形式逻辑周延
形式逻辑，也称为符号逻辑或传统逻辑，是一种研究命题和推理的逻辑学分支。它主要关注逻辑结构的形式，而不考虑内容的真实性或伦理学问题。形式逻辑以符号表示命题和推理规则，通过对符号的组合和转换来分析命题之间的逻辑关系。本文将就形式逻辑的定义、基本原理、命题逻辑与谓词逻辑等方面进行介绍。
形式逻辑的定义和基本原理：
形式逻辑的研究对象是命题，即陈述性语句，它们可以被判断为真或假。形式逻辑使用符号来表示命题，通常用大写字母P、Q、R等来表示命题。
基本命题连接词包括合取（∧）、析取（∨）、条件（→）和双条件（↔）。合取表示“且”，析取表示“或”，条件表示“如果...则...”，双条件表示“当且仅当”。通过这些命题连接词的组合和转换，我们可以进行各种逻辑推理。
形式逻辑的基本原理包括等价律、否定律、排中律等。等价律指出，如果两个命题在逻辑上是等价的，那么它们的真值表达式是相同
的。否定律指出，一个命题与它的否定命题的真值是互补的。排中律指出，对于任何一个命题，它和它的否定命题之一必定为真。
形式逻辑的推理：
形式逻辑通过命题之间的推理规则来推导新的命题。一种常见的推理形式是假言推理，也称为条件推理。假言推理使用条件连接词，假设一个前提条件成立，然后通过推理得出结论。
另一种常见的推理形式是消解推理，也称为析取推理。消解推理通过应用归结原则来推导结果。归结原则认为，如果两个命题的某些部分是相反的，那么我们可以通过消除这些相反的部分来得到归结的结果。
命题逻辑与谓词逻辑：
命题逻辑是形式逻辑的一个分支，它主要关注命题的真值。命题逻辑只涉及真和假这两个值，不关心命题的具体内容。
谓词逻辑是形式逻辑中的另一个分支，它考虑命题中的变量和量词。谓词逻辑引入了谓词，即用于描述个体和关系的函数符号。谓词
逻辑可以描述更复杂的逻辑关系，例如包含量词的命题，它们可以表示"存在"和"对于所有"这样的量化关系。
总结：
形式逻辑是一种研究命题和推理的逻辑学分支，它通过使用符号和推理规则来分析命题之间的逻辑关系。形式逻辑的基本原理包括等价律、否定律和排中律等。形式逻辑可以用于推导新的命题，如假言推理和消解推理。命题逻辑和谓词逻辑是形式逻辑的两个分支，命题逻辑只关注命题的真值，而谓词逻辑考虑命题中的变量和量词。形式逻辑对于理解和分析逻辑关系具有重要意义，是逻辑学的基本内容之一。
形式逻辑周延 形式逻辑，也称为符号逻辑或传统逻辑，是一种研究命题和推理的逻辑学分支。它主要关注逻辑结构的形式，而不考虑内容的真实性或伦理学问题。形式逻辑以符号表示命题和推理规则，通过对符号的组合和转换来分析命题之间的逻辑关系。本文将就形式逻辑的定义、基本原理、命题逻辑与谓词逻辑等方面进行介绍。 形式逻辑的定义和基本原理： 形式逻辑的研究对象是命题，即陈述性语句，它们可以被判断为真或假。形式逻辑使用符号来表示命题，通常用大写字母P、Q、R等来表示命题。 基本命题连接词包括合取（∧）、析取（∨）、条件（→）和双条件（↔）。合取表示“且”，析取表示“或”，条件表示“如果...则...”，双条件表示“当且仅当”。通过这些命题连接词的组合和转换，我们可以进行各种逻辑推理。 形式逻辑的基本原理包括等价律、否定律、排中律等。等价律指出，如果两个命题在逻辑上是等价的，那么它们的真值表达式是相同
的。否定律指出，一个命题与它的否定命题的真值是互补的。排中律指出，对于任何一个命题，它和它的否定命题之一必定为真。 形式逻辑的推理： 形式逻辑通过命题之间的推理规则来推导新的命题。一种常见的推理形式是假言推理，也称为条件推理。假言推理使用条件连接词，假设一个前提条件成立，然后通过推理得出结论。 另一种常见的推理形式是消解推理，也称为析取推理。消解推理通过应用归结原则来推导结果。归结原则认为，如果两个命题的某些部分是相反的，那么我们可以通过消除这些相反的部分来得到归结的结果。 命题逻辑与谓词逻辑： 命题逻辑是形式逻辑的一个分支，它主要关注命题的真值。命题逻辑只涉及真和假这两个值，不关心命题的具体内容。 谓词逻辑是形式逻辑中的另一个分支，它考虑命题中的变量和量词。谓词逻辑引入了谓词，即用于描述个体和关系的函数符号。谓词
第四章 1、联言判断：断定几种事物情况同时存在的复合判断。例：泰山既雄伟又壮丽。和平的力量，正义的力量，进步的力量，终究是不可战胜的。 2、选言判断：断定几种可能的事物情况至少或只能有一种情况存在的复合判断。例：她或者是教师，或者是党员。这个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。 3、宣言判断的种类：1）相容选言判断；例：某案办错，或者由于事实认定失实，或者由于适用法律不当。今天或者刮风或者下雨。P或Q 2）不相容选言判断：断定几种事物情况中有而且只有一个选言支为真的选言判断。例：检验真理的标准，要么是实践，要么是理论。他或者投赞成票，或者投反对票，或者投弃权票。 4、选言判断的几个问题：1）选言支当穷尽的必须穷尽2）选言支的谓项一般应当并列3）注意区分相容选言判断和不相容选言判断4）注意区分相容选言判断和联言判断 5、假言判断：断定一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的复合判断。例：如果谁无视事物发展的规律，那么谁就要受到规律的惩罚；只有一个人认识了错误，他才能改正错误。 6、假言判断的种类：1）充分条件假言判断：断定一事物情况存在为另一事物情况存在的充分条件的假言判断。如果P那么Q2）必要条件假言判断：断定一种事物情况存在是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。只有P才Q3）充分必要条件假言判断：断定一种事物情况存在是另一种事物情况存在的既充分又必要的条件的假言判断。当且仅当p，才q 7、负判断：否定某个判断而构成的复合判断，也叫判断的否定。例：I并不是人都是自私的。Ⅱ并非所有战争都是正义战争。并非p 8、负判断的种类及其等值判断：1）负简单判断及其等值判断2)负复合判断及 其等值判断①负联言判断及其等值判断：并非(p并且q)②负选言判断及其等值判断并非(p或者q) 第五章 1、三段论推理：1、三段论及其结构：由两个包含着一个共同项的直言判断推出一个新的直言判断的推理。例三段论推理：所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。 2、三段论规则：（1）一个三段论有，且只有三个项。凡是在三段论谁理中出现了四个项的，被叫做“四项错误”例：鲁迅的著作不是一天能读完的，《祝福》是鲁迅的著作，《祝福》不是一天能读完的。（2）中项在前提中至少要周延一次。凡中项在两个前提中都不周延的，被称作“中项不周延”的错误。我丢的衣服是黑色的，你穿的衣服是黑色的，所以你穿的衣服是我丢失的衣服。3）前提中不周延的项结论中不得周延。所有抢劫是犯罪行为；所有贪污都不是抢劫：所有贪污都不是犯罪行为。翻译要学外语，我不是翻译，所以我不用学外语。（4）两个否定前提推不出结论。5）结论的联项必须与前提保持一致。6）两个特称前提推不出结论。（7）前提有一个特称则结论必特称。 3、1）关系推理就：前提中至少有一个关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行的推理。关系推理一般分为纯关系推理和混合关系推理。1、对称关系推理对称关系推理就是依据对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。[例]被告甲和被告乙是共同犯罪，所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。2）反对称关系推理：依据反对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。[例]未成年人的父母是未成年人的监护人，所以，未成年人不是其父母的监护人。 第六章 1、联言推理：根据联言判断的逻辑性质进行的推理，它的前提或结论为联言判断。 2、联言推理的种类：1）联言推理的分解式例：我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则，所以，我们要坚持改革开放。（2）联言推理的组合式联言推理的组合式：以若
形式逻辑 1，概念及其相互之间的关系 判断：是对事物及其情况有所断定的思维形式 断定：就是肯定或否定事物及其情况 Eg,鲁迅是文学家（肯定判断） 上帝不存在（否定的真判断） 郁金香不是植物（假判断） 从语法上说语句有四种类型：陈述句；疑问句；感叹句；祈使句 从逻辑上看，只有陈述句，即陈述事物及其情况的句子才与判断相适应，也就是，陈述句具有判断特征，而对于疑问句，感叹句和祈使句，则一般都不表达判断。 Eg,人会长生不老吗？——只是提出问题，并没有做出断定注：但在疑问句中，反诘疑问句，即以反问形式表达事物及其情况的仍为判断。 Eg. 难道2+2不等于4吗？ 命题：自然语言所表达的思想，在一般情况下，判断，命题是不作区分可以并用的。 Eg. 三角形内角和之和等于180 命题形式：指由常项，和变项组成的思想表达方式。其中常项指有固定意义的词，即逻辑联结词。如“如果，则”，“并且”，“或者”等。变项指没有固定意义的代词，如p,q它们可以代入任意命题。 在一个命题形式中的所有变项都取了值，则可得到一个具体命题。 Eg. 如果p则q 如果2<5则5>2. 一、简单判断
因素：判断主项，判断谓项，判断联项和判断量项。 判断主项：指事物及其情况的概念用“S ”表示 判断谓项：表示判断的主项所反映事物的情况是否有某种性质常用“P ”表示 判断联项：联接主项和联项的概念有肯定和否定之分 判断量项：表主项数量。分为全称量项，如“所有”，“一切”，“凡”；和特称量项，如“有”，“有些”。 Eg1, 所有的偶数都是能被2整除 2， 所有的金属都不是导电体 重难点： a) 性质判断真假性的判断 (1) (2) (3)
形式逻辑知识点总结 名师整理精华知识点 1、逻辑形式的组成： 由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。 2、概念的种类 判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。 单独概念：只有一个分子对象的概念； 普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。 判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。 集合概念：把对象作为集合体来反映的概念 非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念 正概念：也叫肯定概念。反映对象具有某种属性的概念。 负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。 3、概念间的关系 全同关系（同一关系）：a b 真包含于关系（种属关系）： 真包罗关系（属种关系）
交叉关系： 全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a 矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延 反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、界说的划定规矩： （1）界说项外延与被界说项外延之间必须是全同关系。 违犯规则所犯错误： 界说过宽：界说项的外延大于被界说项的外延。 界说过窄：界说项的外延小于被界说项的外延。 （2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。 违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。 定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。 （3）定义项必须用清楚确切的概念。 违犯划定规矩所出错误：界说含混；在界说项中利用了含混不清的概念。 以比喻代界说：界说项用了形象比喻。
形式逻辑周延 形式逻辑是研究推理和论证的学科，其目标是通过推理规则的正确运用，来评估和验证论证的有效性。周延是形式逻辑中的一个重要概念，指的是一个论证是否在逻辑上严密和完整。在形式逻辑里，一个周延的论证是指其结论是以真实前提为基础，并且其推理过程是正确的。形式逻辑周延的追求体现了推理和论证的一种规范性要求。 形式逻辑的基础是命题逻辑，它把语句抽象为简单的命题，并通过连接词（如“与”、“或”、“非”等）来构建复杂的命题表达式。在命题逻辑中，我们可以通过推理规则来分析和评估论证的有效性。当一个论证的结论是由一系列前提通过推理规则得出的，且这些推理规则是无误的、严谨的，那么我们可以认为这个论证是周延的。 然而，周延不仅仅是推理规则的正确运用，还涉及到论证结构的完整性。一个周延的论证不仅需要推理规则正确，还需要前提间的逻辑连接是恰当的。在形式逻辑中，我们常见的推理模式包括假言推理、假设推理、否定引入、析取消去等等。这些推理模式的正确使用可以保证论证的周延性。同时，还需要注意论证中的逻辑连接词的运用是否符合语义的准确性，以免出现无效的推理或逻辑混乱。 形式逻辑周延的重要性在于它确保了论证的逻辑正确性。在实际生活和学术研究中，我们经常需要进行推理和论证，以得出结论或解决问题。如果一个论证是非周延的，那么其结论可能是无效的，甚至是荒谬的。形式逻辑周延的要求使我们能够清晰地理解和评估一个论证的有效性，避免了逻辑上的错误和谬误。 对于学生而言，掌握形式逻辑周延是提高思维能力和批判性思维的重要一环。通过学习形式逻辑，学生可以培养逻辑思维和分析问题的能力，从而更好地进行推理和论证。形式逻辑周延不仅对于学术研究和科学发现有着重要的作用，也与个人生活中的决策和判断密切相关。一个了解形式逻辑周延的人能够更好地辨别虚假和不当的论证，从而做出更明智、更合理的决策。
第四章简单命题(直言命题)及其推理(下) 第一节三段论 1. 三段论的定义 ▲三段论，就是以包含共同项的两个直言命题作前提，推出一个新的直言命题作结论的推理。 2. 三段论的结构 大项，就是结论的谓项，通常用“P”表示；包含大项的前提称为大前提。 小项，就是结论的主项，通常用“S”表示；包含小项的命题称为小前提。 中项，就是两个前提的共同项，通常用“M”表示。 ▲三段论推理的标准形式是—— 大前提 小前提 结论 二、三段论的格和式 （一）三段论的格 ▲由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式称为三段论的格。三段论一共有四种格—— 反Z、反C、C、Z。 （二）三段论的式 ▲由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中的组合不同而形式的三段论的各种形式成为三段论的式。 ▲基本内容：凡是断定(肯定或者否定)一类对象的全部，也就是断定(肯定或者否定)了一类对象的部分和个别。 四、三段论的规则 三段论规则1. 三段论有且只有三个不同概念。 如果违反规则1，会犯“四概念”的错误，即指，三段论中出现了四个词项，或者表面上是三个项，但实际上却表达了四个不同的概念。 三段论规则2. 中项在前提中至少周延一次。 如果违反了规则2，就会犯“中项两次不周延”的错误。 三段论规则3. 在前提中不周延的项在结论中亦不得周延。 如果违反了这条规则，就会犯“大项不当周延”(大项不当扩张)或者“小项不当周延”
(小项不当扩张)的错误。 ——规则3的推论：如果大项或者小项在结论中周延(p⁺)，那么其在前提中也必周延(p⁺)。 ——如果大项或者小项在结论中不周延，那么它在前提中可能周延也可能不周延。 ——不能从大项或者小项在结论中的不周延，去断定它在前提中也不周延。 三段论规则 4. 两个否定前提得不到结论；前提之一为否定则结论必否定；结论为否定则前提之一必否定。 三段论规则5. 两个特称前提得不到结论；前提之一为特称则结论必特称。 四、三段论的有效式 只有24个有效式。其中，有5个是弱式—— 六、三段论每个格的特殊规则及其特征 （一）第一格的规则：小前提必肯定；大前提必全称。 （二）第二格的规则：前提之一必否定；大前提必全称。 （三）第三格的规则：小前提必肯定；结论必特称。 （四）第四格的规则：若前提之一否定，则大前提必全称；若大前提肯定，则小前提必全称；若小前提肯定，则结论必特称。 ▲三段论每个格的特征—— 第一格的特征：被称为“完善格”、“证明格”或“审判格”。大前提是一个一般原理，小前提是一个具体事实。 第二格的特征：被称为“区别格”。经常用来确定事物之间的区别，说明某事物不属于某某事物。 第三格的特征：称为“反驳格”。第三格的结论必特称，所以第三格经常用来反驳全称命题。 第四格的特征：就是没有什么特征。实际思维当中也很少用。但为了理论的完整性和系统性，需要保留。
第一章引论 二、练习题 （一） 1．这里的“逻辑”是人们思维的规则、规律。2．这里的“逻辑”是某种特殊的理论、观点或看问题的方法。3．这里的“逻辑”指的是一门学问，即逻辑学。4．这里的“逻辑”指的是客观事物相互联系和发展的规律性。 （二）、分析 1．逻辑常项是“所有……都不是……。”逻辑变项是“p”、“q”。2．逻辑常项是“只有……才，非……所以非……，”逻辑变项是“p”、“q”。 第二章概念 一、练习题 1．这是从内涵方面来说明的，揭示了“国民素质”的含义。 2．括号中所说的是“经”的内涵，而下文所列举的《尔雅》、《公羊传》……《孟子》是从外延方面来说明的。3．括号中关于“思想政治素质教育”的说明是从外延方面来说。4．第一个括号是从内涵方面说明的，下面的列举是从外延方面来说的。 二、指出句中标横线的语词表达的是单独概念还是普遍概念，是正概念还是负概念。 1．是单独概念，也是正概念。 2．是普遍概念，也是负概念。（和“非党员相对的正概念是“党员”）3．是普遍概念，也是正概念。（形容词表达普遍概念）4．是普遍概念（单独概念所包含的观念性对象不止一个。如，地中海、日本、《红与黑》等），也是正概念5．是普遍概念，也是正概念。 三、指出下列语句标有横线的语词表达的是集合概念，还是非集合概念。 1．第一句是集合概念；句二是非集合概念。2．一是集合概念；二是非集合概念。3．一是集合概念；二是非集合概念。4．一是非集合概念；二是集合概念。 四、指出下列句中括号的概念间的关系，并用欧拉图表示出来。 1．马克思主义与非马克思主义是矛盾关系（全异关系），非马克思主义与反马克思义是真包含关系，设马克思主义为A，非马克思主义为B，反马克思主义为C，它们的欧拉图为： 2．“矛盾法则”、“对立统一法规”和“唯物辩证法的最根本的法则”彼此都是全同关系。分别设这三者为A、B、C，则欧拉图为： 3．设“有穷的”为A，“无穷的”为B，这二者是矛盾关系（论域是类的分子）欧拉图为： 4．设“文学家”为A，“思想家”为B，“政治家”为C，“军事家”为D，这四者是相互交叉的关系，欧拉图为： 五、按要求写出概念。 1、“水稻”的属概念是“植物”，交叉关系概念是“旱田作物”，反对关系概念是“小麦”，矛盾关系概念是“非水稻”。 4、全同关系概念是“军事经济最发达的国家”。（而不是USA、USA与美国是同一种概念）
《形式逻辑》课后习题参考答案 第三章简单命题及其推理（上） 一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？ （3）、（5）直接表达判断 二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？ 1.全称肯定命题。主项周延，谓项不周延。 2.全称肯定命题。主项周延，谓项不周延。 3.全称肯定命题。主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。 4.全称否定命题。主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。 5.特称否定命题。主项不周延，谓项周延。 6.特称肯定命题。主项谓项均不周延。 7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。主项周延，谓项不周延。 8.全称否定命题。主项谓项均周延。 三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。 解： 1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP） 是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真； “所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP） 是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。 （注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素 材的性质命题。下同。） 2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下 反对关系，由SOP假能够断定SIP为真； “有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP） 是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。 3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自 的同素材的性质命题的真假如下： a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假 b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定 c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定 d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真 四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。 1.S EP⊢S A P 2.SIP⊢SO P 3.SAP⊢SE P 4.SOP⊢SI P 五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。 1.SIP⊢PIS 2.SAP⊢PIS 3.SOP不能换位
形式逻辑课后练习参考答案 《形式逻辑》课后练习题参考答案 p.13练习题 一、请指出下列各段文字中的“逻辑”一词的涵义。 1．表示研究思维形式及其规律的科学。 表示客观事物相互联系和发展的规律性，以及反映这种规律性的思维发展的规律性。2．表示思维形式及其规律的学科。 3．表示客观事物相互联系和发展的规律性。 4．表示看事物的观点。 二、单项选择题。 1．b。 2．b。 p.43练习题 一、在下列句子中，哪些语词或语句是标有横线的概念的涵或外延？ （1）“艺术”的涵：通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的一种社会意识形态。 “艺术”的外延：表演艺术，造型艺术，语言艺术和综合艺术。 （2）“宇宙”的涵：无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中。 “宇宙中的物质”的外延：分散的物质，即星际物质，和集中的物质，即天体。（3）“国家”的涵：阶级矛盾不可调和的产物，阶级统治的工具。 “国家”的外延：社会主义国家，资本主义国家。 （4）“生产资料”的涵：人们进行生产活动时所必须具有的物质资料。 “生产资料”的外延：土地、森林、水流、生产工具、生产建筑物、交通工具等。（5）“科学”的涵：人们关于自然、社会和思维的知识体系；是一种社会意识形态，是通过概念、定义、公理等逻辑思
维形式来反映客观世界的。 “科学”的外延：自然科学、社会科学，以及自然科学和社会科学的概括和总结。（6）“宪法”的涵：国家的根本大法，是统治阶级意志的表现，是实现其阶级统治的重要工具。通常规定一个国家的阶级性质、社会制度、国家制度、国家机构、公民的基本权利和义务等。 “宪法”的外延：资本主义宪法，社会主义宪法。 二、下列句子中标有横线的语词表达何种概念（单独概念或普遍概念、集合概念或非集合）？ （1）集合概念。 （2）集合概念。 发展中国家 亚洲国家印度辩证唯物主义历史唯物主义马克思主义哲学（1）（2）政党中国共产党无产阶级先锋队（3） 亚洲小学生中学生三好学生 工人（4）直接经验知识间接经验知识（5）科研工作者教育工作者脑力劳动者劳动者（6） 伟大的思想家伟大的文学家伟大的革命家鲁迅（7）小说戏剧文学作品（8）（3）集合概念。 （4）集合概念。 （5）普遍概念、非集合概念。 （6）普遍概念、非集合概念。 三、请用图形表示下列各句中标有横线的概念之间的外延关系。 四、（略） 五、请对下列概念进行一次限制和一次概括。 （1）辩证唯物主义；主义。 （2）自然科学；学问。 （3）现代生产关系；关系。 （4）社会主义国家；国家。 （5）现代大学生；学生。 （6）喜剧；剧。
形式逻辑金岳霖课后习题答案 《形式逻辑》（金岳霖）课后习题 目录 《形式逻辑》（金岳霖）课后习 题 ........................................................................... .................. 0 第二章概 念 ........................................................................... .. (2) 1.01说明概念的特征和作 用。 ......................................................................... .............. 2 1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问 题？ ......................................................................... .................. 3 1.03说明概念与语词的关 系。 ......................................................................... .............. 3 1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？3 1.05指出下列各概念的内涵和某些外 延： (3) 1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念 的： ......................................................................... ...................................................... 3 1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩 大： ........................................................... 4 1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？ ....... 4 1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概 念： ................................................... 4 1.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什 么？ ......................................................................... ...................... 5 1.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概 念： ........................................................... 5 1.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？ ................................... 5 1.13说明真实定义和语词定义的区别和作 用。 ........................................................... 5 1.14下列各句话表达了真实定义，还是语词定 义？ ................................................... 6 1.15设下列各句话都表达真实定义，是否正确？为什么？ (6)
形式逻辑练习题（命题部分） 一、填空题 １、“三班所有的同学都是内蒙人”，这个命题的主项是。 ２、当0命题为假时，同素材的命题A_______，E_______，I_______。 ３、一个命题的主项周延，则这个命题是______命题；一个命题的谓项周延，则这个命题是______命题. ４、与“并非只有外国人当顾问，才能把企业办好”这一负命题等值的命题是。5、若要使“只有P，才非q”与“非P并且q”均真，那么P与q的取值情况是P为__________，q 为__________。 6、设“A命题与B命题矛盾”、“B命题与C命题矛盾”，则A命题与C命题具有________关系。 如果Ａ明天与Ｂ命题矛盾，而命题Ｃ与命题Ｂ等值，则命题Ａ与命题Ｃ具有关系。 7、当“P→q”为假时，“P∧﹁q”为，“﹁P∨q”为。 8、当“（﹁P←﹁q）”为假时，则“P→q”为。“P∧q”为。“﹁P←q”为。 9、当q为真时，则P→q 。P∨q 。P←q 。 10、当q←﹁P为假时，则P→q 。﹁P→q 。 11、与P→q相等值的选言命题是。 12、“没有一个Ｓ不是Ｐ”表达的是命题；“没有Ｓ是Ｐ”表达的是命题；“Ｓ不都是Ｐ”表达的是命题。 １３、若Ａ与Ｂ都是单独概念，则Ａ与Ｂ的外延关系可能是和。 １４、命题的逻辑特征是和。 １５、在命题形式“P→q”中，逻辑常项是。 二、选择题 １、“p∧q”与“r∨s”这两个逻辑形式，它们的（） A、变项和逻辑常项都相同 B、变项不同但是逻辑常项相同 C、逻辑常项不同但变项相同 D、变项和逻辑常项都不同 ２、复合命题逻辑形式之间的区别，取决于（） A、肢命题 B、逻辑联结词 C、肢命题的真假 D、肢命题的组合 ３、如果有的A是B，有的A不是B，那么A与B外延间的关系是（） A、全同 B、真包含于 C、真包含 D、真包含或交叉 ４、乒乓球比赛和象棋比赛中的“输”和“赢”这两个概念的外延关系分别是（） A、都是矛盾关系 B、前者是矛盾关系，后者是反对关系 C、都是反对关系 D、前者是反对关系，后者是矛盾关系 ５、“商品包括自行车、缝纫机、电视机等，无论何种类型的商品，都是为专门出售而生产的劳动产品”这几个命题对“商品”这个概念是（）来说明的。 A、仅从内涵方面 B、仅从外延方面 C、先从内涵，再从外延方面 D、先从外延，再从内涵方面６、已知SOP真，SEP假，则S与P外延间关系的全部可能性是（）。 A、全同 B、真包含 C、真包含于 D、交叉 E、全异 ７、在“有的S是P”这个特称肯定命题中，量项“有的”的逻辑含义是（）的意思。 A、“一部分” B、“少数” C、“至少有一个” D、“大多数”
----一、填空： 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就 算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在 哪） 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散
《形式逻辑》综合练习题 一、填空 1、“跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。”这里的“逻辑”一词是指（客观事物的规律 ）。 2、“说话、写文章要合乎逻辑。”这里的“逻辑”一词是指（思维的规律规则）。 3、当SAP和SEP同假时，S和P之间可能具有的关系是（真包含）关系和（交叉）关系。 4、主谓项分别相同而质和量均不相同的两个性质命题之间的关系是（矛盾）关系。 5、根据对当关系，当SAP真时，SIP必（真）；当□P假时，◇¬P必（真）。 6、主项周延、谓项不周延的性质命题是（全称肯定命题）。 7、“知彼知己，百战不殆”、“甲、乙、丙三人中有且只有一人看过《左传》”这两个命题的逻辑形式可分别表示为（p←q ） 、（p·∨q·∨r ）。 8、“瓜熟蒂落”、“鸟语花香”这两个判断的逻辑形式可分别表示为（p→q ）、（p∧q ）。 9、具有包含关系的概念，其内涵和外延之间的（反变关系）是对之进行限制和概括的逻辑根据。 10、与“并非如果刮风就下雨”这一命题等值的联言命题是（虽然刮风，但没有下雨）。 11、根据逻辑基本规律的（排中）律，可由一个判断的假，推出与之相矛盾的另一判断为真。 12、“语言没有阶级性，语言是社会现象，所以社会现象没有阶级性。”该三段论犯了（小项不当周延）的逻辑错误。 13、当¬p·∨¬q和¬p∨¬q同假时，p∧q为取值为（真）。 14、当p←→q和p∨q皆真时，p∧q取值为（真）。 15、"有些人是人民警察，所以有些人应该遵守《人民警察法》。"该省略三段论的中项是（人民警察）。 16、根据对当关系，当◇P假时，□P必（假）；当□¬P真时，◇P必（假）。 17、根据逻辑基本规律的（不矛盾）律，可由一个判断的真，推出与之相矛盾的另一判断为假。 18、在概念外延间的真包含、交叉和矛盾关系中，属于传递关系的是（真包含）关系。 19、当S与P的外延间具有（全同关系或真包含于）关系时，并非SOP为真。 20、在概念外延间的交叉、全异关系中，属于非传递关系的是(交叉、全异)关系。 21、在“(p( )q)→p”的括号内，填入逻辑联结词符号( ∧)，可构成有效的推理式。 22、不完全归纳推理与类比推理都是前提( 不蕴涵)结论的推理，都属于(或然)性推理。 23、若“只有甲是大学生，甲才是运动员”为假，根据( 排中 )律，则联言命题“甲不是大学生，但是运动员”为真。 24、P（ A 或I ）M，（ M ）（ A ）（ S ）→SIP是一个有效的三段论形式。 二.单项选择题(将每小题备选答案中唯一正确答案的标号填在相应的括号内。) 1、逻辑形式之间的区别，取决于( )。 A.逻辑常项 B.逻辑变项 C.语言表达形式 D.思维的内容 2、“只有p才q”与“如果p那么q”这两个命题形式，它们含有( )。 A.相同的常项，相同的变项 B.相同的常项，不同的变项 C.不同的常项，相同的变项 D.不同的常项，不同的变项 3、历史上先后产生的国家有奴隶制国家.封建制国家.资产阶级国家.无产阶级国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工 具。这里对“国家”这个概念是( )来说明的。 A.仅从内涵方面 B.仅从外延方面 C.先从内涵，再从外延方面 D.先从外延，再从内涵方面 4、下列限制和概括中有错误的是( )。 A.“单独概念”概括为“概念” B.“不相容关系”限制为“反对关系” C.“支命题”概括为“复合命题” D.“必然性推理”限制为“假言推理” 5、如果两个性质命题的变项完全相同，而常项完全不相同，则这两个性质命题( )。 A.可同真，可同假 B.不同真，不同假 C.可同真，不同假 D.不同真，可同假 6、“所有S是P”与“没有S是P”之间具有( )。 A.矛盾关系 B.反对关系 C.下反对关系 D.差等关系
《形式逻辑学》练习题及答案 第一部分概念 一、填空题 1.在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有属种关系，而“子项”与“子项”之间具有全 异关系。 2.从“属加种差”的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是种 差，“判断”是属。 二、单选题 1.“有的犯罪不是故意的”这一判断的主项“犯罪”是（B ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、集合概念 D、负概念 2.“安顺位于贵州”这句话中的“安顺”与“贵州”这两个词项外延之间具有( D ) A、真包含于关系 B、真包含关系 C、交叉关系 D、全异关系 3.下列各句属于逻辑划分的是（B） A、选言判断分为选言肢和选言联结项 B、命题分为简单命题和复合命题 C、直言命题分为主项和谓项 D、论证分为的论题、论据和论证方式 4.“中国人民解放军是祖国的万里长城”作为定义，则（A） A、犯了“以比喻代定义”的逻辑错误 B、犯了“定义过窄”的逻辑错误 C、犯了“定义过宽”的逻辑错误 D、遵守了各项定义规则，没有逻辑错误。 5.下列对概念的概括中，正确的是（B ） A、把“律师”概括为“先进律师” B、把“刑法”概括为“法律” C、把“中级人民法院”概括为“高级人民法院” D、把“判断”概括为“推理”。 6.下列概念间的关系中，属于不相容关系的是（D ） A、交叉关系 B、全同关系 C、真包含关系 D、全异关系 7.在“中华民族是一个伟大、勇敢、勤劳的民族”这句话中，“中华民族”是（ C ）。 A、非集合概念、正概念 B、非集合概念、正概念 C、集合概念、正概念 D、集合概念、负概念 8.设a为“《三国演义》”，b为“《鲁迅全集》”，则a与b的外延关系为（ C ）。 A、a真包含于b B、b真包含a C、a与b全异 D、a与b全同 9.下列属于逻辑划分的是( B )。 A、三段论分为大前提、小前提和结论 B、思维形式分为概念、判断和推理 C、关系判断分为关系项、关系者项和量项 D、定义分为被定义项、定义项和定义联项 三、双选题 1.在“新闻报导应该是实事求是的”这个判断中，“新闻”是（ B C ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、正概念 D、负概念 2.下列概念的概括或限制，正确的有( BC ) A、“牛”限制为“牛郎” B、“月亮”概括为“星体” C、“鲁迅”限制为“文学家” D、“楷书”概括为“书” 3.下列限制与概括正确的是（BD ）
《形式逻辑》课后练习题参考答案 p.13练习题 一、请指出下列各段文字中的“逻辑”一词的涵义。 1．表示研究思维形式及其规律的科学。 表示客观事物相互联系和发展的规律性，以及反映这种规律性的思维发展的规律性。2．表示思维形式及其规律的学科。 3．表示客观事物相互联系和发展的规律性。 4．表示看事物的观点。 二、单项选择题。 1．b。 2．b。 p.43练习题 一、在下列句子中，哪些语词或语句是标有横线的概念的内涵或外延？ （1）“艺术”的内涵：通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的一种社会意识形态。 “艺术”的外延：表演艺术，造型艺术，语言艺术和综合艺术。 （2）“宇宙”的内涵：无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中。 “宇宙中的物质”的外延：分散的物质，即星际物质，和集中的物质，即天体。（3）“国家”的内涵：阶级矛盾不可调和的产物，阶级统治的工具。 “国家”的外延：社会主义国家，资本主义国家。 （4）“生产资料”的内涵：人们进行生产活动时所必须具有的物质资料。 “生产资料”的外延：土地、森林、水流、生产工具、生产建筑物、交通工具等。（5）“科学”的内涵：人们关于自然、社会和思维的知识体系；是一种社会意识形态，是通过概念、定义、公理等逻辑思维形式来反映客观世界的。 “科学”的外延：自然科学、社会科学，以及自然科学和社会科学的概括和总结。（6）“宪法”的内涵：国家的根本大法，是统治阶级意志的表现，是实现其阶级统治的重要工具。通常规定一个国家的阶级性质、社会制度、国家制度、国家机构、公民的基本权利和义务等。 “宪法”的外延：资本主义宪法，社会主义宪法。 二、下列句子中标有横线的语词表达何种概念（单独概念或普遍概念、集合概念或非集合）？
形式逻辑-课后习题-答案(含原题)
第四章简单命题及其推理 一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。 1．共产党员是无产阶级先进分子。答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。主项周延，谓项不周延。 2．任何困难都不是不可克服的。答：这是个全称否定命题（E）。全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。其主项、谓项都周延。 3．有些图书是线装书。答：这是特称肯定命题（I）。量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。其主项、谓项均不周延。 4．《女神》是郭沫若的诗集。答：这是个单称肯定命题。《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。其主项周延，谓项不周延。5．有些学生不刻苦。答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。其主项不周延，谓项周延。 二、下列对当关系推理是否有效？为什么？
1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。 答：正确。因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。 2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。 答：正确。因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。 3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。 答：正确。I与O是下反对关系，由I假可推知O真。 4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。 答：不正确。I与A是从属（差等）关系，由I真推不出A假。 5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。 答：正确。E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。 6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。