有理数练习题
一、选择题:
1.下列推理中，正确的是( )
A.若∣a∣=∣b∣,则a=b
B.若∣a∣>∣b∣,则a>b
C.若a D.若∣a∣=∣b∣,则a=+b和-b 2．下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg, （25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质 量最多相差（） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 4、数轴上在原点以及原点左侧的点所表示的数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数 5、绝对值大于1且小于4的所有的整数有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 6、比较—2.4，—0.5，—（—2），—3的大小，正确的是（） A、—3>—2.4>—（—2）>—0.5 B、—（—2）>—3>—2.4>—0.5 C、—（—2）>—0.5>—2.4>—3 D、—3>—（—2）>—2.4>—0.5 7. 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这 个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点 的个数是（） A. 2002或2003; B. 2003或2004; C. 2004或2005; D. 2005或2006 二、填空题: 1、如果收入1000元记作+1000元，那么收入-600元表示_____________. 2、比—3大的负整数是___________ ，比3小的非负整数是__________ 。 3、在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_____个，它们是____________ 。 4、比较大小：—4.8_____ —3.8 ; ―｜-18｜____ -(-20) 5、多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的 时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是______________。 6.已知∣a-1∣=5，则a=______. 7.若∣m+1∣+∣n-2∣=0,则m=_____ ,n=______. 8. ∣-3∣的相反数是________. 9.- ∣-a∣一定是________. 10.绝对值小于4的整数有__________________. 11.使等式∣-a ∣=-a 成立的条件是___________. 12.绝对值小于10的所有整数之和为______. 13.若a<0,则a+∣a ∣=_______. 14.若∣a-b ∣=b-a ，则a 与b 的大小关系是___________. 15.若∣x ∣=∣-2∣，则x=_________. 三、将下列各数相应的集合里： —3.8，—10，4.3，—∣—2 1 ∣，+3，0，—（— 005） 整数集合：{ }，分数集合：{ }， 正数集合：{ }，负数集合：{ }。 四、解答题： 1.已知∣a ∣=5，∣b ∣=2，且∣a-b ∣=b-a,求a 和b 的值？ 2.a 和b 是有理数，已知∣a ∣=-a ，∣b ∣=b,且∣a ∣>∣b ∣，把a,b,-a,-b 按从小到大的顺序排列？ 3.某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶 为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km ） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2 （1） 求收工时距A 地多远？ （2） 在第_____ 次纪录时距A 地最远。 （3） 若每km 耗油0.3升，问共耗油多少升？ 4.a 与-a 的大小关系有三种：①a ＞-a ；②a ＝-a ；③a ＜-a .请举例说明。 5. 已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。 有理数基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示21 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-=（ ）。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是 （ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 有理数 例1 举出生活中具有相反意义的量的例子。 练习 将下列数填在相应的集合内 7， -9.25， -109， -301， 274， 31.25， 15 7， -3.5， 0， -100， 正整数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝。 实际情况→有理数→ 分类 相关概念 运算法则 运算律 解决实际问题 数轴：三要素是 、 、 。 减 . 乘 . 除 . 乘方 . 开方（*） . 加法结合律：公式 . 加法交换律：公式 . 乘法交换律：公式 . 乘法结合律：公式 . 加法对乘法分配律：公式 . 按正负分 按组成分 正有理数 . . 整数 . 例2 从身边实物入手，如杆称、弹簧称、国道上的里程碑，刻度尺等的识读，你能 否自己设计一个数学工具表示你所学过的数呢？ 练习：1、下列图中所画数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 2、在数轴上画出表示下列各数的点（ ） 4， 1， -2， -3.5， 2 11， 0 3、把下列各数从小到大用“<”号连接起来： -2， 213， 0， 4 1-， 1， 214-， 215 例3 在数轴上表示下列数，并观察它们的特点： 5和-5 2与-2 32-与23 21-与0.5 练习：1、3，-4，0的相反数分别是：_____________________。 2、到原点距离是4个单位长度的点所表示的数为____________________。 3、数轴上点A 表示的数为-1，与点A 相距3个单位长度的点所表示的数 为 。 4、-（-2 13）的相反数是_______；a 的相反数为_______； a-b 的相反数是_______； 5、数轴上表示正数的点在原点的_________， 表示负数的点在原点的__________。 6、大于-2而小于＋3的整数有____________。 7、在数据上，到原点的距离不大于．．．3的所有整数是____________。 8、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是____________；若一个数 的相反数是最大的负整数，则这个数是____________。 9、用“>”“<”填空：①32___23 ②7 6－____0 ③ 6____-6 ④ -0.65____-0.64 有理数经典测试题含答案一、选择题 1．在–2，+3.5，0， 2 3 -，–0.7，11中．负分数有( ) A．l个B．2个C．3个D．4个【答案】B 【解析】 根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 解：负分数是﹣2 3 ，﹣0.7，共2个． 故选B． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 4．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 5．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； 正数和负数 一、基础训练 1．若是气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量别离表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？ -1 3 ，-0，-（-2），+2，3，，，5%，-（+2） 6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？ -1，，-1 3 ，-5%，，2006，，30000，200%，0， 7．已知A、B、C三个数集，每一个数集中所包括的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）． B A C 8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位转变时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位转变的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（05年宜昌市中考·课改卷）若是收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元． 2．（05年吉林省中考·课改卷）某食物包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食物的合 有理数经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A ．2－ B ．2－ C ．12-与2 D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可． 【详解】 A 、-2=2，符合相反数的定义，故选项正确； B 、-2不互为相反数，故选项错误； C 、12 -与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误． 故选：A ． 【点睛】 此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响． 2．2019-的倒数是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】 2019-=2019,2019的倒数为 12019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 4．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 5．如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A ．a b < B ．a b >- C ．2a >- D ．b a > 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴可以发现a ＜b ，且-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，由此即可判断以上选项正确与否． 【详解】 ∵-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，∴答案A 错误； ∵a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，∴a ＜-b ，∴答案B 错误； ∵-3＜a ＜-2，∴答案C 错误； ∵a ＜0＜b ，∴b ＞a ，∴答案D 正确． 故选：D ． 【点睛】 有理数基础测试题含答案 一、选择题 1．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（） A．B． C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】 A中a＜1＜b， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴A正确； B中a＜b＜1， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴B不正确； C中b＜a＜1， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b， ∴C不正确； D中1＜a＜b， ∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a， ∴D不正确； 故选：A． 【点睛】 本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 2．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（）A．4 B．4-C．8-D．4或8- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数的性质求出a的值，再根据两点距离公式求出b的值即可． 【详解】 ∵a的相反数为2 a+= ∴20 a=- 解得2 ∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -= 解得4b =或8- 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键． 3．如图是一个22?的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a 可以是（ ） A ．tan 60? B ．()20191- C ．0 D ．()20201- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：由题意可得：0 3282a +-=+， 则23a +=， 解得：1a =， Q 3tan 60?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键． 4．如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A ．a b < B ．a b >- C ．2a >- D ．b a > 【答案】D 【解析】 【分析】 【典型例题】 一、有理数的概念及分类 1、对有理数的分类进行考查 20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7 -3.8，-10，5，-|- 7 正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }； 20| 、-2 }； 负数集合：{-3.8、-10、 -|- 7 非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }； 20| }； 负分数集合：{ -|- 7 2、对有理数的概念进行考查 下列说法中正确的是（ D ） A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是自然数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称有理数 二、数轴 1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式 2003 2) 2004 + x- a + + -的值. + b + x ( ) ( ) (cd a b cd 解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中 当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值 1、绝对值的几何意义 若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或1 2、化简绝对值 若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= . |a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法 已知632=++-x x ，则x = . 当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3 初一数学有理数基本概念测试 姓名________成绩________ 一、选择题：(2分×6=12分) 1、下面两个数互为相反数的是( ) A、1 2 和0.2 B、 1 3 和－0.333 C、－2.75和 3 2 4 D、9和－(－9) 2、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( ) A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( ) A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 4、下列说法中正确的有( )个 (1)0既不是正数，也不是负数；(2)1是绝对值最小的数；(3)一个有理数不是整数就是分数；(4)最小的整数是0；(5)互为相反数的两个数的绝对值相等； (6) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(7)在有理数中，0的意义仅表示没有；(8)正有理数和负有理数组成全体有理数；(9)0.5既不是整数，也不是分数 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A、在家 B、在学校 C、在书店 D、不在上述地方6、如果a、b两有理数满足a>0，b<0，a 有理数练习题 一、选择题: 1.下列推理中，正确的是( ) A.若∣a∣=∣b∣,则a=b B.若∣a∣>∣b∣,则a>b C.若a 有理数概念测试题 1．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，6），（-3，2），（1，-7），则车上还有 人． 2．A ，B 两地海拔高度分别是120米，-10米，则B 地比A 地低 米． 3．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z= 4．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数 是 ． 5．如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 8．如果2a-5与-7互为相反数，则a= 。若x-1=-(x-1)，则x= 若x-y=y-x ，则x-y= .。 9、绝对值大于1而小于4的整数有 个；大于-412且小于114 的整数有 。 10、x =y ，那么x 和y 的关系 │x-3│=3-x 成立的条件是________．若a a a 2=+，则a 0。 11、若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．6.若312=-x ，则=x 。若│x │=│-7│，则x=_______，若4x -=，则x ＝__________。若9-=-x ，则x= 。 12、用“>”、“＝”或“<”填空: （1）-|-0.75 |______│0．75|；（2）-（3．6）______-│3．6│； （3）+|-7 |________-|-7 |． 13.已知5=m ，2=n ，m n n m -=-，则n m +的值为 。 14.绝对值小于10的所有的整数的和是 ，-5绝对值的相反数为 。 15.如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 。 16.已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点之间的距离为3，那么点B 对应的数 是 . 17.已知a ﹥0，b ﹤0，︱a ︱﹤︱b ︱，用“﹤”符号把a ，a -，b ，b -连接起来的式子 为 。 18.点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为4，则A 、B 之间的距离是 . 19.如图，若 ，则数轴上的原点在 . 20.大于-4.5的非正整数有 个，大于-7.6且小于2.9的整数有 个 21.已知1=-a ，32=b ，则=+b a 。 22、1|()|2---＝ ，[(2)]---＝ ． 23−|a −b|的最大值是 ．已知024=++-y x ，x = y= 二 选择题 24．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时 以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ） A ．3 B ．-3 C ．-2.15 D ．-7.45 25．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg 、（25±0.2）kg 、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．0.8kg B ．0.6kg C ．0.5kg D ．0.4kg 26．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ） A ．在家 B ．在书店 C ．在学校 D ．在家的北边30米处 27．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ） A ．+4 B ．-1 C ．-6 D ．+5 28．用-a 表示的数一定是（ ） A ．负数B ．负整数C ．正数或负数D ．以上结论都不对 29．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A ．足球比赛胜5场与负5场 B ．向东走3千米，再向南走3千米 C ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D ．下降的反义词是上升 30．下列各数中：+3、-2.1、- 32、9、57 、-（-8）、0、-|+3|，负有理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 31．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ） A ．2002或2003 B ．2003或2004 C ．2004或2005 D ．2005或2006 32．点M 在数轴上距原点4个单位长度，若将M 向右移动2个单位长度至N 点，点 N 表示的数是（ ） A ．6 B ．-2 C ．-6 D ．6或-2 33．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是（ ） A ．285 B ．286 C ．287 D ．288 34．如图，A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE ，则点D 所表示的数是（ ） A ．10 B ．9 C ．6 D ．0 D b a C B A b a 3= 七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a 华东师大版七年级数学练习卷（二） （有理数的概念） 填空题：（每题 2分，共24分） 如果零上 5 C 记作+ 5 C ，那么零下3 C 记作 _____ -2的相反数是 ______ 。 化简：—（+ ____________ 3）= 绝对值小于 3的整数有 ______ 个。 一个数的相反数是它本身，这个数是 ___ -（-2）表示的意义是 一2的 _________ 1 比一2大而比3小的整数有 ________ 个。 在数轴上与原点距离为 ________________________________ 2个单位的点所表示的数是 选择题：（每题 3分，共18分） 下列各数中，是正数的有（ ） ttp a 为有理数，则下列结论正确的是（ ） 有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示，下列各式正确的是（ ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 _ 、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 —3,— (— 1)，+ （-「，0,亍， —d A 、1个 B 、2个 C 、3个 如果向东为正，那么一 6千米就是表示（ ) A 、向东走6千米 B 、向北走6千米 C 、向南走6千米 D 、4个 D 、向西东走6千米 班级 ___________ 姓名 _____________ 座号 _______ 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、— 0.75 和 g E 、— * 和 0.2 下列各图中，所表示的数轴正确的是（ ） Illi L ______ I ______ c 、 -1 A 、一 a 的负有理数 B 、卫I 是正数 C 、卫丨是非负数 D 、卫1= a 的绝对值是 _________ 绝对值为 化简：- 比较大小: C 和 有理数概念练习题及答案 精品文档 有理数概念练习题及答案 姓名________ 一( 选择题: 1、下面两个数互为相反数的是 A、和0. B、和,0.33 C、,2.75和 D、9和, 2、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是 A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能 3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是 A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 4、下列说法中正确的有个 0既不是正数，也不是负数 ;1是绝对值最小的数;一个有理数不是整数就是分数;最小的整数是0;互为相反数的两个数的绝对值相等; 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等;在有理数中，0的意义仅表示没有;正有理数和负有理数组成全体有理数;0.5既不是整数，也不是分数 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南 边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了,70米，此时张明的位置在 1 / 21 精品文档 A、在家 B、在学校 C、在书店 D、不在上述地 1 121334 方 6、如果a、b两有理数满足a>0，b A、,a D、b 二、填空题: 1、在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是 2、?相反数是 __________，绝对值是__________。 3、把下列各数填在相应的集合里:+5，?，,20， 0， 0.17， ,1 ，3，,8.0，00%，,?12 整数集{}自然数集{ } 负分数集{ } 正整数集{ }负整数集{}非负数集{ } 4、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ,;,; ;;??;第2006个数是。 5、指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数 . 11121314341214 A________; B_________; C_________; D_________ 2 6、比较大小:?1?1;?+ 7、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________ 2 / 21 精品文档 8、绝对值最小的有理数是________;绝对值等于3的数是______; 绝对值等于本身的数是_______;绝对值等于相反数的数是 ___________数;一个数的绝对值一定是________数。 9、绝对值不大于3的非负整数有 《有理数》测试题 一、填空题（每小题4分，共20分）: 1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422 ，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； ２．a 的相反数仍是a ，则a ＝______； ３．a 的绝对值仍是－a ，则a 为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字． 二、判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题（每小题4分，共24分）： １．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在 ２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 《有理数》测试题 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（3×10＝30分） 1、下列各组数中，不是互为相反意义的量是（ ） A 、向东走5米和向西走2米 B 、收入100元和支出20元 C 、上升7米和下降5米 D 、长大1岁和减少2公斤 2、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示（ ） A 、电梯下降10米 B 、电梯上升10米 C 、电梯上升0米 D 、电梯没有动 3、下列判断中，正确的是（ ） A 、正整数和负整数统称为整数 B 、正数和负数统称为有理数 C 、整数和分数统称为有理数 D 、自然数和负数统称为有理数 4、零是（ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 5、在数轴上原点以及原点右边的点表示的数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、零和正数 D 、零和负数 6、下列说法正确的是（ ） A 、－4是相反数 B 、32-与2 3互为相反数 C 、－5是5的相反数 D 、21-是2的相反数 7、若a ＝－3，则－a ＝（ ） A 、－3 B 、3 C 、－3或3 D 、以上都不对 8、在－0.1，21- ，1，2 1这四个数中，最小的一个数是（ ） A 、－0.1 B 、21- C 、 1 D 、21 9、若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数可能是下列各数中的（ ） A 、51 B 、5 1- C 、3 D 、－5 10、如果2（x+3）与3（1-x ）互为相反数，那值是（ ） A 、－8 B 、8 C 、－9 D 、9 二、填空题（3×10＝30分） 11、某地某日的最高气温是零上10℃，记做+10℃，那么当日最低气温零下5℃，应记做 。 12、一只蚂蚁向东南方爬行3米记做+3米，那么这只蚂蚁爬行－2米表示 。 13、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃，那么这天晚上8点的气温是 。 14、数轴上表示－5的点在原点的 边，距原点 个单位长度；表示+5.9的点在原点的 边，距原点 个单位长度。 15、若点P 在数轴上且到原点的距离为4，则点P 表示的数是 。 16、+3的相反数是 ； 的相反数是－1.2；－7 51与 互为相反数。 17、化简：－[－（+3）]＝ ；－[－（+6）]＝ 。 18、已知3m －2与－7互为相反数，则m ＝ 。 19、－4的绝对值是 ；绝对值等于5.8的数是 ，它们互为 。 20、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。 有理数的概念测试题 姓名有理数的概念测试题 一、选择题：（16*2=32） 1．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（）（A）正数（B）任意有理数（C）非零数（D）负数 2．有理数中，下面说法正确的是（）（A）有最小的数（B）有最大的数（C）没有最小的数，也没有最大的数（D）以上答案都不对3．下面四句话中错误的是（） （A）负分数一定是负有理数（B）分数中除正分数就是负分数（C）a的相反数是-a（D）有理数中除了正数就是负数 4．下列说法正确的是（） （A）带有“-”的数是负数（B）任何数的绝对值都是正（C）任何负数都小于它的相反数（D）一个数的相反数一定是负数 5．一个数的绝对值一定是（）（Ａ）正数（Ｂ）负数（Ｃ）非正数（Ｄ）非负数 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）（A）c＜b＜a（B）a-b＞0（C）b＜0，c＜0（D）c＞b7、下列说法中，正确的是（） A、一个数不是正数就是负数； B、正有理数和负有理数组成全体有理数； C、零是最小的有理数； D、零既不是正数，也不是负数，但零是整数 8、下列说法中，正确的是（） A、非负有理数就是正有理数； B、零表示没有，不是有理数； C、正整数和负整数统称为整数； D、整数和分数统称为有理数 9、下面两个数互为相反数的是() 10、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是()A、正有理数B、负有理数 C、零 D、不可能 11、a是一个有理数，那么-a（）A、负数； B、正数； C、零； D、以上都可能。 12、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）（A）99（B）100（C）102（D）103 13、数轴上原点及左边的点表示的数是（）A、负数；B、正数； C、非负数； D、非正数； 14、“互为相反数”是指（） A、一个正数,一个负数； B、一个数前面添加上“-”号所得的数； C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数； D、只有符号不同的两个数，且0的相反数是0； 15、如果a+b=0，那么一定有（）A、a=0且b=0 ；B、a=0或b=0 ； C、a、b异号； D、a、b互为相反数； 16、以下四个推理中，正确的是（） A、如果|a|=|b|，那么a=b； B、如果|a|=b，那么a=b； C、如果a=-b，那么|a|=|b|； D、如果|a|=b，那么a=-b； 二.填空题：（21*2=42） 1．-2.5的相反数是______________，绝对值是______________。 2．最小的正整数是____________，最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________。 属于正分数集的是______________，属于整数集的是______________ 4．|-7|=______________，|3-π |= 。 5．化简-[-（-2002）]= ____________，-（-3.14）=____________。 6．a的相反数是-11，那么a=____________。若3是x的相反数，那么x=______________，-x=__________。 7．相反数大于-4的正整数是__________ ，绝对值不大于2的整数是__________ 8．一个数的绝对值与它的相反数相等，这个数为__________，一个数的相反数大于它的本身，这个数为__________。 9．若两个数的绝对值相等，这两个数可能是__________。10．若一个数的相反数不小于零，那么这个数为__________。 10．若|-m|=-（-0.3），那么m=__________。 有理数概念测试题(一) 一、选择题（每题3分） 1。下列说法正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B。数轴上，原点两旁的两个古所表示的数是互为村C.除0以外的数都有它的相反数 D。任何一个数都有它的相反数 2。下列说法正确的是( ） A。绝对值等于它本身的数一定是正数 B.最大的负数是—1 C.整数是由正整数和负整数所组成的 D.有限小数是有理数 3.如果a〈0，b<0，且|a｜〉|b|.那么a—b是（） A。正数 B。负数 C。0 D。以上都有可能 4。绝对值不大于4的正整数的个数为( ） A.4 B.5 C.8 D.9 5。若|a｜=|b|，则a、b的关系是（ ) Aa=b B.a=-b C. a=±b D。ab=1 6.下列各组量中，具有相反意义的量是（） A。节约汽油10升和浪费粮食10千克 B。向东走10公里和向北走8公里C。盈利100元和支出200元 D.增加10％与减少20% 7。下列说法正确的是（） A..前面带有“+”号的数一定是正数 B。前面带有“-”号的数一定是负数 C.上升5米，再上降3米，实际上升2米 D。一个数不是正数,就是负数 8.下列判断中，正确的是( ) A.一个有理数的相反数一定是负数 B。一个非正数的绝对值一定是正数 C.任何有理数的绝对值都是正数 D.任何有理数的绝对值都不是负数 9.若m是有理教,则｜m｜-m定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 10。如果｜x-|2+x-2=0, 那么x的取值范围是（） A.x〉2 B。x<2 C。x≥2 D.x≤2 二。填空题（梅题3分) 11。把下列各数分类：1， −3 5 , 8。2, —7，1 7 ，0， -3.5， 1008，-0。5， -10. 属于整数的是，属于分数是_ 属于正数是_ 12。已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6.点A在点B的左边，则点A。B表示的数分别是 13。绝对值等于|-6|的数是 14。a-2的相反数是—3，那么a= 15。大于-4.5的非正整数有_ _个，大于—7.6且小于2.9的整教有__ _个: 16.绝对值小于5的所有的整数的和是 ,积是 _ 17.已知｜-a｜=1,|b|=2 3 ，则|a|+b= _ 18。已知|x-2|=8，则x的值为 _ 三、解答题: 19.求下列各数的相反数：(7分） （1）—5 （2)1 2 (3)0 (4)3a (5）-2b (6）a-b (7) a+2 20。汽车在笔直的公路上行驶，规定向东行驶的方向为正，汽车上午行驶了+500km。下午行驶了-300km，晚上行驶+200km，此时汽车位于上午出发点的东面还是西面?此时距出发点有多少路程？(说明理由）（5分）有理数练习题及答案
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