中考数学常考知识点_2024中考数学命题常考考点及易
错点
一、常考知识点
1.几何图形的性质：
-直线、射线、线段的定义和表示方法；
-角的定义和表示方法，以及角的分类；
-三角形的分类、性质和判定方法，如等腰三角形、等边三角形、直
角三角形的判定；
-三角形内角和为180°的性质；
-正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等四边形的性质和判定方法；
-圆的定义和表示方法，以及圆的性质和判定方法，如圆心角、弧、
弦的定义和性质等。
2.几何计算：
-直角三角形的计算，包括勾股定理的应用；
-任意三角形的面积计算，包括海伦公式的应用；
-等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和计算；
-四边形的面积计算，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形的计算；
-圆的周长和面积计算，包括圆的切线和切线长的计算。
3.图形的相似性：
-两个图形相似的定义和条件，如相等比、对应边成比例、对应角相
等等；
-图形相似的判定方法，如AAA相似、AA相似等；
-图形相似比的计算，如对应边的长度比等于相似比。
4.等比数列和等差数列：
-等比数列和等差数列的概念和表示方法；
-等比数列和等差数列的性质和通项公式；
-等比数列和等差数列的求和公式；
-等比数列和等差数列的应用，如计算数列中其中一项的值、求和等。
5.数据统计：
-统计图表的读取和分析，如直方图、折线图、饼图等；
-数据的描述统计量，如中位数、众数、平均数等；
-数据的位置分布，如四分位数、分位数等。
6.概率与统计：
-事件的概念和表示方式；
-事件的基本运算，如事件的并、交、逆等；
-概率的定义和计算，如事件的概率等于有利结果的个数除以可能结
果的个数；
-独立事件和互斥事件的概念和计算。
二、常见易错点
1.计算错误：在几何计算和数列计算中，常出现计算错误，如运算符号写错、计算公式应用错误等。因此，需要注意计算过程的准确性，并多进行自查。
2.角的概念混淆：在角的分类和角的性质中，容易混淆角的概念，如混淆角的顶点、边和两个角度。因此，要仔细理解角的定义和表示方法，并举一反三，避免混淆。
3.图形相似和相等的判定：在图形相似和相等的判定中，容易将相等的条件误认为是相似的条件，或者将相似的条件误认为是相等的条件。因此，要清楚相似和相等的区别，并分析给定的条件，准确判定图形是否相似或相等。
4.数列项数的误解：在等比数列和等差数列的计算中，容易将题目中给出的项数误认为是最后一项的值，或者未将项数等于1时的情况考虑在内。因此，要注意题目对数列项数的要求，并注意项数的范围。
总结起来，中考数学常考的知识点包括几何图形的性质、几何计算、图形的相似性、等比数列和等差数列、数据统计、概率与统计等。而在这些知识点中，容易出现的易错点包括计算错误、角的概念混淆、图形相似和相等的判定、数列项数的误解、统计图表的读取错误等。因此，在备考过程中，要特别注意这些易错点，并进行针对性的练习和复习。
中考数学常考易错点《二次函数》知识点梳理《二次函数》是中考数学中的重要知识点之一，也是考试中容易出错的部分。为了帮助同学们复习和避免常见错误，下面将对《二次函数》的知识点进行梳理，详细介绍其中的易错点。 《二次函数》是形如y = ax² + bx + c的函数，其中a、b和c是常数，并且a ≠。它的图像是一个开口向上或向下的抛物线。下面我们来逐个讲解常见易错点。 1.函数的定义域和值域：在解析式中，x可以取任意实数值，所以函数的定义域是全体实数集R。而在图像上，如果a>，则函数的值域是[,+∞)；如果a<，则函数的值域是(-∞,]。错误经常出在对值域的判断上，容易忽略函数的开口方向。 2.抛物线的开口和对称轴：当a>时，抛物线开口向上，对称轴是x=-b/2a；当a<时，抛物线开口向下，对称轴是x=-b/2a。易错点在于判断抛物线的开口方向和对称轴的判断。 3.抛物线的顶点和轴对称性：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，其中 f(x) = ax² + bx + c。抛物线与对称轴关于顶点具有轴对称性，即对称轴上的点到顶点的距离与对称轴上的点到抛物线的距离相等。 4.求解方程和不等式：与二次函数相关的方程和不等式是中考数学考试中的常见题型。对于二次方程ax² + bx + c = ，可以使用因式分解、配方法和求根公式等方法求解。对于二次不等式ax² + bx + c > 或ax² + bx + c < ，可以通过画图法或求解方程法来确定解集。
5.函数的增减性和极值：二次函数的增减性与a的正负有关，当a>时，函数递增；当a<时，函数递减。相应地，函数的极值与抛物线的开口方向相反，开口向上时有最小值，开口向下时有最大值。 6.函数与坐标轴的交点：函数与x轴的交点称为零点，可以通过求解方程ax² + bx + c = 来求得。函数与y轴的交点是函数的截距，可以通过令x=得到。 7.利用函数图像求函数的性质：通过观察函数的图像，我们可以得到关于函数的一些性质，如开口方向、位置关系、顶点坐标等。利用这些性质可以更好地理解和解答与二次函数相关的问题。 8.解决实际问题：二次函数在实际问题中的应用广泛，如抛物线的最大最小值、极值的时间点、图像的面积等。在解决实际问题时，需要将问题转化为二次函数的形式，并利用函数的性质进行求解。容易出错的地方在于对问题的抽象和对二次函数性质的运用。 以上是《二次函数》的常见易错点的梳理，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。在复习和做题过程中，同学们应该注意强化易错点的理解和记忆，并且多做相关的习题和试题，加深对知识点的掌握和应用能力。祝同学们在中考数学中取得好成绩！
2024年度深圳中考数学考点、知识点总结 2024年度深圳中考的数学试卷主要包括了以下几个考点和知识点：（一）一次函数与二次函数 在本次考试中，一次函数和二次函数是考试的重点。主要涉及一次函数方程和不等式的解法、一次函数的图像与性质、一次函数与二次函数的比较与分析等方面。 例如，通过给出的问题，命题人员可能会要求学生解一元一次方程或不等式，求出方程或不等式的解集；或者要求学生通过计算和整理数据，找出一次函数的解析式并画出其图像；还可能会要求学生根据给定的一次函数与二次函数的表达式，进行比较与分析。 （二）几何与空间几何 在几何与空间几何的考点中，主要包括了平行线、相交线、垂线、中线、角平分线、四边形的性质等内容。命题人员可能通过这些内容出一些定理或题目，要求学生根据给定的条件，进行相关的证明或计算。 例如，学生可能会需要根据给定的条件，判断线段是否平行或垂直；或者计算出线段的长度；还可能需要根据给定的条件，计算出角的度数或证明两个角相等或互补。 （三）平面向量与解析几何 在本次考试中，平面向量与解析几何是较难的考点。主要内容包括向量的基本性质、向量的线性运算、向量的共线性和垂直性、平面解析几何的性质与应用等。
例如，命题人员可能会通过给定的题目，要求学生计算出向量的模、方向角或坐标；或者给出一些条件，让学生计算出向量的和、差、数量积或向量积。 （四）等差数列与等比数列 在等差数列与等比数列这个考点中，主要涉及数列基本概念、数列的公式、等差数列与等比数列的性质和应用等。 例如，命题人员可能会给出一些数列的前几项，要求学生计算出数列的公式；或者给出数列的公式，让学生计算出数列的第n项或前n项和。 （五）概率与统计 概率与统计也是本次考试的重点内容。主要包括概率的基本概念、概率的计算、事件的独立与非独立性、抽样调查与统计等方面。 例如，命题人员可能会给出一些条件，要求学生计算事件的概率；或者给出一些数据，让学生进行统计和分析。
中考数学常考知识点_2024中考数学命题常考考点及易 错点 一、常考知识点 1.几何图形的性质： -直线、射线、线段的定义和表示方法； -角的定义和表示方法，以及角的分类； -三角形的分类、性质和判定方法，如等腰三角形、等边三角形、直 角三角形的判定； -三角形内角和为180°的性质； -正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等四边形的性质和判定方法； -圆的定义和表示方法，以及圆的性质和判定方法，如圆心角、弧、 弦的定义和性质等。 2.几何计算： -直角三角形的计算，包括勾股定理的应用； -任意三角形的面积计算，包括海伦公式的应用； -等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和计算； -四边形的面积计算，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形的计算； -圆的周长和面积计算，包括圆的切线和切线长的计算。 3.图形的相似性：
-两个图形相似的定义和条件，如相等比、对应边成比例、对应角相 等等； -图形相似的判定方法，如AAA相似、AA相似等； -图形相似比的计算，如对应边的长度比等于相似比。 4.等比数列和等差数列： -等比数列和等差数列的概念和表示方法； -等比数列和等差数列的性质和通项公式； -等比数列和等差数列的求和公式； -等比数列和等差数列的应用，如计算数列中其中一项的值、求和等。 5.数据统计： -统计图表的读取和分析，如直方图、折线图、饼图等； -数据的描述统计量，如中位数、众数、平均数等； -数据的位置分布，如四分位数、分位数等。 6.概率与统计： -事件的概念和表示方式； -事件的基本运算，如事件的并、交、逆等； -概率的定义和计算，如事件的概率等于有利结果的个数除以可能结 果的个数； -独立事件和互斥事件的概念和计算。
中考数学易错点 一、数与式（8条） 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值的分类讨论。（每年选择题必考） 易错点2：实数的运算关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算优先级或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。（每年填空题必考） 易错点4：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。 易错点5：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；初中阶段就学过三个非负数：绝对值、二次根式、完全平方式。 易错点7：代入求值要使式子有意义。最常考的是分式的化简求值，要注意每个分式的分母不为0，还要注意除号“÷”后面的式子也不能为0。一定要注意计算顺序，先观察从哪里开始计算。 易错点8：0指数幂，底数不为0。
二、方程（组）与不等式（组）（8条） 易错点1：二元一次方程组有可能无解，无解的条件可以用对应的两条一次函数图像平行。 易错点2：解不等式时，当做到系数化为1时，两边如果是乘以或除以负数，容易忘记改变不等号方向，而导致结果出错。 易错点3：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况。 易错点4：关于含参一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于含参一元一次不等式（组）有解无解、几个整数解的条件，易忽视相等的情况。 易错点6：确定不等式（组）的解集的方法画数轴，解集用“<”连接。 易错点7：解分式方程时，第一步去分母，分子的括号要还原（分式自带括号功能），最后一步易忘记检验根。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解，要注意图像交点，它决定了分类区间。 三、函数（10条）
中考数学知识点总结【通用9篇】 总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，让我们一起认真地写一份总结吧。如何把总结做到重点突出呢？的精心为您带来了9篇《中考数学知识点总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。 中考数学知识点总结篇一数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的。解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证
中考数学常考易错点2-2《分式方程》中考数学中，分式方程是一个常考的易错点。在处理分式方程时，我 们需要注意一些常见的错误类型，以避免在考试中犯错。下面是针对分式 方程常见的易错点进行的总结。 首先，一元分式方程中的基本思路是将方程两边的分式化简成简单的 整式方程，以方便求解。然而，有些同学在化简过程中容易出错。常见的 错误类型包括： 1.没有正确找到公共因式进行约分。在分子分母中寻找公共因式时， 同学们有时会忽略掉一些因式，导致化简出错。 2.求解过程中出现了多项式的乘、除法运算错误。在进行乘除法运算时，同学们有时会将多项式乘法当作加法运算，或者误将乘法运算符当作 除法运算符，导致计算错误。 3.由于计算过程出错，导致最后的答案与正确答案相差较远。在解方 程的过程中，一些小的计算错误可能会导致整个过程出错，进而得到错误 的答案。 其次，解一元分式方程时要注意方程中的未知数是否在分母中。当方 程中的未知数在分母中时，我们需要引入一个新的未知数来代替原有的未 知数，并进行适当的换元，以方便求解。然而，在进行这一过程时也容易 出错。常见的错误类型包括： 1.新引入的未知数没有与方程中原有的未知数建立正确的关系。同学 们有时会引入一个新的未知数，但未能合理地建立新旧未知数之间的关系，导致最后无法进行下一步的化简。
2.在换元后，对新引入的未知数的运算出错。由于换元后引入了新的 未知数，同学们在对新的未知数进行运算时有时会出现错误，从而影响到 后续的解题步骤。 最后，解分式方程时要注意整体的思路和方法，包括方程的分式形式、方程两边的乘法与除法、约分以及消除分母等。同学们有时会只看到方程 中的其中一部分，而忽略了其他重要的因素，导致最后得不到正确答案。 因此，在解分式方程时，要全面而准确地理解整个问题，以避免产生运算 错误。 综上所述，中考数学中的分式方程是一个常考的易错点。通过对分式 方程的基本思路和方法进行总结，我们可以从容应对这一类型的题目，并 避免犯错。在解题过程中，需要注意化简的准确性、换元的正确性以及整 体思路的清晰性，以确保解题的准确性和有效性。
2024河北省中考数学考点分析 一、四则运算 四则运算是数学基础中最基本的内容之一，在中考中也是考察的重点。四则运算主要包括加法、减法、乘法和除法，考生应掌握运算的规则和方法，并能够熟练应用到解题中。 二、整数运算 整数运算是数学中的一个重要内容，考生需要掌握整数的加减乘除运 算规则，并能够应用到解决实际问题中。 三、分数运算 分数运算也是中考中的重点考点。考生需要掌握分数的加减乘除运算 法则，并能够应用到解决实际问题中。 四、百分数与数学 百分数与数学是数学中的重要知识点之一、考生需要理解百分数的意义，并能够进行百分数的变化和计算。 五、比例与均分 比例和均分是数学中的重要概念，也是中考考点。考生应掌握比例和 均分的基本概念、计算方法以及应用能力。 六、勾股定理与几何 勾股定理是几何中的基本定理之一，也是中考的重点。考生需要理解 勾股定理的含义，并能够应用到解决实际问题中。
七、线性方程与一元一次方程 线性方程和一元一次方程是数学中的基础知识，也是中考考点。考生 需要掌握方程的求解方法，并能够应用到解决实际问题中。 八、统计图与统计平均数 统计图和统计平均数是数学中的重要概念，也是中考的考点。考生需 要能够根据统计图进行数据分析，并能够计算统计平均数。 九、解题方法与思维能力 解题方法和思维能力是中考数学中非常重要的内容。考生需要能够灵 活运用各种解题方法解决问题，并能够培养一定的数学思维能力。 总结以上的考点分析，2024年河北省中考数学考点主要包括四则运算、整数运算、分数运算、百分数与数学、比例与均分、勾股定理与几何、线性方程与一元一次方程、统计图与统计平均数以及解题方法与思维能力 等内容。考生在备考过程中应重点掌握这些考点，并通过大量的练习来提 高自己的解题能力。希望以上分析对考生们能有所帮助，祝愿大家在中考 中取得优异的成绩！
2024中考数学知识点大全 一、常见基础知识点： 1.分数的加减乘除运算：分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法和规律。 2.整数的加减乘除运算：整数的加法、减法、乘法、除法的计算方法和规律。 3.小数的加减乘除运算：小数的加法、减法、乘法、除法的计算方法和规律。 4.百分数与小数互化：百分数与小数的相互转化方法。 5.用比例解决问题：利用比例关系解决实际问题的方法。 6.连分数：连分数的计算和转化。 7.数值的比较：根据数的大小进行比较的方法。 8.分数及整数运算的扩展：如各种形式的加减乘除运算。 9.小数及整数运算的扩展：如各种形式的加减乘除运算。 10.有理数及其运算扩展：有理数的加法、减法、乘法、除法的计算方法和规律。 11.全体实数的分布：实数的有理数和无理数的分布情况。 12.正数、负数的加减运算：正数、负数的加法、减法运算方法和规律。 13.小数的表示和读法：小数的表示方法和相关读法。
14.整合性的应用题：综合性的数学问题解决方法。 二、图形与几何知识点： 1.直线的性质：直线的定义、直线的相交关系、直线的平行关系。 2.线段的性质：线段的定义、线段的相等关系。 3.角的概念：角的定义、角的分类。 4.父子角、对顶角、同位角、内错角等概念。 5.三角形的性质：三角形的定义、三角形的分类、三角形的内角和外 角性质。 6.圆的性质：圆的定义、圆的元素。 7.四边形的概念和性质：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质。 8.正方形、矩形、菱形和平行四边形的性质。 9.直角三角形的性质：直角三角形的定义、直角三角形的定理。 10.锐角三角形和钝角三角形的性质。 11.三角形中的角平分线和三角形的外心、内心、重心、垂心的性质。 12.周长和面积的计算：各种图形的周长和面积的计算方法。 13.体积的计算：各种立体图形的体积的计算方法。 14.直角坐标系与坐标计算：直角坐标系的基本概念和坐标计算方法。 15.平面镶嵌：平面上的几何图形的镶嵌和组合。
初中数学的重要知识点及中考考点 初中数学共学习6册书，中考数学难易比例5:3:2，下面是每册书主要考察的知识点汇总，同学们要看仔细哦。 初一上册 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 （1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。 考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。 （2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 考察内容： ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式发和公式法分解因式。 （3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。 考察内容： ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 （4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础 初一下册 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 （1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。 考察内容： ①平行线的性质（公理） ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 （2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 考察主要内容： ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 （4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填
中考数学考点总结归纳 初三中考数学知识点总结 1.同角或等角的余角相等。 2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 3.过两点有且只有一条直线。 4.两点之间线段最短。 5.同角或等角的补角相等。 6.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 7.角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 8.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 9.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。 10.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 11.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 13.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 14.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 15.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c。 16.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角 形是直角三角形初中几何公式：四边形。 中考数学怎么快速提分 中考数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节，这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知 识的实际运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。 中考数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点，不仅要完成教学任务，更要看重“教学有效性”。因此，初三复习一般都要经历这么三轮复习：在中考复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀，但在 初三综合模拟考中往往成绩却不佳。究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少，而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。
2024年中考数学必背知识点（考前复习） 一、整数运算 1.整数的概念及表示法 2.整数的四则运算规则 3.整数的加法和减法性质 4.整数的乘法和除法性质 5.正数、负数和零的概念及性质 6.整数的乘方运算 二、比例与比例应用 1.倍数和约数的概念及性质 2.比例的概念和性质 3.比例的化简和扩大 4.比例的倒数和反比例 5.速度与时间的关系 6.相似三角形的性质与判定 三、图形的认识与运动 1.图形的分类和性质 2.直线、线段和射线的概念 3.角度的概念和性质
4.平行线和垂直线的性质 5.三角形和四边形的性质 6.圆、直线和角的关系 四、分数与分数运算 1.分数的概念及表示法 2.分数的基本性质与运算规则 3.分数的整数和因数分解 4.分数的比较和化简 5.分数的加法和减法 6.分数的乘法和除法 五、代数与方程 1.代数式的概念和运算规则 2.字母代数式的化简和展开 3.代数式的加法和减法运算 4.代数式的乘法和除法运算 5.一元一次方程的概念和解法 6.平均数和代数均值不等式 六、空间几何体 1.空间几何体的概念与分类
2.空间几何体的性质与判定 3.空间几何体的表面积计算 4.空间几何体的体积计算 5.空间几何体的折叠和展开 6.空间几何图形的投影和相似 七、统计与概率 1.统计图形的概念和绘制 2.统计数据的集中趋势和离散程度 3.简单事件和复杂事件的概念 4.概率的概念和计算 5.独立事件和互斥事件 6.相对频率和概率的近似计算 八、函数与方程 1.函数的概念和性质 2.函数的增减性和奇偶性判断 3.一次函数和二次函数的性质 4.图像的平移、翻转和缩放 5.方法、方程和不等式的解法 6.函数的复合和反函数
一、整数的运算 1.加法、减法、乘法和除法的运算规则 2.负数的概念和运算 3.整数的比较大小 二、有理数的运算 1.加法、减法、乘法和除法的运算规则 2.绝对值的概念和性质 3.有理数的比较大小 三、平方根和立方根 1.平方根和立方根的概念和性质 2.估算和画图确定平方根的值 3.利用平方根和立方根解决实际问题 四、代数式和方程式 1.代数式的基本概念和性质 2.方程式的基本概念和性质 3.一次方程的解法和实际应用 4.二次方程的解法和实际应用 5.指数幂的计算和简化 6.一次方程和二次方程的应用题
五、图形的认识 1.平面图形的基本概念和性质 2.直线、线段、射线的概念和性质 3.角的概念和性质 4.三角形的概念和性质 5.四边形的概念和性质 6.圆的概念和性质 六、相似和全等 1.图形的相似和全等的概念和性质 2.相似三角形的判定和应用 3.全等三角形的判定和证明 4.利用相似和全等解决实际问题 七、频数分布和概率 1.数据的整理、统计和表示 2.频数分布和频率分布 3.概率的概念和性质 4.概率的计算和应用 八、函数 1.函数的概念和性质
2.求函数值和函数的增减性 3.过点作切线和求解方程的应用 4.表函数和获得函数关系式 九、统计与图表 1.数据的整理、统计和表示 2.直方图、折线图和饼图的绘制和分析 十、面积和体积 1.平面图形的面积计算 2.三角形、四边形和多边形的面积计算 3.圆的面积计算 4.空间图形的体积计算 十一、比例和变量 1.比例的概念和应用 2.比例的计算和问题解决 3.变量的概念和应用 4.变量的计算和问题解决
2024中考数学知识点总结 一、数的运算 1. 自然数、整数、有理数、实数和复数的概念及表示方法 2. 整数的加减乘除运算，以及乘方运算 3. 有理数的加减乘除运算，以及乘方运算 4. 实数的加减乘除运算，以及乘方运算 5. 分数的加减乘除运算 6. 科学计数法及其运算 7. 百分数及其运算 二、数的性质 1. 绝对值的概念及性质 2. 有理数大小的比较 3. 数的相反数和倒数的概念及性质 三、代数式与方程式 1. 代数式的概念及基本性质 2. 同类项与合并同类项 3. 多项式的加减运算与乘法公式 4. 分式的基本概念及简化 5. 一次方程与一元一次方程组 6. 二次根式的概念与四则运算 7. 定比分点的概念与性质 四、函数与图像
1. 函数的概念及图像的性质 2. 一次函数的性质及图像 3. 探究一次函数的变化规律 4. 二次函数的性质及图像 5. 探索二次函数的变化规律 6. 指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数的性质及图像 五、约束关系与不等式 1. 约束条件的概念及表示 2. 简单约束条件下的最值问题 3. 一次不等式的性质及解法 4. 一元一次不等式组的性质及解法 5. 一次不等式组的应用 6. 二次不等式的性质及解法 7. 二次不等式组的应用 六、空间与图形 1. 空间图形的投影和视图 2. 立体图形的表面积和体积 3. 平面图形的性质及计算 4. 圆的性质及计算 七、数据与统计 1. 数据的收集、整理、分析和表示 2. 平均数、中位数、众数的概念及计算
3. 概率的概念及计算 4. 报表的制作和解读 以上是2024中考数学知识点的总结，希望对你的学习有所帮助。
2024年中考数学冲刺复习阶段，同学们需要巩固知识点，熟悉题型，提高解题能力。以下是一些重要的数学知识点和相应的题型解题法。 一、整数运算 题型：计算题、应用题 1.完成整数间的加减法计算 解题法：根据题目要求，进行整数间的加减法计算，注意正负数的加 减法规则。 2.解决应用题 解题法：将应用问题转化为数学模型，根据题目中的条件，进行运算 并得出答案。 二、小数和分数运算 题型：计算题、应用题、比较大小 1.小数的四则运算 解题法：根据小数的特点，进行小数的加减乘除计算，并按要求保留 正确的小数位数。 2.分数的四则运算 解题法：根据分数的特点，进行分数的加减乘除计算，并化简结果。 3.比较大小 解题法：将小数或分数转化为相同的分母，再进行比较大小。 三、代数式和方程
题型：计算题、应用题、方程的解 1.代数式的运算 解题法：根据代数式的运算法则，进行代数式的加减乘除运算。 2.解决应用题 解题法：根据应用问题中的条件，建立代数方程式，解方程并求解。 3.方程的解 解题法：根据方程的性质和解题方法，解方程并求解。 四、几何运算 题型：计算题、几何问题 1.三角形周长和面积的计算 解题法：根据三角形的性质，计算三角形的周长和面积。 2.矩形和正方形的周长和面积的计算 解题法：根据矩形和正方形的性质，计算矩形和正方形的周长和面积。 3.圆的周长和面积的计算 解题法：根据圆的性质，计算圆的周长和面积。 4.解决几何问题 解题法：根据几何问题的条件，运用几何知识解决问题。 五、统计与概率 题型：统计题、概率题
1.统计数据的分析与运算 解题法：根据给定的统计数据，进行数据的分析和计算。 2.概率计算 解题法：根据问题中的条件，使用概率公式计算概率。 六、函数与图像 题型：计算题、函数图像题 1.函数的计算 解题法：根据函数的定义和性质，进行函数的计算和简化。 2.图像的绘制和分析 解题法：根据函数的表达式和图像的特点，绘制函数图像，并分析其特征。 七、解决实际问题 题型：应用题、解决实际问题 1.实际问题的分析与解决 解题法：根据实际问题的条件，进行数学建模并解决问题。 2.实际问题的计算和推理 解题法：根据实际问题中的条件，进行计算和推理，并得出结论。 以上是部分可能出现的数学知识点和题型，同学们在复习过程中应结合教材和习题进行有针对性的练习和巩固。
2023年中考数学知识点总结() 中考数学知识点总结 1、二次函数的概念 一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。 叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的______像 二次函数的______像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。 3、二次函数______像的画法 五点法： (1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 (2)求抛物线与坐标轴的交点： 当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的______像。 当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草______。如果需要画出比较精确的______像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的______像。 中考数学必考知识点归纳 二次函数的解析式有三种形式： (1)一般式： (2)顶点式： (3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次
三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 注意：抛物线位置由决定. (1)决定抛物线的开口方向 ①开口向上. ②开口向下. (2)决定抛物线与y轴交点的位置. ①______象与y轴交点在x轴上方. ②______象过原点. ③______象与y轴交点在x轴下方. (3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：) ①同号对称轴在y轴左侧. ②对称轴是y轴. ③异号对称轴在y轴右侧. (4)顶点坐标. (5)决定抛物线与x轴的交点情况.、 ①△ 0抛物线与x轴有两个不同交点. ②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切). ③△ 0抛物线与x轴无公共点. (6)二次函数是否具有、最小值由a判断. ①当a 0时，抛物线有最低点，函数有最小值. ②当a 0时，抛物线有点，函数有值. (7)的符号的判定： 表达式，请代值，对应y值定正负; 对称轴，用处多，三种式子相约; 轴两侧判，左同右异中为0; 1的两侧判，左同右异中为0; -1两侧判，左异右同中为0.
最新中考数学必考知识点总结优秀4篇 面对着中考，对于数学要想拿高分离不开平时的刻苦，以及大量的试题训练，当然也少不了一些备考的技巧。那究竟要如何准备中考数学备考呢？下面是整理的4篇《最新中考数学必考知识点总结》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。 初三数学中考知识点总结篇一用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。 常用统计图的优点 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的'反映出各部分数量同总数之间的关系。 扇形的面积大小 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。) 易错分析 【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用统计图，记录一天气温变化情况采用统计图比较合适。【错因分析】答案：扇形，折线，条形。 本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。 【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。 【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用。 ①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图 【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。中考数学知识点总结篇二1、如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。 2、数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。 3、问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征： （1）接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。 （2）障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。 （3）探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。 4、练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。 5、“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种： （1）问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。 （2）问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。（3）问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解
2024中考数学知识点总结 一、数与代数 1.完全平方公式和差平方公式 完全平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b² 差平方公式：(a-b)² = a² - 2ab + b² 2.因式分解 因式分解是将一个代数式按照一定规律拆分成可以相乘的因子的过程，常见的拆分方式有提公因式、求和差、分组等。 3.分式 分式是指一个数除以另一个数，分子和分母分别表示被除数和除数。 常见的分数运算有加减乘除、约分与换分、比较大小等。 4.一元一次方程 一元一次方程是形如ax+b=0（a≠0）的方程，常见的解法有等式消元、系数关系法等。 5.一元一次不等式 一元一次不等式是形如ax+b>0（a≠0）、ax+b<0（a≠0）的不等式，求解方法和一元一次方程类似。 6.二次根式 二次根式就是一个根号里含有二次方程，求解方法有配方法、公式法等。
二、图形与计量 1.平面图形的性质 平面图形包括：点、线、角、三角形、四边形、圆等。其性质包括平 行线、垂直线、相交线的性质、多边形的性质、圆的性质等。 2.同位角、对顶角和同旁内角 同位角：是指两条平行线被一条直线所截所得的两对相邻的内角，它 们的度数相等。 对顶角：是指两条直线的交角的内角，它们的度数相等。 同旁内角：是指两条平行线被一条直线所截所得的两对相外侧的内角，它们的度数之和为180°。 3.三角形的性质 三角形包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。其性质有角平 分线的性质、中线的性质等。 4.圆的性质 圆的性质包括弧长和圆心角的关系、圆周角的性质等。 5.计量单位的换算 包括长度、面积、体积、质量、时间、速度、温度等不同计量单位之 间的换算。 三、概率与统计 1.事件与概率
数学中考知识点 数学中考知识点 在日常的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺收集整理的数学中考知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。 数学中考知识点1 中考数学知识点：分式混合运算法则 分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简. 分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必须两处，结果要求最简. 中考数学二次根式的加减法知识点总结 二次根式的加减法 知识点1：同类二次根式 (Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。 (Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。 知识点2：合并同类二次根式的方法 合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并
同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。 知识点3：二次根式的加减法则 二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。 知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序 运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。 知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别 乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。 中考数学知识点：直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆内容提要☆ 一、三角函数 1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=. 2.特殊角的三角函数值： 0°30°45°60°90° sinα cosα tgα/ ctgα/ 3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 4.三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。 2.依据：①边的关系：
中考数学知识点总结 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 3分 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 实数 负有理数 正无理数 无理数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类： 1开方开不尽的数,如32,7等； 2有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π +8等； …等； 4某些三角函数,如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 3分 1、相反数 实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立; 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0;零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a ≥0；若|a|=-a,则a ≤0;正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小; 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立;倒数等于本身的数是1和-1;零没有倒数; 考点三、平方根、算数平方根和立方根 3—10分 1、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根或二次方跟; 一个数有两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根; 正数a 的平方根记做“a ±”; 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”; 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零; a a ≥0 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a a <0 a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根或a 的三次方根; 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零;