机械能守恒定律
一、知识要点 1．势能 ①重力势能 ②引力势能 ③弹性势能
2．机械能：E = E k + Ep +p E ' 3．机械能守恒定律 ①内容
②表达式∆E =0，∆E k +∆Ep +∆p
E ' =0 E 1=E 2
③守恒条件：W 其他=0 二、题型设计
题型一、有关重力势能的计算
【例1】如图所示，质量为m 的小球从离桌面H 高处的A 点由静止开始下落，桌面离地面的高度为h 。 （1）若以A 点所在水平面为参考平面，求小球在A 、B 、C 各点的机械能、动能？
（2）若以桌面所在水平面为参考平面，情况又如何？ （3
【例2】学生用书P53，反馈2
【强化训练1】如图，两物体重分别为G 1和G 2，两弹簧
劲度系数分别为
k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连，用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F =G 1+2G 2，求该过程系统的重力势能增量。
【强化训练2】将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运
动过程中所受的空气阻力恒定，设物体在地面的重力势能为零，请用图像大致画出物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体离地面高度h 的关系。
题型二、
“单个物体”机械能守恒
【例2】如图所示，登月飞船以速度v 0绕月做圆周运动，已知飞船质量为m =1.2×104
kg ，离月球表面的高度为h =100km
。飞船在A 点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u =1.0×104m/s ，喷气后飞船在A 点速度减为v A ，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行。为使飞船能在图中B 点着陆（A 、B 连线通过月球中心，即A 、B 点分别是椭圆轨道的远月点和近月点），求喷气时需要消耗多少燃料？已知月球的半径为R =1700km ，月球表面的重力加速度为g =1.7m/s 2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E p =－GMm /R ）
题型三、系统机械能守恒
【例3】如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两段长均为l 的细绳相连，放于高为h 的水平光滑桌面上，已知l ＞h 。A 球刚跨过桌面边缘下落，若A 、B 下落着地后不再弹起，问：C 球离开桌子边缘时速度多大？
【强化训练1】如图所示,半径为r ,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ,在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ,在O 点的正下方离O 点r /2处固定一个质量也为m 的小球B .放开盘让其自由转动,问:
(1)当A 球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?
(2)A 球转到最低点时的线速度是多少?
(3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
【强化训练2】学生用书P52，例2
A
【例4
高为a 木块右上侧上，下端O 时，木块的速度？
【强化训练130竖直杆上的物体m 2连接 3 m ，又知物体m 2下滑1m 时，m 1 和m 2（1）m 2（2）m 2
【强化训练2】作业本【例5住悬于A 点，A 、B 作水平线EF ，在EF 9mg 量损失）。
【强化训练1】学生用书P52,例3;作业本P46,9.
【强化训练2】学生用书P52,例4 【强化训练3】作业本P47,11 【强化训练4】如图所示，露天娱乐场的空中列车由多
节质量均为m 的相同车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R 的空中圆形光滑轨道，若列车全长L =4πR ，R 远大于每一节车厢的长度和高度，整个列车刚好能通过光滑圆轨道，两节车厢间的相互作用力远小于一节车厢的重力，求第一节车厢到达最高点时对轨道的压力。
题型五、液体、绳索、链条问题
【例6】如图所示容器两端开口，小口处横截面积为S 1，大口处横截面积为S 2，内盛液体，当液体从下口中流出时到达液面高度差为h 时，小口处液体的流速为多大？（一切阻力不计）
【强化训练】学生用书P53，1
【例7】如图所示，将一根长L ＝0.4m 的金属链条拉直放在倾角θ＝30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为_____m/s ．(g 取10 m/s 2)
【强化训练】作业本P46，8
机械能守恒定律及其应用知识点重力势能Ⅱ 1．定义 物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。 2．表达式 E p＝01mgh，其中h是相对于参考平面的高度。 3．特点 (1)系统性：重力势能是02地球与物体所组成的“系统”所共有的。 (2)相对性：重力势能的数值与所选03参考平面有关。 (3)标量性：重力势能是标量，正负表示大小。 4．重力做功的特点 (1)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的04位置有关，而跟物体运动的05路径无关。 (2)重力做功不引起物体06机械能的变化。 5．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能07减小，重力对物体做负功，重力势能08增大。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的09减少量，即W G＝10 E p1－E p2＝11－(E p2－E p1)＝－ΔE p。 (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取12无关。 知识点弹性势能Ⅰ 1．定义 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量01越大，劲度系数02越大，弹性势能就越大。 3．弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝03－ΔE p。 知识点机械能守恒定律Ⅱ 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，01动能与02势能可以互相转化，而总的机械能03保持不变。 2．常用的三种表达式 (1)守恒式：04E1＝E2或05E k1＋E p1＝E k2＋E p2。E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。 (2)转化式：ΔE k＝06－ΔE p或ΔE k增＝07ΔE p减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。 (3)转移式：ΔE A＝08－ΔE B或ΔE A增＝09ΔE B减。表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。 3．对机械能守恒定律的理解 (1)只受重力或弹力作用，系统的机械能守恒。 (2)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功，系统机械能守恒。 (3)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力所做功的代数和为零，系统机械能守恒。 一堵点疏通 1．被举到高处的物体重力势能一定不为零。() 2．克服重力做功，物体的重力势能一定增加。() 3．弹力做正功弹性势能一定增加。()
§3 机械能守恒定律及其应用 教学目标： 理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实际问题 教学重点：机械能守恒定律的应用 教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能 教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习、计算机辅助教学 教学过程： 一、机械能守恒定律 1．机械能守恒定律的两种表述 （1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 （2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 2．对机械能守恒定律的理解： （1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。 （2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 （3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 3．对机械能守恒条件的认识 如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，
这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件．
具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变．如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变．分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能．如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变．如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化． 【例1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ 解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。 点评：有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提醒两条：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N 和物块的实际位移s 的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。 4．机械能守恒定律的各种表达形式 （1）222 121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+； （2）0=?+?k P E E ；021=?+?E E ；K P E E ?=?- 点评：用（1）时，需要规定重力势能的参考平面。用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用K P E E ?=?-，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
机械能守恒定律 一、知识要点 1．势能 ①重力势能 ②引力势能 ③弹性势能 2．机械能：E = E k + Ep +p E ' 3．机械能守恒定律 ①内容 ②表达式∆E =0，∆E k +∆Ep +∆p E ' =0 E 1=E 2 ③守恒条件：W 其他=0 二、题型设计 题型一、有关重力势能的计算 【例1】如图所示，质量为m 的小球从离桌面H 高处的A 点由静止开始下落，桌面离地面的高度为h 。 （1）若以A 点所在水平面为参考平面，求小球在A 、B 、C 各点的机械能、动能？ （2）若以桌面所在水平面为参考平面，情况又如何？ （3 【例2】学生用书P53，反馈2 【强化训练1】如图，两物体重分别为G 1和G 2，两弹簧 劲度系数分别为 k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连，用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F =G 1+2G 2，求该过程系统的重力势能增量。 【强化训练2】将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运 动过程中所受的空气阻力恒定，设物体在地面的重力势能为零，请用图像大致画出物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体离地面高度h 的关系。 题型二、 “单个物体”机械能守恒 【例2】如图所示，登月飞船以速度v 0绕月做圆周运动，已知飞船质量为m =1.2×104 kg ，离月球表面的高度为h =100km 。飞船在A 点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u =1.0×104m/s ，喷气后飞船在A 点速度减为v A ，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行。为使飞船能在图中B 点着陆（A 、B 连线通过月球中心，即A 、B 点分别是椭圆轨道的远月点和近月点），求喷气时需要消耗多少燃料？已知月球的半径为R =1700km ，月球表面的重力加速度为g =1.7m/s 2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E p =－GMm /R ） 题型三、系统机械能守恒 【例3】如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两段长均为l 的细绳相连，放于高为h 的水平光滑桌面上，已知l ＞h 。A 球刚跨过桌面边缘下落，若A 、B 下落着地后不再弹起，问：C 球离开桌子边缘时速度多大？ 【强化训练1】如图所示,半径为r ,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ,在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ,在O 点的正下方离O 点r /2处固定一个质量也为m 的小球B .放开盘让其自由转动,问: (1)当A 球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少? (2)A 球转到最低点时的线速度是多少? (3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少? 【强化训练2】学生用书P52，例2 A
第3讲机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)表达式：E p＝mgh。 (2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。 二、弹性势能 1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。 三、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。 3．机械能守恒的条件 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。(×) 2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。(√) 3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。(×) 4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×) 5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√) 1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( ) A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J 解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功，重力势能增加量才是1 J，A项正确。 答案 D 2.(弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系) 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少
高三复习课《机械能守恒定律》教学设计 一．教学目标 1．掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算； 2．掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒； 3．掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用； 二．教学重点 机械能守恒的判断和运用机械能守恒定律解决问题。 三．教学难点 运用机械能守恒定律解决问题。 四．教学方法 问题引导、教师启发，学生讨论、交流。 五．教学过程 （一）重力做功与重力势能的关系 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关. (2)重力做功不引起物体机械能的变化. 2.重力势能 (1)表达式：E p ＝mgh . (2)重力势能的特点 重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关. 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大； (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即W G ＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p . （二）弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能. 2.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加.即W ＝－ΔE p . （三）机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变. 2.表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋12 m v 22. 3.机械能守恒的条件 (1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力. (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功. (3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为
高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇）重点、难点分析篇一 1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。 2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确 定参考平面。 3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问 题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。 说明篇二 势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。 教学目标篇三 1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。 2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。 小结篇四 1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。
2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。 3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。 4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。 教具篇五 演示物体在运动中动能与势能相互转化。 器材包括：麦克斯韦滚摆；单摆；弹簧振子。 主要教学过程篇六 （一）引入新课 结合复习引入新课。 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）可以相互转化，下面我们观察演示实验中物体 动能与势能转化的情况。[演示实验]依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意 观察物体运动中动能、势能的变化情况。 通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结： 物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。 提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要学习的主要内容。 （二）教学过程设计 在观察演示实验的基础上，我们从理论上分析物理动能与势能相互转化的情况。先考虑只有重 力对物体做功的理想情况。 1．只有重力对物体做功时物体的机械能 问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化（引导学生思考分析）。
《机械能守恒定律》【教学设计】 【新课导入】碰鼻实验:如图1所示,把悬挂重球拉至鼻尖由静止释放,实验者立于原位不动,小球来回摆动,学生表演者怕重球碰坏了鼻子。 结果大伙儿都能预料到,至于其中的原因是什么？包含着如何的物理规律？我们学会这节课的内容,相信大伙儿就特别清楚了！ 【新课教学】 (一)机械能 在本章我们学习了两种形式的能量,动能、重力势能、弹性势能,物理学中,我们将动能和势能统称为机械能。 (二)动能与势能之间的相互转化 生活中动能和重力势能、弹性势能进行转化是特别常见的、 1、动能—-重力势能 举出几个动能和重力势能相互转化的例子呢？ 苹果的下落,三峡大坝水的下落,重力势能转化为水的动能,从而带动发动机发电。 2、动能—-弹性势能 举出动能和弹性势能相互转化的例子呢?
弯弓射箭、弓的弹性势能转化为箭的动能。 3、重力势能——动能——弹性势能 生活中有没有同时涉及三种能量转化的例子呢? 观看蹦床视频 在观看蹦床视频的时候,认真分析一下,不同的过程分别对应的是什么能量之间的转化! 下降:空中时,重力势能转化为动能;从接触弹簧到运动至最低点的过程中,若以最低点为零势能面动能和重力势能最终都转化为弹簧的弹性势能。 上升:三种能量的转化与下落过程是对应的！ (三) 探究机械能守恒定律 1、实验观察提出猜想 2、实例探究小组探究讨论,得出结论 质量为１千克的物体从离地面20米高处自由落下,求下落5米,10米,15米,２0米时的速度,重力势能,动能以及动能和重力势能的总和。( g=1０m／s２ ,以地面为重力势能零势能面
2０ 将学生按学习小组,分别计算5米,10米,15米,20米处的各量、然后由教师汇总各组结果,通过表格显示结果,引导学生探究出其中的规律、 学生初得结论:物体在运动过程中,假如只有重力做功,机械能的总量保持不变。 3、理论推导[情景一] 情景一:如图,质量为m的小球从光滑曲面上滚下,到A点时速度为v1,距地面的高度为h1,到B点时速度为v２,距地面的高度为h2、 1)、小球的机械能由哪几种能量组成?在A、Ｂ两点的机械能分别如何表示(取地面为零势能面)? ２)、重力做功与重力势能变化的关系式: 3)、从A到Ｂ的过程的动能定理表达式: ４)、观察上述两个表达式,您会发现A、B两点 的机械能有什么关系。 在只有做功的物体系统(研究对象是物体和地球组成的系统)内, 能和 能发生相互转化,但机械能的总量。【情景二】情景二:如图在,质量为m的滑块在光滑水平面上自由地往复运动。 1、试类比上述“重力做功机械能守恒"的证明过程,证明 Ｅk1+E p1弹=Ｅk２+E p2弹
第八章机械能守恒定律 8.1功与功率 ................................................................................................................... - 1 - 8.2重力势能 ................................................................................................................. - 11 - 8.3动能和动能定理...................................................................................................... - 20 - 8.4机械能守恒定律...................................................................................................... - 29 - 8.5实验：验证机械能守恒定律.................................................................................. - 40 - 8.1功与功率
教学过程一．导入新课： 起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的 方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物 移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方 向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向 和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计 算功呢？ 【教师引导】回忆初中学过的功的计算公式和 做功条件 （1）表达式W=FS。 （2）做功条件：力和物体在力的方向上发生的位 移，两者缺一不可。 讲授新课： （1）功 【教师引导】当力F的方向与运动方向成某一 角度时，如图，可以把力F分解为两个分力：与 位移方向一致的分力 1 F，与位移方向垂直的分力 2 F。 学生观察图片 思考讨论 学生经过老师 引导，体会力 与物体位移方 通过回顾 初中学过 的知识，激 发学生的 学习兴趣， 引出本节 课题 通过联系 之前已知 的知识，思
高三物理教案：《机械能守恒定律》教学设计第一节追寻守恒量 1、费因曼的开场白 2、前人关于运动的思辨——追寻守恒量 地上物体运动的变慢——天体运动的永恒——运动守恒的思想萌芽——笛卡尔的上帝假设——查找合适的描述运动多少的物理量 3、近代物理关于运动多少描述的追寻 （1）伽利略双斜面试验的隐含的事实 （2）笛卡尔碰撞试验：第一个合适的描述运动的物理量——mv （3）莱布尼兹对竖直抛体运动的分析：活力与死力及其转化和守恒，mv2，对伽利略试验的说明 （4）惠更斯碰撞试验的发觉：mv守恒，mv、mv2均守恒（弹性碰撞） 4、追寻守恒量——动量mv、能量、角动量、宇称等 5、能量及其改变的量度 （1）试验探究：基于守恒思想，分析试验，进而得出能量的表达式以及能量转化与守恒的结果 【例1】自由落体运动：v2=2gh，v2与2gh的相互转化与守恒【例2】碰撞试验——质量大的、质量小的两个小球，以相同速度碰撞同一个小球：能量与质量有关；对自由落体运动的反思：mv2与2mgh的相互转化与守恒，活力mv2、死力2mgh
（2）理论分析：分析一系列守恒现象中，与能量转化相关的现象，从而找到能量改变的量度，进而找到能量的量度 【例】科里奥利的思索 6、各种能量及其之间的转化与守恒 其次节功与功率（一） 1、科里奥利的思索[来源:Z+xx+https://www.doczj.com/doc/a419196689.html,] （1）换一个角度思索问题：力对空间的积累——能量改变 2、功的概念 （1）功的定义 ①功是能量改变（转移转化）的量度[来源:学+科+网] ②定义式：W=△E *单位 （2）功的打算因素 ①两个打算因素：力，物体在力的方向上的位移 ②打算式：W=Flcos 3、对W=Flcos的理解 （1）F——恒力 （2）l——"力挺直作用在其上时'、"力挺直作用在其上的物体'、"对地的'位移 【例】踢球、杠杆与动滑轮、滑块滑板运动（引体向上、原地蹲立、跑步等）
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd. 实验七 验证机械能守恒定律 ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU 知识梳理·自测巩固 一、实验目的 1．掌握验证机械能守恒定律的方法。 2．会用计算法或图象法处理实验数据。 二、实验原理 在自由落体运动中，物体的__重力势能__和__动能__可以互相转化，但总机械能守恒。 方法1：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应为：mgh ＝__ 12 m v 2__，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。 方法2：任意找两点A 、B ，分别测出两点的速度大小v A 、v B 以及两点之间的距离d 。若物体的机械能守恒，应有ΔE p ＝ΔE k 。测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的相邻前、后两段相等时间T 内下落的距离x n 和x n ＋1，由公式v n ＝xn ＋xn ＋12T ，或由v n ＝dn ＋1－dn －12T 算出。 三、实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺。除了上述器材外，还必须有学生电源(交流4～6 V)。 四、实验步骤 1．按方法1把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 2．把纸带的一端和重锤用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。 3．__接通电源__，__松开纸带__，让重锤自由下落。 4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。 5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 2 mm ，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各点依次标1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3……。 6．应用公式v n ＝hn ＋1－hn －12T 计算各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3……。 7．计算各点对应的势能减少量mgh 和动能的增加量1 2m v 2，进行比较。 五、注意事项 1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。 3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近 __2_mm__的纸带。 4．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h 时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm ～80 cm 以内。 5．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。 六、误差分析 1．测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差。 2．由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能少于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响。 3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。 4．若第一、第二两点间的距离小于2 mm ，则这两点间的时间间隔不到0.02 s 或阻力过大。 HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO 核心考点·重点突破 考点一 教材原型实验 例1 (2019·山东曲阜期中)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50 Hz ，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起点O 的距离为s 0＝19.00 cm ，点A 、C 间的距离 s 1＝8.36 cm ，点C 、E 间的距离为s 2＝9.88 cm ，g 取9.8 m/s 2，测得重物的质量为m ＝2 kg 。 (1)下列做法正确的有__AB__。 A ．两限位孔必须在同一竖直线上 B ．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C ．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D ．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
第3讲机械能守恒定律 【课程标准】 1.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。 2.通过实验验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 3.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 【素养目标】 物理观念:理解重力势能和弹力势能的概念,知道机械能守恒定律的内容。 科学思维:会分析机械能守恒的条件,能从机械能守恒的角度分析动力学问题。 一、重力势能与弹性势能 重力势能弹性势能 定义物体由于被举高而具有的 能量 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而 具有的势能 大小E p＝mgh，h是相对于参考 平面的高度 与弹簧的形变量x、劲度系数k有关，x、k越大，弹性势能就 越大 特点系统性：物体与地球所共 有 相对性：大小与参考平面 的选取有关 标矢性：标量，正、负表 示大小 — 力做功的特点重力做功与路径无关，只 与始末位置的高度差有关 — 力做 功与势能变化的关系1.重力(弹力)对物体做正功，重力(弹性)势能减小；反之则增加； 2.重力(弹力)对物体做的功等于重力(弹性)势能的减少量，即 W＝E p1－E p2＝－ΔE p 3.重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。 命题·生活情境 蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上(相当于10层楼)高
度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。 (1)跳跃者从开始跳下至第一次到最低点，经历哪些运动过程？(忽略空气阻力) 提示：自由落体运动、加速度减小的加速运动、加速度增大的减速运动。 (2)在上述过程中哪些力做功？对应的能量怎么变化呢？ 提示：整个过程中重力做正功，跳跃者的重力势能减小；橡皮绳伸直后弹力做负功，弹性势能增大。 二、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.常用的三种表达式： 命题·科技情境 2020年12月3日，嫦娥五号上升器在月面点火(模拟图如图所示)，一段时间后顺利进入到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。 上升器在上升过程中机械能守恒吗？若不守恒，机械能怎么变化？ 提示：不守恒上升过程中燃料燃烧时产生的反冲击力对嫦娥五号做正功，故嫦娥五号的机械能增加。
第3节机械能守恒定律及其应用 必备知识预案自诊 知识梳理 一、重力做功与重力势能 1。重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的 有关。 （2）重力做功不引起物体的变化。 2.重力势能 （1）公式:E p=。 (2）矢标性:重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。 (3）系统性:重力势能是物体和共有的。 (4）相对性:重力势能的大小与的选取有关。重力势能的变化是的,与参考平面的选取。3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。 (2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即W G=—（E p2-E p1)=。 二、弹性势能 1.弹性势能
(1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。 （2）弹性势能的大小与形变量及有关。(3）矢标性：。 （4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W=。 三、机械能守恒定律 1.机械能 和统称为机械能，其中势能包括 和。 2。机械能守恒定律 (1)内容:在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能。 （2）机械能守恒的条件① 只有重力或弹力做功。 ①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。 （2）利用守恒观点列机械能守恒的方程时一定要选取零势能面，而且系统内不同的物体必须选取同一零势能面。
第3节机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)公式：E p＝mgh。 (2)特性： ①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。 ②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。 ③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即W G＝E p1－E p2＝－Δ E p。 二、弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。即W＝－ΔE p。 三、机械能守恒定律
1．机械能 动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 (2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。 (3)守恒表达式：mgh 1＋12mv 21＝mgh 2＋12 mv 22。 一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) 1．重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。(√) 2．重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。(×) 3．克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(√) 4．做曲线运动的物体机械能可能守恒。(√) 5．物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。(×) 6．只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。(×) 二、走进教材 1．(粤教版必修2P 70讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A ．一样大 B ．水平抛出的最大 C ．斜向上抛出的最大 D ．斜向下抛出的最大 [答案] A 2.(人教版必修2P 78T 3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
一. 教学内容： 1. 机械能守恒定律的应用 2. 功能问题的综合应用 【规律方法】 机械能守恒定律的应用 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）。 （2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。 （3）恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能。 （4）根据机械能守恒定律的不同表达式列出方程，若选用了增（减）量表达式，（3）就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解。 1、机械能守恒定律与圆周运动结合 物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据机械能守恒去求解物体在运动中经过某位置时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量。 【例1】如图所示。一根长L 的细绳，固定在O 点，绳另一端系一质量为m 的小球。起初将小球拉至水平于A 点。求（1）小球从A 点由静止释放后到达最低点C 时的速度。 （2）小球摆到最低点时细绳的拉力。 解：（1）由机械能守恒有：mgl=1/2mv C 2；C v （2）在最低点，由向心力公式有T －mg=mv 2/l ；T=3mg 【例2】在上例中，将小球自水平向下移，使细绳与水平方向成θ=30°角，如图所示。求小球从A 点由静止释放后到达最低点C 时细绳的拉力。 解：()211sin ;2C mgl mv θ-= C v =2,2v T mg m T mg l -== 【例3】如图，长为L 的细绳一端拴一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，在O 点的正下方某处P 点有一钉子，把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求P 点的位置。
第1节功和功率 【基础梳理】 提示：力位移能量转化Fl cos α正功不做功 负功快慢W t Fv cos α正常工作额定 【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( ) (5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) (6)汽车上坡时换低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．( ) 提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)√ 做一做 (2020·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从 同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A．重力的平均功率P A＞P B B．重力的平均功率P A＝P B C．重力的瞬时功率P A＝P B D．重力的瞬时功率P A＜P B 提示：选D.设斜面的倾角为θ，高度为h，B做自由落体运动，运动时间t B＝2h g ，A 做匀加速直线运动，a＝g sin θ，根据 h sin θ ＝ 1 2 g sin θt2A得，t A＝ 2h g sin2θ ，可知t A＞ t B；重力做功相等，根据P＝W G t 知，P A＜P B，A、B错误；根据动能定理，mgh＝ 1 2 mv2得，两物 体到达地面时的速度大小均为v＝2gh，A物体重力的瞬时功率P A＝mgv sin θ，B物体重力的瞬时功率P B＝mgv，则P A＜P B，C错误，D正确． 对功的判断和计算
实验六 验证机械能守恒定律 1.掌握验证机械能守恒定律的方法. 2.会用图象法处理实验数据以达到验证目的． [实验目的] 1.验证机械能守恒定律． [实验原理] 1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。 2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m ，下落h 高度时的速度为v ，那么势能的减少量为mgh ，动能的增加量为212mv 。如果212mgh mv =即21 2 gh v =，就验证了机械能守恒定律。 3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度 2t t v v =。 计算打第n 个点瞬时速度的方法是：测出第n 个点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离 n x 和1n x +，由公式12n n n x x v T ++= 或11 2n n n h h v T +-+=算出，如下图。 [实验器材] 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)． [实验步骤] 1．将实验装置按要求装好〔如图〕，将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。
2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。 3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。 4．重复以上步骤，多做几次。 5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm 并且点迹清晰的纸带进行测量。 6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O 的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度1234h h h h 、、、、 7．利用公式12 2 v v v += 中分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度1234v v v v 、、、、 8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能 234mgh mgh mgh 、、、 再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能 222234111222mv mv mv 、、、，根据机械能守恒定律比较2212mv 与2mgh ，231 2 mv 与3mgh ， 241 2 mv 与4mgh …，结果是否一致。 [数据处理] 1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm 的纸带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。 2．纸带的处理：在第1点上标出O ，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O 点的距离1234h h h h 、、、、 再利用公式11 2n n n h h v T +--= 计算出各点对应