简整数比是( )，3 5 ∶0.25的比值是( )。 2．一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，它的面积是( )平方厘米。3．一双鞋子原价a元，现在打八折出售，可便宜( )元。工程队修一条地铁，21天 完成了3 7 ，已经完成的和没有完成的地铁长度之比是( )。（最简单的整数比） 4．一个直角三角形，两个锐角度数比是5∶13，这两个锐角分别是( )度和( )度。 5．一种药水是用药粉和水按1∶200配制成的，现有药粉12千克，需要加水( )千克，配制成了药水是( )千克。 6．将3∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘( )。 7．把2∶5的前项加上8，后项要加上( )，比值不变。 8．（）÷4＝() 16 ＝24∶（）＝0.75＝（）折＝（）%。 9．配置一种药水，药液和水的比是1∶150，现在有药液0.2千克，应加水( )千克。10．为了对物品表面进行消毒，刘阿姨按照以下方法制作消毒水： (1)请把表格补充完整。 (2)消毒污染严重区域，12升水要添加( )毫升消毒液。 二、判断题 11．2 3 既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( ) 12．六年级体育达标率是96%，未达标人数和达标人数的比是1∶25。( ) 13．佳佳的身高是120cm，乐乐的身高是1m，佳佳和乐乐的身高比是120∶1。( ) 14．8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加45。( ) 15．0.6时∶45分，化作最简的整数比是4∶5。( )
三、选择题 16．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。 A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7 17．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（）。 A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形18．甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A．480个B．400个C．80个D．40个 19．已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝2∶1，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲＝乙＝丙 20．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）。A．30天B．20天C．60天D．40天 四、计算题 21．直接写得数。 1 0.375 8 +=m－0.25m＝5÷0.001＝ 4.8×25%＝ 2.5∶6＝ 788×21≈621－297≈141 3 553 ÷+⨯=0.32＝20%×500＝ 五、解决问题 22．甲、乙两车同时从两地相对开出，2.5时后相遇。甲车每时比乙车少行16km，甲、乙两车的速度比是5∶6，两地相距多少千米？ 23．小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．
比的认识 知识梳理 要点一、生活中的比 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 3、求比值的方法，用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值，比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 4、比同除法、分数的关系，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能是0. 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 要点二、化简比 1、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做比的化简。最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1. 2、化简比的基本类型： （1）整数与整数的比化简的方法： 方法一：先把比改写成分数的形式，然后再把这个分数进行约分，就化成了最简整数比。 方法二：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，就化成最简整数比。 （2）分数与分数的比化简的方法： 方法一：利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，并求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。 方法二：比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法进行化简，就化成最简整数比。 （3）小数与小数的比化简的方法： 先把小数改写成小数除法，根据商不变的性质化简，或者是根据比的基本性质进行化简。（4）整数与小数的比、整数和分数的比、小数与分数的比，这三种类型的比的化简方法通常都是将它们转化为整数比的形式，再按照化简整数比的方法进行化简。 3、化简比和求比值的区别：化简比的最终结果必须是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数和整数。 4、两个圆的半径、直径、周长的比都相同，而面积的比是半径的平方比。 要点三、比的应用 1、比的应用主要分为三类：
人教版数学六年级上册《比的认识》教学设计 教学目标 1.使学生理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。 2.认识比各部分名称，会求比值。 3.使学生体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。 教学重点 理解比的意义。 教学难点 比赛中的比分与数学中的比的区别；理解非同类量相比的比值的含义。 教学过程 一、了解学情，诊断起点 课前已经让学生们预习了这节课，学生对比已经有了一定的了解。学生对比的读、写和各部分名称已经知道，学生板书2:1（也可能是其他的比，这里暂定为2:1）一个比，读一读，请学生根据课前预习介绍比的相关知识。 二、创设情境，辨析疑点 交流： 1.师：在我们的生活中你在哪里听过或者见过这样的几比几？ 2.学生们说出生活中的各种各样的比。这时出示老师的照片，请同学们认真观察上面存在的比，学生一眼就看出眼睛和鼻子（或者其他器
官）的数量存在比，为2:1。然后加入语文老师照片，再让学生去观察两者有什么变化，比是多少。紧接着去追问：能不能再增加？学生再说出一系列比后。师：眼睛数量在改变，鼻子数量也在改变，那么它们之间什么没有变。这时学生就很容易看出两者之间存在倍数关系。既然存在倍数关系，学生会联系到之前学过的除法，从而让比和除法建立起联系。学生很自然的明白两个数的比又表示两个数相除。这时继续让学生去观察照片，除了数量之间存在倍数关系，长度之间也纯在倍数关系。由数量比转入长度比。师：在保证不改变样子的前提下，能不能改变照片的尺寸，这时的长和宽的比是多少？学生说出一系列比后，展示照片的变化。让学生感受比。接着出示生活中出现的各种各样的比，让学生感受这些比和我们今天学习的比特点一样吗？出示足球比赛照片，让学生说说这里的比和之前讨论的比有什么不一样的特点？呈现信息：现在两队比分是2∶1。 3.提出问题：比较这两个2∶1，你有什么想说的？ （1）独立思考——同桌交流——全班交流。 （2）引导进一步辨析两个2∶1。 4.得出结论：两个2∶1是不一样的。 三、巩固延伸，丰富认识 出示生活中存在比的素材，让学生写出比。从而使学生明白比的应用使我们的生活更加方便和。 四、适时拓展，加深理解 1.根据信息写出比。
第六单元：比的认识 课题：生活中的比 学情分析： 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重难点：理解比的意义，求比值；理解比与除法、分数的关系。 教学方法：自主探究、合作交流、教师引导 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示A 、B、C、D、E四张照片） 看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和A不像？为什么有几张照片和照片A比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？ 二、交流研讨，探究新知 1.为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片A长是（），宽是（）。请大家数一数每个长方形的长和宽分别是几厘米？为什么有几张照片比较像，有几张不像？看看能不能从这些长和宽之中找到答案。 2. 我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
3.学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。学生汇报讨论成果，反馈交流。 预设一：A、B、D三幅照片长和宽都是同时缩放相同的倍数。 预设二：A、B、D三幅照片长都是宽的1.5倍。 A : 6÷4 ＝1.5 B: 3÷2 ＝1.5 C: 3÷8 ＝ 0.375 D: 12÷8 ＝1.5 E: 12÷2 ＝6 现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？ 4.观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 5.归纳特征，总结思辨比的意义 像上个那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4 读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 如12÷8可以说成12：8，路程÷时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。 6.认识比的各部分名称。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以后项所得的数叫“比值”。 7.播放PPT，了解比的历史。 8.了解生活中的比。 （1）学生展示搜集到的比。 （2）PPT展示生活中的比。 （3）体育赛事中的比分不是数学课上探讨的比。 三、巩固练习、拓展提高
第六单元《比的认识》（教案）六年级上册数学北师大版 一、教学目标 1.了解比与比的概念。 2.掌握比例的意义。 3.掌握比例的计算方法。 二、教学内容 1.比的认识。 2.比例的概念。 3.比例的计算。 4.应用题。 三、教学重难点 1.学会运用比例的计算方法。 2.学会根据实际问题来编制如何应用比例的解决方案，答题。 四、教学方法 1.讲授法。 2.练习法。 五、教学过程 1.课前活动 教师在课前准备好张海报，确保学生可以看清海报，然后向学生展示海报。 教师：这张海报为我们讲解比的知识做了很好的展示。请大家把目光放到海报上，听我解释海报中意思。
2.新课教学 (1)比 教师：比是一种数学工具。我们可以用这种工具比较两个事物，用来表示两个自然数之间的大小关系。 例如：3：4，8：6，这些都是比。比中的前一个数字称为被比数，后一个数字称为比数。 (2)比例 教师：比例是比的数量关系，常用符号“：”，如2：3。其实 就是两个比的等比例关系，表示相同的同类事物的数量关系。 例如：$5\\text{:}7$和$10\\text{:}14$表示同类事物的比， 即5个和7个，10个和14个之间的对应关系，它们是等比例关系，也就是$\\frac{5}{7}=\\frac{10}{14}$。 (3)比例的计算 教师：对于比例的计算，首先要找到其中一个未知数，然后根 据已知条件来计算。 例如： A：B＝2：1，如果知道A值，那么可以根据比例计算出 B的值，B=A÷2。 (4)应用题 教师：比的运用广泛，这里有几个应用例子。 1. 如果2个人完成一件工作需要6小时，那么4个人需要用多 少时间完成同样的工作？ 答：2人是6小时，所以4人是3小时。 2. 23支球队已经决出了第一和第二名，比赛还有2场必须落 后第二名的第三名，如果想要最终入围，但不需要超过第二名，应 该得到多少积分呢？
比的应用（三） 1、六（1）班有男生25人，女生15人。 男生人数与女生的比是 ，比值是 ，表示 ； 女生人数与全班的比是 ，比值是 ，表示 。 2、妈妈买3千克苹果用了21元，苹果总价与数量的比是 ，比值是 ，表示 。 3、化简下面各比。 18:30 45:45 0.8:2 43:31 2.4: 52 1、鸡蛋里的蛋白质与其它营养成份的质量比约为1：7，一个56克重的鸡蛋中蛋白质的含量大约是多少克？ 2、一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在需要45吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 3、医院的消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水按3：1的比例配制而成的，现在有600克纯酒精，需要加入多少克蒸馏水？ 1、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果两人速度不变，要使两人同时到达终点，甲的起跑线应后移多少米？ 2、一个分数的分子与分母的和是91，如果分子增加3，分母减少3，得到的分数约分后是43，原来这个分数是多少？ 3、现有一杯含糖20%的糖水240克，加入一些糖后，糖与糖水的比是5：21。加进了多少克糖？ 4、小圆直径是大圆的 4 3，大圆面积比小圆的面积多84平方厘米，求大圆的面积。 5、两根同样长的木料，一根按3：4：5锯成三段，另一根按7：9：11锯成三段，锯得的木料
有几种不同的长度？ 6、两个厂在一月内生产的服装比为6：5，两种价格比为11：10，总产值为6960元，两个工厂 的产值各为多少元？ 7、四（1）班女生人数与男生人数的比是4：5，本期转入女生1人后，女生人数与男生人数的 比是5：6，现在班上共有多少人？ 8、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后甲、乙、丙村可灌溉的面积比是8：7：5。原来三个村计划按可灌溉的面积的比派出劳力，后来，因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲、乙丙村分担，结果甲村共派出60人，乙村共派出40人。丙村付给甲、乙两村工钱13 50元，甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 9、一架飞机带的燃料最多可用6小时，飞去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 10、小明看到这样一条信息：2002年全市交通事故中有80%都发生在正常速度行驶时，只有20%发生在超速行驶时。这是不是说明超速行驶更安全呢？请说明理由。 比的应用（四） 1、7.5： 5 13 化成最简整数比是（）； 2 3 小时：15分钟的比值是（）。 2、甲绳剪去2 7 后与乙绳长度相等，原来乙绳与甲绳的长度比是（）。 3、A 除以B商是1.8，A与B的比是（）。B:(A+B)=（） 4、一个比前项增加3倍，后项乘1 2 ，所得比的比值为2.5，原来比的比值是（）。 5、一个等腰三角形周长为60厘米，它的两条边的比为2：5，则这个三角形的腰长（）。 6、男生的2 3 与女生的 3 5 相等，男生与女生的比是（），女生是全班人数的( )。
第六单元：比的认识 单元教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 已学过的相关内容 二年级上册●除法的意义 五年级上册●分数的意义●分数与除法的关系 本单元的主要内容 ●比的意义 ●比的化简 ●比的应用 后续学习的相关内容 六年级下册●正比例及其应用●反比例及其应用●比例尺 编写特点： 1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题 评价建议： 本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：理解比的意义，能将具体情境中的数量关系用比来表示；能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 评价学生对“比的意义”的理解时，可以直接让学生把给出的数量关系用比进行表示，并说出这些比的意思；也可以让学生找一找生活中的比，举出比的例子。评价学生对求比值、化简比等知识的掌握时，要注意把握难度，数据不要过于烦琐，还可以将比的化简放在解决问题的背景中。在评价学生应用比的意义解决实际问题时，评价的题材应以学生熟悉的为主，不仅仅关注学生解决问题的结果，还应关注学生解决问题的策略和过程。 课时安排建议：本单元建议教学课时数：12课时。
课题生活中的比（2 ）第 2 课时（总第 37 课时）
六年级数学上《比的认识》 第一篇：六年级数学上《比的认识》 六年级数学上册《比的认识》知识点总结 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一
步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 第二篇：青岛版六年级数学上比测试题 青岛版六年级数学上册（比）第四单元测试题 一、填空(20分)(1)一本书，看了，看了的与没看的比是()(2)把2吨：750千克化成最简整数比是()，比值是()(3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是()(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是()，甲与乙工作效率的比是()(5)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()三角形。 (6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是()。 (7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水()克。8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少()%(9)看一本书，已看的是未看的，未看的与已看的比是() （11）、5和它的倒数的最简整数比是（） （12）、甲数除乙数的商是1.4，甲数与乙数的比是（）（13）、大正方体与小正方体的棱长比是5：3，它们的底面积比是（），二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)(1)两个正方形边长的比是1：3，它面积的比也是1：3()(2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8()(3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多()(4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的()(5)正方形周长与它的边长的比是4：1()三．选择,将代表正确答案的字母填在括号内(10分)(1)甲数比乙数少１／２，甲数与乙数的比是()A.2：5
第六单元《比的认识》综合检测题 2022—2023北师大版六年级上册（含答案） 一、填空题 1. ()() 0.410 = = ÷（ ）＝（）∶35＝（）%。 2. 两个数的比值是，这两个数同时扩同时3倍，它们的比值是． 3. 若a ：b=，b ：c=，则a 是c 的 ． 4. 在8：12中，如果前项加上2，要使比值不变，后项应加上． 5. 0.8＝（ ）∶（ ）＝ ( )40 ＝（ ）÷40＝（ ）% 6. 1吨和8吨的比是吨．． 7. 已知右面平行四边形两邻边a 与b 的比是4：3，那么两个高h 1和h 2的比就是 ． 8. ( )()()()()3 9=:16%=40 8 =÷ ==。 （小数） 9. 姐弟二人各有零花钱若干元，已知弟弟的零花钱占两人总钱数的40%，当姐姐给弟弟28 元后，姐弟二人的零花钱数比是4∶5，两人共有零花钱()元。 10. 国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗长60厘米，宽是( )厘米。 二、选择题 11. 把6∶1.2的后项改为6，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A ．5 B ．30 C ．6 D ．24 12. 小明的爸爸把一根木料锯成9段，据成2段用的时间和全部锯完所有的比是（ ） A ．1：8 B ．2：9 C ．3：10 D ．无选项 13. 苹果重量的等于香蕉重量的，苹果重量与香蕉重量的比是（ ） A ．9：8 B ．8：9 C ．： D ．无法确定 14. 某班男生人数是女生人数的，那么女生与全班人数的比为（ ）
A．8：7 B． C． 15. 乙数比甲数少，甲乙两数的比是（） A．1：8 B．8：1 C．7：8 D．8：7 三、判断题 16. 小军和小丽今年年龄的比是3∶7，1年后她们的年龄比不变． ( ) 17. 5 9 的前项加上10，后项乘3，比值不变．( ) 18. 男生比女生多1 3 ，男生与女生人数的比是7∶5。( ) 19. 40∶120＝1∶3，这个过程叫求比值．( ) 四、比的计算 20. 化简下列各比。 12∶7212 : 39 0.75∶0.6 21. 化简比，并求比值。 36:243 :0.4 5 21 : 75 五、解答题 22. 一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少? 23. 甲乙、丙三人合租一套房子，每月的房租为1800元，4月份甲住了30天，乙住了20 天，丙住了10天，4月份他们如何分摊房租？ 24. 明明一家三口和亮亮一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费．明明家付 了240元，租这辆车一共要付多少元？ 25. 学校歌唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1：3，男、女生各有多少人？ 26. 一个直径为4米的半圆形花坛，里面种有玫瑰、百合两种花．已知这两种花占地面积的 比是1∶3，求这两种花种植的面积各是多少平方米． 27. 一块菜地的面积是1000m2，其中2 5 种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜．茄子 和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的几分之几？
【重难点突破】北师大版六年级上册-第六单元比的认识（含答案） 一、选择题 1．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。 A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 2．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）。 A．30天B．20天C．60天D．40天 3．一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉半杯后又加满水，这时杯中糖与水的比是（）。 A．1∶7B．1∶8C．1∶9D．1∶10 4．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（） A．82分B．86分C．87分D．88分 5．如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的1 6 ，相当于三角形面积的 1 4 ．三角形和圆面积的比是 （）． A．3:5B．6:4C．2:3 6．如图，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是( )．
A ．4:3 B ．2:3 C ．3:2 D ．3:4 7．如下图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A ．B 为长方形，其中长方形B 的长和宽的比为3:2，求长方形A 的长和宽的比为（ ） A ．2:3 B ．3:6 C ．3:2 D ．6:1 8．把甲班人数的15调入乙班，两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是( )． A ．5︰3 B ．3︰5 C ．4︰5 D ．5︰4 9．晓冬10分钟做了9道题，晓妮15分钟做了12道题，晓冬和晓妮每分钟做题数的最简整数比是（ ）。 A ．8:9 B ．9:8 C ．4:3 D ．3:4 10．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该( )． A ．增加16 B ．乘2 C ．增加8 D ．除以 二、填空题 11．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是_____． 12．某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的 111转到甲班，则甲、乙两班的人数之比为9:8.则甲班原来有学生______人. 13．有两个数A 、B 、，A∶B=3∶2，A ＋B=40．那么A÷B ＋B×A=（______）． 14．兄弟二人共带200元去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等，已知哥哥花去自己钱数的37，弟弟花去自己钱数的7 9，哥哥带了（__________）元。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识 一、仔细审题，填一填。(第1、2小题各2分，其余每小题3分，共25分) ＝2∶( )＝( )(填分数) 1.( )∶6＝12÷18＝() 9 2.一辆小汽车3时行驶了240千米，这辆小汽车行驶的路程与时间的比是( )∶( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 3.麒麟广场有一批共享汽车，被开走32辆后，开走的与剩下的辆数比为2∶3，麒麟广场原来共有( )辆共享汽车。 4.一个三角形三个内角的度数比是4∶5∶3，这是一个( )三角形。 5.中国人民解放军海军山东舰是我国首艘自主建造的国产航空母舰，有公开资料显示，山东舰长约315 m，长与宽的比约是21∶5，山东舰宽约( )m。 6.某地区有1区11县，其中有9个县区已经实现了5G网络覆盖，该地区已经实现了5G网络覆盖的县区数量与未实现5G网络覆盖的县区数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。 7.【跨学科】医用酒精是一种混合物，其主要成分是乙醇。纯度为95%的医用酒精中，乙醇与水的体积比是19∶1，那么纯度为75%的医用酒精中，乙醇与水的体积比是( )。 ，图中涂色部分和8.在正方形ABCD中(如图)，AF∶AO＝1∶2，AO占线段AB的1 2 空白部分的面积比是( ∶)。 9.【新情境】黑颈鹤是我国一级保护动物，某一时期，科研人员在三个不同的保护区发现了越冬的黑颈鹤的数量大约共有7800只，这三个保护区黑颈鹤的数量比为15∶1∶10，则这三个保护区黑颈鹤的数量分别是( )只、( )只、( )只。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分) 1.“玉兔号”月球车是中国首辆月球车，“玉兔号”的样机呈长方形盒状，长15 dm，宽1 m。“玉兔号”的样机的长与宽的最简单的整数比是( )。
数学六年级上册第六单元《比的认识》作 业设计比赛 学科：数学年级：六年级参赛者：教材版本 设计类型 设计内容 第1课时生活中的比 1.分数与除法的关系是什么？除数和分母可以为吗？ 2.被除数÷除数= （） （） 北师大版章节第六单元比的认识 书面作业——前置作业 设计意图 复习分数与除法 的关系，为之后建 立比、分数和除法 三者之间的联系 奠定基础。 通过预习，了解比 的基础知识——
比的意义、比的基 本构成。3.读教材第69页,回答下面的问题。 (1)两个数（）又叫作两个数的比。 (2)“∶”叫作（）号(比号在两个数中间),比号前面的数叫作比的（），比号后面的数叫作比的（）(比的后项不 能为)。 比的前项除以后项所得的（），叫作比值。 4.比的读、写。 5∶3读作8比12写作 掌握比的基本读 法和写法。1.2∶2.4读作1.5比3.6写作 5.判断题。(对的画“ ”,错的画“✕”) (1)比的后项可以为。() (3)小明和哥哥去年的年龄比是5∶8,今年年龄比不变。() 第2课时比的化简 1.什么叫作比和比值? 通过判断，能进一 步理解比的相关 知识。 知识复习，巩固比
的意义。 1 2.商不变的规律：（）和（）同时（）复习旧知，为研究相同的数（除外），商不变。比的基本性质奠分数的基本性质：（）和（）同时（）定基础。相同的数（），分数的大小不变。 3.读教材第72页情境图,回答下面的问题。 观察笑笑写出的两个比,你发现了什么? 通过预习，能相识 比的基本性质的 具体内容。比的根个性质：比的前项和后项同时乘或者()同一个不 为的数,比值的大小()。 4.根据比的根个性质,试着化简下面各比。 (1)24∶32=(24÷)∶(32÷)=()：() (2) 2 5 比较的根个性质 有相识后，能尝试 进行简朴的应用。