杠杆难题
一、选择题
1、在已调节平衡的杠杆左边距离支点40 cm处挂上总重为3 N的钩码，用弹簧测力计勾在右边距离支点30cm处，以不同的方向拉着杠杆右端使杠杆水平平衡，如图3所示。两次测力计的示数
A．甲示数为13 N B．乙示数为3 N
C．甲乙示数相同D．乙示数比甲大
2、如右图所示，古人将一硬棒（质量忽略不计）悬挂在树枝上，绳对杆的动力F1 使杆绕0点发生转动，提起水桶，下列说确的是（）
A．阻碍杆转动的阻力是水和水桶的总重力 B．阻碍杆转动的阻力是绳对杆（B 点）的拉力
C．杆转动过程中，动力臂始终是OA D．此杠杆是费力杠杆
3、一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上的方向过程中，为使直杆保持在图示位置平衡，则拉力F的变化情况是（）
A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
4、如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（）
A．①② B．②③C．②④ D．③④
5、2015 年11 月21 日，恒大队在主场以1 : 0 获得2015 赛季亚冠联赛冠军。现场直播时采用的是如图所示的摇臂摄像技术工作时的情景，下列有关摇臂摄像的说确的是（）
A.摇臂摄像的整个支架其实是个省力杠杆
B.摇臂摄像的整个支架其实是个省距离杠杆
C.如图所示的L2是摇臂摄像支架的阻力臂
D.摄像师用一个垂直于杠杆的力F 把支架从虚线位置移动到图中所示位置的过程中，力F 变大
6、为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB．从其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在枉杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题．其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（）
A．水桶重和位置不变，杠秆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力?
B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系?
C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系?
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系?
7、如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是：
A．将左右两边的钩码均向外移动一格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左右两边的钩码各加一个钩码，，同时将左右两边的钩码向外移动一格
8、如图所示，轻质杠杆的支点为O，在杠杆的A点始终作用竖直向上的力F ，将重为G的物体匀速提升，则力F的大小（）
A ．逐步变大B．逐步变小
C ．始终不变
D ．先变小，后变大，杠杆在水平位置上下最小
9、根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择（）
A． B． C． D．
10、如图，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（）
A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断
11、某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中( )
A．F逐渐变大B．F逐渐变小C．F保持不变D．无法确定
12、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被称物体的实际质量( )
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法比较
13、如图，O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为
A.一定省力
B.一定费力
C.不省力也不费力
D.都有可能
二、作图题
14、如图所示，一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态．l2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂l1和力F2的示意图．
15、如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F l和F2的力臂l1和l2．
16、如图19所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接。试作出地面对棒的支持力的力臂L和棒所受重力G
的示意图。
17、如图，一轻质杠杆，为了保持杠杆平衡，请在图中画出所用的最小力F1和阻力F2的力臂L2．
18、作出下列杠杆的动力臂和阻力臂．
19、如图是用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F2为鱼线对钓鱼竿的拉力，请画出：F2的力臂l2与A处所用最小力F1的方向．
三、填空题
20、如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=6AO，当在A处悬挂一重为100牛的重物时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为牛．
21、如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是
m，F的大小至少是N．
22、下图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面绕固定点O转动，已知AO:OB=3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，悬挂在B 端的配重所受的重力为80N。当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是 N。
23、如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂（选取“大于”，“小于”，“等于”）动力臂。小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议。
24、如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为N．
四、实验,探究题
25、如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节．
如图甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码个．
（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是．
（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：．
26、在“探究杠杆平衡条件”的实验中
(1)在杠杆的A 点挂上一重物，在B 点用弹簧测力计施加竖直向下的力Fl 使杠杆平衡。
(2)在杠杆后面安装一个以O 为圆心的圆盘，如图甲，再把弹簧测力计从B 点移到C 点，此时拉力F2 沿图乙中的CD 线的方向(CD 是圆O的切线).
①画出拉力F2，并画出F2的力臂12 ;
②判断：Fl F2 。(选填“> ”、“< ”或“= , ,)
27、小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置．小明将左端的平衡螺母向右调，小红认为也可以将右端的平衡螺母向调（选填“右”或“左”），使杠杆在水平位置平衡．
（2）接着，小明在A处挂3个钩码，在右端挂2个钩码，并移动钩码到B处，杠杆又在水平位置平衡（如图乙）．小明使杠杆在水平位置平衡的目的是．由此，小明总结得出杠杆平衡的条件．小明的做法存在的问题是 .
（3）最后，小明取下挂在右侧的钩码，并用弹簧测力计在C处竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示）．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，保持杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是．
五、计算题
28、如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg。身体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心。（10N/ kg） (1) 该同学所受重力是多少？(2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1（3）若0B =1.0m，BC =0.4m，求地面对双手支持力的大小？
29、如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处．
（1）求A处螺钉的水平拉力为多少N（支架重力不计）．
（2）为了安全，对室外机在AB上安装的位置有什么要求．
30、如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么围滑动才能使AB保持水平．
六、综合题
31、小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。
（2）为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见适当增大圆底盘直径，请你再说出一种其他方法。
32、图（a）所示是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示．
⑴那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在______ （填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）
⑵若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量_______Kg的重物。
⑶采用“双秤砣法”去称量某重物时，秤上的示数为3.2千克，则重物的实际质量为_______Kg.
⑷若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为5cm，称钩离提纽的距离为4cm，每只砣的质量为400g，则称杆上有刻度的部分的长度是多少米？
参考答案
一、选择题
1、D
2、B
3、D
4、A．
5、B
6、C
7、D
8、C
9、D 10、A 11、B 12、A 13、D
二、作图题
14、 15、 16、
17、 18、
19、
三、填空题
20、解：设硬棒重为G，棒的重心在AB中点处，故AB重力的力臂为L﹣L=L，重物的力臂为L，
由杠杆平衡条件得：G•L=L•G′，
G=G′=×100N=50N．
故答案为：50．
21、解：独轮车的车辆轮轴处是支点，其中重力G是阻力，支点到重力作用线的距离是阻力臂，故阻力臂是0.4m；力F是动力，支点到力F作用线的距离是动力臂，故动力臂是1.6m；
由杠杆的平衡条件可知：F×L动=G×L阻，得F===250N．
故答案为：1.6；250．
22、220
【解析】
试题分析：如图杠杆在水平位置平衡，则A端受到的拉力F A=200N；对应力臂OA,动力F B的力臂OB;由杠杆的平衡条件得F A×OA=F B×OB;因AO:OB=3：2，计算出F B=300N；而F B=G配重+F；则F=F B-G配重=300N-80N=220N.
23、小于建议：拉力的作用点往左（）移或重物往左（外）移或.增大物重
24、解：根据杠杆的平衡条件可得：
120N×OB=F A•OA
即：120N×0.8m=F A•（1.2m﹣0.8m），
解得F A=240N
故答案为：240N．
四、实验,探究题
25、解：（1）杠杆右端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡；
如图甲所示，设一个钩码重力为G，标尺一个格长度为L，则在杠杆左边A处挂四个相同钩码即4G×3L=12G•L，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码6G即6G×2L=12G•L．故在B处挂同样钩码6个；
（3）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大；
（4）若用图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自身重力会对杠杆平衡有影响；因此用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．
故答案为：
（1）左；
6；
（3）变大；该力的力臂短了；
（4）杠杆自身受重力作用．
26、（2）①如图所示② =
27、右便于测量力臂变大动力臂变小了
五、计算题
28、
29、解：（1）C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，
由杠杆平衡条件得：F×AC=G×AB，
即：F×30cm=300N××40cm，
解得：F=200N；
（2）C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，
由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力．
答：（1）A处螺钉的水平拉力为200N；
（2）室外机尽量靠近A处安装．
30、①f=F=10N；
②P=Fv=10N×1m/s=10W；
③当M在O点左侧离O点X1米，且T=0，则
G•X1+G OA•L OA=G OB•L OB，即50N×X1+10N××1m=30N××3m，
解得：X1=0.8m；
当M在O点右侧离O点X2米时，且T=60N，则
G OA•L OA=G•X2+G OB•L OB﹣T•L OB sin30°，即10N××1m=50N×X2+30N××3m﹣60N×3m×，
解得：X2=1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右测1m围滑动才能使AB保持水平．答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；
③滑块在O点左侧0.8m到右测1m围滑动才能使AB保持水平．六、综合题
31、
32、、⑴0点右侧⑵11 ⑶5.4 ⑷0.5
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( ) A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【详解】 吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为 OA=L， 杠杆受到物体的压力（阻力） F′=G， 阻力臂为 OB =vt， 因为杠杆平衡，所以满足 F×OA=F′×OB=G×vt， 即： F×L=G×vt， Gvt F L 由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案． 2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )
A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大 B ．乙方式 F 2的功率为 3W C ．甲乙两种方式都省一半的力 D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9% 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是： 1221 L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误； BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即 111 400N 200N 22 F G ==?= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则 ()()211500N+50N 150N 22 F G G = +=?=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是： v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ， 故乙方式F 2 的功率是： P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ， 故BC 错误； D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50N W Gh W Gh G h η= ???≈++有用总轮 故D 正确． 3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是
有关杠杆计算题精选 1.如图甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求：⑴物体乙受到的重力G乙。 若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。求：⑵此时地面对人的支持力F3。 答案 （1） ………1分
杠杆两端受力如图1所示。根据杠杆平衡条件： F A＝F B＝×(G轮＋2G甲)＝×(50N＋2×150N)＝630N……………1分 物体乙受力如图2所示。 G乙＝F A＋F1＝630N＋210N＝840N………………………………………………1分 （2）加入弹簧后，物体乙受力如图3所示。 F A￠＝G乙＋F2＝840N＋780N＝1620N……………………………………………1分 根据杠杆平衡条件： F B￠＝F A￠＝×1620N＝900N ………………………………………………1分 物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示。 F B￠＝2G丙＋G轮 G丙＝(F B￠－G轮)＝×(900N－50N)＝425N…………………………………1分 人受力分析如图5所示。 G丙＋F3＝G人 F3＝G人－G丙＝650N－425N＝225N………………………………………………1分 2．（7分）（2014?达州）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg）求： （1）物体C的密度； （2）杠杆A端受到绳子的拉力； （3）物体D对地面的压强．
《杠杆》专项训练 一、填空题 1、如图,AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线悬挂在杠杆A 端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．物体的重力为____N.当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为N（g取10N/kg）． 二、选择题 2、图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（） A．道钉撬B．火钳C．钢丝钳 D．天平 3、如图所示的杠杆，动力F的力臂是( ) A．OD B．OF C．OA D．OC 4、人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（） A．筷子可以省距离 B．所有剪刀都一定省力
C．定滑轮可以省力 D．撬棒越短一定越省力 5、在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（） A．修树剪子 B．核桃夹子 C．取碗夹子 D．羊角锤子 6、如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力．图中能够正确表示动力臂的是( ) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 7、如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列说法中正确的是( ) A．刀刃很薄，可以增大压力； B．铡刀实质上是一种费力杠杆C．甘蔗放在a点比b点更易被切断 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力8、已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心
铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（） A．A端向下，B端向上 B．A端向上，B端向下 C. A端向下，B端向下 D. A端向上，B端向上 三、作图题 9、如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2. 10、如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)． 11、如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向．
（四）力学重难点瓶颈突破专题解析版 专题19 杠杆问题攻略解析版 【考查重难点剖析】 1、考点定位： 1）简单机械是现代复杂机械制造的基础，而且简单机械本身在实际的生产生活中，就有着及其广泛的应用，因而在全国各省市中考试题中，出现的频率极高，为中考物理的一个重要命题点，考查地位比较突出。 2）简单机械问题的考查，一般以作图题、选择题、填空题为主，偶然会综合在材料阅读与实验探究题之中，题型多而不杂，考生得分不易。 2、考点剖析： G l h F ①瓶盖①钓鱼①跷跷①汽车①盘山
【突破技巧】 1、在全国各省市中考物理试题中，简单机械以作图题学生丢分比较严重，综合计算题更是考生难点。其中杠杆问题是简单机械的核心内容，也是考查重点与难点，应作为重点研究。 2、通过对中考试题的分析，关于杠杆问题的考查总体变化不大，以生活现象中的相关应用为载体，以作图题、实验探究题、计算题为主要手段，有进一步向综合性发展的趋势。 2、难点： ①找不到杠杆的支点，不理解力臂； ②不会确定杠杆的力臂，更不会做最小力； ③不会应用杠杆的原理解决问题； ④不会应用杠杆原理解决实际生活问题。 ⑤找不到杠杆上对应的做功位置。 3、难点原因分析： ①不理解杠杆的本质特点，死记硬背知识，是造成不会判断力臂的主要原因； ②知识与现象对应不起来，知识现象两张皮，是应用知识解决实际问题的最大障碍； ③不理解杠杆原理，不理解杠杆的本质，是不会应用的主要原因； ④不理解功的定义本质，是与杠杆对应不起来的主要原因； 4、“难点”突破技巧： 【技巧一】——模拟法 要点：此法用于突破找不到支点，不会判断动力与阻力，找不到力臂的难点。 ①将给定的情境用手边的物品进行模拟演示，在操作过程中绕着转动的点即为“支点”。 ②依据模拟就可以准确判断出力的类别。使杠杆动起来的力就是动力，阻碍杠杆运动的力就是阻力。 ③根据力臂的定义，作出动力与阻力，从支点向动力与阻力的作用线引垂线，就可以准确找到动力臂与阻力臂。 【技巧二】——连线法 要点：此法用于突破不会作最小力的杠杆问题难点。 ①找到杠杆的“支点”；
物理杠杆专项练习 一．选择题共12小题 1．如图所示,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠 杆恰好在水平位置平衡,已知每个钩码的质量均为50g,若在A,B 两处各加1个钩码,那么杠杆 A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜 C．仍保持水平位置平衡D．无法确定杠杆是否平衡 2．如图所示,体积之比为1：2的甲、乙两个实心物块,分别挂在 杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比 为 A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1 3．如图所示的工具中,在使用时属于费力杠杆的是 A．羊角锤B．核桃夹子 C．撬棒 D．食品夹子 4．下列图中的简单机械,不能省力但能省距离的是 A．自行车的脚踏装置 B．盘山公路C．划船用的船桨D．动滑轮 5．如图所示,在“探究杠杆的平衡条件”实验中,已知杠杆上每个小 格长度为2cm,当弹簧测力计在A点斜向上拉与水平方向成30°角杠 杆,使杠杆在水平位置平衡时,下列说法正确的是 A．动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆 C．弹簧测力计的示数为4N D．钩码总重为2N 6．如图,O为拉杆式旅行箱的轮轴,OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加力 F,使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置．若力F的大小保 持不变,则力F的方向应 A．垂直于OA B．竖直向上 C．沿OA向上D．水平向左 7．如图所示,手持弹簧测力计竖直向上拉,使杠杆处于 水平平衡状态,弹簧测力计的示数是 5N,OA=80cm,AB=20cm,则物体的重是 A．20N B．4N C．1.25N D．条件不足,无法判断 8．如图所示,杠杆处于平衡状态且刻度均匀,各钩码质 量相等,如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码,杠杆会 A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法判断
1.为了使杠杆保持静止，可以在A 点拖加一个力F ，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在图8中画出力F 最小时的示意图． 答案：如图2所示． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A ．两个小孩的重力一定相等 B ．两个小孩到支点的距离一定相等 C ．轻的小孩离支点近一些 D ．重的小孩离支点近一些 答案：D 3.如下图，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一重物G ，如果在A 点施加一个如下图的动力 F 使杠杆在水平方向上平衡，那么该杠杆为 A ．费力杠杆 B ．省力杠杆 C ．等臂杠杆 D ．以上三种情况都有可能 答案： B 4.同一物体沿一样水平地面被匀速移动，如以下图所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比拟它们的大小，那么 图8 图2
A.F甲＜F乙＜F丙 B.F甲＞F乙＞F丙 C.F甲＞F乙＝F丙 D.F甲＝F乙＞F丙 答案：B 5．如下图，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，那 么以下计算结果正确的选项是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为1.8W D．拉力F的大小为5N C 6.如下图，分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升一样的高 度，所用的拉力分别为 F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η 乙。那么以下关系正确的选项是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小 于物重) 〔〕 A.F甲>F乙η甲>η乙 B. F甲
杠杆难题 一、选择题 1、在已调节平衡的杠杆左边距离支点40 处挂上总重为3 N的钩码，用弹簧测力计勾在右边距离支点30处，以不同的方向拉着杠杆右端使杠杆水平平衡，如图3所示。两次测力计的示数 A．甲示数为13 N B．乙示数为3 N C．甲乙示数相同D．乙示数比甲大 2、如右图所示，古人将一硬棒（质量忽略不计）悬挂在树枝上，绳对杆的动力F1 使杆绕0点发生转动，提起水桶，下列说法正确的是（） A．阻碍杆转动的阻力是水和水桶的总重力 B．阻碍杆转动的阻力是绳对杆（B 点）的拉力 C．杆转动过程中，动力臂始终是 D．此杠杆是费力杠杆 3、一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上的方向过程中，为使直杆保持在图示位置平衡，则拉力F的变化情况是（） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 4、如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（） A．①② B．②③C．②④ D．③④ 5、2015 年11 月21 日，恒大队在主场以1 : 0 获得2015 赛季亚冠联赛冠军。现场直播时采用的是如图所示的摇臂摄像技术工作时的情景，下列有关摇臂摄像的说法正确的是（） A.摇臂摄像的整个支架其实是个省力杠杆 B.摇臂摄像的整个支架其实是个省距离杠杆 C.如图所示的L2是摇臂摄像支架的阻力臂 D.摄像师用一个垂直于杠杆的力F 把支架从虚线位置移动到图中所示位置的过程中，力F 变大 6、为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆．从其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在枉杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题．其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（） A．水桶重和位置不变，杠秆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力? B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系? C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系? D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系? 7、如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是： A．将左右两边的钩码均向外移动一格 B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D．将左右两边的钩码各加一个钩码，，同时将左右两边的钩码向外移动一格
专题19 杠杆问题 1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2.杠杆五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F 1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F 2 表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 2表示。 3.画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴ 找支点O ； ⑵ 画力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷ 标力臂（大括号）。 4.研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 （1）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1l 1=F 2l 2 也可写成：F 1 / F 2=l 2 / l 1 O F 1 l 1 l 2 F 2
（2）解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） （3）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 5. 杠杆的平衡条件应用： 名称结构特征特 点 应用举例 省力 杠杆 动力臂大于 阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力 杠杆 动力臂小于 阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂 杠杆 动力臂等于 阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮 【例题1】图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（） A．道钉撬 B．火钳 C．钢丝钳 D．天平 【答案】B 【解析】道钉撬是省力杠杆；火钳是费力杠杆；钢丝钳是省力杠杆；天平是等臂杠杆。
杠杆专题练习 1、做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升O.4m．在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑．求： ①将身体匀速撑起，双手对地面的压力；②该同学在1min内的平均功率． 答案：①300N ②40W 2、假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动的要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡． ①若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？应离中央支点多远才能使木板水平平衡？ ②若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？ 答案：①爸爸站在距离支点1.5m的另一侧②0.2m/s
3、如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计）求： ①物体A的重力G 1；②B端细绳的拉力F拉； ③物体A对地面的压力F压；④物体A对地面的压强P． 答案：①80N ②30N ③50N ④2×104Pa 4、如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为3×103kg，底面积为1m2的货物G匀速提起．问： ①当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ ②若把货物匀速吊起8m，用了20s，则货物上升的速度是多少？ ③起重机对货物做了多少功？ ④吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计） 答案：①3×104Pa ②0.4m/s ③2.4×105J ④6×103kg
1 杠杆练习题 典型例题： 1. 某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同。当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m1，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m2，天平才平衡。则该物体的质量应为：（ A ) A 、21m m 。 B 、2m m 21+. C 、2 121m m m m +。 D 、无法确定。 2。如图所示，杠杆OA 可绕支点O 转动，B 处挂一重物G,A 处用 一 竖直力F 。当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡,则（ A ） A. F 大小不变，但F ＜G B 。 F 大小不变，但F ＞G C 。 F 逐渐减小，但F ＞G D. F 逐渐增大,但F ＜G 3．要把重轮推上台阶,分别在a 、b 、c 、d 四点施加作用力,力的方向如图 所示，则最省力的作用点是（ B ) A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点 4．如图所示为一长为L 的均匀导线。现将其中点O 悬挂起来得到平衡.如 果将它的右半段弯折过来，使右端点与导线中点O 重合，则悬点O 应向左移动多大距离，才能使它重新平衡（ D ） A ．L 83 B ．4L C ．8L D ．16 L 5．如图所示，一根粗细均匀的铁丝弯成图示形状，在O 点用细线吊起来， 恰好在水平方向平衡，则（ C ） A ．O 点左右两边重量一定相等 B ．O 点左边铁丝重量大 C ．O 点右边铁丝重量大 D ．无法确定哪边重量大 1.如图1，一根重木棒在水平动力（拉力）F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中,若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M,则（ A ） A.F 增大，L 减小，M 增大． B 。F 增大,L 减小，M 减小． C.F 增大，L 增大，M 增大．
中考物理分类解析 专题简单机械（含答案） （2011·山东临沂）3.如图所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？ 【解题思路】当杠杆的动力臂大于阻力臂时，杠杆是省力杠杆；在阻力和阻力臂相同的情况下，动力臂越长，所用的动力越小。所以要剪开较硬的物体，剪刀把手越长，动力臂越长则越省力。 【答案】D结合生活经验，联系生活经验，在使用时是省力还是费力，由此也可进行判断。属于常规题目，考察了对实际生活中物理现象的辨析能力，难度中等。 （2011·天津）16、图9是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为 N。 【解题思路】O为支点，G为阻力，F为动力，明显看出动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆；由杠杆平衡特点，F=1/3G 【答案】省力、400 【点评】考查对杠杆平衡条件的掌握，难度较 小。 （2011·天津）23、（6分）如图13所示，小芳在研究动滑轮时，她用手沿竖直方向匀速向上拉动绳端使钩码上升，测得的实验数据如表2所示。 求：1）手的拉力所做的有用功；2）手的拉力所做的总功。
【解题思路】物体上升所做的功W =Gh=100N·0.3m=30J；手的拉力所做的 有 总功W =FS=60N·0.6m=36J 总 【答案】解：从表知：G=100N h=0.3m F=100N S=0.6m =Gh=100N·0.3m=30J 1)W 有 =FS=60N·0.6m=36J 2)W 总 【点评】考查对动滑轮做功过程的理解，分清有用功和总功。难度较小。（2011·浙江温州）18．如图为家庭手摇升降晾衣架结构图，当顺时针摇动手 柄时，横梁上升。下列滑轮属于动滑轮的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解题思路】当摇动手柄横梁上升时，甲、乙、丙三个滑轮不动，为定滑轮， 丁滑轮随横梁一起上升，为动滑轮。 【答案】D 【点评】了解定滑轮和动滑轮的定义是解此题的关键。难度较小。 （2011·广东湛江）5．如图2所示，正确的是( ) A B C D 【解题思路】磁体周围的磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极，而A 选项中的磁感线有的从N极出发，有的从S极出发，故A错；杠杆的力臂是从
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（） A．粗细两端质量一样B．粗端质量较大 C．细端质量较大D．无法判定 【答案】B 【解析】 【详解】 如图1，设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有： G左l左 G右l右， 很明显l左>l右，故有G左 【解析】 【分析】 【详解】 图a 中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知 G l G l =右右左左 图b 中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂l '右减小，而左边的力和力臂不变；因此 G l G l '>右右左左 所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。 故选B 。 3．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO =，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为 A ．12m m > B ．12m m = C ．12m m < D ．无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】 杠杆示意图如下： 根据杠杆的平衡条件：1122F L F L =可知， 1122G L G L = 1122m gL m gL = 即1122m L m L = 因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂12L L ＞，所以物体的重力 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（） A．大气压的存在 B．钩码重大于篮球与气球总重 C．空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大 D．空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 开始杠杆平衡，由杠杆平衡条件得 G钩码×L左=F绳拉力×L右 篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力F、空气的浮力F浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得 G=F+F浮 则 F=G-F浮 将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F浮变大，而重力G不变，绳子的拉力F变小，因为球对杠杆的拉力F绳拉力等于球受到的拉力F，所以杠杆右端受到的拉力F绳拉力变小，而G钩码、L左、L右不变，因此 G钩码×L左>F绳拉力×L右 杠杆左端下沉。故A、B、C不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（） A．F先变小后变大B．F逐渐变大 C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】 杠杆平衡条件及应用。 【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。 【点睛】 中等题.失分的原因是： ①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂； ③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。 3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是 A．F3和F4 B．F1和F3 C．F2和F4 D．F1和F2 【答案】A 【解析】 【详解】 因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。 4．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 2 ，下列措 07利用杠杆平衡原理的力学综合计算 1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O ，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO =4厘米，OD =8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g 取10牛/千克，求： （1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB 的长度。 （2）当秤砣处于D 位置时，被称物体的质量为多少千克？ （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？ 1．（1）32cm ；（2）2kg ；（3）2.4kg 【解析】 解：（1）由杠杆平衡条件得 G 最大OC =G 秤砣OB 即 80N ×4cm=10N ×OB 解得 OB =32cm （2）由杠杆平衡条件得 G 物体OC =G 秤砣OD 即 G 物体×4cm=10N ×8cm 解得 G 物体=20N 物体的质量为 20N 2kg 10N/kg G m g ===物体物体 （3）使用10N 秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O 点的距离L ，则 m 物g ×OC =G 秤砣×L 即 3kg ×10N/kg ×4cm=10N ×L 解得 L =12cm 当使用0.8kg 秤砣时，秤砣到O 点的距离不变，则有 m 物′g ×OC =m 砣′g ×L 即 m 物′×10N/kg ×4cm=0.8kg ×10N/kg ×12cm 解得 m物′=2.4kg 【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm； （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg； （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。 2．如图所示，在科普节目《加油向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。（g取10N/kg） （1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中： ①滑轮组所做的有用功为多少？ ②拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？ （2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？ 2．（1）①4 510J ⨯；②2500W；80%；（2）9：11 【解析】 【分析】 解：（1）①由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是 ()()4 55kg45kg900kg10N/kg110N G m m m g =++=++⨯=⨯ 甲乙 总板 甲、乙和平衡板的总重力是4 110N ⨯，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据W Gh =可知，滑轮组所做的有用功是 44 110N5m510J W G h ==⨯⨯=⨯ 总 有用功 ②由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是 225m10m s h ==⨯= 这个过程经历了25s的时间，根据 s v t =可知，绳端移动的速度是中考物理杠杆平衡条件的应用问题(大题培优 易错 难题)及详细答案
07利用杠杆平衡原理的力学综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练 (解析版)
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