O
E
D
C
B
八年级上册几何题专题训练50题
1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，
求∠AEC的度数．
2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D
3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；
（2）从（1）中任选一个结论进行证明．
4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。
5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。
6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．
命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．
9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．
10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？
11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.
12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.
(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；
(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．
13. 如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC
求证：BD=CE
14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD.
15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N
为AC中点，求证：MN⊥AC．
B
A
E
D
C
16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，
与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=A C；（2）求证：DG=DF．
17. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.
18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.
19. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，
求证：△ABD≌△ACD
21. 如图，一直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且AC 与AE 重合，求CD 的长．
22. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，E 是底边BC 的延长 线上的一点且CD=CE. （1）求证：△BDE 是等腰三角形
（2）若 ∠A=36°，求∠ADE 的度数.
23. 如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ． （1）求证：AE=CD ；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．
24. 如图，在ABC ∆中，点D 在AC 边上，DB=BC ，点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：
1
2
EF AB =，请说明理由.
A B
C D
E
E
F
D
B C
25. 已知：如图，在ABC
∆中，C ABC
∠=∠，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.
（1）DP与PE相等吗？请说明理由.
（2）若60
C
∠=︒，AB=12，当DC=_________时，BEP
∆是等腰三角形.（不必说明理由）
26. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠AFG的度数；
（3）求证：CG=CH
27. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H
是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。
（1）求证：△EBD≌△ACD；
（2）求证：点G在∠DCB的平分线上
（3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论.
28. 如图，在在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一单，点E 在BC 上，且AE=CF 。 （1）求证：CBF Rt ABE Rt ∆≅∆
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF 的度数
29. 如图，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，∠ACD ＝∠BCE ＝90°，AE 交DC 于F ，BD 分别交CE ，AE 于点G 、H . 试猜测线段AE 和BD 数量关系，并说明理由.
30. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 和BE 是高，它们相交于点H ，且AE ＝BE ．求证：AH ＝2BD ． E
D
A
B C
F
G
H
B A 31. 如图，在AB
C ∆中，32B ︒∠=，48C ︒∠=,A
D BC ⊥于点D ,A
E 平分BAC ∠
交BC 于点E ，DF AE ⊥于点F ，求ADF ∠的度数．
32. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆ ＝4，则BEF S ∆ 的值为多少。
33. 如图，ABC ∆中，90ACB ∠=，CD BA ⊥于D ，AE 平分BAC ∠交CD 于F ，交BC 于E ，求证：CEF ∆是等腰三角形．
34. 如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ， BD 平分∠ADC ， ∠ADC=60°，过点B 作BE ⊥DC ，过点A 作AF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接EF.判断△BEF 的形状，并说明理由.
A B
D
C
E
F
D
C
M E G
F
D
C
B
A
35. 如图，已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC ＝∠ADE ＝90°，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB . (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明） (2)求证：CF ＝EF .
36. 在ABC ∆中，BO 平分ABC ∠，点P 为直线AC 上一动点，PO BO ⊥于点O ． (1)如图1，当40ABC ︒
∠=，60BAC ︒
∠=,点P 与点C 重合时，求APO ∠的度数； (2)如图2，当点P 在AC
延长线时，求证：()1
2
APO ACB BAC ∠=
∠-∠； (3)如图3，当点P 在边AC 所示位置时，请直接写出APO ∠与ACB ∠，BAC ∠之间的数量关系式．
37. 如图，在ABC ∆中，BAD DAC ∠=∠，DF AB ⊥，DM AC ⊥，AF =10cm ， AC =14cm ，动点E 以2cm /s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm /s 的速度从C 点向A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t ．
(1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有2AED DGC S S ∆∆=； (2) 当取何值时，DFE ∆与DMG ∆全等.
38. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点'B
EB的长度
重合，AE为折痕，求'
39. 如图，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°.
（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的部，两边分别与斜边AB 交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果.
（2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.
40. 已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点。
（1）请写出线段MN与DE的位置有什么关系？请说明理由。
（2）当∠A=45°时，请判断1△EMD为何种三角形，并说明理由
41. 如图(1)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的两侧，BD⊥AE 于点D，CE⊥AE于点E.
(1)求证：BD＝DE＋CE；
(2)若直线AE绕点A旋转到如图(2)的位置(BD＜CE)时，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请给予证明；
(3)若直线AE绕点A旋转到如图(3)的位置(BD＞CE)时，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果，不需证明．
42. 如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是________________ ，直线AC，BD相交成_________度角．（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
ＤＤＤ
A
43. 如图，AB ∥DC ，∠A=90°，AE=DC 。∠1=∠2,（1）△BEC 是等腰直角三角形吗？并说明理由；（2）若AB=6，BC=102，求四边形ABCD 的面积。
44. 已知：等边ABC △的边长为a ，在等边ABC △取一点O ，过点O 分别作OD AB OE BC OF CA ⊥⊥⊥、、，垂足分别为点D E F 、、．
（1）如图1，若点O 是等边ABC △的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。 结论1．32OD OE OF a ++=
；结论2．3
2
AD BE CF a ++=； （2）如图2，若点O 是等边ABC △任意一点，则上述结论12、是否仍然成立？（写出说理过程）
。
45.已知两个共一个顶点的等腰Rt △ABC ，Rt △CEF ，∠ABC =∠CEF =90°，连接AF ，M 是AF 的中点，连接MB 、ME ． （1）如图1，当CB 与CE 在同一直线上时，求证：MB ∥CF ； （2）如图1，若CB =a ，CE =2a ，求BM ，ME 的长；
（3）如图2，当∠BCE =45°时，求证：BM =ME ．
46. 如图，已知ABC △中，∠B =∠C ，AB =AC=8厘米，BC =6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由C 点向A 点运动，设运动时间为t （秒）.
（1）用含t 的代数式表示线段PC 的长度；
（2）若点P 、Q 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △
与CQP △是否全等，请说明理由；
（3）若点P 、Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度a
为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？
（4）若点Q 以（3）中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度
从点B 同时出发，都顺时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间 点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？
D
A
Q
47. 如图，在ABC ∆中，BAD DAC ∠=∠，DF AB ⊥，DM AC ⊥，AF =10cm ，AC =14cm ，动点E 以2cm /s 的速度从A 点向F 点运动，动点G 以1cm /s 的速度从C 点向A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t ．
（1）求证：在运动过程中，不管t 取何值，都有2AED DGC S S ∆∆=； （2）当t 取何值时，DFE ∆与DMG ∆全等 （3）在（2）的前提下，若119
126
BD DC =
，228AED S cm ∆=,求BFD S ∆
48. 已知等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC3边的AB 、AC 、BC•的距离分别是h 1，h 2，h 3，△ABC 的高为h ，若点P 在一边BC 上（图1），此时h=0，可得结论h 1+h 2+h 3=h ，请你探索以下问题：
当点P 在△ABC（图2）和点P 在△ABC 外（图3）这两种情况时，h 1、h 2、h 3与h•之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由．
B
A D C
E P
B A D
C
F E
P B
A
D
C
F E P
(1) (2) (3)
49.如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，
按CABC的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒.
（1）求t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
（2）求t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长；
（3）求t为何值时，△BCP为等腰三角形？
50. 已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B 运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=（s）时，△PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．
八年级上册几何题专题训练50题 1.如图，已知△ EAB^A DCE AB, EC分别是两个三角形的最长边，/ A=Z C= 35°, / CDE= 100°, / DEB= 10 求/ AEC的度数. 2.如图，点E、A、B F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知/ CAE=Z DBF,AC=BD求证：/ C=Z D 4. 已知：如图，AB= AC, DB= DC, AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EG 5. 如图，在△ ABC中，AB=AD=DC / BAD=28，求/ B和/ C 的度数。 3.如图，OP平分/ AOB且OA=OB (1)写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)
6. 如图，B D 、C 、E 在同一直线上， AB=AC AD=AE 求证：BD=CE 9.如图，等边△ ABC 中，点P 在厶ABC 内，点0在厶ABC 外，B, P, Q 三点在一条直线上，且 / ABF =Z ACQ BP=CQ 问厶 APC 是什么形状的三角形？试证明你的结论. 10. 如图，△ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线 DE 交AB 于E ,交BC 于 D,若AB=13, AC=5则厶ACD 的周长为多少? 7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假?如果是真命题，请给予证明; 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形. ?如果是假命题，请举反例说明. 8.如图，在△ABC 中，/ ACB=90o D 是AC 上的一点，且 AD=BC, DE AC 于D , / EAB=90o.求证：AB=AE
15. 如图，四边形 ABCD 中，/ DAB=Z BCD=90 °, M 为 BD 中点，N 为AC 中点，求证：MN 丄AC. 11. 如图所示，AC 丄BC, AD 丄BD, AD= BC, CEL AB, DF 丄 AB,垂足分别是 E , F ,求证：CB DF. 12. 如图，已知△ ABC 中，/ ACB= 90°, AC = BC BE L CE 垂足为 E , AD L CE 垂足为 D. (1) ________________________________ 判断直线BE 与AD 的位置关系是 _________________________________ ; BE 与AD 之间的距离是线段 ⑵ cm cm 的长; B 13. 如图，已知 △ ABC △ ADE 均为等边三角形，点 求证：BD=CE 14.如图，△ ABC 中, ABAC / BAC 120°, AD L AC 交 BC ?于点 D,求证：7BO 3AD D 是BC 延长线上一点，连结 CE
八年级上册几何证明题专项练习 1 如图，△ ABC △ CDE匀为等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90，点E在AB上.求证: △ CDA^^ CEB 2.如图，BD丄AC于点D, CEL AB于点E, AD=AE求证：BE=CD 3.如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，AB=DF AC=DE / A=Z D. (1)求证：AC// DE (2 )若BF=13 EC=5 求BC的长. / B=Z D. FC// AB 求证：AE=CE
&如图，在△ ABC 中，AC=BC / C=90°, D 是 AB 的中点，DEI DF,点 E , F 分别在 AC, BC 上，求证：DE=DF A E c F 9.如图，点 A C D 、B 四点共线，且 AC=BD Z A=Z B,Z ADE=/ BCF,求证：DE=CF 10.如图，已知/ CAB / DBA / CBD / DAC 求证：BC=AD AB=AC CE// DF , EC=BD AC=FD 求证: AE=FB E , D, BE=CD 求证: D 在同一条直线上,
AB=DE AC=DF BE=CF 求证：AB// DE. BE交AD于点F, EF=BF 求证：AF=DF 13. 已知△ ABN和厶ACM位置如图所示，AB=AC AD=AE /仁/2. (1)求证：BD=CE (2 )求证：/ M=Z N. 14. 如图，/ ACB=90 , AC=BC AD丄CE, BE X CE 垂足分别为D, E. 15. 如图，四边形ABCD中 , E点在AD上 , / BAE=/ BCE=90 ,且BC=CE AB=DE 求证：△ ABC^A DEC
A D P E 八年级上册几何题专题训练 100 题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在 BC 上任取一点 P ，作 PQ∥AB 交 AC 于 Q ，作 PR∥CA 交 BA 于 R ，D 是 BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 C 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是 AC 的中点，AE⊥BD，AE 延长线交 BC 于 F ，求证：∠ADB=∠FDC。 3、 已知：在⊿ABC 中 BD 、CE 是高，在 BD 、CE 或其延长线上分别截取 BM=AC 、CN=AB ，求证：MA⊥NA。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点 P 交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，且 DE ∥ BC ．求证：DE －DB=EC ． B C
5、在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M、N 分别在线段AB、AC 上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 C N A M B 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D，延长BA 到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB＝AC，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且BC＝10，求△DCE 的周长。 8.如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． O
初二数学几何题50道,要带答案带过程 选择题： 1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。 A.0° B.45° C.60° D.90° 2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°， ∠BAT=20°，则∠AST为（）。 A.40° B.50° C.80° D.110° 3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且 AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。 A.(5/8) cm² B.(9/8) cm² C.(13/8) cm² D.(15/8) cm² 4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。 A.π/6 B.π/3 C.π/4 D.π/2 填空题： 1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则 ∠CBD=\_\_\_\_°。 2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法 正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。 3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则 AB=\_\_\_\_。 4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若 ∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。 解答题： 1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。 2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则
八年级上册几何题专题练习100题 1、 已知：在⊿ABC 中,∠A=900 ,AB=AC,在BC 上任取一点P,作PQ ∥AB 交AC 于Q,作PR ∥CA 交BA 于R,D 是BC 的中点,求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形. 2、 已知：在⊿ABC 中,∠A=900 ,AB=AC,D 是AC 的中点,AE ⊥BD,AE 延伸线交BC 于F,求证：∠ADB=∠FDC. 3、 已知：在⊿ABC 中BD.CE 是高,在BD.CE 或其延伸线上分离截取BM=https://www.doczj.com/doc/5919343913.html,=AB,求 证：MA ⊥NA. 4.已知：如图(1),在△ABC 中,BP.CP 分离等分∠ABC 和∠ACB,DE 过点P 交AB 于D,交AC 于E,且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ． 5.在Rt △ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC =90°,O 为BC 的中点. (1)写出点O 到△ABC 的三个极点A .B .C 的距离的大小关系(不请求证实); (2)假如点M .N 分离在线段AB .AC 上移动,在移动中保持AN ＝BM ,请断定△OMN 的外形,并证实你的结论. 6.如图,△ABC 为等边三角形,延伸BC 到D,延伸BA 到E,AE=BD, 贯穿连接EC.ED,求证：CE=DE 7.如图,等腰三角形ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝90°,BD 等分∠ABC,DE ⊥BC 且BC ＝10,求△DCE 的周长. 8. 如图,已知△EAB ≌△DCE,AB,EC 分离是两个三角形的最长边,∠ A ＝∠C ＝35°,∠CDE ＝100°,∠DE B ＝10°,求∠AE C 的度数． 9. 如图,点E.A.B.F 在统一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠ CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 10.如图,OP 等分∠AOB,且OA=OB ． （1）写出图中三对你以为全等的三角形（注：不添加任何帮助线）; （2）从（1）中任选一个结论进行证实． M N D E B C A A B C O M N
八年级上册几何证明题专项练习 1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB． 2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．
6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC． 求证：BC=AD．
11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE． 12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF． 13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． 求证：△ACD≌△CBE． 15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．
八年级上册几何证明题专项练习 1．如图 ,△ABC 、△ CDE 均为等腰直角三角形,∠ ACB= ∠DCE=90 °,点 E 在 AB 上．求证：△CDA ≌△ CEB ． 2．如图 ,BD ⊥AC 于点 D,CE⊥ AB 于点 E,AD=AE ．求证： BE=CD ． 3．如图 ,已知点 B,E,C,F 在一条直线上 ,AB=DF,AC=DE, ∠ A= ∠D ． （1）求证： AC ∥ DE ； （2）若 BF=13,EC=5, 求 BC 的长． 4．如图：点 C 是 AE 的中点 ,∠ A= ∠ ECD,AB=CD, 求证：∠ B= ∠ D． 5．如图 ,点 D 是 AB 上一点 ,DF 交 AC 于点 E,DE=FE,FC ∥ AB 求 证： AE=CE ．
6．如图 ,BE ⊥ AC,CD ⊥ AB, 垂足分别为E,D,BE=CD ．求证： AB=AC ． 7．如图 ,点 A,B,C,D 在同一条直线上,CE∥ DF,EC=BD,AC=FD ．求证： AE=FB ． 8．如图 ,在△ ABC 中 ,AC=BC, ∠ C=90 °,D 是 AB 的中点 ,DE ⊥ DF,点 E,F 分别在 AC,BC 上,求证： DE=DF ． 9．如图 ,点 A 、 C、 D、 B 四点共线 ,且 AC=BD, ∠A= ∠B, ∠ADE= ∠ BCF,求证： DE=CF ． 10．如图 ,已知∠ CAB= ∠ DBA, ∠ CBD= ∠ DAC ． 求证： BC=AD ．
11．如图 ,点 B、 E、C、 F 在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：AB∥ DE．12．如图 ,AB ∥ CD,E 是 CD 上一点 ,BE 交 AD 于点 F,EF=BF ．求证： AF=DF ． 13．已知△ ABN 和△ ACM 地点如下图,AB=AC,AD=AE,∠ 1=∠ 2． （1）求证： BD=CE ； （2）求证：∠ M= ∠ N． 14．如图 ,∠ ACB=90 °,AC=BC,AD ⊥ CE,BE ⊥ CE,垂足分别为D,E． 求证：△ ACD ≌△ CBE ． 15．如图 ,四边形 ABCD 中 ,E 点在 AD 上 ,∠BAE= ∠BCE=90 °,且 BC=CE,AB=DE ． 求证：△ ABC ≌△ DEC ．
八年级上册几何证明题专项练习（附答案） 1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB． 2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．
6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC． 求证：BC=AD．
11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE． 12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF． 13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． 求证：△ACD≌△CBE． 15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．
八年级上册几何题专题训练50题 1. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数． 2. 如图,点E 、A 、B 、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证： ∠C=∠D 3.如图，OP 平分∠AOB ，且OA=OB ． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 4. 已知：如图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，AD 的延长线交BC 于点E ，求证：BE ＝EC 。 5. 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=28°，求∠B 和∠C 的度数。 7. 写出下列命题的逆命 题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． 8. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90º， D 是AC 上的一点，且AD=BC ，DE AC 于D ， ∠EAB=90º．求证：AB=AE ． 9. 如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，B ，P ，Q 三点在一条直线上，且∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论． 10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为多少？ 11. 如图所示，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD ＝BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，求证：CE ＝DF. 12. 如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE ，垂足为E ，AD ⊥CE ，垂足为D. (1)判断直线BE 与AD 的位置关系是____；BE 与AD 之间的距离是线段____的长； (2)若AD ＝6 cm ，BE ＝2 cm ，求BE 与AD 之间的距离及AB 的长． 13. 如图，已知 △ABC 、△ADE 均为等边三角形，点D 是BC 延长线上一点，连结CE ， 求证：BD=CE 14. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥AC 交BC •于点D ，求证：•BC =3AD . 15. 如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，M 为BD 中点，N 为AC 中点，求证： MN ⊥AC ． 6. 如图，B 、D 、C 、E 在同一直线上，AB=AC ，AD=AE ，求证：BD=CE 。 B A E D C
初中几何证明题 经典题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 证明：过点G 作GH ⊥AB 于H ，连接OE ∵EG ⊥CO ，EF ⊥AB ∴∠EGO=90°，∠EFO=90° ∴∠EGO+∠EFO=180° ∴E 、G 、O 、F 四点共圆 ∴∠GEO=∠HFG ∵∠EGO=∠FHG=90° ∴△EGO ∽△FHG ∴FG EO =HG GO ∵GH ⊥AB ，CD ⊥AB ∴GH ∥CD ∴CD CO HG GO = ∴CD CO FG EO = ∵EO=CO ∴CD=GF 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内部的一点，∠PAD ＝∠PDA ＝15°。 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 证明：作正三角形ADM ，连接MP ∵∠MAD=60°，∠PAD=15° ∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75° ∵∠BAD=90°，∠PAD=15° ∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75° ∴∠BAP=∠MAP ∵MA=BA ，AP=AP ∴△MAP ≌△BAP ∴∠BPA=∠MPA ，MP=BP 同理∠CPD=∠MPD ，MP=CP ∵∠PAD ＝∠PDA ＝15° ∴PA=PD ，∠BAP=∠CDP=75° ∵BA=CD ∴△BAP ≌∠CDP ∴∠BPA=∠CPD ∵∠BPA=∠MPA ，∠CPD=∠MPD ∴∠MPA=∠MPD=75° ∴∠BPC=360°-75°×4=60° ∵MP=BP ，MP=CP ∴BP=CP ∴△BPC 是正三角形
八年级上册几何证明题专项练习
八年级上册几何证明题专项练习 1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB． 2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE． 6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE ∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．
8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD． 11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF． 13．已知△ABN和△ACM位置如图所示， AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． 求证：△ACD≌△CBE．
实用标准文档 文案大全 FOEDCBA八年级上册几何题专题训练50题 1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 3.如图，OP 平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明．
4. 已知：如图，AB＝AC，DB ＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。 5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。 6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 实用标准文档 文案大全 7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；?如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠
EAB=90o．求证：AB=AE． 9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？ 实用标准文档 文案大全11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.
C A B C D E P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题 1、 已知：在⊿ABC 中,∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 B 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC,D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC. 3、 已知:在⊿ABC 中BD 、CE 是高,在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证:MA ⊥NA 。 4、已知:如图(1)，在△ABC 中,BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．
5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ,∠BAC =90°,O 为BC 的中点。 (1）写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系（不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状,并证明你的结论。 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD, 连结EC 、ED,求证：CE=DE 7、如图,等腰三角形ABC 中,AB ＝AC ，∠A ＝90°,BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。 8. 如图，已知△EAB ≌△DCE,AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数． A B C O M N
M N D E B C A 八年级上册几何题专题训练100题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ， D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 R Q D C A B P 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 E F D C A B 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。
A B C D E P 图 ⑴ 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ． 5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结 论。 C N
6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D