初中数学易错知识点汇总
一、数的基本概念易错知识点
1.阶乘：阶乘n！=n×（n-1）×（n-2）×…1，0！=1
2.平方根：a^2=b，则a=√b。
3.立方根：a^3=b，则a=∛b
4.正整数：正整数是大于0且只能被1和它本身整除的数。
5.负整数：负整数是小于0且只能被1和它本身整除的数。
6.有理数：有理数是由整数和真分数之和组成的数，有理数也可以是正数、负数、零。
7.无理数：无理数是无法写成有理数的一个数，如根号2
8.最大公约数：最大公约数是两个或多个数中最大的能被所有数整除的数。
9.最小公倍数：最小公倍数是两个或多个数中最小的能将所有数整除的数。
二、数字与运算易错知识点
1.加法：把两个数相加，就是把一个数向另一个数添加，结果就是两个数的和。
2.减法：两个数相减，就是从一个数中减去另一个数，结果是两个数的差。
3.乘法：乘法就是将两个或多个数相乘，结果就是这些乘数的积。
4.除法：除法就是将一个数除以另一个数，结果就是两个数的商。
5.因式分解：因式分解是把一个复合数分解为若干个因式的乘积，这样就可以得到一个数的多项式表示形式。
6.求倒数：求倒数就是将一个数的倒数写成一个分数，例如，一个数a的倒数为1/a。
初中数学知识xx点全整理 睿学君发现，很多同学习惯于依赖知识点，看到题马上就用知识点去解，忽略了问题问什么，题目条件是什么。基本上都是看到题目很熟悉，想都不想就做，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，正好中了命题人设置的陷阱。 关于做题，睿学君给你四点建议： 1.慢慢读题，至少两遍。 2.验算工整，防止计算错误，也方便检查。 3.回头检查，主要是检查没有把握的题目。 4.深挖根源。对粗心的相关知识点要梳理。 重头戏来了，命题陷阱与常考考点： 1数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2：关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4：分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 xx点6：非负数的性质：
几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7：计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法，精确度。这个知道就好！ 易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。2方程（组）与不等式（组） 易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 3函数 xx点1：各个待定系数表示的的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
原创不容易，【关注】店铺，不迷路！ 初中中考数学易错知识点及压轴题型梳理汇总 初中数学易错知识点最全汇总1、数与式易错点1： 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2： 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3： 平方根、算术平方根、立方根的区别。易错点4： 分式值为零时易忽略分母不能为零。易错点5： 分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 -1- 易错点6： 非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7： 计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8： 科学记数法，精确度。这个知道就好！易错点9： 代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 2、方程（组）与不等式（组）易错点1： 各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2： 运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！ 易错点3： 运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 -2- 易错点4： 关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 易错点5： 关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6： 解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7： 不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8： 利用函数图象求不等式的解集和方程的解。3、函数易错点1： 各个待定系数表示的的意义。易错点2： 熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3： 利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像 -3- 性质确定增性。 易错点4： 两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点5： 利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以
初中数学中常见的易错知识点总结 数学作为一门理科学科，对于学生来说可能是一门相对较为抽象的学科。初中 阶段是数学知识逐渐深入的时候，也是学生容易犯错的阶段。下面将对初中数学中常见的易错知识点进行总结，并给出相应的解决方法，帮助同学们提高数学学习的效果。 1. 有理数的性质理解不清 有理数包括整数、分数等，但是在实际操作中，学生对于有理数的性质理解不清，容易混淆。 解决方法：学生在学习有理数的运算时，应该理解清楚有理数的基本性质，加 深对正数、负数、绝对值等概念的理解。同时，通过大量的练习，加强对有理数的操作技巧，比如加法、减法、乘法和除法等。 2. 数量关系的表示方法混淆 在初中数学中，常见的数量关系的表示方法有比例、百分数、分数等。由于这 些表示方法的灵活运用，容易让学生混淆。 解决方法：学生需要在解决数量关系的问题时，要明确各种表达方式的含义和 特点。通过模型、图表等辅助手段将其形象化，帮助学生理解和感受各种表达方式的应用场景。 3. 平行线与相似三角形的判断 平行线与相似三角形是初中几何中常见的一个知识点，在判断时容易混淆。 解决方法：学生需要掌握平行线的性质，例如同位角、内错角等。判断相似三 角形时，学生应该注意比较对应角是否相等，对应边是否成比例。通过大量的练习，加深对这些性质的掌握程度。
4. 分数的四则运算 分数的四则运算是初中数学中的一个重要难点，学生在计算分数的加减乘除时，容易出错。 解决方法：学生首先要掌握分数的基本概念和运算法则，特别是最小公倍数和 最大公约数等概念的理解。其次，要多做有关分数的练习题，熟练掌握分数的加减乘除运算技巧。可以通过做题、讨论等方式，加深对分数运算规则的理解。 5. 二次根式的化简 二次根式的化简是初中数学中的一个复杂且易错的知识点。学生在进行二次根 式的化简时，容易出现计算错误或忽略步骤。 解决方法：学生需要掌握二次根式的基本性质和运算法则，例如合并同类项、 提取公因数等。在化简过程中，要注意每一步的操作和推理是否准确。通过大量的练习，加深对二次根式的化简技巧的熟练掌握。 6. 列式计算的问题 列式计算是初中数学中常见的一个考点，学生容易在列式编写过程中出错。 解决方法：学生在列式计算时，要仔细审题，将题目中的信息逐一对应到式子中。可以使用辅助图表、形象化的方式将问题表达出来，有助于加强对列式计算的理解。 总结起来，初中数学中常见的易错知识点主要包括有理数的性质、数量关系的 表示方法、平行线与相似三角形的判断、分数的四则运算、二次根式的化简以及列式计算等。为了避免出现错误，学生需要充分理解相关知识点的概念和运算法则，并通过大量的练习加强技巧的掌握。只有掌握了基本知识和解题方法，才能在数学学习中取得良好的成绩。
初中数学易错知识点汇总 在初中数学学习过程中，有一些知识点往往容易引起学生的困惑，容易出错， 这可能是因为这些知识点的理解难度较大，或者是因为一些常见的错误观念。本文将针对初中数学中的一些常见易错知识点进行梳理和总结，希望能帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。 1. 小数和分数的比较 在小数和分数的比较中，很多学生经常会忽略小数和分数之间的转换关系。要 注意的是，可以将小数转换为分数，也可以将分数转换为小数。比如，将0.25转 换为分数，可以写为25/100，进一步简化得到1/4。而将1/3转换为小数，则需要 进行长除法运算，得到0.33333...。因此，在比较大小时，要先将小数和分数统一 转换为相同形式，然后再进行比较。 2. 直角三角形的边长关系 直角三角形中，边长之间存在着一定的关系。很多学生在求解直角三角形问题 时容易混淆斜边、直角边和斜边之间的关系。在直角三角形ABC中，边AB为斜边，边AC和边BC为直角边。根据勾股定理，斜边的长度是直角边长度的平方和 的平方根。即AB²= AC²+ BC²。因此，解题时应注意辨别各边的关系，避免混淆。 3. 均值和中位数的计算 均值和中位数是统计学中常见的概念，但容易被初中学生混淆。均值是一组数 据的总和除以数据的个数，而中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，中间位置上的数。很多学生容易将均值和中位数的计算方法混淆。要注意的是，均值是通过加总数据后再除以个数，而中位数是通过排序找到中间位置上的数。因此，在计算均值和中位数时，要注意不要搞混计算步骤。 4. 正方形和菱形的区别
直观上，正方形和菱形很容易混淆，因为它们的形状是相似的。然而，正方形 和菱形之间有着一些关键的区别。正方形有四条相等的边和四个直角，而菱形有四条相等的边，但没有直角。因此，当遇到问题需要确定一个形状是正方形还是菱形时，要注意判断其内部角是否为直角。 5. 代数式的计算 在进行代数式的计算中，容易出现对运算法则的错误应用。一些常见的错误包 括错误地发生加法、减法和乘法运算以及错误地计算符号的相反数。在代数式的计算中，要牢记正确的运算法则，并在计算过程中仔细审题，避免犯错。 6. 几何证明的逻辑性 几何证明是初中数学中的重要内容，但很多学生在进行几何证明时容易出错。 几何证明要求具备一定的逻辑性，需要遵循一定的思维路径和推理步骤。要注意在几何证明中严格按照证明的要求进行推理，切勿凭主观臆想得出结论。同时，要注意甄别问题中的条件，合理应用几何公理和定理进行推理。 通过对初中数学中一些常见易错知识点的总结，我们希望能够帮助学生们更好 地理解和掌握这些知识点。在学习过程中，建议学生要积极主动地提问，勤于思考，加强练习，及时纠正错误，并在老师的指导下进行针对性的训练和巩固。只有通过不断的学习和实践，才能真正掌握数学知识，提高数学解题能力。
初中数学中常见的易错知识点 在初中数学学习中，有一些知识点非常容易引发困惑或错误理解。这些易错知 识点可能导致学生在解题时出现错误，并且在考试中丢分。因此，了解这些常见的易错知识点，可以帮助我们避免犯同样的错误。本文将介绍一些初中数学中常见的易错知识点，并提供相应的解析和解决方法。 一、负数的加减法 在初中数学中，负数的加减法是一个容易出错的知识点。很多学生在计算负数 的加减法时容易混淆符号，导致错误的答案。例如，计算-5 + 7时，有些学生会错 误地写成-5 - 7。 解决方法：理解负数的概念是避免错误的关键。负数表示的是负向量，加法运 算就是在数轴上移动相应的单位，在计算过程中要注意符号变化。对于负数的加法，可以将其转化为减法来计算。例如，-5 + 7可以转化为7 - 5，结果为2。 二、分数的四则运算 分数的四则运算是初中数学中的重要内容，但也是易错的地方之一。学生常常 在分数的加减乘除过程中出现错误，如忘记化简、错用分数相乘的法则等。 解决方法：熟练掌握分数的四则运算法则是避免错误的关键。在计算过程中， 需要注意通分、化简和倒数等基本操作。例如，在计算1/4 + 2/3时，首先要将分 母通分为12，然后按照相同的分子进行相加，最后化简答案为11/12。 三、代数式的因式分解与展开 代数式的因式分解与展开是初中代数中容易出错的知识点之一。学生在对代数 式进行因式分解与展开时，容易忽视一些细节，从而导致最后答案错误。
解决方法：原理上弄清楚因式分解和展开的运算法则，然后按照步骤逐步操作。因式分解的关键是找到公因式，展开的关键是将括号内的式子按照分配律展开。例如，对于代数式3x + 9，可以因式分解为3(x + 3)；对于代数式2(x + 4) + 3(x + 5)，可以将括号内的式子按照分配律展开后相加。 四、平行线与相交线的性质 在几何学中，平行线与相交线是一个容易出错的知识点。学生常常忽略平行线 与相交线之间的性质，从而导致几何题的答案错误。例如，判断两条线段是否平行时，有些学生只根据图形感觉来判断，并没有利用平行线的判定条件进行分析。 解决方法：掌握平行线与相交线的性质是避免错误的关键。在解几何题时，应 当根据已知条件判断直线的关系，例如使用平行线的判定条件或相交线的性质。此外，绘制辅助线、标出对应角和对应边等方法也可以帮助我们解决几何问题。 五、概率与统计的应用 概率与统计是初中数学中的一个重要内容，但也容易出错。在应用概率与统计 解决问题时，学生常常遗忘或错误使用概率公式或统计方法，导致得出错误结论。 解决方法：掌握概率与统计的基本方法和公式是避免错误的关键。在应用概率 与统计解题时，要根据题目要求选择合适的方法，并灵活应用概率公式、频率和样本空间等概念。举例来说，当解决概率问题时，应根据题意选择计算样本空间、事件发生次数或使用基本概率公式等方法。 总结起来，初中数学中存在一些常见的易错知识点，包括负数的加减法、分数 的四则运算、代数式的因式分解与展开、平行线与相交线的性质，以及概率与统计的应用。为了避免犯同样的错误，我们应该理解概念，掌握基本法则，并在解题时注意细节和条件判定。通过对这些易错知识点的认识和正确的应用，我们可以提高数学学习中的准确度，并在考试中获得更好的成绩。
八年级数学上册易错点 一、数与式（8条） 【易错点】1.有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值的分类讨论。（每年选择题必考） 【易错点】2.实数的运算关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算优先级或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 【易错点】3.平方根、算术平方根、立方根的区别。（每年填空题必考） 【易错点】4.求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 【易错点】5.分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。 【易错点】6.非负数的性质.几个非负数的和为0，每个式子都为0；初中阶段就学过三个非负数.绝对值、二次根式、完全平方式。 【易错点】7.0指数幂，底数不为0。 【易错点】8.代入求值要使式子有意义。最常考的是分式的化简求值，要注意每个分式的分母不为0，还要注意除号“÷”后面的式子也不能为0。一定要注意计算顺序，先观察从哪里开始计算。 二、方程（组）与不等式（组）（8条） 【易错点】1.二元一次方程组有可能无解，无解的条件可以用对应的两条一次函数图像平行。 【易错点】2.运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。 【易错点】3.解不等式时，当做到系数化为1时，两边如果是乘以或除以负数，容易忘记改变不等号方向，而导致结果出错。（事实上考不等式几乎只考有变号的题，你细品。）【易错点】4.关于含参一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。 【易错点】5.关于含参一元一次不等式（组）有解无解、几个整数解的条件，易忽视相等的情况。 【易错点】6.确定不等式（组）的解集的方法画数轴，解集用“<”连接。 【易错点】7.解分式方程时，第一步去分母，分子的括号要还原（分式自带括号功能），最后一步易忘记检验根。 【易错点】8.利用函数图象求不等式的解集和方程的解，要注意图像交点，它决定了分类区间。 三、函数（10条） 【易错点】1.各个待定系数表示的的意义要弄清楚，跟名字无关，只与位置有关。 【易错点】2.自变量的取值范围有.二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。考试通常是两种的组合，切记不要遗漏。 【易错点】3.熟练掌握各种函数解析式的求法，要特别注意二次函数的解析式有三种设法.一般式、顶点式、交点式。 【易错点】4.一次函数或者二次函数如果只含一个参数，一般情况下先确定图像过哪个定点，再去画出草图，不要上来就乱画图，结果把自己给误导了。 【易错点】5.函数图象与图形（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）存在性问题，一般要用分类讨论来解决问题，切记先分类再画图，避免遗漏。 【易错点】6.与坐标轴交点坐标一定要会求。 【易错点】7.函数与图形面积最值问题，关键是用适当的方法表示图形面积，当然要先适当设参数。 【易错点】8.函数与线段距离之和（差）的最值的求解方法，一般要用到将军饮马模型，如
初中数学59个考试难点、易错点中考整理01 数与式 易错点1 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3 平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4 分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5 分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6 非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7 计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
科学记数法，精确度。这个知道就好！ 易错点9 代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 02 方程/组与不等式/组 易错点1 各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2 运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！ 易错点3 运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4 关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 易错点5 关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6 解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
初中九年级数学中考61个易错知识点总结 一、数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。 易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 二、方程(组)与不等式(组) 易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带x公因式要回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 三、函数 易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中易错数学知识点 数学最易出错的几个个知识点 数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好!
易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 方程(组)与不等式(组) 易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! 易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 函数 易错点1：各个待定系数表示的的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，
人教版九年级上、下册数学期末复习知识点易错点总结（全） 21 一元二次方程 21.1 一元二次方程 易错点：① a≠0 和a=0 ②方程两个根的取舍 知识点一 一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意已下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三 一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如 . x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1； ③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程
中考数学易错点 一、数与式（8条） 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值的分类讨论。（每年选择题必考） 易错点2：实数的运算关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算优先级或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。（每年填空题必考） 易错点4：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。 易错点5：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；初中阶段就学过三个非负数：绝对值、二次根式、完全平方式。 易错点7：代入求值要使式子有意义。最常考的是分式的化简求值，要注意每个分式的分母不为0，还要注意除号“÷”后面的式子也不能为0。一定要注意计算顺序，先观察从哪里开始计算。 易错点8：0指数幂，底数不为0。
二、方程（组）与不等式（组）（8条） 易错点1：二元一次方程组有可能无解，无解的条件可以用对应的两条一次函数图像平行。 易错点2：解不等式时，当做到系数化为1时，两边如果是乘以或除以负数，容易忘记改变不等号方向，而导致结果出错。 易错点3：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。 易错点4：关于含参一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于含参一元一次不等式（组）有解无解、几个整数解的条件，易忽视相等的情况。 易错点6：确定不等式（组）的解集的方法画数轴，解集用“<”连接。 易错点7：解分式方程时，第一步去分母，分子的括号要还原（分式自带括号功能），最后一步易忘记检验根。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解，要注意图像交点，它决定了分类区间。 三、函数（10条）
初中数学易错题分类 一、数与式 （A ）2，(B （C ）2±，（D ） 例题：等式成立的是．(A ）1c ab abc =，（B)632x x x =，（C)1 12112a a a a + +=--,（D)22a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 例题：不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩ 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A)2a <-，（B)2a =-，（C ）2a >-，(D)2a ≥-． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ，且满足不等式 121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=，则 a b b a +=____________． ⑷增根 例题：m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解． ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离． ⑹失根
例题:解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点，则m=______________． y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值的范围是 x -≤≤，求此函数解析式． y 119 ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 ，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=，在AB AB=，12 AC=18 △中,9 上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25,则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个
初中数学易错知识点最全汇总 1、数与式 易错点1： 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2： 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3： 平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4： 分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5： 分式运算要注意运算法那么和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6： 非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7： 计算第一题易考。五个根本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8： 科学记数法，准确度。这个知道就好！ 易错点9： 代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 2、方程〔组〕与不等式〔组〕 易错点1： 各种方程〔组〕的解法要熟练掌握，方程〔组〕无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2： 运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的根本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！ 易错点3： 运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4：
关于一元二次方程的取值范围的题目易无视二次项系数不为0。 易错点5： 关于一元一次不等式组有解、无解的条件易无视相等的情况。 易错点6： 解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7： 不等式〔组〕的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8： 利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 3、函数 易错点1： 各个待定系数表示的的意义。 易错点2： 熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3： 利用图像求不等式的解集和方程〔组〕的解，利用图像性质确定增减性。 易错点4： 两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点5： 利用函数图象进展分类〔平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形〕以及分类的求解方法。 易错点6： 与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。 易错点7： 数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点8： 自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。 4、三角形 易错点1： 三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 易错点2： 三角形三边之间的不等关系，注意其中的"任何两边〞。求最短距离的方法。
初中数学经典易错题集锦及答案
数学错题集
------------------------------------------------------------- （） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------------- （） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为 0 D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------ （） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为------------- ----------------------------------- （） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、8 17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为---------- （ ） A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、4cm 18 、 2 1- 的相反数是 -------------------------------------------------------------------- （ ） A 、2 1+ B 、1 2- C 、21-- D 、1 2+- 19 、 方 程x(x-1)(x-2)=x 的 根是 -------------------------------------------------------------- （ ） A 、x 1=1, x 2=2 B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2 C 、x 1=2 53+, x 2=2 53- D 、x 1=0，x 2=3 53+, x 3=2 53- 20、解方程04)1 (5)1(32 2 =-+ ++ x x x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为--------------- （ ） A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=0 21、方程x 2+1=2|x|有 ----------------------------------------------------------------------- （ ） A 、两个相等的实数根； B 、两个不相等的实数根； C 、三个不相等的实数根； D 、没有实数根 22、一次函数 y=2(x-4)在 y 轴上的截距为 ----------------------------------------------------- （ ） 一，有理数 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授初中数学易错知识点总结
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