第3讲机械能守恒定律
机械能守恒定律是高中物理的重要规律，也是高考命题考查的重点之一。高考对机械能守恒定律的考查重点是：连接体问题，与弹簧有关的问题，与实际情境相结合的问题。为了增加试题的综合性，高考命题一般将机械能守恒定律与其它知识相结合在一起，设置新新情境考查。2014年高考安徽卷第15题，新课标全国卷3第15题和第17题，从不同角度，设计不同的物理情境对机械能守恒定律的理解与应用进行考查。预计2015年高考仍会以新颖的情境对机械能守恒定律进行考查。
一、机械能守恒定律
1．机械能：动能和势能统称为机械能，即E＝E k＋E p.
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
(2)表达式：.
①从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即E k2＋E p2＝
E k1＋E p1.（要选零势能参考平面）
②从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即ΔE p＝－ΔE k. （不用选零势能参考平面）
③从能量转移的角度：系统中有A、B 两个物体(或更多物体)，若A 机械能的减少量等于B 机械能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEA减＝ΔEB增．（不用选零势能参考平面）
(3)机械能守恒的条件：1只有重力或弹力做功
2受其它力，但其它外力不做功或做功代数和为零
3．利用机械能守恒定律解题的一般思路
(1)选取研究对象——物体或系统
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析判断机械能是否守恒
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能
(4)(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－
ΔE p 或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
二、机械能守恒定律的常见题型
题型一、机械能守恒的条件的理解
例1 下列叙述中正确的是（）
A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B. 做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒
C. 外力对物体做功为0 ，物体的机械能一定守恒
D. 系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒
【变式】 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连
接，且m 、M 及M 与地面间摩擦不计．开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施
加等大反向的水平恒力F 1和F 2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹
簧形变不超过其弹性限度。对于m 、M 和弹簧组成的系统 （ ）
A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒
B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大
C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动
D ．由于F 1、F 2均能做正功，故系统的机械能一直增大
分析：F1和F2要么同时做正功，要么同时做负功，系统机械能不守恒 。簧弹
力大小与F1 F2大小相等之前加速，之后减速，此时速度最大，动能最大 。
题型二 单个物体机械能守恒的应用（实际情境中的机械能守恒问题）
例2.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道, 由一段斜的直轨道和与之相切的
圆形轨道连, 接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m 的最高点，且在该最高
点与轨道间的压力不能超过5mg (g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形
轨道底部的高度h 的取值范围．
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度大小为v ，由机械能守恒定律得
mgh ＝2mgR ＋12
m 2v ① 物块在最高点受的力为重力mg 、轨道的压力FN.重力与压力的合力提供向心
力，有：
mg ＋N F ＝m R
2
v ② 物块能通过最高点的条件是N F ≥0 ③ 由②③式得：v≥gR ④
由①④式得：h≥52
R ⑤ 按题目要求，N F ≤5mg，由②式得 v≤6gR ⑥
由①⑥式得：h≤5R
所以h 的取值范围是52
R≤h≤5R. 题型三、系统机械能守恒的应用
例3 :如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地
面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A 和B 连接，A
的质量为4m ，B 的质量为m 。开始时，将B 按在地面上不动，然后放开手，让A
沿斜面下滑而B 上升，所有摩擦均忽略不计。当A 沿斜面下滑距离s 后，细线突
然断了。求物块B 上升的最大高度H 。（设B 不会与定滑轮相碰）
解：A 、B 系统机械能守恒，有
即2v =4s
绳断瞬间,B 做竖直上抛,取绳断瞬间B 处为零势面,由机械能守恒有 :
得 h=0.2s
所以物块B 上升的最大高度为s s s s H 2.12.0h =+=+=
[变式3]如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的
物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m ，开始时让连
接A 的细线与水平杆的夹角θ=53°。由静止释放A ，在以后的运动过程中，A
所能获得的最大速度为多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g 取10m/s2，且B
不会与水平杆相碰。）
【分析】A 、B 两物体组成的系统机械能守恒，当A 到达C 处（垂直于定滑轮)时
速度最大，因为A 到C 以前，绳对A 做正功，动能增加，A 过C 以后继续向右运
动时，绳对A 做负功，动能减小，A 到C 点时物体B 的速度为零。
解：在A 物体从开始到C 点的过程中，
B 下落的距离为：Δh =（h /sin53）－h = 0.05m
A,B 系统机械能守恒有：mg Δh=2m 22
1v
2)4(2
1sin 4v m m mgs mgs ++=θmgh mv =22
1
得 A的最大速度为v = lm/s
易错点：从能量转化观点解决机械能守恒问题
【例 1】(双选)如图 5－3－6，质量分别为m 和 2m 的两个小球A 和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中
A．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒
B．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的
C．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒
D.A 球、B 球和地球组成的系统机械不守恒
解析：在分析机械能是否守恒时可以看力做功和能的转化．本题中B 球下落初看起来重力势能减小，动能增大似乎B 球机械能守恒，但B 球除受重力以外还有杆的弹力，杆的弹力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆的弹力可能做功，所以B 球机械能不一定守恒．再看A 球的动能增加了，势能也增加了，A 球的能量哪里来的呢？只能是杆对A 球做功而来，所以B 球受到的杆的弹力也做功．所以对A、B 单个物体来说，机械能都不守恒．但杆并不存在弹性势能，所以对A、B 系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守恒。[例2] 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用
一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：
(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；
(2)此过程中杆对B球所做的功．
[思路点拨] 解答本题时要注意以下三点：
(1)A和B组成的系统在下滑过程中机械能守恒．
(2)在水平面上，A、B的速度相等．
(3)整个过程杆对B 球的力为变力，变力所做的功可应用动能定理求解
．
解： (1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能
守恒．两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v ，根据机械能守恒定
律有：mgh ＋mg(h ＋L θsin )＝2×12
m 2v ， 解得：v ＝2gh ＋gLsin θ
(2)根据动能定理，对B 球有
得W ＋mgh ＝12
m 2v [答案] (1)2gh ＋gLsin θ (2)12
mgL θsin
与弹簧相关的机械能守恒问题
例1 如图所示，质量B m ＝3.5kg 的物体B 通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的
劲度系数k=100N/m ．一轻绳一端与物体B 连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑
轮1O 、2O 后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量A m ＝1.6kg 的小球A 连接．已
知直杆固定，杆长L 为0.8m ，且与水平面的夹角θ=37°．初始时使小球A 静止
不动，与A 端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F 为45N ． 已知
A 1O =0.5m ，绳子不可伸长．现将小球A 从静止释放（重力加速度g 取10m/2s ，
sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
(1) 在释放小球A 前弹簧的形变量；
(2) 若直线C 1O 与杆垂直，求物体A 运动到C 点的过程中绳子拉力对物体A 所做
的功；
(3) 求小球A 运动到底端D 点时的速度．
（1）释放小球A 前，物体B 处于平衡状态：mg F kx -= 得m x 1.0= 故弹簧被拉长了0.1m
（2）小球从杆顶端运动到C 点的过程，由动能定理：
02
12-=+A A A T v m gh m W 。37cos h 1CO = 而 m AO CO 3.037sin 11==。
物体B 下降的高度m CO AO 2.0h 11'=-=
由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m ，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。
再以A 、B 和弹簧为系统，由机械能守恒：22'm 2
121m B B A A B A v v m gh m gh +=+ 对小球进行速度分解可知，小球运动到C 点时物体B 的速度0v =B
由以上几式联立可得：J gh W B T 7m '==
（3）因杆长L=0.8m ，故 371==∠θCDO
故11AO DO =，弹簧的伸长量依然为0.1m.，与最初状态相比，弹簧的弹性势能相同，物体B 又回到了初始位置，其重力势能也与最初状态相同。
在D 点对A 的速度进行分解可得：'
'
'
B 8.037cos v A A v v == 由机械能守恒：2'2'
2
12137sin m B B A A A v m v m gL += 联立可得小球A 运动到杆的底端D 点时的速度：s m /2v '
A =。
思考：如图质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面
上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B
都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端
连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状
态，A 上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m 3
的物体C 上升。若将C 换成另一个质量为(m 1+m 3)物体D ，仍从上述初始位置由静
止状态释放，则这次B 则离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。
解：开始时，B 静止平衡，设弹簧的压缩量为x 1,
g m kx 11=
挂C 后，当B 刚要离地时，设弹簧伸长量为x 2，有
g m kx 22=
此时，A 和C 速度均为零。从挂C 到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为
)()(211213x x g m x x g m E +-+=∆
将C 换成D 后，有
)()()()(2
121121312131x x g m x x g m m m m m E +-++=+++∆v 联立以上各式可以解得
)2()(2312211m m k g m m m ++=v
8.4机械能守恒定律教案 一、教案背景 1．面向学生：高中 2．学科：物理 3．课时：1课时 4．学生课前准备：①复习动能和势能的相关知识；②预习新课 二、教学课题 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化 2、理解机械能守恒定律的内容 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒 三、教材分析 《机械能守恒定律》是人教版高中物理必修第二册第八章《机械能守恒定律》第四节的教学内容，主要学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，本节内容是本章的主要内容，占有重要地位。 教学重点: 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件 2、能正确判断研究对象在所经历过程中机械能是否守恒 教学准备： 1．教师的教学准备：多媒体课件制作课前预习学案课内探究学案课后延伸拓展学案 2．教具准备：投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子 3．学生的学习准备：预习并填写学案 四、教学方法 探究、讲授、交流讨论、练习
五、教学过程 (一) 预习检查、总结疑惑 检查落实学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有针对性 （二）导入新课 教师利用事先准备好的演示器材，请同学配合，指导他们完成一个小游戏，让同学们认真观察并思考游戏里面的科学道理。 器材：细线、小钢球、铁架台 实验：拉开用细线悬挂的小球，以“勇敢”学生的鼻尖为初始位置释放，观察该同学的反应，小球能否碰到该同学的鼻子呢？ 教师活动：前面我们学习了动能、势能和机械能的知识，并了解到在一定条件下，物体的动能与势能可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中很多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化。（三）、进行新课 一.动能与势能的相互转化 1.机械能 1）概念：物体的动能、势能的总和，即E＝E K ＋E P 1）机械能是标量，具有相对性（需要设定势能参考平面） 3）机械能之间可以相互转化 2．观看视频资料：荡秋千、翻滚过山车、撑杆跳高、瀑布等视频资料，让学生深刻感受各种多彩的动能与势能发生相互转化的过程。
机械能守恒定律教案 篇一：机械能守恒定律教案 机械能守恒定律教案 【教学目标】 知识目标：1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。 2、理解机械能守恒定律的内容。 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。能力目标：1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 德育目标：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决 实际问题。 【教学重点】 1、理解机械能守恒定律的内容。 2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 【教学难点】 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 【教学媒体】 电脑多媒体课件 【教学方法】 启发式、诱导式、探究式。 【教学过程】 一、复习提问 通过ppt的事件提出问题 迪斯尼乐园的过山车情景，请问：“一辆滑车在下滑过程中，既然没有什么动力，为什么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢？” 知识回顾 ①本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？ ②动能定理的内容和表达式是什么？ ③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？学生回答： ①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。 ②动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即：
W总?112mv2?mv1222 1?mgh2 ③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为： WG?mgh 重力做正功时，重力势能减少，且减少的重力势能等于重力做的功．相反，重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。 教师总结： ①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。 ②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，本节课我们就来研究有关机械能的问题。 二、课题引入（情景引入） 根据上海明珠线的车长设计提出问题，为什么如此设计车站？分析动、势能的变化 （分别找二位同学，并注意给学生留出思考的时间） 根据情景分析完成结论： 师：从以上几个问题的分析可以看出，在只有重力做功或弹力做功时，动能和势能相互转化，在变化中有什么规律？猜想一下两者之间存在着什么样的数量关系？如果我们定义（板书）运动中任一时刻，动能和重力势能之和叫物体具有的机械能，那么物体各个时刻的机械能总量又会是什
§3 机械能守恒定律及其应用 教学目标： 理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实际问题 教学重点：机械能守恒定律的应用 教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能 教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习、计算机辅助教学 教学过程： 一、机械能守恒定律 1．机械能守恒定律的两种表述 （1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 （2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 2．对机械能守恒定律的理解： （1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。 （2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 （3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 3．对机械能守恒条件的认识 如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，
这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件．
具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变．如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变．分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能．如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变．如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化． 【例1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ 解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。 点评：有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提醒两条：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N 和物块的实际位移s 的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。 4．机械能守恒定律的各种表达形式 （1）222 121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+； （2）0=?+?k P E E ；021=?+?E E ；K P E E ?=?- 点评：用（1）时，需要规定重力势能的参考平面。用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用K P E E ?=?-，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
机械能守恒定律 一、知识要点 1．势能 ①重力势能 ②引力势能 ③弹性势能 2．机械能：E = E k + Ep +p E ' 3．机械能守恒定律 ①内容 ②表达式∆E =0，∆E k +∆Ep +∆p E ' =0 E 1=E 2 ③守恒条件：W 其他=0 二、题型设计 题型一、有关重力势能的计算 【例1】如图所示，质量为m 的小球从离桌面H 高处的A 点由静止开始下落，桌面离地面的高度为h 。 （1）若以A 点所在水平面为参考平面，求小球在A 、B 、C 各点的机械能、动能？ （2）若以桌面所在水平面为参考平面，情况又如何？ （3 【例2】学生用书P53，反馈2 【强化训练1】如图，两物体重分别为G 1和G 2，两弹簧 劲度系数分别为 k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连，用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F =G 1+2G 2，求该过程系统的重力势能增量。 【强化训练2】将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运 动过程中所受的空气阻力恒定，设物体在地面的重力势能为零，请用图像大致画出物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体离地面高度h 的关系。 题型二、 “单个物体”机械能守恒 【例2】如图所示，登月飞船以速度v 0绕月做圆周运动，已知飞船质量为m =1.2×104 kg ，离月球表面的高度为h =100km 。飞船在A 点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u =1.0×104m/s ，喷气后飞船在A 点速度减为v A ，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行。为使飞船能在图中B 点着陆（A 、B 连线通过月球中心，即A 、B 点分别是椭圆轨道的远月点和近月点），求喷气时需要消耗多少燃料？已知月球的半径为R =1700km ，月球表面的重力加速度为g =1.7m/s 2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E p =－GMm /R ） 题型三、系统机械能守恒 【例3】如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两段长均为l 的细绳相连，放于高为h 的水平光滑桌面上，已知l ＞h 。A 球刚跨过桌面边缘下落，若A 、B 下落着地后不再弹起，问：C 球离开桌子边缘时速度多大？ 【强化训练1】如图所示,半径为r ,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ,在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ,在O 点的正下方离O 点r /2处固定一个质量也为m 的小球B .放开盘让其自由转动,问: (1)当A 球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少? (2)A 球转到最低点时的线速度是多少? (3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少? 【强化训练2】学生用书P52，例2 A
第3讲机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)表达式：E p＝mgh。 (2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。 二、弹性势能 1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。 三、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。 3．机械能守恒的条件 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。(×) 2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。(√) 3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。(×) 4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×) 5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√) 1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( ) A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J 解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功，重力势能增加量才是1 J，A项正确。 答案 D 2.(弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系) 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少
第3讲机械能守恒定律 机械能守恒定律是高中物理的重要规律，也是高考命题考查的重点之一。高考对机械能守恒定律的考查重点是：连接体问题，与弹簧有关的问题，与实际情境相结合的问题。为了增加试题的综合性，高考命题一般将机械能守恒定律与其它知识相结合在一起，设置新新情境考查。2014年高考安徽卷第15题，新课标全国卷3第15题和第17题，从不同角度，设计不同的物理情境对机械能守恒定律的理解与应用进行考查。预计2015年高考仍会以新颖的情境对机械能守恒定律进行考查。 一、机械能守恒定律 1．机械能：动能和势能统称为机械能，即E＝E k＋E p. 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：. ①从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即E k2＋E p2＝ E k1＋E p1.（要选零势能参考平面） ②从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即ΔE p＝－ΔE k. （不用选零势能参考平面） ③从能量转移的角度：系统中有A、B 两个物体(或更多物体)，若A 机械能的减少量等于B 机械能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEA减＝ΔEB增．（不用选零势能参考平面） (3)机械能守恒的条件：1只有重力或弹力做功 2受其它力，但其它外力不做功或做功代数和为零 3．利用机械能守恒定律解题的一般思路 (1)选取研究对象——物体或系统 (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析判断机械能是否守恒 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能 (4)(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ ΔE p 或ΔEA＝－ΔEB)进行求解． 二、机械能守恒定律的常见题型 题型一、机械能守恒的条件的理解 例1 下列叙述中正确的是（） A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B. 做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C. 外力对物体做功为0 ，物体的机械能一定守恒
《机械能守恒定律复习》教学设计
3. 汽车启动 （1）恒功率启动 P 不变，V 变大，F 变小 （2）恒力启动 （3） 例： 在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW ，若其总质量为5 t ，在水平路面上所受的阻力为5×103 N。 ①求汽车所能达到的最大速度。 ②若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？ ③若汽车以额定功率启动，则汽车车速v′＝2 m/s 时其加 速度为多大？ （三）活动三：重力做功与重力势能 1. 回顾功率的概念和公式。 （1）重力做功 （2）重力势能 （3）参考平面。 2.公式的应用 例1：在离地面80 m 处无初速度地释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求： (1)在第2 s 末小球的重力势能。 (2)在第3 s 内重力所做的功和重力势能的变化。 例2：一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示。则力F 所做的功为( ) A ．mglcos θ B ．Flsin θ C ．mgl(1－cos θ) D ．Fl(1－sin θ) 2. 会应用动能定理公式 3. 做例题，认真听讲解，理解做题思路 4.强化训练 学以致用，讲练结 合，验证课堂效 果，强化公式应用 和理解。 强化训练，多运 用，解释生活现象及解决常见问题
（四）活动四：动能与动能定理 1. 概念： （1） 动能：因运动而具有的能量 （2） 动能定理：合外力所做的功等于动能的改变量。 2. 应用 例1：如图所示，ABCD 为一竖直平面内的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10 m ，BC 长1 m ，AB 和CD 轨道光滑。一质量为1 kg 的物体，从A 点以4 m/s 的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3 m 的D 点速度为0。求：(取g ＝10 m/s2) (1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数。 (2)物体第5次经过B 点时的速度。 (3)物体最后停止的位置(距B 点多少米)。 （五）机械能守恒定律 1.概念： （1）机械能 （2）机械能守恒定律 （3）机械能守恒的条件 2.应用 例1：如图所示，物体A 的质量为M ，圆环B 的质量为m ，二者通过绕过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时定滑轮左侧的绳子水平，长度l ＝4 m ，现从静止释放圆环。不计定滑轮与绳间的摩擦和空气的阻力，g 取10 m /s 2，若圆环下降h ＝3 m 时的速度v ＝5 m/s ，则A 和B 的质量关系为( ) A.M m ＝35 29 B.M m ＝79 C.M m ＝39 25 D.M m ＝1519 例2：如图所示，质量为m 的木块放在光滑的水
机械能守恒定律专题 【课前延伸】 1、将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( ) A ．不论选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同 B ．不论选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等 D ．不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等 2、 如图，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后的物体落到比地面低h 的海平面 上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是 ( ) A.物体落到海平面时的重力势能为mgh B.重力对物体做功为mgh C.物体在海平面上的动能为mv 2 0 /2 + mgh D. 物体在海平面上的机械能为mv 2 /2 3、如图5－3－1所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩 到最短的整个过 程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ） A ．重力势能和动能之和总保持不变 B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C ．动能和弹性势能之和保持不变 D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 【自主学习】 1、重力做功的特点： 2、重力做功与重力势能的关系： 3、机械能守恒定律的条件： 4、对机械能守恒定律的理解： （1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能. 即 E 1 = E 2 或 12mv 12 + mgh 1= 12 mv 22 + mgh 2 （2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能。即 ΔE P 减 = ΔE K 增 （3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 ΔE A 减 = ΔE B 增 5、系统机械能守恒的处理方法： 【课内探究】 例1 下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ） [学有所得] 变式练习 如图所示，用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m 1、m 2两个物体，已知m 1>m 2.若滑轮质量 及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动的过程中 A.m 1、m 2各自的机械能守恒 B. m 1减少的机械能等于m 2增加的机械能 C. m 1减少的重力势能等于m 2增加的重力势能 D.m 1、m 2的机械能之和保持不变 例2 在质量不计的细杆上，固定A 、B 两个质量都为m 的小球，OA=AB ，在杆的0端穿过一光 滑的水平轴，如图8-47所示，将杆拉至水平后，由静止放开，试求杆到达竖直位置时，两小 球的线速度。 [学有所得] 变式练习 如图所示，均匀铁链长为L ，平放在距离地面高为L 2的光滑水平面上，其长度的 51悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？ 图5－3－1 海平面v 0h 地面 m F A F B D C
《机械能守恒定律》教学设计 陕西省安康市宁陕县宁陕中学教师周华 【教材分析】 机械能守恒定律这一节的内容与本章的各节内容有紧密的逻辑关系，是全章知识链中重要的一环．机械能守恒定律的探究既建立在前面所学知识的基础上，又是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况，教材开始通过自由落体运动实验，联系第一节中追寻守恒量．通过多个具体实例，先猜测动能和势能的相互转化的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究，联系重力势能和重力做功关系的学习，由定性分析到定量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领会机械能守恒定律在解决实际问题时的优越性。在教学设计时，要根据教材内在的逻辑关系和学生认知的发展规律来设计教学活动的基本流程，力求达到最优化的组合。 本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究,体现从“生活走向物理”的理念,通过建立物理模型,由浅入深进行探究,让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用巩固知识,体会物理规律对生活实践的作用。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化； 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件； 3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。（二）过程与方法 1、学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法； 2、初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
（三）情感、态度与价值观 体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学的价值观。 【教学重点】 1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解； 2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 【教学难点】 1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 2、正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒【教学过程】 一、引入新课 前面咱们学习了动能和势能的概念，一个运动的物体既具有动能也具有势能，我们把物体所具有动能和势能之和称为机械能。 二、教学过程 1．动能和势能之间可以相互转化。（以实例的形式引入） （1）自由落体运动 （2）平抛运动 （3）单摆的摆动过程 （4）物体在光滑斜面上自由下滑 （5）物体由一个光滑曲面滚下，然后滚上另一个光滑曲面 （6）水平放置的压缩弹簧将小球弹出 （7）小球压缩竖直弹簧的过程
高三复习课《机械能守恒定律》教学设计 一．教学目标 1．掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算； 2．掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒； 3．掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用； 二．教学重点 机械能守恒的判断和运用机械能守恒定律解决问题。 三．教学难点 运用机械能守恒定律解决问题。 四．教学方法 问题引导、教师启发，学生讨论、交流。 五．教学过程 （一）重力做功与重力势能的关系 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关. (2)重力做功不引起物体机械能的变化. 2.重力势能 (1)表达式：E p ＝mgh . (2)重力势能的特点 重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关. 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大； (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即W G ＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p . （二）弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能. 2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加.即W ＝－ΔE p . （三）机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变. 2.表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋12 m v 22. 3.机械能守恒的条件 (1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力. (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功. (3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为
机械能守恒定律教案 教学步骤导入新课1、用投影片出示复习思考题： ①机械能守恒定律的内容是什么？ ②机械能守恒定律的数学表达式是什么？ 2、学生答：
①在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。 在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总量保持不变。 ②机械能守恒定律的表达式为： 1212222 121mgh mv mgh mv +=+ 2222P K P K E E E E +=+ 3、引入：本节课我们来学习机械能守恒定律的应用。板书：机械能守恒定律的应用。 新课教学 1、关于机械能守恒定律的解题的方法和步骤： （1）学生阅读本节课文的例1和例2。 （2）用多媒体出示思考题： ①两道例题中在解题方法上有哪些相同之处？ ②例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解？ ③你认为两种解法解例1，哪种方法简单？为什么？ （3）学生阅读结束后，解答上述思考题： 学生答：课文上的两道例题的解题方法上的相同之处有： a 、首先确定研究对象：例1中以下滑的物体作为研究对象；例2中以小球作为研究对象。 b 、对研究对象进行受力分析： 例1中的物体所受的重力和斜面的支持力，例2中的小球受到重力和悬线的拉力。 c 、判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒定律的条件： 例1中的物体所受的支持力与物体的运动方向垂直，不做功，物体在下滑过程中只有重力做功，所以机械能守恒。 例2中的小球所受的悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功，小球在摆动过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒。 d 、选取零势能面，写出初态和末态的机械能，列方程解答有关物理量。
机械能守恒定律及其应用复习课（1） 南充市白塔中学尹晟 要点回顾： 一、重力势能 1.定义:物体的重力势能等于它所受与的乘积. 2.公式:Ep= . 3.矢标性:重力势能是,但有正、负,其意义是表示物体的位置在之上还是之下,这与功的正、负的物理意义不同. 4.特点 (1)系统性:重力势能是和共有的. (2)相对性:重力势能的大小与的选取有关.重力势能的变化是的,与参考平面的取 . 5.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能; 重力做负功时,重力势能; 重力做多少正(负)功,重力势能就多少,即WG=-ΔEp. 二、弹性势能 1.定义:物体由于发生而具有的能. 2.大小:弹性势能的大小与及有关, 弹簧的形变量越大,劲度系数,弹簧的弹性势能 . 3.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功,弹性势能;弹力做负功,弹性势能 .即弹簧恢复原长过程中弹力做,弹性势能,形变量变大的过程中弹力做, 弹性势
三、机械能守恒定律 1.内容: 在只有或做功的物体系统内, 和可以相互转化,而机械能的总量 2.守恒表达式: 重难点阐释： 一、对重力势能的理解： 1.重力势能Ep=mgh具有相对性,大小与选取的参考平面有关。 2.零势能面的选取是任意的,一般情况下规定地面为零势能面,但针对实际问题,往往以方便问题的计算为原则选取零势能面. 3.重力势能是标量,有大小,也有正负. 4.重力势能的变化量ΔEp=mgΔh是绝对的,具有确定的数值,且与零势能面的选取无关. 二、对机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是:只有重力或弹力做功.可以从以下两个方面理解: (1) (2)
高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇） 篇一：重点、难点分析篇一 1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。 2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。 3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 篇二：说明篇二 势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。
篇三：教学目标篇三 1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。 2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。 篇四：小结篇四 1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。 2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。 3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。 4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。 篇五：教具篇五 演示物体在运动中动能与势能相互转化。
人教版高中物理必修二7.8《机械能守恒定律》习题课教学设 计 《机械能守恒定律》习题课教学设计 游海女 一、学习目标 1．在已经学习有关机械能概念和机械能守恒定律的基础上，进一步掌握利用机械能守恒的条件来判断机械能是否守恒，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。 2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。 二、重点、难点分析 1．机械能守恒定律的应用是本节教学的重点内容，重点使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。 2．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的一个难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 三、主要教学过程 （一）思维导图 （二）机械能守恒定律的应用
提出问题：学习机械能守恒定律，要能应用它分析、解决问题。下面我们通过具体问题的分析来学习机械能守恒定律的应用。在具体问题分析过程中，一方面要学习应用机械能守恒定律解决问题的方法，另一方面通过问题分析加深对机械能守恒定律的理解与认识。 1、机械能是否守恒的判断 例1如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是() 图1 A.甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，物体A 的机械能守恒 B.乙图中，物体B 沿斜面匀速下滑，物体B 的机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【练习1】如图5所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一小
《第七章 机械能守恒定律》导学案 一、功 1、功的概念: 一个物体受到 的作用，并在 上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是 转化的量度。 2、做功的两个必要因素：（1） （2） ； 3、功的计算公式： （1）F 必须为 力；L 是相对 的位移；是 的夹角 （2）当 = 时，W = 。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功； 当 < 时，力对物体做 功，也说成物体克服这个力做了功（取正值） （3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. （4）发生相对滑动的两物体之间，一对滑动摩擦力做的总功:W=- fd （d 是两物体间的相对路程），且Q= fd （摩擦生热） 4、功是 量（标量、矢量），是 量（状态量、过程量） 5、求合力做功： （1）先求合力，然后求总功，即W 总=F 合L cosθ（θ为合力与位移方向的夹角） （2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 W 总 =W 1+W 2+W 3+------- 【例1】如图所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs B ．μmgs/（cosα+μsinα） C ．μmgs/（cosα-μsinα） D ．μmgscosα/（cosα+μsinα） 二、功率： 1、概念: 跟完成功所用 的比值，表示力(或物体)做功的 。 2、公式：P= （平均功率） P= （平均功率或瞬时功率） 【例2】如图所示,木块m 沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，当下降h 高度时,重力的瞬时功率是（ D ）
【例3】以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（） A、700W B、400 W C、500W D、300W 3、机车起动的两种理想模式（画v-t图像） 分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的公式是和 （1）机车以恒定功率启动时： （2）机车以恒定加速度启动时： 【例4】m=2ⅹ103kg的汽车发动机额定功率80kw，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4ⅹ103N，那么（） A、汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s B、汽车以额定功率启动，当汽车的速度为5m/s时，加速度为6m/s2 C、汽车以2m/s2的加速度做匀加速运动后，第2秒末发动机实际功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s 三、重力势能 1定义：物体由于而具有的能，叫做重力势能。 2公式：E = ( h：物体距面的竖直高度) P 物体在参考平面的上方，h取值；物体在参考平面的下方，h取值。 3、重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它初、末位置的有关，而跟物体运动的无关。 )与重力势能变化( E P )的关系：W G = 4、重力做功(W G （1）物体的高度下降时，重力做功，重力势能，减少的重力势能
机械能守恒定律教案 【教学目标】 知识目标：1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。 2、理解机械能守恒定律的内容。 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。能力目标：1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 德育目标：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 【教学重点】 1、理解机械能守恒定律的内容。 2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 【教学难点】 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 【教学媒体】 电脑多媒体课件 【教学方法】 启发式、诱导式、探究式。 【教学过程】 一、复习提问 通过ppt的事件提出问题 迪斯尼乐园的过山车情景，请问：“一辆滑车在下滑过程中，既然没有什么动力，为什么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢？” 知识回顾 ①本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？ ②动能定理的内容和表达式是什么？ ③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？ 学生回答： ①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。 ②动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即：
21222121mv mv W -=总 ③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为： 21mgh mgh W G -= 重力做正功时，重力势能减少，且减少的重力势能等于重力做的功．相反，重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。 教师总结： ①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。 ②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，本节课我们就来研究有关机械能的问题。 二、课题引入（情景引入） 根据上海明珠线的车长设计提出问题，为什么如此设计车站？分析动、势能的变化 （分别找二位同学，并注意给学生留出思考的时间） 根据情景分析完成结论： 师：从以上几个问题的分析可以看出，在只有重力做功或弹力做功时，动能和势能相互 转化，在变化中有什么规律？猜想一下两者之间存在着什么样的数量关系？如果我们定义 （板书）运动中任一时刻，动能和重力势能之和叫物体具有的机械能，那么物体各个时刻的 机械能总量又会是什么关系？ （说明：建立具体情景，学生有了思维的依托，在此基础上，进行知识的正向迁移，并为学生的猜想提供了依据，激励起学生的学习兴趣和强烈求知欲．教师总结猜想情况） 三、讲授新课 （一）机械能守恒定律的推导： 1、用多媒体出示两道思考题： 思考题 一： 如图1所示，一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，试写出物体在A 点时的机械能和在B 点时的机械能，并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。 思考题二： 如图2所示，一个质量为m 的物体做平抛运动，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，经过高度为h 2的B 点时速度为v 2，试写出物体在A 点时的机械能和在B 点时的机械能，并对这二点机械能之间的数量关系进行探究。
【作业表单2:单元学习主题设计及检验提示单】单元学习主题《机械能守恒定律》习题课教学设计 设计意图说明 1在已经学习有关机械能概念和机械能守恒定律的基础上，进一步掌握利用机械能守恒的条件来判断机械能是否守恒，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的 基本方法。 2 •学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解 决问题的能力。 3•机械能守恒定律的应用是本节教学的重点内容，重点使学生掌握物体系统机械 能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律 解决有关问题。 4.通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；冋时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 学习单元的课时框架 （一）思维导图 f机械能｛（輩力势能｛动能和势能可以相互转化 憫%性势j 机械能守恒定律』（内容 1机械能守恒定律〈崔达式｛②△晞或却"E砍咖 条件：只有虫力或弹力做功 1应用机械能守恒定律解题的步骤（二）机械能守恒定律的应用 提出问题：学习机械能守恒定律，要能应用它分析、解决问题。下面我们通过具体问题的分析来学习机械能守恒定律的应用。在具体问题分析过程中，一方面要学习应用机械能守恒定律解决问题的方法，另一方面通过问题分析加深对机械能守恒定律的理解与认识。 1机械能是否守恒的判断 【例1 如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）
A. 甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，物体 A 的机械能守恒 B. 乙图中，物体B 沿斜面匀速下滑，物体 B 的机械能守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时， A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 组成的系 统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时， 小球的机械 能守恒 【练习1】如图5所示，一轻质弹簧固定于 0点，另一端系 一小球，将小球从与0点在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力 •在小球 由A 点摆向最低点B 的过程中（ ） A.小球的重力势能减少 B.小球的重力势能增大 C.小球的机械能不变 D.小球的机械能减少 【规律总结】 1•从做功角度判断 首先确定研究对象是单个物体（其实是单个物体与地球组成的系统 ）还是 系统• （1） 单个物体：除重力（或弹簧类弹力）外无其他力做功（或其他力对这个物体做功 之和为零），则物体的机械能守恒• （2） 系统：外力中除重力（或弹簧类弹力）外无其他力做功，内力做功之和为零， 则系统的机械能守恒• 2•从能量转化角度判断 系统内只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他形式能量的 转化，系统机械能守恒• 2、应用机械能守恒定律解决综合问题 【例2】在z 巨离地面20m 高处以15m/s 的初速度水平抛出一小球， 不计空气 阻力，取g=10m/s 2 ,求小球落地速度大小。 引导学生思考分析，提出问题： （1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平她运动，现在能否 应用机 械能守恒定律解决这类问题？ （2）小球抛出后至落地之前的运动过程中， 是否满足机械能守恒的条件？ 如何应用机械能守恒定律解决问题？ 归纳学生分析的结果，明确： （1 ）小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件， A f f l . L % Ey