第19讲机械能机械能守恒定律(解析版)
1．理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系
2．理解弹性势能的概念，知道弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系3．理解机械能守恒定律，并能应用其解决有关问题
一、重力势能和弹性势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能
大小E p＝mgh
矢标性重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同
系统性重力势能是物体和地球共有的
相对性重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，
与参考平面的选取无关
与重力做功的关系W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p，即重力对物体做的功等于物体重力势能的
减少量
3.弹性势能
(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关。
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加。
二、机械能守恒定律
1．内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．机械能守恒的条件
只有重力或弹力做功。
3．守恒三种表达式
(1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。
(2)ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。
(3)ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B 减少的机械能)。
1．[多选]一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
【答案】ABC
【解析】到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，A正确；绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，B正确；在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始、末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，D错误。
2．[多选]如图5-3-1所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )
A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面的机械能不变
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
【答案】AD
【解析】物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A正确；物体在下滑过程中，斜面做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D正确。
3．如图5-3-2所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)。a 站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处
于伸直状态。当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的
质量与演员b的质量之比为( )
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
【答案】B
【解析】设b 摆至最低点时的速度为v ，b 侧所拉绳子长度为l ，由机械能守恒定律可得m b gl (1－cos 60°)＝12
m b v 2
，解得v ＝gl 。设b 摆至最低点时绳子的拉力为F T ，由牛顿第二定律
得F T －m b g ＝m b v 2
l
，解得F T ＝2m b g ，对演员a 有F T ＝m a g ，所以m a ∶m b ＝2∶1，B 正确。
4．如图5-3-3所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB 与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是( )
A ．A 球到达最低点时速度为零
B ．A 球机械能的减少量等于B 球机械能的增加量
C ．B 球向左摆动所能到达的最高位置应高于A 球开始运动时的高度
D ．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度 【答案】A
【解析】因A 球质量大且处的位置高，图中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动。摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，B 、D 正确；A 球到达最低点时，若设支架边长是L ，A 球下落的高度是12L ，由动能定理得2mg ·L 2－mg ·L 2＝1
2
(2m ＋
m )v 2共，因而此时A 球速度不为零，还要继续左摆，B 球仍要继续上升，因此B 球能达到的最
高位置比A 球的最高位置要高，A 错误；C 正确。
5．[多选]如图5-3-4所示，光滑细杆AB 、AC 在A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两相同的中心有小孔的小球M 、N ，分别套在AB 和AC 上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M 、N ，在运动过程中下列说法中正确的是( )
A ．M 球的机械能守恒
B ．M 球的机械能减小
C ．M 和N 组成的系统的机械能守恒
D ．细绳的拉力对N 做负功 【答案】BC
【解析】由于杆AB 、AC 光滑，所以M 下降，N 向左运动，细绳对N 做正功，N 的动能增加，机械能增加；细绳对M 做负功，M 的机械能减少，对M 、N 系统，细杆对M 、N 均不做功，系统机械能守恒，B 、C 正确。
要点一 机械能守恒的理解与判断
1．对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。
2．机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。
(2)利用守恒条件判断。
(3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。
要点二单个物体的机械能守恒
1．机械能守恒的三种表达式对比
2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路
(1)选取研究对象——物体。
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p)进行求解。要点三多个物体的机械能守恒
多物体机械能守恒问题的分析方法
(1)正确选取研究对象，合理选取物理过程。
(2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。
(3)注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(4)列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。
要点一机械能守恒的理解与判断
例1、[多选]如图5-3-5所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
图5-3-5
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
【答案】CD
【解析】甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，其代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，则其机械能守恒，D正确。
针对训练1． [多选] 如图5-3-6所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
【答案】BC
【解析】A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C正确，D错误；B球部分机械能转化给A球，所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A错误。
要点二单个物体的机械能守恒
例2、如图所示，将一质量为m＝0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛
出，小球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC ，并沿轨道恰好通过最高点C ，圆轨道ABC 的形状为半径R ＝2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g 取10 m/s 2
，空气阻力不计)，求：
(1)小球经过C 点速度v C 的大小；
(2)小球运动到轨道最低点B 时轨道对小球的支持力大小； (3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H 。 【答案】(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m
【解析】(1)小球恰好运动到C 点时，重力提供向心力，
由牛顿第二定律知 mg ＝m v 2C
R
解得v C ＝gR ＝5 m/s
(2)从B 点到C 点，由机械能守恒定律有 12mv 2C ＋mg ·2R ＝12
mv 2
B
在B 点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 F N －mg ＝m v 2B
R
联立解得v B ＝5 5 m/s ，F N ＝6.0 N
(3)从A 到B 由机械能守恒定律有 12mv 2A ＋mgR (1－cos 53°)＝12mv 2
B
所以v A ＝105 m/s
在A 点对小球进行速度的分解如图所示， 有v y ＝v A sin 53°
所以H ＝v 2y
2g
＝3.36 m
【总结提能】
关于机械能守恒定律的三点提醒
(1)机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
(2)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。
（3）用机械能守恒定律能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。
针对训练2．如图538所示，一固定在竖直平面内的光
滑的半圆形轨道ABC ，其半径R ＝0.5 m ，轨道在C 处与水平地面相切，在C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度v 0＝5 m/s ，结果它沿CBA 运动，通过A 点，最后落在水平地面上的D 点，求C 、D 的距离x (重力加速度g 取10 m/s 2
，空气阻力不计)。
【答案】：1 m
【解析】解析：设小物块质量为m ，它从C 点经B 到达A 点时速度为v 。由机械能守恒有12mv 20＝12
mv 2
＋2mgR ① 物块由A 到D 做平抛运动，设时间为t ，水平位移为x ，则 2R ＝12
gt 2
②
x ＝vt ③
由①②③式联立代入数据得x ＝1 m
要点三 多个物体的机械能守恒
例3、如图所示，物体A 的质量为M ，圆环B 的质量为m ，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l ＝4 m ，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，g 取10 m/s 2
，若圆环下降h ＝3 m 时的速度v ＝5 m/s ，则A 和B 的质量关系为( )
A ．M m ＝35
29 B ．M m ＝79
C ．M m ＝3925
D ．M m ＝
15
19
【答案】A
【解析】圆环下降3 m 后的速度可以按如图所示分解，故可得v A ＝v cos θ＝
vh
h 2＋l 2
，A 、B 和绳子看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，当圆环下降h ＝3 m 时，根据机械能守恒可得mgh ＝Mgh A ＋12mv 2＋12
Mv A 2
，其中
h A ＝h 2＋l 2－l ，联立可得M m ＝35
29
，故A 正确。
针对训练3．如图所示，装置中绳子质量、滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m 1＝m ，m 2＝4m ，m 1下端通过劲度系数为k 的轻质弹簧与地
面相连。
(1)系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx 为多少？
(2)用手托住m 2，让m 1静止在弹簧上，弹簧刚好无形变，然后放手，当m 2下落h 刚好至最低点时，弹簧的弹性势能多大？
【答案】(1)拉伸
mg
k
(2)2mgh 【解析】(1)弹簧处于拉伸状态。 设绳子拉力为F
对m 1，由平衡条件得F ＝mg ＋k Δx 对动滑轮和m 2，由平衡条件得2F ＝4mg 联立解得：Δx ＝mg k
。
(2)当m 2下落h 至最低点时，m 1和m 2速度均为零，由机械能守恒定律得，4mgh ＝mg ·2h ＋E p
解得：E p ＝2mgh 。
1．[多选]如图所示，一个物体以速度v 0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，不计任何摩擦阻力，在此过程中下列说法中正确的是( )
A ．物体对弹簧做功，物体的动能增加
B ．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C ．弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D ．弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加 【答案】BD
【解析】物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，物体的动能减小，A 、C 错误，D 正确；物体向墙壁运动的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，因此运动相同的位移，克服弹力做的功越来越多，B 正确。
2．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，( )
A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度
B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能
C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
【答案】C
【解析】两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL ＝12
mv 2
，v ＝2gL ，因L P ＜L Q ，则v P ＜v Q ，
又m P ＞m Q ，则两球的动能无法比较，选项A 、B 错误；在最低点绳的拉力为F ，则F －mg ＝m v 2
L
，
解得F ＝3mg ，因m P ＞m Q ，则F P ＞F Q ，选项C 正确；向心加速度a ＝
F －mg
m
＝2g ，选项D 错误。 3．如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b 。a 球质量为m ，静置于水平地面上；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。现将b 球释放，则b 球着地瞬间a 球的速度大小为( )
A ．gh
B ．2gh C. gh
2
D ．2gh
【答案】A
【解析】在b 球落地前，a 、b 两球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，设为v ，根据机械能守恒定律有：3mgh ＝mgh ＋12
(3m ＋m )v 2
，解得：v ＝gh ，故A 正确。
4．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )
A ．v 2
16g B ．v 2
8g C ．v 2
4g
D ．v 2
2g
【答案】B
【解析】解析：选B 设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12mv 2－12mv 12
，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对
运动分解有：x ＝v 1t,2R ＝12
gt 2
，求得x ＝
－16⎝ ⎛⎭⎪⎫R －v 28g 2＋v
44g
2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝
v 2
8g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误。
5．某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB 和圆弧轨道BCD 组成，使质量m ＝0.1 kg 的小球从轨道AB 上高H 处的某点由静止滑下，用压
力传感器测出小球经过圆弧最高点D 时对轨道的压力F ，改变H 的大小，可测出相应的F 大小，F 随H 的变化关系如图乙所示，取g ＝10 m/s 2
。
(1)求圆轨道的半径R ；
(2)若小球从D 点水平飞出后又落到斜面上，其中最低点与圆心O 等高，求θ的值。 【答案】(1)0.2 m (2)45°
【解析】(1)小球经过D 点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动的向心力，即：F ＋mg
＝m v 2R
从A 到D 的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有：mg (H －2R )＝12mv 2
联立解得：F ＝2mg
R
H －5mg
由题中给出的F H 图像知斜率
k ＝
5－0
1.0－0.5
N/m ＝10 N/m
即
2mg
R
＝10 N/m
所以可得R ＝0.2 m 。
(2)小球离开D 点做平抛运动，根据几何关系知，小球落地点越低平抛的射程越小，即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D 点时的速度最小。
根据临界条件知，小球能通过D 点时的最小速度为v ＝gR
小球在斜面上的落点与圆心等高，故可知小球平抛时下落的距离为R 所以小球平抛的射程
s ＝vt ＝v
2R
g ＝gR ·
2R
g
＝2R
由几何关系可知，角θ＝45°。 答案：(1)0.2 m (2)45°
6、有一个固定的光滑直杆①，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m ＝2 kg 的滑块(可视为质点)。
图5-3-11
(1)如图5-3-11甲所示，滑块从O 点由静止释放，下滑了位移x ＝1 m 后到达P 点，求
滑块此时的速率；
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m 与另一个质量为M ＝2.7 kg 的物块通过光滑的定滑轮相连接②，细绳因悬挂M 而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度L ＝5
3 m(如图5-3-11
乙所示)。再次将滑块从O 点由静止释放，在P 点绳子与杆垂直③，求滑块滑至P 点的速度大小(整个运动过程中M 不会触地④，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2
)。
【答案】(1)4 m/s (2)5 m/s
【解析】[答题] (1)设滑块下滑至P 点时的速度为v 1，由机械能守恒定律得
mgx sin 53°＝1
2
mv 21 (3分)
解得v 1＝4 m/s (2分)
(2)设滑块在运动过程中的速度为v 2，M 的速度为v M ，如图所示，绳与直杆的夹角为θ，将v 2进行分解得 v M ＝v 2cos θ (3分)
在P 点时由几何关系得
θ＝90°，v M ＝0 (2分)
由系统机械能守恒定律得
MgL (1－sin 53°)＋mgx sin 53°＝1
2
mv 22＋0 (4分)
解得v 2＝5 m/s (2分)
课时检测
一、选择题(每小题7分，共56分)
1．[多选]一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点(在水面上方)时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略不计，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D ．蹦极过程中，运动员的重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 【答案】ABC
【解析】选运动员下落到最低点前，重力做正功，重力势能减小，A 正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，B 正确；蹦极过程中，对运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，除重力和弹力外其他力不做功，系统机械能守恒，C 正确；蹦极过程中，运动员的重力势能的大小与重力势能零点的选择有关，但运动员的重力势能的改变量与重力势能零点的选择无关，D 错误。
2.如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F 作用，这时物块的加速度大小为4 m/s 2
，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A ．物块的机械能一定增加
B ．物块的机械能一定减小
C ．物块的机械能可能不变
D ．物块的机械能可能增加也可能减小 【答案】A
【解析】机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F 和摩擦力F f 做功，则机械能的变化取决于F 与F f 做功大小关系。由mg sin α＋F f －F ＝ma 知：F －F f ＝mg sin 30°－ma ＞0，即F ＞F f ，故F 做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A 项正确。
3．如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )
A ．12mv 02
＋mgH B ．12mv 02
＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D ．12
mv 02
＋mgh 2 【答案】B
【解析】选B 由机械能守恒，mgh 1＝12mv 2－12mv 02，到达B 点的动能12mv 2＝mgh 1＋12mv 02
，B 正
确。
4．如图所示，长为L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的1
4垂在桌边，松手后
链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )
A ．
3
2gL B ．
gL
4
C ．15gL
4
D ．4gL
【答案】C
【解析】解析：选C 由机械能守恒定律ΔE p 减＝ΔE k 增，
即34mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L －3L 8＝12mv 2，所以v ＝15gL 4
。
5．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的
弹性势能为(g ＝10 m/s 2
)( )
A ．10 J
B ．15 J
C ．20 J
D ．25 J
【答案】A
【解析】解析：选A 由h ＝12
gt 2
和v y ＝gt 得：v y ＝30 m/s ，
落地时，tan 60°＝v y v 0可得：v 0＝v y
tan 60°＝10 m/s ，
由机械能守恒得：E p ＝12mv 02
，
可求得：E p ＝10 J ，故A 正确。
6.[多选]如图所示，半径为R 的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v 1＝2gR 、v 2＝3gR 、v 3＝4gR 水平向左冲上半圆形轨道，g 为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A 的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是( )
A ．三个小球离开轨道后均做平抛运动
B ．小球2和小球3的落点到A 点的距离之比为5∶2 3
C ．小球1和小球2做平抛运动的时间之比为1∶1
D ．小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1∶1 【答案】BD
【解析】解析：选BD 设小球恰好通过最高点时的速度为v ，此时由重力提供向心力，则
mg ＝m v 2
R
，得v ＝gR
设小球能通过最高点时在轨道最低点的最小速度为v ′，由机械能守恒定律得2mgR ＋
1
2
mv 2＝12
mv ′2，得v ′＝5gR
由于v 1＝2gR ＜v ′，所以小球1不能到达轨道最高点，也就不能做平抛运动，故A 、C 错误。小球2和小球3离开轨道后做平抛运动，由2R ＝12
gt 2
得t ＝2
R
g
，则得：小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1∶1。故D 正确。设小球2和小球3通过最高点时的速度分别为v 2′和v 3′。根据机械能守恒定律得：2mgR ＋12mv 2′2
＝12
mv 22；
2mgR ＋12mv 3′2
＝12
mv 32。
解得v 2′＝5gR ，v 3′＝23gR 。
由平抛运动规律得：水平距离为x ＝v 0t ，t 相等，则小球2和小球3的落点到A 点的距离之比为5∶23。故B 正确。
7.[多选]如图，两个相同小物块a 和b 之间用一根轻弹簧相连，小物块a 和b 及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为g ，则( )
A ．细线剪断瞬间，a 和b 的加速度大小均为g
B ．弹簧恢复原长时，a 和b 的加速度大小均为g
C ．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D ．下落过程中a 、b 和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】BD
【解析】解析：选BD 开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小等于物块b 的重力mg ，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则物块b 受力仍然平衡，加速度为零，而a 受向下的重力和拉力作用，加速度为2g ，故A 错误；弹簧恢复原长时，两物块均只受重力，故加速度大小为g ，由于此时物块a 的速度大于b 的速度，故此后一段时间弹簧处于压缩状态，故B 正确，C 错误；对a 、b 和弹簧组成的系统来说，由于只有重力做功，故机械能守恒，故D 正确。
8、如图所示，可视为质点的小球A 和B 用一根长为0.2 m 的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s 的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2
，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是( )
A ．杆对小球A 做负功
B ．小球A 的机械能守恒
C ．杆对小球B 做正功
D ．小球B 速度为零时距水平面的高度为0.15 m 【答案】D
【解析】由题意可知，A 、B 两球在上升中受重力做功而做减速运动；假设没有杆连接，则A 上升到斜面时，B 还在水平面上运动，即A 在斜面上做减速运动，B 在水平面上做匀速运动，因有杆存在，所以是B 推着A 上升，因此杆对A 做正功，故A 错误；因杆对A 球做正功，故
A 球的机械能不守恒，故
B 错误；由以上分析可知，杆对球B 做负功，故
C 错误；设小球B
速度为零时距水平面的高度为h ，根据系统机械能守恒，可得：mgh ＋mg (h ＋L sin 30°)＝
12×2mv 2
，解得：h ＝0.15 m ，故D 正确。 二、计算题(共44分)
9．(14分）如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和1
2圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者
在最低点B 平滑连接。AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R
2。一
小球在A 点正上方与A 相距R
4
处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨
道运动。
(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点。 【答案】(1)5 (2)能沿轨道运动到C 点
【解析】解析：(1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得
E k A ＝mg R
4
①
设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R
4 ②
由①②式得
E k B
E k A
＝5。 ③
(2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0④
设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝m v C 2
R
2
⑤
由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m
2v C
2
R
⑥ 由机械能守恒定律得mg R 4＝12
mv C
2
⑦
由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点。
10.(15分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k ＝200 N/m 的轻质弹簧一端连接固定挡板C ，另一端连接一质量为m ＝4 kg 的物体A ，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A 上，另一端与质量也为m 的物体B 相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B 使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，求：
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；
(2)物体A 沿斜面向上运动多远时获得最大速度； (3)物体A 的最大速度大小。
【答案】(1)30 N (2)20 cm (3)1 m/s
【解析】解析：(1)弹簧恢复原长时，物体A 、B 的加速度大小相同， 对B 分析：mg －T ＝ma 对A 分析：T －mg sin 30°＝ma 代入数据解得：T ＝30 N 。
(2)初始位置，弹簧的压缩量为：x 1＝
mg sin 30°
k
＝10 cm ， 当物体A 速度最大时，即物体A 的加速度为0，对物体A 分析有：mg ＝kx 2＋mg sin 30° 弹簧的伸长量为：x 2＝10 cm
所以物体A 沿斜面上升的距离为：x ＝x 1＋x 2＝20 cm 。
(3)因为x 1＝x 2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：mg (x 1＋x 2)－mg (x 1
＋x 2)sin 30°＝12
·2m ·v 2
解得：v ＝1 m/s 。
11、(15分）一半径为R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A 、B 两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A 球质量为B 球质量的2倍，现将A 球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示。已知A 球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：
(1)A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小； (2)A 球沿圆柱内表面运动的最大位移。 【答案】(1)2 2－2
5
gR (2)3R
机械能守恒定律及其应用 [A级－基础练] 1．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( ) A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中小球A机械能守恒 C．丙图中小球机械能守恒 D．丁图中小球机械能守恒 解析：A [甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A项正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B项错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C项错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D项错误．] 2．关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A．当弹簧变长时弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时弹性势能一定减小 C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 解析：C [当弹簧处于压缩状态时，弹簧变长时弹力做正功，弹性势能减小．弹簧变短时，弹力做负功，弹性势能增加，故A、B错误．当拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大，故C正确．当k相同时，伸长量与压缩量相同的弹簧，弹性势能也相同，故D错误．] 3．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是( )
第19讲机械能机械能守恒定律(解析版) 1．理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系 2．理解弹性势能的概念，知道弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系3．理解机械能守恒定律，并能应用其解决有关问题 一、重力势能和弹性势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 大小E p＝mgh 矢标性重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同 系统性重力势能是物体和地球共有的 相对性重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的， 与参考平面的选取无关 与重力做功的关系W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p，即重力对物体做的功等于物体重力势能的 减少量 3.弹性势能 (1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加。 二、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2．机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功。 3．守恒三种表达式 (1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。
(2)ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。 (3)ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B 减少的机械能)。 1．[多选]一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 【答案】ABC 【解析】到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，A正确；绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，B正确；在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始、末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，D错误。 2．[多选]如图5-3-1所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( ) A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 【答案】AD 【解析】物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A正确；物体在下滑过程中，斜面做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D正确。 3．如图5-3-2所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)。a 站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处 于伸直状态。当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的 质量与演员b的质量之比为( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 【答案】B
机械能守恒定律 一、功（功能量转换的量度，定量分析能量的切入点） 二、重力做功的特点： 重力势能： 重力做功与重力势能的关系： 三、动能 动能：ＥＫ＝ 量 四、动能定理 动能定理内容： Ｗ＝21mv ２２－2 1mv １２ 五、机械能守恒定律 机械能：就是指物体动能、势能（重力势能和弹性势能）的代数和。 1．内容： 2．条件： 3．公式： 4．判断机械能守恒的方法：（1）守恒条件（2）E K +E P 的总量是否不变 典例1：韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J 。韩晓鹏在此过程中 A ．动能增加了1 900 J B ．动能增加了2 000 J C ．重力势能减小了1 900 J D ．重力势能减小了2 000J 典例2：在高为H 的桌面上以速度v 水平抛出质量为m 的物体，当物体运动到距地面高为h 的A 点时，如图所示，不计空气阻力，正确的说法是(取地面为参考平面)( ) A ．物体在A 点的机械能为12 m v 2＋mgh B ．物体在A 点的机械能为mgH ＋12 m v 2 C ．物体在A 点的动能为mgh ＋12 m v 2 D ．物体在A 点的势能为mg (H －h )
1.如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从ℎ=0.8m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=3m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是() A.抛出过程中，人对球做的功是16J B.B. 物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重 力对小球所做的功大于16J C.C. 小球落地时速度大小为5m/s D.D. 小球到达最高点的速度为0 2.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出 后物体落到比地面低ℎ的海平面上，若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则错误的是() A. 物体落到海平面时的势能为mgℎ B. 物体从抛出到落到海平面的过程中重力对物体做功为mgℎ C. 物体在海平面上的动能为 D. 物体在海平面上的机械能为 3.(多选)某同学在操场上踢足球，足球质量为m，该同学将足 球以速度v0从地面上的A点踢起，最高可以到达离地面高度为ℎ的B点位置，从A到B足球克服空气阻力做的功为W，选地面为零势能的参考平面，则下列说法中正确的是() A. 足球从A到B机械能守恒 mv02 B. 该同学对足球做的功等于1 2 mv02+mgℎ C. 足球在A点处的机械能为1 2 mv02−mgℎ−W D. 足球在B点处的动能为1 2 4.(多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 典例3：如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）
2021年高考物理一轮复习：机械能守恒定律 考点一机械能守恒的理解和判断 1．重力势能 (1)重力做功的特点 ①重力做功与__路径__无关，只与始末位置的__高度差__有关． ②重力做功不引起物体__机械能__的变化． (2)重力势能 ①概念：物体由于__被举高__而具有的能． ②表达式：E p＝__mgh__． ③标矢性：重力势能是__标量__，正、负分别表示比0值大、比0值小． ④系统性：重力势能是__物体和地球__这一系统所共有的． ⑤相对性：E p＝mgh中的h是__相对于零势能面__的高度． (3)重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就__减少__；重力对物体做负功，重力势能就__增加__． ②定量关系：重力对物体做的功__等于__物体重力势能增量的负值，即W G＝－ΔE p＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2. ③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选择无关． 2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生__弹性形变__而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量__越大__，劲度系数__越大__，弹簧的弹性势能越大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝__－ΔE p__． 3．机械能守恒定律 (1)__势能__和__动能__统称为机械能，即E＝E k＋E p，其中势能包括__重力势能__和__弹性势能__． (2)机械能守恒定律 内容：在只有__重力(或弹簧弹力)__做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__保持不变__． 【理解巩固1】判断下列说法的正误． (1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．() (2)被举到高处的物体重力势能一定不为零．() (3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．() (4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．() (5)弹力做正功弹性势能一定增加．() (6)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．() (7)物体的速度增大时，其机械能可能减小．() [答案] (1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×(7)√
第十九讲实验：验证机械能守恒定律能量守恒定律 测试内容测试要求考情分析探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)验证 机械能守恒定律 a ★★★★★ 能量守恒定律A★★★ 1. 机械能守恒条件是指系统中只有重力或弹力做功．如果系统外力与重力相比时，也可以认为近似守恒． 2. 电火花打点计时器工作电压为交流V，电磁打点计时器工作电压为交流，当交流电源的频率为50Hz时，计时器的打点周期均为s. 3. 能量守恒定律：能量既不会，也不会，它只能从或者，在，能量的总量保持不变． 1. 验证机械能守恒定律的实验中，重锤拖着纸带自由下落，通过对纸带的测量获取数据进行验证．实验中的几点说明： (1) 要先接通电源后再松开纸带． (2) 选取第一、二两点间距离接近2 mm，并且点迹清晰的纸带进行测量． (3) 为减小误差，重锤要选重一些的好． (4) 选取某个点，用刻度尺测量第一个点到该点的距离h，测量该点的前后两点间的距离x n ＋x n＋1，计算该点时的速度v n＝x n＋x n＋1 2T；比较gh与 1 2v 2 n 是否近似相等，若是，则验证了机械能守 恒． 2. 误差分析 (1) 系统误差：本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力．由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必然稍小于重力势能的减少量．减小系统误差的方法包括可以选用密度大、体积小的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等． (2) 偶然误差：测量长度会造成误差．减少办法一是测距离时都应从起点量起，下落高度h 适当大些(过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大)，二是多测几次取平均值． 3. 能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，任何情况下都成立． 4. 热能和光能散发到周围环境中去，变为环境内能，我们无法收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了． 【例1】(2020届苏州学业水平模拟)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出
一轮复习限时规范训练 机械能守恒定律及其应用 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求． 1、关于机械能守恒，下列说法中正确的是( ) A．物体做匀速运动，其机械能肯定守恒 B．物体所受合力不为零，其机械能肯定不守恒 C．物体所受合力做功不为零，其机械能肯定不守恒 D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能削减 答案:D 解析:物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或削减，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体肯定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能削减，故选项D正确． 2．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装肯定滑轮，小物块A，B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A．速率的改变量不同 B．机械能的改变量不同 C．重力势能的改变量相同 D．重力做功的平均功率相同 答案:D
解析:由题意依据力的平衡有m A g＝m B g sin θ，所以m A＝m B sin θ.依 据机械能守恒定律mgh＝1 2 mv2，得v＝2gh，所以两物块落地速率相等，选项A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能改变量都为零，选项B错误；依据重力做功与重力势能改变的关系，重力势能的改变为ΔE p＝－W G＝－mgh，所以E p A＝m A gh＝m B gh sin θ，E p B＝m B gh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P A＝ m A g·v 2 ，B重力的平均功率P B＝m B g· v 2 sin θ，因为m A＝m B sin θ，所以P A ＝P B，选项D正确． 3．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间改变关系是( ) A B C D 答案:C 解析:物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又 因为恒力做功为W＝F·1 2 at2，与时间成二次函数关系，选项A、B两项错 误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确． 4．如图所示，粗细匀称、两端开口的U形管内装有同种液体，起先时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流淌，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( ) A．1 8 gh B． 1 6 gh C．1 4 gh D． 1 2 gh 答案:A
2022年宁夏高考物理总复习：机械能守恒定律 1．大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250W/m2时会引起神经混乱，达到1000W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率P＝3×107W。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为（） A．100m 25m B．100m 50m C．200m 100m D．200m 50m 【分析】根据单位面积接收的微波功率求出接触的面积，抓住发射的微波为球面波，结合球面面积公式求出球的半径，即有效的攻击距离。 【解答】解：引起神经混乱时，单位面积接收的微波功率达到250W/m2，则接触面积：S＝， 因为发射的微波可视为球面波，所以接触面积：S＝4， 代入数据解得：R1≈100m； 当心肺功能衰竭时，单位面积接收的微波功率达到1000W/m2，则接触面积： ， 因为发射的微波可视为球面波，所以接触面积：S′＝， 代入数据解得：R2≈50m， 则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离分别约为100m和50m，故B正确。 故选：B。 【点评】本题是信息题，通过引起神经混乱和心肺功能衰竭时单位面积接受功率，求出接触面积是解决本题的关键，能够正确建立物理模型，知道球形半径即为有效的攻击距离。 2．下面说法正确的是（） A．物体竖直向上运动，其机械能一定增加 B．平抛运动一定是匀变速曲线运动 C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为零
D．牛顿测出了万有引力常量 【分析】明确机械能守恒的条件，知道竖直上抛运动如果忽略阻力机械能守恒；知道平抛运动是只受重力的匀变速曲线运动；明确功的性质以及滑动摩擦力的性质，从而明确相互作用的摩擦力做功代数和大小；明确万有引力定律发现历程。 【解答】解：A、如果不受空气阻力作用，由于物体只受重力，故A错误； B、平抛运动只受重力作用，故B正确； C、一对相互作用的滑动摩擦力，则做功的代数和一定小于零，故C错误； D、牛顿提出了万有引力定律，而是卡文迪许用实验测出了引力常量。 故选：B。 【点评】本题考查机械能守恒、平抛运动、功的定义以及万有引力定律发现的基本历程，注意基本概念规律的掌握和应用。 3．如图所示，足够长的传送带水平放置，以速度v顺时针转动。质量为m、与传送带间的动摩擦因数为μ的小物块由传送带的左端静止释放，若把传送带的速度改为2v，两次比较有（） A．传送带对小物块做功变为原来的2倍 B．小物块对传送带做功变为原来的2倍 C．传送带对小物块做功的平均功率变为原来的2倍 D．因摩擦而产生的热变为原来的2倍 【分析】由动能定理对全过程列方程可得传送带对小物块做功变为原来的几倍；根据运动学公式算出传送带在这一过程的时间表达式，结合速度变为原来的2倍可得传送带发生的位移变为原来的几倍，从而得出小物块对传送带做功变为原来的几倍；写出小物块的平均速度表达式，根据P＝得出传送带对小物块做功的平均功率变为原来的几倍； 算出传送带与小物块的相对位移，根据Q＝f△x计算因摩擦而产生的热变为原来的几倍。 【解答】解：A、由动能定理可知，可知，则传送带对小物块做功变为原来的四倍； B、小物块与传送带速度相等，由于加速度相同，则时间变为原来的2倍，则位移
2022届高考物理一轮复习：机械能及其守恒定律含答案 *机械能及其守恒定律* 一、选择题 1、如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为() A．80 W B．160 W C．400 W D．800 W 2、如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s 处由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为E km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是() A.物块刚与弹簧接触的瞬间动能最大 B.物块的最大动能等于重力与摩擦力对物块做功之和 C.弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和 D.若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能小于2E km 3、(双选)如图所示，两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，则经过最低点时(以悬点为零势能点)()
A．A球的速度等于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能 4、下列叙述中正确的是() A．一对作用力和反作用力做功之和一定为零 B．静摩擦力一定不做功 C．一对滑动摩擦力所做总功不可能为零 D．一对静摩擦力所做总功可能不为零 5、如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，下列说法正确的是() A．猫用力越大，对鱼缸做功越多 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫减少拉力，鱼缸受到桌布的摩擦力将减小 D．若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面 6、如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，取g＝10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()
2020届一轮复习人教新课标机械能守恒定律课时练（解析版) 1．如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是() A．2 m/s B．m/s C．D．m/s 2．如图所示，滑块A静置在半圆柱B的最高点，B的表面光滑，初始时系统静止.现给A一个轻微扰动，使得A沿B的表面下滑.若在下滑过程中，两者分离，记分离时A的角位置为θ（A和圆心的连线与竖直方向的夹角，0°＜θ＜90°）.对于（1）A的质量m远小于B的质量M；（2）A的质量m远大于B的质量M这两种情况，下列说法正确的是（） A．两种情况下，两者都不会分离 B．只有一种情况两者会分离 C．都能分离，（1）的θ更大 D．都能分离，（2）的θ更大 3．如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A 的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中（） A．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 B．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒 C．由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D．弹簧第一次最长时，A和B的总动能最大 4．如图所示，甲图表示在光滑水平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车B 上，B车与水平面间的摩擦不计，乙图为物体A与小车B的v－t图像，重力加速度为g，v0、v、t1为已知量，则下列物理量，不能求得的是（） A．小车上表面最小长度 B．物体A与小车B的质量之比 C．物体A与小车B的上表面间的动摩擦因数 D．小车B获得的动能 5．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（） A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C．B能达到的最大高度为 D．B能达到的最大高度为h 6．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．现将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（）
机械能守恒定律及应用 一、单项选择题 1．[2021·山西浑源五中月考]有田径运动会投掷项目的比赛中，投掷链球、铅球、铁饼和标枪等都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( ) A．物体的机械能先减小后增大 B．物体的机械能先增大后减小 C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 2．[2021·江门模拟] 如图所示，两个相同的小球A与B分别用一根轻绳和一根轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度．现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等．由静止释放两个小球以后，下列说法正确的是( ) A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同 B．与轻绳连接的小球A在最低点时的速度较大 C．在运动过程中，小球A的机械能不守恒 D．在运动过程中，小球B的机械能不守恒 3.
总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区．月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是( ) A．28 500 J B．4 560 J C．18 240 J D．9 120 J 4. [2021·淮南联考]如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于( ) A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 5. 从水平地面竖直向上抛出一个物体，其动能E k和重力势能E p随它离开地面的高度h的变化情况如图所示．以地面为参考系，重力加速度g取10 m/s2，由图中数据可知( ) A．物体运动过程中机械能守恒 B．物体的质量为2 kg C．物体受到的空气阻力恒为5 N D．物体能上升的最大高度为6 m 二、多项选择题 6.
2019年高考一轮复习 动能定理 功能关系 机械能守恒定律题型分析 本专题涉及的考点有：动能和动能定理、动能定理的应用、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律、探究功和速度变化的关系（实验）、验证机械能守恒定律（实验）等内容。其中动能定理的综合应用问题、机械能守恒条件的考查、机械能守恒定律的综合应用问题、验证机械能守恒定律（实验）关于纸带的处理及误差的分析问题、功能关系的综合考查、能量守恒定律的综合应用问题等在高考试题中频繁出现，验证机械能守恒定律（实验）成为力学实验必考的实验之一，考查内容主要有：实验原理的分析与创新、实验数据的处理与分析、实验误差的来源与分析、实验器材的选取，出题频率非常高，但整体难度不大。功能关系、动能定律、机械能守恒定律、能量的守恒与转化是高考必考之内容，既以选择题的形式出现，更以计算题的形式考查，且综合多方面的知识，常与平抛运动、电场、磁场、圆周运动、牛顿定律、运动学等知识结合，试题形式多样，考查全面，简单、中等、较难的题目都会涉及。 复习这部分内容时要注重方法的强化，注重题型的归纳，对于多种运动组合的多运动过程问题是近几年高考试题中的热点题型，往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考，弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同规律分析解决；对于试题中常有功、能与电场、磁场联系的综合问题，这类问题以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用。分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析。 题型一、利用动能定理求变力功的问题 例1. 如图所示，AB 为 14圆弧轨道，半径为0.8m R =，BC 是水平轨道，长3m s =，BC 处的摩擦系数为15 1=μ，今有质量1kg m =的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物 体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
机械能守恒——势能、机械能守恒定律 一，. 重点、难点解析： （一）势能 由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫势能，如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。 1. 重力势能 （1）物体由于受到重力作用而具有重力势能. 一个质量为m 的物体被举高到高度为h 处，具有的重力势能为：p E mgh =。 （2）重力势能是相对的，重力势能表达式中的h 是物体重心到参考平面（零重力势能面）的高度。若物体在参考平面以上，则重力势能为正；若物体在参考平面以下，则重力势能为负。通常选择地面为零重力势能面。 我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量。重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关。 （3）重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少。即p G E W ∆-=。 2. 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能。 （二）机械能守恒定律 1. 动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能。k p E E E =+。 2. 只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律。 3. 机械能守恒的条件：只有重力做功。 4. 机械能是否守恒的判断： （1）利用机械能的定义：若物体在水平面上匀速运动，其动、势能均不变，其机械能守恒，若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少，此类判断比较直观，但仅能判断难度不大的题目。 （2）利用机械能守恒的条件，即系统只有重力（和弹力）做功，如果符合上述条件，物体的机械能守恒（此弹力仅为弹簧的弹力）。 （3）除重力（或弹力）做功外，还有其他的力做功，若其他力做功之和为0，物体的机械能守恒；反之，物体的机械能不守恒。 （4）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒。 （三）机械能守恒定律的应用 1. 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒. 而且机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下： （1）选取研究对象——物体或系统。 （2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。 （3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态的机械能。在选参考平面
2021届高考物理核心知识点拨与典例剖析：势能机械能守恒定律 ★重点归纳★ 一、势能 1、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能. (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积. Ep = mgh, h是物体重心到参考平面的高度. (3)单位：焦(J), 1J= 1kg • m» s 2= 1N» m. (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关.实际上是由/i为相对量引起的.参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面. 在参考平面内的物体，£>=0； 在参考平面上方的物体，E P>0； 在参考平面下方的物体，E P<0. (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小. (6)重力势能是地球和物体共有的. 注意： (1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关. (2)重力势能变化的不变性(绝对性).尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性). (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功.重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功.W = -\E p=E n-E pl (4)重力势能的计算公式Ep=mgh,只适用于地球表面及其附近g值不变时的范围，若g值变化时，不能用其计算. 要点五、弹性势能 2、弹性势能 (1)定义：由于发生弹性形变而具有的势能，这种势能叫做弹性势能。 (2)影响弹性势能的因素：弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大； 对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大。
动量守恒定律及其应用 (45分钟100分) 一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题) 1.(2019·合肥模拟)如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现在人用铁锤连续敲击车的右端。下列对平板车的运动情况描述中正确的是( ) A.锤子抡起的过程中，车向右运动 B.锤子下落的过程中，车向左运动 C.锤子抡至最高点时，车速度为零 D.锤子敲击车瞬间，车向左运动 【解析】选C。铁锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒，锤子向右抡起的过程中，车向左运动，故A错误；锤子下落的过程中，有水平向左的速度，根据动量守恒定律，车向右运动，故B错误；锤子抡至最高点时，速度为零，根据动量守恒定律，车速度为零，故C正确；锤子向左敲击车瞬间，根据动量守恒定律，车向右运动，故D错误。 2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s，则( ) A.右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3 B.右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6 C.左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3 D.左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6 【解析】选C。碰前两球的动量均为8 kg·m/s，则两球运动方向均向右，又m B=2m A，则v B 备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-机械能守恒定律 一、单选题 1.下列说法中，正确的是（） A.机械能守恒时，物体一定不受阻力 B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒 D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒 2.质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的 0.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值（）(g＝10m/s2) A.0.5J B.15J C.250J D.15000J 3.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A ，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的()． A.E p1＝E p2 B.E p1＞E p2C．ΔE p＞0 C.ΔE p＜0 4.如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m 的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则() A.在B下滑过程中，B的机械能守恒 B.轨道对B的支持力对B不做功 C.在B下滑的过程中，A和B组成的系统动量守恒 D.A、B和地球组成的系统的机械能守恒 5.如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷+Q，P点与 细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为-q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动．图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在Q形成的电场中() A.A点的电势高于B点的电势 B.B点的电场强度大小是A点的2倍 C.小球从A到C的过程中电势能先减小后增大 D.小球从A到C的过程中重力势能减少量大于动能增加量 6.竖直向上抛出一个物体，物体受到大小恒定的阻力f,上升的时间为t1，上升的最大高度为h,物体从最高点经过时间t2落回抛出点，从抛出到回到抛出点的过程中，阻力做的功为w,阻力的冲量大小为I,则下列表达式正确的是（） A.w=0,I=f(t1+t2) B.w=0,I=f(t2-t1) C.w=-2fh，I=f(t1+t2) D.w=-2fh，I=f(t2-t1) 7.一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧伸长量由4cm伸长到到8cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（） A.3.6J，-3.6J B. -3.6J，3.6J C.1.8J，-1.8J D. -1.8J，1.8J 8.如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面以1m/s的速度匀速运动了10m．此过程中拉力对物体做的功和做功的功率分别为（） A.50J，50 W B.25J，25W C.25 J，25 W D.2500J，250 W 9.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中不正确的是（） 课练19 实验 探究做功与速度变化的关系 验证机械能守恒定律 验证动量守恒定律 1.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A 点由静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B 点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W 1.O 点为弹簧原长时所处的位置，测得OB 的距离为L 1.再用完全相同的2根，3根，…弹簧并在一起进行第2次，第3次，…实验并记录2W 1,3W 1，…及相应的L 2，L 3，…，用W －L 图象处理数据，回答下列问题： (1)如图乙是根据实验数据描绘的W —L 图象，图线不过原点的原 因是________． (2)由图线得木块从A 到O 过程中克服摩擦力做的功是________W 1. (3)W —L 图象斜率的物理意义是________． 答案：(1)未计算AO 间的摩擦力做功 (2)13 (3)木块所受摩擦力 解析：(1)木块从A 到B 根据能量守恒定律可得W －W f ＝F f L ，所以图象不过原点的原因是在AO 段还有摩擦力做功． (2)由图知图象两点坐标为(0.06 cm,1W 1)、(0.42 cm ，5W 1)代入W －W f ＝F f L 解得木块从A 到O 过程中克服摩擦力做的功为13W 1. (3)由W －W f ＝F f L 知图象的斜率为木块所受摩擦力． 2．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝v ，②W ∝v ，③W ∝v 2.他们的实验装置如图甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放． 备战2021新高考物理-基础专题-机械能守恒定律（一） 一、单选题 1.一个物体在运动的过程中所受的合力为零，则这个过程中() A.机械能一定不变 B.物体的动能保持不变，而势能一定变化 C.若物体的势能变化，机械能一定变化 D.若物体的势能变化，机械能不一定变化 2.如图所示，跳楼机是常见的大型机动游乐设备。这种设备的座舱装在竖直柱子上，由升降机送至高处后使其自由下落(不计阻力)，一段时间后，启动制动系统，座舱匀减速运动到地面时刚好停下。下列说法正确的是（） A.自由下落阶段和制动阶段乘客机械能的变化量相等 B.自由下落阶段和制动阶段，乘客所受合力的冲量相同 C.自由下落阶段和制动阶段，乘客所受重力做的功一定相等 D.整个下落过程中，乘客的最大速度是全程平均速度的两倍 3.一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是（） A.速度增大，加速度增大 B.速度增大，加速度减小 C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大 4.一架直升机通过绳索用恒力竖直向上拉起一个放在地面上的木箱，使其由静止开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中 ①力所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增加量 ②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量 ③力、重力、阻力，三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增加量 ④力和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量 上述说法中正确的有（） A.只有① B.②④ C.①④ D.只有② 5.质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法中错误的是（） A.物体的动能增加了 B.物体的机械能减少了 C.物体克服阻力所做的功为 D.物体的重力势能减少了 6.在地面竖直上抛一质量为m的物块，上升的最大高度为h，抛出时的速度为v0，用g 表示重力加速度，则从抛出到最高点的过程中物块克服空气阻力所做的功等于（） A. B. C. D. 7.一个25kg的小孩从高度为3.0m，长度为8.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（） A.合外力做功750J B.阻力做功-700J C.重力做功2000J D.支持力做功50J 8.一辆汽车的启动过程的速度﹣时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知汽车质量的为m，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f，从t1时刻开始汽车的功率保持不变，以下说法正确的是（） A.0～t1时间内，汽车的牵引力等于m B.汽车运动的最大速率v2=（+1）v1 C.t1～t2时间内，汽车的平均速率小于 D.t1～t2时间内，汽车的功率等于（m +F f）v2备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-机械能守恒定律(含答案)
高考物理一轮复习精选题辑：课练+19+Word版含解析
备战2021新高考物理-基础专题-机械能守恒定律(一)(含解析)
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