第一讲 实 数
专项一 实数及有关概念
知识清单
1. 实数的分类
⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎧⎫⎨⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎪⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩
正整数负整数实数分数有限小数或无限循环小数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2.规定了_____、_____和_____的直线叫做数轴.实数与数轴上的点具有______的关系．
3.相反数、绝对值、倒数
定 义 性 质 相反数 只有______不同的两个数互为
相反数，0的相反数是______
若a 与b 互为相反数，则a+b=______ 绝对值 数轴上表示数a 的点到原点的
______叫做数a 的绝对值 |a|=(0)00(0)a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩
＞（
）＜ 倒数 乘积为______的两个数互为倒
数.0是唯一没有倒数的数，倒
数等于它本身的数是_____
若a 与b 互为倒数，则ab=1 考点例析
例1 （2021•模考 福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10 907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10 907米处，该处的高度可记为 米．
分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答即可．
解：
例2 （2021•模考 郴州）如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A ．点A 与点
B B ．点A 与点D
C ．点C 与点B
D ．点C 与点D
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．
解：
例3 （2021•模考 武威）下列实数是无理数的是（ ）
A ．－2
B ．16
C ．9
D ．11 分析：根据无理数的定义逐一分析.
解：
归纳：判断一个实数是不是无理数，关键是掌握几种常见的无理数：（1）含根号型，如322，
等开方开不尽的数；⑵三角函数型：如sin60°，tan30°等；⑶特定结构型，如0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间依次多一个0）；⑷与π有关的数：如4
π，π-1等．（注：在判断无理数时，不能只根据某些无理数的形式来判断，关键要看化简后的结果，如题中9含根号，但它是有理数）
跟踪训练
1．（2021•模考 无锡）－7的倒数是（ ）
A ．7
B ．17
C ．－17
D ．－7 2.（2021•模考 鄂尔多斯）实数－3的绝对值是（ ）
A ．3
B ．－33
C ．－3
D ．33
3．（2021•模考 天水）下列四个实数中，是负数的是（ ）
A ．－（－3） B. （－2）2 C. |－4| D.－5
4．（2021•模考 烟台）实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．无法确定
第4题图
5．（2021•模考 株洲）一实验室检测A ，B ，C ，D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A B C D
专项二 科学记数法
知识清单
科学记数法就是把一个数写成 的形式，其中a 的范围是 ．当表示一个大于10 的数时，n 的值等于原数的整数位数减去1；当表示一个大于0小于1的数时，n 是负整数，且其绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包括小数点前的零）.
考点例析
例1 （2021•模考 成都）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系
统全面建成，该卫星距离地面约36 000千米，将数据36 000用科学记数法表示为（）
A．3.6×103 B．3.6×104 C．3.6×105 D．36×104
分析：根据科学记数法的表示方法表示即可.
解：
例2 （2021•模考滨州）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米=1.0×10-9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）
A．1.1×10-9米 B．1.1×10-8米 C．1.1×10-7米 D．1.1×10-6米
分析：先将110纳米转化成110×10-9米，再根据科学记数法的表示方法移动小数点即可.
解：
归纳：对于含有计数（量）单位的数用科学记数法表示时，应先把计数（量）单位转化为数字，然后再表示为科学记数法的形式.常见的计数单位：1千可以表示为103 ，1万可以表示为104 ，1亿可以表示为108 ；常考的计量单位：1毫米可以表示为10-3 米，1纳米可以表示为10-9 米等.
跟踪训练
1．（2021•模考长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632 400 000 000元，其中632 400 000 000用科学记数法表示为（）
A．6.324×1011 B．6.324×1010 C．632.4×109 D．0.6324×1012
2．（2021•模考江西）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50 175亿元，比上年增长8.74%．将50 175亿用科学记数法表示为（）A．5.017 5×1011 B．5.017 5×1012 C．0.501 75×1013 D．0.50 175×1014
3．（2021•模考苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm²，0.000 001 64用科学记数法可表示为（）
A．1.64×10-5 B．1.64×10-6 C．16.4×10-7 D．0.164×10-5
4．（2021•模考威海）人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A．10×10-10 B．1×10-9 C．0.1×10-8 D．1×109
专项三无理数的估算
知识清单
无理数的估算，最常见的就是对带根号的无理数的估算，通常用“夹逼法”，即将被开方数限定在两个连续的平方数之间，然后确定无理数的整数部分和小数部分.
考点例析
例1（2021•模考）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
，开方即可求得答案.
解：
例2 （2021•模考南通）若m＜＜m+1，且m为整数，则m＝．
分析：m的值．
解：
跟踪训练
1.（2021•模考 黔东南州）实数 ）
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
2.（2021•模考 临沂）设a +2，则（ ）
A ．2＜a ＜3
B ．3＜a ＜4
C ．4＜a ＜5
D ．5＜a ＜6
3.（2021•模考 河南）请写出一个大于1且小于2的无理数 ．
4.（2021•模考 最接近的自然数是 ．
专项四 实数的大小比较
知识清单
实数的大小比较有以下几种常用方法：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的 ；
（2）正数 零，负数 零，正数 负数；两个负数，绝对值大的 ；（3）
作差比较法：若a-b>0，则a>b ；若a-b=0，则a=b ；若a-b<0，则ab （a ＞0，b ＞0）.
考点例析
例1 （2021•模考 聊城）在实数－10，
41中，最小的实数是（ ）
A ．－1
B ．4
1 C ．0 D 分析：思路一：把这几个数在数轴上表示出来，根据它们在数轴上的位置来比较大小；思路二：根据
解：
例2 （2021•模考 菏泽）下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A ．﹣5
B ．12
C ．﹣1 D
分析：先求出四个数的绝对值，再进行比较即可得出结果．
解：
归纳：对含有无理数的实数在比较其大小时，可先估算出无理数的近似值，再和其他的有理数比较大小．
跟踪训练
1．（2021•模考 内江）下列四个数中，最小的数是（ ）
A. 0
B. 12020
C. 5
D. －1
2．（2021•模考 天门）下列各数中，比－2小的数是（ ）
A ．0
B ．－3
C ．－1
D ．|－0.6|
3.（2021•模考 大庆）在﹣1，0 ）
A ．﹣1
B ．0
C ．π
D 4.（2021•模考 株洲）下列不等式错误的是（ ）
A ．﹣2＜﹣1
B C ．52．13
＞0.3
专项五 平方根、立方根
知识清单
1. 平方根：若一个数的____等于a ，则这个数叫做a 的平方根.一个正数有___个平方根，它们____，0的平方根是_____，负数____平方根.一个正数____的平方根，叫做它的算术平方根，0的算术平方根是 .
2.立方根：若一个数的____等于a ，则这个数叫做a 的立方根.正数有一个____的立方根；负数有一个____的立方根；0的立方根是____.
3.开平方：求一个非负数a 的______的运算，叫做开平方.
4.开立方：求一个数a 的______的运算，叫做开立方.
考点例析
例1 （2021•模考 烟台）4的平方根是（ ）
A ．±2
B ．－2
C ．2
D 分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
例2 （2021•模考 常州）8的立方根是（ ）
A ．
B ．±
C ．2
D ．±2
分析：根据立方根的定义求解即可.
解：
跟踪训练
1.（2021•模考 0，则x 的值是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
2.（2021•模考 金昌）若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ）
A ．
B ．3
C ．
D ．4
3.（2021•模考 攀枝花）下列说法中正确的是（ ）
A ．0.09的平方根是0.3
B 4
C ．0的立方根是0
D ．1的立方根是±1
4．（2021•模考 恩施州）9的算术平方根是 ．
5．（2021•模考 徐州）7的平方根是 ．
6．（2021•模考 的结果是 ．
专项六 实数的运算
知识清单
1. 实数的运算法则
（1）加法：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；一个数同零相加仍得这个数.
（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零.
（4）除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不为零的数都得零；除以任何一个不为零的数等于乘以这个数的倒数.
2．求______________的运算，叫做乘方，乘方可以转化为乘法运算.
3．用字母表示运算律：交换律：a+b=________，ab=________；结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）_________，（ab ）c=________；乘法对加法的分配律m （a+b+c ）=_________．
4．实数的运算顺序：先算_____，再算______，最后算______；有括号的要先算_____；同级运算，要按________的顺序依次进行计算．
5．若实数0≠a ，m 为整数，则0a =______，m a -=______．
考点例析
例1 （2021•模考 铜仁）计算：2÷12
﹣（﹣1）20200． 分析：先根据除法法则、乘方的意义、算术平方根的定义、零指数幂的运算公式分别求得2÷
12=4，
（﹣1）
2020=1=20=1，然后再进行实数的运算．
解：
归纳：在进行实数的运算时，一定要养成良好的习惯：运算前要认真审题，确定顺序（包括使用简便
方法）；运算过程中，要耐心细致；得出结果后，要认真检查，谨防出错.要特别注意a 0=1（a ≠0），
（-1）2n+1=-1（n 是整数），（-1）2n =1（n 是整数）.
例2 （2021•模考 ＝0，则（a+b ）2020＝ ．
分析：由非负数的意义，得a-2=0，b+1=0，求出a ，b 的值，代入计算即可．
解：
归纳：对非负数的考查是中考的一个热点，一个数的绝对值a ，一个非负数的算术平方根()0≥a a ，一个数的偶数次方n a 2是初中阶段常见的非负数.在解题时要正确理解并熟练应用非负数的性质：非负数有最小值（为零），但无最大值；如果几个非负数的和等于零，那么每一个非负数都等于零．
例3 （2021•模考 娄底）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ）
A ．135
B ．153
C ．170
D ．189
分析：由前三个正方形可知规律为：左上方的数等于序号数，左下方的数比左上方的数大1，右上方的数是左下方数的2倍，右下方的数为左下方数与右上方数的乘积加上序号数，由此即可求得答案． 归纳：实数问题中的找规律问题是中考的常考内容，解题的关键是通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后进行归纳总结，得出一般的结论，从而将问题解决. 跟踪训练 1．（2021•模考 凉山州）－12020＝（ ）
A ．1
B ．－1
C ．2020
D ．－2020
2．（2021•模考 咸宁）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（ ）
A ．3+（－2）
B ．3－（－2）
C ．3×（－2）
D ．（－3）÷（－2）
3.（2021•模考 雅安）已知2a -+|b ﹣2a|＝0，则a+2b 的值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
4．（2021•模考 连云港）我市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是 ℃．
5．（2021•模考 常州）计算：|－2|＋（π－1）0＝ ．
6．（2021•模考 随州）（－1）2＋9＝ ．
7．（2021•模考 张家界）观察下面的变化规律：
213
⨯＝1－13，235⨯＝13－15，257⨯＝15－17，279⨯＝17－19，…根据上面的规律计算：213⨯+235⨯+257⨯+…+220192021⨯＝ ． 8．（2021•模考 宜宾）计算：()()1
020*******π-⎛⎫----+- ⎪⎝⎭． 专项七 数轴与数形结合
知识清单
数和形是数学研究的两个方面，数形结合实质就是把问题中的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系来解决问题，这样可以使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化. 考点例析
例1 （2021•模考 北京）实数a 在数轴上对应点的位置如图1所示，若实数b 满足－a ＜b ＜a ，则b 的值可以是（ ）
A ．2
B ．－1
C ．－2
D ．－3
图1
分析：根据数轴可得1＜a ＜2，所以-2＜-a ＜-1.如图1，在数轴上找出-a 的对应点，即可确定符合条件的b 的值．
解：
例2 （2021•模考 铜仁）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b
图2
分析：先由数轴，得-2＜a＜-1，0＜b＜1，所以1＜-a＜2，-1＜-b＜0，再根据实数的大小比较方法进行比较即可求解．
解：
归纳：实数与数轴上的点具有一一对应的关系，把数和点对应起来，也就是说把“数”和“形”结合起来，二者相互补充，相辅相成，把许多复杂问题转化为简单的问题.
跟踪训练
1.（2021•模考盐城）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）
A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|
第1题图
2．（2021•模考福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m－n的结果可能是（）A．－1 B．1 C．2 D．3
第2题图
3.（2021•模考枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1
第3题图
参考答案
专项一实数及有关概念例1 －10 907 例2 B 例3 D
1．C 2．A 3．D 4．A 5．D
专项二科学记数法
例1 B 例2 C
1．A 2．B 3．B 4．B
专项三无理数的估算例1 B 例2 5
1．C 2．C 3．2
专项四实数的大小比较例1 D 例2 B
1．D 2．B 3．C 4．C
专项五平方根、立方根例1 A 例2 C
1．C 2．A 3．C 4．3 5 6．3
专项六实数的运算例1 0．例2 1 例3 C
1．B 2．C 3.D 4．5 5．3 6．4 7．2020
2021
8．1.
专项七数轴与数形结合例1 B 例2 D
1．C 2．C 3．D
中考数学复习考点知识讲解与提升强化训练 第02讲 实数的运算及大小比较 1．实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于_左__边的数； (2)代数比较法：正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而_小__； (3)差值比较法：①a －b ＞0⇔a ＞b ；②a －b ＝0⇔a ＝b ； ③a －b ＜0⇔a ＜b ； (4)求商比较法：若b ＞0，则①a b ＞1⇔a ＞b ； ②a b ＝1⇔a ＝b ；③a b ＜1⇔a ＜b ； (5)倒数比较法：若1a ＞1 b 且a 与b 同号时，a ＜b ； (6)平方比较法：对于任意正实数a ，b 有a 2＞b ⇔a ＞ b. 3.非负数 (1)常见非负数：|a|，a 2，a (a≥0)； (2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0. 4．实数的运算 (1)零指数幂：a 0＝1(a≠0)； (2)负整数指数幂：a －p ＝1 a p (a≠0)； (3)去绝对值符号：|a －b|＝⎩⎨⎧a －b （a>b ） 0 （a ＝b ）；b －a （a
(4)－1的奇偶次幂：(－1)n ＝⎩ ⎨⎧ 1 ，n 为偶数 －1，n 为奇数； 注意：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数． (5)实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算_乘除，最后算_加减_，如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，同级运算应_从左到右_依次计算． 考点1： 实数的大小比较 【例题1】（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ． 【答案】 【解析】：∵4＜5＜9，∴2＜＜3， 即 为比2大比3小的无理数．故答案为 ． 归纳：两个实数比较大小，先将两个数化简成易于比较的同类数，再进行比较． 考点2： 实数的运算 【例题2】(2018·石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：(－7)0＋|1－3|＋(3 3)－1－□＋(－1)2 018. 经询问，王老师告诉题目的正确答案是1. (1)求被覆盖的这个数是多少？ (2)若这个数恰好等于2tan(α－15)°，其中α为三角形一内角，求α的值． 【解析】：(1)原式＝1＋3－1＋3－□＋1＝1， ∴□＝1＋3－1＋3＋1－1＝2 3. (2)∵α为三角形一内角， ∴0<α<180.
2022年河南省驻马店市中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如果分式a b ＝2，则 2 2 a ab b ab - + ＝（） A．1 3 B． 3 2 C．﹣ 1 3 D． 2 3 2、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（） A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏 3、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB 在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C'的坐标为（） A ．)B．()2,1C ．(D ．( · 线○封○密○外
4、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（ ） A ．3或13 B ．13或-13 C ．3或-3 D ．-3或-13 5、若0a ＜，则不等式组23x a x a ⎧⎨⎩ ＞＞的解集是( ) A ．2a x ＞ B ．3a x ＞ C ．2a x -＞ D ．3 a x ＞- 6 ） A ．3 B ．5 C ．-7 D 7、把 ） A B ．C D ．8、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时. A ．35 B ．40 C ．45 D ．50 9、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．759202510010 x x -=+ B ．759202510010x x +=+ C ．759252010010x x -=+ D ． 759252010010x x +=- 10、如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）
专题：数与式— 全国中考数学真题专项强化练习卷 1．计算： （1）12÷（﹣3）﹣（﹣8）×（﹣）+ （2）3﹣22÷{[（﹣）3﹣+]×12} 2．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1＝0． 3．（1）计算（2a+1）2﹣（a+2）（a﹣2）﹣（4a3﹣2a）+2a； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣5． 4．如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2； （2）a2+b2+ab．
5．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，． （1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是； （2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； （3）若分式的值为整数，求整数x的值． 6．计算 （1）； （2）已知a、b是实数，且+＝0．求a、b的值； （3）已知abc＝1，求的值． 7．因式分解： （1）x2+2xy2+2y4； （2）4b2c2﹣（b2+c2）2； （3）a（a2﹣1）﹣a2+1； （4）（a+1）（a﹣1）﹣8．
8．已知x﹣y＝3，x2+y2＝13，求 （1）xy的值． （2）x3y﹣8x2y2+xy3的值． 9．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2． （2）若a+b＝9，ab＝21，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3． 10．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数C，b是最小的正整数，且a ＝﹣2，c＝7． （1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC． 则AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示） （3）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2022年吉林省长春市南关区中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有x 辆货车，则x 应满足的不等式组是( ) A ．()()6418064185x x x x ⎧-+⎪⎨-+≤⎪⎩＞ B ．()()()()418610418615x x x x ＞⎧+--⎪⎨+--≤⎪⎩ C ．()()()()614180614185x x x x ⎧--+⎪⎨--+⎪⎩＞＜ D ．()()()()418610418615x x x x ⎧+--⎪⎨+--⎪⎩＞＜ 2、若关于x 的不等式(1)3(1)a x a -<-的解都能使不等式5x a <-成立，则a 的取值范围是（ ） A ．2a = B ．2a ≤ C ．12a <≤ D ．1a <或2a ≥ 3、若n 为正整数，则1(1)(1)n n +-+-的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 4、如图，在 Rt ∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt ∆ABC 沿CD 折叠，使B 点落在C 边上的B’处，则∠CDB’等于（ ） · 线○封○密○外
人教版七年级数学上册第一章 有理数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．||1a < B ．0ab > C ．0a b +> D ．11a -> 2、数轴上表示－3的点到原点的距离是（ ） A ．－3 B ．3 C D ．1 3 3、如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（ ） A ．b a - B ．-a b C ．a b + D ．a b -- 4、下列计算结果为0的是（ ） A ．2222-- B ．223(3)-+- C ．22(2)2-+ D ．2333--⨯
5、下列各式中，结果是100的是（ ） A ．()100-+ B ．()100-- C ．100-+ D ．100-- 6、下列各数中，是负数的是（ ） A ．－1 B ．0 C ．0.2 D ．1 2 7、在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（ ） A ．1 B ．12 C ．-1 D ．0 8、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 km B ．3.84×10 5 km C ．0.384× 10 6 km D ．3.84 ×10 6 km 9、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A ．10：00 B ．12：00 C ．15：00 D ．18：00 10、若22a a -=，则a 的取值范围是（ ）． A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a ≤ D ．0a < 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、3-的绝对值是______，3-的倒数是______． 2、33x x -=-，则x 的取值范围是______． 3、1 72-的相反数是___________．
2022年上海松江区中考数学模拟真题测评 A 卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下面分数中可以化为有限小数的是（ ） A ．764 B ．730 C ．7172 D ．12 72 2、在数学兴趣班中，男生有20名，女生有16人，则下列说法正确的是（ ） A ．男生比女生多20% B ．女生比男生少20% C ．男生占数学兴趣班总人数的80% D ．女生占数学兴趣班总人数的80% 3、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（ ） A ．分数的值缩小为原来的112 B ．分数的值扩大到原来的12倍 C ．分数的值缩小为原来的13 D ．分数的值扩大到原来的3倍 4、计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ） A ．2100 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．﹣2100 5、若a b a ->，a b b +<，则有（ ） · 线 ○封○密 ○外
A ．0ab < B ．0a b > C ．0a b +> D ．0a b -< 6、一件商品先降价10%，再提价10%后的价格与原价相比较，现价（ ） A ．比原价低 B ．比原价高 C ．和原价一样 D ．不能确定 7、下列计算正确的是（ ） A ．1= B = C ．3+= D ．=8、如图，阴影部分面积1S 和2S 的和是（结果保留π）（ ） A ．164+π B ．328π- C ．8π D ．4π 9、下列说法中错误的是（ ） A ．π的值等于3.14 B ．π的值是圆周长与直径的比值 C ．π的值与圆的大小无关 D ．π是一个无限小数 10、一个长方体的棱长总和为84cm ，长：宽：高4:2:1=，则长方体的体积为（ ） A ．321cm B ．3126cm C ．3216cm D ．3252cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，有甲、乙两个圆，它们的半径之比为3:8，每个圆又都被分割成黑、白两个扇形，其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:2，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:3，那么图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是______．
2022年上海徐汇区中考数学模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的12，那么扇形的面积（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的12 D ．扩大为原来的4倍 2、以下各数中，不能与133，57，9115组成比例的是（ ） A ．2549 B ．1699 C ．1 D ．8281225 3、已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．120 4、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的4 7，原来的两位数是（ ） A ．24 B ．42 C ．15 D ．51 5、下列四条线段为成比例线段的是 （ ） · 线 ○封○密○外
A ．a ＝10，b ＝5，c ＝4，d ＝7 B ．a ＝1，b c ，d C ．a ＝8，b ＝5，c ＝4，d ＝3 D ．a ＝9，b c ＝3，d 6、某小商品每件售价20元，可获利60%．若按售价的七五折出售，可获利（ ） A ．2.5元 B ．3元 C ．3.5元 D ．5元 7、如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=5，q=6 B ．p=1，q=－6 C ．p=1，q=6 D ．p=5，q=－6 8、若甲比乙大10%，而乙比丙小10%，则甲与丙的大小关系是（ ） A ．甲＝丙 B ．甲＞丙 C ．甲＜丙 D ．无法确定 9、下面分数中可以化为有限小数的是（ ） A ．764 B ．730 C ．7172 D ．12 72 10、一个长方体的棱长总和为84cm ，长：宽：高4:2:1=，则长方体的体积为（ ） A ．321cm B ．3126cm C ．3216cm D ．3252cm 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、挪一枚骰子，点数是素数的可能性大小是_______． 2、13 小时=________分钟． 3、如图，二次函数()210y ax bx c a =++>与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点()2,4A -， ()8,2B ，则使12y y >成立的x 的取值范围是_______________________．
2022年广东省江门市中考数学历年真题练习 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，,AB DE AC DF ∥∥，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．EF ＝BC B ．EF B C ∥ C ．∠B ＝∠E D ．AB ＝D E 2、若3a =，1=b ，且a ，b 同号，则a b +的值为（ ） A ．4 B ．-4 C ．2或-2 D ．4或-4 3、如图，150AOB ∠=︒，OP 平分AOB ∠，PD OB ⊥于点D ，PC OB ∥交OA 于点C ，若3PD =，则OC 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 · 线○封○密○外
4、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ） A ．26048.6x = B ．()260148.6x -= C ．()2 60148.6x += D ．()601248.6x -= 5、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使CM ＝CN ，过角尺顶点C 作射线OC ，由此作法便可得△NOC ≌△MOC ，其依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 6、定义一种新运算：2a b a b ⊕=+，2a b a b =※，则方程()()1232x x +=⊕-※的解是（ ） A ．112x =，22x =- B ．11x =-，212x = C ．112x =-，22x = D ．11x =，212x =- 7、已知点A （x ，5）在第二象限，则点B （﹣x ，﹣5）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、下列说法正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点； ⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、人类的遗传物质是DNA ，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法
2022年上海徐汇区中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列说法中正确的是（ ） A ．符号相反的两个数互为相反数 B ．0是最小的有理数 C ．规定了原点、方向和单位长度的射线叫做数轴 D ．0既不是正数，也不是负数 2、某班女生人数比男生人数多17，则男生人数是女生人数的（ ） A ．87 B ．78 C ．67 D ．57 3、两个素数的积一定是（ ） A ．素数 B ．奇数 C ．偶数 D ．合数 4、三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（ ） A ．15 B ．20 C ．25 D ．30 · 线 ○封○密○外
5、关于数字91，下列说法错误的是（） A．存在最大的因数B．存在最大的倍数 C．存在最小的倍数D．它是一个合数 6、一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（）厘米． A．2πB．20 π C． 10 π D．10π 7、下列说法中错误的是（） A．π的值等于3.14 B．π的值是圆周长与直径的比值 C．π的值与圆的大小无关D．π是一个无限小数 8、与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（） A．2条B．4条C．6条D．8条 9、有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（） A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100 10、正整数中，最小的偶数乘最小的合数，积为（） A．4 B．6 C．8 D．10 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如果一个圆的周长为10厘米，那么这个圆的半径等于___________厘米（精确到0.1厘米）． 2、求比值：2.4分：18秒=____________． 3、计算：23 34 +=____________； 41 5 93 ÷=____________． 4、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则A DB ' ∠＝___．
2022年上海松江区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（ ）厘米． A ．2π B ．20π C ．10π D ．10π 2、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、 E 、 F ．若23=AB BC ，DE ＝4，则EF 的长是（ ） A ．83 B ．203 C ．6 D ．10 3、如图所示，在ABC 中，90BAC ∠=︒，90CDA ∠=︒，则互为余角的角有（ ）． · 线 ○封○密○外
A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 4、下面分数中可以化为有限小数的是（ ） A ．764 B ．730 C ．7172 D ．12 72 5、有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 6、在下列分数中能化成有限小数的是（ ） A ．4 6 B ．412 C ．416 D ．418 7、如图所示，已知点A 表示的数是12，那么点B 表示的数是（ ） A ．113 B ．114 C ．115 D ．1 16 8、10.2%+等于（ ） A ．1.2% B ．1.02% C ．1.002% D ．100.2% 9、已知三个数,,a b c 满足 15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．1 9 B ．16 C ．215 D ．120 10、如图所示是某单位考核情况条形统计图（A 、B 、C 三个等级），则下面的回答正确的是（ ）
2022年最新中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1 227 2π中无理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2、若抛物线23y ax bx =+-的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与x 轴的交点个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无法确定 3、在下列运算中，正确的是（ ） A ．a 3•a 2=a 6 B ．（ab 2）3=a 6b 6 C ．（a 3）4=a 7 D ．a 4÷a 3=a 4、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数· 线○封○密 ○外
法表示为（ ） A ．548510⨯ B ．648.510⨯ C ．74.8510⨯ D ．0.48510⨯ 6、在 Rt ABC 中，90C =∠，如果,1A AC ∠α==，那么AB 等于（ ） A ．sin α B ．cos α C ．1sin α D ．1cos α 7、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）． A B C D 8、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(2)(4)2++-=-，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ） A ． B ． C ． D ． 9、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()2,1-，将OA 绕原点按逆时针方向旋转90°得OB ，则点B 的坐标为（ ） A ．()1,2 B ．()2,1- C ．()2,1-- D ．()1,2-- 10、下列运算中，正确的是（ ） A 6 B 5 C ＝4 D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）
2022年贵州省毕节市中考数学真题模拟测评 （A ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，将△ABC 沿AC 翻折，得到△ADC ，再将△ADC 沿AD 翻折，得到△ADE ，连接BE ，则tan∠EBC 的值为（ ） A ．819 B ．413 C ．25 D ．512 2、已知点()11,A x y 、()22,B x y 在二次函数2y x bx c =++的图象上，当11x =，23x =时，12y y =．若对于任意实数1x 、2x 都有122y y +≥，则c 的范围是（ ）． A ．5c ≥ B ．6c ≥ C ．5c <或6c > D ．56c << 3、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ） A ．2022 B ．12022 C ．2022- D ．12022- 4、如图，O 是ABC ∆的外接圆，40OCB ∠=︒，则A ∠的度数是（ ） · 线○封○密○ 外
A ．40︒ B ．80︒ C ．50︒ D ．45︒ 5、将一长方形纸条按如图所示折叠，255∠=︒，则1∠=（ ） A ．55° B ．70° C ．110° D ．60° 6、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 7、2022-的值（ ）． A ．1 2022 B ．2022 C ．1 2022- D ．－2022 8、下列格点三角形中，与右侧已知格点ABC 相似的是（ ）
2022年石家庄桥西区中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各题去括号正确的是( )． A ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋d B ．a －2(b －c)＝a －2b －c C ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －d D ．a －2(b －c)＝a －2b －2c 2、多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A ．2 B ．4- C ．2- D ．8- 3、若a 是最小的自然数， b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a bc -的值为( ) ． A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 4、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是115和116，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B ．乙的平均分比甲高，选乙 C ．乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙 D ．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 · 线 ○封○密○ 外
2022年北京市顺义区中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、二次函数 y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a ），下列结论：①4a +2b +c ＞0；②5a ﹣b +c ＝0；③若关于 x 的方程ax 2+bx +c ＝1 有两个根，则这两个根的和为﹣4；④若关于 x 的方程 a （x +5） （x ﹣1）=﹣1 有两个根 x 1和 x 2，且 x 1＜x 2，则﹣5＜x 1＜x 2＜1．其中正确的结论有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2、下列命题中，是真命题的是（ ） A ．一条线段上只有一个黄金分割点 B ．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C ．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 · 线○封○密 ○外
D ．若2x ＝3y ，则23 x y = 3、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、点P （4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（3，﹣4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣4，﹣3） D ．（4，3） 5、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A ．21x = B ．2210x x -+= C ．220210x x --= D ．210x x ++= 6、如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，5sin 13A = ，则cos A 的值为（ ） A ．512 B ．125 C ．1213 D ．1312 7、已知关于x ，y 的方程组3424x y ax by -=⎧⎨-=-⎩和2593 x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则()20213a b +的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．0 D ．2021 8、如图，在ABC 中，90C ∠=︒，6BC =，D ，E 分别在AB 、AC 上，将ABC 沿DE 折叠，使点A
2021年备考 实数、代数式、方程强化训练题 1.(2020年徐州）下列计算正确的是（ ） A. 22423a a a += B. 632a a a ÷= C. 222()a b a b -=- D. 222()ab a b = 2.(2020年娄底）下列运算正确的是（ ） A ．236a a a = B ．222()a b a b +=+ C ．33(2)8a a -=- D ．224a a a += 3.(2020年大庆）若2|2|(3)0x y ++-=，则x y -的值为（ ） A.－5 B.5 C.1 D.－1 4.(2020年衢州）定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____． 5.（2020年杭州）设M ＝x +y ，N ＝x ﹣y ，P ＝xy ．若M ＝1，N ＝2，则P ＝ ﹣ ． 6、若m +n =3，则2 2 2426m mn n ++-的值为（ ） Ａ．12 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．0 7.计算()()4 3 52a a -⋅-=_______。 8.计算() =⨯⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛-2003 2002 5.132___________ 9、已知a b ab +=-=31，，求 a b 22 + = 10.(2020年宁夏）下列各式中正确的是（ ） A. 3 2 6 a a a ⋅= B. 321a b ab -= C. 261 213a a a +=+ D. 2(3)3a a a a -=- 【答案】D 11.(2020年定西）要使分式2 1 x x +-有意义，则x 应满足条件___ _． 【答案】x ≠1． 12.(2020年安顺）当1x =时，下列分式没有意义的是（ ） A. 1 x x + B. 1 x x - C. 1 x x - D. 1 x x + 【答案】B 13.(2020年金华）分式 5 2 x x +-的值是零，则x 的值为（ ）
青岛版八年级数学下册第7章实数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列命题错误的个数有（） ①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A．1个B．2个C．3个D．4个 2、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图（主视图）上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A B C．3 D．2 3、如图，在四边形ABCD中，90 ∠=∠=︒，分别以AB，BC，CD，DA为一边向外作正方形甲、乙、 B D 丙、丁，若用S甲，S乙，S丙，S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）
A ．S S =甲丁 B ．S S =乙丙 C ．S S S S -=-甲乙丁丙 D ．S S S S +=+甲乙丁丙 4、在1，﹣2.8，01的实数是（ ） A ．1 B ．﹣2.8 C ．0 D 5、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ） A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ．5，12，13 D ．7，15，17 6、在实数、3、0、0.5-中，最小的数是（ ） A ． B ．3 C ．0 D ．0.5- 7 ） A B ．C D ．3 8、-8的立方根是（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．-4 9、一个直角三角形的两直角边长分别为3，4，则第三边长是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．5
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各式正确的是（）． A2 = =±B．4 C2 =-D3- 2、实数2，0，﹣3） A．﹣3 B C．2 D．0 3、下列说法正确的是（） A．0.01是0.1的平方根 B小于0.5 C．1的小数部分是3 D．任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，得到的数会越来越趋近1
41最接近的是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5、如果x ＞1，那么x ﹣1，x ，x 2的大小关系是（ ） A ．x ﹣1＜x ＜x 2 B ．x ＜x ﹣1＜x 2 C ．x 2＜x ＜x ﹣1 D ．x 2＜x ﹣1＜x 6、估计1的值在（ ） A ．5到6之间 B ．6到7之间 C ．7到8之间 D ．8到9之间 7、下列判断：①10的算术平方根是0.01；④ 3＝a a 2．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、9的平方根是（ ） A ．±9 B ．9 C ．±3 D ．3 9、在下列四个实数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D 10、下列各数中，最小的数是（ ） A ．0 B C ．π- D ．﹣3 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、给定二元数对（p ，q ），其中0p =或1，0q =或1．三种转换器A ，B ，C 对（p ，q ）的转换规则如下：
2022年安徽宣城市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图：①②③中，∠A ＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O 1+∠O 2+∠O 3＝（ ）度． A ．84 B ．111 C ．225 D ．201 2、已知函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则函数y ＝﹣bx +k 的图象大致是（ ） A ． B ． · 线○封○密 ○外
C ． D ． 3、n 个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ） A ．2n B ．2n C ．(1)n n - D ．1 (1)2 n n - 4、下列各式中正确的是（ ） A ．2a 2 + 3a 3 = 5a 5 B ．( 12ab )3=16 a 3 b 3 C ．( x - y )( x + y )( x 2- y 2)= x 4- y 4 D ．(a + b - c )2= (c - a - b )2 5、如图，平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O 的直线交AD 于点E ，交BC 于点F 当点E 从点A 向点D 移动过程中（点E 与点A 、点D 不重合），四边形AFCE 的形状变化依次是（ ） A ．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B ．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 C ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 D ．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 6、如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线BD 相交于点O ，3OE =，5AB =，AE EB =，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）