备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）
专题08不等式与不等式组一．选择题（共8小题）
1．（2022•娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．
D．
2．（2022•嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
3．（2022•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．
B．
C．
D．
4．（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（）
A．x＞4B．x＜4C．x＞D．x＜5．（2022•武威）不等式3x﹣2＞4的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2 6．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1
7．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（）A．
B．
C．
D．
8．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
二．多选题（共1小题）
（多选）9．（2022•湘潭）若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（）
A．a+2＞b+2B．﹣3a＞﹣3b C．＞D．a﹣1＜b﹣1
三．填空题（共4小题）
10．（2022•绍兴）关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是．
11．（2022•安徽）不等式≥1的解集为．
12．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是．
13．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是．
四．解答题（共19小题）
14．（2022•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是．
15．（2022•常德）解不等式组．
16．（2022•乐山）解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得．
解不等式②，得．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以原不等式组解集为．
17．（2022•陕西）解不等式组：．
18．（2022•天津）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
19．（2022•宁波）（1）计算：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）．
（2）解不等式组：．
20．（2022•怀化）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（2022•湖州）解一元一次不等式组．
22．（2022•扬州）解不等式组并求出它的所有整数解的和．
23．（2022•温州）（1）计算：+（﹣3）2+3﹣2﹣|﹣|．
（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．
24．（2022•江西）（1）计算：|﹣2|+﹣20；
（2）解不等式组：．
25．（2022•连云港）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．
26．（2022•舟山）（1）计算：﹣（﹣1）0．
（2）解不等式：x+8＜4x﹣1．
27．（2022•金华）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．
28．（2022•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．
29．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？
30．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．
（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？
（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？
31．（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”
摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？32．（2022•宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；
（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
2022年中考数学真题分类汇编：不等式与不等式组 一、单选题(共14题；共42分) 1．（3分）（2022·北部湾）不等式 2x −4<10 的解集是（ ） A ．x <3 B ．x <7 C ．x >3 D ．x >7 【答案】B 【解析】【解答】解： ∵2x −4<10 ， ∴2x <14 ， ∴x <7 . 故答案为：B. 【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解. 2．（3分）（2022·山西）不等式组{2x +1≥34x −1<7的解集是（ ） A ．x ≥1 B ．x <2 C ．1≤x <2 D ．x <12 【答案】C 【解析】【解答】解：2x +1≥3，解得：x ≥1； 4x −1<7，解得：x <2； ∴不等式组的解集为：1≤x <2； 故答案为：C ． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 3．（3分）（2022·娄底）不等式组{3−x ≥1 2x ＞−2 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．
D ． 【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 不等式组{ 3−x ≥1① 2x ＞−2② 中， 解①得，x≤2， 解②得，x ＞-1， ∴不等式组的解集为-1＜x≤2， 数轴表示如下： 故答案为：C. 【分析】分别求出两个不等式的解集，根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集，然后根据解集的在数轴上的表示方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，进行判断. 4．（3分）（2022·株洲）不等式4x −1<0的解集是（ ）. A ．x >4 B ．x <4 C ．x >14 D ．x <14 【答案】D 【解析】【解答】解：4x−1<0 移项得：4x<1 不等号两边同时除以4，得：x<14 故答案为：D. 【分析】根据移项、系数化为1的步骤可得不等式的解集. 5．（3分）（2022·邵阳）关于x 的不等式组{−13x >23−x 12x −1<1 2(a −2) 有且只有三个整数解，则a 的最大值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C
2023年九年级数学中考复习《不等式和不等式组》分类专题集训 (一)不等式过关训练 ➢典例精讲 1．如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2020B．a＜﹣2020C．a＞2020D．a＜2020 2．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为． 3．若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是．4．已知关于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个 5．若关于x的不等式7x+9＞2x+a的负整数解为﹣2，﹣1，则a的取值范围是． ➢课后训练 1．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞2D．a＜2 2．若关于x的不等式（2m﹣n）x﹣m＞5n的解集为x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集为（） A．x＜B．x＞C．x＞5D．x＜5 3．已知关于x的不等式3（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜1，则关于x的不等式ax≥4b的解集为．4．若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（）A．m≥9B．9＜m＜12C．m＜12D．9≤m＜12 5．若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3．则m的取值范围是． (二)不等式组过关训练 ➢典例精讲 一、两同问题 1．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则m的取值范围是（）
A．m≥﹣2B．m≤2C．m＜2D．m＝2 2．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（） A．a≥2B．a＜﹣2C．a＞2D．a≤2 二、有解、无解问题 3．若不等式组有解，则a的取值范围是（） A．a≤B．a≤4C．1≤a≤4D．a≥ 4．若不等式组无解，则m的取值范围为（） A．m≤8B．m＜8C．m≥8D．m＞8 三、整数解问题 5．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19 6．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是． 7．若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A．1B．2C．D． 8．（2019•沙坪坝区校级二模）若数m使关于x的一元一次不等式组至多有4个整数解，则非 负整数m的值之和是（） A．6B．10C．15D．21 9．（2022•渝中区校级模拟）如果关于x的不等式组有且仅有2个奇数解，则符合条件 的所有整数m的和是（） A．15B．21C．28D．36 10.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是． ➢课后训练 一、两同问题
2020年中考数学《不等式与不等式组》 专题复习 (名师精选全国真题，值得下载练习) 一．选择题 1．（2019?上海）如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 2．（2019?永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2019?日照）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A．B． C．D． 4．（2019?恩施州）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a 的取值范围为（） A．1＜a≤2B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．1≤a≤2 5．（2019?云南）若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（） A．a＜2 B．a≤2C．a＞2 D．a≥2 6．（2019?绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每
件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（） A．5种B．4种C．3种D．2种7．（2019?常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 8．（2019?呼和浩特）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（） A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＜﹣D．m＞﹣ 9．（2019?广元）不等式组的非负整数解的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2019?无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（） A．10 B．9 C．8 D．7 11．（2019?聊城）若不等式组无解，则m的取值范围为（）A．m≤2B．m＜2 C．m≥2D．m＞2 12．（2019?怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每
2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一)——数与式 一、选择题 1. -2022的倒数是（ ） A ．2022 B ． 1 2022 C ．1 2022 - D ．-2022 2. 下列实数是无理数的是（ ） A ．2- B ． 16 C ．9 D ．11 3. 如图，表示互为相反数的两个点是（ ） A ．点A 与点 B B ．点A 与点D C ．点C 与点B D ．点C 与点D 第3题图 4. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A 2(2)a b + B 12a C 13 D 105. 已知8x ＝10，2y ＝4，则23x +2y 的值为（ ） A ．40 B ．80 C ．160 D ．240 6. x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．5x ≠ B ．0x > C ． 0x 且5x ≠ D ．0x 7. 寒假期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A ．38个 B ．36个 C ．34个 D ．30个 8. 2|2|0a b a -+-=，则2a b +的值是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 9. 已知51x =，51y =，则代数式32 () x xy x x y --的值是（ ） A ．2 B 5 C ．4 D ．2510. 设a ，b 是实数，定义一种新运算：2*()a b a b =-．下面有四个推断：①**a b b a =；②222(*)*a b a b =；③()**()a b a b -=-；④*()**a b c a b a c +=+．其中所有正确推断的序号是（ ） A ．①③ B ．①② C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题
不等式与不等式组 一、选择题 1.若a＜b，则下列各不等式中一定成立的是（） A. a﹣1＜b﹣1 B. ﹣a＜﹣b C. D. ac＜bc 2.不等式2x﹣8＜0的正整数解有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.不等式组的解集是（） A. x<－3 B. x<－2 C. －3 A. 7折 B. 7.5折 C. 8折 D. 8.5折 二、填空题 10.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________． 11.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是________． 12.x2﹣5＞0是一元一次不等式吗？为什么？________ 13.3与的差不大于与2的和的，用不等式表示为________。 14.若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________. 15.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为________． 16.根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）________ 17.小明用l00元钱去购买笔记本和签字笔共30件．已知每本笔记本2元，每支签字笔5元，则小明最多购买签字笔________支． 18.不等式组的所有整数解的积为 ________ 三、解答题 19.解关于x的不等式组 20.当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根． 2023年中考数学二轮《方程与不等式》专题练习-人教版（含答案） 一、选择题（共16题） 1.在数轴上表示不等式﹣2≤x ＜4，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.用配方法解方程2237x x +=时，方程可变形为（ ） A.2 73724x ⎛ ⎫-= ⎪⎝⎭ B.2 74324x ⎛ ⎫-= ⎪⎝⎭ C.2 71416x ⎛ ⎫-= ⎪⎝ ⎭ D.2 725416x ⎛ ⎫-= ⎪⎝⎭ 4.若 22 11 m m m m m --=--，则m 等于（ ） A.1- B.0 C.1-或1 D.1-或2 5.对于任意的实数x ，代数式259x x -+的值是一个（ ） A.整数 B.非负数 C.正数 D.不能确定 6.关于x 的一元一次方程3xy -2=4的解为2，则y 的值是（ ） A.y = 1 B.y =-2 C.y =-6 D.y =-5 7.已知下列方程：①2x ＋3y ＝0；①x ＋3＝7；①y 2－y ＋1＝0；①3x ＝7x ＋2；①2x －3＝4 x ；① 7 3 y ＝3.其中属于一元一次方程的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）. A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，若点(),1P a a -在第一象限内，则a 的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10.下列方程组的解为3 1x y =⎧⎨=⎩ 的是① ① A.2 24x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.253x y x y -=⎧⎨+=⎩ C.32x y x y +=⎧⎨-=⎩ D.2536 x y x y -=⎧⎨+=⎩ 11.已知a 、b 、c 都是实数，则关于三个不等式：a >b 、a >b +c 、c <0的逻辑关系的表述，下列正确的是( ) . A.因为a >b 、c <0所以a >b +c B.因为a >b +c ，c <0，所以a >b C.因为a >b +c ，所以a >b ，c <0 D.因为a >b 、a >b +c ，所以c <0 12.下列方程中，有实数根的方程是( ) A.4y 10+= B.2x x 10++= C. x 1x 1x 1 =-++ x - 13.下列方程变形中，正确的是（ ） A.方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2 B.方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1 C.方程23t ＝3 2，未知数系数化为1，得t ＝1 D.方程2 x +3＝x ，去分母得x +6＝2x 14.下列一元二次方程中，两根分别为5和－7的是( ) A.7)50()(x x ++= B.7)50()(x x =－ － C.7)50()(x x +-= D.7)50()(x x +=－ 15.方程组345 5792x y x y +=⎧⎪ ⎨-+=-⎪⎩的解是（ ） A.2 0.25x y =⎧⎨=-⎩ B. 5.5 4x y =-⎧⎨=⎩ C.1 0.5x y =⎧⎨=⎩ D.1 0.5x y =-⎧⎨=-⎩ 16.如果二次函数22y x x t =++与一次函数y x =的图像两个交点的横坐标分别为m 、n ，且 1m n <<，则t 的取值范围是（ ） A.2t >- B.2t <- C.1 4 t > D.14 t < 二、综合题（共10题） 17.用不等式表示：x 的4倍大于x 的3倍与7的差：__________. 考向22 不等式性质与基本不等式 1.（2022年甲卷理科第12题）12．已知3132a =，1cos 4b =，1 4sin 4 c =，则 A ．c b a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．a c b >> 【答案】A 【解析】构造函数21 ()1cos 2 h x x x =--，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣ ⎦ ， 则()()sin g x h x x x '==-+，()1cos 0g x x '=-+ 所以()(0)0g x g =，因此，()h x 在0,2π⎡⎤⎢⎥ ⎣⎦ 上递减，所以1 ()(0)04 h a b h =-<=，即a b <． 另一方面，11 4sin tan 4411cos 44 c b ==，显然0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，tan x x >， 所以114sin tan 44111cos 44 c b = =>，即b c <．因此c b a >>． 2.（2022年甲卷文科第12题）12．已知910m =，1011m a =-，89m b =-，则 ( ) A ．0a b >> B ．0a b >> C ．0b a >> D ．0b a >> 【答案】A 【解析】由910m =，可得9log 10(11.5)m =∈ , ．根据a ，b 的形式构造函数()1m f x x x =-- (1x >)， 则1 ()1m f x mx -'=-，令()0f x '=，解得1 10m x m -=，由9log 10(11.5)m =∈ , 知0(0)x ∈ 1,． ()f x 在(1) +∞,上单调递增，所以(10)(8)f f >，即a b >， 又因为9log 10(9)9100f =-=，所以0a b >>，答案选A ． 3．（2022年新高考1卷第7题）设0.10.1e =a ，1 9 b =，ln0.9 c =-，则 A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b << 【答案】C 【解析】令e =x a x ，1x b x = -，ln(1)c x =--， ① ln ln ln [ln ln(1)]-=+---a b x x x x ， ln(1),(0.0.1]y x x x =+-∈；1'1011x y x x -=- =<--， 所以0y ，所以ln ln 0-a b ，所以b a > ②e ln(1),(0,0.1]-=+-∈x a c x x x ， 2021年九年级数学中考一轮复习《不等式与不等式组常考题型》专题训练（附答案）1．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（）个． A．2个B．3个C．4个D．5个 2．关于x的不等式组的解集是（） A．x≥2B．x＞5C．﹣2≤x＜5D．﹣2≤x＜3 3．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣7＜a＜﹣4B．﹣7≤a≤﹣4C．﹣7≤a＜﹣4D．﹣7＜a≤﹣4 4．已知x＞y，则下列不等式成立的是（） A．2x＜2y B．x﹣6＜y﹣6C．x+5＞y+5D．﹣3x＞﹣3y 5．若方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k＞0D．k＜0 6．若关于x的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣4≤a≤﹣3 7．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞4 8．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣4，3﹣x）在第三象限，则x的取值范围为（）A．x＜3B．x＜4C．3＜x＜4D．x＞3 9．不等式的正整数解的个数是（） A．0个B．4个C．6个D．7个 10．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（） A．14道B．13道C．12道D．11道 11．若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（） A．﹣5B．﹣9C．﹣12D．﹣16 12．不等式组的解集为． 13．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是． 14．已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是．15．若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是．16．已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，则实数m的取值范围是． 17．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是． 18．不等式组的最小整数解是． 19．若不等式组有解，则a的取值范围是． 20．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞4，则m的取值范围是． 21．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为． 22．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在﹣3≤x≤4的范围中，则实数a 的取值范围是． 23．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 24．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． 2023年中考数学专题复习--不等式与不等式组 一．选择题（共10小题） 1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（） A．a﹣2＞b+2B．C．ac＜bc D．﹣a+3＜﹣b+3 2．若a＞b，则下列式子中正确的是（） A．B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3b D．a﹣b＜0 3．关于x、y的方程组的解为整数，关于m的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数a的和为（） A．﹣4B．﹣6C．﹣14D．﹣16 4．若m＞n，则下列各式中错误的是（） A．m+3＞n+3B．﹣6m＞﹣6n C．5m＞5n D． 5．已知a＜b，则下列式子错误的是（） A．a+1＜b+1B．2a＜2b C．﹣3a＜﹣3b D．a＜b+1 6．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（） A．100m B．120m C．180m D．144m 7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5 8．对于三个数a、b、c的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2．若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是（） A．﹣＜x＜1B．﹣≤x≤1C．﹣1≤x≤1D．1＜x＜2 9．若a＜b，则下列式子中一定成立的是（） A．a+2＜b+2B．2﹣a＜2﹣b C．ac＜bc D．am2＜bm2 10．若a＞b，则下列不等式成立的是（） A．a﹣1＜b﹣1B．﹣3a＜﹣3b C．a+m＜b+m D．＜二．填空题（共5小题） 11．若不等式（m﹣1）x+1＜m的解是x＞1，则m的取值范围是．12．用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”． 13．不等式2x﹣1＜7的解集是． 14．不等式13﹣4x≥3x﹣8的非负整数解有个． 15．若m与7的和是正数，则可列出不等式． 三．解答题（共6小题） 16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来． （1）4x﹣1＞3x； （2）． 17．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来． （1）； （2）． 18．解下列方程组或不等式组： （1）； （2）． 19．解不等式﹣3+x≥2x﹣4，并把解在已画好的数轴上表示出来． 20．解下列不等式，并写出该不等式的非正整数解． 2﹣5x≤8﹣2x 21．解下列不等式，并把解表示在数轴上． 浙江省2023年中考数学真题(方程与不等式) 一、选择题 1．不等式x +1≥2的解集在数轴上表示为（ ）． A ． B ． C ． D ． 2．不等式组{x +1>0x −1≤0的解在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．一瓶牛奶的营养成分中 碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍 碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g) 可列出方程为（ ） A ．52 x +y =30 B ．x +52 y =30 C ．32 x +y =30 D ．x +32 y =30 4．小霞原有存款52元 小明原有存款70元从这个月开始 小霞每月存15元零花钱 小明每月存12 元零花钱 设经过n 个月后小霞的存款超过小明 可列不等式为( ) A ．52+15n>70+12n B ．52+15n<70+12n C ．52+12n>70+15n D ．52+12n<70+15n 5．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几 何？”译文：今有大容器5个 小容器1个 总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个 小容器5个 总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x 斛 小容器的容量为y 斛 则可列方程组是（ ） A ．{x +5y =35x +y =2 B ．{5x +y =3x +5y =2 C ．{5x =y +3x =5y +2 D ．{ 5x =y +2 x =5y +3 6．茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一 是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷 计划 将其中10%的土地种植蔬菜 其余的土地开辟为茶园和种植粮食 已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷 问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x 公顷 种粮食的面积为y 公顷 可列方程组为( ) A ．{x +y =60y =2x −3 B ．{x +y =54x =2y −3 C ．{x +y =60x =2y −3 D ．{x +y =54y =2x −3 2023人教版数学中考复习考点专练——二次函数与不等式（组）的 综合应用 一、单选题 1．如图，一次函数y1=mx＋n（m≠0）与二次函数y2=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象相交于两点A（－1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围( ) A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9 2．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（） A．x＜-1B．-1＜x＜3C．x＜-1或x＞3D．x＜-1或x＞4 3．一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c>mx+n的解集为() A．-4 4．二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，对称轴为直线x ＝-2，图象经过（1， 0），下列结论中，正确的一项（ ) A ．0c > B ．240ac b -> C ．93a c b +> D ．5a b > 5．根据二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（ ） A ．二次函数图象的对称轴是直线x ＝1 B ．当x ＞0时，y ＜4 C ．当x≤1时，函数值y 是随着x 的增大而增大 D ．当y≥0时，x 的取值范围是－1≤x≤3时 6．如图，已知抛物线 2y ax c =+ 与直线 y kx m =+ 交于 1(3)A y -， ， 2(1)B y ， 两点，则关于 x 的不等式 2ax c kx m +≥-+ 的解集是（ ） A ．3x ≤- 或 1x ≥ B ．1x ≤- 或 3x ≥ C ．31x -≤≤ D ．13x -≤≤ 7．若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则 使函数值y ＞0成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣4或x ＞2 B ．﹣4≤x≤2 C ．x≤﹣4或x≥2 D ．﹣4＜x ＜2 8．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴两交点的横坐标分别为x 1，x 2，且x 1＜0 ＜x 2，则当ax 2+bx+c≤0时，x 的取值范围是（ ） 中考复习2、方程（组）与不等式（组）2023年中考数学练习题 一、单选题 1．2x =是下列哪个方程的解（ ） A ．237x -= B ．237x += C ．237x +=- D ．237x -=- 2．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则下列方程错误的是（ ） A ．1200:1800(33)1:2x x -= B ．()21200180033x x ⨯=- C ． 1200180033-x) =12 x （ D ．()180********x x =⨯- 3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A ．若27x =，则2 7x = B ．若22 x x =-，则22x x =- C ．若287x +=，则278x =- D ．若 1 13 x x --=，则113x x --= 4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x 尺，木长y 尺，所列方程组正确的是（ ） A ． 4.521x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ． 4.5 112 x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ． 4.5 21y x x y -=⎧⎨-=⎩ D ． 4.5 112 x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．方程组241x y x y +=⎧⎨ -=-⎩ 的解是（ ）A ．20x y =⎧⎨=⎩ B ．1 2x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=-⎩ D ．32x y =⎧⎨ =-⎩ 6．若关于x 的一元二次方程()()22 2440m x x m +++-=有一个根为0，则实数m 的值 为（ ） A ．2 B ．2- C ．2-或2 D ．1-或0 7．2020年全国儿童、青少年近视调查结果显示，2020年全国儿童、青少年总体近视率为53.6%，其中小学生近视率为36%，初中生近视率为71.6%，高中生近视率为81%．设从小学到高中平均每个学段的近视率的增长率为x ，根据题意可列方程为（ ） A ．()36%1281%x += B ．1281%x += C ．()2 36%1181%x x ⎡⎤+++=⎣⎦ D ．()2 36%181%x += 8．下列一元二次方程中，有实数根0的是（ ） 第七讲不等式（组）及不等式的应用 命题点1 不等式的性质 1．（2021•常德）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＜﹣5b C．＞D．a+c＞b+c 【答案】C 【解答】解：A．∵a＞b， ∴a﹣5＞b﹣5，故本选项不符合题意； B．∵a＞b， ∴﹣5a＜﹣5b，故本选项不符合题意； C．∵a＞b， ∴当c＞0时，；当c＜0时，，故本选项符合题意； D．∵a＞b， ∴a+c＞b+c，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．（2021•临沂）已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（） A．1B．2C．3D．4 【答案】A 【解答】解：a＞b， ∴当a＞0时，a2＞ab， 当a＝0时，a2＝ab， 当a＜0时，a2＜ab，故①结论错误 ∵a＞b， ∴当|a|＞|b|时，a2＞b2， 当|a|＝|b|时，a2＝b2， 当|a|＜|b|时，a2＜b2，故②结论错误； ∵a＞b，b＜0， ∴a+b＞2b，故③结论错误； ∵a＞b，b＞0， ∴a＞b＞0， ∴，故④结论正确； ∴正确的个数是1个． 故选：A． 3．（2021•苏州）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为．【答案】0＜x＜ 【解答】解：由2x+y＝1得y＝﹣2x+1， 根据0＜y＜1可知0＜﹣2x+1＜1， ∴﹣1＜﹣2x＜0， ∴0＜x＜． 故答案为：0＜x＜． 命题点2 一元一次不等式（组）的解法 类型一不等式（组）的解法及解集表示 4．（2021•吉林）不等式2x﹣1＞3的解集是（） A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2【答案】B 【解答】解：2x﹣1＞3， 2x＞3+1， 2x＞4， x＞2． 故选：B． 5．（2021•临沂）不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 【答案】B 【解答】解：去分母，得：x﹣1＜3x+3， 移项，得：x﹣3x＜3+1， 合并同类项，得：﹣2x＜4， 系数化为1，得：x＞﹣2， 第七讲不等式（组）及不等式的应用 【命题点1 不等式的性质】 1．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（） A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 2．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（） A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d 3．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为． 【命题点2 一元一次不等式（组）的解法】 类型一不等式（组）的解法及解集表示 4．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 5．（2022•山西）不等式组的解集是（） A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜6．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 7．（2022•安徽）不等式≥1的解集为． 8．（2022•攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜﹣2x． 9．（2022•宜昌）解不等式≥+1，并在数轴上表示解集． ． 10．（2022•广东）解不等式组：． 11．（2022•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．12.（2022•毕节市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 类型二不等（组）的特殊解 13．（2022•河北）整式3（﹣m）的值为P． （1）当m＝2时，求P的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 【命题点3 含参不等式（组）问题】 14．（2022•聊城）关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（） A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 15．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是．16．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为．17．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是． 18．（2022•荆门）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． （1）当a＝时，解此不等式组； （2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 方程与不等式——不等式与不等式组1 一．选择题（共9小题） 1．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞ 2．不等式组的解集是（） A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．无解 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D． 4．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B．C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．一元一次不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 8．不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 9．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 二．填空题（共7小题） 10．如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x _________ y（用“＞”或“＜”填空）． 11．写出一个解为x≥1的一元一次不等式_________ ． 12．不等式x+3＜﹣1的解集是_________ ． 13．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是_________ ． 14．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为_________ cm． 15．不等式组的解集是_________ ． 16．不等式组的解集是_________ ． 三．解答题（共9小题） 17．解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来． 18．解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来． 20．某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元． （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？ 第5讲 不等式与不等式组 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用） 一、单选题 1．（2022·镇江）如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是 a 、 b ，下列结论一定成立的是（ ） A ．a +b <0 B ．b −a <0 C ．2a >2b D ．a +212x −a ≤0 恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．7b ，则−4a <−4b C ．若a >b ，则1−a <1−b D ．若a >b ，则a +x >b +x 6．（2021·武进模拟）如图，数轴上点 M 、 N 对应的数分别为 m 、 n ，则下列不等式正确的是 （ ） A ．m >n B ．m +n <0 C ．−2m >−2n D ．mn <0 7．（2021·泗洪模拟）某单位为某中学捐赠了一批新桌椅.学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人 一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ） A ．80 B ．120 C ．160 D ．200 8．（2021·靖江模拟）若 a >b ，则下列各式中一定成立的是（ ）. A ．a −2>b −2 B ．a −5−2b D ．4a <4b 备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用） 专题08不等式与不等式组 一．选择题（共8小题） 1．（2022•娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D。 【分析】先求出不等式组的解集，再确定符合条件的选项． 【解析】， 解①，得x≤2， 解②，得x＞﹣1． 所以原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2． 故符合条件的选项是C． 故选：C． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，掌握不等式组的解法是解决本题的关键．2．（2022•嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 【分析】根据解不等式的方法可以解答本题． 【解析】3x+1＜2x， 移项，得：3x﹣2x＜﹣1， 合并同类项，得：x＜﹣1， 其解集在数轴上表示如下： ， 故选：B． 【点评】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法． 3．（2022•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式的解集在数轴上表示即可． 【解析】， 解①得x≥﹣1， 解②得x＜3． 则表示为： 故选：A． 【点评】本题考查了不等式组的解法以及用数轴表示不等式的解集，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 4．（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（） A．x＞4B．x＜4C．x＞D．x＜ 【分析】根据解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1解不等式即可． 【解析】∵4x﹣1＜0， ∴4x＜1， ∴x＜． 故选：D． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤系数化为1是解题的关键． 5．（2022•武威）不等式3x﹣2＞4的解集是（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2 【分析】按照解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1即可得出答案． 【解析】3x﹣2＞4， 移项得：3x＞4+2， 合并同类项得：3x＞6， 系数化为1得：x＞2． 故选：C． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤化系数为1是解题的关键． 6．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解析】A、∵x＜y， ∴2x＜2y，故本选项符合题意； B、∵x＜y， ∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意； C、∵x＜y，2023年中考数学二轮《方程与不等式》专题练习-人教版(含答案)
不等式性质与基本不等式(重点)-备战2023年高考数学一轮复习考点微专题(全国通用)(学生版)
2021年九年级数学中考一轮复习《不等式与不等式组常考题型》专题训练(附答案)
【中考复习】2022-2023年人教版中考数学专题复习 不等式与不等式组
浙江省2023年中考数学真题(方程与不等式)
2023年人教版九年级数学中考复习考点专练——二次函数与不等式(组)的综合应用(含答案)
中考复习2、方程(组)与不等式(组)2023年中考数学练习题
备战中考数学分点透练真题不等式(组)及不等式的应用(解析版)
【一轮复习】2023年中考数真题分点透练-7 不等式(组)及不等式的应用
中考数学专卷2020届中考数学总复习(12)不等式与不等式组-精练精析(1)及答案解析
2023年江苏中考数学一轮复习专题训练第5讲 不等式与不等式组
专题08不等式与不等式组-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【解析版】
相关主题
文本预览