六．计算题部分
1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?
答案：解：2%,41004,100====t p n 0196.0100
)04.01(04.0)1(=-=-=n p p p μ
039.00196.02=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆-
039.004.0039.004.0+≤≤-P
0.1%------7.9% ∴废品率不超过6%
2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。 要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
答案： 解: 200100
2000===n x σμ 39220096.1=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 3921200039212000+≤≤-X
11608-----12392（元） 5000×11608------5000×12392（元）
3、某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。 答案：解：2,300,6000,100====t x n σ （小时）30100
300===n x σμ （小时）60302=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 606000606000+≤≤-X 5940-----6060（小时）
4、 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%（99.73%t=3、68.27%t=1）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？
答案：解:2,10,6.75,50====t x n σ 4142.150
10===n x σμ 8284.24142.12=⨯==∆x x t μ
2426.44142.13=⨯==∆x x t μ
x x x X x ∆+≤≤∆- 8284.26.758284.26.75+≤≤-X 2426.46.752426.46.75+≤≤-X 72.77----78.43 71.3574---79.8426
74.1858---77.0142 将允许误差缩小一半，应抽取的学生数为：人）(200)28226.2(102)2
(22
2222=⨯=∆=x t n σ 5、 假定某统计总体被研究标志的标准差为30，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为99.73%,试问采用重复抽样应抽取多少样本单位?若抽样极限误差缩小一半,在同样的条件下应抽取多少样本单位?
答案： 解： 9003
303222222=⨯=∆=x t n σ 将允许误差缩小一半，应抽取的样本单位数为：
3600)23(303)2
(2222
22=⨯=∆=x t n σ（只）90003.01.09.03)1(2222=⨯⨯=∆-=p p p t n 6、从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品为为188件。 要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。
答案：解： 017.0200
)94.01(94.0)1()1(=-=-=n p p p μ 034.0017.02)2(=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆- 0034.094.0034.0094.0+≤≤-P
90.6%----97.4%
7、某汽车配件厂生产一种配件，多次测试的一等品率稳定在90%左右。用简单随机抽样形式进行检验，要求误差范围在3%以内，可靠程度99.73%，在重复抽样下，必要的样本单位数是多少？
答案： （只）90003
.01.09.03)
1(2222=⨯⨯=∆-=p p p t n 8、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：
试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。
答案：解： 2,2000%,61006,100=====t N p n 048.0)2000
1001(100)6.01(6.0)1()1(=--=--=N n n p p p μ 096.0048.02=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆- 096.06.0096.06.0+≤≤-P
50.4%-----69.6%
六．计算题部分 1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%? 答案：解：2%,41004,100====t p n 0196.0100 )04.01(04.0)1(=-=-=n p p p μ 039.00196.02=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆- 039.004.0039.004.0+≤≤-P 0.1%------7.9% ∴废品率不超过6% 2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。 要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 答案： 解: 200100 2000===n x σμ 39220096.1=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 3921200039212000+≤≤-X 11608-----12392（元） 5000×11608------5000×12392（元） 3、某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。 答案：解：2,300,6000,100====t x n σ （小时）30100 300===n x σμ （小时）60302=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 606000606000+≤≤-X 5940-----6060（小时） 4、 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%（99.73%t=3、68.27%t=1）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 答案：解:2,10,6.75,50====t x n σ 4142.150 10===n x σμ 8284.24142.12=⨯==∆x x t μ 2426.44142.13=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 8284.26.758284.26.75+≤≤-X 2426.46.752426.46.75+≤≤-X 72.77----78.43 71.3574---79.8426
第五章抽样与抽样估计复习题 一、填空题 1、在实际工作中，人们通常把n≥30 的样本称为大样本，而把n<30 的样本称为小样本。 2、在抽样估计中，常见的样本统计量有样本均值、样本比例、样本标准差或样本方差以及它们的函数。 3、在研究目的一定的条件下，抽样总体是唯一确定的，而样本则有许多个。 4、在抽样调查中，登记性误差和系统性误差都可以尽量避免，而抽样误差则是不可避免的，但可以计算并加以控制。 5、在抽样估计中，抽样估计量是指用于估计总体参数的样本指标（统计量），评价估计量优劣的标准有无偏性、有效性和一致性。 二、选择题 单选题： 1、在其它条件不变的情况下，要使抽样平均误差为原来的1/3，则样本单位数必须 （（2）） （1）增加到原来的3倍（2）增加到原来的9倍 （3）增加到原来的6倍（4）也是原来的1/3 2、在总体内部情况复杂，且各单位之间差异程度大，单位数又多的情况下，宜采用 （（3）） （1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样 3、某厂产品质量检查，确定按5%的比率抽取，按连续生产时间顺序每20小时抽1 小时的全部产进行检验，这种方式是（（4）） （1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样 4、其它条件一定，抽样推断的把握程度提高，抽样推断的准确性就会（（2）） （1）提高（2）降低（3）不变（4）不一定降低 5、在城市电话网的100次通话中，通话持续平均时间为3分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话平均持续时间的抽样极限误差为（（2）） （1）（2）（3）（4） 6、假定11亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（（3））（1）两者相等（2）前者比后者大（3）前者比后者小（4）不能确定大小 多选题： 1、降低抽样误差，可以通过下列那些途径（（2）（4）（5）） （1）降低总体方差（2）增加样本容量。 （3）减少样本容量（4）改重复抽样为不重复抽样 （5）改简单随机抽样为类型抽样 2、抽样推断中的抽样误差（（1）（5）） （1）是不可避免要产生的 （2）是可以通过改进调查方法来消除的 （3）只有调查后才能计算 （4）即不能减少，也不能消除 （5）其大小是可以控制的 3、抽样极限误差（（1）（2）（4））
2015年《统计学》第七章抽样调查习题及满分答案 一、单选题 1. 反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。 A、样本平均误差 B、抽样极限误差 C、可靠程 度 D、概率度 2.在其它条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（B）。 A.抽样单位数目越大，抽样误差越大 B.抽样单位数目越大，抽样误差越小 C.抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D.抽样误差变化程度是抽样单 位数变动程度的1/2 3.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（D）。 A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、整群抽样 D、等距抽样 4.在同样条件下，不重置抽样的抽样平均误差与重置抽样的抽样平均误差相比（A）。 A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、两者相 等 D、无法判断 5.如果总体成数方差未知，计算必要抽样数目时，可用总体方差的最大值，最大值为（B）。 A、0.24 B、0.25 C、0.50 D、1 6.抽样估计的置信度是（ C ） A.概率度 B.区间范围的大小 C.概率保证程度或置信概率 D.与概
率度无关的量 7.随机抽样的基本要求是严格遵守（B） A、准确性原则 B、随机性原则 C、代表性原则 D、可靠性原则 8.抽样调查的主要目的是（D） A.广泛运用数学方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查资料 D.用 样本指标推算总体指标 9. 抽样调查中（A） A、既有登记性误差，也有代表性误差 B、只有登记性误差，没有代表性误差 C、没有登记性误差，只有代表性误差 D、既没有登记性误差，也没有代表性误差10.要使抽样误差减少一半（在其它条件不变的情况下），则抽样单位数必须（D）。 A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍 11.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ C ） A、实际误差 B、实际误差的绝对值 C、平均误差程度 D、可能误差范围 12.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（A） A、抽样单位数占总体单位数的比重很小时B、抽样单位数占总体单位数的比重很大时 C、抽样单位数目很少时 D、抽样单位数目很多时 13.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将 （C）。 A、保持不变 B、随之扩大 C、随之缩小 D、无法确定
《统计学》练习题 第一章绪论练习题： 一、单项选择题： 1.统计有三种涵义，其中是基础。 A.统计学 B.统计活动 C.统计方法 D.统计资料 2.社会经济统计的基本特点是。 A.数量性 B.总体性 C.整体性 D.同质性 3.要了解50个学生的学习情况，则总体单位是。 A.50个学生 B.每一个学生 C.50个学生的学习成绩 D.每一个学生的成绩 4.一个统计总体。 A.只能有一个总体 B. 只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标 5.已知某种商品每件的价格为25元，这里的“商品价格”是。 A.指标 B.变量 C.品质标志 D.数量标志 二、多项选择题： 1.当观察和研究某省国有工业企业的生产活动情况时。 A.该省所有的国有工业企业为总体 B.该省国有工业企业生产的全部产品为总体 C.该省国有企业的全部资产为总体 D. 该省每一个国有工业企业为总体单位 E.该省国有工业企业生产的每一件产品为总体单位 2.品质标志表示事物的质的特征，数量标志表示事物的量的特征，所以。 A.数量标志可以用数值表示 B.品质标志可以用数值表示 C.数量标志不可以用数值表示 D.品质标志不可以用数值表示 E两者都可以用数值表示 3.下列标志中，属于数量标志的有。 A.性别 B.工种 C.工资 D.民族 E.年龄 4.连续变量的数值。 A.是连续不断的 B.是以整数断开的 C.相邻两值之间可取无限数值 D.要用测量或计算的方法取得 E.只能用计数方法取得 5.下列统计指标中，属于质量指标的是。 A.国内生产总值 B.平均工资 C.计划完成程度 D.出勤率 E.总产量 三、简答题： 1.统计有哪些涵义？它们之间有什么关系？ 2.统计研究对象是什么？它有哪些特点？ 3.统计工作过程分为哪几个阶段？它们之间有什么联系？ 4.什么是统计总体和总体单位？总体和单位的关系怎样？ 5.什么是标志？什么是指标？它们之间有什么区别和联系？ 四、练习题： 1.指出某机械工业局所属的下列统计标志中．哪些是品质标志?哪些是数量标志? (1)企业所有制 (2)企业地址 (3)占地面积(4)职工人数 (5)主要产品用途(6)設备台数 (7)利润总额 2.指出下列指标中哪些是数量指标?那些是质量指标： (1)职工人数 (2)工资总额 (3)劳动生产率 (4)单位产品成本 (5)设备利用率 (6)设备台数 (7)原材料 利用率 (8)主要产品产量(9)工业增加值 3.指出下列总体单位中的品质标志和数量标志： (1)大学生 (2)工人 (3)机床 (4)机床厂 4.指出下列变量中哪些是连续变量,哪些是离散变量： (1)学生人数 (2)学生体重 (3)工业增加值 (4)电视机产量 (5)汽车耗油量
《统计学》习题五 参考答案 、单项选择题： 1、抽样误差是指（ ）。 C A 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B 人为原因所造成的误差 C 随机抽样而产生的代表性误差 D 在调查中违反随机原则出现的系统误差 2、抽样平均误差就是（ ）。 D A 样本的标准差 B 总体的标准差 C 随机误差 D 样本指标的标准差 3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。 B A 是一致的 B 是矛盾的 C 成正比 D 无关系 4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。 A A 增加 8 倍 B 增加 9 倍 C 增加 1.25 倍 D 增加 2.25 倍 5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求，必要的样本容量 一般应是（ ）。 B A 总体的标志变异程度 B 允许误差的大小 C 重复抽样和不重复抽样 D 样本的差异程度 E 估计的可靠度 三、填空题： 3、 实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。抽样框 4、 对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ 虑估计的（ ）问题。准确性 可靠性 四、简答题： 1、抽样调查与重点调查的主要不同点。 A 最小的n 值 B 最大的n 值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ C 中间的n 值 D 第一个计算出来的n 值 ）。C A 可以防止一些工作中的失误 B 能使样本与总体有相同的分布 C 能使样本与总体有相似或相同的分布 D 可使单位调查费用降低 二、多项选择题： 1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ A 工作条件造成的误差 B D 人为因素形成偏差 E 2、区间估计的要素是（ A 点估计值 B D 抽样极限误差 E 3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。 A B D 系统性偏差 C 抽样随机误差 抽样实际误 差 ）。 A C D 样本的分布 C 估计的可靠度 总体的分布形式 ）。 A B C E 1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。样本 2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。重复抽样 不重复抽样 ）问题，又要考
第七章抽样调查 1、抽样调查的目的在于用抽样指标去推断总体指标。（） 2、不论总体单位数多少都适用抽样调查方法。（） 3、古典概率是指每次试验中事件等可能出现的条件下，试验前就可计算出来的比率。（） 4、股票指数在未来的一周内上升可能性的大小指的是主观概率。（） 5、对一个有限总体进行重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。（） 6、对一个无限总体进行不重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。（） 7、抽样极限误差可以大于抽样平均误差，可以小于抽样平均误差，当然也可以等于抽样平均误差。（） 8、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，样本单位数目增加3倍，则样本平均数抽样平均误差将必须减少30%。（） 9、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，要使抽样平均误差减少一半，则抽样单位数目将必须增加1倍。（） 10、抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（） 11、抽样误差是抽样调查所固有的、无法消除的误差。（） 12、在确定样本单位数目时，若总体成数方差未知，则P可取0.5。（） 1、若某一事件出现的概率为1/6，当试验6次时，该事件出现的次数将是（）。 1次 大于1次 小于1次 上述结果均有可能 2、已知一批计算机元件的正品率为80%，现随机抽取n个样本，其中x个为正品，则x的分布服从（）。 正态分布 二项分布 泊松分布 超几何分布 3、某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件分为合格与不合格两类，合格率约为99%，
设每盒中的不合格数为X，则X通常服从（）。 正态分布 二项分布 泊松分布 超几何分布 4、若一个系的学生中有65%是男生，40%是高年级学生。若随机抽选一人，该学生或是男生或是高年级学生的概率最可能是（）。 0.35 0.60 0.80 1.05 5、有为朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1和0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3和1/12，而乘飞机则不会迟到，试求他迟到的概率为（）。 0.15 0.20 0.25 0.30 6、在第5题中，如果他迟到了，他乘火车来的概率为（）。 0.3 0.4 0.5 0.6 7、产生抽样误差的主要原因，在于（）。 抽样方法的优劣
1）有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）（已知临界值05 .02 z z =α =1.645）？ 解： 第一步：确定原假设与备选假设。0H ：p =0.8，1H ：≠p 0.8 按备选假设形式，使用双侧检验。 (2分) 第二步：构造并计算检验统计量。 由于样本容量较大，可采用z 检验统计量： ()0335 .056.0200 66 .034.08.034.01-=?-= --= n p p p P z =-16.72 （3分，其中列出式子2分，计算正确1分） 第三步：按显著性水平，确定拒绝域。 已知 05 .02 z z =α =1.645，所以拒绝域是≥z 1.645 。 第四步：判断。 由于≥z 1.645，检验统计量的样本取值落入拒绝区域，所以拒绝0H 。即样本数据说明该市家庭电脑拥有率为80%的估计是不可信的。（3分） 2）从500名初中生中随机抽出100名测量身高，通过计算得样本身高平均值X 为1.65米，样本标准差s 为0.073，在概率为95.45%的保证程度下，对这些初中生的身高作出区间估计 （已知F(z)=95.45%时,z=2）。 解：抽样平均误差 10 073.0== n s x σ =0.0073，（３分） 已知F (z)=95.45%,z=2， 0146 .00073.02=?=?=?z x σ （３分） 区间的下限是：?-X =1.65-0.0146=1.6354(米) 区间的上限是：?+X =1.65+0.0146=1.6646(米) 故可以95.45%的概率保证这些初中生的身高在1.6354米- 1.6646米之间。（２分） 3）某高校有3000名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。已知总体的标准差为4.8分钟。现要求进行置信度为95%抽样极限误差为1分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？（96.1z 0.05/2=） 解： 按重复抽样方式有： 2 2 22 ? σ α z n = =1 8.496 .12 2 ?=88.51
统计学原理》作业(三) (第五?第七章) 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。(x ) 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(v) 4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。 (x ) 5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。( x ) 6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法( x ) 7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是乙比甲的相关程度高(v )。 8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算( x )。 9、估计标准误指的就是实际值y 与估计值y c 的平均误差程度( v )。 10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。(x) 11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。 (v ) 12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。( v ) 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下( A )。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( C )。 x) -0.95,则 A、抽样误差系数C、抽样平均误差 B、概率度 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是( A、全及总体的标准差C、抽样指标的标准差C )。 B 、样本的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于( C)时，成数的方差最大。 A、1 B、0c、0.5 D 、-1
第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数B．总体方差 C．抽样比例D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大B．二年级较大 C．误差相同D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差 C．恰好相等D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样B．纯随机抽样 C．分层抽样D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差B．层内方差 C．总方差D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
第1章导论 1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度.经估计,森林公园生长着25000颗成年松树,该研究需要从中随机抽取2５0颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（） Ａ、250颗成年松树 B、公园中2５000颗成年松树 C、所有高于６０英尺的成年松树 D、森林公园中所有年龄的松树 2、某森林公园的一项研究试图确定成年松树的高度。该研究需要从中随机抽取25０颗成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究所感兴趣的变量是(） Ａ、森林公园中松树的年龄Ｂ、森林公园中松树的数量 C、森林公园中松树的高度Ｄ、森林公园中数目的种类 3、推断统计的主要功能是（） A、应用总体的信息描述样本 B、描述样本中包含的信息 C、描述总体中包含的信息 D、应用样本信息描述总体４、对高中生的一项抽样调查表明,85%的高中生愿意接受大学教育.这一叙述是（）的结果 Ａ、定性变量B、试验 C、描述统计 D、推断统计 5、一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业,在图书馆找到一本参考书中包含美国50个州的家庭收入中位数。在该生的作业中,他应
该将此数据报告来源于() Ａ、试验Ｂ、实际观察 C、随机抽样D、已发表的资料 ６、某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。他注意到,雇员的午饭要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。这种数据的收集方式可以认为是() A、观察研究 B、设计的试验 C、随机抽样Ｄ、全面调查 7、下列不属于描述统计问题的是() A、根据样本信息对总体进行的推断 B、感兴趣的总体或样本 C、图、表或其他数据汇总工具 D、了解数据分布特征８、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了２0０名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是2５0元。该研究人员感兴趣的总体是（） A、该大学的所有学生Ｂ、所有的大学生 C、该大学所有的一年级新生 D、样本中的20０名新生 9、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费,为此,他观察了20０名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是２50元。该研究人员感兴趣的变量是（） Ａ、该大学一年级新生的教科书费用 B、该大学的学生数
<<统计学>>课后习题参考答案 第四章 1. 计划完成相对指标= =⨯++%100%51% 81102.9% 2. 计划完成相对指标=%9.97%100% 41% 61=⨯-- 3. 4． 5.解：（1）计划完成相对指标= %56.115%10045 =⨯ （2）从第四年二季度开始连续四季的产量之和为：10+11+12+14=47 6.解：计划完成相对指标 = %75.126%100% 1.010200535 4703252795402301564 =⨯⨯⨯++++++ （2）156+230+540+279+325+470=2000（万吨） 所以正好提前半年完成计划。 7．
8．略 第五章 平均指标与标志变异指标 1．甲X =.309 343332313029282726=++++++++ 乙 X =44 .319 40 3836343230282520=++++++++ AD 甲= AD 乙= }06 .59 4044.313844.313644.313444.313244.313044.312844.312544.3120=- +-+-+-+-+-+-+-+-R 甲=34-26=8 R 乙=40-20=20 σ甲 = 9 )3334()3033()3032()3031()3030()3029()3028()3027()3026(2 22222222-+-+-+-+-+-+-+-+-=2.58 σ乙= 9 )44.3140()44.3138()44.3136()44.3134()44.3132()44.3130()44.3128()44.3125()44.3120(2 22222222-+-+-+-+-+-+-+-+-=6.06
第一部分 计量资料的统计描述 、最佳选择题 1描述一组偏态分布资料的变异度，以（ ）指标较好。 A 、全距 B 、标准差 C 、变异系数 D 、四分位数间距 E 、方差 2 •用均数和标准差可以全面描述（ ）资料的特征。 A 正偏态分布 B .负偏态分布 C .正态分布 D.对称分布 E .对数正态分布 3. 各观察值均加（或减）同一数后（ ）。 A 均数不变，标准差改变 B .均数改变，标准差不变 9.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ ）描述其集中趋势。 A.均数 B .标准差 C .中位数 D .四分位数间距 E .几何均数 10 .血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（ ）。 A.算术平均数 B .中位数 C .几何均数 D .变异系数 E .标准差 二、简答题 -- 1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量 n 夕卜，还可计算 筑，S 和 x 1 1963 ，问各说明什么? 2、 试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的 联系和区别。 3、 说明频数分布表的用途。 4、 变异系数的用途是什么？ 5、 试述正态分布的面积分布规律。 三、计算分析题 1、根据1999年某地某单位的体检资料， 116名正常 成年女子的血清甘油三酯（ mmol/L ）测量结果如右表， 请据此资料： （1） 描述集中趋势应选择何指标？并计算之。 （2） 描述离散趋势应选择何指标？并计算之。 （3） 求该地正常成年女子血清甘油三酯的 95%参考值范围。 （4） 试估计该地正常成年女子血清甘油三酯在 0.8mmol/L 以下者及1.5mmol/L 以下者各占正常女子总人数的百分比。 2、某些微丝蚴血症者 42例治疗后7年用间接荧火抗体试验得抗体滴 度如下。求平均抗体滴度。 C.两者均不变 D .两者均改变 4. 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ A 变异系数 B 5. 偏态分布宜用（ A 算术均数 B .方差 C .极差 D ）描述其分布的集中趋势。 .标准差 C .中位数 0的常数后，（ B .标准差 C .几何均数 ）分布的资料，均数等于中位数。 B .正偏态 C .负偏态 D ）分布。 6. 各观察值同乘以一个不等于 A 算术均数 B .标准差 7. （ A.对数正态 &对数正态分布是一种（ （说明：设X 变量经Y=lgX 变换后服从正态分布, A.正态 B .近似正态 C .左偏态 E .以上都不对 ）。 .标准差 .四分位数间距 不变。 .中位数 偏态 X 变量属何种分布? .右偏态 E .四分位数间距 .方差 .变异系数 正态 .对称 某单位1999年正常成年女子血清 甘油三酯（mmol/L ）测量结果 组段 频数 0.6~ 1 0.7~ 3 0.8~ 9 0.9~ 13 1.0~ 19 1.1~ 25 1.2~ 18 1.3~ 13 1.4~ 9 1.5~ 5 1.6~1.7 1 合计 116
一、理论与技能测试（请参考统计学第三版答案（全书）相关内容） 1.抽样调查需要遵守的基本原则是（）。 A．准确性原则 B．随机性原则 C．代表性原则 D．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（）。 A．用样本指标推断总体指标B．用总体指标推断样本指标 C．弥补普查资料的不足 D．节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。 A．实际误差 B．实际误差的平均数 C．可能的误差范围 D．实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）。 A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样 5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（）。 A．样本单位数越多，抽样误差越大 B．样本单位数越多，抽样误差越小 C．样本单位数与抽样误差无关 D．抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本容量需扩大到原来的（）。 A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 7.在抽样调查中（）。 A．只存在登记性误差，不存在代表性误差 B．只存在代表性误差，不存在登记性误差 C．既不存在登记性误差，也不存在代表性误差 D．既存在登记性误差，也存在代表性误差 8.在抽样调查中，样本单位（）。 A．越少越好 B．越多越好 C．取决于对抽样推断可靠性的要求 D．取决于调查者的意志和愿望 9.为了解某企业职工家庭收支情况，按该企业职工名册依次每50人抽取1 人组成样本，在这个基础上，对每个家庭的生活费收入和支出情况进行调查，这种调查属于（）A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．类型抽样 D．整群抽样 10.影响抽样误差的因素包括（）。
数据的搜集 1，二手数据的特点是（) A采集数据的成本低，但搜集比较困难 B采集数据的成本低,搜集比较容易 C数据缺乏可靠性 D不适合自己研究的需要 2，从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每个元素都有相同的机会被抽中,这样的抽样方式称为（) A简单随机抽样B分层抽样 C系统抽样D整群抽样 3，从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直到抽取n个元素为止,这样的抽样方法称为（） A重复抽样B不重复抽样 C分层抽样D整群抽样 4，一个元素被抽中后不再放回总体，然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素,直到抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）A重复抽样B不重复抽样 C分层抽样D整群抽样 5，在抽取之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（） A简单随机抽样B分层抽样 C系统抽样D整群抽样
6，先将总体各个元素按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本.这样的抽样方式称为（） A简单随机抽样B分层抽样 C系统抽样D整群抽样 7，先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（） A简单随机抽样B分层抽样 C系统抽样D整群抽样 8，为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（) A简单随机抽样B整群抽样 C系统抽样D分层抽样 9，为了调查某校学生的购书费用支出，从全校中抽取4个班级调查，这种调查方法是（） A简单随机抽样B系统抽样 C分层抽样D整群抽样 10，为了调查某校学生的购书费用支出,将全校学生的名单按拼音顺序排列后,每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法（) A简单随机抽样B整群抽样
高等职业教育“十一五”规划教材《统计学》第二章课后习题 及答案 高等职业教育“十一五”规划教材《统计学》第二章课后习题及答案 一．判断题 1.在统计调查方案中，调查期限是指调查资料所属的时间，调查时间是指调查工 作的起止时间。 错，正好相反。 2.全面调查是对调查对象的各方面都进行调查。 错，全面调查是对被调查对象中的所有单位全部进行调查。 3.经常性调查是指随着调查对象的不断变化，而随时将变化情况进行连续不断的 登记。 错，不是随时，而是连续不断地登记。 4.抽样调查是所有调查方式中最有科学依据的方式方法，因此它适用于任何调查 任务 错，它是可以排除主观因素的影响，对总体的数量做出科学的估计，抽样误差可以事先计算和控制，但是任何一种统计调查方法都有优势和局限性，具体情况具体分析。 5.每月月初登记职工人数属经常性调查 对。 二．单选 1.重点调查中重点单位是按（B）选择的 A.这些单位数量占总体全部单位总量的很大比例 B.这些单位的标志总量占总体标志总量的很大比例 C.这些单位有典型意义，是工作的重点 D.这些单位能用以推算总体标志总量。
2.有意识地选择三个家村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（A） A．典型调查 B．重点调查 C．抽样调查 D．普查 3. 2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（C） A．典型调查 B．重点调查 C．一次性调查 D．经常性调查 4.通过调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（B） A.普查 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查 5.工人对生产的一批零件进行检查，一般采用（D） A.普查 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查 三、多项选择题 1.重点调查是( BCDE)。 A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 专门调查 D. 可用于经常性调查 E. 可用于一次性调查 2. 工业普查是(ACE)。 A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 专门调查
第4章 抽样与抽样分布——练习题(全免) 1.一个具有64=n 个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差 ⑵描述x 的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶计算标准正态z 统计量对应于5.15=x 的值。 ⑷计算标准正态z 统计量对应于23=x 的值。 解:已知 n=64，为大样本，μ=20，σ=16， ⑴在重复抽样情况下，x 的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 .参考练习4.1求概率。 ⑴x <16；⑵x >23；⑶x >25；⑷.x 落在16和22之间；⑸x <14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3.一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值： 解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4.一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵你认为x 至多偏离μ多么远？ ⑶为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5.考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6.美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、 金融、保险以与与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 ⑴ 描述x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x 服从怎样
第二章 一、单项选择题 1．对一批商品进行质量检查，最适合采用的调查方法是（） A．全面调查 B. 抽样调查 C．典型调查 D. 重点调查 2．对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（） A. 该市全部商业企业 B. 该市全部商业企业职工 C. 该市每一个商业企业 D. 该市商业企业的每一名职工 3．调查单位数目不多，但其标志值占总体标志总量比重较大，此种调查属于（） A．抽样调查 B. 重点调查 C．典型调查 D. 全面调查 4．需要不断对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运情况。这种调查属于（） A．连续性典型调查 B. 连续性全面调查 C．连续性重点调查 D. 一次性抽样调查 5.非抽样误差( ) A 仅在抽样调查中存在 B 仅在全面调查中存在 C 在抽样调查和全面调查中都存在 D 在抽样调查和全面调查中都不经常出现 二、多项选择题 1. 统计调查按搜集资料的方法有（） A. 采访法 B. 抽样调查法 C. 直接观察法 D. 典型调查法 E. 报告法 2. 下列情况的调查单位与填报单位不一致的是（） A．工业企业生产设备调查 B. 人口普查 C. 工业企业现状调查 D. 农作物亩产量调查 E. 城市零售商店情况调查 3．抽样调查的优越性表现在（） A. 经济性 B. 时效性 C. 准确性 D. 全面性 E. 灵活性 4．全国工业企业普查中（） A．全国工业企业数是调查对象B．全国每个工业企业是调查单位 C．全国每个工业企业是填报单位D．工业企业的所有制关系是变量 E．每个工业企业的职工人数是调查项目 5.以下属于非抽样误差的有( ) A 调查员的调查误差 B 被调查者的回答误差 C 无回答误差 D 随机误差 E 抽样框误差 三、填空题 1．统计调查按其组织形式，可分为________和_________两种。统计调查按其调查对象的范围不同，可分为_________和________两种。统计调查按其调查登记的时间是否连续，
统计学知识点与复习题 （特别说明：考试不出名词解释等类型题目，但需要学生掌握，总结辅导不可或缺，另有章节练习题单独给出，这里列示的是为了巩固各章知识点内容，为了加深学生的复习和掌握，除计算题外，有的题目未附答案，各位老师辅导时注意） 考试题型：填空、单选、多选、判断、计算 第一章绪论 练习题 一、填空题 1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。 2．社会经济统计的研究对象是社会经济现象的数量方面。 3．统计总体具有的特点是大量性、同质性和差异性。 4．标志是说明总体单位特征的，可以分为品质标志和数量标志。 5．统计指标是说明总体特征的，其构成要素有6个，分别为指标名称、数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。 6．职工的文化程度是品质标志，工龄是数量标志。 7．企业的机器台数和职工人数是属于离散变量，而固定资产原值和销售收入是连续变量。 8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 10．学生的性别、民族属于品质标志，而学生的身高、体重是数量标志。 11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。 12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。 二、判断题 1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。（T ） 2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。（F ） 3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。（F ） 4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。（T ） 5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。（F ） 6．指标值是由标志值汇总计算而得到。（T ） 7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。（T ） 8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。（F ） 9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。（ F ） 10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。（F ） 11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ F ） 三、单项选择题 1．社会经济统计学的研究对象是( A )。 A社会经济现象的数量方面B人类生活现象的数量方面 C自然科学研究的数量方面D社会经济现象的质量方面 2．在确定统计总体时必须注意( A )。 A构成总体的单位必须是同质的B构成总体的单位必须是不同的 Ｃ构成总体的单位不能有差异D构成总体的单位必须是不相干的单位 3．标志是指( D )。 A总体单位所具有的特征总体单位数量特征 Ｃ标志名称之后所表现的属性或数值总体单位的特征的名称 4．一个统计总体( D )。
统计学习题(抽样分布、参数估计)
练习题 第1章绪论（略） 第2章统计数据的描述 2.1某家商场为了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学历表示为：1.初中;2.高中/中专; 3.大专; 4.本科及以上学历。调查结果如下： 4222434414 2244432422 3121441424 2332134344 3312424324 2322212244 2123333334 2343313232 4313434214 2242334121（1）制作一张频数分布表。 （2）绘制一张条形图，反映学历分布。
2.2为了解某电信客户对该电信公司的服务的满意度情况，某调查公司分别对两个地区的电信用户在以下五个方面对受访用户的满意情况进行了问卷调查得到的数据如下（表中数据为平均满意度打分，从1分到10分满意度依次递增）： 地区企业形 象 客户期 望 质量感 知 价值感 知 客户总 体满意 度 A 8.26950 4 7.51773 9.26241 1 7.91489 4 8.41134 8 B 7.44736 8 8.36842 1 8.97368 4 8.10526 3 7.39473 7 试用条形图反映将两地区的满意度情况。 2.3下面是一个班50个学生的经济学考试成绩： 88569179699088718279 988534744810075956092 83646569996445766369 68749481678184539124
84628183698429667594（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。（2）用茎叶图将原始数据表现出来。 2.4如下数据反映的是某大学近视度数的情况，共120名受访同学，男女同学各60名。 男14 9 16 17 6 18 21 31 0 80 95 10 8 14 14 0 14 4 14 5 15 15 15 16 16 8 18 8 21 21 0 21 21 10 5 21 21 21 11 16 8 17 5 21 0 35 6 46 21 21 21 21 21 31 21 21 0 21 21 21 21 21 37 5 37 5 38 38 38 8 45 56 60 65 12 0 30 12 0 75 21 女12 0 33 34 5 37 4 37 5 38 70 0 90 70 0 60 14151621212121151717