初中物理中考杠杆问题分析
初中物理中考杠杆问题分析
初中物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。下面就是课件网我给大家带来的中考物理杠杆问题解析，希望大家喜欢！
常考类型一：根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解
（1）利用F1l1=F2l2进行有关计算。先根据杠杆转动的情况，找出动力和阻力。
（2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂。
（3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。
例3：（2021年黑龙江省龙东地区）如图4所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100 N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿
（填F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N。
解析：如图4，要使拉力最小，动力臂要最长，拉力的方向应垂直于杠杆向上，即竖直向上（沿F2方向），动力臂为OB最长，且OA=2OB。杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件有：F2OB=GOA，F2=G=100 N2=200 N。
答案：F2；200。
点拨：杠杆平衡动力最小问题中阻力乘以阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆
上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
常考类型二：判断是省力杠杆还是费力杠杆
杠杆的选择要根据实际情况。需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；为了使用方便，想省距离时，应选费力杠杆。三种杠杆的判定依据是杠杆的平衡条件，即F1l1=F2l2。若l1l2，则F1例1：（2021年黑龙江省牡丹江市）使用杠杆为我们的生活带来方便，下列杠杆的使用能够省距离的是（）。
解析：结合图片和生活经验来判断杠杆在使用过程中动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆平衡方程确定动力和阻力的大小关系，这样就可顺利判断它是属于哪种类型的杠杆。省力的费距离，费力的省距离。A、C、D三种杠杆均是动力臂大于阻力臂，所以它们都是省力杠杆。只有B给出的杠杆符合条件。
答案：B。
常考类型三：确认并画出杠杆的力臂
学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素，即支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图见图1。
（1）支点用字母O表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能就不同，要根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有的同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，
有的同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即，一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用l1表示，阻力臂用l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂的方法：一找支点，二画线，三连距离，四标签。即，找支点O，画力的作用线（虚线），画力臂（虚线，过支点向力的作用线作垂线），标力臂（大括号）。
例2：（2021年黑龙江省大庆市）试画出力F1、F2的力臂。（图2）
解析：本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是”支点到力的作用线的距离’，而不是”支点到力的作用点的距离’。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。
答案：从支点向F1、F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂l1、l2，如图3所示。
点拨：画力臂可以按”找点、画线、作垂线、标符号’这样的步骤完成。”找点’──找支点。由题意知，杠杆的支点是O。”画线’──画出力的作用线。将F1、F2分别向两端延长，变为一条直线，这就是力的作用线。”作垂线’──从支点O向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离就是力臂。”标符号’──把支点到垂足的距
离用大括号或带箭头的线段标出，在旁边标上l1、l2。
常考类型四：有关杠杆平衡条件的探究实验题
解决杠杆平衡条件的探究问题的基本要领是：
（1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
（2）实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1=F2l2。
（3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
例4：（2021年黑龙江省齐齐哈尔市）在探究杠杆平衡条件的实验中
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于或匀速转动状态。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是。
（2）实验中，用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为（）。
A. 一个人无法独立操作
B. 力臂与杠杆不重合
C. 力和力臂数目过多，不易得出结论
D. 杠杆受力不平衡
（3）若用装置B进行实验，则此时弹簧测力计的示数是 N；将
弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将，弹簧测力计的示数将（均选填”变大’”变小’或”不变’）。
解析：（1）杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响。（2）装置A中力和力臂数目过多，计算麻烦，不易得出结论。（3）将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，支点到力臂的距离小了，也就是拉力的力臂将变小，根据杠杆平衡条件知道弹簧测力计的示数将变大。
答案：（1）静止状态；便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响（只答便于测量力臂也给分）。（2）C。（3）1.8；变小；变大。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（） A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码 D．D点挂2个钩码 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为 4F×3L=12FL 杠杆的平衡条件是 A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 5F×2L=10FL＜12FL 杠杆不能平衡，故A错误； B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 4F×4L=16FL＞12FL 杠杆不能平衡，故B错误； C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 F×6L=6FL＜12FL 杠杆不能平衡，故C错误； D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 2F×6L=12FL=12FL 杠杆能平衡，故D正确。 故选D 2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是
A．在使用过程中可以减小阻力臂 B．在使用过程中可以减小阻力 C．在使用过程中可以减小动力臂 D．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】 由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。 3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（） A．F先变小后变大B．F逐渐变大 C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】 杠杆平衡条件及应用。 【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。 【点睛】 中等题.失分的原因是： ①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂； ③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
初中物理中考杠杆问题分析 初中物理中考杠杆问题分析 初中物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。下面就是课件网我给大家带来的中考物理杠杆问题解析，希望大家喜欢！ 常考类型一：根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解 （1）利用F1l1=F2l2进行有关计算。先根据杠杆转动的情况，找出动力和阻力。 （2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂。 （3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。 例3：（2021年黑龙江省龙东地区）如图4所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100 N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿 （填F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N。 解析：如图4，要使拉力最小，动力臂要最长，拉力的方向应垂直于杠杆向上，即竖直向上（沿F2方向），动力臂为OB最长，且OA=2OB。杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件有：F2OB=GOA，F2=G=100 N2=200 N。 答案：F2；200。 点拨：杠杆平衡动力最小问题中阻力乘以阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆
上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 常考类型二：判断是省力杠杆还是费力杠杆 杠杆的选择要根据实际情况。需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；为了使用方便，想省距离时，应选费力杠杆。三种杠杆的判定依据是杠杆的平衡条件，即F1l1=F2l2。若l1l2，则F1例1：（2021年黑龙江省牡丹江市）使用杠杆为我们的生活带来方便，下列杠杆的使用能够省距离的是（）。 解析：结合图片和生活经验来判断杠杆在使用过程中动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆平衡方程确定动力和阻力的大小关系，这样就可顺利判断它是属于哪种类型的杠杆。省力的费距离，费力的省距离。A、C、D三种杠杆均是动力臂大于阻力臂，所以它们都是省力杠杆。只有B给出的杠杆符合条件。 答案：B。 常考类型三：确认并画出杠杆的力臂 学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素，即支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图见图1。 （1）支点用字母O表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能就不同，要根据具体情况区分支点。 （2）画动力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有的同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，
专题19 杠杆问题 1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2.杠杆五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F 1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F 2 表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 2表示。 3.画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴ 找支点O ； ⑵ 画力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷ 标力臂（大括号）。 4.研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 （1）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1l 1=F 2l 2 也可写成：F 1 / F 2=l 2 / l 1 O F 1 l 1 l 2 F 2
（2）解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） （3）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 5. 杠杆的平衡条件应用： 名称结构特征特 点 应用举例 省力 杠杆 动力臂大于 阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力 杠杆 动力臂小于 阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂 杠杆 动力臂等于 阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮 【例题1】图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（） A．道钉撬 B．火钳 C．钢丝钳 D．天平 【答案】B 【解析】道钉撬是省力杠杆；火钳是费力杠杆；钢丝钳是省力杠杆；天平是等臂杠杆。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为 A ．50N B ．30N C ．10N D ．90N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 地面对物体G 的支持力 21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支 物体G 对杠杆的拉力 A 80N 50N 30N F G F =-=-=支 已知 OB =3OA ， 由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得： A 1=30N =10N 3 F OA F OB ⨯= ⨯． 故选C ． 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤的零点刻度在Q点 B．密度秤的刻度都在Q点的左侧 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意； BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。 故选C。 3．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( ) A．甲方式F1由 150N 逐渐变大B．乙方式F2的功率为 3W C．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D 【解析】
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是 A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误； D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。 故选D。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。 2．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体， AO OB ，甲物体的底面积杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3 为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（） A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N
C ．甲物体对水平地面的压强为750Pa D ．水平地面对甲物体的支持力为60N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。 AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有 A 330N 90N 1 G OB F OA ==⨯=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误； CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为 A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支 则甲物体对水平地面的压强 2 60N 300Pa 0.2m F p S = ==压甲甲 故C 项错误，D 项正确。 故选D 。 3．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F 作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从a 转动到b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（ ） A ．一直变小 B ．一直变大 C ．一直不变 D ．先变小后变大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 将测力计绕B 点从a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F 与其力臂的乘积也是不变的。