高考物理总复习 5 第3讲 机械能守恒定律及其应用教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案

第3讲机械能守恒定律及其应用

一、重力做功与重力势能

1．重力做功的特点

(1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。

(2)重力做功不引起物体机械能的变化。

2．重力势能

(1)表达式：E p＝mgh。

(2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。

3．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。

二、弹性势能

1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。

2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。

三、机械能守恒定律

1．内容

在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。

2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

3．机械能守恒的条件

对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。

(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。(×)

2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。(√)

3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。(×)

4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×)

5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√)

1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( )

A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J

B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的

C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的

D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J

解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功，重力势能增加量才是1 J，A项正确。

答案 D

2.(弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系) 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )

A．弹簧的弹性势能逐渐减少

B．物体的机械能不变

C．弹簧的弹性势能先增加后减少

D ．弹簧的弹性势能先减少后增加

解析 因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F 后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D 项正确，A 、B 、C 三项错误。

答案 D

3．(机械能守恒条件)(多选)下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是( )

A ．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒

B ．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒

C ．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒

D ．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒

解析 判断机械能是否守恒，就要依据机械能守恒的

条件来分析。要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功，而不是看物体如何运动。物体做变速曲线运动，机械能可能守恒，如平抛运动，A 项正确；合外力做功为零，只是动能不变，势能的变化情况不确定，机械能不一定守恒，如物体匀速下落，机械能减少，C 项错误；沿水平面运动的物体，重力势能不变，如果不是匀速，动能发生变化，机械能就不守恒，B 项错误；只有重力对物体做功时，机械能一定守恒，D 项正确。

答案 AD

4．(机械能守恒定律的应用)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )

A.π8

B.π6

C.π4

D.π3

解析 平抛运动过程中，物体的机械能守恒，初始状态时动能为势能的3倍，而落地时势能全部转化成动能，可以知道平抛初动能与落地瞬间动能之比为3∶4，那么落地时，水平速度与落地速度的比值为3∶2，那么落地时速度与水平方向的夹角为π6

，B 项正确。 答案 B

考点 1 机械能守恒的判断

考|点|速|通

1．对机械能守恒条件的理解

(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。

(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。

(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。

2．机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。

(2)利用守恒条件判断。

(3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。

典|例|微|探

【例1】(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )

A．小球的机械能守恒

B．小球的机械能减少

C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变

D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

解析小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，A项错误，B项正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，C项错误，D项正确。

答案BD

题|组|冲|关

1．(多选)下列说法正确的是( )

A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用

B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒

C．物体除受重力和弹力外，还受到其他力作用，物体系统的机械能可能守恒

D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功

解析物体机械能守恒时，一定只有重力做功，不一定只受重力作用，A项错误；物体处于平衡状态时机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，B项错误；若物体除受重力外还受到其他力作用，若其他力做功的代数和为零，则物体的机械能也守恒，C项正确；物体的动能和重力势能之和增大，则一定有除重力以外的其他力对物体做功，D项正确。

答案CD

2.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )

A．斜劈对小球的弹力不做功

B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒

C．斜劈的机械能守恒

D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量

解析不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，A、C、D三项错误，B项正确。

答案 B

考点 2 单个物体的机械能守恒问题

考|点|速|通

应用机械能守恒定律的基本思路

1．选取研究对象——物体。

2．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。

3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。

4．选取方便的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p)进行求解。

特别提醒 应用机械能守恒定律时的两点注意

(1)首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。

(2)如果只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。

典|例|微|探

【例2】 一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R ，圆轨道2的半径是圆轨道1的1.8倍，小球的质量为m ，若小球恰好能通过轨道2的最高点B ，重力加速度为g ，则小球在轨道1上经过A 处时对轨道的压力为( )

A ．2mg

B ．3mg

C ．4mg

D ．5mg

解析 小球恰好能通过轨道2的最高点B 时，有mg ＝mv 2B R

，小球在轨道1上经过A 处时，有F ＋mg ＝mv 2A R mgR ＋12mv 2B ＝12

mv 2A ，解得F ＝4mg ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ＝4mg ，C 项正确。

答案 C

机械能守恒定律的应用技巧

1．应用机械能守恒定律的前提是“守恒”，因此，需要先对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。

2．如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒式列方程较简便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化式或转移式列方程较简便。

题|组|冲|关

1．一小球以初速度v 0竖直上抛，它能到达的最大高度为H ，如图的几种情况中，小球不可能达到高度H 的是(忽略空气阻力)( )

A ．以初速度v 0沿光滑斜面向上运动(图甲)

B ．以初速度v 0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动(图乙)

C ．以初速度v 0沿半径为R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动(图丙，H ＞R ＞H 2

) D ．以初速度v 0沿半径为R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动(图丁，R ＞H )

解析 四种情况中只有C 中到达最大高度时速度不能为零，故不能达到高度H ，C 项正确。 答案 C

2.(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是( )

A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2

B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2

C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H >2R

D ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52

R 解析 要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v >0，根据机械能守恒定律，

有mgH －mg ·2R ＝12

mv 2，所以H >2R ，C 项正确，D 项错误；小球从A 点水平抛出时的速度v ＝2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12

gt 2，水平位移x ＝vt ，联立以上各式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，A 项错误，B 项正确。

答案 BC

考点 3 多个物体的机械能守恒问题

考|点|速|通

1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。

2．注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系。

3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 的形式。

典|例|微|探

【例3】 (多选)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m 。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2

，则下列说法正确的是( )

A ．下滑的整个过程中A 球机械能守恒

B ．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C ．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s

D ．下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为23

J 解析 当小球A 在斜面上、小球B 在平面上时杆分别对A 、B 做功，因此下滑的整个过程中A 球机械能不守恒，而两球组成的系统机械能守恒，A 项错误，B 项正确；从开始下滑到两

球在光滑水平面上运动，利用机械能守恒定律可得m A g (L sin30°＋h )＋m B gh ＝12

(m A ＋m B )v 2，解得v ＝263 m/s ，C 项错误；下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为ΔE ＝12m B v 2－m B gh ＝23 J ，D 项正确。

答案 BD

题|组|冲|关

1.如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M ，小桶与沙子的总质量为m ，把小车从静止状态释放后，在小桶下

落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )

A．m处于完全失重状态

B．轻绳对小车的拉力等于mg

C．小桶获得的动能为m2gh

m＋M

D．运动中小车的机械能增加，M和m组成系统机械能不守恒

解析小车从静止释放后，以m为研究对象，有mg－T＝ma，以M为研究对象，有T＝Ma，

解得a＝mg

M＋m 、T＝

Mmg

M＋m

，A、B两项错误；由v2＝2ah及E k＝

1

2

mv2可知，下落h的过程中小车

获得的动能为E k＝mah＝m2gh

M＋m

，C项正确；因为不计滑轮及空气阻力且水平桌面光滑，所以运动过程中无机械能损失，故M和m组成的系统机械能守恒，D项错误。

答案 C

2.(多选)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则( )

A．a落地前，轻杆对b一直做正功

B．a落地时速度大小为2gh

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

解析 设轻杆与竖直杆夹角为θ，某一时刻a 、b 速度分别为v a 、v b ，则v a cos θ＝v b sin θ。当a 落到地面时，θ＝90°，cos θ＝0，故v b 为0，可知a 下落过程中b 先加速后减速，轻杆对b 先做正功后做负功，A 项错误；轻杆对a 的力先为支持力后为拉力，故a 的加速度先小于g 后大于g ，C 项错误；由于a 、b 系统只有重力做功，故a 、b 机械能守恒，a 落地时b 速度

为零，由机械能守恒定律得mgh ＝12

mv 2a ，得v a ＝2gh ，B 项正确；当a 机械能最小时，b 的机械能最大，即动能最大，此时F 杆＝0，故F N ＝mg ，D 项正确。

答案 BD

与弹簧有关的机械能守恒问题

对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。若还有其他外力和内力做功，这些力做功之和等于系统机械能改变量。做功之和为正，系统总机械能增加，反之减少。在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。如系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放)。

【经典考题】 如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k ＝200 N/m 的轻质弹簧一端连接在固定挡板C 上，另一端连接一质量为m ＝4 kg 的物体A ，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A 上，另一端与质量也为m 的球B 相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住球B 使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。g 取10 m/s 2

求：

(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；

(2)物体A 沿斜面向上运动多远时获得最大速度； (3)物体A 的最大速度的大小。

解析 (1)弹簧恢复原长时，对B 有mg －T ＝ma ， 对A 有T －mg sin30°＝ma ，解得T ＝30 N 。 (2)初态弹簧压缩x 1＝

mg sin30°

k

＝10 cm ， 当A 速度最大时mg ＝kx 2＋mg sin30°， 弹簧伸长x 2＝

mg －mg sin30°

k

＝10 cm ，

所以A 沿斜面向上运动x 1＋x 2＝20 cm 时获得最大速度。 (3)因x 1＝x 2，故弹性势能改变量为0，则ΔE p ＝0， 由系统机械能守恒

mg (x 1＋x 2)－mg (x 1＋x 2)sin30°＝12

×2mv 2，

解得v ＝1 m/s 。

答案 (1)30 N (2)20 cm (3)1 m/s

必|刷|好|题

1.(多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 连接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。开始时托住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )

A．B受到细线的拉力保持不变

B．A、B组成的系统机械能不守恒

C．B机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

D．当弹簧的拉力等于B的重力时，A的动能最大

解析以A、B组成的系统为研究对象，有m B g－kx＝(m A＋m B)a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，从开始到B速度达到最大的过程中，B的加速度逐渐减小，由m B g－T＝m B a可知，此过程中细线的拉力逐渐增大，是变力，A项错误；A、弹簧与B组成的系统机械能守恒，而A、B组成的系统机械能不守恒，B项正确；B机械能的减少量等于A机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，C项错误；当弹簧的拉力等于B的重力时，B的速度最大，A的速度也达到最大，则动能最大，D项正确。

答案BD

2.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

A．圆环的机械能守恒

B．弹簧弹性势能变化了3mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

解析在圆环下滑过程中拉伸弹簧，圆环的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，A项错误；由于系统机械能守恒，在圆环运动到最低点时圆环减小的重力势能全部转化成弹簧的弹性势能，E p＝3mgL，B项正确；圆环刚开始运动时合力向下，加速下滑，当合力为零时速度最大，在最低点速度减小到零，合力方向应向上，C项错误；下滑过程中，圆环先加速后减速，动能一直改变，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和也改变，D项错误。

答案 B

1．(2016·全国卷Ⅱ)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )

A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度

B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能

C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力

D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度

解析 小球摆动至最低点由动能定理mgL ＝12

mv 2

，可得v ＝2gL ，因L P

项错误；由E k ＝mgL ，因m P >m Q ，则动能无法比较，B 项错误；在最低点，F T －mg ＝m v 2

L ，可得F T

＝3mg ，C 项正确；a ＝v 2

L

＝2g ，两球的向心加速度相等，D 项错误。

答案 C

2．(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度为g ，不计空气阻力和火药的质量，求：

(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 解析 (1)设烟花弹上升的初速度为v 0，由题给条件有

E ＝12

mv 20，①

设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有0－v 0＝－gt ，② 联立①②式得t ＝

1g 2E

m

。③

(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h 1，由机械能守恒定律有E ＝mgh 1，④

火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v 1和v 2。由题给条件和动量守恒定律有14mv 21＋14

mv 2

2＝E ，⑤

12mv 1＋1

2

mv 2＝0，⑥ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h 2，由机械能守恒定律有14mv 21＝1

2

mgh 2，⑦

联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为h ＝h 1＋h 2＝2E

mg

。⑧

答案 (1)

1

g

2E m (2)2E mg

【借鉴高考】 (2018·某某高考)

(多选)如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L 。B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°。A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g 。则此下降过程中( )

A ．A 的动能达到最大前，

B 受到地面的支持力小于3

2mg

B ．A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于3

2mg

C ．弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下

D ．弹簧的弹性势能最大值为

3

2

mgL 解析 在A 的动能达到最大前，A 向下加速运动，此时A 处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg ，即地面对B 的支持力小于3

2mg ，A 项正确；当A 的动能最大时，A 的加速

度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于3mg ，即B 受到地面的支持力等于3

2mg ，B 项正确；当弹簧的弹性势能最大时，A 减速运动到最低点，此时A 的加速度方向

竖直向上，C 项错误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于A 的重力势能的减少量，即为mg (L cos30°－L cos60°)＝

3－1

2

mgL ，D 项错误。 答案 AB

2020年高考物理一轮复习专题5.3 机械能守恒定律(精讲)(解析版)

专题5.3 机械能守恒定律 1．掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算。 2．掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒。 3．掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用。 知识点一重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)公式：E p＝mgh。 (2)特性： ①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。 ②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。 ③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。 知识点二弹性势能 1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能． 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W ＝－ΔE P. 知识点三机械能守恒定律及其应用 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能. 2．机械能守恒定律

(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变. (2)守恒条件：只有重力或系统内弹力做功． (3)常用的三种表达式： ①守恒式：E1＝E2或E k1＋E P1＝E k2＋E P2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能) ②转化式：ΔE k＝－ΔE P或ΔE k增＝ΔE P减.(表示系统势能的减少量等于动能的增加量) ③转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减.(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能) 考点一机械能守恒的理解与判断 【典例1】（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（） A．加速助跑过程中，运动员的动能增加 B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加 【答案】B 【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。 【举一反三】(2019·天津新华中学模拟)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是()

2020届高考物理一轮复习：第五章 机械能及其守恒定律第3讲 机械能守恒定律及其应用(含解析)

板块三限时规范特训 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．关于弹性势能，下列说法中正确的是() A．当弹簧变长时弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时弹性势能一定减小 C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 答案 C 解析当弹簧处于压缩状态时，弹簧变长时弹力做正功，弹性势能减小。弹簧变短时，弹力做负功，弹性势能增加，故A、B错误。当拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大，故C正确。当k 相同时，伸长量与压缩量相同的弹簧，弹性势能也相同，故D错误。 2．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB 和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是() A．M球的机械能守恒 B．M球的机械能增大 C．M和N组成的系统机械能守恒 D．绳的拉力对N做负功

答案 C 解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。 3. [2017·福建福州模拟]如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢如图甲所示。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动如图乙所示。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，(不计空气阻力)下列说法正确的是() A．弹簧、小球所构成的系统机械能守恒 B．球刚脱离弹簧时动能最大 C．球所受合力的最大值等于重力 D．小球所受合外力为零时速度最小 答案 A 解析烧断细线后，小球受重力和弹力作用，故弹簧、小球所构成的系统机械能守恒，A正确；小球受到重力和向上的弹力两个力，弹簧的弹力先大于重力，小球加速上升，后弹力小于重力，小球减速上升，所以球的动能先增大后减小，当加速度等于零时，此时所受的合力为零，即小球受到的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大，此时弹簧尚处于压缩状态，故B、D错误；小球脱离弹簧后还能继续向上运动，由简谐运动的对称性可知，小球所受合力的最大

新课标全国高考考前复习物理 5.3 机械能守恒定律及其应用

第 1 页 共 7 页 新课标全国高考考前复习物理 5.3 机械能守恒定律及其应用 1．汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中 ( )． A ．重力势能增加 B ．动能增加 C ．重力做负功 D ．机械能不守恒 解析 汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A 、C 错；由于速度逐渐 减小，由E k ＝12 mv 2知，动能减小，B 错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小 的，D 项正确．还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小． 答案 D 2．质量为m 的小球，从离地面高h 处以初速度v 0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H ，若选 取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是 ( )． A ．0 B ．mgH C.12 mv 02＋mgh D ．mgh 答案 A 3．用如图4－3－9所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A 位置由静止开始 向下摆动到D 位置的过程中 ( )． ①重力做正功，重力势能增加 ②重力的瞬时功率一直增大 ③动能转化为重力势能 ④摆线对摆锤的拉力不做功 ⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量 A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 解析 摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故①错误．由于开始静止，所以开始重力的功率为零，在D 位置物体v 的方向与重力垂直，P G ＝Gv cos θ，可知P G ＝0，而在从A 位置摆动到D 位置的过程中，重力功率不为零，所以摆锤重力的瞬时功率先增大后减小，②错误．在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故③错误．摆线拉力与v 方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械 图5－3－9

高考物理总复习 5 第3讲 机械能守恒定律及其应用教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案

第3讲机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)表达式：E p＝mgh。 (2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。 二、弹性势能 1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。 三、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。 3．机械能守恒的条件 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)

1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。(×) 2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。(√) 3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。(×) 4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×) 5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√) 1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( ) A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J 解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功，重力势能增加量才是1 J，A项正确。 答案 D 2.(弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系) 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少

2020高考物理一轮复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律教案

【2019最新】精选高考物理一轮复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律 教案 知识点一重力势能和弹性势能 1.重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功的特点 ①重力做功与无关，只与始末位置的有关. ②重力做功不引起物体的变化. (2)重力势能 ①表达式：Ep＝. ②重力势能的特点 重力势能是物体和所共有的；重力势能的大小与参考平面的选取，但重力势能的变化与参考平面的选取. (3)重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能；重力对物体做负功，重力势能； ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即WG＝＝. 2.弹性势能 (1)定义：发生的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能. (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能.即W＝. 答案：1.(1)路径高度差机械能(2)mgh 地球有关无关(3)减少增大－(Ep2－Ep1) －ΔEp 2.(1)弹性形变(2)减小增加－ΔEp 知识点二机械能守恒定律及应用

1.机械能：和统称为机械能，其中势能包括和. 2.机械能守恒定律 (1)内容：在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能. (2)表达式：mgh1＋mv＝. 3.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功. 答案：1.动能势能弹性势能重力势能 2.(1)重力或弹力保持不变(2)mgh2＋mv2 (1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关. ( ) (2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加. ( ) (3)发生形变的物体都具有弹性势能. ( ) (4)弹力做正功，弹性势能一定增加. ( ) (5)物体所受的合力力零，物体的机械能一定守恒. ( ) (6)物体的速度增大时，其机械能可能减小. ( ) (7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒. ( ) 答案：(1)√(2)√(3)×(4)×(5)× (6)√(7)√ 考点机械能守恒的理解和判断 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒. (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零. (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒. 注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少.

高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第1节 功和功率教案-高三全册物理教案

第1节功和功率 【基础梳理】 提示：力位移能量转化Fl cos α正功不做功 负功快慢W t Fv cos α正常工作额定 【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( ) (5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) (6)汽车上坡时换低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．( ) 提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)√ 做一做 (2020·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从 同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A．重力的平均功率P A＞P B B．重力的平均功率P A＝P B C．重力的瞬时功率P A＝P B D．重力的瞬时功率P A＜P B 提示：选D.设斜面的倾角为θ，高度为h，B做自由落体运动，运动时间t B＝2h g ，A 做匀加速直线运动，a＝g sin θ，根据 h sin θ ＝ 1 2 g sin θt2A得，t A＝ 2h g sin2θ ，可知t A＞ t B；重力做功相等，根据P＝W G t 知，P A＜P B，A、B错误；根据动能定理，mgh＝ 1 2 mv2得，两物 体到达地面时的速度大小均为v＝2gh，A物体重力的瞬时功率P A＝mgv sin θ，B物体重力的瞬时功率P B＝mgv，则P A＜P B，C错误，D正确． 对功的判断和计算

2023年人教版高中物理复习第五章第3讲机械能守恒定律

第3讲机械能守恒定律 【课程标准】 1.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。 2.通过实验验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 3.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 【素养目标】 物理观念:理解重力势能和弹力势能的概念,知道机械能守恒定律的内容。 科学思维:会分析机械能守恒的条件,能从机械能守恒的角度分析动力学问题。 一、重力势能与弹性势能 重力势能弹性势能 定义物体由于被举高而具有的 能量 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而 具有的势能 大小E p＝mgh，h是相对于参考 平面的高度 与弹簧的形变量x、劲度系数k有关，x、k越大，弹性势能就 越大 特点系统性：物体与地球所共 有 相对性：大小与参考平面 的选取有关 标矢性：标量，正、负表 示大小 — 力做功的特点重力做功与路径无关，只 与始末位置的高度差有关 — 力做 功与势能变化的关系1.重力(弹力)对物体做正功，重力(弹性)势能减小；反之则增加； 2.重力(弹力)对物体做的功等于重力(弹性)势能的减少量，即 W＝E p1－E p2＝－ΔE p 3.重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。 命题·生活情境 蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上(相当于10层楼)高

度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。 (1)跳跃者从开始跳下至第一次到最低点，经历哪些运动过程？(忽略空气阻力) 提示：自由落体运动、加速度减小的加速运动、加速度增大的减速运动。 (2)在上述过程中哪些力做功？对应的能量怎么变化呢？ 提示：整个过程中重力做正功，跳跃者的重力势能减小；橡皮绳伸直后弹力做负功，弹性势能增大。 二、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.常用的三种表达式： 命题·科技情境 2020年12月3日，嫦娥五号上升器在月面点火(模拟图如图所示)，一段时间后顺利进入到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。 上升器在上升过程中机械能守恒吗？若不守恒，机械能怎么变化？ 提示：不守恒上升过程中燃料燃烧时产生的反冲击力对嫦娥五号做正功，故嫦娥五号的机械能增加。

2022物理第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用学案

第3节机械能守恒定律及其应用 必备知识预案自诊 知识梳理 一、重力做功与重力势能 1。重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的 有关。 （2）重力做功不引起物体的变化。 2.重力势能 （1）公式:E p=。 (2）矢标性:重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。 (3）系统性:重力势能是物体和共有的。 (4）相对性:重力势能的大小与的选取有关。重力势能的变化是的,与参考平面的选取。3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。 (2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即W G=—（E p2-E p1)=。 二、弹性势能 1.弹性势能

(1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。 （2）弹性势能的大小与形变量及有关。(3）矢标性：。 （4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W=。 三、机械能守恒定律 1.机械能 和统称为机械能，其中势能包括 和。 2。机械能守恒定律 (1)内容:在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能。 （2）机械能守恒的条件① 只有重力或弹力做功。 ①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。 （2）利用守恒观点列机械能守恒的方程时一定要选取零势能面，而且系统内不同的物体必须选取同一零势能面。

2022版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律及其应用教案202104071

第3节机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)公式：E p＝mgh。 (2)特性： ①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。 ②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。 ③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即W G＝E p1－E p2＝－Δ E p。 二、弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。即W＝－ΔE p。 三、机械能守恒定律

1．机械能 动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 (2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。 (3)守恒表达式：mgh 1＋12mv 21＝mgh 2＋12 mv 22。 一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) 1．重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。(√) 2．重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。(×) 3．克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(√) 4．做曲线运动的物体机械能可能守恒。(√) 5．物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。(×) 6．只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。(×) 二、走进教材 1．(粤教版必修2P 70讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A ．一样大 B ．水平抛出的最大 C ．斜向上抛出的最大 D ．斜向下抛出的最大 [答案] A 2.(人教版必修2P 78T 3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )

高三物理机械能守恒定律的应用教案人教版

一. 教学内容： 1. 机械能守恒定律的应用 2. 功能问题的综合应用 【规律方法】 机械能守恒定律的应用 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）。 （2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。 （3）恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能。 （4）根据机械能守恒定律的不同表达式列出方程，若选用了增（减）量表达式，（3）就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解。 1、机械能守恒定律与圆周运动结合 物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据机械能守恒去求解物体在运动中经过某位置时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量。 【例1】如图所示。一根长L 的细绳，固定在O 点，绳另一端系一质量为m 的小球。起初将小球拉至水平于A 点。求（1）小球从A 点由静止释放后到达最低点C 时的速度。 （2）小球摆到最低点时细绳的拉力。 解：（1）由机械能守恒有：mgl=1/2mv C 2；C v （2）在最低点，由向心力公式有T －mg=mv 2/l ；T=3mg 【例2】在上例中，将小球自水平向下移，使细绳与水平方向成θ=30°角，如图所示。求小球从A 点由静止释放后到达最低点C 时细绳的拉力。 解：()211sin ;2C mgl mv θ-= C v =2,2v T mg m T mg l -== 【例3】如图，长为L 的细绳一端拴一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，在O 点的正下方某处P 点有一钉子，把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求P 点的位置。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版浙江专用)：机械能守恒定律及其应用

第3讲 机械能守恒定律及其应用 目标要求 1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容.2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题． 考点一 机械能守恒的判断 1．重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功的特点 ①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． ②重力做功不引起物体机械能的变化． (2)重力势能 ①表达式：E p ＝mgh . ②重力势能的特点 重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关． (3)重力做功与重力势能变化的关系 重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大．即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . 2．弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． (2)弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．即W ＝－ΔE p . 3．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋1 2 m v 22. 1．物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．( × ) 2．物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒．( × )

3．物体的速度增大时，其机械能可能减小．(√) 机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． (2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒． (3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． 例1忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是() A．电梯匀速下降 B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C．物体沿着斜面匀速下滑 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 答案 B 解析电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，机械能不守恒，所以A错误；物体在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物体位移的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以B正确；物体沿着斜面匀速下滑，物体处于受力平衡状态，摩擦力和重力都要做功，机械能不守恒，所以C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升，物体处于受力平衡状态，拉力和重力都要做功，机械能不守恒，所以D错误． 例2(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是() A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 答案ABC 解析在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，

高三物理 第五章 机械能守恒定律优秀教案

城东蜊市阳光实验学校高考资源网第五章F机械能守恒定律 一、教学任务分析 机械能守恒定律是中学物理学习中最为重要且要求最高的几个学习内容之一，同时也是以后学习能量守恒的根底；本节课的学生实验——用DIS研究机械能守恒定律是新课标规定的学生实验，也是本教材12个重点探究内容之一。 学习本节课需要以动能、势能、功和能的关系、牛顿运动定律等为知识根底，以DIS实验系统的纯熟使高考资源网用为实验根底。 本设计从游乐场的高架滑车引入，在发现动能和重力势能可以互相转化之后，引出探究的主题：在转化过程中动能和重力势能的变化量是否相等。通过对三种运动的过程中机械能是否守恒的研究，得出机械能守恒定律及其条件。最后运用机械能守恒定律解决简单的问题，加深对机械能守定律的理解。 本设计注重知识内容的探究过程，并且强调学生的参与。在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的严密联络。 二、教学目的 1．知识与技能 〔1〕知道机械能的概念。 〔2〕理解机械能守恒定律及其条件。 〔3〕学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。 〔4〕学会用DIS实验验证机械能守恒定律。 2．过程与方法

〔1〕通过对机械能守恒定律的理论推导和实验探究，感受学习和研究物理的科学方法。 〔2〕通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找一一共性的研究方法 〔3〕通过利用DIS实验探究在摆锤的运动中机械能是否守恒，认识到DIS实验是现代实验研究的重要途径之一。 3．情感、态度与价值观 〔1〕通过在几种不同运动的研究根底上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。 〔2〕通过自主推导、DIS实验验证机械能守恒的过程，激发学习的积极性、能动性。 〔3〕在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的严密联络。 三、教学重点与难点 重点：理解机械能守恒定律及其条件 难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件 四、教学资源 1．器材： 学生实验：机械能守恒实验器、DIS实验系统〔光电门传感器、数据采集器、计算机〕2．课件：视频〔高架滑车〕、阅读材料〔火车站台〕 五、教学设计思路 本设计的内容包括三个方面：一是建立机械能的概念，二是探究出机械能守恒定律，三是应用机械能守恒定律解决简单问题。 本设计的根本思路是：从生活中的运动中发现动能和重力势能可以互相转化，进而引出探究的主题：在转化过程中动能和重力势能的变化量是否相等。利用教师示范、学生理论推导、学生实验三种不同方式研究

高考物理机械能守恒定律及其应用教案 新人教版

机械能守恒定律及其应用 一、知识回顾 1．机械能守恒定律的两种表述： （1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 （2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 2．对机械能守恒定律的理解： （1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。 （2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 （3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 3．对机械能守恒条件的认识 如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件． 具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变．如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变．分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能．如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变．如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化． 过渡:我们在利用机械能守恒定律解题之前就要首先判断研究对象机械能是否守恒，下面我们就来练习一下 【牛刀小试】如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ 解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。 点评：有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提醒两条：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。

2023年高考物理总复习第五章机械能 第3讲机械能守恒定律

第3讲机械能守恒定律 一、重力势能 1．定义：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能． 2．表达式：E p＝________，其中h是相对于参考平面的高度．物体在参考平面上方，h>0，在参考平面下方，h<0. (1)重力做功与________无关，只与始末位置的________有关． (2)重力做功不引起物体________的变化． 5．重力做功与重力势能变化的关系： (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就________，重力对物体做负功，重力势能就________． (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的________，即W G＝________＝________＝－ΔE p. (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取________． 二、弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能． 2．大小：弹簧弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，形变量________，劲度系数________，弹性势能就越大． 3．弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系． 三、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，________和________可以相互转化，而总的机械能________． 2．表达式 3．机械能守恒的条件

(1)只受重力或弹力作用． (2)受其他力，但其他力不做功．, 生活情境 1．如图所示，某同学斜向上掷出一质量为m的铅球，最后落至地面，初速度为v0，抛点离地面的高度为h，以地面为零势能面，若空气阻力不计，则 (1)铅球在运动过程中动能越来越大．() (2)铅球在运动过程中重力势能越来越大．() (3)在整个运动过程中重力对铅球做的功为mgh.() (4)铅球落在地面上的重力势能为mgh.() mv02＋mgh.() (5)铅球落在地平面上瞬间的动能为1 2 mv02.() (6)铅球落在地平面上瞬间的机械能为1 2 mv02＋mgh.() (7)铅球在轨迹最高处的机械能为1 2 (8)在运动过程中，铅球的机械能守恒．() 教材拓展 2．[人教版必修2P80T1改编]把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置(图甲)，迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力，则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是() A．经过位置B时小球的加速度为0 B．经过位置B时小球的速度最大 C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小 考点一机械能守恒的判断 1．判断机械能守恒的三种方法：

《机械能守恒定律》说课稿

《机械能守恒定律》说课稿 《机械能守恒定律》说课稿 机械能守恒定律的建立就水到渠成，本节内容是本章的重点内容，通过学习，学生不难掌握机械能守恒定律的表达式和运用求解简单的问题。以下是为大家整理的《机械能守恒定律》说课稿，希望可以帮助到有需要的朋友。 《机械能守恒定律》说课稿〔1〕 一、学情分析 学生已经在初中学习过有关机械能的基础概念，对“机械能〞并不算陌生，承受起来相对轻松。通过前几节内容的学习，同学们对“机械能〞这一概念较初中有了更深认识，在此基础上学习机械能守恒定律学生比较简单理解。 二、教材分析 〔一〕教材所处的地位和作用 本节课是本章的重点内容，要求学生能初步掌握机械能守恒定律的内容并能用来解决一些简单问题。机械能守恒条件的判定、机械能守恒定律的应用，是教学的重点。运用机械能守恒定律解答相关的问题，这一内容在整个高中力学中又起着承前启后的作用，在物理学理论和应用方面非常重要，不同运动形式的转化和守恒的思想能指引我们揭露自然规律、取得丰硕成果。但这种思想和有关的概念、规律，由于其抽象性强，学生不易理解、掌握。学生要真正的掌握和灵活运用还是很困难。机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上，教材上通过多个具体实例，先猜想动能和势能的相互转化的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性分析到定量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领悟定律在解决实际问题时的优越性。在教学设计时，力图通过生活实例和物理实验，展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究，体现从“生活走向物理〞的理念，通过建立物理模型，由浅入深进行探究，让学生领悟科学的研究方法，并通过规律应用稳固知识，体会物理规律对生活实践的作用。 ②采用节水灌溉技术：以色列主要推广了喷灌和滴灌技术，把水送到植物最需要的根部，最大限度地利用了水资源，实现了在荒漠上发展灌溉农业，举世瞩目。新课程的理念要求培育学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法： 〔二〕教学目标确实定依据 注重了机械能守恒定律得出的过程和基础的应用，一些变形的公式表达形式和应用方面的一些注意事项以及其深刻的内涵放到了下一课时讲，这样面对了全体学生，降低了教学起点，我觉得这也符合新课标的精神和要求。 依据教材特点〔注重思想性、探究性、逻辑性、方法性和哲理性〕和学生的特点以及高中新课程的总目标〔进一步提高科学素养，满足全体学生终身发展需求〕和理念〔探究性、主体性、发展性、和谐性〕和三维教学目标〔知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观〕的要求特制定教学目标。：为建立充满生机与活力的用人机制，拓宽选人用人渠道，引进一批优秀大学毕业生，优化北部新区教师队伍结构，全面提高教育教学质量，结合北部新区师资队伍实际，拟面对局部重点院校公开择优招聘20xx年免费师范毕业生。为确保此次招聘公开、公正、公正进行，特制定本简章。 〔三〕教学目标 教师边讲解边说明：先在“53—24〞的下面画上横线，为了清晰地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果〔29〕，还没有参与计算的数照抄下来〔+38〕，在算式的下面再写出第二步计算的结果〔=67〕。注意：等号上下要对齐。 1、知识与技能

碑碎市碰碗学校高考物理一轮复习 第五章 第3节 机械能守恒律及其用讲义

感碍州碑碎市碰碗学校机械能守恒定律及其应 用 (1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。(√) (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。(√) (3)被举到高处的物体重力势能一定不为零。(×) (4)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(√) (5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。(√) (6)弹力做正功弹性势能一定增加。(×) (7)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×) (8)物体的速度增大时，其机械能可能减小。(√) (9)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√) 突破点(一) 机械能守恒的理解与判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。 2．机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。 (2)利用守恒条件判断。 (3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。 [题点全练] 1．(2018·苏州模拟)以下情形中，物体的机械能一定守恒的是( ) A．下落的物体受到空气阻力的作用 B．物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动 C．一物体匀速上升 D．物体沿光滑斜面自由下滑

解析：选D 物体下落的过程中受到空气阻力的作用，且阻力做负功，故物体的机械能不守恒，A错误；物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动时势能不变，动能减小，机械能不守恒，B错误；物体匀速上升过程动能不变，势能增大，机械能不守恒，C错误；物体沿光滑斜面自由下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，故D正确。 2．[多选]如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒 C．丙图中，斜面光滑，物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒 D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒 解析：选BD 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧构成的系统机械能守恒，物体A的机械能不守恒，故A错误；乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，拉力和滑动摩擦力的合力为零，故合力的功等于重力的功，故物体B的机械能守恒，故B正确；丙图中，物体受重力、支持力 和推力，由于推力做功，故物体机械能不守恒，故C错误；丁图中，物体受重力和支持力，由于支持力不做功，只有重力做功，故物体机械能守恒，故D正确。 3．[多选]如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压 缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，下列说法正确的 是( ) A．小球和弹簧总机械能守恒 B．小球的重力势能随时间均匀减少 C．小球在b点时动能最大 D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 解析：选AD 分析小球从a到c的运动过程，只有重力和弹簧的弹力做功，符合机械能守恒的条件，因此，系统的机械能守恒，所以A项正确。因为小球下落的位移不是随时间均匀增大的，所以B项错误。小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到bc间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从b到c先做加速运动，后做减速运动，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短，到b点的动能不是最大，根据小球和弹簧总机械能守恒可得到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以C选项错误，D正确。 突破点(二) 单个物体的机械能守恒 1．机械能守恒的三种表达式对比

2021届高考物理一轮复习方略关键能力·题型突破： 5.3 机械能守恒定律及其应用

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 关键能力·题型突破 考点一机械能守恒条件的判断 1.在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( ) A.甲图中小球机械能守恒 B.乙图中小球A的机械能守恒 C.丙图中两车组成的系统机械能守恒 D.丁图中小球的机械能守恒

【解析】选A。甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动)，轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能才守恒。 2.(2020·大兴区模拟)根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度。在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴OO′以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面如图所示。这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该“力”的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是( ) A.该“力”对水面上小水滴做功与路径有关 B.小水滴沿水面向上移动时，该“势能”增加