中考数学最易出错的61个知识点及代数解答题
初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学最易出错的61个知识点及代数解答题，仅供考生参考，欢迎大家阅读!
2019年常见易错题之数与代数解答题
一很多孩子对于基础的概念和定理记忆不清
概念定理是解题的工具，这块没掌握透肯定无法解题;
二能知道概念定理大致的意思，但是不知道本质这样也无法解题;
因为题型中各种条件的变换考查的是要求孩子对概念的深度理解和容易混淆的地方;
三不会分类题型
每个章节的题量可以演变出非常多，但是常见的考点和常见的题型就是那么几个或者十几个;
很多孩子每天做题之后却不分类，哪道题属于哪类题型;
这类题型包含几种常见的题?常见的解题思路是什么，有个几个解题步骤，涉及到哪类概念和定理;
每个步骤需要如何推导;
四不会总结解题思路
每道题解题的时候需要看到的是内在的部分，总共有几个步骤，每个步骤思考点和切入点在哪，运用到哪些常见的定理和公式以及相关的推论，这些定理公式和推论是否都理解清晰;这些概念是如何结合在一起的;
题永远解不完，所以一定需要对题进行分类，只有这样孩子才能进步;
五不会对题进行分类，每次做到的都是新题
每天做作业的时候从不留时间对做完的题进行分类;
哪道题是原来做过类似的?自己目前的掌握程度如何?
1 是不熟悉?
2 能大致解答，换道题就无法解?
3 这类题都熟练掌握解题思路，通用的解题思路已经很熟悉，
4 这道题重复犯错，原先做过的但还是错了，今天错了又没做整理和分析;
六每天写作业的时间不稳定
今天其他科作业多，那这科的作业就短时间内随意写完;
今天其他科作业少，那物理这科的时间就投入很多的时间多写很多;
以上两者都是不建议的，尽力算好每天的时间，每天把作业几个几个环节都做好，这样才能持续进步;
七写作业前不复习
很多孩子每天回来吃饭完，书包掏出作业本就是开始一顿猛写;从来不复习当天课堂笔记;
这是一种很不好的学习习惯，写作业前看下笔记回忆思考上课的内容;
这样才能会议期老师说的一些细节和重要的地方，这样才能更深入的掌握其中的一些知识点和解题思路;
八每周不做阶段计划和总结
每周末没找出一定的时间回顾本周上的内容，做过的练习，哪些是对的?哪些是错的?
哪些题型需要分类整理在一起?
哪些题自己掌握得熟练?
哪些题型掌握得不够?需要重新找题练习结合课本知识点吃透?
哪些题重复犯错需要重新整理到错题本上改进练习?
九没耐心不专注
初中物理每年中考的考点不多，题型也不多，总体难度低于高中很多;
很多孩子现在物理成绩不好，做题的时候一遇到难题就到没信心，觉得自己学不好物理，
或者想自己就是不会解这类题型，其实这完全没必要，只是自己被自己的情绪干扰了，
积极点，今天不会做只是暂时知识点没学透;明天再问下老师，把知识点吃透，这样后天自己再认真去总结不就会了么;
十没信心，遇到一点小挫折就放弃
很多孩子会由于某次的考试不理想就轻易的否定自己，觉得自己不行，觉得自己这科就是学不好;
觉得自己这科就是没基础，没别人有天分，其实这都是负面思想在作怪;
今天不会并不代表明天不会，你需要的是多一些耐心;全身心的投入去做去思考，去总结;
你一定能收获到你的果实，就怕你赖着不动;那样的话明天真的是无法进步了;
2019年中考数学最易出错的61个知识点
初三同学们一轮复习已经紧张的开始了，在复习的过程中，同学们要注意知识的来源与应用，还要知道这个知识容易出错的地方，所以今天小互给大家汇总了考试中常常出错的八个模块的易错知识点，同学们务必记住哦!
数与式
易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好!
易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
方程(组)与不等式(组)
易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验!
易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
函数
易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函
数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
三角形
易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。
易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。
易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
易错点6：等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质，运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，
探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)。
易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
四边形
易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法
圆
易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易
忽视其中的一种情况。
易错点5：与圆有关的位置关系把握好d 与R和R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。
易错点6：圆周角定理是重点，同弧(等弧)所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
对称图形
易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。
统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。
易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权
可以是数据、比分、百分数还可以是概率(或频率)。
易错点7：求概率的方法：
(1)简单事件。
(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。
(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
常见易错题之数与代数解答题 一很多孩子对于基础的概念和定理记忆不清 概念定理是解题的工具，这块没掌握透肯定无法解题; 二能知道概念定理大致的意思，但是不知道本质这样也无法解题; 因为题型中各种条件的变换考查的是要求孩子对概念的深度理解和容易混淆的地方; 三不会分类题型 每个章节的题量可以演变出非常多，但是常见的考点和常见的题型就是那么几个或者十几个; 很多孩子每天做题之后却不分类，哪道题属于哪类题型; 这类题型包含几种常见的题?常见的解题思路是什么，有个几个解题步骤，涉及到哪类概念和定理; 每个步骤需要如何推导; 四不会总结解题思路 每道题解题的时候需要看到的是内在的部分，总共有几个步骤，每个步骤思考点和切入点在哪，运用到哪些常见的定理和公式以及相关的推论，这些定理公式和推论是否都理解清晰;这些概念是如何结合在一起的; 题永远解不完，所以一定需要对题进行分类，只有这样孩子才能进步; 五不会对题进行分类，每次做到的都是新题
每天做作业的时候从不留时间对做完的题进行分类; 哪道题是原来做过类似的?自己目前的掌握程度如何? 1 是不熟悉? 2 能大致解答，换道题就无法解? 3 这类题都熟练掌握解题思路，通用的解题思路已经很熟悉， 4 这道题重复犯错，原先做过的但还是错了，今天错了又没做整理和分析; 六每天写作业的时间不稳定 今天其他科作业多，那这科的作业就短时间内随意写完; 今天其他科作业少，那物理这科的时间就投入很多的时间多写很多; 以上两者都是不建议的，尽力算好每天的时间，每天把作业几个几个环节都做好，这样才能持续进步; 七写作业前不复习 很多孩子每天回来吃饭完，书包掏出作业本就是开始一顿猛写;从来不复习当天课堂笔记; 这是一种很不好的学习习惯，写作业前看下笔记回忆思考上课的内容; 这样才能会议期老师说的一些细节和重要的地方，这样才能更深入的掌握其中的一些知识点和解题思路; 八每周不做阶段计划和总结
初中数学代数式难题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2018次输出的结果是( ) A ．3 B ．27 C ．9 D ．1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 【详解】 第1次，1 3×81＝27， 第2次，1 3×27＝9， 第3次，1 3 ×9＝3， 第4次， 1 3 ×3＝1， 第5次，1+2＝3， 第6次，1 3 ×3＝1， …， 依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2018是偶数， ∴第2018次输出的结果为1． 故选D ． 【点睛】 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键． 2．下列运算错误的是（ ） A ．() 3 2 6m m = B ．109a a a ÷= C ．358?=x x x D ．437a a a += 【答案】D
【解析】 【分析】 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可． 【详解】 A 、（m 2）3=m 6，正确； B 、a 10÷a 9=a ，正确； C 、x 3?x 5=x 8，正确； D 、a 4+a 3=a 4+a 3，错误； 故选：D ． 【点睛】 此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 3．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可． 【详解】 解：A 、8a 与3b 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意； B 、() 3 2 6a a =，故选项B 不合题意； C 、844a a a ÷=，故选项C 不符合题意； D 、23a a a ?=，故选项D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）
【中考数学】整式乘法与因式分解易错压轴解答题练习题(及答案) 一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题 1．[数学实验探索活动] 实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片. 实验目的： 用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径. 例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2. 问题探索： （1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片________张，长方形纸片________张； （2）选取正方形、长方形硬纸片共8块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式； （3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框3内. 2．如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张. （1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式________； （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，________张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为________； （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积. 3．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正
中考数学最易出错的61个知识点及代数解答题 初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学最易出错的61个知识点及代数解答题，仅供考生参考，欢迎大家阅读! 2019年常见易错题之数与代数解答题 一很多孩子对于基础的概念和定理记忆不清 概念定理是解题的工具，这块没掌握透肯定无法解题; 二能知道概念定理大致的意思，但是不知道本质这样也无法解题; 因为题型中各种条件的变换考查的是要求孩子对概念的深度理解和容易混淆的地方; 三不会分类题型 每个章节的题量可以演变出非常多，但是常见的考点和常见的题型就是那么几个或者十几个; 很多孩子每天做题之后却不分类，哪道题属于哪类题型; 这类题型包含几种常见的题?常见的解题思路是什么，有个几个解题步骤，涉及到哪类概念和定理; 每个步骤需要如何推导; 四不会总结解题思路 每道题解题的时候需要看到的是内在的部分，总共有几个步骤，每个步骤思考点和切入点在哪，运用到哪些常见的定理和公式以及相关的推论，这些定理公式和推论是否都理解清晰;这些概念是如何结合在一起的; 题永远解不完，所以一定需要对题进行分类，只有这样孩子才能进步; 五不会对题进行分类，每次做到的都是新题 每天做作业的时候从不留时间对做完的题进行分类; 哪道题是原来做过类似的?自己目前的掌握程度如何? 1 是不熟悉? 2 能大致解答，换道题就无法解?
3 这类题都熟练掌握解题思路，通用的解题思路已经很熟悉， 4 这道题重复犯错，原先做过的但还是错了，今天错了又没做整理和分析; 六每天写作业的时间不稳定 今天其他科作业多，那这科的作业就短时间内随意写完; 今天其他科作业少，那物理这科的时间就投入很多的时间多写很多; 以上两者都是不建议的，尽力算好每天的时间，每天把作业几个几个环节都做好，这样才能持续进步; 七写作业前不复习 很多孩子每天回来吃饭完，书包掏出作业本就是开始一顿猛写;从来不复习当天课堂笔记; 这是一种很不好的学习习惯，写作业前看下笔记回忆思考上课的内容; 这样才能会议期老师说的一些细节和重要的地方，这样才能更深入的掌握其中的一些知识点和解题思路; 八每周不做阶段计划和总结 每周末没找出一定的时间回顾本周上的内容，做过的练习，哪些是对的?哪些是错的? 哪些题型需要分类整理在一起? 哪些题自己掌握得熟练? 哪些题型掌握得不够?需要重新找题练习结合课本知识点吃透? 哪些题重复犯错需要重新整理到错题本上改进练习? 九没耐心不专注 初中物理每年中考的考点不多，题型也不多，总体难度低于高中很多; 很多孩子现在物理成绩不好，做题的时候一遇到难题就到没信心，觉得自己学不好物理， 或者想自己就是不会解这类题型，其实这完全没必要，只是自己被自己的情绪干扰了，
第2讲 代数式及整式的运算 一、考点知识梳理 【考点1 代数式定义及列代数式】 1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式． 2．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值． 【考点2 幂的运算】 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． a m ?a n ＝a m +n （m ，n 是正整数） 幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． （a m ）n ＝a mn （m ，n 是正整数） 积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （ab ）n ＝a n b n （n 是正整数） 同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减． a m ÷a n ＝a m ﹣ n （a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n ） 【考点3 合并同类项】 所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项. 把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项． 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【考点4 整式的乘法】 单项式乘以多项式m(a ＋b)＝am ＋bm 多项式乘以多项式(a ＋b)(m ＋n)＝am ＋an ＋bm ＋bn 二、考点分析 【考点1 代数式定义及列代数式】 【解题技巧】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式； (2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言(和、差、积、商、乘以、除以等)在数学语言中的含义； (3)注意书写规则：a×b 通常写作a·b 或ab ；1÷a 通常写作1a ；数字通常写在字母前面，如a×3通常写作3a ；
中考数学易错知识点最全汇总 1、数与式 易错点1： 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2： 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3： 平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4： 分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5： 分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6： 非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7： 计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，
负指数，二次根式的化简。 易错点8： 科学记数法，精确度。这个知道就好！ 易错点9： 代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 2、方程（组）与不等式（组） 易错点1： 各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2： 运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！ 易错点3： 运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4： 关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 易错点5： 关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
第1讲有理数易错点梳理 易错点梳理 易错点01 误把等式当作代数式 判断一个式子是不是代数式应注意：（1）看它是否符合代数式的定义；（2）代数式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等关系符号。 易错点02 确定单项式的系数易出错 确定单项式的系数应注意：（1）单项式中出现 时，应看作系数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数。 易错点03 确定单项式的次数时易出错 单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的；没有指数的字母实际上其指数是1，计算时不能遗漏；不能将数字的指数一同计算。 易错点04 确定多项式的次数时出错 多项式的次数是指次数最高次项的次数，而不是各项次数的和。 易错点05 合并同类项时易漏项或把不是同类项的项进行合并 只有同类项才能进行合并，合并时要注意不要漏项，多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项下边用不同的记号进行标记，从而标出各种同类项。 易错点06 去括号时容易出现符号错误 括号前面是“-”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项。 易错点07 幂的运算出错 有关幂的运算中，应首先分清属于哪一类运算，再确定运用哪一条法则，要特别注意指数间的运算，不要混淆，同时要注意符号问题。 易错点08 单项式除以单项式或多项式除以单项式法则运用时出错 （1）忽略符号；（2）遗漏只在被除式中存在的字母；（3）当字母的指数为1时，易被忽略。 易错点09 错误运用完全平方公式 （1）漏掉2倍之积；（2）漏掉乘积中的系数2；（3）2倍之积项的符号易混淆。 易错点10 因式分解不彻底
数与代数 一、选择题 1．(某某中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2015年3月，全国4G，其中1.62亿用科学记数法表示为(C) ×104B．162×106 ×108×109 【易错分析】易错点一：不清楚亿个和个之间的互化，1亿个＝108个；易错点二：没有弄清科学记数法的意义． 2．(某某中考)下列运算正确的是(C) A．x2·x3＝x6B．(x3)2＝x5 C．(xy2)3＝x3y6D．x6÷x3＝x2 【易错分析】A，B，D选项把同底数幂乘法指数相加错成指数相乘，幂的乘方指数相乘错成指数相加，同底数幂除法法则指数相减错成指数相除．A.x2·x3＝x2＋3＝x5，故A错；B.(x3)2＝x2×3＝x6，故B错；D.x6÷x3＝x6－3＝x3，故D错；故选C. 3．(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(A) A．240元B．250元C．280元D．300元 【易错分析】对标价、进价、售价、折扣、利润等概念及它们之间的关系模糊不清，发生列方程的错误． 4．(贵港中考)关于x的分式方程m x＋1 ＝－1的解是负数，则m的取值X围是(B) A．m>－1 B．m>－1且m≠0 C．m≥－1 D．m≥－1且m≠0 【易错分析】由题意分式方程m x＋1 ＝－1的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的X围．注意最简公分母不为0. 5．，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(C)
A ． 1.4(1＋x (1＋2x (1＋x )2 (1＋x )＋1.4(1＋x )2 【易错分析】 列方程时第一容易把增长前后的量弄反，第二“这两年的年平均增长率为 x ”的意思理解不够．设平均增长率为x ，2014年则为1.4(1＋x )，2015年则为1.4(1＋x )2， 根据题意列方程得1.4(1＋x )2 C. 6．如图Y1－1，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB 间，按相同间隔0.2 m 用5根立柱加固，拱高OC 为0.36 m ，则立柱EF 的长为(C) A ．0.4 m B ．0.16 m C ．0.2 m D ．0.24 m 【易错分析】 不会选择合适的坐标系，把实际问题转化为数学问题． 如答图，以C 为坐标系的原点，OC 所在直线为y 轴建立坐标系， 设抛物线解析式为y ＝ax 2 ， 由题知，图象过B ，)， a ，∴a ＝1，即y ＝x 2. ∵F ，∴当x ，y ， ∴EF ＝0.36－0.16＝0.2 m. 二、填空题 7．(某某中考)计算：||1－3＋12－(3.14－π)0 －⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－12－1 ＝__33__． 【易错分析】 本题易错点：化简绝对值、0指数次幂、负整数指数幂的意义，二次根式的化简． 图Y1－1 第6题答图
全国中考真题解析 代数式、整式及单项式、多项式的有关概念 一、选择题 1. 已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ． 点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. 若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ） A 、18 B 、24 C 、39 D 、45 考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。 分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴⎩⎨⎧=-=-9 142a b a ， 解得⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==42 3423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ． 点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．
3.当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（） A、5 B、13 C、21 D、25 考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可． 解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D． 点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值． 4.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（） A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1 考点：列代数式。 分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1 故选C． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 5.抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（） A、﹣2 B、2 C、15 D、﹣15 考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。 分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案． 解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4）， ∴4=4a+2b﹣3， ∴4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2×7+1=15， 故选：C．
中考常错易错题 第一讲 数与式 、方程与不等式〔组〕 明确目标﹒定位考点 中考定位 实数、二次根式 ,最简二次根式、同类二次根式；代数式、整式；整式的混合运算；乘法公式；因式分解。一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法及应用；不等式及不等式组的解法及其不等式的应用。一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法及应用；不等式及不等式组的解法及其不等式的应用的相关错题及常错题。 归纳总结﹒思维升华 1、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数〔只有符号不同的两个数叫做互为相反数 ,零的相反数是零〕 ,从数轴上看 ,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 ,如果a 与b 互为相反数 ,那么有a+b=0 ,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 ,|a|≥0。零的绝对值时它本身 ,也可看成它的相反数 ,假设|a|=a ,那么a ≥0；假设|a|=-a ,那么a ≤0。正数大于零 ,负数小于零 ,正数大于一切负数 ,两个负数 ,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数 ,那么有ab=1 ,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 2、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位 ,就说它精确到哪一位 ,这时 ,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字 ,都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做n a 10⨯±的形式 ,其中101<≤a ,n 是整数 ,这种记数法叫做科学记数法。 3、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中 ,ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式 ,通常用“∆〞来表示 ,即ac b 42-=∆ 4、一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ， ,那么a b x x -=+21 ,a c x x =21。也就是说 ,对于任何一个有实数根的一元二次方程 ,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的 商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 5、分式方程 1、解分式方程的思想是将“分式方程〞转化为“整式方程〞。它的一般解法是： 〔1〕去分母 ,方程两边都乘以最简公分母 〔2〕解所得的整式方程 〔3〕验根：将所得的根代入最简公分母 ,假设等于零 ,就是增根 ,应该舍去；假设不等于零 ,就是原方程的根。 2、分式方程的特殊解法 换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想 ,其应用非常广泛 ,当分式方程具有某种特殊形式 ,一般的去分母不易解决时 ,可考虑用换元法。 6、不等式〔组〕 1、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式 ,任何一个适合这个不等式的未知数的值 ,都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式 ,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合 ,简称这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程 ,叫做解不等式。
[中考数学知识点总结]初中数学各种试题精选及答 案 初中数学应用题试题精选 1、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时? 解：两次做每人所花时间：甲乙 5小时4.8小时 4.6小时5小时 ∴甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的2倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。 ∴乙单独完成这个工程要2.5＋4.8＝7.3（小时） 2、甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米? 解：（示意图略）
第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，∴客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。两次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份，∴乙丙间路程＝120÷3＝40，客车速度为（120＋40）÷2＝80（千米/小时） 上面对数学应用题试题的知识学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望上面的题目知识可以帮助同学们对数学知识的巩固学习哦。 因式分解同步练习（解答题） 解答题 3．把下列各式分解因式： ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2 ③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2 10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值． 11．已知│__y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．答案： 4．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（__y）2；④（x+2y）2 （__2y）2 因式分解同步练习（填空题） 填空题 5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________． 6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
中考数学整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(附答案)100 一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题 1． （1）计算并观察下列各式： ________； ________； ________； （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格. ________； （3）利用该规律计算： . 2．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作： （1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是________. （2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？ （3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？ 如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如
， ···，因此都是奇巧数. （1）是奇巧数吗？为什么？ （2）奇巧数是的倍数吗？为什么？ 4．【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题。 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形。 （1）【理解应用】观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式。 （2）【拓展升华】利用(1)中的等式解决下列问题： ①已知a²+b²=10，a+b=6，求ab的值。 ②已知(2021-c)(c-2019)=2020，求(2021-c)²+(c-2019)²的值。 5．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ________ .(只要写出一个即可) （2）请利用(1)中的等式解答下列问题: ①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值 ②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值 6．上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
合肥市中考数学整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(及答案) 一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题 1． （1）计算并观察下列各式： ________； ________； ________； （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格. ________； （3）利用该规律计算： . 2．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作： （1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是________. （2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？ （3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？ 如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由. 3．如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式________； （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，________张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为________； （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积. 4．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b． （1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为________. （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米， 求图中空白部分的面积. 5．观察下列一组等式，然后解答后面的问题 ， ， ， （1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）． （2）利用上面的规律，计算： （3）请利用上面的规律，比较与的大小． 6．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02， 12=42﹣22， 20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8D 解析：D 【分析】 根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】 解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==． ()()33 3164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ． 【点睛】 本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π， 1x 中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个C 解析：C 【分析】 单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式. 【详解】 解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式， 1x 不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个. 故选择C. 【点睛】 本题考查了整式的定义. 3．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ） A ．2008 、 2009- B ．2008- 、 2009 C ．1004 、 1005- D ．1004 、 1004- C 解析：C 【分析】 先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答． 【详解】
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”； （2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式； （3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”. 若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. 故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0 （2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） ＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5. 即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式” （3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）， ∴该整式为PQR类整式. 【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. （2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论. （3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可. 2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初 出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元． （1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？ 【答案】（1）由题意可得： 该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）； 该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）； （2）当x=40000时， 该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），
中考数学一元一次不等式易错压轴解答题(及答案)50 一、一元一次不等式易错压轴解答题 1．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. （1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ （2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 2．光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同． （1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？ （2）光华机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元．现英洁公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件且按出厂价购买A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件? 3．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。 （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机? 4．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用； （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： ①能否举例说明A店买的多反而便宜? ②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；
【中考数学】二元一次方程组易错压轴解答题训练经典题目(含答案) 一、二元一次方程组易错压轴解答题 1．已知关于x，y的方程（m，n为实数） （1）若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系 （2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式的值. 2．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和辆B型车装满货物一次可运货11吨某公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，一次运完，且每辆车恰好装满货物．根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该公司设计共有几种租车方案？ 3．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“ 演化点”.例如，点的“ 演化点”为 ，即 . （1）已知点的“ 演化点”是，则的坐标为________； （2）已知点，且点的“ 演化点”是，则的面积为 ________； （3）己知，，，，且点的“ 演化点”为，当时， ________． 4．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗 手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算． 5．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。 （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机? 6．为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购
【中考数学】二元一次方程组易错压轴解答题练习题(含答案) 一、二元一次方程组易错压轴解答题 1．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。 （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机? 2．文雅书店出售A，B两种书籍，已知A书籍单售为每本50元，B书籍单售为每本30元，整套(A，B各一本)出售为每套70元。 （1）小明购买了A，B两种书籍共20本，且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4本。 ①小明购买了A，B两种书籍各多少本？ ②小明至少需要花费多少钱？ （2）如果小刚花了600元购买A，B两种书籍，其中A书籍购买了8本，那么有哪几种购买方案？其中哪一种方案最划算？ 3．菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口， （1）当蓄水到吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口小时，再开放大排水口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量； （2）现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的倍； （3）在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？ 4．李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题： （1）分别求出每款瓷砖的单价． （2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块? （3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为________米(直接写出答案)．