一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是
A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力
B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力
C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆
D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力
【答案】D
【解析】
【分析】
杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。
【详解】
AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；
D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。
故选D。
【点睛】
此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。
2．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是
A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码
C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码
【答案】C
【解析】
设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；
左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；
左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；
左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；
左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．
3．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是
A．在使用过程中可以减小阻力臂
B．在使用过程中可以减小阻力
C．在使用过程中可以减小动力臂
D．在使用过程中可以减小动力
【答案】D
【解析】
【详解】
由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
4．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D
【解析】
【详解】
不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1≠l2，F1≠F2。
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1−F)l1≠(F2−F)l2，
故A不符合；
B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1+F)l1≠(F2+F)l2，
故B 不符合；
C ．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由F 1L ≠F 2L 可知，
F 1(L +l 1)≠F 2(L +l 2)，
故C 不符合；
D ．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F 1l 1=F 2l 2可知，
nF 1×l 1=nF 2×l 2，
故D 正确。
故选D 。
5．如图所示，杠杆可绕O 点转动，力F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B 的过程中，力F （ ）
A ．变大
B ．变小
C ．不变
D ．先变大后变小
【答案】A
【解析】
【分析】 解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。
【详解】
将杠杆缓慢地由位置A 拉到位置B ，动力臂不变，阻力G 的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件1122Fl F l 分析得出动力变大。
故选A 。
6．小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（ ）
A ．由图可以得到杠杆平衡条件为F 1L 1=F 2L 2
B．小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡
C．小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡
D．小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设一个钩码的重力为G
F1=2G，F2=G，F3=2G
各力力臂为
L1=20，L2=10，L3=15
F1L1=2G⨯20=40G
F2L2=G⨯10=10G
F3L3=2G⨯15=30G
杠杆平衡的条件为
F1L1=F2L2+F3L3
故A不符合题意；
B．在F1和F2的下方各再挂一个钩码后
F1L1=3G⨯20=60G
F2L2=2G⨯10=20G
F3L3=2G⨯15=30G
F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故B不符合题意；
C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G⨯20=20G
F2L2=0
F3L3=2G⨯15=30G
F1L1 杠杆失去平衡，故C不符合题意； D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后 F1L1=2G⨯20=40G F2L2=0 F3L3=2G⨯20=40G F1L1=F2L2+F3L3 杠杆重新平衡，故D符合题意。 故选D。 7．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( ) A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【详解】 吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为 OA=L， 杠杆受到物体的压力（阻力） F′=G， 阻力臂为 OB =vt， 因为杠杆平衡，所以满足 F×OA=F′×OB=G×vt， 即： F×L=G×vt， Gvt F L 由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案． 8．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（） A．1∶1 B．1∶2 C．4∶3 D．2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即 32m g m g ⨯=⨯甲乙 所以23m m 甲乙＝，又因为 V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 24133 2m V m V ρρ===甲甲甲乙乙 乙 故C 正确。 故选C 。 9．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先变小再变大 【答案】D 【解析】 【详解】 作出当环M 位于P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、l 2、l 3如下 由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1l 1=F 2l 2可知，拉力先变小后变大，故选D 。 10．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（） A．两侧钩码同时向外移一格 B．两侧钩码同时向内移一格 C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码 D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有 ⨯=⨯ G l G l 2332 A．两侧钩码同时向外移一格,左边为 ⨯= 248 G l Gl 右边为 ⨯= 339 G l Gl < Gl Gl 89 杠杆右端下沉，故A项不符合题意； B．两侧钩码同时向内移一格，左边为 ⨯= G l Gl 224 右边为 313 ⨯= G l Gl < 34 Gl Gl 杠杆左端下沉，故B项不符合题意； C．同时加挂一个相同的钩码，左边为 ⨯= G l Gl 339 右边为 G l Gl ⨯= 428 Gl Gl < 89 杠杆左端下沉，故C项不符合题意； D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为 ⨯= G l Gl 339 右边为 ⨯= G l Gl 339 = 99 Gl Gl 杠杆平衡，故D项符合题意。 故选D。 11．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（） A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查杠杆的平衡原理。 【详解】 杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G∙4L=2G∙2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL，右边变成3G∙2L=6GL，此时8GL>6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。 故选A。 12．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆 （） A．一直是省力的B．先是省力的，后是费力的 C．一直是费力的D．先是费力的，后是省力的 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由题图可知动力F 的力臂l 1始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l 2逐渐增大，在l 2＜l 1之前杠杆是省力杠杆，在l 2＞l 1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B 。 13．如图所示，AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 点悬挂一个重物，在棒的C 点施加一个方向沿OO '的力F ，棒在力F 的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是（ ） A ．力F 的方向沿OO '向下 B ．AB C 是费力杠杆 C ．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力 D ．在提升过程中，力F 变小 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．F 1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F 的方向应沿OO '向上，故A 错误； B ．由于力F 的方向应沿OO '向上，则动力臂为S 2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B 错误； C ．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C 错误； D ．在移动过程中，F 1的力臂逐渐变小，拉力F 力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1l 1=F 2l 2可知力F 变小，故D 正确。 故选D 。 14．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ρρ>铅铁），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ） A ．杠杆左端上翘 B ．杠杆右端上翘 C ．杠杆仍然水平平衡 D ．不确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。 【详解】 原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为ρρ>铅铁，则由m V ρ= 可知 V V <铅铁，当浸没水中后，由F gV ρ=浮水排可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力 F G F =-浮拉物 因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。 故选A 。 15．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A 和G B （G A >G B ）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆 A ．仍能保持平衡 B ．不能平衡，左端下沉 C ．不能平衡，右端下沉 D ．不能确定哪端下沉 【答案】C 【解析】 【详解】 杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A 和G B ,其对应的力臂分别为l A 和l B ，如图所示： 根据杠杆平衡条件可得：G A l A =G B l B ； 已知G A >G B 所以l A 和力臂的乘积： (G A +G )⋅l A =G A l A +Gl A 右边力和力臂的乘积： (G B +G )⋅l B =G B l B +Gl B 由于l A 所以： G A l A +Gl A 即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选C 。 16．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB 重24N ，A 、B 是木条两端，O 、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC ．A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N ．现移动托盘秤甲，让C 点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（ ） A ．8N B ．12N C ．16N D ．18N 【答案】C 【解析】 【分析】 在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题A 端放在托盘秤甲上，以B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D 到B 的距离，当C 点放在托盘秤甲上C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数． 【详解】 设木条重心在D 点，当A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以B 端为支点，托盘秤甲的示数是6N ，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A 端的支持力为6N ，如图所示： 由杠杆平衡条件有：FA AB G BD ⨯=⨯，即：624N AB N BD ⨯=⨯，所以： 4AB BD =，14 BD AB = ，当C 点放在托盘秤甲上时，仍以C 为支点，此时托盘秤乙对木条B 处的支持力为FB ， 因为AO BO AC OC ==，，所以32CO OD BD BC BD CD BD ====，，，由杠杆平衡条件有：FB BC G CD ⨯=⨯，即：3242FB BD N BD ⨯=⨯，所以：FB=16N ，则托盘秤乙的示数为16N ． 故选C ． 【点睛】 本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置． 17．一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：331.010kg/m ρ=⨯水，332.71k 0g/m ρ=⨯铝，338.910kg/m ρ=⨯铜，则下列判断正确的是（ ） A ．A 端下降 B ．B 端下降 C ．仍然平衡 D ．无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 在轻质不等臂杠杆AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB G 铝⋅OA =G 铜⋅OB 即 ρ铝V 铝g ⋅OA =ρ铜V 铜g ⋅OB 而ρ铝<ρ铜，所以 V 铝g >V 铜g 将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有 (G 铝-F 浮)⋅OA ，(G 铜-F 浮＇)⋅OB 即 (ρ铝V 铝g -ρ水V 铝g )⋅OA ，(ρ铜V 铜g -ρ铜V 铜g )⋅OB 那么 ρ铝V 铝g ⋅OA -ρ水V 铝g ⋅OA <ρ铜V 铜g ⋅OB -ρ铜V 铜g ⋅OB 所以B 端下沉。故ACD 错误，B 正确。 故选B 。 18．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L ，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S 将不超过 （ ） A ．3115L B ．2L C ．52L D ．74 L 【答案】A 【解析】 【分析】 因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。 【详解】 1处于平衡，则1对2的压力应为 2 G ；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x ，则2下方的支点距重心在 -2 L x 处；由杠杆的平衡条件可知 -22 L G G x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 解得 3 L x = 设4露出的部分为x 1；则4下方的支点距重心在 1-2 L x 处；4受到的压力为 2G G + 则由杠杆的平衡条件可知 114-52G G x G x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝ ⎭ 解得 15 L x = 则6、7之间的最小距离应为 ()131223515 L L L x x L L ⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭ 故选A 。 19．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是 A ．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码 B ．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码 C ．两边钩码均向支点移动相同的距离 D ．左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm 【答案】D 【解析】 【详解】 设一个钩码的重力为G ，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得 233G l G l ⨯=⨯右， 解得2l l =右，即右边钩码到支点的距离为2l ； A ．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则 3342G l G l ⨯≠⨯， 此时杠杆不再平衡，不符合题意； B ．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则 32G l G l ⨯≠⨯ ， 此时杠杆不再平衡，不符合题意； C ．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l ，则 223G l G l ⨯≠⨯， 此时杠杆不再平衡，不符合题意； D ．若左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm ，则 2(3 1.5)3(21)G l G l ⨯+=⨯+， 此时杠杆平衡，符合题意。 20．如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m 1的水桶，在右端挂上质量为m 2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m 1> m 2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ） A ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端 B ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端 C ．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力 D ．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．扁担在左端挂了m 1的水桶，右端挂了m 2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A 正确，B 错误； C ．小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故C 错误； D ．根据压强的公式F p S = 可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D 错误。 故选A 。 二、初中物理功和机械能问题 21．一位初中生用30s 从坡底爬上了9m 高的山坡．他爬坡时的功率与下列哪一个最接近( ) A ．几瓦 B ．十几瓦 C ．一百多瓦 D ．一千多瓦 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 中学生的质量约50kg ，体重约500N 左右，山坡的高度为9m ．登楼的功率： 500N 9m 150W 30s W Gh P t t ⨯= ===， 可见，他爬坡时的功率与C 选项最接近； 故选C 。 22．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A 点以速度v 沿轨道滚下，经过另一侧高点B 后到达最高点C ．下列分析不正确的是（ ） A ．小球在A 、 B 、 C 三点的速度大小关系是C B A v v v << B ．小球在A 、B 两点的动能之差等于小球从A 点到B 点克服摩擦力做的功 C ．小球在A 、B 两点具有的重力势能相同 D ．整个过程只有重力对小球做功 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球运动过程中会克服摩擦力做功，且质量不变，故从A 运动到C 的过程中，机械能减小，小球在A 与 B 点的势能相同，故在A 点的动能大于B 点的动能， C 点最高，故小球在C 点的势能最大，动能最小，所以C B A v v v <<，故A 正确，不符合题意； BC ．A 、B 两点高度相同，小球的质量不变，故小球的重力势能相同，小球从A 点运动到B 点，会克服摩擦力做功，动能减小，动能之差等于克服摩擦力所做的功，故B 、C 正确，不符合题意； D ．整个过程中，摩擦力也会对小球做功，故D 错误，符合题意。 故选D 。 23．立定纵跳摸高是中学生常见的运动项目，起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点，小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为（） A．3×102J B．3×103J C．3×104J D．3×105J 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 中学生重力的平均值约600N，当起跳后重心升高的高度为： △h=0.5m； 在起跳时所消耗的能量用来增加了同学的重力势能了，所以当该同学跳起后增加的重力势能最大值是： E=W=G△h=600N×0.5m=300J=3×102J， 故A正确，BCD错误； 应选A． 24．一个超级惊险项目——18米长悬崖秋千惊现重庆某公园!小明被缆绳拉到6层楼的高度，释放后自由摆动冲向峡谷（如图所示），伴随着人们的惊呼声，秋千越荡越低。下列有关说法中正确的是（） A．秋千荡回来经过最低点时，小明的机械能最大 B．整个过程小明的动能与重力势能之和不变 C．秋千荡到最高点时，小明的动能为零 D．在向下摆的过程中，小明的重力势能全部转化为动能 【答案】C 【解析】 【详解】 A．机械能是动能和势能的统称，由于秋千与空气摩擦，有机械能转化为内能，所以秋千第一次在最高点时，机械能最大，A错误； B．机械能是动能和势能的统称，由于秋千与空气摩擦，有机械能转化为内能，整个过程小明的动能与重力势能之和变小，B错误； C．秋千荡到最高点时，秋千速度为0，所以小明的动能为零，C正确； D．在向下摆的过程中，小明的重力势能绝大部分转化为动能，D错误。 故选C 。 25．下列关于做功和功率的说法中正确的是（ ） A ．有力作用在物体上，力一定对物体做功 B ．物体对外做功越多，功率就越大 C ．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，功率为零 D ．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．有力作用在物体上，没有通过距离，力对物体没有做功，故A 错误； B ．根据W P t =可知，功率大小同时跟做功多少和做功时间有关，因此做功越多，功率不一定越大，故B 错误； C ．在光滑的水平面上，物体依靠物体的惯性做匀速直线运动，水平方向上没有受到力的作用，没有力对物体做功，因此功率为零，故C 正确； D ．力对物体做功大小W Fs =，做功多少同时跟力的大小和在力的方向上通过的距离有关，故D 错误。 故选C 。 26．下列估测最接近实际的是（ ） A ．中学生的正常体温约为38.6℃ B ．中学生站立在地面上对地面的压强大约为103Pa C ．中学生游泳时受到的浮力大约是50N D ．中学生从一楼走到五楼做的功大约6×103J 【答案】D 【解析】 【分析】 此题考查对生活中常见物体物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，必要时进行相应的计算，找出符合实际的选项。 【详解】 A ．人的正常体温在37℃左右，变化幅度很小，故A 不符合实际； B ．一般初中生每只鞋的底面积大约为200cm 2，即0.02m 2，中学生的体重大约为50kg ，则其对地面的压强 4250kg 10N/kg 1.2510Pa 0.02m 2 F G mg p S S S ⨯= ====⨯⨯ 故B 不符合实际； C ．中学生的体重在500N 左右，游泳时接近漂浮状态，受到的浮力与重力相等，约500N ，故C 不符合实际； D ．中学生的体重在500N 左右，一楼到五楼的高度约12m ，中学生从一楼走到五楼所做的功约为 3500N 12m 610J W Gh ==⨯=⨯ 故D 符合实际。 故选D 。 27．班里组织一次“比一比上楼时的功率”活动，从一楼登上五楼，比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是( ) ①五楼到一楼的高度H ； ②从一楼到达五楼所用的时间T ； ③每个同学的体重G ； ④四楼到五楼楼梯的长度L 。 A ．①②③ B ．②③④ C ．①③ D ．②③ 【答案】D 【解析】 【详解】 由功率公式得 W GH P T T == 学生都是从同一栋楼中的一楼到五楼，所以H 高度相同，没有必要测量高度H 的大小了；学生自身重不同，爬楼用的时间不同，所以必须测出各个体重和所用时间，这样可对比出不同学生上楼时的功率大小关系了。 故选D 。 28．如图所示，水平地面O 点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N 的力F ．物体经过M 点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置．物体在MO 段做匀速直线运动，F 在MN 、OP 段做功分别为W MN 、W OP ，功率分别为P MN 、P OP ，则 A ．W MN B ．W MN >W OP C ．P MN >P OP D ．P MN 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 物体经过M 点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置．物体在MO 段做匀 速直线运动，由图可得MN的距离等于OP的距离，根据功的公式W=FS可知：在F相同和S相同的情况下，W应该相同，所以AB均错误；在做功相同时，MN段所用时间是OP段时间的2倍，根据P=W/t，得出P MN 29．举重是我国的优势体育项目，如图所示，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效。在抓举时，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起，一位运动员将杠铃举起1.9m，另一位运动员将杠铃举起1.8m。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（） A．W1 < W2B．W1 > W2C．P1 = P2D．P1 < P2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 可得，他们把同样重的杠铃举起，克服杠铃的重力做功，对杠铃所做的AB．根据W Gh 功只与被举高的高度有关，高度越大，做功越多，即W1 > W2。故A错误，B正确；CD．他们用相同时间把同样重的杠铃举起，相同的时间内，做的功越多，功率越大。由上可知W1 > W2，所以P1 > P2。故CD错误。 故选B。 30．如图中甲图所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像．下列说法正确的是 A．两次木块运动的速度相同B．木块第一次受到的摩擦力较大 C．两次拉力对木块做的功一样多D．两次拉力对木块做功的功率一样大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．两次木块运动相同的距离，第2次所用时间比第1次长，两次木块运动的速度不相同，A选项说法不正确； 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（） A．AB B．AC C．AD D．AE 【答案】A 【解析】 【分析】 根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答． 【详解】 由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB． 故选A． 【点睛】 在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂． 2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（） A．F先变小后变大B．F逐渐变大 C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】 杠杆平衡条件及应用。 【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。 故选A。 【点睛】 中等题.失分的原因是： ①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂； ③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。 3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是 A．F3和F4 B．F1和F3 C．F2和F4 D．F1和F2 【答案】A 【解析】 【详解】 因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。 4．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 2 ，下列措 施中可行的是 A．去掉三个钩码 B．把钩码向左移动2小格C．把钩码向右移动2小格 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（） A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码 D．D点挂2个钩码 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为 4F×3L=12FL 杠杆的平衡条件是 A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 5F×2L=10FL＜12FL 杠杆不能平衡，故A错误； B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 4F×4L=16FL＞12FL 杠杆不能平衡，故B错误； C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 F×6L=6FL＜12FL 杠杆不能平衡，故C错误； D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 2F×6L=12FL=12FL 杠杆能平衡，故D正确。 故选D 2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是 A．在使用过程中可以减小阻力臂 B．在使用过程中可以减小阻力 C．在使用过程中可以减小动力臂 D．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】 由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。 3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（） A．F先变小后变大B．F逐渐变大 C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】 杠杆平衡条件及应用。 【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。 【点睛】 中等题.失分的原因是： ①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂； ③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，AC硬棒质量忽略不计，在棒的B点悬挂一个重物，在棒的C点施加一个方向沿OO'的力F，棒在力F的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是（） A．力F的方向沿OO'向下B．ABC是费力杠杆 C．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D．在提升过程中，力F变小 【答案】D 【解析】 【详解】 A．F1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F的方向应沿OO'向上，故A错误；B．由于力F的方向应沿OO'向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误； C．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C错误； D．在移动过程中，F1的力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D正确。 故选D。 2．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是 A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆 B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力 C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等 D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C 【解析】 【分析】 灵活运用杠杆平衡公式分析即可； 【详解】 AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误； C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确； D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。 3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为F A，若力施加在B点或C点，最小的力分别为F B、F C、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化） A．F A > G B．F B = G C．F C 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N 的钩码乙，O 为支点，正方体甲的边长为0.1m 。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l 1，电子测力计的示数T 随之改变，T- l 1的关系如图所示。则下列判断正确的是（ ） A ．阻力臂l 2为6cm B ．正方体甲受到的重力为6N C ．当动力臂l 1=2cm 时，左侧细绳对杠杆的拉力为2N D ．当动力臂l 1=4cm 时，正方体甲对电子测力计的压强为100Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 通过甲物体处于平衡条件的分析确定杠杆所受的拉力大小，再根据杠杆平衡条件结合图像上不同的点来解题。 【详解】 A ．根据题意，甲始终处于静止状态，甲受到绳子的拉力，甲物体自身的重力，电子秤对甲物体的支持力 G F F =+支拉 物体拉杠杆的力和杠杆拉物体的力是一对相互作用力 2F F =拉 电子测力计对物体甲的支持力和物体甲对电子测力计的压力是一对相互作用力 F T =支 即 2F G T =- 根据杠杆的平衡条件 1122F L F L = 得 ()112F L G T L =- 根据图像可知当T 1=2N ，L 1=2cm ()21N 2cm 2N G L ?=-? 根据图像可知当T 1=1N ，L 1=4cm ()21N 4cm 1N G L ?=-? 解得L 2=2cm ，G =2N ，A 、B 选项错误； C ．由图像可知，当L 1=2cm ，此时T 1=2N 213N 2N 1N F G T =-=-= 细绳对杠杆的拉力是1N ，C 选项错误； D ．由图像可知，当L 1=4cm ，此时T 1=1N ，由公式 1N 100Pa 0.1m 0.1m F P S = ==? D 选项正确。 故答案选择D 。 2．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F 的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（ ） A ．面团对杆的作用力方向向下 B ．面团对杆的作用力大小等于F C ．面团被压扁说明力能使物体发生形变 D ．A 点向下移动的距离小于B 点向下移动的距离 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A 错误； B ．由于面团B 点到支点 C 的距离小于A 点到C 的距离，根据杠杆定律F 1L 1=F 2L 2，可知面团对杆的作用力大于F ，故B 错误； C ．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C 正确； D ．C 为支点，A 点向下移动的距离大于B 点向下移动的距离，故D 错误； 故选C 。 3．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是 A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误； D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。 故选D。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。 2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是 A．在使用过程中可以减小阻力臂 B．在使用过程中可以减小阻力 C．在使用过程中可以减小动力臂 D．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】 由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。 3．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（） A．面团对杆的作用力方向向下 B．面团对杆的作用力大小等于F C．面团被压扁说明力能使物体发生形变 D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误； B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误； C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确； D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误； 故选C。 4．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）2020-2021中考物理《杠杆平衡条件的应用问题的综合》专项训练及详细答案
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