第六章抽样调查
一、单项选择题
1.抽样调查所必须遵循的原则是
A.灵活性原则
B.可靠性原则
C.随机性原则
D.准确性原则
2.抽样调查的目的的在于
A.对调查单位作深入研究
B.用样本指标推断总体指标
C.计算和控制抽样误差
D.了解抽样总体全面情况
3.抽样调查与其他非全面调查的主要区别在于
A.选取调查单位的方式不同
B.调查的目的不同
C.调查的对象不同
D.调查的误差不同
4.抽样调查中
A.只有登记性误差,没有代表性误差
B.只有代表性误差,没有登记性误差
C.既有登记性误差,也有代表性误差
D.既无登记性误差,也无代表性误差
5.抽样调查是建立在下列哪一理论的基础上？
A.数学理论
B.统计理论
C.概率论大数定律
D.经济理论
6.抽样误差是指
A.计算过程中所产生的误差
B.随机性的代表性误差
C.调查中产生的登记性误差
D.调查中所产生的系统性误差
7.重复抽样误差与不重复抽样误差相比
A.前者大于后者
B.后者大于前者
C.两者相等
D.两者无关
8.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的
A.实际误差
B.实际误差的绝对值
C.平均误差程度
D.可能误差范围
9.抽样平均误差是指抽样平均数(成数)的
A.平均数
B.平均差
C.标准差
D.标准差系数
1.反映样本指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的
指标是
A.抽样误差
B.抽样平均误差
C.概率保证程度
D.抽样极限误差
11.抽样极限误差和抽样估计的可靠程度（概率保证程度）之间的关系是
A.抽样极限误差越大，概率保证程度越大
B.抽样极限误差越小，概率保证程度越大
C.抽样极限误差越大，概率保证程度越小
D.抽样极限误差不变，概率保证程度越小
12.当抽样误差范围扩大时，抽样估计的可靠性将
A.保持不变
B.随之缩小
C.随之扩大
D.无法确定
13.在抽样推断中，样本容量
A.越小越好
B.取决于同统一的抽样比例
C.越大越好
D.取决于对抽样估计的可靠性的要求
14.在简单随机重复抽样条件下，当概率保证程度从68.27%提
高到95.45%时，若其他条件不变，则必要的样本容量应该
A.增加1倍
B.增加2倍
C.增加3倍
D.减少2倍
15.当概率保证程度为0.6827时，抽样平均误差和抽样极限误
差的关系是
A.前者小于后者
B.前者大于后者
C.两者相等
D.无法确定
1.在进行简单随机抽样时，如果要使抽样平均误差减少25%，
则抽样单位数应该
A.增加25%
B.增加78%
C.增加1.78%
D.减少25%
17.在其他条件不变情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2,则样本容量
A.扩大为原来的4倍
B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的1/4倍
D.缩小为原来的1/2倍
18.抽样估计的无偏性标准是指
A.样本指标等于总体指标
B.样本平均数等于总体平均数
C.样本成数等于总体成数
D.样本平均数的平均数等于总体平均数
19.抽样估计的一致性是指当样本的单位数充分大时
A.抽样指标小于总体指标
B.抽样指标等于总体指标
C.抽样指标大于总体指标
D.抽样指标充分靠近总体指标
18.抽样估计的有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计
量的方差相比
A.前者小于后者
B.前者大于后者
C.两者相等
D.两者无关
21.能够事先加以计算和控制的误差是
A.抽样误差
B.登记误差
C.代表性误差
D.系统性误差
22.抽样平均误差和抽样极限误差的关系是
A.前者小于后者
B.前者大于后者
C.两者相等
D.上述三种情况均有可能
23.成数与成数方差的关系是
A.成数的数值越接近0.5,成数的方差越大
B.成数的数值越接近0.25,成数的方差越大
C.成数的数值越接近1,成数的方差越大
D.成数的数值越接近0,成数的方差越大
24.抽样误差的大小
A.既可以避免,也可以控制
B.既无法避免,也无法控制
C.可以避免,但无法控制
D.无法避免,但可以控制
25.一个全及总体
A.只能抽取一个样本
B.可以抽取多个样本
C.只能计算一个指标
D.可以计算多个指标
26.在抽样调查中
A.全及总体是唯一确定的
B.样本是唯一确定的
C.全及指标只能有一个
D.样本指标只能有一个
27.抽样估计中概率保证程度为95.45%的相应概率度为
A.2
B.3
C.1.96
D.1
28.抽样单位数与抽样误差的关系为
A.正比
B.反比
C.反向
D.相等
29.抽样误差与标准差的关系为
A.正比
B.反比
C.反向
D.相等
30.抽样单位数与标准差的关系为
A.正比
B.反比
C.反向
D.相等
31.抽样单位数与概率度的关系为
A.反比
B.正比
C.反向
D.相等
19.事先确定总体范围，并对总体的每个单位编号，然后根据随机数表或抽签的方式来抽取调查单位数的抽样组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
20.先将全及总体各单位按某一标志排列，再依固定顺序和间隔来抽取必要的单位数的抽样组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
21.先将全及总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本的抽样组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
22.先将全及总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中按随机原则抽取一些群，对中选群的所有单位进行全面调查的组织方式称为
A.纯随机抽样
B.机诫抽样
C.类型抽样
D.整群抽样
36.影响类型抽样误差大小的主要因素是
A.组间方差
B.组内方差
C.总体方差
D.样本方差
37.影响整群抽样误差大小的主要因素是
A.群间方差
B.群内方差
C.总体方差
D.样本方差
38.将总体单位按一定标志排队,并按固定距离抽选样本点方法是
A.类型抽样
B.等距抽样
C.整群抽样
D.纯随机抽样
39.有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于
A.纯随机抽样
B.类型抽样
C.整群抽样
D.等距抽样
40.当总体单位数不很多且各单位间差异较小时宜采用
A.类型抽样
B.纯随机抽样
C.整群抽样
D.多阶段抽样
41.通常所说的大样本是指样本容量
A.小于10
B.不大于10
C.小于30
D.大于30
二、多项选择题
1.抽样调查是
A.搜集统计资料的方法
B.全面调查方法
C.非全面调查方法
D.对总体进行科学估计和推断的方法
E.典型调查方法
2.抽样调查的特点是
A.按随机原则抽取样本单位
B.用样本指标推断总体指标
C.抽样调查必然产生误差
D.抽样误差可以事先计算并加以控制
E.调查目的在于了解全面情况
3.抽样误差
A.是不可避免的
B.是可以事先计算的
C.其大小是可以控制
D.是可以通过改进调查方法来消除的
E.只能在调查结束之后才能计算
4.抽样调查适用于
A.无法进行全面调查而又要了解全面情况
B.检查和修正全面调查资料
C.工业产品的质量检验和控制
D.对某些总体的假设进行检验
E.适用于任何调查
5.抽样调查的全及指标包括
A.全及平均数和成数
B.总体数量标志标准差及方差
C.样本平均数和成数
D.样本数量标志标准差及方差
E.总体是非标志标准差及方差
6.抽样调查是
A.抽样估计值与总体参数值之差
B.样本指标与总体指标之差
C.登记性误差
D.系统性误差
E.偶然性误差
7.影响抽样平均误差的因素有
A.样本容量
B.总体标志变异程度
C.抽样方法
D.抽样组织方式
E.样本指标值的大小
8.抽样方法按照抽取样本的方式不同可以分为
A.纯随机抽样
B.类型抽样
C.整群抽样
D.重复抽样
E.不重复抽样
9.抽样估计的方法有
A.点估计
B.区间估计
C.直接估计
D.间接估计
E.随意估计
10.抽样估计的特点是
A.在逻辑上运用归纳推理
B.在逻辑上运用演绎推理
C.必然存在抽样误差
D在方法上运用不确定的概率估计法
E.在方法上运用确定的数学分析法
11.用抽样指标估计总体指标的优良标准包括
A.准确性
B.有效性
C.无偏性
D.一致性
E.全面性
12.常用的抽样组织形式有
A.类型抽样
B.等距抽样
C.整群抽样
D.简单随机抽样
E.重复抽样和不重复抽样
13.区间估计的三个基本要素是
A.概率度
B.点估计值(样本平均数或成数)
C.显著水平
D.抽样极限误差
E.估计标准误差
14.影响必要样本容量的因素
A.总体各单位标志变异程度
B.允许的极限误差大小
C.抽样方法
D.抽样组织方式
E.概率保证程度
15.为了提高抽样推断的可靠程度必须
A.扩大估计值的误差范围
B.降低概率度
C.提高概率度
D.缩小估计值的误差范围
E.增加样本容量
16.影响类型抽样平均误差大小的因素有
A.类型组数的多少
B.样本单位数目的多少
C.类型组内方差的大小
D.类型组间方差的大小
E.总体方差的大小
17.影响整群抽样平均误差大小的因素有
A.全部群数的多少
B.样本群数的多少
C.群内方差的大小
D.群间方差的大小
E.抽样方法
18.在区间估计中,保证程度与准确程度之间的关系是
A.保证程度高,准确程度亦高
B.保证程度低,准确程度高
C.保证程度低,准确程度亦低
D.保证程度高,准确程度低
E.不能确定
19.抽样平均误差是
A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度
B.样本指标的标准差
C.计算抽样极限误差的衡量尺度
D.样本指标的平均差
E.样本指标的平均数
20.抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围称作
A.抽样误差
B.抽样平均误差
C.抽样极限误差
D.样本方差
E.允许误差
21.纯随机抽样平均误差的计算公式有
22.对总体指标作区间估计的计算公式是
A.x-△x ≤X ≤x+△x
B.p-△P ≤P ≤p+△P
C.X-△x ≤x ≤X+△x
D.P-△P ≤p ≤P+△P
E.P=P ±△P 或X=x ±△x
三、填空题
1.抽样调查是按照从调查对象中抽取部分单位
进行调查,然后用推断总体指标的一种非全面调查
研究。
2.抽样调查既是搜集统计资料的方法,也是对调查对象进行科 学的的方法。
3.抽样调查必然会产生抽样误差,但这个误差可以并
。
4.按照随机原则从全及总体中抽取的一部单位组成的小总体称 作。
5.全及总体中具有某一相同标志表现的单位数占全及总体单位 数的比重称作。
6.样本是非标志的标准差为。
7.抽样调查是建立在概率论基础
上的。
8.抽样误差实质是指样本指标与的差
数。
9.抽样平均误差是指所有样本指标的。
10.不重复抽样平均误差总是重复抽样平均误
差。
11.在纯随机抽样情况下,重复抽样平均误差与不重复抽样平均 误差相差。
12.用样本指标估计总体指标应满足三个要求,它们是、 和。
13.抽样估计有两种方法,即和。
14.区间估计的三要素分别是、和。
15.抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间的抽样误差 的。
16.抽样组织方式中最基本的是。
17.类型抽样的特点是它把和结合起来。
18.影响类型抽样误差的总方差是。
19.影响整群抽样误差的方差是。
)
/1()
1(.)1(.)
1(.)/1(..2
2
2N n n p p E n p p D n n N n C N n n B n A p p x x x --=-=--=-==μμσμσμσμ
19.极限误差△、概率度t与抽样平均误差μ之间的关系
为。
四、判断改错题
1.抽样调查也会产生登记性误差，这与全面调查是一样的。
2.重复抽样的抽样误查不一定大于不重复抽样的抽样误查。
3.根据样本总体各单位的标志值或特征值计算的综合指标称为样本指标。
4.所有可能的样本的平均数的平均数等于总体平均数。
5.用抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其它估计量的方差小。
6.用抽样指标估计总体指标要求当样本单位n充分大时，抽样指标充分地接近总体指标。
7.人们可以有意识地控制抽样误查的大小，因为可以调整总体方差。
8.抽样平均误差就是总体指标的标准差。
9.计算抽样平均误差时，当缺少总体方差资料时可以用样本方差来代替。
10.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
11.在各种抽样组织方式中，整群抽样误差总是较大的。
12.扩大抽样误差的范围，可以提高抽样推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则会降低抽样推断的把握程度。
13.当全及总体单位数很大时，重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几。
14.抽样平均误差的大小与总体方差成正比，与样本容量成反比。
15.纯随机抽样适用于均匀总体，类型抽样适用于变异程度较大的总体。
五、名词解释
1.抽样调查
2.随机原则
3.大数定律
4.抽样误差
5.抽样平均误差
6.抽样极限误差
7.类型抽样
8.纯随机抽样
9.等距抽样 10.整群抽样 11.多阶段抽样 12.区间估计 13.直接换算法 14.修正系数法
六、简答题
1.什么是抽样误差?它有哪些特点?
2.抽样调查有哪些作用?
3.抽样调查为什么要遵循随机原则？
4.什么是抽样平均误差?影响抽样平均误差的因素有哪些?
5.抽样估计的特点是什么?
6.抽样估计有哪些方法？
7.什么是类型抽样？类型抽样有哪些方法？
8.什么是等距抽样？等距抽样有哪些方法？
9.区间估计的三个要点是什么?
10.重复抽样与不重复抽样的区别何在?
11.什么是抽样框?它有何作用?
12.影响必要样本容量的因素有哪些?
13.点估计与区间估计有什么区别？
七、计算题
1.从仓库中随机抽选了200个零件,经检验有40个零件是一级品,又知道抽样数是仓库零件数的百分之一。当把握程度为95.45% 时,试估计该仓库这种零件一级品的区间范围。
2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢
情况,他选取了500个观众作样本,结果发现喜欢该节目的有175 人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该
节目主持人希望估计的极限误差不超过4.26%,问有多大的把握
程度?
3.某村种植小麦面积1000亩,现随机抽查10亩,实割实测其平
均亩产量为550斤,标准差为30斤,在概率为95.45%的保证下,估算该村小麦总产量的可能区间范围。
4.从火柴厂仓库随机抽取100盒火柴,检验结果平均每盒火柴90 支,样本标准差5支.试计算(1)当把握程度为99.73%时,估计该仓库平均每盒火柴支数的区间范围。(2)若抽样极限误差减少到原来的
1/2,把握程度不变.问需抽查多少盒火柴?
5.某进口公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150克,
:
试计算(1)以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范
围,以便确定是否达到重量规格的要求。(2)以同样的概率估计这批
茶叶包装的合格率范围。
6.某储蓄所按年未定期储蓄存单号码顺序中每10户抽取一户, 共抽取500户的资料如下:
试以概率95.45%进行推断:(1)储户平均定期存款额；(2)该
储蓄所定期存款总额；(3)该储蓄所存款额在5000元以上的储户比
重范围。
7.某企业每天生产某种零件2000个,根据已经生产情况知道
该零件的一级品率为80%,现要求一级品率的抽样极限误差不超过2% 可靠程度为95%,试问需要抽取多少个单位才能满足要求?
8.某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定,现随机抽取
100个零件,测得其平均寿命为1050小时,标准差为15小时,试计算:(1)以99.73%的概率推算其平均寿命的范围。（2)若抽样极限误差减少一半,概率不变,则应该抽查多少个零件?(3)若抽样极限误差减少一半概率降低到68.27%,则又应该抽查多少个零件?
第六章抽样调查
一、单项选择题：
1-5：CBACC；6-10：BACCD；11-15：ACDCC；16-20：BADDA；21-25：ADADB；26-30：AABAA；31-35：BABCD；36-41：BABCBD。
二、多项选择题：
1.ACD；
2.ABCDE；
3.ABC；
4.ABCD；
5.ABE；
6.ABE；
7.ABCD；
8.DE；9.AB；10.ACD；11.BCD；12.ABCD；13.ABD；14.ABCDE；15.ACE；16.BC；17.BD；18.BD；19.ABC；20.CE；21.ABDE；
22.ADE。
三、填空题：
1.随机原则，样本指标；
2.估计和推断；
3.事先计算，加以控制；
4.抽样总体（或样本）；
5.全及成数（总体成数）；
6. P（1- P）；
7.大数定律；
8.总体指标；
9.标准差；10.小于；11. 1-n/N；12. 无偏性一致性，有效性；13.点估计，区间估计；14.估计值误差范围，概率保证程度；15.可能范围；16.纯随机抽样；17.分组法，贯彻随机原则；18.组内方差；19.群间方差；20.△=t.u
四、判断改错题：
1.正确。
2.错误。重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。
3.正确。
4.正确。
5.正确。
6.正确。
7.正确。
8.错误。抽样平均误差就是所有样本指标的标准差。
1.正确。
10.错误。
11.正确。
12.正确。
13.正确。
14.正确。
15.正确。
五、名词解释：
1.抽样调查:抽样调查是非全面调查，它是按照随机原则从调查对象中抽取部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调查对象相应指标值作为具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方法。
2.随机原则：随机原则是从调查对象抽取部分单位，抽取谁
不受调查者主观意志的影响，调查对象中每个调查单位都有同等机会被抽中，最后哪个单位被抽中纯粹是偶然的事情。
3.大数定律：大数定律是阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理的总称。
4.抽样误差：抽样误差是指样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。具体指样本平均数与总体平均数之差或样本成数与总体成数之差。
5.抽样平均误差：抽样平均误差是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差。
6.抽样极限误差：抽样极限误差是指本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。
7.类型抽样：类型抽样是指把全及总体先按某一标志分成若干类型组，使各组组内标准值比较接近，然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。
8.纯随机抽样：纯随机抽样是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同等机会被抽中。
9.等距抽样：等距抽样是把总体各单位先按一定顺序排队，然后按此顺序等间隔地抽取样本单位进行调查。
10.整群抽样：整群抽样是先将全及总体分成若干群（组）然后按照随机原则从中抽取若干群（组），被抽中群（组）所有单位都进行调查。
11.多阶段抽样：多阶段抽样是把抽取样本单位的过程分为两个或更多个阶段进行。先从总体中抽选若干大的样本单位也叫第一阶段单位，然后，从被抽中的若干大的单位中抽选较大的样本单位也叫第二阶段单位。照此类推，直到最后抽出最终样本单位。
12.区间估计：区间估计要完成两方面的估计：（1）根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；（2）估计推断总体指标真实值与这个范围的可靠程度。
13.直接换算法：直接换算法是用样本指标值或总体指标（总体平均数和总体成数）的区问估计值乘以总体单位数来推算总体总量指标的方法。
14.修正系数法:修正系数法是先将抽样调查资料与全面调查资料对比计算差错比率（即修正系数），然后用差错比率修正全面调查的结果。
六、简答题：
1.什么是抽样误差?它有哪些特点?
答：抽样调查是按照随机原则抽取样本单位，并用样本指标推断总体指标的一种非全面调查。它有以下三个特点：
（1）抽样调查遵循随机原则，这是它与其他非全面调查的主要
区别之一。
（2）抽样调查是用样本指标值对总体指标值进行推断和估计
这是它与其他非全面调查的又一区别，同时也是与全面调查的区别。抽样调查和全面调查相比，虽然目的一致，但是达到的目的手段和途径完全不同。
（3）抽样调查会产生抽样误差，这个误差不但事前可以计算
而且可以采取措施使其控制在一定范围之内，从而使抽样推断达到一定的可靠程度。
2.抽样调查有哪些作用?
答：抽样调查的作用表现在以下几个方面：
（1）有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面的资料必
须采用抽样调查的方法。
（2）有些现象从理论上可以进行全面调查，但实际上没有必要
或很难办到，所以采用抽样调查。
（3）抽调查的结果可以对全面调查结果进行检查和修正。
（4）抽样调查可用于工业生产过程的质量控制。
（5）利用抽样调查原理，可以对某些总体的假设进行检验，来
判断这种假设的真伪。
3.抽样调查为什么要遵循随机原则？
答：随机原则是指在抽取调查单位时，使总体中每个单位都有相同的中选机会，完全排除了人的主观意愿的影响。遵循随机原则的原因是：1）使抽到的样本与总体具有相同的分布，从而提高推断的准确性；2）只有遵循随机原则才可以计算抽样误差。
4.什么是抽样平均误差?影响抽样平均误差的因素有哪些?
答：抽样平均误差是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差。
影响抽样平均误差大小的因素有：（1）样本容量。样本容量愈大抽样平均误差愈小。（2）全及总体标志变异程度。全及总体标志变异程度愈大，抽样平均误差也愈大。（3）抽样方法。在其他条件不变情况下，重置抽样的抽样平均误差要大于不重置抽样的抽样平均误差。（4）抽样组织方式。
5.抽样估计的特点是什么?
答：抽样估计的特点表现在：（1）它在逻辑上运用归纳推理而不是演绎推理。（2）它在方法上运用不确定的概率估计法，而不是运用确定的数学分析法。（3）抽样估计存在抽样误差，抽样误差总是和抽样估计的可靠程度联系在一起。
6.抽样估计有哪些方法？
答：抽样估计有两种方法：点估计和区间估计。点估计是用样本指标数值代替总体指标数值。即总体平均数的点估计就是样本平均数，总体成数的点估计就是样本成数。区间估计包括两个方面内容：1）根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；2）估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。
7.什么是类型抽样？类型抽样有哪些方法？
答：类型抽样是指把全及总体先按某一标志分成若干类型组使各组组内标准值比较接近，然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。类型抽样具体分为等比例类型抽样和不等比例类型抽样。
8.什么是等距抽样？等距抽样有哪些方法？
答：等距抽样是把总体各单位先按一定顺序排队，然后按此顺
序等间隔地抽取样本单位进行调查。等距抽样按排队所依据的标志
不同分为按无关标志排队的等距抽样和按有关标志排队的等距抽
样。等距抽样按样本单位抽选的方法不同可分为随机起点等距抽
样、半距起点等距抽样和对称等距抽样。
9.区间估计的三个要点是什么?
答：区间估计的三个要点是：（1）根据样本指标和抽样平均
误差，确定总体指标的置信区间；（2）区间估计所表明的是一个
可能范围，而不是一个绝对可靠的范围；（3）要提高推断的可靠
程度（即提高概率证程度），必须扩大误差范围。
10. 重复抽样与不重复抽样的区别何在?
答：重复抽样与不重复抽样的区别在于：（1）抽取的样本数
目不同。前者多后者少；（2）抽样误差的大小不同。前者大后者
小；（3）抽样误差的计算公式不同。
11. 什么是抽样框?它有何作用?
答：抽样框就是总体单位的名单。其作用有：（1）将总体所
有单位置于可以被抽样的位置上，易于贯彻随机原则和进行抽选工
作，提高抽样调查的效率。（2）编制抽样框就确定了调查对象即
全及总体的范围。
12. 影响必要样本容量的因素有哪些?
答：影响必要样本容量的因素有：（1）总体各单位的标志变
异程度。总体标志变异程度大，要求样本容量要大些。（2）允许
的抽样极限误差的大小。抽样极限误差越大，样本容量越小、
（3）抽样方法。在其它条件相同情况下，重置抽样比不重置抽样
要抽取多一些样本。（4）抽样组织方式。如类型抽样的样本容量
要小于纯随机抽样的样本容量。（5）抽样推断的可靠程度大小。
F （t ）越大样本容量越多。
13. 点估计与区间估计有什么区别？
答：点估计是以抽样指标作为总体指标的估计值，同时给出抽
样极限误差和相应的可靠程度的一种估计方法；区间估计则是根据
抽样指标和抽样平均误差推断总体指标的可能范围，它既说明推断
的准确程度，同时也说明推断结果的可靠程度。可见，点估计所推
断的总体指标是一个确定的数值，而区间估计所推断的总体指标是
一个数值范围，这个范围受样本指标、抽样极限误差和样本单位数
等因素的影响。
七、计算题
1．解：已知n=200个，n 1=40个，n/N=1%，t=2
则p= n 1/n=2.020040
=
)(0281.0)1001
1(20008.02.0)/1()1(个=-⨯⨯=--=N n n p p p μ
)(0562.00281.02个=⨯=⋅=∆p p t μ
置信区间：p-Δp ≤P ≤P+Δp
0.2-0.0562≤P ≤0.2+0.0562
一级品区间范围：N （ p-Δp ）≤P ≤Ｎ（P+Δp ）
20000×0.1438≤P ≤20000×0.2562
即该仓库这种零件一级品的区间范围为2876个至5124个。
2．解：已知n=500个，n 1=175个，t=1.96 即35.0500175
1
===n n p
0213.050065
.035.0)1(=⨯=-=n p p p μ（个）
0417.00213.096.1=⨯=⋅=∆p p t μ(个)
区间范围下限：p-p ∆=0.35-0.0417=0.3083
区间范围上限：p+p ∆=0.35+0.0417=0.3917
即区间范围为30.83% ～39.17％
若极限误不超过4.26%，则 t=p
p
μ∆=,2%13.2%
26.4=即F （t ）=95.45%
把握程度为95.45%
3.解：已知N=1000亩，n=10亩，x =550斤，α=30斤，t=2，则
(44.9)100010
1(1030)/1(2
2
=-⨯=-=N n n x σμ斤）
88.1844.92=⨯=⋅=∆x x t μ（斤）
置信区间下限：x x ∆-=550－18.88=531.12(斤)
上限：88.56888.18550=+=∆+x x （斤）
总产量下限：N 53112012.5311000)(=⨯=∆-⋅x x （斤）
上限：N )(x x ∆+⋅=100056888088.568=⨯（斤）
4．解：已知n =100盒，90=x 支，5=σ支，t=3,
则支(5.010052
2===n x σμ）
5.15.03=⨯=⋅=∆x x t μ（支）
置信区间下限：(5.885.190=-=∆-x x 支）
上限：(5.915.190=+=∆+x x 支） n=)(400)2/5.1(5322
2222盒=⨯=
∆x t σ
5．解：依题意得
（1）(3.150********
===∑∑f xf
x 克）
)(76.010076
)(2
2克==-=∑∑f f x x σ
)(0867.0)1001
1(10076
.0)/1(2
克=-⨯=-=N n n x σμ
2601.00867.03=⨯=⋅=∆x x t μ（克）
置信区间下限：04.1502601.03.150=-=∆-x x （克）
上限：(56.1502601.03.150=+=∆+x x 克）
即这批茶叶达到了规定的重量规格要求。
（2）即7.010070
1
===n n p
0456
.0)1001
1(1003
.07.0)/1()1(=-⨯=--=N n n p p p μ（个） 1368.00456.03=⨯=⋅=∆p p t μ
置信区间下限：p-p ∆=0.7-0.1368=0.5632
上限：p+p ∆=0.7+0.1368=0.8368
即这批茶叶包装合格率范围为56.32%～83.68%
6．解：已知n=500户，N=500×10=5000户，t=2
则)(39805001990000
元===∑∑f xf x
)(15596005007798000000
)(2
2元==-=∑∑f f
x x σ
（1）)(98.52)101
1(5001559600
)/1(2
克=-⨯=-=N n n x σμ
96.10598.522=⨯=⋅=∆x x t μ（元）
置信区间下限：387496.1053980=-=∆-x x （元）
上限：408696.1053980=+=∆+x x （元）
即储户平均定期存款额在3874～4086元之间。
（2）定期存款总额置信区间
下限：N )(193750003874)(万元=⨯=∆-⋅x x
上限：N )(x x ∆+⋅=4086)(20435000万元=⨯
（3）%1650080
1
===n n p
%65.1)101
1(50094.016.0)/1()1(
=-⨯=--=N n n p p p μ（个）
%3.3%65.12=⨯=⋅=∆p p t μ
置信区间下限：p-p ∆=16%-3.3%=12.7%
上限：p+p ∆=16%+3.3%=19.3%
即存款额在5000元以上的储户比重为12.7%～19.3%
7．解：已知N=2000个，p=0.8，p ∆≤2%，t=1.96
则)
(8692.08.096.102.020002
.0
8.096.12000)1()1(22222
2个=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-+∆-=p p t N p p Nt n p 8．解：已知n=100个，x =1050小时，σ=15小时
（1）t=3，小时5.12
==n x σμ
)(5.45.13小时=⨯=⋅=∆x x t μ（元）
置信区间下限：5.10455.41050=-=∆-x x （小时）
上限：5.10545.41050=+=∆+x x （小时） (2))(25.221
小时=∆='∆x x
)(40025.2153)(22222
2个=⨯=∆'='x t n σ (3))(25.221
小时=∆=''∆x x ,1=''t
)(4425.2151)(22
2222个⨯=∆''''=''x t n σ
《统计学原理》重点、难点问题教学辅导
1、品质标志和数量标志有什么区别？
答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。
2、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？
答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
3、统计普查有哪些主要特点和应用意义？
答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。
（2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。
（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。
（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。
4、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？
答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。
（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。
抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。
5、统计分组可以进行哪些分类？
答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。
统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。
统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。
统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。
统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。
6、什么是统计分布? 它包括哪两个要素？
答：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。
7、属于同一总体内部之比的相对指标有哪些？属于两个总体之间对比的相对指标有哪些？答：属于同一总体内部之比的相对指标有计划完成程度相对指标结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。属于两个总体之间对比的相对指标有比较相对指标和强度相对指标两种。
8、比例相对指标和比较相对指标的区别？
答：（1）子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内、不同组成部分的指标数量的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。
（2）说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。
9、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：要点:结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状
况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工收入是乙地职工平均收入地1.3倍。
10、强度相对指标和其它相对指标地主要区别是什么？
答：要点：（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。（2）计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。
（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正。逆指标之分。
11、如何理解权数地意义？在什么情况下，应用家单算术平均数和加权平均数计算地结果是一致的？
答：加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志出现的次数或各组次数所占比重均等时，权数就失去了均衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
12、什么是变异系数？变异系数地应用条件是什么？
答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
13、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？
答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。（2）建立在随机取样的基础上。（3）运用概率估计的方法。（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
14、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？
答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数。抽样方法和抽样方法和抽样调查的组织形式。
15、什么是参数和统计量？各有何特点？
答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数量由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。
16、什么是抽样平均误差何抽样极限误差？二者有何关系？
答：抽样平均误差是反映抽样误差一致水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差哦最大范围的指标。二者既有联系又有区别，联系：即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的；区别：（1）二者涵义不同（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。
17、什么是相关关系？
答：指导书147页
18、相关分析与回归分析有何区别与联系？
答：指导书147页
19、指数的作用有哪些？
答：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标质量指标的综合方向和程度。（2）分析现象总体变动受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个应速变动的影响分析（3）利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
20、同度量因素固定时期的一般方法是什么？
答：同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的数量指标固定在基期上。
21、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。加权算术平均数指数要成为综合之后苏的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。
22、什么式环比发展速度？什么式定基发展速度？二者有何关系？
答：环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相对的关系式：
统计学原理第六章习题及答案 第六章抽样调查 1.当研究目的一旦确定,全及总体也就相应确定,而从全及总体中抽取的抽样总 体则就是不确定的。( V ) 2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样 本。 ( X ) 3.在抽样推断中,作为推断的总体与作为观察对象的样本都就是确定的、唯一 的。(X ) 4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差,来作为衡量抽样指标对于全及指 标的代表性程度。( X ) 5.由于没有遵守随机原则而造成的误差,通常称为随机误差。( X ) 6.抽样平均误差就是表明抽样估计的准确度,抽样极限误差则就是表明抽样估 计准确程度的范围;两者既有区别,又有联系。 ( V ) 7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围,实际上每次的抽样误差可能大于 抽样平均误差,也可能小于抽样平均误差。( V ) 8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。( V ) 9.按有关标志排队,随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。 ( V ) 10.抽样推断就是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方 法,因此不可避免的会产生误差,这种误差的大小就是不能进行控制的。 (X ) 11.重复抽样时,其她条件不变,允许误差扩大一倍,则抽样数目为原来的2倍。(X)
12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度,其代表符号就是V。(V) 13.重复抽样时若其它条件一定,而抽样单位数目增加3倍,则抽样平均误差为原 来的2倍。(X) 14.由于抽样调查存在抽样误差,所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料 的准确性差。(X) 15.在保证概率度与总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正 比。(X) 16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。(X) 17.如果总体平均数落在区间(960,1040)内的概率为0、9545,则抽样平均误差等 于30。(X) 18.抽样估计置信度就就是表明抽样指标与总体指标的误差不超过一定范围的 概率保证程度。(V ) 19.扩大抽样误差的范围,会降低推断的把握程度,但会提高推断的准确度。(X) 20.甲班男生33人,女生25人,乙班男生25人,女生20人,所以学生性别差异甲班 大于乙班。(X) 21.计算抽样平均误差,当缺少总体方差资料时,可以用样本方差来代替。(V) 22.按有关标志排队,随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。(V) 23.欲对一批成品合格率进行抽样调查,前不久曾经进行的两次全面调查,合格率 分别为p1=90%,p2=80%,根据p1计算样本容量。(X) 24.整群抽样为了降低抽样平均误差,在总体分群时注意增大群内方差以缩小群
一、选择题 1、在用样本的估计量估计总体参数时，评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差越 小越好。这种评价标准称为（B） A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、充分性 2、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（D） A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值 C、绝对包含总体均值 D、绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值 3、估计量的无偏性是指（B） A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数 B、所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数 C、估计量与总体参数之间的误差最小 D、样本量足够大时估计量等于总体参数 4、下面的陈述中正确的是（C） A、95%的置信区间将以95%的概率包含总体参数 B、当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄 C、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄 D、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽 5、总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所求置信水平的临界值乘以（A） A、样本均值的标准误差 B、样本标准差 C、样本方差 D、总体标准差 6、95%的置信水平是指（B） A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为95% C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5% D、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为5% 7、一个估计量的有效性是指（D） A、该估计量的期望值等于被估计的总体参数 B、该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数 C、该估计量的方差比其他估计量大 D、该估计量的方差比其他估计量小 8、一个估计量的一致性是指（C） A、该估计量的期望指等于被估计的总体参数 B、该估计量的方差比其他估计量小 C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数 D、该估计量的方差比其他估计量大 9、支出下面的说法哪一个是正确的（A） A、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数 B、一个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数
第六章 抽样调查 1、某工厂有1500名职工，从中随机抽取50名职工作为样本，调查其工资水平，调查结果如 下表： ②以95.45%的可靠性估计该厂职工的月平均工资和工资总额的区间。 在95.45%的概率条件下，该厂职工的月平均工资在934.42元至987.58元之间，职工工资总额在1401630元至1481370元之间。 2、某家电视台为了解某项广告节目的收视率，随机电话抽样调查500户城乡居民户作为样本，调查结果是：有160户居民户收看该广告节目。试以99.73%的概率保证程度推断：①收视率的可能范围；②若收视率的允许误差缩小为原来的一半，则样本容量如何？ )(961503115041100610508100010950990068504800)1(元=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= =∑ ∑f xf x 9129 50 456450)(2 2 ==-=∑ ∑ f f x x s )(29.13)1500501(509129) 1(2元=-=-=N n n s x μ)(58.2629.1322%45.95)()2(元，即=⨯==∆∴==x x t t t F μ 58 .2696158.26961+≤≤-X 58.98742.934≤≤X 即：58 .987150042.9341500⨯≤≤⨯X N )(1481370)(1401630元元即：≤≤X N %32500160)1(1===n n p %09.2500 %) 321%(32)1(=-=-=n P p p μ
3、某农场某年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产为455斤，标准差为50斤，试计算：①平均亩产量的抽样平均误差；②概率为95%的条件下，平均亩产量的可能范围；③概率为95%的条件下，2000亩小麦总产量的可能范围。 4、某企业为调查其生产的一批机械零件合格率。根据过去的资料，该企业该类机械零件合格率曾有过99%、97%和95%，现要求误差不超过1%，抽样估计的可靠程度为95%，问需要抽查多少个零件进行检测？ 5、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测得结果是：平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。若概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ %27.6%09.233%73.99)(=⨯==∆∴==p p t t t F μ，已知：%27.6%32%27.6%32+≤≤-P % 27.38%73.25≤≤P 即：)(2000) 2020861447.03(%) 321(%323)1()2(222 2户=⨯-⨯⨯=∆-=p p p p t n （户）不变，或者说2000500444)1(21) 1(=⨯=='-==' -='∴n n n p P n p p t p p μμ )(50)(4551002000)1(斤，斤，，已知：====s x n N )(87.4)20001001(10050)1(22斤=-=-=N n n s x μ)(55.987.496.196.1%95)()2(斤，已知：=⨯==∆∴==x x t t t F μ55.945555.9455+≤≤-X )(55.464)(45.445斤斤即：≤≤X 55.464200045.4452000)3(⨯≤≤⨯X N )(929100)(890900斤斤即：≤≤X N )(1825%)1(%) 951%(9596.1)1(2 22 2个=-⨯=∆-=p p p p t n 64 .1%90)(30045001005000)1(======t t F s x n N ，，，，，已知：
第六章抽样调查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D D D C B C 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C D D B B B B D D 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B C C A A C A C C D 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C B B C C B C D A C 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C C A D D A D B D D 题号81 52 53 54 55 56 57 58 59 60 答案 A B C B A D C B B B 题号61 62 63 64 65 82 67 68 69 70 答案 B B C A C D C A C D 题号83 72 73 74 75 76 77 78 79 80 答案 A A A C A D A B B C 题号84 85 86 87 88 89 90 答案 1、抽样调查的主要目的是（） A、计算和控制抽样误差 B、了解总体单位情况 C、用样本指标估计总体指标 D、对样本单位作深入的研究 2、抽样调查所遵循的基本原则是（） A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 D、灵活性原则 3、在抽样推断中，抽样误差是（） A、可以避免的 B、可避免且可控制 C、不可避免且无法控制 D、不可避免但可控制 4、抽样调查与典型调查的主要区别是（） A、所研究的总体不同 B、调查对象不同 C、调查对象的代表性不同 D、调查单位的选取方式不同 5、按随机原则抽样即（） A、随意抽样 B、有意抽样 C、无意抽样 D、选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中 6、样本是指（） A、任何一个总体 B、任何一个被抽中的调查单位
思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题和练习题后再对照参考答案。回答正确，值得肯定；回答错误，请找出原因更正，这样使用参考答案，能力会越来越高，智慧会越来越多。学而不思则罔，如果直接抄答案，对学习无益，危害甚大。想抄答案者，请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1．不能，英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机，因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区，或因堕毁而无形等，不能找回；没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验，也不能从多个弹孔中确认那个弹孔是危险的。 2．问题：飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想：在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，找出几乎布满弹孔的区域；发现：没有弹孔区域是军机的危险区域。 3．能，拯救和发展自己的参考路径为：①找出自己的优点，②明确自己大学阶段的最佳目标，③拟出一个发扬自己优点，实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1．调查。 2．探索、调查、发现。 3. 目的。 二、简答题 1．瓦尔德；把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2．统计学解决实际问题的基本思路，即基本步骤是：①提出与统计有关的实际问题； ②建立有效的指标体系；③收集数据；④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征；⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断；⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时，重复第②-⑥步。 3．在结合实质性学科的过程中，统计学是能发现客观世界规律，更好决策，改变世界和培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1．总体：我班所有学生；单位：我班每个学生；样本：我班部分学生；品质标志：姓名；数量标志：每个学生课程的成绩；指标：全班学生课程的平均成绩；指标体系：上学期全班同学学习的科目；统计量：我班部分同学
六．计算题部分 1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%? 答案：解：2%,41004,100====t p n 0196.0100 )04.01(04.0)1(=-=-=n p p p μ 039.00196.02=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆- 039.004.0039.004.0+≤≤-P 0.1%------7.9% ∴废品率不超过6% 2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。 要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 答案： 解: 200100 2000===n x σμ 39220096.1=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 3921200039212000+≤≤-X 11608-----12392（元） 5000×11608------5000×12392（元） 3、某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。 答案：解：2,300,6000,100====t x n σ （小时）30100 300===n x σμ （小时）60302=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 606000606000+≤≤-X 5940-----6060（小时） 4、 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%（99.73%t=3、68.27%t=1）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 答案：解:2,10,6.75,50====t x n σ 4142.150 10===n x σμ 8284.24142.12=⨯==∆x x t μ 2426.44142.13=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 8284.26.758284.26.75+≤≤-X 2426.46.752426.46.75+≤≤-X 72.77----78.43 71.3574---79.8426
一、理论与技能测试（请参考统计学第三版答案（全书）相关内容） 1.抽样调查需要遵守的基本原则是（）。 A．准确性原则 B．随机性原则 C．代表性原则 D．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（）。 A．用样本指标推断总体指标B．用总体指标推断样本指标 C．弥补普查资料的不足 D．节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。 A．实际误差 B．实际误差的平均数 C．可能的误差范围 D．实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）。 A．简单随机抽样 B．类型抽样 C．等距抽样 D．整群抽样 5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（）。 A．样本单位数越多，抽样误差越大 B．样本单位数越多，抽样误差越小 C．样本单位数与抽样误差无关 D．抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本容量需扩大到原来的（）。 A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 7.在抽样调查中（）。 A．只存在登记性误差，不存在代表性误差 B．只存在代表性误差，不存在登记性误差 C．既不存在登记性误差，也不存在代表性误差 D．既存在登记性误差，也存在代表性误差 8.在抽样调查中，样本单位（）。 A．越少越好 B．越多越好 C．取决于对抽样推断可靠性的要求 D．取决于调查者的意志和愿望 9.为了解某企业职工家庭收支情况，按该企业职工名册依次每50人抽取1 人组成样本，在这个基础上，对每个家庭的生活费收入和支出情况进行调查，这种调查属于（）A．简单随机抽样 B．等距抽样 C．类型抽样 D．整群抽样 10.影响抽样误差的因素包括（）。
第六章 一、单项选择题 1．下面的函数关系是（） A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞< r 〈+∞ B -1≤r≤+1 C —1〈 r < +1 D 0≤r≤+1 3．年劳动生产率x（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ） A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于（ ) A +1 B -1 C 0.5 D 5．回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( ） A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。经计算,方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( ） A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 D a值和b值都是正确的 7．在线性相关的条件下,自变量的均方差为2，因变量均方差为5,而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ） A 8 B 0。32 C 2 D 12．5 8．进行相关分析，要求相关的两个变量（ ) A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以 9．下列关系中，属于正相关关系的有( ) A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系
第六章抽样调查 一、单项选择题 1.抽样调查所必须遵循的原则是 A.灵活性原则 B.可靠性原则 C.随机性原则 D.准确性原则 2.抽样调查的目的的在于 A.对调查单位作深入研究 B.用样本指标推断总体指标 C.计算和控制抽样误差 D.了解抽样总体全面情况 3.抽样调查与其他非全面调查的主要区别在于 A.选取调查单位的方式不同 B.调查的目的不同 C.调查的对象不同 D.调查的误差不同 4.抽样调查中 A.只有登记性误差,没有代表性误差 B.只有代表性误差,没有登记性误差 C.既有登记性误差,也有代表性误差 D.既无登记性误差,也无代表性误差 5.抽样调查是建立在下列哪一理论的基础上？ A.数学理论 B.统计理论 C.概率论大数定律 D.经济理论 6.抽样误差是指 A.计算过程中所产生的误差 B.随机性的代表性误差 C.调查中产生的登记性误差 D.调查中所产生的系统性误差 7.重复抽样误差与不重复抽样误差相比 A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.两者相等 D.两者无关 8.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的 A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 9.抽样平均误差是指抽样平均数(成数)的 A.平均数 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数 1.反映样本指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的 指标是 A.抽样误差 B.抽样平均误差 C.概率保证程度 D.抽样极限误差 11.抽样极限误差和抽样估计的可靠程度（概率保证程度）之间的关系是 A.抽样极限误差越大，概率保证程度越大 B.抽样极限误差越小，概率保证程度越大 C.抽样极限误差越大，概率保证程度越小 D.抽样极限误差不变，概率保证程度越小 12.当抽样误差范围扩大时，抽样估计的可靠性将 A.保持不变 B.随之缩小 C.随之扩大 D.无法确定
统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版） 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域
《统计学原理(第六版)》计算题解答 第三章 综合指标 1． 见教材P427 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 发 3． %85.101%108% 110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22% 5． %105% 103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴= 1.94% % 94.101103% 105% % 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P427 7． 见教材P428 )/(2502500 625000)/(2702500675000亩千克亩千克乙 甲 === ===∑∑∑∑f xf X x m m X 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。
%.f x X 9103=⋅ =∑∑平均计划完成程度 10． 见教材P428 11． %74.94963.09222.09574.03=⨯⨯=G X 12. (1) % 49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=⨯⨯⨯⨯=∑⋅⋅⋅⋅⋅⋅=G f f n f f G n X X X 平均年利率：平均本利率为： (2) % 50.5 16 2 %84%76%53%4%2X =⨯+⨯+⨯+⨯+= = ∑∑f Xf
统计学第六章课后习 题 ------------------------------------------作者xxxx ------------------------------------------日期xxxx
１、某地区种植小麦４00０亩,随机抽取20０亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体 的标准差为6公斤。试在94。45%的概率保证下，估计小 麦的平均亩产量和总产量的可能范围。Z＝2,x＝300 6=6, 3、对某种产品的质量进行抽样调查,抽取200件检验,发现有6件 废品，试在95．45%的概率保证下估计这种产品的合格率。 4、为了了解某地区职工家庭的收入情况,随机抽取300户进行调 收入的可能范围。 5、某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了 50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为10小时。 要求：（1)在6８。27％的概率保证下推算这批灯泡的平均寿 命。 (２）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍 为68.27％，应抽取多少只灯泡才能满足要求？ 6、某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1％的比例进行抽样调查，总 共抽查500双,结果如下:
在95。45％的概率保证下，试求: (1)这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围 (2)如果耐穿时间在35０天以上才算合格,求这批旅游鞋合格率的可能范围. 7、某地种植农作物60０0亩，按照随机抽样，调查了３０0亩。 调查结果如下:平均亩产量为６50公斤,标准差为1５公斤，概率为０.９545。 根据上述资料,试求： （１)利用点估计，推算农作物的总产量 （2)全部农作物的平均亩产量 (３）利用区间估计，求这６0０0亩农作物的总产量的可能范围。
判断 统计着眼于事物的整体，不考虑个别事物的数量特征。（×） 一个人口总体的特征，可以用人口总数、年龄、性别、民族等概念来反应。（×） 凡是以绝对数形式出现均为数量指标，以相对数和平均数形式出现是质量指标。（√） 变异是统计的前提条件，没有变异就用不着统计了。（√） 男性是品质标志，（×） 统计设计就是要从纵横两个方面对整个统计工作作出考虑和安排。（√） 从理论、认识顺序上讲，统计设计是完整的统计工作开始阶段。（√） 对统计工作各个环节的考虑和安排是指统计工作实际进行的各个阶段。（×） 一个统计指标体系之间若干指标必须是在口径时间空间方法等方面相互联系。（√） 统计指标体系按其说明问题不同可分为专项研究用、基层单位、经济与社会发展的（√）统计调查的任务是搜集总体的原始资料。（×） 统计调查方案的首要问题是确定调查任务与目的，其核心是调查表。（√）在统计调查方案中，时间指调查资料所属的时间，期限指调查工作的期限。（√）调查对象是调查项目的承担者。（×）重点调查所选择的重点指这些单位的被研究的标志总量占总数的绝大部分。（×）抽样调查是非全面调查中最有科学根据的方法，唯一它适用于完成任何调查任务。（×）标志变动程度指标与平均数代表性成正比关系。（×）反应总体各单位标志值的离散程度只能用相对数，不能用绝对数。（×）标志变异指标中，平均差最好，（×）如果根据组距式分组资料计算全距，则计算公式为：全距=最高组下限-最低组下限（×）标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根（√） 标准差的实质和平均差基本相同，也是各个标志值对其算术平均数的平均距离。（√）填空题 统计设计是统计工作的第一阶段，是根据统计研究目的和研究对象的特点对统计工作的各个方面和各个环节所做的全面安排部署。 统计设计按研究对象包括的范围分为整体设计和专项设计。 统计设计按包括的环节分为全阶段设计和单阶段设计。 统计设计按包括的时期分为长期设计、短期设计和中期设计。 统计设计指标体系是由一系列相互联系、相互制约的统计指标所组成的用来反映社会经济总体现象全貌和发展变化全过程的有机整体。 统计指标是用来反映社会经济现象总体数量特征的概念和具体数值。 统计指标按表现形式分为总量指标、相对指标、平均指标。 统计指标按性质分为数量指标和质量指标。 统计指标的特点有数量性、综合性和具体性。 我国现行统计指标总体系框架包括三个部分为，即国民经济统计、科技统计和社会统计指标体系。 对统计调查的基本要求是，在搜集统计资料时必须做到准确、及时、全面、系统。 统计调查在统计工作整个过程中，担负着提供基本资料的任务。 统计调查按照调查对象所包括的范围分为全面调查和非全面调查；按登记事物的连续性分为经常性调查和一次性调查，按组织方式不同分为统计报表和专门调查。 调查表是调查方案的核心部分，是搜集原始资料的基本工具。 统计报表按内容和实施范围分国民经济基本统计报表、专业统计报表和地方统计报表。
第四章统计数据的概括性度量 4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求： （1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解： Statistics 10 Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.25 50 10.00 75 单位：周岁 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求； (1)计算众数、中位数： 排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 网络用户的年龄
(2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析： 分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。
1、确定组数： ()l g 25l g () 1.398 1115.64l g (2)l g 2 0.30103 n K =+ =+=+ =，取 k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图：