三角形单元测试题（一）
1．一定在△ABC 内部的线段是（ ）
A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有（ ） A ．4对
B ．5对
C ．6对
D ．7对
（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．无法确定
5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A ．18
B ．15
C ．18或15
D ．无法确定
6．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
A ．180° B．360° C．720° D．540°
7．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________＝∠________＝90°；
（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________，X|k |B| 1 . c|O |m
∠________＝∠________＝2
1∠________，AH 叫________； （3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；
（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线．
8．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________．
9．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ．
（1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________；
（2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________；
（3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________；
（4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________；
（5）若∠A ＝n°，则∠BIC ＝________．
10．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角．画出：
（1）∠ABC 的平分线；
（2）边AC 上的中线；
（3）边AC 上的高．
11．如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB ＝4cm ，212cm =?ABC S ，求△ABD 中AB 边上的高．
12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
14．一个三角形的周长为36cm ，三边之比为a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，求a 、b 、c ．
15．如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G ，
（1）完成下面的证明：
∵ MG 平分∠BMN （ ），
∴ ∠GMN ＝
2
1∠BMN （ ）， 同理∠GNM ＝21∠DNM ． ∵ AB ∥CD （ ），
∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）．
∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．
∵ ∠GMN ＋∠GNM ＋∠G ＝________（ ），
∴ ∠G ＝ ________．
∴ MG与NG的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：新课标第一网
_______________________________________________________________．
16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，
∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．
17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
三角形单元测试题（一）
参考答案:
1．A ； 2．D ； 3．A ； 4．C ； 5．C ； 6．B ；7. X k B 1 . c o m
（1）BC 边上，ADB ，ADC ；（2）∠BAC 的角平分线，BAE ，CAE ，BAC ，∠BAF 的角平分线；
（3）BF ； （4）△ABH ，△AGF ；
8．22cm 或26cm ；
9．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）290?+
?n ； 10．略； 11．212cm =?ABC S ，∴ 2
1AB·BC＝12，AB ＝4，∴ BC ＝6， ∵ AB ∥CD ，∴ △ABD 中AB 边上的高＝BC ＝6cm ．
12．后一种意见正确．
13．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，
作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出k k D D 1-时，
图中共有2×k＋1，即2k ＋1个直角三角形．
14．设三边长a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ，
∵ 三角形周长为36，∴ 2k ＋3k ＋4k ＝36，k ＝4，
∴ a ＝8cm ，b ＝12cm ，c ＝16cm ．
15．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．
（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．
16．94° 17．120° 18．10°；
2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
八年级数学第11章三角形测试题 一、填空题． 1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________． 3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条． 5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______． (1) (2) (3) 7．如图2所示，∠α=_______． 8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______． 9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． (4) (5) (6) 二、选择题。 15．下列说法错误的是（）． A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）． A．30° B．36° C．45° D．72° 18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．
第二章特殊三角形单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 2、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（） A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2） 3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（） A、27 B、18 C、18 D、9 4、如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（） A、AC=AD B、AB=AB C、∠ABC=∠ABD D、∠BAC=∠BAD
5、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（） A、75° B、60° C、45° D、30° 6、对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（） A、a2＞b2 B、a2＜b2 C、a2≥b2 D、a2≤b2 7、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（） A、0 B、1 C、 D、 8、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（） A、假定CD∥EF B、已知AB∥EF C、假定CD不平行于EF D、假定AB不平行于EF 9、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是 OP的中点，则DM的长是（） A、2 B、 C、 D、 10、在△ABC中，∠B=90°，若BC=a，AC=b，AB=c，则下列等式中成立的是（） A、a2+b2=c2 B、b2+c2=a2 C、a2+c2=b2 D、c2﹣a2=b2 二、填空题（共8题；共24分） 11、用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ________ 12、在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，应添加的条件 是 ________ ．（只添加一个）
三角形单元测试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如图2，已知∠A=∠30°∠BEF=105°∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 5．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ） A ． 六边形 B ． 七边形 C ． 八边形 D ． 九边形 A B C D 图1 C A F B D E 图2
7．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A ． 7cm 、 5cm 、 12cm B ． 6cm 、 8cm 、15cm C ． 8cm 、 4cm 、3cm D ． 4cm 、 6cm 、5cm 8 四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的外角为120°，则∠C 的度数为（ ） A ． 36° B ． 60° C ． 90° D ． 120° 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ． 10．一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是 _________ ． 11．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ ．
初二上第十一章三角形单元测试及答案（人教版） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（） 7.下列图形中具有稳定性的是（） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC， 则∠AED的度数是（） °°°° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
浙教版八年级上特殊三角 形单元测试题 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
第2章特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠ B=_______． 3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7 根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的 代数式表示y，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则D点到AB的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF， 则∠EDF= 2。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF ⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）B A D C F E
三角形单元测试题含答案
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三角形单元测试 姓名：时间：90分钟满分：100分评分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A．17 B．22 C．17或22 D．13 3．适合条件∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．下列命题正确的是（） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8．能构成如图所示的基本图形是（） (A) (B) (C) (D) 9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（） A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（? ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） - 3 -
等腰三角形典型例题练习
等腰三角形典型例题练习 一．选择题（共2小题） 1．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 2．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且 在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N． 给出以下三个结论：①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共1小题） 3．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点， DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之 比等于_________． 三．解答题（共15小题） 4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上 的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC， 分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+EC． 6．＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由． 7．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？ （2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，
浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形单元测试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.已知△ABC中，2(∠B+∠C)=3∠A，则∠A的度数是() A. 54° B. 72° C. 108° D. 144° 2.若等腰三角形腰长为6，则底边x的取值范围是() A. 6 7.如图，AB//CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于 点F.若∠ECF=50°，则∠CFE的度数为() A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8.将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若 ∠α=44°，则∠β的度数为() A. 44° B. 45° C. 46° D. 54° 9.根据下列操作回答后面的问题：(1)分别以线段AB的端点A、 AB长为半径作圆弧相交于点P、M；(2) B为圆心，以大于1 2 作直线PM交AB于点C.则下列有关的说法不一定正确的是 () A. PM是线段AB的垂直平分线 B. PA=PB C. 作线段垂直平分线的实质是作平角的平分线 D. AP⊥BP 10.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC= 8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则 BE的长为() A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm 二、填空题（本大题共10小题，共40分） 11.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么它的顶角等于_______． 《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=_______． 3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的 中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根 长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示 y，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则D点到AB的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF， 则∠EDF= 2。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）B A D C F E 四年级下册三角形单元测试题 一、填空题。（每空3分，共36分） 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（）。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。 3、在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是（）三角形。 4、一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（）厘米，或（）厘米。 5、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°。 6、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°。 7、拼成一个等腰梯形至少要用（）个相同的等边三角形。 8、无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是（）。 二、选择题。（20分） 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30° 3、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。 A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性 4、一个三角形中最小的一个内角是46°，那么这个三角形是（）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 5、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 三、判断题。（20分） 1、所有的等边三角形都是锐角三角形。（） 2、等腰三角形的底角不可能是钝角。（） 3、用4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（） 4、等腰直角三角形的底角一定是45°。（） 5、两个相同三角形可以拼成一个平行四边形。（） 四、动手操作。（12分） 1、画出下面三角形底边上的高。 2、在方格纸上画一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形。 五、解决问题。（12分） 底 底 1、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。 2、根据三角形的内角和是180°， 你能求出下面五边形的内角和吗？ 1 第 2 章特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在 Rt △ABC中，∠ C=Rt∠，∠ A=70°，则∠ B=_______． 3．△ ABC为等腰直角三角形，D、E、F 分别为 AB、BC、AC边上的中 点，则图中共有 _____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7 根、24 根 长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5.等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则其底边上的高为 ______. 6.在等腰三角形中，设底角为 x°，顶角为 y°，则用含 x 的代数式表示 y，得 y=. 7．如图，在△ABC中，∠C=902，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则 D 点到 AB的距离为 ________． 8．如图，已知：在△ABC中， AB=AC，∠ B=700，BD=CF， 则∠ EDF= 2 。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段B角C等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B40o C70o D70o 或 40o 11．下列判断正确的是（） A顶角相等的的两个等腰三角形全等 B腰相等的两个等腰三角形全等 C有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm A 13．如图所示，△ ABC 中， AB=AC，过 AC上一点作 DE⊥AC， EF⊥BC，若 E ∠ BDE=140°，则∠ DEF=（） D A55° B 60° B F C C65°D70° 威宁县九三中学七年级数学下册第四章单元测试卷（一） 班级姓名。 一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A、2cm，3cm，4cm B、1cm，4cm，2cm C、1cm，2cm，3cm D、6cm，2cm，3cm 2.在下列各组图形中，是全等的图形是（） A B C D 3．下列说法中正确的有（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A．4个 B、3个 C、2个 D、1个 4. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) A、有两边一角对应相等 B、三边对应相等 C、两角一边对应相等 D、有两边对应相等的两个直角三角形 5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 6．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（） A、80° B、70° C、30° D、100° 7．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，错误的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于() A．50° B．30° C．20° D．15° 9．如图在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝50°，∠2＝40°，则∠B＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 10．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是() A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC 11、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 第8题第9题第10题第11题 12、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（） 解三角形单元测试题含有答案 班级： ____ 姓名 成绩：______________ 一、选择题： 1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（ ） A ． 30° B ．45° C ．60° D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ） A ．310+ B ．( ) 1310 - C ．13+ D ．310 3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（ ） A ．30° B ．60° C ．30°或120° D ． 30°或150° 4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（ ） ~ A ．无解 B ．一解 C ． 二解 D ．不能确定 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 为（ ） A ． 3 π B ． 6 π C ．32π D ． 3π或32π 6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． ( ) 10,8 D ． ()8,10 8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( ) ] A ．2>x B ．2 特殊三角形单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A．20°B．50°C．60°D．80° 2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20 3．下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 4．边长为2的等边三角形的高为（） A．1 B．2 C．2 D 3 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个 7．如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AM=DN．其中，正确结论的个数是（） A．3个B．2个C．1个D．0个 (第5题) (第6题) (第7题) 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E 为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A．20 B．12 C．14 D．13 9．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（） A．8m B．10m C．16m D．18m 10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 三角形单元测试 姓名：时间：90分钟满分：100分评分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A．17 B．22 C．17或22 D．13 3．适合条件∠A=1 2 ∠B= 1 3 ∠C的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．下列命题正确的是（） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8．能构成如图所示的基本图形是（） (A) (B) (C) (D) 9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（） A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（? ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 第一章三角形的证明单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2016?当涂县四模）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（） A．1 B．2 C．3 D．4 (第1题) (第3题) (第4题) 2．（2016春?盐城校级月考）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（） A．9 B．7 C．5 D．3 3．（2016春?重庆校级月考）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．75°4．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（） A．48°B．36°C．30°D．24°5．（2015?德阳）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（） A．150°B．160°C．130°D．60° (第5题) (第6题) (第7题) 6．（2015?香坊区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD ∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．（2015?河北模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD 上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC 的度数为（） A．75°B．65°C．63°D．61° 8．（2015?昌平区二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接C D． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（） A．90°B．95°C．100°D．105° (第8题) (第10题) (第11题) 9．（2015?泰安模拟）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个． A．4 B．5 C．7 D．8 10．（2015?罗田县校级模拟）如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P 从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（）秒． D B A C E 80 60 D C B A D C B A E 第二章 特殊三角形单元测试 一、选择题: 1、等腰三角形的对称轴有（ ） A.1 条 B.1条或3条 C.3条 D.4条 2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A 角走到C 角，至少走（ ） A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米 3.使两个直角三角形全等的条件是（ ） A ．斜边相等 B ．一直角边和一条斜边对应相等 C ．一锐角对应相等 D ．两锐角对应相等 4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 5、若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ） A ．α-?90 B ．2 90α - ? C ．2 90α - ? D ． 2 α 6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 o，那么顶角为（ ） A 、45 o B40 o C55 o D50 o 7.如图,AB=AC,∠B=50°,D 是BC 中点,则∠DAC 度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.70° 8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( ) A.5 B.6 C.6.5 D.12 10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ， 交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A 、16 B 、14 C 、20 D 、18 二、填空题: 11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 . 12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________. 13、如图，在△ABC 中，∠A=40o，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ， 三角形单元测试题（一） 1．一定在△ABC 内部的线段是（ ） A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有（ ） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 （注意考虑完全，不要漏掉某些情况） 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定 6．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 A ．180° B．360° C．720° D．540° 7．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________＝∠________＝90°； （2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________，X|k |B| 1 . c|O |m ∠________＝∠________＝2 1∠________，AH 叫________； （3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________； （4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线． 8．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________． 9．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ． （1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________； （2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________； （3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________； （4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________； （5）若∠A ＝n°，则∠BIC ＝________． 10．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角．画出： （1）∠ABC 的平分线； （2）边AC 上的中线； （3）边AC 上的高．《-相似三角形》单元测试题(含答案)
第二章-特殊三角形单元测试题
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