2020-2021中考物理杠杆平衡综合经典题含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是

A ．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力

B ．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力

C ．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆

D ．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力

【答案】D

【解析】

【分析】

杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。

【详解】

AC ．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC 错误； B ．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B 错误；

D ．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D 正确。 故选D 。

【点睛】

此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。

2．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H 、正方形底面的边长为L 、重为G 。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ）

A ．

2GHL B ．GH L C ．HL G

D ．GL H

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为2H ，阻力为木箱的重力，阻力臂为2

L ，如图所示：

根据杠杆的平衡条件可得

G ×2

L =F ×2H F =GL H

故选D 。

3．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

【详解】

A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成

90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；

B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误；

CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22F l l

，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。

4．小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（ ）

A ．由图可以得到杠杆平衡条件为F 1L 1=F 2L 2

B ．小明在F 1和F 2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡

C ．小明取下F 1下的一个钩码并将F 2的钩码取下杠杆仍能平衡

D ．小明取下F 2下的钩码并将F 3的钩码向右移至20cm 处杠杆仍能平衡

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A ．假设一个钩码的重力为G

F 1=2

G ，F 2=G ，F 3=2G

各力力臂为

L 1=20，L 2=10，L 3=15

F 1L 1=2

G ⨯20=40G

F 2L 2=

G ⨯10=10G

F 3L 3=2

G ⨯15=30G

杠杆平衡的条件为

F 1L 1=F 2L 2+F 3L 3

故A 不符合题意；

B ．在F 1和F 2的下方各再挂一个钩码后

F 1L 1=3

G ⨯20=60G

F 2L 2=2

G ⨯10=20G

F 3L 3=2

G ⨯15=30G

F 1L 1>F 2L 2+F 3L 3

杠杆失去平衡，故B 不符合题意；

C ．取下F 1下的一个钩码并将F 2的钩码取下后

F 1L 1=

G ⨯20=20G

F 2L 2=0

F 3L 3=2

G ⨯15=30G

F 1L 1

杠杆失去平衡，故C 不符合题意；

D ．取下F 2下的钩码并将F 3的钩码向右移至20cm 处后

F 1L 1=2

G ⨯20=40G

F 2L 2=0

F 3L 3=2

G ⨯20=40G

F 1L 1=F 2L 2+F 3L 3

杠杆重新平衡，故D 符合题意。

故选D 。

5．如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m 1的水桶，在右端挂上质量为m 2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m 1> m 2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）

A ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端

B ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端

C ．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力

D ．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．扁担在左端挂了m 1的水桶，右端挂了m 2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A 正确，B 错误；

C ．小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件

1122F L F L =可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故C 错误；

D ．根据压强的公式F p S

=

可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D 错误。

故选A 。

6．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）

A ．两侧钩码同时向外移一格

B ．两侧钩码同时向内移一格

C ．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

D ．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设一个钩码的重力为G ，横梁上一个格的长度为l ，原来杠杆处于平衡状态，则有

2332G l G l ⨯=⨯

A ．两侧钩码同时向外移一格,左边为

248G l Gl ⨯=

右边为

339G l Gl ⨯=

89Gl Gl <

杠杆右端下沉，故A 项不符合题意；

B ．两侧钩码同时向内移一格，左边为

224G l Gl ⨯=

右边为

313G l Gl ⨯=

34Gl Gl <

杠杆左端下沉，故B 项不符合题意；

C ．同时加挂一个相同的钩码，左边为

339G l Gl ⨯=

右边为

428

G l Gl

⨯=

89

Gl Gl

<

杠杆左端下沉，故C项不符合题意；

D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为

339

G l Gl

⨯=

右边为

339

G l Gl

⨯=

99

Gl Gl

=

杠杆平衡，故D项符合题意。

故选D。

7．如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F大小分别如下：

A．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；

B．图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h为斜边s的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则

F2s=Gh

所以

2

1

2 h

F G G

s

== C．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则

312F G = D ．图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l ，阻力臂为l ，由杠杆平衡条件可得

F 4×3l =Gl

即

413

F G = 由此可得，最省力的为F 4。

故选D 。

8．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为

A ．50N

B ．30N

C ．10N

D ．90N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 地面对物体G 的支持力

21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支

物体G 对杠杆的拉力

A 80N 50N 30N F G F =-=-=支

已知

OB =3OA ，

由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得：

A 1=30N =10N 3

F OA F OB ⨯=

⨯． 故选C ．

9．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ）

A ．200 N

B ．300 N

C ．400 N

D ．500 N

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由平衡条件可知 12Gl Fl =

则 12

1000N 0.3=300N m

Gl F l ⨯=

=ｍ１ 故选B 。

10．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）

A ．F 1

B ．F 1=221

s F s C ．F 1力臂等于s 1

D ．F 2方向沿OO '线向上

【答案】D

【解析】

【详解】

AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂

L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意；

B ．由F 1L 1=F 2L 2知，

F 1L 1=F 2s 2，

即 2

211

F s F L

故B 不符合题意； D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。

11．如图所示，直杆OA 的下端挂一重物G 且可绕O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F 大小的变化情况是（ ）

A ．一直变小

B ．一直不变

C ．一直变大

D ．先变小后变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 由图可知，由于力F 始终与杠杆垂直，则力F 所对应的力臂始终不变，大小为力F 的作用点到O 点的距离，设为l 1，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l 2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得

Fl 1=Gl 2

由于等式右端重力G 不变，l 2逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l 1不变，则可得F 逐渐变大，故选C 。

12．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L ，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S 将不超过 （ ）

A ．3115L

B ．2L

C ．52L

D ．74

L 【答案】A

【解析】

【分析】

因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。

【详解】

1处于平衡，则1对2的压力应为

2

G ；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x ，则2下方的支点距重心在 -2

L x 处；由杠杆的平衡条件可知

-22

L G G x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 解得

3

L x = 设4露出的部分为x 1；则4下方的支点距重心在

1-2

L x 处；4受到的压力为

2

G G +

则由杠杆的平衡条件可知 114-52G G x G x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭ 解得

15L x =

则6、7之间的最小距离应为

()131

223515

L L L x x L L ⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭

故选A 。

13．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是

A ．

B 点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力 B ．B 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力

C ．C 点是支点，物体A 放在车厢后部可省力

D ．C 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知车厢绕着点C 转动,所以 点C 为支点;

当物体 放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力，所以选项ABD 都不正确，故答案为 C.

14．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，

:3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2

m 2。当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为

4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ）

A ．物体C 的重力为300N

B ．物体D 的质量为32kg

C ．p 2为500Pa

D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力

22114000Pa 810m 320N F p S -==⨯⨯=

此时杠杆受到的拉力

2D 1F G F =-

根据杠杆平衡条件可知

()A D 1m g OM G F ON =-

解得

A 1D 3

8kg 10N/kg 320N 2440N

ON ON

m g OM F ON G ON ON

⨯⨯++=== 则物体D 的质量

D D 440N 44kg 10N/kg

G m g ===

故B 错误；

放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知

C D G O M G O N ''=

则

D C 440N 330N

43

G O N O N

G O M O N ''⨯=

=='' 故A 错误；

物体C 对托盘的压力等于C 的重力为330N ，故D 错误； 当放上物体B 时，根据杠杆的平衡条件可知

()B D 2m g O M G F O N ''=-

则

D B 24

440N 30kg 10N/kg 340N

O

N O N G O N m g O M F O N O N

''-⨯⨯''-==='' 则物体D 对地面的压强

2222

40N 500Pa 810m

F p S -===⨯ 故C 正确。 故选C 。

15．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆

（）

A．一直是省力的B．先是省力的，后是费力的

C．一直是费力的D．先是费力的，后是省力的

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由题图可知动力F的力臂l1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，在l2＜l1之前杠杆是省力杠杆，在l2＞l1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。

16．如图所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N的钩码乙，O为支点，正方体甲的边长为0.1m。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l1，电子测力计的示数T随之改变，T- l1的关系如图所示。则下列判断正确的是（）

A．阻力臂l2为6cm

B．正方体甲受到的重力为6N

C．当动力臂l1=2cm时，左侧细绳对杠杆的拉力为2N

D．当动力臂l1=4cm时，正方体甲对电子测力计的压强为100Pa

【答案】D

【解析】

【分析】

通过甲物体处于平衡条件的分析确定杠杆所受的拉力大小，再根据杠杆平衡条件结合图像上不同的点来解题。

【详解】

A ．根据题意，甲始终处于静止状态，甲受到绳子的拉力，甲物体自身的重力，电子秤对甲物体的支持力

G F F =+支拉

物体拉杠杆的力和杠杆拉物体的力是一对相互作用力

2F F =拉

电子测力计对物体甲的支持力和物体甲对电子测力计的压力是一对相互作用力

F T =支

即

2F G T =-

根据杠杆的平衡条件

1122F L F L =

得

()112F L G T L =-

根据图像可知当T 1=2N ，L 1=2cm

()21N 2cm 2N G L ⨯=-⨯

根据图像可知当T 1=1N ，L 1=4cm

()21N 4cm 1N G L ⨯=-⨯

解得L 2=2cm ，G =2N ，A 、B 选项错误； C ．由图像可知，当L 1=2cm ，此时T 1=2N

213N 2N 1N F G T =-=-=

细绳对杠杆的拉力是1N ，C 选项错误； D ．由图像可知，当L 1=4cm ，此时T 1=1N ，由公式

1N 100Pa 0.1m 0.1m

F P S =

==⨯ D 选项正确。 故答案选择D 。

17．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N ，将甲、乙用能承受最大拉力为25N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa ；当甲不动，把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa ，下列说法中正确的是（ ）

A ．将甲挂在M 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45N

B ．将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，放手后甲被拉离地面

C ．将甲挂在N 的下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750Pa

D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa 【答案】C 【解析】 【分析】

(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强F

p S

=

列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；

(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据F

p S

=计算． 【详解】

A ．设甲的重力为G ，甲的底面积为S ，杠杆上1小格为l ，则根据杠杆平衡条件可得：

6215N 2F l G l l ⨯=⨯=⨯甲乙，

解得5N F =甲，此时甲对地面的压强为

5N 4000Pa F G p S S

-=

==； 同理可得：

6315N 3F l G l l '⨯=⨯=⨯甲

乙， 解得7.5N F '=甲

，此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S

'-'=

==； 两式联立解得：45N G =，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ，故A 错误； B ．如果将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，设地面对甲的支持力为1F ，此时，

()147G F l G l -⨯=⨯乙， ()145N 415N 7F l l -⨯=⨯

解得118.75N F =，则甲对地面仍有压力，故B 错误；

C ．将甲挂于N 正下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为

2F ，此时，

()214133G F l G l ⎛⎫

-⨯=-

⨯ ⎪⎝⎭

乙，

()2145N 4115N 33F l l ⎛⎫

-⨯=-

⨯⨯ ⎪⎝⎭

， 解得237.5N F =，由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ，故C 正确； D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为3F ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，

3416255G F l G G l ⎛⎫⎛

⎫-⨯=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭乙

， 34145N 615N 45N 255F l l ⎛⎫⎛⎫

⨯-⨯=+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，

解得328N F =，由A 中条件可求出甲的底面积为

245N 5N

0.01m 4000Pa

S -=

=，

此时甲对地面的压强为

332

28N 2800Pa 0.01m F p S =

==， 而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l ，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ，故D 错误． 【点睛】

本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．

18．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）

A ．ρ＝0.8×103kg/m 3

B ．ρ＝1.0×103kg/m 3

C ．ρ＝1.8×103kg/m 3

D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

乙物体对杠杆的作用力为

=F G m g V g ρ==乙乙乙乙物

甲物体对杠杆的作用力为

=F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物

杠杆平衡时

F OA F OC ⨯=⨯甲乙

即

V g V g OA V g OC ρρρ-⨯=⨯甲甲乙物物（）

又知

2=132OC OA V V =甲乙∶∶，

解得

ρ＝1.8×103kg/m 3

选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。

19．如图，粗细均匀木棒AB 长为1m ，水平放置在O 、O '两个支点上．已知AO 、O'B 长度均为0.25m 。若把B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N ；则木棒的重力为（ ）

A ．160N

B ．120N

C ．80N

D ．4ON

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设木棒AB 的重心在C 点，抬起B 端时的支点为O ，由于AO ＝0.25m ，则抬B 端的力的力臂

OB ＝AB −AO ＝1m−0.25m ＝0.75m

木棒AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂

11

1m 0.25m 0.25m 22

OC O C AB AO '=

-⨯-＝＝＝ 木棒平衡，则有

F ×OB ＝

G ×OC

木棒的重力

40N 0.75m

=120N 0.25m

F OB

G OC ⨯⨯=

＝ 故B 正确。 故选B 。

20．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ρρ>铅铁），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ）

A ．杠杆左端上翘

B ．杠杆右端上翘

C ．杠杆仍然水平平衡

D ．不确定

【答案】A 【解析】 【分析】

根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。 【详解】

原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为ρρ>铅铁，则由m

V ρ

=

可知

V V <铅铁，当浸没水中后，由F gV ρ=浮水排可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较

小，此时杠杆受到的拉力

F G F =-浮拉物

因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。 故选A 。

21．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A 和G B （G A >G B ）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆

A ．仍能保持平衡

B ．不能平衡，左端下沉

C．不能平衡，右端下沉

D．不能确定哪端下沉

【答案】C

【解析】

【详解】

杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A和G B,其对应的力臂分别为l A和l B，如图所示：

根据杠杆平衡条件可得：G A l A=G B l B；

已知G A>G B所以l A

(G A+G)⋅l A=G A l A+Gl A

右边力和力臂的乘积：

(G B+G)⋅l B=G B l B+Gl B

由于l A

所以：

G A l A+Gl A

即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选C。

22．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）

A．粗细两端质量一样B．粗端质量较大

C．细端质量较大D．无法判定

【答案】B

【解析】

【详解】

如图1，设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：

G左l左 G右l右，

很明显l左>l右，故有G左

故选B。

2020-2021中考物理 杠杆平衡 综合题附答案解析

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（） A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码 D．D点挂2个钩码 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为 4F×3L=12FL 杠杆的平衡条件是 A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 5F×2L=10FL＜12FL 杠杆不能平衡，故A错误； B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 4F×4L=16FL＞12FL 杠杆不能平衡，故B错误； C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 F×6L=6FL＜12FL 杠杆不能平衡，故C错误； D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 2F×6L=12FL=12FL 杠杆能平衡，故D正确。 故选D 2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是

A．在使用过程中可以减小阻力臂 B．在使用过程中可以减小阻力 C．在使用过程中可以减小动力臂 D．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】 由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。 3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（） A．F先变小后变大B．F逐渐变大 C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】 杠杆平衡条件及应用。 【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。 【点睛】 中等题.失分的原因是： ①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂； ③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

2020-2021中考物理杠杆平衡综合经典题含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是 A ．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B ．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C ．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D ．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC ．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC 错误； B ．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B 错误； D ．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D 正确。 故选D 。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。 2．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H 、正方形底面的边长为L 、重为G 。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ） A ． 2GHL B ．GH L C ．HL G D ．GL H

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为2H ，阻力为木箱的重力，阻力臂为2 L ，如图所示： 根据杠杆的平衡条件可得 G ×2 L =F ×2H F =GL H 故选D 。 3．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成

2020-2021中考物理压轴题专题复习—杠杆平衡含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母） A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码 C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时 ?=?= 32236 G l G l Gl 若在B处下方再挂一个钩码，则右边为 339 ?= G l Gl A．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为 ?= G l Gl 224 左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意； B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为 ?= G l Gl 428 左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意； C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为 G l Gl ?= 339 左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意； D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为 G l Gl ?= 313 左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。 故选C。 2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（）

A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小 C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误； B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误； C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。 D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。 故选D。 3．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是 A．在使用过程中可以减小阻力臂 B．在使用过程中可以减小阻力 C．在使用过程中可以减小动力臂 D．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】 由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。 4．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 2 ，下列措 施中可行的是

2020-2021中考物理杠杆平衡条件的应用问题的综合题试题附详细答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a）所示，如果将右端弯成如图（b）所示的情况，铁棒将（） A．顺时针转动B．逆时针转动C．静止不动D．以上三种情况均有可能 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 图a中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知 = G l G l 右右 左左 图b中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂l' 减小，而左边的力和力臂不变；因此 右 > G l G l' 右右 左左 所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。 故选B。 2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（） A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小 C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误； B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误； C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。

D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。 故选D。 3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（） A．F先变小后变大B．F逐渐变大 C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】 杠杆平衡条件及应用。 【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。 【点睛】 中等题.失分的原因是： ①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F在不同位置时的动力臂； ③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。 4．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是 A．F3和F4 B．F1和F3 C．F2和F4