有理数的概念习题

一、填空题(每空2分,共48分）

1．—2.5的相反数是______________,绝对值是______________。

2．最小的正整数是____________,最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________.

3．在有理数—3，0，，，3.1416，—(-7），，中，属于负数集的是________，

属于正分数集的是______________,属于整数集的是______________。

4．｜—7|=______________, ｜｜=π.

5．化简-[-（-2002)］= ____________,-（—3。14）=____________，__________。

6．a的相反数是-11，那么______________.若3是x的相反数，那么x=______________,

3×（-x)=__________。

7．相反数大于—4的正整数是__________，绝对值不大于2的整数是__________。

8．一个数的绝对值与它的相反数相等，这个数为__________，一个数的相反数大于它的本身，这个数为__________。

9．若两个数的绝对值相等，这两个数可能是__________。

10．若一个数的相反数不小于零,那么这个数为__________。

11．若|-m｜=-(-0.3），那么m=__________.

12．在数轴上点B表示数—3,那么与B点相距4个单位长度的点表示的数是__________。

二、选择题（每小题3分，共18分)

13．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（）

(A）正数

（B)任意有理数

（C）非零数

(D）负数

14．在有理数中，下面说法正确的是（）

（A)有最小的数

（B)有最大的数

（C)没有最小的数，也没有最大的数

（D）以上答案都不对

15．下面四句话中错误的是( ）

（A）负分数一定是负有理数

(B）分数中除正分数就是负分数

（C）a的相反数是—a

(D）有理数中除了正数就是负数

16．下列说法正确的是（）

（A）带有“—”的数是负数

（B）任何数的绝对值都是正数

（C）任何负数都小于它的相反数

(D）一个数的相反数一定是负数

17．一个数的绝对值一定是( )

(Ａ）正数

（Ｂ）负数

（Ｃ）非正数

（Ｄ）非负数

18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图,下列结论错误的是（）

（A）c＜b＜a

(B）a—b＞0

（C）b＜0,c＜0

(D）c＞b

三、解答题

19．在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序,用“＜”号连接起来（9分）4，，|-0.5|，-1，0

20．比较下列每组数的大小

（1）和—0.3751（5分)

(2)和（5分)

（3)｜—0。83|，-83.3%，-［—(-83。3)]（6分）

21．计算

（1)（5分）

(2)已知a=—a，求的值（4分)

能力提升

一、选择题:

1。3a与2a比较（）。

（A) 3a＞2a (B）3a＜2a

(c）3a=2a（D) 不能确定

2.下列语句叙述正确的是（）

(A)符号不同的两个数互为相反数

（B）互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数。

（C）绝对值等于它本身的数一定是正数。

（D)从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数a的点与原点的距离.

二、填空题：

（1）某班学生平均体重为43。5千克,小民体重为45千克，若他的体重记作+1.5，则体重36千克的小华

体重记作___________千克.

（2）在数中，非负数是___________________；

非正数是______________________。

（3）到原点距离为3个单位的点表示的有理数是___________;

到原点距离为2。4个单位的点表示的有理数是_____________。

(4）到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________;

到点–4距离7个单位的点表示的数是___________；

到点距离个单位的点表示的数是____________.

(5）点4，24表示到有理数______的点的距离相等;点6,–13表示到有理数______点的距离相等。

(6）的相反数是__________；的相反数是__________；的相反数________;

的相反数是_________________。

（7）点66和点–2之间的距离是____________;那么点之间的距离是____________；

点–m和点n（数–m比n大)之间的距离是_____________。

有理数概念练习试题

有理数 例1 举出生活中具有相反意义的量的例子。 练习 将下列数填在相应的集合内 7， -9.25， -109， -301， 274， 31.25， 15 7， -3.5， 0， -100， 正整数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝。 实际情况→有理数→ 分类 相关概念 运算法则 运算律 解决实际问题 数轴：三要素是 、 、 。 减 . 乘 . 除 . 乘方 . 开方（*） . 加法结合律：公式 . 加法交换律：公式 . 乘法交换律：公式 . 乘法结合律：公式 . 加法对乘法分配律：公式 . 按正负分 按组成分 正有理数 . . 整数 .

例2 从身边实物入手，如杆称、弹簧称、国道上的里程碑，刻度尺等的识读，你能 否自己设计一个数学工具表示你所学过的数呢？ 练习：1、下列图中所画数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 2、在数轴上画出表示下列各数的点（ ） 4， 1， -2， -3.5， 2 11， 0 3、把下列各数从小到大用“<”号连接起来： -2， 213， 0， 4 1-， 1， 214-， 215 例3 在数轴上表示下列数，并观察它们的特点： 5和-5 2与-2 32-与23 21-与0.5 练习：1、3，-4，0的相反数分别是：_____________________。 2、到原点距离是4个单位长度的点所表示的数为____________________。 3、数轴上点A 表示的数为-1，与点A 相距3个单位长度的点所表示的数 为 。 4、-（-2 13）的相反数是_______；a 的相反数为_______； a-b 的相反数是_______； 5、数轴上表示正数的点在原点的_________， 表示负数的点在原点的__________。 6、大于-2而小于＋3的整数有____________。 7、在数据上，到原点的距离不大于．．．3的所有整数是____________。 8、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是____________；若一个数 的相反数是最大的负整数，则这个数是____________。 9、用“>”“<”填空：①32___23 ②7 6－____0 ③ 6____-6 ④ -0.65____-0.64

有理数基本概念精选习题

有理数基本概念精选习题 一、选择题 1. （★★★）下列说法正确的是（ ）。 Ａ． a -的相反数一定是a ；Ｂ. a 一定大于0； Ｃ．a -一定是负数； Ｄ． m -的倒数一定是1m 2. （★★★）下列说法正确的是（ ）。（概念不清！） Ａ． 0的倒数是0，0的相反数是0； Ｂ. 0没有倒数，但0的相反数是0； Ｃ．0没有相反数，但0的倒数是0； Ｄ．不能确定。 3. 实数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a b a +-的结果是（ ）。 Ａ．2a b +； Ｂ. 4. （★★★）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）。（数轴概念的应用） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b < D ．0a b -< 5. （★★）一个数的倒数为本身，则这个数为（ ）。 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 6. 实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（ ）。 A ．0>>y x B ． 0>>x y C ．0<

有理数概念练习

有理数基本概念 一、选择题： 1．一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1或1- 2.下列说法正确的是（ ） A.-a 一定是负数 B.│a │一定是正数 C.│a │一定不是负数 D.-│a │一定是负数 3.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是（ ） A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数 A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 5.若0

有理数-数轴的概念以及习题大全

【有理数】 ?数轴 概念： 规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴。 【基础练习】 1.数轴是（） A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线 C．有长度单位的直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 3.下面表示数轴的图中，画得正确的是（） A. B. C. D. 4.下列给出的四条数轴，错误的是（） A. （1）（2） B. （2）（3）（4） C. （1）（2）（3） D. （1）（2）（3）（4） 5.下列说法正确的是（） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6. 下列说法错误的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 7. 在数轴上表示1206.35 ，，，的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 年 8. 如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A.a ＜c ＜d ＜b B.b ＜d ＜a ＜c C.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a 9. 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 数轴上表示－5的点距离原点5个单位长度 B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C. 有理数0在数轴上表示的点是原点 D. 表示百万分之一的点在数轴上不存在 10. 数轴具有的三个要素是 _______ 、 ________ 、 _________ 。 11. 在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。 12. 在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。 13. 在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。 14. 数轴上的点A 对应的数是+2，点B 对应的数是+5则A 、B 两点间的距离是 _______. 15. 在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数 是 。 16. 大于-4.5且小于1.25的整数有 。 17. 已知a 是整数且-213＜a ＜2 11,符合条件的a 有 。 18. 在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3，0，3，7．

有理数概念小专题

有理数概念理解小专题 1、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 A ．两个加数都是正数 B ．两个加数有一个是正数； C ．一个加数正数，另一个加数为零 D ．两个加数不能同为负数 2、下列说法正确的是（ ） A ．平方等于本身的数是0和±1 B ．一定是负数 C ．绝对值等于它本身的数是0、1 D ．倒数等于它本身的数是±1 3、下列各说法中，正确的是 （ ） A 、 数0的意义就是表示没有 B 、 一个有理数，不是整数就是分数 C 、 一个有理数，不是正数就是负数 D 、 正整数和负整数统称为整数 4、下列说法中不正确的是（ ） A ．－3表示的点到原点的距离是3- B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．一个有理数的绝对值一定不是负数 D ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 5、下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 6、下列说法正确的是（ ）。 Ａ． a -的相反数一定是a ； Ｂ. a 一定大于0； Ｃ．a -一定是负数； Ｄ． m -的倒数一定是1m 7、下列说法正确的是（ ）。（概念不清！） Ａ． 0的倒数是0，0的相反数是0； Ｂ. 0没有倒数，但0的相反数是0； Ｃ．0没有相反数，但0的倒数是0； Ｄ．不能确定。 8、下列说法正确的是（ ）。 A ．绝对值等于本身的数只有正数； B ． 互为相反数的两个数的绝对值相等； C ．不相等的两个数的绝对值不相等； D ．绝对值相等的数一定相等。 9、下列说法正确的是（ ） A ．两数相加，符号不变，并把绝对值相加； B ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； C ．异号两数相加，取较大的加数的符号； D ．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。 10、如果a b c 、、为三个有理数，且0a b c =++，则（ ） A ．三个数有可能同号； B ．三个数一定都是0； C ．一定有两个数互为相反数； D ．一定有一个数的相反数等于其余两个数的和。 11、下列说法正确的是（ ）。 A ．对于任意有理数a b 、，若0a b =+，则a b =； B ．对于任意有理数a b 、，若0,00a b a b ≠≠+≠，则； C ．对于任意有理数a b 、，若a b =，则0a b +=；

有理数知识点及习题

第一章有理数 一、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。 ①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数0 正有理数 正分数 有理数有理数0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 二、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线； ⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素； ⑶同一数轴上的单位长度要统一； (4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上点的移动规律 根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。 三、相反数 ⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。 注意：⑴相反数是成对出现的； ⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负； ⑶0的相反数是它本身。 2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有一个； (2)互为相反数的两数和为0，即a，b互为相反数，则a+b=0 3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 4.相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）； ⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）； 5.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 ⒈绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0. 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0； ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0； ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a； ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a； ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|； ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b； ⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。 （非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0） 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

有理数的概念习题

一、填空题(每空2分,共48分） 1．—2.5的相反数是______________,绝对值是______________。 2．最小的正整数是____________,最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________. 3．在有理数—3，0，，，3.1416，—(-7），，中，属于负数集的是________， 属于正分数集的是______________,属于整数集的是______________。 4．｜—7|=______________, ｜｜=π. 5．化简-[-（-2002)］= ____________,-（—3。14）=____________，__________。 6．a的相反数是-11，那么______________.若3是x的相反数，那么x=______________, 3×（-x)=__________。 7．相反数大于—4的正整数是__________，绝对值不大于2的整数是__________。 8．一个数的绝对值与它的相反数相等，这个数为__________，一个数的相反数大于它的本身，这个数为__________。 9．若两个数的绝对值相等，这两个数可能是__________。 10．若一个数的相反数不小于零,那么这个数为__________。 11．若|-m｜=-(-0.3），那么m=__________. 12．在数轴上点B表示数—3,那么与B点相距4个单位长度的点表示的数是__________。 二、选择题（每小题3分，共18分) 13．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（） (A）正数 （B)任意有理数 （C）非零数 (D）负数 14．在有理数中，下面说法正确的是（） （A)有最小的数 （B)有最大的数 （C)没有最小的数，也没有最大的数 （D）以上答案都不对 15．下面四句话中错误的是( ） （A）负分数一定是负有理数 (B）分数中除正分数就是负分数 （C）a的相反数是—a (D）有理数中除了正数就是负数 16．下列说法正确的是（） （A）带有“—”的数是负数 （B）任何数的绝对值都是正数 （C）任何负数都小于它的相反数 (D）一个数的相反数一定是负数 17．一个数的绝对值一定是( ) (Ａ）正数 （Ｂ）负数

有理数的定义及性质的练习题

有理数的定义及性质的练习题 有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。在数学中，有理数具有一些独特的性质，我们可以通过练题来加深对这些性质的理解。 练题一：有理数的定义 1. 将下列数归类为有理数或非有理数： - 3/4 - 0.625 - √16 - √7 - π 2. 从归类为有理数的数中，找出虚无理数的例子。 练题二：有理数的加减性质 计算下列有理数的和或差，并给出结果的分类：

1. 3/4 + 1/2 2. 2.5 - 1.25 3. 5/6 - 1/3 4. -2/3 + 1/3 5. -0.8 - 1.2 将每个结果标记为正有理数、负有理数、零或非有理数。练题三：有理数的乘除性质 计算下列有理数的乘积或商，并给出结果的分类： 1. 4/5 × 1/3 2. -2.5 × 0.2 3. -3/4 ÷ 1/2 4. 3/4 ÷ -1/2 将每个结果标记为正有理数、负有理数、零或非有理数。

练题四：有理数的大小比较 比较下列有理数的大小关系，并填入"<"、">"或"="： 1. 1/2 ___ 2/3 2. -3/4 ___ -2/3 3. -0.75 ___ -2/3 4. 5/8 ___ -5/8 5. -1/4 ___ 1/4 练题五：有理数的综合运算 根据以下综合运算的规则，计算表达式的结果： 1. 2/3 - (1/4 + 1/6) 2. 2.5 - (2/3 + 0.25) 3. -1/2 × (3/4 - 1/2) 4. -3/4 × (2/3 - 0.2) 将每个结果标记为正有理数、负有理数、零或非有理数。

以上是关于有理数的定义及性质的练习题，通过解答这些题目，可以加深对有理数的理解，以及掌握有理数的加减、乘除、大小比 较和综合运算的技巧。请根据需要自行完成练习题。

有理数的有关概念专项练习

有理数的有关概念专项练习 学生姓名： 【知识点1】有理数的分类 1、把下列各数填在相应的大括号里。 0.275，－|－2|，0，－1.04，－(－10)，0.1010010001…，2 )2(--，722 ，31-，4 3+， ∙1.0 (1)正整数集合{ … }； (2)负分数集合{ … }； (3)整数集合{ … }； (4)分数集合{ … }； (5)非负数集合{ … 2、判断正误： （1）正数、负数和0统称为有理数。（ ） （2）有的分数是有理数，有的分数不是有理数。（ ） 【知识点2】数轴 3、数轴的三要素是 、 、 . 4、画一条数轴，并画出表示下列各数的点 -3， ＋3.5， －1.5， 2 1- ， 32 5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 6、数轴上与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的数是 ； 与表示数5的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 。 【知识点3】 相反数 7、－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 8、一个数的相反数大于它本身，那么这个数是 ；一个数的相反数等于它本身，这个数是 ；一个数的相反数小于它本身，这个数是 . 9、如果a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，则a ＋b ＝______________. 【知识点4】 绝对值 10、5 1 - ＝ ；∣3.5∣＝ ；∣0∣＝ ；6--＝ ；7.3+-＝ ； 11、绝对值最小的数是 12、已知∣a ∣＝2，∣b ∣＝2， ∣c ∣＝4，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a ＋b ＋c 的值。 a 0 b c 13、数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示，化简 a a + b b +c c . 【知识点5】 有理数大小的比较 14、比较下列每组数的大小. （1）－1.5和－2 （2） 3 1 - 与 —0.3 15、已知a>0，b<-且∣a ∣<∣b ∣，借助数轴，试把a ，-a ，b ，-b 四个数用“<”连接起来. 16、若∣a ∣=4，∣b ∣=3，那么比较a 与b 的大小会有哪些结果？请都写出来.

有理数概念测试题精编版

有理数概念测试题 1．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，6），（-3，2），（1，-7），则车上还有 人． 2．A ，B 两地海拔高度分别是120米，-10米，则B 地比A 地低 米． 3．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z= 4．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数 是 ． 5．如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 8．如果2a-5与-7互为相反数，则a= 。若x-1=-(x-1)，则x= 若x-y=y-x ，则x-y= .。 9、绝对值大于1而小于4的整数有 个；大于-412且小于114 的整数有 。 10、x =y ，那么x 和y 的关系 │x-3│=3-x 成立的条件是________．若a a a 2=+，则a 0。 11、若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．6.若312=-x ，则=x 。若│x │=│-7│，则x=_______，若4x -=，则x ＝__________。若9-=-x ，则x= 。 12、用“>”、“＝”或“<”填空: （1）-|-0.75 |______│0．75|；（2）-（3．6）______-│3．6│； （3）+|-7 |________-|-7 |． 13.已知5=m ，2=n ，m n n m -=-，则n m +的值为 。 14.绝对值小于10的所有的整数的和是 ，-5绝对值的相反数为 。 15.如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 。 16.已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点之间的距离为3，那么点B 对应的数 是 . 17.已知a ﹥0，b ﹤0，︱a ︱﹤︱b ︱，用“﹤”符号把a ，a -，b ，b -连接起来的式子 为 。 18.点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为4，则A 、B 之间的距离是 . 19.如图，若 ，则数轴上的原点在 . 20.大于-4.5的非正整数有 个，大于-7.6且小于2.9的整数有 个 21.已知1=-a ，32=b ，则=+b a 。 22、1|()|2---＝ ，[(2)]---＝ ． 23−|a −b|的最大值是 ．已知024=++-y x ，x = y= 二 选择题 24．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时 以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ） A ．3 B ．-3 C ．-2.15 D ．-7.45 25．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg 、（25±0.2）kg 、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．0.8kg B ．0.6kg C ．0.5kg D ．0.4kg 26．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ） A ．在家 B ．在书店 C ．在学校 D ．在家的北边30米处 27．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ） A ．+4 B ．-1 C ．-6 D ．+5 28．用-a 表示的数一定是（ ） A ．负数B ．负整数C ．正数或负数D ．以上结论都不对 29．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A ．足球比赛胜5场与负5场 B ．向东走3千米，再向南走3千米 C ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D ．下降的反义词是上升 30．下列各数中：+3、-2.1、- 32、9、57 、-（-8）、0、-|+3|，负有理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 31．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ） A ．2002或2003 B ．2003或2004 C ．2004或2005 D ．2005或2006 32．点M 在数轴上距原点4个单位长度，若将M 向右移动2个单位长度至N 点，点 N 表示的数是（ ） A ．6 B ．-2 C ．-6 D ．6或-2 33．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是（ ） A ．285 B ．286 C ．287 D ．288 34．如图，A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE ，则点D 所表示的数是（ ） A ．10 B ．9 C ．6 D ．0 D b a C B A b a 3=

有理数及其有关概念练习题

有理数及其有关概念练习题 一、填空： 1、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里． 3、用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______； 4、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数. （1）–1，2，–3，4， _______, ________; （2）, 161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________; 6．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______． 7．若│a │=│-3│，则a=_______．

8.绝对值小于3的整数有_________________，它们的和是_______ 9. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是____。 11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12 ，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。 12、用“>、<、=”号填空 │+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-½︱ 二、选择题： 1、0是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 2、下列各数：9,05.0,101,3 24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数 C 、非负数有1，8.6，+101，0， D 、只有是负分数 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -<-<-752 B. ->->752 C. -<-<-725 D. ->->-275 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

与有理数相关的概念及相关练习

第1讲 与有理数有关的概念 考点 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l 5：00， 纽约时问是____ 【例２】在－22 7 ，π，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨ ⎪⎩⎪⎪ ⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩ 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数； （2）按整数、分数分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩ 正整数 整数0负整数正分数分数负分数； 其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式， 所以π不是有理数，－22 7 是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数， 故选C ． 【变式题组】 01．在7，0．1 5，－12，－301.31.25，－1 8 ，100.l ，－3 001中，负分数为 ，整数为 ，正整 数 .

有理数概念十大易错题-解析

1、绝对值等于本身的数是，绝对值是相反数的数是。 答案：非负数；非正数 解析：绝对值等于本身的数是非负数，绝对值是相反数的数是非正数。 2、下列说法中正确的是（） A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1D．倒数是它本身的数是±1 答案：选 D 解析：∵平方是它本身的数是 1 和 0；绝对值是它本身的数是零和正数； 立方是它本身的数是±1 和 0；倒数是它本身的数是±1， ∴正确的答案为 D． 3、下列说法中正确的是 ①正整数、负整数、零统称为整数；②正分数，负分数统称为分数；③整数、分数和零统称为有理数；④ 0 是偶数，也是自然数。 答案：①②④ 解析：第③项错误，整数和分数统称为有理数。 4、下列判断中，错误的是（）． ①.一个有理数的相反数一定是负数；②.一个非正数的绝对值一定是正数； ③.任何有理数的绝对值都是正数；④. 任何有理数的绝对值都不是负数。 答案：①②③

解析：①：0 的相反数是0，故本选项错误；②：一个非正数的绝对值还可能为0，故本选项错误；③：有理数的绝对值还可能为0，故本选项错误；④：任何有理数的绝对值都不是负数，故本选项正确． 5、下列说法正确的有 ①.整数包括正整数、负整数；②.0 是整数，也是自然数；③.分数包括正分数、负分数和 0； ④.有理数中，不是负数就是正数 答案：② 解析：整数包括正、负整数和 0；分数包括正分数和负分数；有理数中，除了负数和正数还有 0． 6、下列各组量中，具有相反意义的量是 ①节约汽油 10 升和浪费粮食 10 千克；② 向东走 10 公里和向北走 8 公里；③盈利 100 元和支出 200 元；④增加 10%与减少 20%。 答案：④ 7、在−22，3.1415926，0，−1.234 ⋯，˙，π，有理数的个数是（）． 7 0. 3 2 A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 答案： C 解析：−22，3.1415926，0，˙是有理数． 7 0. 3 8、下列说法正确的是

有理数概念练习题及答案

有理数概念练习题及答案 精品文档 有理数概念练习题及答案 姓名________ 一( 选择题: 1、下面两个数互为相反数的是 A、和0. B、和,0.33 C、,2.75和 D、9和, 2、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是 A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是 A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 4、下列说法中正确的有个 0既不是正数，也不是负数 ;1是绝对值最小的数;一个有理数不是整数就是分数;最小的整数是0;互为相反数的两个数的绝对值相等; 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等;在有理数中，0的意义仅表示没有;正有理数和负有理数组成全体有理数;0.5既不是整数，也不是分数 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南 边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了,70米，此时张明的位置在 1 / 21 精品文档 A、在家 B、在学校 C、在书店 D、不在上述地 1 121334

方 6、如果a、b两有理数满足a>0，b A、,a D、b 二、填空题: 1、在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是 2、?相反数是 __________，绝对值是__________。 3、把下列各数填在相应的集合里:+5，?，,20， 0， 0.17， ,1 ，3，,8.0，00%，,?12 整数集{}自然数集{ } 负分数集{ } 正整数集{ }负整数集{}非负数集{ } 4、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ,;,; ;;??;第2006个数是。 5、指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数 . 11121314341214 A________; B_________; C_________; D_________ 2 6、比较大小:?1?1;?+ 7、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________ 2 / 21 精品文档 8、绝对值最小的有理数是________;绝对值等于3的数是______; 绝对值等于本身的数是_______;绝对值等于相反数的数是 ___________数;一个数的绝对值一定是________数。 9、绝对值不大于3的非负整数有

初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

有理数和无理数的概念与练习 知识清单 1定义：有理数：我们把能够写成分数形式 n m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。 无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。 2有理数的分类 整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。 3无理数的两个前提条件： （1） 无限（2）不循环 4两者的区别： （1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。 （2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。 经典例题 例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ -3，3π，-6 1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。 例2：下列说法正确的是：（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数 闯关全练 一. 填空题： （1）我们把能够写成分数形式n m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做 。 （2）有限小数和 都可以化为分数，他们都是有理数。 （3） 小数叫做无理数。 （4）写出一个比-1大的负有理数 。 二. 判断题 （1）无理数与有理数的差都是有理数；

（2）无限小数都是无理数； （3）无理数都是无限小数； （4）两个无理数的和不一定是无理数。 （5）有理数不一定是有限小数。 答案 例1： 无理数有： 3 π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 例2： B （A ，还有0 C ，还有0 D ，无限不循环） 闯关全练 一、（1）有理数 （2）无限循环小数、 （3）无限不循环小数、 （4）答案不唯一，如：-0.5 二、（1）错，如3π-0=3 π （2）错，如：0.333… （3）对，无理数的两个前提条件之一无限 （4）对，3π+（-3 π）=0 （5）对，如：0.333…

有理数概念练习题

有理数概念练习题 有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。在实际生活中，我们经 常会遇到有理数的应用，比如计算货币、测量长度等。掌握有理数的概念和运 算规则对我们的日常生活和学习都非常重要。下面我将通过一些练习题来帮助 大家更好地理解和应用有理数。 1. 小明有6个苹果，他吃了3个，小红给了他2个，那么小明现在有几个苹果？这个问题涉及到整数的加法和减法运算。小明有6个苹果，吃了3个，相当于 减去3，剩下的是6-3=3个苹果。然后小红给了他2个苹果，相当于再加上2，所以小明现在有3+2=5个苹果。 2. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，行驶了2个小 时后，又以每小时80公里的速度行驶了3个小时，求从A地到B地的总距离。这个问题涉及到有理数的乘法和加法运算。汽车以每小时60公里的速度行驶2 个小时，相当于60*2=120公里。然后以每小时80公里的速度行驶3个小时， 相当于80*3=240公里。所以从A地到B地的总距离是120+240=360公里。 3. 一个温度计的刻度范围是-10℃到40℃，如果室内温度是20℃，那么室内温 度比刻度范围的中点高几度？ 这个问题涉及到有理数的减法运算。刻度范围的中点是(-10+40)/2=15℃。室内温度比刻度范围的中点高5℃，即20-15=5℃。 4. 一个数的绝对值是6，这个数可能是多少？ 这个问题涉及到有理数的绝对值运算。一个数的绝对值是指这个数到0的距离。所以这个数可能是6或者-6。 5. 甲、乙、丙三个数的和是0，如果甲的绝对值是3，乙的绝对值是5，那么丙

的绝对值是多少？ 这个问题涉及到有理数的加法和绝对值运算。甲的绝对值是3，乙的绝对值是5，所以甲和乙的和的绝对值是3+5=8。由于甲、乙、丙三个数的和是0，所以丙 的绝对值是8的相反数，即-8。 通过以上练习题，我们可以看到有理数的应用非常广泛，涉及到日常生活中的 各个方面。掌握有理数的概念和运算规则，能够帮助我们更好地理解和应用数 学知识。在解决实际问题时，我们可以根据题目给出的条件，运用有理数的运 算规则进行计算，得到正确的答案。希望大家通过练习和实践，不断提升自己 的数学能力，更好地应用有理数概念。

有理数概念辨析习题

有理数概念辨析 1、下列说法中正确的是【】 A．形如4a的数是偶数 B．π/3是分数 C．−a不一定是负数 D．+a和−a一定不相等 答案：C 答案解析：①当a=0时，+a和−a是相等的，故错。 ②像π、3/π这样的无限不循环小数，它们是不能化成分数的，故错。 ③因为a可以取1/3，π…等任意数，所以4a并不一定是偶数，故错。 ④−a既可以是负数，也可以是正数，还可以是0，故正确。 2、下列说法中正确的是【】 A．形如2a的数不一定是偶数 B．a是正数或负数 C．前面加正号的数就是正数 D．π/6是分数 答案：A 答案解析：①在负数前面加正号，如+(-3)=-3，还是负数，故错。 ②像π、π/6这样的无限不循环小数，它们是不能化成分数的，故错。 ③因为a可以取1/3、π…等任意数，所以2a并不一定是偶数，故正确。 ④a既可以是正数，也可以是负数，还可以是0，故错。 3、下列说法正确的是【】 ①有理数可分为正有理数、零和负有理数 ②小数都是有理数 ③是正数而不是整数的有理数是正分数 ④有理数可分为正整数、负整数、正分数、负分数和零 A．②③ B．①③④ C．② D．②③④ 答案：B 答案解析：①正确，但注意若写成“有理数可分为正数、零和负数”就是错的。 ②不是所有的小数都是有理数，无限不循环小数就不是有理数（因为不能被化成分数），故 ②错。 ③是正数的有理数包括正整数和正分数，去除掉整数以后还剩正分数，故③正确。 ④正确。

4、下列说法正确的是【】 ①一个有理数，不是正数就是负数 ②一个有理数，不是整数就是分数 ③有理数可分为非负有理数和非正有理数 ④整数和小数统称为有理数 A．②③④ B．②③ C．② D．①②③④ 答案：C 答案解析：①错，有理数还可以是0。 ②有理数分为整数和分数，故正确。 ③非负有理数包括正有理数和0，非正有理数包括负有理数和0，正确的分类方式应该做到不重不漏，显然这种分类方式有重复，故③错。 ④不是所有的小数都是有理数，无限不循环小数就不是有理数（因为不能被化成分数），故④错。 5、下列说法正确的是【】 ①数轴上距离原点1个单位长度的点表示的数是1 ②和之间的有理数是 ③数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 ④π可以在数轴上表示出来 答案：D 答案解析：①错，表示的数应该是1或−1。 ②和之间有无数多个有理数，故②错。 ③错，数轴上不同的点表示不同的数。 ④正确，把直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周就能找到数轴上表示π的点。

有理数—概念辨析(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：有理数有几种分类，分别是什么？ 问题2：什么是数轴，数轴的作用有哪些？ 问题3：什么是绝对值，绝对值法则是什么？ 问题4：学习定义概念一般按照“关键词拆解；典型例子；反例或特例；正反面对比”的顺序进行．以相反数为例，请回答下列问题： （1）相反数的定义是什么？ （2）-a表示什么？-（-a）表示什么？ （3）在数轴上两个相反数有什么特征？ （4）互为相反数的两个数和是多少？ （5）“一个数的相反数一定是负数”对吗？请举例说明． （6）“符号不同的两个数互为相反数”对吗？请举例说明． 有理数—概念辨析（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列说法正确的是( ) A.有理数是整数 B.整数和分数统称为有理数 C.整数一定是正数 D.正数和负数统称为有理数 答案：B 解题思路： 整数和分数统称为有理数，所以A选项错误，B选项正确； 整数可以分为正整数，0和负整数，C选项错误； 有理数还可以分为正有理数，负有理数和0，D选项错误． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类 2.下列说法错误的是( ) A.最小的正整数是1 B.-1是最大的负整数 C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数 D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数 答案：D 解题思路：

最小的正整数是1，最大的负整数是-1，A，B选项均正确； 的相反数是，所以在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数，可能是正数、负数或0，所以C选项正确，D选项错误． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类 3.下列说法正确的是( ) A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.绝对值等于它的相反数的数是非正数 D.若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 答案：C 解题思路： 正数和0的绝对值等于它本身，A，B选项均错误； 绝对值等于它的相反数的数是负数和0，即非正数，C选项正确； ，0的相反数是0，D选项错误． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：绝对值法则 4.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它的相反数的数一定是负数 B.两个数比较大小，绝对值大的反而小 C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的绝对值一定是非负数 答案：D 解题思路： 0的绝对值是0，0的相反数也是0，所以0的绝对值等于它的相反数，A选项错误； 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，B选项错误； 一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，例如，C选项错误； 绝对值表示的是距离，距离一定不是负数，因此一个数的绝对值一定是非负数，D选项正确．故选D． 试题难度：三颗星知识点：绝对值法则 5.若两数的和为负数，下列说法正确的是( )